9.比的基本性质和化简比1

练习九
⒍ 化简下面各比。
4 4 =( 4 ×75 )∶( 4 ×75 ) ∶ 15 25 15 25 = 20∶12 = 5∶3
练习九
⒍化简下面各比。
0.32∶0.8 1∶0.25
练习九
⒍化简下面各比。 1∶0.25 =( 1×100 )∶( 0.25×100 ) = 100∶25
= 4∶1
练习九
），
），
（3）看一本书，已经看了31页，没有看19页。 已看的页数与没有看的页数的比是（ ） 没有看的页数与已看的页数的比是（ ） 已看的页数与全书页数的比是（ ） （4）小明3分钟步行150米。路程与时间的比 是（︰）。比值是（ ），这个比值表示（ ）。
（5）5︰7＝（
7÷5＝（
）÷（
） ︰（
）＝（
⒉ 把下面各比化成最简单的整数比。
21∶35 =( 21÷7 )∶( 35÷7 ) = 3 ∶5
练一练
⒉ 把下面各比化成最简单的整数比。
5 4 ∶9 6 5 4 =( ×18 )∶( ×18 ) 6 9 = 15∶8
练一练
⒉ 把下面各比化成最简单的整数比。
1.25∶2 =(1.25×100 )∶( 2×100 ) = 125∶200 = 5∶8
不管哪种方法，最后的结果应该是一个 最简单的整数比，而不是一个数。
练一练 ⒈ 在括号里填上适当的数。
8 ∶5 = 32∶( 20 )
25∶15 = （ 5 ）∶3 3 0.3 = ( 5) 0.5
练一练
⒉ 把下面各比化成最简单的整数比。
21∶35
4 5 ∶ 9 6
1.25︰2
6.3︰0.9
练一练
观察上面的等式，联 系商不变的性质和分数的 基本性质想一想，比会有 什么基本性质？
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比的前项和后项同时乘或 除以相同的数（0除外），比值 不变。这是比的基本性质。
利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。 根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数。
应用比的基本性质，可以把比化成最简单 的整数比。
练一练
⒉ 把下面各比化成最简单的整数比。
6.3∶0.9 =(6.3×10 )∶(0.9×10 ) = 63∶9 = 7∶1
你听说过“黄金比”吗？黄金 比的比值约等于 0.618。把黄金比 应用于造型艺术，可以给人以最美 的感觉。因此，黄金比在日常生活 中有着广泛的应用。
宽和长的比值接近0.618的 长方形，被认为是最美的。
12：4=(12÷4):(4÷4)=3：1
练习九
⒍ 化简下面各比。
20∶8 =( 20÷4 )∶( 8÷4 ) = 5∶2 36∶2 =( 36÷2 )∶( 2÷2 ) = 18∶1 102 =(102÷34 )∶( 68÷34 ) 68 3 = 2
练习九
⒍ 化简下面各比。 1 4 =( 1 ×15 )∶( 4 ×15 ) ∶ 3 5 3 5 = 5∶12 3 5 =( 3 ×21 )∶( 5 ×21 ) ∶ 7 7 21 21 = 9∶5
）＝（
）
） ）
8 ＝（ 3
） ︰（
）＝（
）÷（
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2÷3＝（2×2）÷（3×2）＝4÷6 在除法里，被除数和除数同时乘以（或除以） 一个相同的数（0除外），商不变。
2 ＝ 2× 2 ＝ 4 3 6 3× 2 分数的分子和分母同时乘以（或除以）一个 相同的数（0除外），分数的大小不变。
6 3 6︰8 = 6÷8 = = 8 4 6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16 6︰8 =（6×2）︰（8×2）=12︰16 6︰8 =（6÷2）︰（8÷2）= 3︰4 6÷8=（6÷2）÷（8÷2）= 3÷4
⒍ 化简下面各比。 1.35∶9.25 =( 1.35×100 )∶( 9.25×100 ) = 135∶925
= 27∶185
本课小结 1、理解并掌握比的基本性质，能 应用比的意义和基本性质求比值 和化简比。 2、了解了“黄金比”、国旗长和 宽的比
教学目标
1.知识与技能：使同学们在现实情境中理解并掌握 比的基本性质，能应用比的意义和基本性质求比 值、化简比，掌握求化简比的方法。 2.过程与方法：经历比的概念的抽象过程和探索比 基本性质的过程，积累数学活动的经验，进一步 体会数学知识之间的内在联系。 3.情感态度与价值观：使大家在经历用比描述生活 现象、解决简单实际问题的过程中，增强自主探 索与合作交流的意识，提高学好数学的自信心； 认识国旗长和宽的比是3︰2，这是国家法律明文 规定的，知道制作国旗的严肃性。
⑶ 1.8∶0.09
⑴
12∶18
=(12÷6)∶(18÷6) = 2∶3 为什么要同时除以6？
⑵
5 3 ∶ 6 4
=(
3 5 ×12)∶( 4 6
×12)
= 10∶9 为什么要同时乘12？
⑶ 1.8∶0.09 =(1.8×100)∶(0.09×100)
= 180∶9
= 20∶1
为什么要同时乘100？
一幅画的主体部分约占画面 的0.618，令人赏心悦目。
0.618 黄金比
全 身 下 半 身
下半身的长度 ∶全身长度 ≈0.618
国旗长和宽的比是多少呢？都相同吗？
练习九
练习 习九 九 练
练习 习九 九 练
练习九 练习九
判断 （1）1.2：1.5化简比： （√ ） 1.2:1.5 =（1.2÷0.3）:（1.5÷0.3） =4:5 （2）12：4化简比：12：4=3 （×）
导入
那比有什么规律或性质呢？ 如果有？那是什么？ 猜想比的基本性质的内容？ 怎样来验证？
9、求出下面每个比的比值， 并把比值相等的比填入等式。
4 ︰5
4 5
16︰20
4 5
50︰40
5 4
40︰50
4 5
（）︰（）=（ ）︰（ ）=（ ）︰（）
( 4 )∶( 5 )=(16)∶( 20)=(40)∶(50)
4︰6
＝
2︰3
前项与后项必须是整数， 而且只有公因数1。
前项、后项同时可除以2
( 4 )∶( 5 )=(16)∶( 20)=(40)∶(50)
上面三个相等的比， 哪个更简单一些？ 应用比的基本性质，可以把一 些比化成最简单的整数比。
10、把下面各比化成最简单的整数比。
⑴ 12∶18
⑵ 5∶ 3
6 4
1、上节课我们学习了什么？你知道些 什么？
（1）怎样用比来表示两个数量之间的关系？ （2）两个数的比各部分的名称是什么？ （3）什么叫两个数的比？ （4）什么叫比值？怎样求比值？ （5）比还可写成什么形式？ （6）比与除法、分数有什么联系和区别？ （7）比的后项可以是0吗？为什么？
2、填空： （1）4︰9的前项是（ ），后项是（ 比值是（ ）。 3 （2） 5 的前项是（ ），后项是（ 比值是（ ）。