高考物理学科复习题册第1部分专题3动量和能量第4讲力学三大观点的综合应用限时检测含解析76

第4讲 力学三大观点的综合应用

[限时45分钟；满分80分]

一、选择题(每小题5分，共20分)

1．在工厂中常用如图3－4－10所示水平传送带传送工件，可大大提高工作效率，传送带以恒定的速度v ＝2 m/s 运行，质量为m ＝0.5 kg 的工件以v 0＝1 m/s 的初速度从位置A 滑上传送带，工件与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.2，每当前一个工件在传送带上停止相对滑动时，后一个工件立即滑上传送带，取g ＝10 m/s 2

，则下列说法中正确的是

图3－4－10

A ．工件经0.5 s 停止相对滑动

B ．正常运行时传送带上相邻工件相距0.5 m

C ．摩擦力对每个工件做正功为1 J

D ．每个工件与传送带间因摩擦产生的内能为0.75 J

解析 工件进入水平传送带先匀加速运动后匀速运动，加速度大小为a ＝μg ＝2 m/s 2

，加速时间为t ＝

v －v 0

a

＝0.5 s ，A 对；正常运行时相邻两工件间的距离为d ＝vt ＝1 m ，B 错；由动能定理知摩擦力对每个工件做正功为W f ＝12mv 2－12mv 02

＝0.75 J ，C 错；在t ＝0.5 s 内，

工件对地位移为x 1＝

v ＋v 0

2

t ＝0.75 m ，传送带对地位移为x 2＝vt ＝1 m ，所以每个工件与传

送带间因摩擦产生的内能为Q ＝F f (x 2－x 1)＝0.25 J ，D 错。

答案 A

2．(2019·攀枝花一模)如图3－4－11所示，轻质弹簧固定在水平地面上。现将弹簧压缩后，将一质量为m 的小球静止放在弹簧上，释放后小球被竖直弹起，小球离开弹簧时速度为v ，则小球被弹起的过程中

图3－4－11

A ．地面对弹簧的支持力冲量大于mv

B ．弹簧对小球的弹力冲量等于mv

C ．地面对弹簧的支持力做功大于12mv 2

D ．弹簧对小球的弹力做功等于12

mv 2

解析 根据动量定理分析弹力和支持力的冲量；根据动能定理分析弹力做的功，弹簧没有发生移动，所以地面的支持力不做功。规定竖直向上为正方向，对小球受力分析，受到竖直向下的重力和竖直向上的弹力作用，故根据动量定理可得I F －I G ＝mv ，所以弹簧对小球的弹力的冲量I F ＝mv ＋I G ；地面对弹簧的支持力和弹簧对地面的弹力是一对相互作用力，所以

N ＝F ，故|I N |＝|I F |＝mv ＋|I G |＞mv ，A 正确、B 错误；由于弹簧没有发生位移，所以地面对

弹簧的支持力不做功，故C 错误；根据动能定理W F －W G ＝12mv 2，所以W F ＝12mv 2＋W G ＞12mv 2

，故

D 错误。

答案 A

3．(多选)(2019·烟台期末)质量为M 的小车置于光滑的水平面上，左端固定一根轻弹簧，质量为m 的光滑物块放在小车上，压缩弹簧并用细线连接物块和小车左端，开始时小车与物块都处于静止状态，此时物块与小车右端相距为L ，如图3－4－12所示，当突然烧断细线后，以下说法正确的是

图3－4－12

A ．物块和小车组成的系统机械能守恒

B ．物块和小车组成的系统动量守恒

C ．当物块速度大小为v 时，小车速度大小为m M

v D ．当物块离开小车时，小车向左运动的位移为m M

L

解析 弹簧推开物体和小车的过程，若取物体、小车和弹簧的系统为研究对象，无其他力做功，则机械能守恒，但以物体和小车的系统为研究对象，弹力做功属于系统外其他力做功，弹性势能转化成系统的机械能，此时系统的机械能不守恒，A 选项错误。取物体和小车的系统为研究对象，外力之和为零，故系统的动量守恒，B 项正确。由系统的动量守恒：0＝mv －Mv ′，解得v ′＝m M

v ，C 项正确。弹开的过程满足反冲原理和人船模型，有v v ′＝M

m

，则在相同时间内

x x ′＝M m ，且x ＋x ′＝L ，联立得x ′＝mL M ＋m

，D 项错误。故选B 、C 。 答案 BC

4．(2019·江西七校联考)如图3－4－13甲所示，一小物块在一木板上运动时，它们运

动的v －t 图象如图乙所示，已知小物块始终在木板上，则下列说法正确的是

图3－4－13

A ．木板的长度至少为12 m

B ．木板的长度至少为6 m

C ．小物块在0～4 s 内的平均速度是2 m/s

D ．在0～4 s 内，木板和小物块的平均加速度相同

解析 小物块先减速到零再反向加速至与木板速度相同，速度相同时二者相对静止，此时，小物块相对木板的位移最大，Δx ＝4－(－4)2×1.5 m＝6 m ，B 正确，A 错误；小物块在

0～4 s 内的位移为小物块的速度—时间图线与坐标轴所围图形的面积，x ＝

⎣⎢⎡⎦

⎥⎤4×12＋3×(－2)2 m ＝－1 m ，小物块的平均速度v ＝x t ＝－0.25 m/s ，C 错误；在0～4 s 内，小物块的平均加速度方向与木板的平均加速度方向相反，D 错误。

答案 B

二、计算题(共60分)

5．(10分)(2019·济宁二模)如图3－4－14所示，长木板B 的质量为m 2＝1.0 kg ，静止放在粗糙的水平地面上，质量为m 3＝1.0 kg 的物块C (可视为质点)放在长木板的最右端。一个质量为m 1＝0.5 kg 的物块A 由左侧向长木板运动。一段时间后物块A 以v 0＝6 m/s 的速度与长木板B 发生弹性正碰(时间极短)，之后三者发生相对运动，整个过程物块C 始终在长木板上。已知长木板与地面间的动摩擦因数为μ1＝0.1，物块C 与长木板间的动摩擦因数

μ2＝0.3，物块C 与长木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g ＝10 m/s 2，求：

图3－4－14

(1)碰后瞬间物块A 和长木板B 的速度； (2)长木板B 的最小长度。

解析 (1)A 与B 发生完全弹性碰撞，设碰撞后瞬间的速度分别为v 1、v 2， 由动量守恒定律得：m 1v 0＝m 1v 1＋m 2v 2，