2018年4月学而思综测二年级数学解析

8. 数一数，下图共有________个三角形.
3
【考点】图形计数 【难度】☆☆ 【答案】18 【分析】观察图形，伞一共有 5 个三角形，人身上有 5（其中有 1 个是由 2 个三角形拼接而成构成的新 三角形）个三角形，灯笼上有 8（其中有 4 个是由 2 个三角形拼接而成构成的新三角形）个三角形，所 以一共有 18 个三角形．
10 个小三角形．操作发现，去掉所有的 10 条横线之后连带所有大三角形也不会留下，所以至少需 要去掉 10 根．
9
10
女生吃的蛋糕大 小如图 2：
男生吃的蛋糕大 小如图 3：
图1
【考点】智巧应用题 【难度】☆☆☆ 【答案】16 【分析】蛋糕一共有 56 小块，男生每人都吃 4 小块，女生每人吃 3 小块，如果都是女生，一共需要吃
掉 18×3=54 小块蛋糕，一共有 56 块，说明需要有两个男生各多吃一小块，所以男生有 2 人，女 生有 16 人．
第 3 个图形比第 2 个图形的周长多了 20 厘米，以此类推，第 4 个图形比第 3 个图形周长多了 10 厘米，所以第 4 个图形的周长是 160+40+20+10=230（厘米）． 12. 一些男生和女生去庆祝艾迪的生日.这里有一个芒果慕斯蛋糕分给所有客人，共划分成了 56 小格 （形状如图 1）.每个女生吃 1 块长方形的蛋糕（形状如图 2），每个男生吃 1 块正方形蛋糕（形状 如图 3）.现在有女生和男生共 18 人（不包括艾迪），艾迪经过计算，恰好可以把大蛋糕分成 18 份， 而且每个人（不包括艾迪）都分到了自己要吃的蛋糕.那么，其中共有女生________人.
规律，则第 4 个图形的周长是________厘米．
40 厘米
40 厘米
40 厘米
20 厘米
20 厘米
（1） （2）（3） 【考点】巧求周长 【难度】☆☆☆
5
10 厘米
【答案】230 【分析】观察图形可知，第 1 个图形的周长是 160 厘米，第 2 个图形比第 1 个图形的周长多了 40 厘米，
第一行
1
3
5
第二行
9
7
第三行
11
13
15
…
···
【考点】周期问题 【难度】☆☆ 【答案】13 【分析】根据数表规律可以发现，数表中出现的数都是连续的单数，并且每两行一共有 5 个数，而 65
是第 33 个单数，由于 33÷5=6……3，所以 65 前面一共经过了 6 个完整的周期（即经过 2×6=12 行），此时不难发现 65 应该是第 7 个周期的第 3 个数，所以位置应该在第 13 行．
那么倒推艾迪分成的 3 份每份都是 2 条鱼，所以一共至少有 7 条鱼．
15. 用一些小正方体摆放成一个立体图形，从上往下看这个立体图形，如图 1 所示；从前往后看这个 立体图形，如图 2 所示.，然后将这个立体图形的外表面全涂上蓝色. 那么，当把图形完全拆开时， 3 面被涂成蓝色的小正方体最．多．有______块．
【考点】智巧趣题 【难度】☆☆ 【答案】37 【分析】从第一扇门算起，除了最后一扇门，每穿过一扇门都会进入一个新的房间，而最后穿过的一
扇门会走回开始处的红色房间，所以这一次任务一共要经过 36+1=37（扇）门．
7. 从 1 开始的奇数（单数）如下表排列，按照这个规律，那么数 65 在第________行．
图 1 （从上往下看）图 2 （从前往后看） 【考点】空间想象，染色 【难度】☆☆☆☆ 【答案】4 【分析】见图：
四、智力谜题
7
16. 阶梯数独规则：在空格内填入数字 1~5，使得每．行．、每．列．、以及斜．向．上数字均．不．重．复．. 那么，第四 行从左到右的四个数字依次是：_____，3，_____，_____．
3. 比较图 1 和图 2 中的蓝色部分大小，图________蓝色部分所占的地方更大一些（相邻两个点之间 的距离是相等的）．
【考点】空间想象
图1 图2
【难度】☆☆
【答案】1
【分析】将正六边形分割成小的三角形，发现图 1 蓝色部分有 9 个小三角形，图 2 蓝色部分有 8 个小
三角形，所以图 1 蓝色部分所占地方更大一些．
41 5
1
6
32
61 54
45 1
356
4
1
8百度文库
【考点】数独 【难度】☆ ☆ ☆ 【答案】4，6，1，5，2，3
【分析】
18. 下图由火柴棒构成，那么至少去掉_______根火柴棒才能破坏所有的三角形．
【考点】智巧趣题 【难度】☆ ☆ ☆ 【答案】10 【分析】观察发现：所有的尖向上的小三角形都没有重复的边，所以至少要去掉 10 个才能破坏掉这个
二年级数学试卷解析
一、基础过关 1. 计算：1 3 5 7 9 11 13 ________． 【考点】计算 【难度】☆ 【答案】49 【分析】题目考察学员对加法运算的基本运算技巧，合理的调整运算顺序和观察规律可以有效的提高
运算效率．
2. 计算： 2 0 1 8 4 ________． 【考点】四则运算 【难度】☆ 【答案】0 【分析】题目考察基本的四则运算顺序，先算乘除，后算加减，所以原式= 2 + 0 − 2 = 0．
一根变为 9，此时个位需要移走两根火柴到百位和十位，个位上能保留的最大可能为 5．综上所述， 最终变化后能拼成的最大三位数是 795．
10. 扑克牌是一种牌类游戏，它有四种花色，分别是黑桃，红桃，梅花，方块. 每张牌都有对应的数或 者字母，如下图是方块的 10 张牌，其中英文 A 表示 1. 艾迪从其中抽了一张纸牌 3，此纸牌上包． 含．5．个．方．块．. 他又抽了一张纸牌，上面方块的数量是纸牌 3 上面方块数量的 2 倍．那么，这两张纸 牌上的两个不同的数之和是________．
6
【分析】根据题意可知：杨树一共中了 550÷110+1=6（棵），所以柳树一共种了 6×2=12（棵），即有 12-1=11（个）间隔，相邻两个柳树直接的间隔是 550÷11=50（米），在相邻两棵柳树中间插红旗， 此时红旗与柳树之间的间隔为 50÷2=25（米），所以相邻的红旗之间的间隔为 25×2=50（米）．
斜向方向如下图红线所示：
【考点】数独 【难度】☆ ☆ ☆ 【答案】5314
【分析】
17. 规则：在空格内填入 1-6，使得每行、每列、每宫数字不重复，斜．线．上．的．数．字．同．为．单．数．或．同．为．双．数．. 那么，第 6 行从左到右的六个数字依次是：_____，_____，1，_____，_____，_____．
5. 艾迪的体重是________千克．
【考点】等量代换 【难度】☆ 【答案】60 【分析】由第二幅图可以知道 2 只小鸟的重量等于 40 千克，所以 1 只小鸟的重量是 20 千克，艾迪的
重量和 3 只小鸟一样，所以艾迪的重量是 60 千克．
二、思维拓展
2
6. 下图是一座蜂巢岛，每间蜂巢屋都是正六边形，六面墙上都有门（相邻两个蜂巢间连接处只算一 扇门），现在艾迪在屋外准备从箭头处打开第一扇门进入红框蜂巢屋，然后依次不重复走遍所有其 他房间，最终回到红框蜂巢屋．下图为蜂巢岛的一部分，若蜂巢岛共有相互连接的 36 个房间，那 么艾迪这次任务一共要经过________扇门．
13. 在一条长为 550 米的直线跑道两侧种树，每侧两端都种．一侧只种杨树，每隔 110 米种一棵杨树； 另一侧只种柳树，柳树的数量是杨树的 2 倍，而且相邻两棵柳树的距离相等. 艾迪在相邻两棵柳树 正中间间插上一面红旗，那么，相邻红旗的间隔是________米（树的宽度和旗杆的宽度忽略不计）．
【考点】植树问题 【难度】☆☆☆ 【答案】50
14. 艾迪和大宽一起去钓鱼，他们把所有鱼放在一个鱼篓里然后再平分. 艾迪先把所有的鱼平均分成 3 份，发现还多 1 条，就将多的这条鱼扔回河里，然后拿走了一份；大宽把剩下的鱼平均分成 4 份， 刚好分完．那么这两个人至少钓了______条鱼．
【考点】还原问题 【难度】☆☆☆ 【答案】7 【分析】想让两个人的总数最少，那么最后分完的每份也最少，假设大宽分成 4 份之后每份 1 条鱼，
4. 下面的线条图形中，只有一幅图可以一笔画出，这幅图是________（请填入 A/ B/ C/ D）.
1
A
B
C
D
【考点】一笔画问题
【难度】☆☆
【答案】B
【分析】根据一笔画的特征，奇点的个数为不超过 2 个时图形可以一笔画，当奇点的个数超过 2 个时，
图形不能一笔画。这四个图中的奇点个数分别为 6、0、4、4 个，所以只有 B 图可以一笔画．
【考点】智巧趣题 【难度】☆☆ 【答案】11
【分析】方块 3 上面有 5 个方块，所以另一张牌上应有 5×2=10（个）方块，通过观察发现只有方块 8 上有 10 个方块，所以两个不同的数之和是 8+3=11． 三、超常挑战
11. 图中每一个图形都是正方形或由正方形构成，正方形的边长如下图所示（单位：厘米）.按照下图
9. 用火柴棒组成 0~9 的数字如下图所示：
现在已经用火柴棒组成了一个三位数 158，如下图．如果允许移动其中的 2 根火柴棒，那么能拼成 的最大三位数是________．
【考点】火柴棍问题 【难度】☆☆
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【答案】795 【分析】图中数值变动两根，火柴百位不可能出现 9 或 8，所以百位最大为 7．同样十位最大可以增加