小学数学教学片段设计

小学数学教学片段设计 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

高斯方法（求连续自然数之和）

——小学数学教学片段设计

导入一、1．引入课题研究。

（出示课题：有趣的测量）

由高斯的故事引入课题“连续自然数之和”

尝试：2分钟内解答出1加至100的和。

学生质疑：2分钟内不可能完成。

【活动

二】

1、学生

质疑。

激发学

生的学习

兴趣。

（如果学

生有能用

高斯解法

做出，本

堂课将改

为知识拓

展课）

开展探究活动（一）规律的探求。

师：1加到100，数字较多，我们可以从较少的数字

研究起。

出示数列1：

1+2+3+4+5+6

（学生尝试写出结果）

师：这个数列很短我们就能很快能算出结果。能不能

用找朋友的方法讨论出更为简便的方法了。

（师巡视，把典型的结果板书在黑板上。）

检验结果是否一致

根据前面的方法尝试写出结果。

组织小组讨论：根据以上两个例题，总结出“求连续

自然数之和”的方法。

（第一个数+最后一个数）×数量

注：如何确定数量

（二）解决问题：

师：用以上方法能否在2分钟内算出下面的结果

1+2+3+4+5+……+98+99+100

【活动

三】

1、用

简单的数

列推导出

“求连续自

然数之和”

的方法。

【活动

四】

1、用上

面推导的

方法来计

算出导入

中的疑

问。

唤醒学

生头脑中

的基础知

识，并让

学生利用

这些知识

解决有规

则问题，

为接下来

的探究活

动做铺

垫。

培训学生

的迁移思

维能力

巩固应用试求：1+2+3+4+……+2010+2011+2012 【活动

五】

独立地解

决问题是

验证自己

是否掌握

学习内容

和解决问

题方法的

重要环

节。

1、主要

是让学生

感受到转

化的数学

思想的价

值。

归纳总结师：今天，利用我们所学过的知识和我们的智慧解决

了一些我们遇到的问题。现在我们一起回忆，我

们利用了哪些知识运用了哪些方法请同学们在组

长的带领下，把这些知识和方法进行整理。（板

书部分组的整理情况，并进行评析和完善。）

【活动

六】

小组合

作，讨论

出一个比

较好的知

识体系。

1、让同

学们在利

用知识过

程中感受

到知识之

间的联系

和区别的

基础上，

根据自己

的理解进

行归纳

课外延伸师：想想除了高斯方法，还有没有其他的解决方案。1、让学

生学会从

多角度思

考并能用

多种方法

来解决问

题。

板书设计例1

方法：（第一个数+末尾的数）×数量学生板书：