精编新版2019年七年级下册数学单元测试-第七章《分式》考试题库(含标准答案)

解析： (1) 1 ， 1 ；(2) a 2 ， 1
a2 3
2(a 2) 6
49．某校有学生 2500 人，每个学生平均每天用水
a(kg)，在该校提倡“人人节水”之后，如果每个学生平均每天节约用水 1 kg，那么
A(kg)水可供全校用多少天？当 A=7500000，a=4 时，可供全校用多少天？
的售价为 元.
解析： p
mn
29．判断正误，正确的打“√”，错误的打，“×”
(1) 1 1 1 ； ( ） 2a 2b 2(a b)
(2) b b 1 b b 1 1 ；
aa
a
a
(3) 1 1 1 1 0 ； ab ba ab ab
(4) x (a b)2
x (b a)2
2 3
且y≠0，则
x y
.
解析： 4 17
37．轮船在静水中每小时行驶akm，水流的速度为每小时bkm，则轮船在逆流中行驶skm需
要 小时.
解答题
解析： s
ab 111
38．一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距u，像距v和凸透镜的焦距f满足关系式： ＋ ＝ uv f
．若f＝6厘米，v＝8厘米，则物距u＝________厘米．
解析： A 天，1000 天 2500(a 1)
50．轮船在静水中每小时航行 a(m)，水流速度是每小时 b(km)，则该轮船在顺水中航行s(km)需要多少时间？
s ab
解析： s
ab
0
解析：(1) × (2) × (3)√ (4)×
30．若 Ax B 5x 4x 3 ，则A= x2 x2 x2
解析： 1,-3
，B= ．
31．已知 | 2x 4 | (3x 6)2 0 ，则 3x 4y 1 的值是 .
解析：15
32．当 x 1 , y 1 时，分式 x y = ．
b个，则可提前几天完成． ab
x2 bx
解析： ab
x2 bx 45．化简并求值： x y x2 y2 2 ，其中 x 2 3 ， y 2 3 ．
x 2y x2 4xy 4y2
解析： x ， 2 3
x y
4
46．将下面的代数式尽可能化简，再选择一个你喜欢的数代入求值： 2a (a 1) a2 1 ． a 1
a2 b2 ab
解析： (1)1；(2) 3x ；(3) a2 a ；(4) a 2 ；(5) b ；(6)b
10a3
a 1
(a 2)(a 1)
a2
48．先化简，再求值： (1) a 1 (a2 a) ，其中 a 3 ；
a (2) a 1 a2 4 ，其中 a 1．
a2 4a 4 2a 2
A． 2 x
B． 1 x2
C． 1 |x|
D． 1 x2 1
答案：D
5．一个三角形的面积是 a2 b2 ，它的一条边长为 1 ，那么这条边上的高是（ ）
ab
ab
A． a2 b2
B． 2(a2 b2 )
C． a2 b2 (a b)2
D． 2(a2 b2 ) (a b)2
答案：B
6．下面计算正确的是（ ）
答案：D
8．若 m 1 x 0 无解，则 m 的值是（ ） x4 4x
A．-2
B．2
C．3
D．-3
答案：C
9．下列说法正确的是（ ）
A．方程 x 0 的解是 x 0 x 1
B．方程 1 x 2 的解是 x 1 x 1 x 1
C．分式方程一定会产生增根
D． 方程 1 x 2 的最简公分母是 (x 2)(2 x) x2 2x
A． a 1
B．2
C． 2a
D．1
答案：A
20． 已知 x ， y 满足等式 y x 1 ，则用 x 的代数式表示得（ ） x 1
A． y x 1 x 1
B． y 1 x 1 x
C． y 1 x 1 x
D． y x 1 x 1
答案：C
21． m 克白糖溶于 n 千克水中，所得糖水的含糖量可以表示为（ ）
解析：24
1
1
39．若x+ x =3，则x2+ x2 =___________．
解析：7
40．某商场降价销售一批服装，打八折后售价为 120 元，则原售价是 元.
解析：150
三、解答题
41．在“汶川地震”捐款活动中，某同学对甲、乙两班捐款情况进行了统计：甲班捐款人
数比乙班捐款人数多3人，甲班共捐款2400元，乙班共捐款1800元，乙班平均每人捐款钱数
解析： 2a ，所得的值不唯一
47．计算：
(1) 2 x x ；(2) 12xy (8a2 y) ；(3) (a 1)2 a(a 2) ；(4) a 1 a2 1 ；
x x2
5a
a 2 (a 1)(a 1)
a2 4a 4 a2 4
(5)
b ax
c ax
c x2
；(6) (ab b2 )
A． x y x y
B． x y x y
C． x y x y
D． x y x y
答案：B
二、填空题
24．某商店销售一批色拉油，若按每瓶 40 元出售，则相对于进价来说，每瓶可获利
25%，这种色拉油每瓶的进价是 元.
解析：32
25．将下列代数式按要求分类：
a ， 1 ， 1 ， 2 x2 ， 2x 3y ， 2x ， 3a2b ．
A． m n
B． m mn
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
C． m 100n
D． m m 1000n
答案：D
22．把式子 a 2 化简为 1 ，应满足的条件是（ ）
(a 3)(a 2)
a3
A． a 2 是正数
B． a 2 0
D． a 2 是非负数 D． a 2 0
答案：B
23．与分式 x y 的值相等的分式是（ ） x y
2019年七年级下册数学单元测试题
第七章 分式
一、选择题
a
1．已知a、b为有理数，要使分式 的值为非负数，a、b应满足的条件是（ ）
b
A．a≥0,b≠0
B．a≤0,b<0
C．a≥0,b>0
D．a≥0,b>0或a≤0,b<0
解析：Ｄ
2．下列各分式中与 y 1 的值相等的分式是（ ） 1 x
A． y 1 x 1
答案：A
11．下列各式中，正确的是（ ）
A． 16 4
B． 16 4
C． 3 27 3
D． (4)2 4
答案：C
12．某商店销售一批服装，每件售价 100 元，可获利 10%，求这种服装的成本价.
设其成本价为x 元，则得到方程（ ）
A． x 10010%
B．10%x 100
C． 100 x 10% D．100 x 10% x
B． y 1 1 x
C． y 1 x 1
D． 1 y 1 x
答案：C
3．下列关于分式 2x 6 的说法，正确的 （ ） 3
A． 当 x 3 时，分式有意义
B． 当 x 3 时，分式没有意义
C． 当 x 3 时，分式的值为零
D． 分式的值不可能为零
答案：D
4．当 x 为任意实数时，下列分式一定有意义的是（ ）
x 5 3x
9
1 3x 4
整式：
；
分式：
．
解析： a ， 1 ， 2x 3y ， 3a2b ； 1 ， 2 x2 ， 2x
5
9
4 x 3 x 1 3x
26．已知甲工人每小时能加工零件a个，现总共有零件A 个.
(1)甲工人加工 t(h)能完成 个零件，若全部完成这批零件，则需要 h；
(2)已知乙工人每小时能加工零件
ab
B． ax 千克 ab
ax
C．
千克
ab
ax
D． 千克
b
解析：Ｂ
x
16．若使分式
有意义，则x的取值范围是（ ）
x2
A． x 2
B． x 2
C． x 2
D． x 2
答案：A
17．“5·12”汶川大地震导致某铁路隧道被严重破坏．为抢修其中一段120米的铁路，施
工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车．问原计划每天修多少米？设原计划
答案：A
10．A．B两地相距 48km，一艘轮船从A地顺流行至B
地，又立即从B地逆流返回A地，共用去 9h．已知水流速度为 4
km/h，若设该轮船在静水中的速度为 x（km /h），则可列方程（ ）
A． 48 48 9 x4 x4
B． 48 48 9 C． 48 4 9
4x 4x
x
D． 96 96 9 x4 x4
42．分式方程 x k x 0 有增根x=1，求k的值． x 1 x 1 x 1
解析： k 1 ．
43．（1）已知
1 x
1 y
8
，求
2x x
3xy 2xy
2y y
的值．
(2）若a2+b2-10a-6b+34=0，求 a b 的值． ab
解析：（1） 13 ；（2）4． 10
44．某生产车间制造 a 个零件，原计划每天造 x个，后来实际每天多造
每天修 x 米，所列方程正确的是（ ）
A． 120 120 4 x5 x
C． 120 120 4 x5 x
B． 120 120 4 x x5
D． 120 120 4 x x5
解析：B
4
18．若分式
的值为 1，则 x 的取值应是（ ）
3x 4
A．2
B．1
C．0
D． -1
答案：C
19． a a 1 的结果是（ ） a
答案：C
13．若关于 x 的方程 m 6 的根为 1，则 m 等于（ ） 5x 2
A． 1
B． 8
C．18
D． 42
答案：C
14．方程 x 1 =0的根是（ ） x
A．1
B．-1
C．1或0
D．1或-1
答案：D
15．把a千克盐溶进b千克水中制成盐水，那么x千克这样的盐水中含盐（ ）
ax
A．
千克
2
xy 1
解析：1 33．当 x 2 时，分式 3x k 0 ，则 k 2 = .
x 1
解析：8
34．写出一个分子至少含有两项且能够约分的分式：
．
解析：如： a b 等 a2 b2
35．公式 1 lr S 中，若已知S、r,则 l = .
2
解析： 2s r
36．已知
2y x 7x 5y
b个，若乙工人也来加工这批零件，则两人同时开始加工零件，需要
h才能完成，比甲独做提前 h.
解析：（1） (1) at ， A ；（2） A ， A A
a
ab a ab
27．某工厂要生产 a 个零件，原计划每天生产 x个，后来由于供货需要，每天多生产
b个零件，则可提前 天完成.
解析： a a
x xb 28．14.小燕买了一箱苹果，售价 p 元，毛重m(kg)，箱重 n(kg)，则苹果实际每 kg
A．1 1 x 1 x
C． x 2 y 1 4y x 2
B． b a 1 2a (b)2 2b
D． x2 x2 1 （ x 0 ）
答案：D
7．x（g）盐溶解在 a（g）水中，取这种盐水m（g），含盐（ ）
A． mx （g） a
B． am （g） x
C． am （g） xa
D． mx （g） xa
4
是甲班平均每人捐款钱数的 倍．求甲、乙两班各有多少人捐款？
5
解析：设乙班有 x 人捐款，则甲班有 (x 3) 人捐款．
根据题意得： 2400 4 1800 解这个方程得 x 45 ． x3 5 x ，
经检验 x 45 是所列方程的根． x 3 48 （人）
答：甲班有48人捐款，乙班有45人捐款．