最新北京市2001-中考数学试题分类解析专题2：代数式和因式分解合集

一、

选择题

1. （2001年北京市4分）计算正确的是【 】

A ．22a a a ⋅=

B ．()22a 2a 4+=+

C ．()33a a -=-

D ．()2

2ab ab =

2. （2001年北京市4分）用配方法将二次三项式2a 4a 5-+变形，结果是【 】

A ．()2a 21-+

B ．()2a 21+-

C ．()2a 21++

D ．()2

a 21--

3. （2002年北京市4分）下列等式中，一定成立的是【 】

A ．()

111x x 1x x 1+=++ B ．22x x -=-（） C ．()a b c a b c --=-+ D ．()2

22xy 1x y 1+=+

【答案】C 。

4.（2002年北京市4分）根据如图所示的程序计算函数值．若输入的x 值为－1，则输出的结果为【 】

A ．72

B ．94

C ．1

D ．92

5. （2002年北京市4分）已知x 、y 是实数，()2y 6y 90-+=，若a x y 3x y -

=，则实数a 的值是【 】

A ．14

B ．14-

C ．74

D ．74

-

∴243x 4=0x=3y 6y 9=0y=3

⎧+⎧-⎪⎪⇒⎨⎨-+⎪⎪⎩⎩。 ∴axy 3x y -=为14a 43a=4-+=⇒。故选A 。

6. （2003年北京市4分）计算34a a ⋅的结果是【 】

A. a 12

B. a

C. a 7

D. 2a 3

7. （2004年北京市4分）下列运算中正确的是【 】

（A ）a 2·a 3=a 5 （B ）(a 2)3=a 5 （C ）a 6÷a 2=a 3 （D ）a 5＋a 5=2a 10

8. （2004年北京市4分）计算

214m 2m 4++-的结果是【 】 （A ）m ＋2 （B ）m －2 （C ）1m 2+ （D ）1m 2

-

9. （2005年北京市4分）下列运算中，正确的是【 】

A 、42=

B 、263-=-

C 、22(ab)ab =

D 、23a 2a 5a +=

【答案】A 。

【考点】算术平方根，负整数指数幂，积的乘方，合并同类项。

10. （2006年北京市大纲4分）下列运算中，正确的是【 】

A 、39±=

B 、236(a )a =

C 、3a 2a 6a ⋅=

D 、632-=-

11. （2006年北京市课标4分）把代数式2xy 9x -分解因式，结果正确的是【 】 Ａ．()2x y 9-

Ｂ．()2x y 3+ Ｃ．()()x y 3y 3+- Ｄ．()()x y 9y 9+-

12. （2007年北京市4分）若2m 2(n 1)0++-=，则m+2n 的值为【 】

A ．－4

B ．－1

C ．0

D ．4

13. （2007年北京市4分）把代数式2ax 4ax 4a -+分解因式，下列结果中正确的是【 】

A ．2a(x 2)-

B ．2a(x 2)+

C ．2a(x 4)-

D ．a(x 2)(x 2)+-

14. （2008年北京市4分）若x 20+=，则xy 的值为【 】

A ．－8

B ．－6

C ．5

D ．6

15. （2009年北京市4分）把322x 2x y xy -+分解因式，结果正确的是【 】

A.()()x x y x y x +-

B.()22x x 2xy y -+

C.()2x x y +

D.()2

x x y -

二、填空题

1. （2001年北京市4分）分解因式：22a 2a b 2b --+ = ▲ ．

2. （2002年北京市4分）分解因式：22m 4n 4n 1-+- = ▲ ．

3. （2006年北京市大纲4分）化简22

a b a b a b

-=-- ▲ 。

4. （2006年北京市大纲4分）如果a 2=，b 3=，那么2a b 的值等于 ▲ 。

5. （2006年北京市课标4分）2n 10+=（），则m ＋n 的值为 ▲ ．

【分析】2n 10+=（），∴m－3＝0，n ＋1＝0，即m ＝3，n ＝－1。

∴m＋n ＝2。

6. （2006年北京市课标4分）用“☆”定义新运算：对于任意实数a 、b ，都有a☆b=b 2

+1．例如7☆4=42+1=17，那么5☆3= ▲ ；当m 为实数时，m☆（m☆2）= ▲ ．

7. （2007年北京市4分）若分式2x 4x 1

-+的值为0，则x 的值为 ▲ 。

8. （2008年北京市4分）分解因式：32a ab -= ▲ ．

9. （2008年北京市4分）一组按规律排列的式子：2b a -，52b a ，83b a -，11

4b a

-，…（ab 0≠），其中第7个式子是 ▲ ，第n 个式子是 ▲ （n 为正整数）．

（3）分子b 的指数为2，5，8，…，后一项比前一项多3，则第n 个式子是3n 1b -。

∴第7个式子是()371207

77b b 1a a ⨯--=-；第n 个式子是()3n 1n n b 1a --。