3角度测量.
3角度测量误差基本知识2
Pm=11.569
i=44.573 ″ (44.57)
• （5）竖盘指标差检验和校正
• 检验：左、右瞄准同一目标(横丝切顶)，指标水准管 居中，读数：L，R
x 1 R L 360
2C=L′-R′±180 R= R′+C 例： L′=10°02′36″
R′= 190°03′24″ 2C=-48 R= R′+C= 190°03′00″ L=L-C=R′= 10°03′00″
（4）横轴垂直于竖轴的检验 距墙20~30米左右安放仪器，以 盘左使仪器仰角约30度指向墙上 一个点P，拧紧水平制动螺旋， 将望远镜旋转到水平位置，标出 此 理 m合2时 盘 ，重的 右 测合十 得 说，字到明则丝另有表交一i明角叉个两影中点轴响心m垂，2点直。视m。若准1不。 m面1重同与和 竖直面的夹角，Pm是竖直面。
照准部180度，若气泡仍居中则表明两轴垂 直，否则若偏移量超过一格则需要进行校正。 （2）十字丝竖线垂直横轴检验
用十字丝交点精确瞄准一目标点，微动旋 转望远镜上下转动。若该点不偏离竖丝，表 示十字丝竖丝垂直于仪器横轴。否则应进行 校正
（3）视准轴垂直于横轴 检验
视准轴不垂直于横轴误差c, 对水平目标Xc=C,不考虑横 轴不水平误差，照准一大致 水平的目标，盘左盘右读数， 刚好相差180则视准轴垂直 于横轴，根据公式计算。
（1）丈量方法 基本方法同上，但每一尺段要两端读数，同时测
量拉力和温度。 （2）成果整理
经过检定的钢尺长度可用尺长方程式表示：
lt l0 l (t t0 )l0
lt—温度为t时的钢尺实际长度； lo—钢尺的名义长度； △l—尺长改正值，即温度在to时钢尺全长改正数； α—钢尺膨胀系数，一般取α=1.25×10-5 ; to—钢尺检定时的温度，一般取20°C； t—量距时的温度。
3角度测量
测竖直角 用横丝切目标顶部
两个基本概念：
盘左 盘右
竖直度盘 竖直度盘
盘左观测
盘右观测
§3-1仪器检验与校正
全站仪主要轴线应满足的关系
全站仪主要轴线应满足的关系
• 1）照准部水准管轴LL垂直于仪器的竖轴VV，以保证当 照准部水准管气泡居中时，竖轴处于铅垂位置，从而使 水平度盘处于水平位置； • 2）横轴HH垂直于竖轴VV，以保证竖轴处于铅垂位置 时，横轴处于水平位置； • 3）视准轴CC垂直于横轴HH，以保证横轴水平时，视 准轴绕横轴旋转而成的是一个铅垂面； • 4）十字丝竖丝JJ垂直于横轴HH，以保证横轴水平时， 平盘读数不会因为同一目标在竖丝上的位置不同而不同； • 5）竖盘指标处于正确位置。 • 全站仪在使用和搬运过程中，轴线之间的几何关系可能 会发生变化。因此，在测量作业前，应对仪器进行检验 和校正，其步骤、原理如下述。
角度是确定地面点空间位置的要素之一。 测量角度的工作称为角度测量。 它分为水平角测量和竖直角测量。 测量水平角是为了确定地面点的平面位置； 测量竖直角是为了确定地面点的高差或将 倾斜距离改化成水平距离。 • 常用的测角仪器是经纬仪。 • • • • •
• 本章解决角度测量问题 • 本章基本目标：
90
R＝R－270° 逆时针注记:
(天顶读数为180º)
L＝ L－90°
R＝270°－R
180
270
0
R
四、竖盘指标差 X
1、定义：竖盘读数指标的实际位置与理论位置之差 X=观测值-理论值 2、计算：x = MO- 90 °=1/2（ L+ R - 360 °） 当MO= 90 °时，X=0 所以读数前必须调节竖盘水准气泡居中。由于费时、易忘， 近年来，采用自动安平补偿装置，保证指标处于正确位置 90 °
习题三角度测量(答案)
习题三一、选择题：1、经纬仪测量水平角时，正倒镜瞄准同一方向所读的水平方向值理论上应相差（A）。
A. 180°B. 0°C. 90°D. 270°2、经纬仪不能直接用于测量（A）。
A. 点的坐标B. 水平角C. 竖直角D. 视距3、下面测量读数的做法正确的是（C ）A．用经纬仪测水平角，用横丝照准目标读数。
B．用水准仪测高差，用竖丝切准水准尺读数。
C．水准测量时，每次读数前都要使水准管气泡居中。
D．经纬仪测竖直角时，尽量照准目标的底部。
4、用经纬仪测竖直角，盘左读数为81º12´18"，盘右读数为278º45´54"。
则该仪器的指标差为（B）A．54" Ｂ．-54" Ｃ．6" Ｄ．-6"5、经纬仪对中和整平操作的关系是（A ）。
A. 互相影响，应反复进行。
B. 先对中，后整平，不能反复进行。
C. 相互独立进行，没有影响。
D. 先整平，后对中，不能反复进行。
6、在竖直角观测中，盘左盘右取平均值能够消除（C）的影响？A．对中误差． B．照准误差 C．竖盘指标差 D．竖轴误差7、用经纬仪测水平角和竖直角，一般采用正倒镜方法，下面哪项仪器误差不能用正倒镜法消除（D）A．视准轴不垂直于横轴B．竖盘指标差C．横轴不水平D．竖轴不竖直二、填空题：1、角度观测时，整平的目的是使仪器竖轴竖直 ;对中的目的是使仪器竖轴通过测站点。
2、经纬仪照准部包括望远镜、竖直度盘和水准器三部分。
3、经纬仪满足三轴相互垂直条件时，望远镜围绕横轴旋转，扫出的面应该是竖直面。
4、经纬仪安置通常包括整平和对中。
5、观测竖直角时，在读取竖盘读数之前，应调节竖盘指标水准管螺旋，使之气泡居中，其目的是使竖盘指标处于正确位置。
三、简答题：1、什么叫水平角？在同一个竖直面内不同高度的点在水平度盘上的读数是否一样？ 答：从一点出发的两条方向线在水平面上的投影的夹角叫水平角；一样。
第3章 角度测量(水平角测量)讲解
1. 测回法（Method of Observation Set）
在测站点B安置经纬仪，按下列顺序进行观测：
（1）盘左位置精确瞄准左方目标C，并读数；
（2）松开照准部制动螺旋，顺时针旋转照准部，精 确瞄准右方目标A，并读数。此为上半测回观测 （即盘左观测）。
三、电子经纬仪（Electronic Theodolite）-自己去看看
电子经纬仪的轴系、望远镜和制动、微动构件 与光学经纬仪类似，不同之处在于电子经纬仪 用微处理机控制的电子测角系统代替光学读数 系统，能自动显示测量数据并存储。
2. 编码度盘测角系统
将度盘均匀分成16个区间，从里到外有四道环 （码道）。每个区间的码道分为白色透光区（或 导电区）和黑色非透光区（或非导电区）。设透 光为0，非透光为1，则区间的状态可用二进制编 码表示，见下表。
间的夹角越小，条纹越
粗，即相邻明条纹
（或暗条纹）之间的间
隔越大。条纹亮度按正
弦周期性变化。
设d是光栅度盘相对于固定光栅的移动量，ω是莫尔条纹在 径向的移动量，两光栅间的夹角为θ，则其关系式为：
d cot
由上式可见，只要两光栅之间的夹角较小，很小的光栅 移动量就会产生很大的条纹移动量。
光栅度盘下面是一个发光管，上面是一个可与光栅度盘 形成莫尔条纹的指示光栅，指示光栅上面为光电管。若发光 管、指示光栅和光电管的位置固定，当度盘随照准部转动时， 由发光管发出的光信号通过莫尔条纹落到光电管上。度盘每 转动一条光栅，莫尔条纹就移动一周期。通过莫尔条纹的光 信号强度也变化一周期，所以光电管输出的电流就变化一周 期。
第三章角度测量
②盘右(倒镜)：β R=bR-aR ，下半测回 (B→A)；
③上、下半测回合称一测回，计算一 测回平均角值：
L R
(3-3)
2
工程测量学
3 角度测量
测回法用盘左、盘右观测，可以消除仪器某些系统误差对测角的影响，校 核观测结果和提高观测成果精度。同一测回中，上、下半测回角值之差和各测回 间角值之差均不应超过相应细则、规范所规定之容许值(±40″)。否则应重测， 如各较差合乎要求，则分别取平均值。
• 掌握角度测量的基本原理； • 掌握光学经纬仪的构造及测角（水平角和竖直角）方法； • 自学经纬仪的检验校正； • 自学经纬仪测角误差分析和经纬仪测角注意事项； • 了解电子经纬仪的构造；
工程测量学
3 角度测量
§3.1 角度观测原理
一、水平角观测原理：
水平角是指地面上一点到两个目标点的方向线垂直投影到水平面上的夹角
工程测量学
3 角度测量
经纬仪系列技术参数和用途
技术项目
经纬仪等级
DJ1
DJ2
一测回水平 方向中误差
1
2
DJ6 6
望远镜有效 孔径不小于
60mm
40mm
望远镜放大 倍数不小于
30倍
28倍
水准管 水平度盘 分划值 垂直度盘
6/2mm 10/2mm
20/2mm 20/2mm
当测角精度要求较高时，往往要观测几个测回，为也减少度盘分划误差的 影响，各测回间应根据测回数n，按180°/n变换水平度盘位置。
工程测量学
3 角度测量
⑵ 方向观测法 ——当一个测站上需要测量的方向数多于两个时，应
3 经纬仪及角度测量介绍
基座)
3.3 水平角测量
3.3.1 仪器的安置
3.3.1.1 对中把仪器中心安置在测站点O的铅垂线上。
垂球对中：
光学对点器对中：先将三脚架插紧后，装上仪器用脚螺旋进行对中，然后通过升降三脚架使圆水准器气泡居中，这时，仪器可能又不对中了，可稍微松动中心螺旋，在架头上平移仪器，使仪器对中.
3.4.1.4 读数和角值计算
望远镜瞄准A，水平度盘读数为20º14′30″，松开照准部的制动螺旋，顺时针转动照准部，瞄准B，读数
118º45′30″
∠AOB＝118º45′30″-20º14′30″＝98º31′00″
计算时，如果OB方向读数
小于OA方向水平度盘读数，
则将终边读数加360º进行
修正，再减去始边读数，
才为所测水平角。
望远镜一起在竖直面内转动。
建筑工程测量-第三章-角度测量
❖ 其目的是使仪器的竖轴铅垂于控制点，其误差不 大于2mm。经纬仪中有用专用垂球来实现对中，也 有用光学对中器来实现的。
❖ （二）整平；
❖ 光学经纬仪的粗平与水准仪完全相同。但精平却 不同，它使用单根水准管来通过相互垂直调平来实 现。如下好仪器后，松开照准部和望远镜的制动螺
❖ 2、利用竖盘水准管微动螺旋，使竖盘指标水准管 气泡居中。
❖ 3、读取竖盘的读数L，并记录； ❖ 竖角a左=L—90°（其正负之别应符合实际情况） ❖ 4、望远镜处于盘右，读竖盘读数R；
❖ a右=270 °-R
❖ 竖盘的起始读数是个整数（90°或270°）， 但由于安装、搬运震动等，竖盘指标不一定 在正确位置，而产生指标差。
❖ （一）测回法； ❖ 如下图所示，用测回法测∠AOC：
❖ 1、盘左位置（即正镜）：观测者面对望远镜，竖直度盘在 望远镜的左侧。
❖ 测量目标点A，瞄准——读数，得a左A,并记录。同理， 测得a左C；并记录。
❖ β左=a左C—a左A ❖ 2、盘右位置（即倒镜）：竖直度盘在望远镜的右侧； ❖ 同理测得a右C、a右A，并记录。 ❖ β右=a右C—a右A ❖ 注：计算水平角时，总是右目标的读数减左目标读数，因
❖ 1、水平度盘度盘；
❖ 水平度盘是在圆盘上刻在一周0度~360度顺时针 注记的分划线。每格为1度或0.5度，用来测量水平 角。
❖ 2、竖直度盘；
❖ 竖直度盘用来测竖直角。在圆盘上有一圈 顺时针向（或逆时针向）的注记的分划线， 每格为10'、 30'或20' 。
❖ 竖直度盘在仪器横轴一端，随望远镜一 起转动，而用来进行竖盘读数的指标则 不动，它只能通过竖盘水准管微动螺旋 作微小转动，以竖盘水准管气泡居中为 正确位置。
3、角度测量
A
O
B
ba
β
2、竖直角测量原理 竖直角：同一竖面内，测站点至观测目标的方向线与水平线 间的夹角称为竖直角，用 表示。 视线在水平线上方的为仰角，取正号；在水平线下方的为俯 角，取负号。
1.1.2
DJ6光学经纬仪构造
普通光学经 纬仪 精密光学经 纬仪
光学经纬仪 经纬仪 电子经纬仪
项目3 角度测量
任务1 经纬仪的认识与操作 任务2 水平角的观测 任务3 经纬仪的检验与校正
任务引入： 某施工单位承接了某小区A栋住宅，建筑面积 10636㎡，地下面积1047㎡；地上十层，地下一层， 测量人员在进行施工现场测轴线的过程中，发现 两控制点之间的方位与设计方位偏差1°，经研究 发现，这是由于测角度时读数错误导致的，现场 没有发现，因而导致中线偏差事故。那么，在工 程实践中我们如何进行角度观测？
+8 41 18 +06 +8 41 30 -34 03 30 +8 41 24
+12 -34 03 06
-34 03 18
任务3 经纬仪的检验与校正
知识目标 1、了解经纬仪的基本构造及原理； 2、了解经纬仪的检验校核方法； 3、掌握竖直角在工程测量中的应用。 技能目标 1、掌握经纬仪的主要轴线及它们之间应满足的几 何条件； 2、掌握经纬仪的检验与校正方法。
DJ6光学经纬仪
电子经纬仪
1、DJ6经纬仪的构造
照准部——望远镜、水准管、竖盘装置、读数装置、 制动微动装置、竖轴 水平度盘——测量水平角的分度圆盘，是一个光学玻璃 圆环。若需要将水平度盘安置在某一个读数位置时，可 拨动仪器的专门机构，有度盘变换手轮和复测扳手两种。 基座
2、仪器的读数设备
测量学 第三章 角度测量
下半测回角值： β下= C右 – A右 注： 盘右时应从右边靠近
目标
17
2、角值计算及注意事项
半测回差≤±40″（J6级经纬仪） 一测回角值： β = （ β上 + β下）/ 2 注意事项 ： 1）多测回观测时，测回间按180 /n变换水平度
盘起始位置（n为测回数）。这是为了减少度盘 分划不均匀的误差。测回差≤24″ 如4测回度盘读数应为0、45、90、135。 2）瞄准目标时，尽量瞄准目标底部。 3）在表格当中，分和秒的记录应为两位数。
满足关系
CC⊥HH HH⊥VV V V⊥LL 十子步骤：安置仪器→对中→整平→瞄 准→读数
1 、安置仪器： 将经纬仪放置在架头上，使架 头大致水平，旋紧连接螺旋。
2 、对中： 目的：要水平度盘中心安置到测站得铅垂线
上。 方法：用垂球对中和用光学对中器对中，对中
37
3、校正： 用平均竖直角α，代入竖直角计算公式，求出 盘右的正确读数R应：
R应＝270°＋ α，或：R应＝270°－ α 然后进行校正。
① 校正竖盘指标水准管 ② 有竖盘补偿器的校正十字丝 思考：经纬仪当作水准仪使用，应当呈现的状态？
38
四、竖直角的观测与计算
①确定竖直角计算公式。 ②安置仪器，盘左瞄准目标，十字丝横丝和目标
可编辑ppt20计算两倍视准误差2c差2c左右180计算各方向盘左盘右读数的平均值平均读数左右1802计算归零方向值同一方向各测回归零方向值互差应24计算水平角相邻两方向归零方向值的平均值之差即为该两方向间的水平角可编辑ppt21方向观测法记录簿2c平均读数归零后方向值各测回归零方向平均值000236702336228192425417540230180023625023424819307417541800236060602367023392281927254175402330000702105228165325415200000702056228164825415169003121602406318200034418309003182700312340235413819541641824270031212060606900312160240031819573441827900315000070204622816432541513可编辑ppt22一仪器误差1视准轴误差影响
三坐标角度测量方法
三坐标角度测量方法三坐标角度测量是指使用三坐标测量仪测量物体的角度。
三坐标测量仪是一种高精度的测量仪器，可通过测量物体的三维坐标来确定其位置和形状。
角度测量在工程、制造和科学研究中具有重要的应用价值。
本文将介绍三坐标角度测量的原理、方法以及一些注意事项。
一、原理1.空间直角坐标系：三坐标测量仪中包含三个测量轴，分别对应于空间直角坐标系的X轴、Y轴和Z轴。
通过测量物体在这三个轴上的坐标值，可以确定物体在空间中的位置。
2.测量仪的旋转：三坐标测量仪可以通过水平旋转和垂直旋转来改变测量仪的工作方向。
在测量过程中，可以通过控制测量仪的旋转角度来获取物体的角度信息。
3.数学计算：通过测量物体在不同方向上的坐标值，可以利用三角学和向量运算等数学方法计算出物体的角度信息。
二、方法1.基于旋转轴的角度测量：这是一种直接测量物体旋转角度的方法。
首先，固定一个参考点，将测量仪的旋转轴与物体的旋转轴对齐。
然后，通过旋转测量仪，记录测量仪的旋转角度。
测量仪的旋转角度即为物体的角度。
这种方法适用于旋转轴明确的物体，如转轴、角度测量仪等。
2.基于坐标变换的角度测量：这是一种间接测量物体角度的方法。
首先，测量物体在坐标系上的一系列点。
然后，通过坐标变换和数学计算，将物体的点云数据转换为一组面片或曲线。
最后，通过计算面片或曲线的法线向量，可以确定物体的角度信息。
这种方法适用于各种形状的物体，如复杂曲面、三维模型等。
三、注意事项在进行三坐标角度测量时1.测量环境：三坐标测量仪对测量环境有一定要求。
应在稳定、无振动的环境中进行测量，以确保测量结果的准确性。
2.测量精度：三坐标测量的精度受到多种因素的影响，如仪器本身的精度、测量过程中的误差等。
在进行测量时，应尽量采取措施减小误差，如适当延长测量时间、加大测量点数等。
3.选取测量方案：根据实际情况选择合适的测量方案。
不同的物体形状和测量需求可能需要不同的测量方案，应根据具体情况进行选择。
《测量学》第三章角度测量
换像手轮
水平读盘 反光镜
（二） 经纬仪的操作
1、光学对中
要求：3mm （1）大致水平大致对中 眼睛看着对中器，拖动三脚架两个脚,使仪器 大致对中,并保持“架头”大致水平。 （2）伸缩脚架粗平 根据气泡位置，伸缩三脚架两个脚，使圆水 准气泡居中。
B
2、整平(leveling) 要求：1格
C
H L C V
H L
L’
L’
V
一、经纬仪轴线应满足的条件
1、VV⊥LL ——照准部水准
C
管轴的检校。
2、HH⊥十字丝竖丝——十字 H
H C V L
丝竖丝的检校
3、HH⊥CC ——视准轴的检
L
校
V
L’
L’
4．HH⊥VV
——横轴
C
的检校
5．竖盘指标差应为零 — —指标差的检校 6．光学垂线与VV重合 — —光学对中器的检校 7. LL∥VV——圆水 准器的检验与校正(次 要)
水平角(horizontal
竖直角(vertical
angle)测量
angle)测量
（一）水平角(horizontal angle) 定义
水平度盘(horizontal circle)
地面一点至两目标方
向线在水平面上投影 的夹角，称为水平角。 范围：顺时针00~3600
O
a
A b
B
β＝b－a
a o b
270 0
180
x
90
2、计算公式
1 （1）指标差: x ( L R 360) 2 1 或 x ( 右 左） 2
对于顺时针注记的：
正确的竖直角α=(90°+x) -L=α左+x
3 角度测量外业实操
β = （β1+β2）/2 β1-β2≤±40"（图根级）
O 测站
经纬仪测回法录像
3、测回法记录格式
测站
竖盘 位置
目标
水平度 盘读数
半测回 一测回 角值 角值
左
A 00 04 18 74 19 24
B 74 23 42
O
74 19 15
右
A 180 05 00 74 19 06
B 254 24 06
O
零方向
D
（2）下半测回
倒镜成盘右，逆时针
依次观测
A，D，C，B，A。
B
同理各测回间按
C
1800/N的差值，
来配置水平度盘。 零方向
A
O D
（学生操作并剖析）
3．计算、记录
（1）半测回归零差: J2 ≤ 12 " ；J6 ≤ 18 " 。
（2）2C值（两倍照准误差）: 2C=盘左读数－（盘右读数±180°）。 一测回内2C互差：J2≤18 " ；J6不作要求。
表7.2
测回法观测手簿
目 水平度盘读数 半测回角值一测回角值各测回角值备
测站 竖盘 标 ˚ ＇ " ˚ ＇ " ˚ ＇ " ˚ ＇ " 注
左
A
0
00 36 68 42 12
第一
B 68 42 48
测回
68 42 09
O
A 180 00 24
右
68 42 06
B 248 42 30
68 42 15
A 90 10 12
盘左 270
180
0
90
2、计算公式
（1）指标差:
测量学 第3章 角度测量
（1）目标
花杆
测钎
水准尺
觇标
3.2 经纬仪的构造与使用
（2）经纬仪十字丝
瞄准
3.2 经纬仪的构造与使用
（3）瞄准方法
瞄准
3.2 经纬仪的构造与使用
瞄准
3.3 水平角测量
测回法测量水平角
盘 左 ： 望观 远测 镜目 的镜 左时 边， 。竖 盘 在
盘 右 ： 观望 测远 目镜 镜的 时右 ，边 竖。 盘 在
H
234
0123456
0123456
273
272
V
3.2 经纬仪的构造与使用
H 116
115 115°58′24″
01 23456
0123456
79
78
V
79°04′18″
3.2 经纬仪的构造与使用
经纬仪的使用
对中 整平 瞄准
——使仪器的中心与测站点的标志 中心在同一铅垂线上
——使仪器的竖轴垂直，即水平度 盘处于水平位置
盘右
180 01 12 251 52 00 325 30 48 30 12 06 180 01 18 270 01 18 341 52 00 55 30 48 120 12 18 270 01 24
平均读数
归零方向值 归零平均值
0 01 09 71 52 03 145 30 48 210 12 09 0 01 21 90 01 21 161 52 03 235 30 51 300 12 21 90 01 30
0 00 00 71 50 48 145 29 33 210 10 54
A 0 01 06
O左
B
85 35 12 85 36 18
（1 ）右