功、热、内能及热力学第一定律
准静态过程 功 热量 内能 热力学第一定律 等体过程 等压过程 摩尔热容等温过程和绝热过程
V2 V
Qp
E2
E1
W
等压膨胀过程：气体吸收的热 量，一部分用于内能的增加， 一部分用于对外作功。
p
等 压
p
( p,V2 ,T2 )
2
( p,V1,T1)
1
压
W
缩
o V2
V1 V
Qp
E1
W
E2
等压压缩过程：外界对气体作 的功和内能的减少均转化为热 量放出。
等压过程中，W 与 △E始终同号
Q
m' M
解 1）等温过程
W12 '
RT ln V2 ' V1
2.80104 J
2）氢气为双原子气体
(i 2) i 1.40
T2
T1
(V1 V2
)
1
753K
p
p2
2 T2
p2' T2' T1
Q0
p1
2'
T1
T 常量 1
o V2 V2' V1 10 V1 V
怎么求？
由热力学第一定律
dQT dWT pdV
Q T
WT
p RT
V2 V1
pdV
V
p
p1
1 ( p1,V1,T )
p2
( p2 ,V2 ,T )
2
o V1 dV V2 V
恒
温
谁做功？
热
源
T
QT
WT
V2
V1
RT V
dV
RT
ln V2 V1
RT ln p1
10.1-2-3 功和内能、热和内能、 热力学第一定律 能量守恒定律
3．下列关于热量的说法，正确的是( CD )
A．温度高的物体含有的热量多 B．内能多的物体含有的热量多 C．热量、功和内能的单位相同 D．热量和功都是过程量，而内能是一个状态量
做功
改变内能的两种方式 热传递
对内 对外
（外界对物 （物体对 体做功） 外界做功）
内能增加 内能减少
U W
吸热
（物体从 外界吸热）
（1）热传导：热量从系统的一部分传到另一部分或由一个系统传到另一系统的现象叫做 热传导。
（2）对流：液体或气体中较热部分和较冷部分之间通过循环流动使温度趋于均匀的过程 （3）热辐射：物体因自身的温度而具有向外发射能量的本领，这种热传递的方式叫做热 辐射。
二、热量
1、定义：在单纯的传热过程中系统内能变化的量度。
（1）在单纯的热传递过程中，系统从外界吸收多少热量，系统的内能就增 加多少，即Q吸=△U 。（2）在单纯的热传递过程中，系统向外界放出多少 热量，系统的内能就减少多少，即Q放= -△U。
3、热传递具有方向性：热量不会自发地从低温物体传递到高温物体。 4、做功和热传递在改变内能上的比较
（1）做功和热传递在改变内能上是等效的。
结论：做功使得物体（密闭气体）温度升高，即做功可以改变物体的内能。
焦耳的实验
焦耳
詹姆斯·普雷斯科 特·焦耳（1818年12月24 日－1889年10月11日）， 英国物理学家，出生于曼 彻斯特近郊的沙弗特 。起 初研究电学和磁学. 1840 年在英国皇家学会上宣布 了电流通过导体产生热量 的定律，即焦耳定律.焦 耳测量了热与机械功之间 的当量关系——热功当量， 为热力学第一定律和能量 守恒定律的建立奠定了实 验基础.
热力学第一定律与内能
热力学第一定律与内能热力学是研究能量转化和能量关系的一门科学。
在热力学中，热力学第一定律和内能是两个非常重要的概念。
本文将围绕这两个概念展开论述，介绍它们的定义、原理以及在实际应用中的意义。
一、热力学第一定律的定义和原理热力学第一定律，也被称为能量守恒定律，表明了热力学系统中能量的守恒关系。
简单来说，系统所吸收的能量等于系统所做的功加上系统的内能变化。
热力学第一定律的数学表达式为：ΔU = Q - W其中，ΔU代表系统的内能变化，Q代表系统所吸收的热量，W代表系统所做的功。
根据热力学第一定律，当一个系统吸收热量时，它的内能会增加；当一个系统做功时，它的内能会减少。
二、内能的定义和性质内能是热力学系统所具有的能量，包括系统的微观组成、分子间相互作用以及分子内部的能量。
内能的数值取决于系统的状态，而不仅仅取决于系统的外部条件。
内能与系统的温度密切相关，根据理想气体的状态方程PV=nRT，可以得知气体的内能与温度成正比。
而对于固体和液体等其他形式的物质，内能与温度之间的关系则更为复杂，需要借助于材料的特性进行研究。
三、热力学第一定律和内能的应用1. 热力学系统的能量分析热力学第一定律为我们提供了分析热力学系统能量变化的手段。
通过测量系统所吸收的热量和做的功，我们可以计算出系统的内能变化。
在工程领域中，热力学第一定律被广泛应用于能量转化和能量利用的分析。
例如，在汽车发动机中，热力学第一定律可以帮助我们计算出燃料的能量释放情况，从而评估发动机的效率。
2. 内能的测量和控制在科学研究和工程实践中，内能的测量和控制是一项重要任务。
通过测量系统的内能变化，我们可以了解系统的热力学性质和能量变化规律。
例如，在化学反应过程中，通过测量反应物和产物的内能变化，我们可以评估反应的热效应，从而判断反应的放热或吸热性质，并为反应条件的选择提供依据。
3. 内能与能量转化的研究内能的变化与能量转化有着密切的联系。
在热力学系统中，内能的变化可以通过吸热或放热来实现能量的转化。
热力学第一定律内能的变化与热量和功的关系
热力学第一定律内能的变化与热量和功的关系在热力学中，热力学第一定律是一个基本原则，它是能量守恒原理在热学领域的具体应用。
它表明，系统的内能变化等于系统所吸收的热量与系统所做的功之和。
本文将探讨热力学第一定律中内能的变化与热量和功之间的关系。
热力学第一定律的表述如下：ΔU = Q - W其中，ΔU表示系统的内能变化，Q表示系统所吸收的热量，W表示系统所做的功。
首先，我们来了解一下内能的概念。
内能是系统的宏观性质，表示系统分子的热运动能量和分子间相互作用的能量总和。
它是系统的一个状态函数，可以通过测量系统的温度、压强和摩尔数等来确定。
内能的变化可以通过系统所吸收的热量和所做的功来体现。
系统吸收的热量Q是指在热交换过程中由外界传递给系统的能量，它可以使系统的温度上升或状态发生变化。
而系统所做的功W是指系统对外界做功的能量，它可以使外界的物体产生位移或者变形。
根据热力学第一定律的表述，可以得出以下几个重要结论：首先，当系统吸收热量Q时，内能增加。
这是因为吸收的热量会增加系统的总能量，使得内能增加。
其次，当系统对外界做功W时，内能减少。
这是因为系统所做的功意味着它将一部分能量传递给了外界，使得内能减少。
此外，当系统既吸收热量又进行功时，内能的变化取决于两者的相对大小。
如果吸收的热量大于所做的功，即Q > W，内能增加。
反之，如果吸收的热量小于所做的功，即Q < W，内能减少。
当吸收的热量等于所做的功时，即Q = W，内能保持不变。
需要注意的是，吸收的热量和所做的功的正负号也会影响内能的变化。
当热量吸收为正时，内能增加；当功为正时，内能减少。
相反，当热量吸收为负时，内能减少；当功为负时，内能增加。
总结起来，热力学第一定律表明了系统的内能变化与所吸收的热量和所做的功之间的关系。
内能的变化取决于热量和功的相对大小以及它们的正负号。
这个定律在热力学研究和工程实践中起着重要的作用，帮助我们理解和描述能量在系统中的转化和传递过程。
什么是热力学第一定律
什么是热力学第一定律？热力学第一定律是热力学的基本原理之一，也被称为能量守恒定律。
它描述了能量在物质系统中的转化和守恒。
热力学第一定律可以通过以下几个方面来解释：1. 能量守恒：热力学第一定律表明，在一个封闭的系统中，能量不能被创建或破坏，只能从一种形式转化为另一种形式。
系统的总能量保持不变。
2. 内能：内能是物质系统中分子和原子的热运动能量的总和。
热力学第一定律描述了内能的转化和守恒。
当一个物质系统发生能量转移时，其内能会发生相应的变化。
3. 热量和功：热力学第一定律将能量转移分为两种方式：热量和功。
热量是由于温度差异而传递的能量，而功是通过外界对系统施加的力来进行的能量转移。
4. 系统的能量平衡方程：热力学第一定律可以用一个能量平衡方程来表示。
根据这个方程，系统的内能变化等于系统所接收的热量减去系统所做的功。
热力学第一定律的应用：热力学第一定律在许多领域有广泛的应用，包括工程、化学、天文学等。
以下是一些应用示例：1. 热效率：热力学第一定律可用于计算热机的热效率。
热机是将热能转化为机械能的设备，如汽车发动机和蒸汽轮机。
根据第一定律，热机的热效率定义为所产生的功与所吸收的热量之比。
2. 化学反应：热力学第一定律可以用于研究化学反应的能量变化。
化学反应中的能量变化可以通过测量反应的热效应来获得，例如焓变。
3. 热力学循环：热力学第一定律对于分析和设计热力学循环非常重要。
热力学循环是一种将热能转化为功的过程，如蒸汽动力循环和制冷循环。
根据第一定律，循环过程中的能量转移必须满足能量守恒。
4. 天体物理学：热力学第一定律在天体物理学中也有重要的应用。
它可以用于研究星体的能量转移和恒星的能量产生。
通过分析恒星的内部能量转化过程，我们可以了解恒星的演化和能量平衡。
总结起来，热力学第一定律是能量守恒的基本原理。
它描述了能量在物质系统中的转化和守恒。
热力学第一定律在能量转移、热效率、化学反应、热力学循环和天体物理学等领域具有重要的应用价值。
热力学第一定律 能量守恒定律
第 一 类 永 动 机 不 可 制 成
第一类永动机： 不消耗能量的机器叫 第一类永动机 违反能的转化和 守恒定律
1.热力学第一定律： （1）在一般情况下，如果物体跟外界同时发 生做功和热传递的过程，那么,外界对物体做的 功W加上物体从外界吸收的热量Q等于物体内 能的增加ΔU. 即:
（2）上式表示功、热量跟内能改变之间的定 量关系，叫热力学第一定律. （3）热力学第一定律也适用于物体对外做功 向外界散热和内能的减少情况。
U 界吸收热量同时对外做 功系统内能变化情况？
2、系统向外界释放热量同时外界对系 统做功内能变化情况？ 3、系统温度不变，物质状态发生变 化，系统内能如何变化？
4、系统温度状态体积都相同，物质的量 不同系统内能相同吗？
2、能的转化和守恒定律： 能量既不会凭空产生，也 不会凭空消失，它只能从一种 形式转化为另一种形式，或从 一个物体转移到另一个物体， 而能的总量保持不变。
热力学第一定律 能量守恒定律
功W和热量Q及内能变化ΔU之 间的关系： 只有外界对系统做功 ΔU =W>0。 只有系统对外界做功 ΔU = W<0。 只有系统从外界吸热 ΔU = Q>0。 只有系统向外界放热 ΔU = Q<0。
外界对系统做功同时吸热ΔU
=W+Q>0 系统对外界做功同时放热ΔU =W+Q<0
热力学第一定律与内能
热力学第一定律与内能热力学是研究能量转化和守恒的物理学分支。
作为热力学的基本原理，热力学第一定律与内能密不可分。
本文将探讨热力学第一定律与内能的关系及其在能量转化中的应用。
一、热力学第一定律的概念与原理热力学第一定律又称能量守恒定律，是指在系统内部能量转化过程中，能量的增加或减少等于系统对外界做功加上或减去系统所吸收或放出的热量。
热力学第一定律可以用公式表示为：ΔU = Q - W其中，ΔU代表系统内能的变化量，Q代表系统所吸收或放出的热量，W代表系统对外界做的功。
二、内能的定义与内能变化内能是指系统的微观粒子的能量之和，包括粒子的动能和势能。
内能的变化可以通过系统吸收或放出的热量和对外界做的功来描述。
根据热力学第一定律的表达式，内能的变化可以表示为：ΔU = Q - W当系统吸热时，Q为正值，表示系统从外界吸收热量，增加内能；当系统放热时，Q为负值，表示系统向外界释放热量，减少内能。
对于做功过程，当系统对外界做功时，W为正值，表示系统做功减少内能；当外界对系统做功时，W为负值，表示系统对外界做功增加内能。
三、热力学第一定律与能量转化的应用热力学第一定律与内能密切相关，广泛应用于各个领域的能量转化过程中。
以下是一些常见的应用场景。
1. 热机热力学第一定律在热机中有重要应用。
热机是指通过吸收热量将热能转化为机械能的装置。
根据热力学第一定律，热机的效率可以表示为：η = W/Qh其中，η表示热机的效率，W为热机对外界做的功，Qh为热机从高温热源吸收的热量。
热机的效率随热量转化的方式、工作温度等因素而变化，热力学第一定律为热机的设计和优化提供了理论基础。
2. 化学反应热力学第一定律也适用于化学反应的能量变化。
化学反应通常伴随着热量的吸收或放出，根据热力学第一定律的原理，化学反应的热效应可以通过内能变化来表示。
例如，当化学反应放出热量时，反应物的内能减少，产物的内能增加；当化学反应吸收热量时，反应物的内能增加，产物的内能减少。
03.热力学第一定律
二.热量
传热也可改变系统的 热力学状态.
外界 系统
热量也是过程量. 也与过程有关。 传热的微观本质是： 分子无规则运动的能量 从高温物体向低温物体传递.
dQ dQ
说明两个概念：
1.热库或热源(热容量无限大的物体,温度始终不变).
2.准静态传热过程(温差无限小)：
9
系统
T1
T2
系统 （ T1 ）直接与 热源 （ T2 ）有限温差 热传导为非准静态过程
p
c
o a
b
d v
(3)若状态d与状态a内能之差为40cal,试求沿ad及 db各自吸收的热量是多少?
12
p c 解:
(1)∵Aacb=126J Qacb=80×4.18J=334.4J
b d
o
a
v
∴Eab=Qacb-Aacb=334.4-126=208.4J (2)∵Aba=-84J ∴Qba= Eba+Aba=-208.4-84=-292.4J (放热)
A PdV P ( V 2 - V 1 )
V2 V1
Q P CP.m ( T 2 - T 1 ) E CV.m ( T 2 - T 1 )
V V1 V2
17
部分用于对外做功,其余所吸热量用于增加系统内能.
3.等温过程
过程方程:
PV = const. Δ E =0；
C
P.m
C V.m + R
（迈耶公式）
15
思考:
c P.m cV.m ?
三.泊松比(poisson’s ratio) (也称为比热比)
C P.m CV.m+ R R 1+ C V.m CV.m CV.m
热力学第一定律与内能
热力学第一定律与内能热力学是研究物质之间热和功的相互转化和传递关系的学科。
其中，热力学第一定律是指能量的守恒原理，即能量不会自行产生或消失，只能在不同形式之间互相转化。
而内能作为系统的一种宏观观察物理量，是体系内各种微观粒子的平均动能和相互作用能的总和。
一、热力学第一定律热力学第一定律是指在自然界中能量守恒的基本原理。
即在一个封闭系统中，能量的改变等于系统所接收的热量和所做的功之和。
数学表达式上，热力学第一定律可以表示为：ΔU = Q + WΔU代表系统内能量的变化，Q代表系统吸热量，W代表系统所做的功。
在这个公式中，内能的变化可以有两个方向：正向表示系统内能增加，负向则表示系统内能减少。
而系统吸热和做功对这个内能变化贡献的方向则与内能变化的方向相反。
二、内能的概念内能是热力学中一个重要的概念，指的是一个封闭系统中各种微观粒子的平均动能和相互作用能的总和。
内能的表达式可以表示为：U = E + E_int其中，E代表系统的宏观动能，E_int代表系统的微观相互作用能。
内能与系统之间的热量和功关系密切。
当一个系统吸收热量时，系统内能增加；当系统做功时，系统内能减少。
内能还与物质的性质和状态有关。
不同物质、不同状态下的物质具有不同的内能。
例如，在相同的温度和压强下，液体的内能一般比气体的内能小。
三、内能的转化根据热力学第一定律，内能可以通过吸热和做功来进行转化。
这种转化可以是系统内能增加或减少的过程。
1. 吸热转化当系统吸收热量时，热量会增加系统的内能。
这个过程可以用以下公式表示：ΔU = Q其中，ΔU代表内能的变化，Q代表系统吸收的热量。
当Q为正时，表示系统吸收热量增加了系统的内能；当Q为负时，表示系统放出热量，内能减少。
2. 做功转化当系统做功时，系统内能会减少。
这个过程可以用以下公式表示：ΔU = -W其中，ΔU代表内能的变化，W代表系统所做的功。
当W为正时，表示系统做功，内能减少；当W为负时，表示外界对系统做功，内能增加。
第三章 热力学第一定律
Q=
p1 p1 A = pV1 ln p = p2V2 ln p 1 2 2
4. 绝热过程
1)理想气体准静态绝热过程 ) 由 特征: 特征:
Q=0
pV =ν RT
取全微分
pdV +Vdp =ν RdT ( ) 1
由热力学第一定律
) ν dA = pdV= dE= CV ,mdT (2)
Q > 0 系统从外界吸热; 系统从外界吸热;
系统内能增加; E > 0 系统内能增加; 系统对外界做功; A > 0 系统对外界做功; 微分形式 dQ = dE + dA
Q < 0 系统向外界放热; 系统向外界放热;
系统内能减少; E < 0 系统内能减少; 外界对系统做功. A < 0 外界对系统做功.
C= mc
m
4.定体摩尔热容C 4.定体摩尔热容CV,m 定体摩尔热容
C =νCm 单位:J/mol 单位:J/mol
K
一摩尔气体在体积不变时,温度改变1 时所吸收或放出的热量. 一摩尔气体在体积不变时,温度改变1K 时所吸收或放出的热量.
1 dQ 1 dE 1 d i )V = = ( νRT) = i R CV,m = = ( ν dT ν dT 2 2 ν ν dT
第三章 热力学第一定律
§ 3.1 准静态过程 § 3.2 功,热,内能 § 3.3 热力学第一定律 § 3.4 热容量 § 3.5 理想气体的绝热过程 § 3.6 循环过程 § 3.7 卡诺循环 § 3.8 致冷机 从能量角度出发, 从能量角度出发,分析研究热力学系统状态变化 时有关热功转换的关系和条件. 时有关热功转换的关系和条件.
p↓
热力学第一定律
P2V2
ln
V2 V1
7
又 ∵ 等温过程有
V2 P1 V1 P2
有
AT
P1V1 M
ln P1 P2 RT
ln
P2V2 P1
ln
P1 P2
M mol
P2
（３）强调QT=AT
即在等温过程中，系统的热交换不能直接计算，但可用等 温过程中的功值AT来间接计算。
8
※三种过程中气体做的功
等体过程
（１）特征：dT=0， ∴dE=0 热一律为 QT=AT
在等温过程中，理想气体所吸收 的热量全部转化为对外界做功，系 统内能保持不变。
（２）等温过程的功
PI
P1
P2
o
V1
II
V2 V
∵T=C（常数），
P RT 1
V
dAT PdV
AT
V2 RTdV RT ln V2
V V1
V1
P1V1
ln
V2 V1
T1)
M M mol R(T2 T1)
5
C p
C V
R i2R 2
──此即迈耶公式
（３）比热容比：
定义
Cp
Cv
i 2
RR iR
i2 i
2
对理想气体刚性分子有：
单原子分子:
双原子分子:
5 3 7 5
1.67 1.4
*： 经典理论的缺陷
多原子分子:
8 6
1.33
6
3、等温过程
1
符号规定
Q
吸热为正, 放热为负.
系统对外做功为正, A 外界对系统做功为负.
各物理量的单位统一用国际单位制。
热力学第一定律
三、比热容比
CP
(
i 2
1 )R
i
2 2
R
i
CV
R 2
定义比热容比 ：（摩尔热容比）
1.33
CP CV
i2 i
1.40 1.67
多原子 双原子 单原子
理想气体的热容与温度无关。这一结论在低 温时与实验值相符，在高温时与实验值不符。
7-4 绝热过程 一、特征：dQ = 0
二、 绝热过程的功：
A
P(105Pa)
(B) 700J
4a
d
√ (C) -700J
(D) 1000J
c
1e
b
０1
4 V(10-3m3)
思路: Ta ＝Tb Eab 0
Qab Wab
Vb PdV
Va
Eacbda 0
Qacbda Wacbda
Vb PdV
Va
Va PdV 500 - 1200( J )
Vd
等容过程中，1摩尔物质， 温度升高1K时所吸收的热量
M QV M mol CV ( T2 - T1 )
E
M M mol
i 2 R( T2 - T1 )
i
CV
R 2
可见：CV只与自由度 i 有关，与 T 无关。
对于理想气体： dE
M M mol
CV dT
任何过程
二、 定压摩尔热容
Cp
dQ p dT
c
b
31.5 102 ( J )
Qab Aab
( 2 )
Acb
Vb PdV
Vc
０
V(l)
22.4 44.8
11.013105 22.4 10-3 22.7 102(J ) Qacb Acb
热力学第一定律热量与内能的关系
热力学第一定律热量与内能的关系热力学是研究物体能量转化和能量传递规律的学科。
热力学第一定律是热力学中最基本的定律之一，描述了能量守恒的原理。
在热力学中，热量和内能是重要的概念，它们之间存在着紧密的关系。
热量是指物体之间因温度差异而发生的能量转移。
当两个物体的温度不同时，它们之间存在热量的流动，具有温度高的物体向温度低的物体传递热量的趋势。
一般情况下，热量的传递是通过热传导、热对流和热辐射来进行的。
根据热力学第一定律，热量是能量的一种表现形式，能够使物体的内能发生改变。
内能是物体所具有的总能量，包括了物体的微观粒子间相互作用的能量。
内能是由物体的组成、分子结构和温度等因素决定的。
热力学中，内能可以分为可见内能和潜在内能两部分。
可见内能是指物体因其微观粒子的热运动而具有的能量，如物体的热容量。
而潜在内能则是指物体的化学键以及分子之间的相互吸引力所存在的能量。
根据热力学第一定律，内能的改变等于系统所吸收的热量与对外做的功之和，即ΔU = Q - W。
其中，ΔU表示内能的改变，Q表示系统吸收的热量，W表示系统对外做的功。
热力学第一定律的表达式可以解释热量和内能之间的关系。
根据热力学第一定律的公式，当系统吸收热量时，内能会增加，热量被转化为内能。
相反，当系统对外做功时，内能会减少，内能被转化为对外做功的能量。
由此可见，热量和内能之间存在着紧密的联系，热量的转移可以改变物体的内能状态。
在实际应用中，我们常常利用热力学第一定律来分析和计算物体的热量和内能关系。
通过测量物体的温度变化、吸热量和做功量，可以得到物体的内能变化情况，进而研究热量和内能的关系。
将热力学第一定律应用于工程实践中，可以有效地控制和利用热能，提高能源利用效率。
总之，热力学第一定律描述了热量与内能之间的紧密关系，热量的转移可以改变物体的内能状态。
热力学第一定律为我们理解和应用热力学提供了基本原理，对于能源的利用和节约具有重要的指导意义。
在未来的研究和实践中，进一步深化对热力学第一定律的理解和应用，将会为能源领域的发展做出重要贡献。
2.2 热力学第一定律
第二章 热力学第一定律 无论是何种表述，它们都是等价 的，从本质上反映了同一个规律，即 能量既不可以无中生有，也不可以消 灭，只能从一种形式转化为另一种形 式，在转化中能量的总值不变。能量 守恒原理是人们经过长期大量的实践， 总结了失败的教训和成功的经验之后 才认识到的，它是具有普遍意义的自 然规律之一。数百年来，有许多人曾 经热衷于设计制造第一类永动机，结 果无一例外均以失败而告终，其原因 就在于这种设想违背了能量守恒原理。 将能量守恒原理应用于宏观的热力学 系统，就成为热力学第一定律。
在热力学的研究中，经常遇到体积功的求算问题。此 时需对体积功的定义式作定积分：
(i) 等容过程，特点是dV＝0：
(ii) 自由膨胀过程，特点是psu=0：
第二章 热力学第一定律 (iii) 恒外压过程，特点是psu＝常数：
(iv) 等压过程，特点是p=psu=常数：
(v) 热力学可逆过程，特点是psu＝p±dp。
其绝对值相当于图中阴影面积。 过程(iii)就属于准静态过程，显然由于过程推动力无限 小，过程的进展必定无限缓慢，所历时间无限长。不难看 出，在等温条件下，在无摩擦的准静态过程中，系统对环 境作的准静态过程还有一个重要的特点：系统可由 该过程的终态按原途径逆向变化，直到系统和环境都恢复 到原过程的初始状态。例如，设想由过程(iii)的终态出发， 在活塞上每次添加一颗粉末，环境的压力就增大dp，即增 为(p+dp)，这时气体就压缩dV。在等温条件下，逐次添加粉 末，就可使气缸中气体恢复到初始状态。在该逆向变化的 过程中，环境对系统作功： 由于是沿原途径逆向积分，因而其功的绝对值与过 程(iii)相等。显然，这一压缩过程使系统和环境均复原为 初始状态。 上述压缩过程也是准静态过程。对于等温条件下压缩 过程来说，无摩擦力的准静态过程中环境对系统所作的 功为最小。
热力学第一定律热量和功的关系
热力学第一定律热量和功的关系热力学是研究热现象和与之相关的物理性质和过程的学科。
它的基本定律之一就是热力学第一定律，它描述了热量和功之间的关系。
本文将深入探讨热力学第一定律中热量和功之间的关系，以及相关的物理原理和数学公式。
1. 热力学第一定律简介热力学第一定律是热力学中的基本定律之一，也被称为能量守恒定律。
它表明在一个封闭系统内，系统的内能变化等于系统所吸收的热量与所做的功的代数和。
换句话说，这个定律说明了能量不能被创造或毁灭，只能从一种形式转化为另一种形式。
2. 热量的定义和计量热量是由于温度差引起的能量传递，是热力学研究的重要概念之一。
热量的单位是焦耳（J）或卡路里（cal），其中1焦耳等于4.18卡路里。
热量的计量通常使用热量计来进行，热量计利用物质在吸热或放热过程中温度的变化来测量热量的大小。
3. 功的定义和计量功是由于力对物体作用而引起的能量转化，也是热力学中的重要概念。
功的单位同样是焦耳（J）或卡路里（cal）。
计量功的方法有多种，常见的方法是通过力的大小和物体在力作用下移动的距离来计算。
功也可以是负值，负功表示物体对外界做功。
4. 热力学第一定律的数学表达式热力学第一定律可以用数学表达式来表示。
对于一个封闭系统，其内能变化ΔU等于系统所吸收的热量Q与所做的功W的和，即ΔU = Q - W。
其中ΔU表示内能变化，Q表示系统所吸收的热量，W表示系统所做的功。
5. 热量和功的正负关系根据热力学第一定律的表达式ΔU = Q - W，热量和功的正负关系决定着内能变化的正负。
当系统吸收热量时，Q为正，表示热量进入系统，此时内能增加。
而当系统释放热量时，Q为负，表示热量流出系统，此时内能减少。
同样地，当系统做功时，W为正，表示系统对外界做正功，内能减少；而当外界对系统做功时，W为负，表示系统对外界做负功，内能增加。
6. 热量和功的相互转化根据热力学第一定律的表达式ΔU = Q - W，热量和功可以互相转化。
热力学第一定律内能变化与热量的关系
热力学第一定律内能变化与热量的关系热力学是研究物质能量转换和传递规律的科学，而热力学第一定律是其核心内容之一。
热力学第一定律描述了能量守恒的原理，即能量不会凭空消失或产生，只会在系统内进行转换和传递。
在热力学中，内能是一个非常重要的概念，它是物质微观粒子的动能和势能之和。
本文将探讨热力学第一定律与内能变化以及热量之间的关系。
一、热力学第一定律的表达式热力学第一定律可以通过一个简洁而常见的公式表达，即：ΔU = Q - W其中，ΔU代表系统内能的变化量，Q代表系统吸收的热量，W代表系统对外界做的功。
这个公式直观地表达了内能、热量和功之间的关系。
根据这个公式，系统内能的变化量等于系统吸收的热量减去系统对外界做的功。
二、内能变化与热量传递的关系从热力学第一定律的表达式可以看出，内能的变化量与吸收的热量直接相关。
如果系统吸收的热量为正值，那么内能的变化量也为正值；反之，如果系统吸收的热量为负值，那么内能的变化量也为负值。
内能的变化是由于系统吸收或释放热量，而热量的传递方式多种多样。
热量可以通过传导、辐射和对流等方式传递。
无论是哪种方式，系统吸收的热量都会导致内能的变化。
当系统吸收热量时，系统的内能会增加；当系统释放热量时，系统的内能会减少。
三、内能变化与功的关系热力学第一定律中的W代表系统对外界做的功。
功可以看作是能量的传递方式之一，能量从一个系统传递给另一个系统或外界时，就发生了功的转移。
系统对外界做功时，内能的变化与吸收的热量之间存在一定的关系。
如果系统对外界做正功，即系统向外界传递能量，那么内能的变化量就会减小。
这是因为一部分能量通过功的形式从系统转移到外界，导致系统内能的减少。
反之，如果系统对外界做负功，即外界向系统传递能量，那么内能的变化量就会增加，系统内能会增加。
四、内能的守恒根据能量守恒定律，在一个封闭系统中，内能的总和保持不变。
即使存在内能的变化，系统的初始内能与最终内能的总和仍然相等。
热力学第一定律
解: A = P (V2 − V1 ) = ν R(T2 − T1 ), i+2 Q = ν C p (T2 − T1 ) = ν ( ) R(T2 − T1 ) 2 A 2 A 2 单原子分子i=3 , 单原子分子 = = Q i+2 Q 5 A 2 = 双原子分子i=5 双原子分子i=5 Q 7 [例 2] P.55.5.一定量的理想气体在等压过程中对 例 一定量的理想气体在等压过程中对 外作功40J，内能增加 外作功 ，内能增加100J，则该气体是 B ) ，则该气体是:( (A)单原子气体 (B)双原子气体 (C)多原子气体 单原子气体 双原子气体 多原子气体 解: A = P (V2 − V1 ) = ν R(T2 − T1 ) i ∆E = ν CV (T2 − T1 ) = ν R(T2 − T1 ) 2
ν=
M
i 理想气体的内能 E = ν RT 2
µ
是气体物质的量i , . 是气体物质的量 是气体分子的自由度
从热力学观点来看，改变系统的状态（内能） 从热力学观点来看，改变系统的状态（内能）有 两个途径： ）向系统传递热量； ）对系统做功。 两个途径：1）向系统传递热量；2）对系统做功。 1）当外界向系统传递热量时，系统的内能就 ）当外界向系统传递热量时， 增加，从而使系统的温度升高； 增加，从而使系统的温度升高；当系统向外界放 出热量时，系统的内能就减少，温度降低。 出热量时，系统的内能就减少，温度降低。 2）当外界对系统做功时，系统的内能就增加， 2）当外界对系统做功时，系统的内能就增加， 温度升高；当系统对外界做功时， 温度升高；当系统对外界做功时，系统的内能就 减少，系统的温度降低。 减少，系统的温度降低。 功和热量的相同点和不同点 （1）不同点 ） 做功是通过物体在力的作用下产生宏观位移来
热力学第一定律
22
2.2.3 热力学第一定律的文字表述
第一类永动机：一种既不靠外界提供能量，本 身也不减少能量，却可以不断对外作功的机器称为 第一类永动机，它显然与能量守恒定律矛盾。 历史上曾一度热衷于制造这种机器，均以失败 告终，也就证明了能量守恒定律的正确性。
23
2.2.4 热力学第一定律的数学表达式
2.2.4 热力学第一定律的数学表达式
为：
自然界中一切物质均有能量，能量有各种不 同形式，能够从一种形式转化为另一种形式，但
在转化过程中能量的总值保持不变。
21
2.2.3 热力学第一定律的文字表述
2.2.3
热力学第一定律的文字表述
热力学第一定律是能量守恒与转化定律在热
现象领域内所具有的特殊形式，说明热力学能、
热和功之间可以相互转化，但总的能量不变。 也可以表述为：第一类永动机是不可能制成 的。第一定律是人类经验的总结。
活塞与汽缸无摩擦，当气体作 P 准静态压缩或膨胀时，外界的压强 Pe必等于此时气体的压强P ，否则 系统在有限压差作用下，将失去平衡，是一个非静 态过程。若有摩擦力存在，虽然也可使过程进行得 无限缓慢，成为准静态过程，但它不是可逆过程。
10
2.1.2 功
只考虑无摩擦准静态过程（可 逆过程）的功。
P
, 而
5
2.1.1 热
例：1mol,0℃,l00kPa的氢气可以用两种方式膨 胀到0℃、50kPa的状态,一种方式是在膨胀过程中,外
压始终维持在50kPa；另一种方式是使外压突然消失
为零(称为自由膨胀或向真空膨胀)。 实验证明,尽管两种膨胀方式的初末态相同，但
由于途径不同所传递的热量也不同，前者系统要从
由热力学第一定律： dU Q W
热力学第一定律及其应用
§10.4热力学第一定律一、功 热量 内能 1、系统的内能热力学系统：热力学的研究对象；外界：与系统发生作用的环境。
1）系统的内能：指与热运动有关的能量，包括所有分子无规则运动动能与相互作用势能。
一般气体(,)E E T V = ；对理想气体()E E T =2i vR T =注意：内能无论是T 、V 的函数还是T 的单值函数，都只与状态有关，是状态量。
2）改变内能的方式：做功和热传递做功和热传递在改变系统状态方面具有等效性，但两者有本质的区别：做功：通过物体发生宏观位移完成，实现的是分子的有规则运动能量和分子的无规则运动能量的转化物，从而改变内能。
如活塞压缩汽缸内的气体使其温度升高。
传热：通过分子间相互作用完成，实现的是外界分子无规则热运动与系统内分子无规则热运动之间的转换，从而改变了内能。
⇔无规则运动无规则运动2、功A在热学中，常见的是准静态过程中与系统体积变化相关的功： 微元功：dA F dl P Sdl P dV === 某个过程中,则系统对外做功：21V V A dA PdV==⎰⎰理解：⑴几何意义：功在数值上等于p~V 图上过程曲线下的面积⑵不仅与始末二状态有关，且还与过程有关→功为过程量。
⑶规定：0A >——系统对外界作正功；0A <——系统对外界作负功（外界对系统作功）。
3、热量Q ：热传递过程中所传递的热运动能量的多少。
规定：Q ＞0表示系统从外界吸热（外界向系统传热）， Q ＜0表示系统向外界放热（外界从系统吸热）。
注意：过程不同，系统吸收或放出的热量也不同，因此热量也是过程量。
二、热力学第一定律1、内容：系统从外界吸收的热量，部分用于增加系统的内能，部分用于系统对外作功。
数学表达式为21()Q E A E E A =∆+=-+ 微元过程 dQ dE dA =+. 说明：1）本质：是包括热现象在内的能量守恒定律。
也可表述为：第一类永动机是不可能造成的。
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做功和热传递的区别与联系
（1）做功改变内能的实质： 其它形式的能和内能之间的转化
（2）热传递改变内能的实质： 各系统间内能的转移
（3）做功和热传递在改变内能的效果： 效果相同
（不同能量形式的转化） （同种能量形式的转移）
改变内能的两种方式
做功
热传递
对内
对外
吸热
放热
（外界对系统做功） （系统对外界做功） （系统从外界吸热） （系统对外界放热）
自主学习：能量守恒定律
1.各科学家对能量守恒的贡献？ 2.热力学第一定律与能量守恒定律的关系？
解：取1 g水为研究对象，大气视为外界，1 g 沸腾的水变成同温度的 水蒸气需要吸收热量，同时由于体积膨胀，系统要对外做功，所以有 ΔU＜Q吸.
气体在等压下膨胀做功： W=p(V2-V1)=1.013×105×(1 676-1.043)×10-6 J=169.7 J.
气体吸热：Q=mL=1×2 263.8 J=2 263.8 J. 根据热力学第一定律：
功是能量转化的量度
内能U ：只依赖于系统自身状态的物理量
内能与状态参量温度、体积有关，即由它的状态决定
系统由状态1经过绝热过程到状态2内能的增加量△U＝U2－U1
等于外界对系统所做的功 即 △U＝W（注意W的正负）
1.系统指的是什么？
实验研究的对象是瓶中的气体与打气筒中的气体， 那么我们的系统也就是这二部分气体。
实验结论：只要重力所做的功相同，容器内水温上 升的数值都是相同的，即系统状态的变化是相同的。
焦耳二个代表性实验：焦耳热功当量实验装置—电功
实验结论：只要所做的电功相等，则系统温度上升 的数值是相同的，即系统的状态变化是相同的。
在热力学系统的绝热过程中，外界对系统所做的功仅由过程的始末 两个状态决定，不依赖于做功的具体过程和方式。
热力学第一定律
格物致理制作
一、功和内能
结论：做功使得物体（密闭气体）温度升高
一、功和内能
焦耳测量了热与机械功之间的当量关系——热功当量，为热 力学第一定律和能量守恒定律的建立奠定了实验基础。
绝热过程：
系统只由于外界对它做功而与外界交换能量它不从外界吸 热，也不向外界放热，这样的过程叫绝热过程
焦耳两个代表性实验：焦耳热功当量实验装置—机械功
利用热力学第一定律分析理想气体：
理想气体的内能仅与温度有关。温度升高，内能增加；温度降低， 内能降低。 理想气体的体积变化与做功有关。体积增大，气体对外界做功； 体积减小，外界对气体做功。 利用热力学第一定律判断是吸热还是放热。
等温变化
1
∵ T 0 ∴ U 0 ∵ V
2
∴W >0
∴W <0
系统对外界做功同时从外界吸收热量 若系统对外界做功较多则内能减少；若系统从外界吸收热量 较多则内能增加
热力学第一定律
1、内容：一个热力学系统内能的增量等于外界向它传递的热量 与外界对它所做的功的和
2、表达式：
ΔU＝W + Q
3.ΔU = W + Q中各量的正、负号及含义
物理量 符号 意义 符号 意义
例题：一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，再变化到状态C．其 状态变化过程的p-V图象如图所示．已知该气体在状态A时的温度为 27℃．求： ①该气体在状态C时的温度是多少? ②该气体从状态A到状态C的过程中是吸热还是放热?传递的热量是多少?
练习：如图所示，一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，再由 状态B变化到状态C.已知状态A的温度为300 K。求 (1)气体在状态B的温度； (2)由状态B变化到状态C的过程中，气体是吸热还是放热？简要说明 理由。
ΔU = W
内能增加 内能减少
ΔU = Q
内能增加 内能减少
如果做功和热传递过程同时发生，系统的内能如何变化，变化多少？ 若外界对系统做功同时系统从外界吸收热量则内能增加 若系统对外界做功同时系统向外界放出热量则内能减少
外界对系统做功同时系统向外界放出热量 若外界对系统做功较多则内能增加；若系统向外界放出热量 较多则内能减少
W
＋
外界对物体 做功
－
物体对外界 做功
Q
＋物体吸收 热量源自－物体放出 热量ΔU ＋ 内能增加
－ 内能减少
例题：在一个标准大气压下，水在沸腾时，1g的水由液态变成同温 度的水蒸气，其体积由1.043 cm3变为1 676 cm3,已知水的汽化热 为2 263.8 J/g.求：气体增加的内能ΔU.
应用热力第一定律解题步骤： 1.首先确定研究对象是哪一个物体或哪一个热力学系统 2.分别列出物体或系统吸收或放出的热量；外界对物体（系统）所 做的功或物体（系统）对外做功。 3.应用热力学第一定律列方程进行求解；（注意各量的正负号）
二、热和内能
两个温度不同的物体互相接触时温度高的物体要降温，温度低 的物体要升温，并将持续到系统间达到热平衡即温度相等为止，这 个过程称之为热传递.
热传递的三种方式：热传导、热对流、热辐射
二、热和内能
在外界对系统没有做功的情况下， 内能和热量之间有什么样的关系呢？
△U＝Q
即在外界对系统不做功的情况下，外界传递给系统的热量等 于系统内能的改变量
∴Q <0 ∴Q >0
等压变化
1
2
∵ PV 恒量，P不变，V增大则T升高
T
T〉0, U〉0 ∵V ∴W 〈0
∵ PV 恒量，P不变，V减小则T降低
T
T 0, U0
∵V ∴W>0
∴Q > 0（吸热） ∴Q <0（放热）
等容变化
∵ w0
∴ T ΔU >0 ΔU <0
Q >0（吸热） Q <0（放热）
2.出现了什么现象？ 呈现雾状
3.为什么会呈现雾状？
为什么会呈现雾状？
• 当用打气筒向瓶内打气时，外界对系统做功，使得系统的内能 增加，温度升高，压强增大，使瓶塞从瓶口中喷出。看到雾状物 的原因在于，在塞子突然跳起时，气体绝热膨胀对外做功，内能 减少，温度下降，水蒸汽（或酒精蒸气）有一部分被液化成小液 滴
ΔU=Q+W=2 263.8 J+(-169.7)J=2 094.1 J
练习： 一定量的气体从外界吸收了2.6×105J的热量，内 能增加了4.2 ×105J。 求：①是气体对外界做了功，还是外界对气体做了功？做了 多少焦耳的功？
②如果气体吸收的热量仍为2.6×105J不变，但是内能只 增加了1.6×105J，这一过程做功情况怎样？