常见投影方式
地图投影的方法
地图投影的方法不邀自答。
大比例尺制图中实际用到的投影有27种之多，其中最重要的有：墨卡托(Mercator)投影(85%)，Lambert等角正割圆锥投影(5%)，Albers等积正割圆锥投影，等距圆锥投影，最为常用的是横轴墨卡托投影。
具体来说，不同地区常用的地图投影是不同的。
1.等角正切方位投影，主要用于两极地区1:100万地图。
以极地为投影中心，又称球面极地投影。
纬线为以极为中心的同心圆，经线为由极向四周辐射的直线，纬距由中心向外扩大。
投影中央部分的长度和面积变形小，向外逐渐增大。
2.等积斜切方位投影，主要用于亚洲、欧洲、北美等大区域地图。
中国政区亦采用该投影，投影中心点为30°N,105 ° E。
又称地平投影。
此投影将极地偏于一边，投影中心点随需要而定。
中央经线为直线，其余经线和纬线均为曲线，纬线为同交点椭圆弧。
中央经线上纬线自投影中心点向上向下逐渐减小；投影中心点向外，长度和角度变形逐渐增大。
3.等距正割圆锥投影，适用于东西方向长的地图。
圆锥体面割于球面两条纬线。
纬线呈同心圆弧，经线呈从纬线圆心辐射的直线束。
各经线和两标纬无长度变形，即M=1,n1=1,n2=1，其它纬线均有长度变形。
在两标纬之间角度、长度和面积变形为负，在两标纬外变形为正。
离开标纬愈远，变形的绝对值愈大。
4.等积正割圆锥投影，适用于东西南北近乎等大的地区，以及要求面积正确的地图。
经纬线形状与等距正割圆锥投影相同。
为达到等积目的，即mn=1，将经线长度加以缩放改进。
两标纬上无长度变形，在两标纬之间经线长度变形为正，纬线长度变形为负；在两标纬外经线长度变形为负，纬线长度变形为正。
角度变形在标纬附近很小，离开标纬愈远，变形愈大。
5.等角正割圆锥投影，全球1:100万地形图的数学基础。
经纬线形状与等距正割圆锥投影相同。
为达到等角目的，即m=n，将经线长度加以缩放改进。
两标纬上无变形，在两标纬之间面积、长度变形为正，两标纬外变形为负，离开标纬愈远，变形愈大。
测绘技术不同投影方式比较
测绘技术不同投影方式比较测绘技术是现代社会中不可或缺的一部分，它为我们提供了准确的地理信息和空间数据。
而投影方式则是测绘中的一个重要环节，它将三维地球表面的信息转化为二维平面上的地图。
在不同的投影方式下，地球的形状、大小和位置会有所变化，这就引发了关于投影方式选择的讨论。
本文将对几种常见的投影方式进行比较，并探讨它们的应用场景和优缺点。
首先是经纬度投影方式，也被称为地理坐标投影。
这是一种最常见的投影方式，它将地球表面等分为经度和纬度的网格。
经度表示地球表面上的东西方向，而纬度则表示南北方向。
地球上的每一个点都可以通过一组经纬度来表示。
这种投影方式具有简洁直观的优点，同时也适用于世界地图等大范围地理信息展示。
然而，地理坐标投影存在一个缺点，就是在地图上面积会发生扭曲，距离也会变得不准确，尤其是在高纬度地区。
另一种常见的投影方式是等距柱面投影。
这种投影方式将地球表面投影到一个圆柱体上，然后再展开形成平面地图。
由于等距柱面投影保持了距离的一致性，它被广泛应用于地图导航系统和航海图等领域。
与地理坐标投影相比，等距柱面投影具有更准确的距离测量，但也存在一些缺点。
由于展开后的平面地图形状变化，地图上的面积和形状也会发生变异。
为了解决地图上距离和面积的扭曲问题，弗拉图投影方式应运而生。
这种投影方式是使用四边形将地球表面分割为多个小区域，然后投影到平面上。
弗拉图投影可以保持较好的面积和角度精度，使得地图更准确。
然而，使用弗拉图投影方式制作大范围地图存在困难，因为它需要大量的次级边框来维持地图的正确性。
此外，兰伯特投影方式也是常见的一种投影方式。
它是基于圆锥体的投影方式，将地球表面投影到一个圆锥体上，再展开形成平面地图。
兰伯特投影方式在保持形状和角度方面表现出色，因此适用于制作地理景观和地理分析等专业地图。
然而，在地球的大范围表示中，兰伯特投影方式会导致地图的形变，面积和距离也会有所失真。
在实际应用中，我们需要根据不同的需求选择合适的投影方式。
几种常用地图投影
一：等角正切方位投影(球面极地投影) 概念：以极为投影中心,纬线为同心圆，经线为辐射的直线，纬距由中心向外扩大。
变形:投影中央部分的长度和面积变形小，向外变形逐渐增大。
用途:主要用于编绘两极地区，国际1∶100万地形图。
二：等距正割圆锥投影概念：圆锥体面割于球面两条纬线。
变形:纬线呈同心圆弧，经线呈辐射的直线束。
各经线和两标纬无长度变形，即其它纬线均有长度变形，在两标纬间角度、长度和面积变形为负，在两标纬外侧变形为正。
离开标纬愈远，变形的绝对值则愈大。
用途:用于编绘东西方向长，南北方向稍宽地区的地图，如前苏联全图等。
三：等积正割圆锥投影概念:满足ｍｎ＝1条件，即在两标纬间经线长度放大,纬线等倍缩小，两标纬外情况相反。
变形:在标纬上无变形，两标纬间经线长度变形为正，纬线长度变形为负；在两标纬外侧情况相反。
角度变形在标纬附近很小，离标纬愈远，变形则愈大。
用途:编绘东西南北近乎等大的地区，以及要求面积正确的各种自然和社会经济地图。
四：等角正割圆锥投影概念：满足m=n条件，两标纬间经线长度与纬线长度同程度的缩小，两标纬外同程度的放大。
变形：在标纬上无变形，两标纬间变形为负，标纬外变形为正，离标纬愈远，变形绝对值则愈大。
用途：用于要求方向正确的自然地图、风向图、洋流图、航空图，以及要求形状相似的区域地图；并广泛用于制作各种比例尺的地形图的数学基础。
如我国在1949年前测制的1∶5万地形图，法国、比利时、西班牙等国家亦曾用它作地形图数学基础，二次大战后美国用它编制1∶100万航空图。
五：等角正切圆柱投影——墨卡托投影概念：圆柱体面切于赤道，按等角条件，将经纬线投影到圆柱体面上，沿某一母线将圆柱体面剖开，展成平面而形成的投影。
是由荷兰制图学家墨卡托（生于今比利时）于1569年创拟的，故又称（墨卡托投影）。
变形：经线为等间距的平行直线，纬线为非等间距垂直于经线的平行直线。
离赤道愈远，纬线的间距愈大。
纬度60°以上变形急剧增大，极点处为无穷大，面积亦随之增大，且与纬线长度增大倍数的平方成正比，致使原来只有南美洲面积1/9的位于高纬度的格陵兰岛，在图上比南美洲大。
立体图形的基本投影与展开方法
立体图形的基本投影与展开方法立体图形是在三维空间中存在的物体，其具有长度、宽度和高度三个维度。
在实际生活和工程设计中，我们经常需要对立体图形进行投影和展开，以便更好地理解和分析它们的特性。
本文将介绍一些基本的立体图形投影和展开的方法。
一、投影的基本原理在进行立体图形投影时，我们需要将三维空间中的物体投影到二维平面上。
这种投影是一种近似，因为三维物体的所有细节无法完全呈现在二维平面上。
投影的基本原理有三种类型：平行投影、透视投影和斜投影。
1. 平行投影：平行投影是指投影线与被投影物体平行的投影方式。
在平行投影中，投影线与物体之间的距离保持不变，因此得到的投影图形与实际物体的形状相似。
平行投影常用于工程设计和制图中。
2. 透视投影：透视投影是指投影线与被投影物体不平行的投影方式。
在透视投影中，投影线与物体之间的距离逐渐变远，因此得到的投影图形会产生远近和大小的变化，更接近人眼所见的效果。
透视投影常用于艺术绘画和建筑设计中。
3. 斜投影：斜投影是指投影线与被投影物体倾斜的投影方式。
在斜投影中，投影线与物体之间的角度不是90度，因此得到的投影图形会产生形变。
斜投影常用于工程制图中，以展示物体的各个面。
二、立体图形的展开方法立体图形的展开是指将三维物体展开成为一个平面图形。
通过展开，我们可以更好地了解物体的各个面和结构。
下面介绍几种常见的立体图形展开方法。
1. 正交展开：正交展开是指将立体图形的各个面沿着它们的法线方向展开成为平面图形。
这种展开方法可以保持各个面的形状和尺寸不变，适用于简单的立方体、长方体等几何体。
2. 黏合展开：黏合展开是指将立体图形的各个面按照一定的规则黏合在一起展开成为平面图形。
这种展开方法可以展示出物体的整体结构和关系，适用于复杂的多面体如四面体、六面体等。
3. 切割展开：切割展开是指通过在立体图形上进行切割，将其展开成为平面图形。
这种展开方法可以展示出物体的内部结构和各个面的连接方式，适用于复杂的多面体如球体、圆柱体等。
世界地图常用地图投影知识大全
世界地图常用地图投影知识大全2009－09－30 １3:20在不同的场合和用途下使用不同的地图投影,地图投影方法及分类名目众多，象:墨卡托投影,空间斜轴墨卡托投影,桑逊投影,摩尔维特投影,古德投影,等差分纬线多圆锥投影,横轴等积方位投影,横轴等角方位投影,正轴等距方位投影,斜轴等积方位投影,正轴等角圆锥投影,彭纳投影,高斯-克吕格投影,等角圆锥投影等等。
一、世界地图常用投影1、等差分纬线多圆锥投影（Polyｃonic Projecｔion With Meridional Interval o ｎＳaｍe Parａllel Ｄeｃreaｓe AｗaｙＦｒｏm Cｅntrａl Meridｉａn ｂｙ E ｑuaｌ Dｉffeｒence）普通多圆锥投影的经纬线网具有很强的球形感，但由于同一纬线上的经线间隔相等,在编制世界地图时,会导致图形边缘具有较大面积变形。
1９６3年中国地图出版社在普通多圆锥投影的基础上，设计出了等差分纬线多圆锥投影。
等差分纬线多圆锥投影的赤道和中央经线是相互垂直的直线，中央经线长度比等于1；其它纬线为凸向对称于赤道的同轴圆弧,其圆心位于中央经线的延长线上，中央经线上的纬线间隔从赤道向高纬略有放大;其它经线为凹向对称于中央经线的曲线，其经线间隔随离中央经线距离的增加而按等差级数递减；极点投影成圆弧(一般被图廓截掉),其长度等于赤道的一半（图２-３0）。
通过对大陆的合理配置，该投影能完整地表现太平洋及其沿岸国家，突出显示我国与邻近国家的水陆关系。
从变形性质上看，等差分纬线多圆锥投影属于面积变形不大的任意投影。
我国绝大部分地区的面积变形在10%以内。
中央经线和±4４º纬线的交点处没有角度变形，随远离该点变形愈大。
全国大部分地区的最大角度变形在10º以内。
等差分纬线多圆锥投影是我国编制各种世界政区图和其它类型世界地图的最主要的投影之一。
类似投影还有正切差分纬线多圆锥投影(Ｐoｌｙcｏniｃ Projｅｃtioｎwｉtｈ Me ｒiｄioｎal Intervalｓ oｎ Deｃrease Ａway Ｆrom Cenｔｒal Meriｄｉａn bｙ T ａｎｇeｎt),该投影是1９7６年中国地图出版社拟定的另外一种不等分纬线的多圆锥投影。
常用地图投影
常用的几种地图投影世界地图常用投影一、墨卡托投影（等角正切圆柱投影）投影方法：圆柱投影。
经线彼此平行且间距相等。
纬线也彼此平行，但离极点越近，其间距越大。
不能显示极点。
应用：标准海上航线图（方向）。
其他定向使用：航空旅行、风向、洋流。
等角世界地图。
此投影的等角属性最适合用于赤道附近地区，例如，印尼和太平洋部分地区。
特点：形状等角。
由于该投影维持局部角度关系不变，所以能很好地描绘微小形状。
面积明显变形方向保持了方向和相互位置关系的正确距离沿赤道或沿割纬线的比例是真实的。
局限：在墨卡托投影上无法表示极点。
可以对所有经线进行投影，但纬度的上下限约为80° N 和80° S。
大面积变形使得墨卡托投影不适用于常规地理世界地图。
墨卡托投影坐标系：取零子午线或自定义原点经线(L0)与赤道交点的投影为原点，零子午线或自定义原点经线的投影为纵坐标X轴，赤道的投影为横坐标Y轴，构成墨卡托平面直角坐标系。
二、桑逊投影（正轴等积伪圆柱投影）应用：除用于编制世界地图外，更适合编制赤道附近南北延伸地区的地图，如非洲、南美洲地图等特点：该投影的纬线为间隔相等的平行直线，经线为对称于中央经线的正弦曲线,是等面积投影，赤道和中央经线是两条没有变形的线，离开这两条线越远，长度、角度变形越大。
因此，该投影中心部分变形较小。
三、摩尔维特投影（伪圆柱等积投影）投影方法：伪圆柱等积投影。
所有纬线都是直线，所有经线都是等间距的椭圆弧。
唯一例外的是中央子午线，中央子午线是直线。
极点是点。
应用：适用于绘制世界专题或分布地图，经常采用不连续的形式。
将其与正弦曲线投影组合使用可创造出古蒂等面积和博格斯投影。
属性：形状在中央子午线和40°44' N 与40°44' S 纬线的交点处，形状未发生变形。
向外离这些点越远，变形越严重，在投影边处变形严重。
面积等积。
方向仅在中央子午线和40°44' N 与40°44' S 纬线的交点处，局部角度才是真实的。
工程上常用的投影方法
工程上常用的投影方法
在工程领域中，常用的投影方法有以下几种：
1. 正投影法：正投影法是一种平行投影方法，其中投影线与投影面垂直。
这种方法常用于绘制工程图纸，因为它能够准确地表示物体的尺寸和形状。
正投影法的优点是图形简单、易于绘制和测量。
2. 斜投影法：斜投影法是一种倾斜的平行投影方法，其中投影线与投影面不垂直。
这种方法常用于绘制立体图形，因为它能够更好地展示物体的立体感和空间关系。
斜投影法的优点是能够更直观地展示物体的形状和结构。
3. 透视投影法：透视投影法是一种将三维物体投影到二维平面上的方法，它可以通过缩短远处的物体来创造深度和空间感。
这种方法常用于建筑设计和艺术领域，因为它能够展示物体在真实环境中的视觉效果。
4. 轴测投影法：轴测投影法是一种将三维物体以等角或不等角方式投影到二维平面上的方法。
这种方法常用于工程设计和技术绘图，因为它能够同时展示物体的多个侧面，提供更全面的信息。
这些投影方法在工程领域中都有广泛的应用，可以帮助工程师和设计师更好地理解和表达物体的形状、尺寸和结构。
选择适当的投影方法取决于所需的信息类型和展示目的。
介绍几种常用的地图投影
介绍几种常用的，其它的投影方式请了解的朋友跟帖补充|)一、地图投影（比较常用的几种：“墨卡托投影”、“高斯-克吕格投影”、“UTM投影”）1．墨卡托(Mercator)投影1.1 墨卡托投影简介墨卡托(Mercator)投影，是一种"等角正切圆柱投影”，荷兰地图学家墨卡托（Gerhardus Mercator 1512－1594）在1569年拟定，假设地球被围在一中空的圆柱里，其标准纬线与圆柱相切接触，然后再假想地球中心有一盏灯，把球面上的图形投影到圆柱体上，再把圆柱体展开，这就是一幅选定标准纬线上的“墨卡托投影”绘制出的地图。
墨卡托投影没有角度变形，由每一点向各方向的长度比相等，它的经纬线都是平行直线，且相交成直角，经线间隔相等，纬线间隔从标准纬线向两极逐渐增大。
墨卡托投影的地图上长度和面积变形明显，但标准纬线无变形，从标准纬线向两极变形逐渐增大，但因为它具有各个方向均等扩大的特性，保持了方向和相互位置关系的正确。
在地图上保持方向和角度的正确是墨卡托投影的优点，墨卡托投影地图常用作航海图和航空图，如果循着墨卡托投影图上两点间的直线航行，方向不变可以一直到达目的地，因此它对船舰在航行中定位、确定航向都具有有利条件，给航海者带来很大方便。
“海底地形图编绘规范”（GB/T 17834-1999，海军航保部起草）中规定1：25万及更小比例尺的海图采用墨卡托投影，其中基本比例尺海底地形图（1：5万，1：25万，1：100万）采用统一基准纬线30°，非基本比例尺图以制图区域中纬为基准纬线。
基准纬线取至整度或整分。
1.2 墨卡托投影坐标系取零子午线或自定义原点经线(L0)与赤道交点的投影为原点，零子午线或自定义原点经线的投影为纵坐标X轴，赤道的投影为横坐标Y轴，构成墨卡托平面直角坐标系。
2．高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影和UTM（Universal Transverse Mercator）投影2.1 高斯-克吕格投影简介高斯-克吕格（Gauss-Kruger）投影，是一种“等角横切圆柱投影”。
初中数学 立体图形的投影有哪些种类
初中数学立体图形的投影有哪些种类立体图形的投影是几何学中的重要概念之一，它描述了一个三维物体在二维平面上的影像。
在初中数学中，我们通常学习了三种常见的立体图形投影，分别是平面投影、正交投影和斜投影。
下面我将为你详细介绍这三种投影的概念和特点。
一、平面投影平面投影是指将一个三维物体的影像投影到一个平面上。
根据投影方向的不同，平面投影又可以分为正射投影和斜投影两种。
1. 正射投影：正射投影是指投影线与投影面垂直的投影方式。
在正射投影中，投影线与物体表面的夹角保持不变，因此在投影图中能够保持物体的真实形状和大小。
常见的正射投影包括俯视图、正视图和侧视图。
-俯视图：俯视图是指将物体从正上方看向投影面，也就是将物体在垂直方向上的投影。
在俯视图中，物体的顶面和底面都能够完整地显示出来，而侧面则只能看到一部分。
-正视图：正视图是指将物体从正前方看向投影面，也就是将物体在水平方向上的投影。
在正视图中，物体的正面和背面都能够完整地显示出来，而侧面则只能看到一部分。
-侧视图：侧视图是指将物体从正侧方向看向投影面，也就是将物体在垂直方向上的投影。
在侧视图中，物体的侧面能够完整地显示出来，而顶面和底面则只能看到一部分。
2. 斜投影：斜投影是指投影线与投影面不垂直的投影方式。
在斜投影中，投影线与物体表面的夹角发生变化，因此在投影图中无法准确地表示物体的真实形状和大小。
常见的斜投影包括等角斜投影和等距斜投影。
-等角斜投影：等角斜投影是指投影线与投影面夹角相等的投影方式。
在等角斜投影中，物体的各个面都能够完整地显示出来，但是由于投影线与物体表面夹角的改变，导致物体的形状和大小在投影图中发生了畸变。
-等距斜投影：等距斜投影是指投影线与投影面不夹角相等的投影方式。
在等距斜投影中，物体的各个面在投影图中都能够保持相等的比例关系，但是由于投影线与物体表面夹角的改变，导致物体的形状在投影图中发生了畸变。
二、正交投影正交投影是指将三维物体的各个面分别投影到与其平行的投影面上。
地图投影转换的方法及注意事项
地图投影转换的方法及注意事项一、引言地图投影是将地球上的曲面表示为平面投影的一种方式，在地理信息领域发挥着重要作用。
然而，由于地球的曲面无法完美地映射到二维平面上，所以在进行地图投影时，我们需要选择合适的方法并注意一些事项，以确保地图的准确性和可用性。
二、地图投影方法1. 圆柱投影法圆柱投影法是最常见的一种地图投影方法。
它将地球表面投影到一个切割的圆柱体上，再将圆柱体展开成平面。
常见的圆柱投影法包括墨卡托投影、兰勃托投影和正轴等距圆柱投影。
这种投影方法适用于大范围地图，但在高纬度地区会存在形变问题。
2. 锥形投影法锥形投影法也是一种常用的地图投影方法。
它将地球表面投影到一个切割的锥体上，再将锥体展开成平面。
兰勃托锥形投影和兰勃托等面积投影是常见的锥形投影方法。
锥形投影法适用于较小范围的地图，地图形状比较真实，但在地图边缘会存在形变。
3. 平面投影法平面投影法将地球表面投影到一个切割的平面上。
根据投影中心的不同，平面投影法可分为正轴等距圆盘投影、兰勃托投影和阿波洛尼奥斯投影等。
平面投影法适用于小范围地图，投影中心附近形状准确，但离中心越远，形变越大。
三、地图投影注意事项1. 选择合适的投影方法根据地图的范围和用途选择合适的投影方法非常重要。
对于大范围的地图，圆柱投影法是不错的选择，而对于小范围的地图，平面投影法可能更适合。
考虑地图的形变和准确度，综合评估不同投影方法的优劣，选择最合适的方法。
2. 避免形变问题无论选择哪种投影方法，都无法避免地图形变的问题。
为了尽可能地减小形变，可以选择等面积投影方法，保持地区间的面积比例一致。
此外，在制作地图时，还可以通过引入坐标转换或插值的方法来修正形变。
3. 注意地图投影中心地图投影中心的选择对于地图的可用性和准确性至关重要。
选择合适的中心点可以在特定区域内确保地图形状的准确性。
同时，投影中心还影响到地图的距离和方向，因此在选择地图投影中心时要谨慎考虑。
4. 考虑投影带如果地图跨越多个经度带，应根据各经度范围的不同，选择不同的投影带，以确保地图的准确性。
平面与立体的投影
平面与立体的投影投影是一个我们在日常生活中经常接触到的现象。
当我们将一个三维物体放置在一个平面上时，我们可以看到它在平面上的投影。
这篇文章将探讨平面与立体的投影，讨论其原理和应用。
一、平面的投影当一个平面被光线照射时，它会在另一个平面上产生影子，这就是平面的投影。
平面的投影可以是实心的，也可以是透明的，具体取决于光线的情况和投影面的材质。
1. 平行投影平行投影是一种常见且简单的投影方式。
在平行投影中，光线以平行于投影面的方式照射物体，并在投影面上形成与物体相似的图形。
平行投影常用于地图制作、建筑设计等领域。
2. 透视投影透视投影是一种更接近人眼实际观察的投影方式。
在透视投影中，光线以不同的角度和强度照射物体，使观察者可以看到物体的立体感。
透视投影常用于绘画、电影、游戏设计等领域。
二、立体的投影立体物体的投影相对于平面物体的投影更为复杂。
由于立体物体具有三个维度，我们需要使用不同的投影方式来表示其形状和结构。
1. 正交投影正交投影是一种通过将立体物体的边缘和角落垂直投影到一个平面上来表示立体物体的投影方式。
在正交投影中，保持物体的原始比例和形状，但失去了透视感。
正交投影常用于工程图纸、建筑设计等领域。
2. 斜投影斜投影是通过将立体物体的边缘和角落倾斜投影到一个平面上来表示立体物体的投影方式。
在斜投影中，保持物体的原始比例，但加入了透视感。
斜投影常用于绘画、建筑设计等领域。
三、投影的应用投影在我们的日常生活中有着广泛的应用。
以下是几个常见的应用场景：1. 地图制作地图常使用平行投影来表示地球的表面。
通过将地球的经纬线投影到地图上，我们可以更清晰地了解地球的形状和地理信息。
2. 建筑与室内设计在建筑与室内设计中，平行投影和透视投影常用于绘制平面图、规划房间布局和展示建筑效果图。
投影可以帮助设计师更好地理解和传达设计意图。
3. 工程图纸工程图纸使用正交投影来表示建筑、机械等物体的三维结构。
正交投影可以准确、清晰地表达物体的尺寸和比例，使工程师能够实施具体的施工和生产。
使用投影的技巧
使用投影的技巧
使用投影的技巧有很多，以下列举了几种常见的：
1. 平行投影：平行投影是最常见的投影技巧之一，它通过将物体投影到一个平行于观察平面的平面上，使物体的形状和大小保持不变。
这种投影适用于许多工程和建筑设计中，例如制作平面图和建筑图纸。
2. 透视投影：透视投影是模仿人眼看到的物体视角的投影方式。
它通过使用透视原理，将物体的近景边缘投影为大和明显的形状，而远景则被投影为小和模糊的形状。
透视投影主要用于艺术绘画和虚拟现实等领域。
3. 正交投影：正交投影是一种将三维物体投影到二维平面的方法，与透视投影不同，正交投影不会引入透视效果。
通过保持物体的线性边缘和平行关系，可以更容易地测量和绘制物体。
正交投影常用于工程绘图和制作机械设计图。
4. 阴影投影：阴影投影是利用光线和阴影效果，使渲染的物体更具立体感的一种投影方式。
通过绘制物体表面的明暗变化和阴影，可以模拟出物体的凹凸感和光线照射的方向和强度。
这种投影技巧常用于绘画、三维建模和动画制作中。
5. 斜投影：斜投影是一种介于平行投影和透视投影之间的投影方式。
它通过将物体沿一个斜向进行投影，使物体在投影平面上呈现出一定的透视效果，但不会完全按照真实的透视方式。
这种投影常用于工程绘图和建筑设计中，既能显示物
体的形状和大小，又能保持图纸的简洁性。
以上是一些常见的使用投影的技巧，它们适用于不同的领域和应用，并且可以根据具体需求进行细化和组合使用。
不同的投影技巧可以帮助我们更好地展现和呈现物体的形态和特征。
测绘过程中常用的坐标系和投影方式
测绘过程中常用的坐标系和投影方式近年来，随着科技的不断发展，测绘技术也得以飞速发展。
在测绘过程中，坐标系和投影方式是两个非常重要的概念。
坐标系是指用于确定物体位置的一种数学模型，而投影方式则是指将三维地理空间投影到二维平面上的方法。
在本文中，我们将探讨测绘过程中常用的坐标系和投影方式。
一、坐标系在测绘学中，常用的坐标系主要有直角坐标系和球面坐标系两种。
1. 直角坐标系直角坐标系是指以三个相互垂直的坐标轴为基准的坐标系。
它是最常用的坐标系之一，适用于大部分的测绘工作。
直角坐标系可以将地球表面上的点的位置准确地表示出来，具有高精度和高度的可视化效果。
2. 球面坐标系球面坐标系是一种以球体表面上的点为基准的坐标系。
在进行大规模城市建设、地质勘测、海洋测绘等工作时，球面坐标系比直角坐标系更为实用。
球面坐标系可以更好地表示地球表面的复杂形状和曲面，因此在这些需要精确测绘的领域应用广泛。
二、投影方式投影方式是将三维地理空间投影到二维平面上的方式。
在测绘学中，常用的投影方式主要有等角投影、等积投影和等距投影。
1. 等角投影等角投影是指将地球表面上的点通过投影转换到二维平面上时，保持角度不变的一种投影方式。
这种投影方式能够准确地表示地球表面上的角度关系，适用于航空摄影、气象预报等领域。
2. 等积投影等积投影是指在投影转换过程中保持地球表面上面积比例不变的一种投影方式。
这种投影方式能够准确地表示地球表面上地物的相对大小，适用于土地规划、农业统计等领域。
3. 等距投影等距投影是指将地球表面上的点通过投影转换到二维平面上时，保持距离比例不变的一种投影方式。
这种投影方式能够准确地表示地球表面上点之间的距离关系，适用于交通规划、道路建设等领域。
三、总结在测绘过程中，坐标系和投影方式是两个不可或缺的概念。
直角坐标系和球面坐标系是常用的坐标系，分别适用于不同的测绘需求。
等角投影、等积投影和等距投影则是常用的投影方式，分别适用于不同的测绘需求。
测绘中常用的地图投影方法
测绘中常用的地图投影方法地图作为一种常见的信息呈现方式，在测绘工作中扮演着重要的角色。
而地图投影方法则是地图制作过程中不可或缺的一环。
地图投影是将地球表面的三维信息投射到二维平面上的过程，由于地球是一个近似于椭球体的三维地理模型，所以将其表现在平面上会引起一些形状、大小和方向的失真。
本文将介绍一些测绘中常用的地图投影方法。
一、等距投影法等距投影法是一种保持地球表面上各点距离不变的地图投影方法。
其中最著名的等距投影法是墨卡托投影法。
墨卡托投影法是一种圆柱投影法，即将地球投影到一个接触地球表面的圆柱体上，再展开成平面图。
墨卡托投影法具有以下特点：1. 在赤道附近地图形状保持几乎不变，适合用来制作大尺寸地图。
2. 北纬高于赤道的地区会呈现出纵向拉长的形状，而南纬高于赤道的地区则是纵向收缩。
二、等面积投影法等面积投影法是一种保持地球表面上各个区域面积比例不变的地图投影方法。
其中最常见的等面积投影法是兰勃托投影法。
该投影法将地球投影到一个接触地球表面的圆锥体上，再展开成平面图。
兰勃托投影法具有以下特点：1. 在地图上，各个区域的面积比例与实际相符，适合用来制作区域面积比例重要的地图。
2. 高纬度地区形状会发生压缩和形变。
三、正轴等距投影法正轴等距投影法是一种使某一点保持在地图上的位置与实际相符的地图投影方法。
其中最常见的正轴等距投影法是汇卢卓投影法。
该投影法将地球投影到一个接触地球表面的切平面上，再展开成平面图。
汇卢卓投影法具有以下特点：1. 在地图上，特定地点的位置保持不变。
2. 地图整体形状会产生扭曲和拉伸。
四、等经纬度投影法等经纬度投影法是一种直接将地球经纬线映射到平面图上的地图投影方法。
其中最常见的等经纬度投影法是正投影法。
该投影法将地球投影到一个与地球相切的平面上，使得地图上经纬线直线简单。
正投影法具有以下特点：1. 经纬线在地图上表现为直线。
2. 不同纬度上的东西向距离不同，形成等经线。
综上所述，地图投影方法在测绘工作中起到至关重要的作用。
投影方式总结
经纬线形状
变形规律
应用
正轴等积方位投影
纬线为同形圆，经线为放射直线
切点或割线无变形等变形线以投影中心为圆心呈同心圆分布。
南北两极图
横轴等积方位投影
中央经线与赤道为互相垂直的直线，其余经线为对称中经的曲线，其余纬线为对称赤道的曲线
切点或割线无变形等变形线以投影中心为圆心呈同心圆分布。
东西半球图
切线或割线为标准线，无变形。等变形线以投影中心为圆心呈同心圆分布。正轴时等变形线平行与纬线。
小比例尺地形图
等面积和等距离圆锥投影
经线为放射直线；纬线为同心圆。纬距从图幅中央向南北变化不大。
切线或割线为标准线，无变形。等变形线以投影中心为圆心呈同心圆分布。
区域地图
等角正圆柱投影（墨卡托投影）
以横轴椭圆柱面割于地球椭球体的两条等高圈，按等角条件，将中央经线两侧各一定范围内的地区投影到椭圆柱面上，再将其展成平面而得。
斜轴等积方位投影
中央经线投影为直线，其他经线投影为对称于中央经线的曲线，纬线投影为曲线，纬线为同焦点的椭圆弧。中央经线上的纬线间距特征同正轴方位投影。
切点或割线无变形等变形线以投影中心为圆心呈同心圆分布。
水陆半球图
斜轴等距方位投影
中央经线投影为直线，其他经线投影为对称于中央经线的曲线，纬线投影为曲线，纬线为同焦点的椭圆弧。从投影中心向各个方向长度变形为零。
大于1：50万比例尺的各种地形图和协同图。
无角度变形，中央经线为负变形，长度比为0.9996，中央经线与边缘经线的长度变形的绝对值大致相等，距中央经线约±180km处的两条割线上无变形。
编制海图及各种比例尺地图
高斯-克吕格投影
中央经线，赤道为直线；其它经纬线均为曲线。
测量测绘学中的常用地图投影方法
测量测绘学中的常用地图投影方法地图是人类认识地球的重要工具之一，而地图投影则是将三维地球表面投影到二维平面上的过程。
在测量测绘学中，有许多常用的地图投影方法，每种方法都有其独特的特点和应用领域。
本文将介绍一些常见的地图投影方法，并简要探讨它们的优缺点。
一、等角地图投影方法等角地图投影方法是指在地图上体现出任意两点之间的角度等于真实地球上两点之间的角度。
常见的等角地图投影方法包括兰勃托投影、平展投影和乌德尔斯坦投影等。
这些方法在保持地图上各地点角度关系准确的同时，会出现面积、形状的变形。
例如，兰勃托投影是一种常见的等角地图投影方法，它以正圆柱面作为投影面，使得地球表面的经线和纬线在地图上呈现为直线。
然而，由于纬线的扩展，兰勃托投影在高纬度地区表现出了较大的形状变形。
因此在高纬度地区使用兰勃托投影时，需要注意形状变形对地图分析的影响。
二、等面积地图投影方法等面积地图投影方法是指在地图上面积比例与真实地球上相对应的区域面积比例相等。
根据等面积地图投影方法的不同，地图上的面积变形程度不同。
该类投影方法常用于需要准确表示地理区域面积的工作，如人口统计、土地利用等。
其中，墨卡托投影是一种常见的等面积地图投影方法，它以圆柱面作为投影面，使得地球表面上的每个小区域在地图上面积保持不变。
墨卡托投影在赤道附近呈现出较好的面积保持性，但随着纬度的增加，面积变形逐渐增大。
因此，在高纬度地区使用墨卡托投影时需要注意面积变形对数据分析的影响。
三、等距地图投影方法等距地图投影方法是指在地图上任意两点之间距离与真实地球上两点之间距离相等。
等距地图投影方法常用于海洋导航、飞行路径规划等应用领域，其优点在于能够准确表示地球上的距离。
兰托慧逊投影是一种常见的等距地图投影方法，它以正四面体作为投影体，使得地球上的大圆弧在地图上成为直线。
这使得兰托慧逊投影在导航、航海等领域具有重要的应用价值。
但由于等距投影方法的特点，形状和面积在兰托慧逊投影中会发生较大的变形。
各种投影方式
彭纳投影彭纳投影即等积伪圆锥投影。
为法国人彭纳所创。
中央经线是直线，其他经线为对称于中央经线的曲线。
纬线为同心圆弧。
中央经线和标准纬线上没有变形，离开这两条线越远变形越大。
图上所有纬线都保持长度不变，面积相等。
彭纳投影常用作大洲图。
等角圆柱投影等角圆柱投影指保持角度、形状没有变形的圆柱投影。
这是荷兰地图学家墨卡托于1569年创制的，又称墨卡托投影或等角正圆柱投影。
该图上经纬线成互相直交的平行直线，经线的间隔相等，纬线的间隔随纬度增高而加大。
赤道处角度、形状没有误差，越向高纬度处误差越大。
地面上的等方位角航线投影后为直线，故广泛用于绘制航海图。
但这种投影面积变形显著，在纬度60°地区经线和纬线比都扩大2倍，面积比例比实际扩大了4倍。
到纬度80°附近，经线和纬线比例尺都扩大将近6倍，面积扩大了33倍。
所以在墨卡托投影上，纬度80°以上的地区就不绘出来了。
中学使用的中国地图册中的时区图和世界地图册中的东南亚地图都是采用这种投影绘制的横轴墨卡托（伪圆柱投影）是地图投影的一种。
属“条件投影”。
它是按一定的条件修改圆柱投影而得。
该投影的纬线是一组平行的直线，两极则表现为点或线的形式；其经线，除中央经线为一直线外，其余经线均为对称于中央经线的曲线。
由于经纬线不是垂直相交，因此不存在等角投影，常用的以等积伪圆柱投影为多。
该投影主要用于绘制世界图、大洋图和分洲图。
该投影又称“拟圆柱投影”。
又称正轴等角圆柱投影，简称UTM投影或TM投影。
圆柱投影的一种，由荷兰地图学家墨卡托（G. Mercator）于1569年创拟。
为地图投影方法中影响最大的。
设想一个与地轴方向一致的圆柱切于或割于地球，按等角条件将经纬网投影到圆柱面上，将圆柱面展为平面后，得平面经纬线网。
投影后经线是一组竖直的等距离平行直线，纬线是垂直于经线的一组平行直线。
各相邻纬线间隔由赤道向两极增大。
一点上任何方向的长度比均相等，即没有角度变形，而面积变形显著，随远离标准纬线而增大。
立体几何体的投影
立体几何体的投影投影是立体几何学中的一个重要概念，它可以帮助我们将三维的物体映射到二维空间中，从而更好地理解和分析这些物体。
本文将介绍立体几何体的投影原理、常见的投影方法，并结合实例详细说明。
一、投影原理在立体几何学中，投影是指将一个物体上的点映射到一个平面上的过程。
我们通常使用视点和投影平面来进行投影操作。
视点是观察者的位置，而投影平面是观察者所处的平面。
根据视点和投影平面的位置不同，投影可以分为正射投影和透视投影两种常见方式。
1. 正射投影正射投影是指当视点距离物体足够远时，物体的投影基本上保持原有的形状和大小，只是发生了平移。
在正射投影中，投影平面与视平面平行，通过物体上的每个点与投影平面的垂直线，将点投影到投影平面上。
2. 透视投影透视投影是指当视点较近物体时，物体的投影会发生透视变形。
在透视投影中，投影平面与视平面不平行。
根据视点与投影平面的距离不同，透视投影可以分为近大远小和近小远大两种情况。
近大远小是指当视点离物体较近时，物体在投影平面上的投影会比实际物体大。
近小远大则是指当视点离物体较远时，物体在投影平面上的投影会比实际物体小。
二、常见的投影方法1. 正交投影正交投影是指通过将物体上的每个点与投影平面的垂线相交的方式进行投影。
在正交投影中，平行于投影平面的线段在投影过程中会保持平行，不会出现透视变形。
正交投影常用于工程制图和设计中。
2. 透视投影透视投影是指通过从视点到物体上每个点的视线来进行投影。
透视投影可以更真实地模拟人眼观察物体时的效果，使得投影具有透视变形的特点。
透视投影常用于艺术绘画和建筑设计中。
三、实例说明以一个立方体为例，来说明不同投影方式的应用。
1. 正射投影当投影平面与立方体的一条边平行时，可得到立方体在投影平面上的正射投影。
在这种投影中，所有的线段保持平行，且长度相等，不会发生透视变形。
2. 透视投影当投影平面不与立方体的任何一条边平行时，可得到立方体在投影平面上的透视投影。
测绘中常见的地图投影方法
测绘中常见的地图投影方法地图是人们了解地理信息、导航和规划活动的重要工具。
然而，由于地球是一个三维的球体，在将地球上的点映射到平面纸上时，就需要使用地图投影方法。
地图投影是将地球表面上的经纬度坐标转换为二维平面上的坐标的过程。
这种转换过程不仅涉及到数学和几何学，还涉及到地球形状和地面曲率等地理知识。
在测绘学中，有许多常见的地图投影方法，下面将介绍其中一些方法。
一、柱面投影柱面投影是最基本的地图投影方法之一。
它将地球表面切割成多个圆柱体，然后将这些柱面展开成平面图，形成一系列平行线。
常见的柱面投影方法包括等经纬度投影、兰勃特投影和墨卡托投影等。
这些投影方法在大部分地图上都得到广泛应用。
例如，经纬度投影常用于航海和航空导航中，它保持了经纬度的直线特性，方便航海员和飞行员使用。
二、圆锥投影圆锥投影是另一种常见的地图投影方法。
它将地球表面切割成多个圆锥体，然后将这些圆锥展开成平面图。
圆锥投影可以根据纬度的不同进行调整，以保持地图的准确性。
常见的圆锥投影方法包括等面积圆锥投影和兰勃特圆锥投影等。
这些投影方法在地理学和地理信息系统中得到广泛应用。
例如，地理学家可以使用等面积圆锥投影来研究地球上不同地区的面积和分布情况。
三、平面投影平面投影是将地球表面投影到一个平面上的方法。
它是一种简单而直接的投影方法，适用于小范围的地图制作。
平面投影分为正投影和斜投影两种形式。
正投影是指地球表面和平面之间垂直的投影关系，常见的正投影方法包括斯立夫投影和方位投影等。
斜投影是指地球表面和平面之间的投影关系不垂直，常见的斜投影方法包括兰勃特斜投影和麦卡托斜投影等。
这些投影方法在地图制作和城市规划等方面得到广泛应用。
四、其他投影方法除了以上三种常见的地图投影方法外，还有一些特殊的投影方法用于特定的地理问题。
例如等距正视投影方法被用于绘制卫星地图，它可以将卫星图像上的物体等距离地展示出来。
而等面积投影则可以保持地图上面积的准确性，适用于研究地球表面的分布特征。
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只谈比较常用的几种：“墨卡托投影”、“高斯-克吕格投影”、“UTM 投影”、“兰勃特等角投影”
1．墨卡托(Mercator)投影
1.1 墨卡托投影简介墨卡托(Mercator)投影，是一种"等角正切圆柱投影”，荷兰地图学家墨卡托（Gerhardus Mercator 1512－1594）在1569年拟定，假设地球被围在一中空的圆柱里，其标准纬线与圆柱相切接触，然后再假想地球中心有一盏灯，把球面上的图形投影到圆柱体上，再把圆柱体展开，这就是一幅选定标准纬线上的“墨卡托投影”绘制出的地图。
墨卡托投影没有角度变形，由每一点向各方向的长度比相等，它的经纬线都是平行直线，且相交成直角，经线间隔相等，纬线间隔从标准纬线向两极逐渐增大。
墨卡托投影的地图上长度和面积变形明显，但标准纬线无变形，从标准纬线向两极变形逐渐增大，但因为它具有各个方向均等扩大的特性，保持了方向和相互位置关系的正确。
在地图上保持方向和角度的正确是墨卡托投影的优点，墨卡托投影地图常用作航海图和航空图，如果循着墨卡托投影图上两点间的直线航行，方向不变可以一直到达目的地，因此它对船舰在航行中定位、确定航向都具有有利条件，给航海者带来很大方便。
“海底地形图编绘规范”（GB/T 17834-1999，海军航保部起草）中规定1：25万及更小比例尺的海图采用墨卡托投影，其中基本比例尺海底地形图（1：5万，1：25万，1：100万）采用统一基准纬线30°，非基本比例尺图以制图区域中纬为基准纬线。
基准
纬线取至整度或整分。
1.2 墨卡托投影坐标系取零子午线或自定义原点经线(L0)与赤道交点的投影为原点，零子午线或自定义原点经线的投影为纵坐标X轴，赤道的投影为横坐标Y轴，构成墨卡托平面直角坐标系。
2．高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影和UTM（Universal Transverse Mercator）投影
2.1 高斯-克吕格投影简介高斯-克吕格（Gauss-Kruger）投影，是一种“等角横切圆柱投影”。
德国数学家、物理学家、天文学家高斯（Carl Friedrich Ｇauss，1777一1855）于十九世纪二十年代拟定，后经德国大地测量学家克吕格（Johannes Kruger，1857～1928）于1912年对投影公式加以补充，故名。
设想用一个圆柱横切于球面上投影带的中央经线，按照投影带中央经线投影为直线且长度不变和赤道投影为直线的条件，将中央经线两侧一定经差范围内的球面正形投影于圆柱面。
然后将圆柱面沿过南北极的母线剪开展平，即获高斯一克吕格投影平面。
高斯一克吕格投影后，除中央经线和赤道为直线外，其他经线均为对称于中央经线的曲线。
高斯-克吕格投影没有角度变形，在长度和面积上变形也很小，中央经线无变形，自中央经线向投影带边缘，变形逐渐增加，变形最大处在投影带内赤道的两端。
由于其投影精度高，变形小，而且计算简便（各投影带坐标一致，只要算出一个带的数据，其他各带都能应用），因此在大比例尺地形图中
应用，可以满足军事上各种需要，并能在图上进行精确的量测计算。
按一定经差将地球椭球面划分成若干投影带，这是高斯投影中限制长度变形的最有效方法。
分带时既要控制长度变形使其不大于测图误差，又要使带数不致过多以减少换带计算工作，据此原则将地球椭球面沿子午线划分成经差相等的瓜瓣形地带，以便分带投影。
通常按经差6度或3度分为六度带或三度带。
六度带自0度子午线起每隔经差6度自西向东分带，带号依次编为第1、2…60带。
三度带是在六度带的基础上分成的，它的中央子午线与六度带的中央子午线和分带子午线重合，即自 1.5度子午线起每隔经差3度自西向东分带，带号依次编为三度带第1、2…120带。
我国的经度范围西起73°东至135°，可分成六度带十一个，各带中央经线依次为75°、81°、87°、……、117°、123°、129°、135°，或三度带二十二个。
我国大于等于50万的大中比例尺地形图多采用六度带高斯-克吕格投影，三度带高斯-克吕格投影多用于大比例尺测图，如城建坐标多采用三度带的高斯-克吕格投影。
2.2 UTM投影简介UTM投影全称为“通用横轴墨卡托投影”，是一种“等角横轴割圆柱
投影”，椭圆柱割地球于南纬80度、北纬84度两条等高圈，投影后两条相割的经线上没有变形，而中央经线上长度比0.9996。
UTM投影是为了全球战争需要创建的，美国于1948年完成这种通用投影系统的计算。
与高斯-克吕格投影相似，该投影角度没有变形，中央经线为直线，且为投影的对称轴，中央经线的比例
因子取0.9996是为了保证离中央经线左右约330km处有两条不失真的标准经线。
UTM投影分带方法与高斯-克吕格投影相似，是自西经180°起每隔经差6度自西向东分带，将地球划分为60个投影带。
我国的卫星影像资料常采用UTM投影。
2.3 高斯-克吕格投影与UTM投影异同高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影与UTM投影（Universal Transverse Mercator，通用横轴墨卡托投影）都是横轴墨卡托投影的变种，目前一些国外的软件或国外进口仪器的配套软件往往不支持高斯-克吕格投影，但支持UTM投影，因此常有把UTM投影当作高斯-克吕格投影的现象。
从投影几何方式看，高斯-克吕格投影是“等角横切圆柱投影”，投影后中央经线保持长度不变，即比例系数为1；UTM投影是“等角横轴割圆柱投影”，圆柱割地球于南纬80度、北纬84度两条等高圈，投影后两条割线上没有变形，中央经线上长度比0.9996。
从计算结果看，两者主要差别在比例因子上，高斯-克吕格投影中央经线上的比例系数为1，UTM投影为0.9996，高斯-克吕格投影与UTM投影可近似采用X[UTM]=0.9996 * X[高斯]，Y[UTM]=0.9996 * Y[高斯]，进行坐标转换（注意：如坐标纵轴西移了500000米，转换时必须将Y值减去500000乘上比例因子后再加500000）。
从分带方式看，两者的分带起点不同，高斯-克吕格投影自0度子午线起每隔经差6度自西向东分带，第1带的中央经度为3°；UTM投影自西经180°起每隔经差6度自西向东分带，第1带的中央经度为
-177°，因此高斯-克吕格投影的第1带是UTM的第31带。
此外，两投影的东伪偏移都是500公里，高斯-克吕格投影北伪偏移为零，UTM北半球投影北伪偏移为零，南半球则为10000公里。
2.4 高斯-克吕格投影与UTM投影坐标系高斯-克吕格投影与UTM投影是按分带方法各自进行投影，故各带坐标成独立系统。
以中央经线（L0）投影为纵轴X，赤道投影为横轴Y，两轴交点即为各带的坐标原点。
为了避免横坐标出现负值，高斯-克吕格投影与UTM北半球投影中规定将坐标纵轴西移500公里当作起始轴，而UTM南半球投影除了将纵轴西移500公里外，横轴南移10000公里。
由于高斯-克吕格投影与UTM投影每一个投影带的坐标都是对本带坐标原点的相对值，所以各带的坐标完全相同，为了区别某一坐标系统属于哪一带，通常在横轴坐标前加上带号，如(4231898m，21655933m)，其中21即为带号。
二、分带方法
1．我国采用6度分带和3度分带：1∶2.5万及1∶5万的地形图采用6度分带投影，即经差为6度，从零度子午线开始，自西向东每个经差6度为一投影带，全球共分60个带，用1，2，3，4，5，……表示．即东经0～6度为第一带，其中央经线的经度为东经3度，东经6～12度为第二带，其中央经线的经度为9度。
1∶1万的地形图采用3度分带，从东经1.5度的经线开始，每隔3度为一带，用1，2，3，……表示，全球共划分120个投影带，即东经1.5～4.5度为第1带，其中央经线的经度为
东经3度，东经4.5～7.5度为第2带，其中央经线的经度为东经6度．我省位于东经113度－东经120度之间，跨第38、39、40共计3个带，其中东经115.5度以西为第38带，其中央经线为东经114度；东经115.5～118.5度为39带，其中央经线为东经117度；东经118.5度以东到山海关为40带，其中央经线为东经120度。
地形图上公里网横坐标前2位就是带号，例如：1∶5万地形图上的横坐标为20345486，其中20即为带号，345486为横坐标值。
2．当地中央经线经度的计算六度带中央经线经度的计算：当地中央经线经度＝６°×当地带号－３°，例如：地形图上的横坐标为２０３４５，其所处的六度带的中央经线经度为：６°×２０－３°＝１１７°（适用于１∶２．５万和１∶５万地形图）；６°×49－180－３°＝111°（适用于１∶50万以下地形图）。
三度带中央经线经度的计算：中央经线经度＝３°×当地带号（适用于１∶１万地形。