高中数学新课标必修3习题：课时作业4《循环结构》含答案
2017-2018学年高中数学必修3：课时跟踪检测四 循环结
课时跟踪检测（四）循环结构[层级一学业水平达标]1．已知下列说法：①虽然算法叙述的形式有很多类型，但算法表示为流程图按其逻辑结构分类仅有三种；②循环结构中，循环体根据条件是否成立会被反复无休止的执行；③求函数f(x)＝a(1＋r)x(r>－1且r≠0)，当x＝0,1,2,3，…，100时的函数值时可用循环结构；④选择结构中根据条件是否成立有不同的流向．其中正确说法的序号为________．答案：①③④2．如图流程图中，输出的结果为________．解析：S＝1＋3＋5＋…＋19＝100；答案：1003．按如图所示的流程图运算，若输出k＝2，则输入x的取值范围是________．解析：第一次运行x＝2x＋1，k＝1，第二次运行x＝2(2x＋1)＋1，k＝2，此时输出x的值，则2x＋1≤115且2(2x＋1)＋1>115，解得28<x≤57.答案：(28,57]4．某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是95，则a ＝________.解析：由程序框图及最后输出的值为95可知，当k ＝1时，S ＝1，k >a 不成立， 故S ＝1＋11×2＝32， k ＝2>a 不成立，故S ＝32＋12×3＝53，k ＝3>a 不成立，故S ＝53＋13×4＝74，k ＝4>a 不成立，故S ＝74＋14×5＝95，此时k ＝5>a 成立， ∴a ＝4. 答案：45．用循环结构写出计算11×3＋12×4＋13×5＋…＋1100×102的流程图．解：如图所示：[层级二应试能力达标]1．如图所示的流程图的算法功能是__________________________．输出的结果i＝________，i＋2＝________.答案：求积为624的相邻的两个偶数24262．执行如图所示的流程图，输入l＝2，m＝3，n＝5，则输出的y值是________．解析：l＝2，m＝3，n＝5，l2＋m2＋n2≠0，y＝70×2＋21×3＋15×5＝278>105，y＝278－105＝173>105，y＝173－105＝68，此时输出的y值为68.答案：683．如图是为求1～1 000的所有偶数的和而设计的一个流程图，则①处应填________，②处应填________．解析：因为当i≤1 000时开始执行①②两部分结合循环结构的形式可知，该程序为当型循环结构，又i＝2，sum＝0，且计算2＋4＋6＋…＋1 000的值，故①②两处分别填sum ＝sum＋i，i＝i＋2.答案：sum←sum＋i i←i＋24．(浙江高考)若某流程图如图所示，则该程序运行后输出的值是________．解析：运行程序后，T ＝1，i ＝2；T ＝12，i ＝3；T ＝16，i ＝4；T ＝124，i ＝5；T ＝1120，i＝6>5，循环结束．则输出的值为1120. 答案：11205．执行如图所示的流程图，则共经过________次判断，经过________次循环体．答案：35 346．如图所示的流程图，则该流程图表示的算法的功能是________．答案：计算连续正奇数相乘，所得积不小于10 000时的最后一个奇数7．依不同条件写出下列流程图的运行结果．(1)图(1)中箭头a指向①时，输出sum＝________，指向②时，输出sum＝________.(2)图(2)中箭头b指向①时，输出sum＝________，指向②时，输出sum＝________. 答案：(1)515(2)6208．如图所示的流程图表示的算法功能是__________．答案：计算函数f(x)＝ln x，当自变量x＝1,2，…，100时的函数值9．以下是某次考试中某班15名同学的数学成绩：72,91,58,63,84,88,90,55,61,73,64, 77,82,94,60.要求将80分以上的同学的平均分求出来．画出流程图．解：流程图如下所示：10．下列三图是为计算22＋42＋62＋…＋1002而绘制的算法流程图，根据流程图回答后面的问题：(1)其中正确的流程图有哪几个？错误的流程图有哪几个？错误的要指出错在哪里？(2)错误的流程图中，按该流程图所蕴含的算法，能执行到底吗？若能执行到底，最后输出的结果是什么？解：(1)正确的流程图只有图③，图①有三处错误：第一处错误，第二个图框中i←42，应该是i←4，因为本流程图中的计数变量是i，不是i2，在22,42，…，1002中，指数都是2，而底数2,4,6,8，…，100是变化的，但前后两项的底数相差2，因此计数变量是顺加2.第二处错误，第三个图框中的内容错误，累加的是i2而不是i，故应改为p←p＋i2.第三处错误，第四个图框中的内容，其中的指令i←i＋1，应改为i←i＋2，原因是底数前后两项相差2.图②所示的流程图中有一处错误，即判断框中的内容错误，应将框内的内容“i＜100”改为“i≤100”或改为“i＞100”且判断框下面的流程线上标注的Y和N互换．(2)图①虽然能进行到底，但执行的结果不是所期望的结果，按照这个流程图最终输出的结果是p＝22＋42＋(42＋1)＋(42＋2)＋…＋(42＋84)．图②虽然能进行到底，但最终输出的结果不是预期的结果而是22＋42＋62＋ (982)少了1002.。
高中数学 2.2.3 循环结构课时作业 北师大版必修3
2.3 循环结构课时目标 1.掌握循环结构的形式，并明确它与选择结构的关系.2.会用循环结构画出算法框图．1．循环结构：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定条件，____________某一处理步骤的情况，像这样的算法结构称为循环结构．2．循环体：______________________称为循环体．循环变量：________________的变量，称为循环变量．循环的终止条件：__________________的条件，称为循环的终止条件．一、选择题1．给出下面的算法框图，那么其循环体执行的次数是( )A．500 B．499 C．1 000 D．998第1题图第2题图2．现有欧几里得算法框图如上图所示，若取A＝10，B＝3，则打印出的答案B为( ) A．2 B．6 C．16 D．13．如图所示是一个循环结构的算法，下列说法不正确的是( )A．①是循环变量初始化，循环就要开始B．②为循环体C．③是判断是否继续循环的终止条件D．①可以省略不写第3题图第4题图4．某算法框图如上图所示，若输出的S＝57，则判断框内为( )A．k>4 B．k>5C．k>6 D．k>75．如果执行下面的算法框图，输入n＝6，m＝4，那么输出的p等于( )A．720 B．360C．240 D．120第5题图第6题图6．上图是求x1，x2，…，x10的乘积S的算法框图，图中空白框中应填入的内容为( ) A．S＝S×(n＋1) B．S＝S×x n＋1题号12345 6答案7．下图的算法框图输出的结果是________．8．某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中n位居民的月均用水量分别为x1，…，x n(单位：吨)．根据如图所示的算法框图，若n＝2，且x1，x2分别为1,2，则输出的结果S为________．9．按下列算法框图来计算：如果x ＝5，应该运算________次才停止．三、解答题10．画出计算1＋12＋13＋…＋1999的值的一个算法框图．11．求使1＋2＋3＋4＋5＋…＋n >100成立的最小自然数n 的值，画出算法框图．能力提升12．如图所示，算法框图的输出值x ＝______.13．某班共有学生50人，在一次数学测试中，要搜索出测试中及格(60分以上)的成绩，试设计一个算法，并画出算法框图．1．用循环结构来描述算法时，要事先确定的三件事：(1)确定循环变量和初始条件．(2)确定算法中反复执行的部分，即循环体．(3)确定循环的终止条件．2．选择结构与循环结构的区别和联系选择结构是根据条件是否成立决定有不同的流向，循环结构是根据条件决定是否重复执行一条或多条指令．循环结构不能是永无终止的“死循环”，一定要在某个条件下终止循环，这就需要选择结构来判断．因此，循环结构一定包含选择结构．2．3 循环结构知识梳理1．反复执行 2.反复执行的处理步骤 控制循环开始和结束 判断是否执行循环体 作业设计1．B [本题中循环的结束条件是i≥1 000，而计数变量是i ＝i ＋2，由于计数变量的初始值是i ＝2，所以计数变量应该为4,6,8,10，…，1 000，故循环体执行的次数为499.]2．D [根据算法框图，当A ＝10，B ＝3时，用3除10余1，此时C ＝1≠0，继续执行循环，用1除3余0，此时A ＝3，B ＝1，C ＝0，由于C ＝0执行最后一框，停止计算并打印出答案B ＝1，故选D .]3．D4．A [由题意k ＝1时S ＝1；当k ＝2时，S ＝2×1＋2＝4；当k ＝3时，S ＝2×4＋3＝11；当k ＝4时，S ＝2×11＋4＝26；当k ＝5时，S ＝2×26＋5＝57，此时与输出结果一致，所以此时的k 值为k>4.]5．B [①k＝1，p ＝3；②k＝2，p ＝12；③k＝3，p ＝60；④k＝4，p ＝360.而k ＝4时不符合条件，终止循环输出p ＝360.]6．D [处理框内应为累乘积，累乘积＝前面项累乘积×第n 项，即S ＝S×x n ，故选D .]7．20解析 当a ＝5时，S ＝1×5＝5；a ＝4时，S ＝5×4＝20；此时程序结束，故输出S ＝20.8.14解析 当i ＝1时，S 1＝1，S 2＝1；当i ＝2时，S 1＝1＋2＝3，S 2＝1＋22＝5，此时S ＝12×(5－12×9)＝14. i 的值变成3，从循环体中跳出输出S 的值为14. 9．4解析 x n ＋1＝3x n －2，x 1＝5，x 2＝13，x 3＝37，x 4＝109，x 5＝325>200，所以运行4次．10．解 算法框图：11．解设累加变量为S，算法框图如图．12．12解析x＝1时，x是奇数，∴x＝1＋1＝2.x＝2时，x不是奇数，∴x＝2＋2＝4.∵x＝4<8，∴x＝4＋1＝5.x＝5时，x是奇数，∴x＝5＋1＝6.x＝6时，x不是奇数，∴x＝6＋2＝8.x＝8>8不成立，∴x＝8＋1＝9.x＝9时，x是奇数，∴x＝9＋1＝10.x＝10时，x不是奇数，∴x＝10＋2＝12.∵x＝12>8成立，∴x＝12.13．解算法步骤如下：第一步，把计数变量n的初始值设为1.第二步，输入一个成绩r，比较r与60的大小．若r≥60，则输出r，然后执行下一步；若r<60，则执行下一步．第三步，使计数变量n的值增加1.第四步，判断计数变量n与学生个数50的大小，若n≤50，返回第二步，若n大于50，则结束．算法框图如图．。
人教新课标版数学高一-2014版人教数学必修三练习 .3 循环结构
第三课时循环结构一、非标准1.下列关于循环结构的说法正确的是()A.可能不含顺序结构B.可能不含条件结构C.含有顺序结构和条件结构D.以上说法都不正确答案:C2.程序框图中的三种基本逻辑结构是()A.顺序结构、条件结构和循环结构B.输入输出结构、条件结构和框架结构C.输入输出结构、条件结构和模块结构D.顺序结构、模块结构和循环结构解析:很明显,程序框图中的三种基本逻辑结构是顺序结构、条件结构和循环结构.答案:A3.(2013·北京西城期末)执行如图所示的程序框图,则输出S=()A.2B.6C.15D.31解析:第一次循环,满足条件,S=1+1=2,k=2;第二次循环,满足条件,S=2+22=6,k=3;第三次循环,满足条件,S=6+32=15,k=4;第四次循环,不满足条件,输出S=15,选C.答案:C4.阅读如图的程序框图,若输出S的值为52,则判断框内可填写()A.i>10?B.i<10?C.i>9?D.i<9?(第4题图)答案:A5.阅读如图的程序框图,则输出的S等于()A.40B.38C.32D.20(第5题图)答案:B6.执行如图所示的程序框图,若输入x=-5.2,则输出y的值为.解析:输入x=-5.2后,该程序框图的运行过程是: x=-5.2y=0,i=0y=|-5.2-2|=7.2i=0+1=1x=7.2i=1≥5不成立y=|7.2-2|=5.2i=1+1=2x=5.2i=2≥5不成立y=|5.2-2|=3.2i=2+1=3x=3.2i=3≥5不成立y=|3.2-2|=1.2i=3+1=4x=1.2i=4≥5不成立y=|1.2-2|=0.8i=4+1=5x=0.8i=5≥5成立输出y=0.8.答案:0.87.求使1+2+3+4+5+…+n>100成立的最小自然数n的值,画出程序框图.解析:由题目可获取以下主要信息:①1+2+3+4+5+…+n>100为关于n的不等式;②设计求n的最小自然数的算法.解答本题可先思考如何设计循环变量及循环体,再关注每一次循环后输出的变量的情况是否符合题目的要求.解:程序框图如下:8.相传古代印度国王舍罕要褒赏他聪明能干的宰相达依尔(国际象棋的发明者),问他需要什么,达依尔说:“国王只要在国际象棋的棋盘第一个格子上放一粒麦子,第二个格子上放两粒,第三个格子上放四粒,以后按此比例每一格加一倍,一直放到第64格(国际象棋8×8=64格),我就感恩不尽,其他什么也不要了.”国王想:“这有多少,还不容易!”让人扛来一袋小麦,但不到一会儿就全用没了,再扛来一袋很快又没有了,结果全印度的粮食用完还不够,国王很奇怪.一个国际象棋棋盘一共能放多少粒小麦,试用程序框图表示其算法.解析:根据题目可知:第一格放1粒=20,第二格放2粒=21,第三格放4粒=22,第四格放8粒=23,…,第六十四格放263粒.则此题就转化为求1+21+22+23+24+…+263的和的问题.我们可引入一个累加变量S,一个计数变量i,累加64次就能算出一共有多少粒小麦.解:一个国际象棋棋盘一共能放1+21+22+23+24+…+263粒小麦.程序框图如图所示.。
2021年高中数学 第2章 2.3循环结构课时作业(含解析)北师大版必修3
2021年高中数学第2章 2.3循环结构课时作业（含解析）北师大版必修3一、选择题1．下列结构中组成算法的结构的个数有( )①顺序结构②选择结构③循环结构④输入结构⑤输出结构A．2 B.3C．4 D.5[答案]B[解析]组成算法的结构有顺序结构、选择结构和循环结构共三种．2．如图所示，该程序运行后输出的结果为( )A．7 B.15C．31 D.63[答案] D[解析]A＝1，S＝2×1＋1＝3；A＝2，S＝2×3＋1＝7；A＝3，S＝2×7＋1＝15；A＝4，S＝2×15＋1＝31；A＝5，S＝2×31＋1＝63；A＝6>5，输出S＝63.3．框图(如下图)中的循环体是( )A．A B.BC．C D.D[答案] B[解析]此框图中A部分是赋予循环变量的初始值1，预示循环开始；B部分是反复执行的部分，称为循环体；C部分是判断是否继续执行循环体，称为循环的终止条件，则循环体是B.4．执行如图所示的程序框图，则输出的S的值是( )A．4 B.3 2C.23D.－1[答案] D[解析]i＝1，S＝4；i＝2时，S＝22－4＝－1；i ＝3时，S ＝22－－1＝23； i ＝4时，S ＝22－23＝32；i ＝5时，S ＝22－32＝4； i ＝6时，S ＝22－4＝－1， 此时跳出循环，输出S 的值－1.5．(xx·北京文，5)执行如图所示的程序框图，输出的k 值为( )A ．3 B.4 C ．5 D.6[答案] B[解析] 初值为a ＝3，k ＝0，进入循环体后，a ＝32，k ＝1；a ＝34，k ＝2；a ＝38，k ＝3；a ＝316，k ＝4；此时a ＜14，退出循环，故k ＝4.6．如果执行下边的程序框图，输入正整数N (N ≥2)和实数a 1，a 2，…，a N ，输出A ，B ，则( )A．A＋B为a1，a2，…，a N的和B.A＋B2为a1，a2，…，a N的算术平均数C．A和B分别是a1，a2，…，a N中最大的数和最小的数D．A和B分别是a1，a2，…，a N中最小的数和最大的数[答案] C[解析]本题考查了循环结构中嵌套了条件结构的问题．读懂流程图，理解循环结构及条件结构是解题的关键．二、填空题7．下图是一个算法流程图，则输出的n的值是________．[答案] 5[解析]本题考查程序框图．本题实质上就是求不等式2n>20的最小整数解.2n>20整数解为n≥5，因此输出的n＝5.8．如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是________．[答案]15[解析]该题考查算法程序框图的循环结构．∵T＝0＋1＋2＋…＋14＝(1＋14)×7＝15×7＝105，此时k＝14，再循环一次终止，∴k＝15.三、解答题9．设计一个计算2＋4＋6＋…＋100的值的算法，并画出算法框图．[解析]算法如下：1．S＝0.2．i＝2.3．S＝S＋i.4．i＝i＋2.5．如果i大于100，则执行6，否则执行3,4.6．输出S.算法流程图如下图所示．10．设计算法，输出1 000以内能同时被3和5整除的所有正整数，画出算法的流程图．[解析]算法如下：1．n ＝1.2．a ＝15n ，输出a . 3．n ＝n ＋1.4．若n >66，则执行5，否则执行2,3. 5．结束．6．算法流程图如下图：一、选择题1．阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为( )A ．7 B.9 C ．10 D.11[答案] B[解析] 本题主要考查循环结构的程序框图，由框图运行程序我们可知． 第①步，运行i ＝1，S ＝0＋lg 13＝lg 13>－1第②步，i ＝3，S ＝lg 13＋lg 35＝lg 15>－1第③步， i ＝5，S ＝lg 15＋lg 57＝lg 17>－1第④步，i ＝7，S ＝lg 17＋lg 79＝lg 19>－1第⑤步，i ＝9，S ＝lg 19＋lg 911＝lg 111<－1程序框图结束此时输出i ＝9，故选B ，本题解题关键①是找到对数的运算规律，②要掌握好每执行一步程序，i 与S 的函代关系．2．执行下面的程序框图，如果输入a＝4，那么输出的n的值为( )A．2 B.3C．4 D.5[答案] B[解析]本题考查了算法循环结构的直到型的流程图问题．n＝0，p＝0＋40＝1，q＝2＋1＝3；n＝1，p＝1＋41＝5，q＝6＋1＝7；n＝2，p＝5＋42＝21，q＝14＋1＝15，n＝3，p>q.算法的考查多以流程图的形式出现，重点考查的是循环结构．二、填空题3．阅读如下图所示的算法框图，若输入m＝4，n＝3，则输出a＝________，i＝________.[答案] 6 2[解析]该算法框图的执行过程是：m＝4n＝3i＝1a＝4＋1＝53整除5 否i＝1＋1＝2a＝4＋2＝63整除6 是输出a＝6，i＝2.4．(xx·山东文，11)执行下边的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的y的值是________．[答案]13[解析]第一次执行程序，满足条件x＜2，x＝1＋1＝2；第二次执行程序，不满足条件x＜2，y＝3×22＋1＝13，输出y＝13，结束．答案为13.三、解答题5.画出求12＋12＋…＋12(共6个2)的值的算法的流程图．[分析]这个式子实际上是求和，取倒数；再求和，取倒数；反复五次即达到目的．第一个和为2＋12.[解析]流程图如下图所示．6．用N1代表第一个学生的学号，N i代表第i个学生的学号，G i代表第i个学生的成绩，那么如图，表示一个什么样的算法？[解析]算法：第一步：i＝1；第二步：如果G i≥90，则输出N i，G i，否则直接转到第三步；第三步：i＝i＋1；第四步：如果i≤60，则执行第二步，重复执行第二步、第三步、第四步，否则结束．故该框图表示的算法功能是：输出60名学生中分数在90分或90分以上的学生的学号和成绩．7．设计一个计算20个数的平均数的算法，并画出相应的流程图．[解析]算法如下．1 S＝0.2 i＝1.3 输入G.4 S＝S＋G.5 i＝i＋1.6 如果i不大于20，转3；如果i大于20，退出循环．7 A＝S 20.8 输出A.流程图如下图所示．\*29929 74E9 瓩Lt27527 6B87 殇20999 5207 切37350 91E6 釦36904 9028 逨32885 8075 聵Ez |c。
高一数学人教A版必修三第一章课时作业(四) 循环结构、程序框图的画法
课时作业（四）循环结构、程序框图的画法一、选择题1．以下说法不正确的是()A．顺序结构是由若干个依次执行的处理步骤组成的，每一个算法都离不开顺序结构B．循环结构是在一些算法中从某处开始按照一定条件，反复执行某一处理步骤，故循环结构中一定包含条件结构C．循环结构中不一定包含条件结构D．用程序框图表示算法，使之更加直观形象，容易理解答案：C2．(全国丙卷)执行如图所示的程序框图，如果输入的a＝4，b＝6，那么输出的n＝()A．3B．4C．5 D．6解析：选B程序运行如下：开始a＝4，b＝6，n＝0，s＝0.第1次循环：a＝2，b＝4，a＝6，s＝6，n＝1；第2次循环：a＝－2，b＝6，a＝4，s＝10，n＝2；第3次循环：a＝2，b＝4，a＝6，s＝16，n＝3；第4次循环：a＝－2，b＝6，a＝4，s＝20，n＝4.此时，满足条件s>16，退出循环，输出n＝4.故选B.3．(全国乙卷)执行如图所示的程序框图，如果输入的x＝0，y＝1，n＝1，则输出x，y 的值满足()A ．y ＝2xB ．y ＝3xC ．y ＝4xD ．y ＝5x解析：选C 输入x ＝0，y ＝1，n ＝1，运行第一次，x ＝0，y ＝1，不满足x 2＋y 2≥36；运行第二次，x ＝12，y ＝2，不满足x 2＋y 2≥36； 运行第三次，x ＝32，y ＝6，满足x 2＋y 2≥36， 输出x ＝32，y ＝6. 由于点⎝⎛⎭⎫32，6在直线y ＝4x 上，故选C.4．如图是一算法的程序框图，若此程序运行结果为S ＝720，则在判断框中应填入关于k 的判断条件是( )A ．k ≥6?B ．k ≥7?C ．k ≥8?D ．k ≥9?答案：C5．执行如图所示的程序框图，输出的S 值为( )A．3 B．－6C．10 D．－15答案：C二、填空题6．阅读下边的框图，运行相应的程序，输出S的值为________．解析：n＝3，S＝0＋(－2)3＝－8，n－1＝2＞1；S＝－8＋(－2)2＝－4，n－1＝1≤1，终止循环，故输出S＝－4.答案：－47．如图的程序框图，若输入m＝4，n＝3，则输出a＝________，i＝________.解析：由程序框图可知，当a＝m×i＝4×i能被n＝3整除时输出a和i并结束程序．显然，当i＝3时，a可以被3整除，故i＝3，此时a＝4×3＝12.答案：12 38．已知如图所示的程序框图(未完成)，设当箭头a 指向①时，输出的结果为S ＝m ；当箭头a 指向②时，输出的结果为S ＝n ，则m ＋n 的值为________．解析：当箭头a 指向①时：i ＝1，S ＝1；i ＝2，S ＝2；i ＝3，S ＝3；i ＝4，S ＝4；i ＝5，S ＝5；i ＝6，结束循环，输出结果S ＝m ＝5.当箭头a 指向②时：i ＝1，S ＝1；i ＝2，S ＝1＋2；i ＝3，S ＝1＋2＋3；i ＝4，S ＝1＋2＋3＋4；i ＝5，S ＝1＋2＋3＋4＋5；i ＝6，结束循环，输出结果S ＝n ＝1＋2＋3＋4＋5＝15，故m ＋n ＝20.答案：20三、解答题9．设计程序框图，求出12×⎝⎛⎭⎫－23×34×⎝⎛⎭⎫－45×…×99100的值． 解：程序框图如图所示：10．以下是某次考试中某班15名同学的数学成绩：72,91,58,63,84,88,90,55,61,73,64， 77,82,94,60.画出求80分以上的同学的平均分的程序框图．解：程序框图如图所示：。
高中数学人教A版必修3：课时跟踪检测(四) 循环结构含解析
课时跟踪检测（四）循环结构[层级一学业水平达标]1．下列框图是循环结构的是()A．①②B．②③C．③④D．②④解析：选C由循环结构的特点知③④是循环结构，其中①是顺序结构，②是条件结构．2．以下说法不正确的是()A．顺序结构是由若干个依次执行的处理步骤组成的，每一个算法都离不开顺序结构B．循环结构是在一些算法中从某处开始按照一定条件，反复执行某一处理步骤，故循环结构中一定包含条件结构C．循环结构中不一定包含条件结构D．用程序框图表示算法，使之更加直观形象，容易理解解析：选C循环结构中一定包含条件结构．3．执行如图所示的程序框图，若输出的b的值为16，则图中判断框内①处应填()A．3 B．4C．5 D．12解析：选A按照程序框图依次执行：初始a＝1，b＝1；第一次循环后，b＝21＝2，a ＝1＋1＝2；第二次循环后，b＝22＝4，a＝2＋1＝3；第三次循环后，b＝24＝16，a＝3＋1＝4，而此时应输出b的值，故判断框中的条件应为“a≤3？”．4.如图所示的程序框图输出的结果是________．解析：该程序框图的执行过程是： x ＝3，y ＝1，x ＝3≤6成立， y ＝1×3＝3，x ＝3＋1＝4； x ＝4≤6成立，y ＝3×4＝12， x ＝4＋1＝5；x ＝5≤6成立，y ＝12×5＝60， x ＝5＋1＝6；x ＝6≤6成立，y ＝60×6＝360，x ＝6＋1＝7； x ＝7≤6不成立， 输出y ＝360. 答案：360[层级二 应试能力达标]1．(全国卷Ⅰ)执行如图所示的程序框图，如果输入的t ＝0.01，则输出的n ＝( )A ．5B ．6C ．7D ．8解析：选C 运行第一次：S ＝1－12＝12＝0.5，m ＝0.25，n ＝1，S >0.01；运行第二次：S ＝0.5－0.25＝0.25，m ＝0.125，n ＝2，S >0.01； 运行第三次：S ＝0.25－0.125＝0.125，m ＝0.062 5，n ＝3，S >0.01； 运行第四次：S ＝0.125－0.062 5＝0.062 5，m ＝0.031 25，n ＝4，S >0.01； 运行第五次：S ＝0.031 25，m ＝0.015 625，n ＝5，S >0.01； 运行第六次：S ＝0.015 625，m ＝0.007 812 5，n ＝6，S >0.01；运行第七次：S ＝0.007 812 5，m ＝0.003 906 25，n ＝7，S <0.01. 输出n ＝7.故选C.2．(湖南高考)执行如图所示的程序框图，如果输入n ＝3，则输出的S ＝( )A.67B.37C.89D.49解析：选B 第一次循环：S ＝11×3，i ＝2；第二次循环：S ＝11×3＋13×5，i ＝3；第三次循环：S ＝11×3＋13×5＋15×7，i ＝4，满足循环条件，结束循环． 故输出S ＝11×3＋13×5＋15×7＝121－13＋13－15＋15－17＝37. 3．如图是一算法的程序框图，若此程序运行结果为S ＝720，则在判断框中应填入关于k 的判断条件是( )A ．k ≥6?B ．k ≥7?C ．k ≥8?D ．k ≥9?解析：选C S ＝10×9×8,10≥8,9≥8,8≥8，判断条件为“是”时进入循环体，7≥8判断条件为“否”时跳出循环，输出S ，故选C.4．执行如图所示的程序框图，输出的S 值为( )A ．3B ．－6C ．10D ．－15解析：选C 第一次循环：i ＝1，S ＝－1，i ＝2；第二次循环：S ＝－1＋4＝3，i ＝3；第三次循环：S ＝3－9＝－6，i ＝4；第四次循环：S ＝－6＋16＝10，i ＝5；第五次循环条件不成立，输出S ＝10.5．执行如图所示的程序框图，若输出i 的值为2，则输入x 的最大值是________．解析：由题意，可知⎩⎨⎧12x －1>3，12⎝⎛⎭⎫12x －1－2≤3.解得⎩⎪⎨⎪⎧x >8，x ≤22，即8<x ≤22，故x 的最大值为22.答案：226．(山东高考)执行如图所示的程序框图，若输入的x 的值为1，则输出的y 的值是________．解析：当x ＝1时，1<2，则x ＝1＋1＝2；当x ＝2时，不满足x <2，则y ＝3×22＋1＝13.答案：137．如图所示，执行程序框图，输出结果是________．解析：第一次循环：s ＝12，n ＝4；第二次循环：s ＝12＋14＝34，n ＝6；第三次循环：s ＝34＋16＝1112，n ＝8<8不成立，退出循环，输出结果为1112.答案：11128．画出计算1＋12＋13＋…＋110的值的程序框图．解：程序框图如图所示：9．以下是某次考试中某班15名同学的数学成绩：72,91,58,63,84,88,90,55,61,73,64,77,82,94,60，画出求80分以上的同学的平均分的程序框图．解：程序框图如图所示．。
2020版高一数学 课时作业全册(含解析) 新人教A版必修3
20203目录[课时作业1] 算法的概念 (3)[课时作业2] 程序框图与算法的顺序结构、条件结构 (7)[课时作业3] 循环结构及应用 (14)[课时作业4] 输入语句、输出语句和赋值语句 (22)[课时作业5] 条件语句 (29)[课时作业6] 循环语句 (37)[课时作业7] 算法案例 (47)[课时作业8] 简单随机抽样 (52)[课时作业9] 系统抽样 (55)[课时作业10] 分层抽样 (59)[课时作业11] 用样本的频率分布估计总体分布 (65)[课时作业12] 用样本的数字特征估计总体的数字特征 (72)[课时作业13] 变量间的相关关系 (79)[课时作业14] 随机事件的概率 (86)[课时作业15] 概率的意义 (90)[课时作业16] 概率的基本性质 (95)[课时作业17] 古典概型 (101)[课时作业18] (整数值)随机数(random numbers)的产生 (106)[课时作业19] 几何概型 (110)[课时作业20] 均匀随机数的产生 (116)[课时作业1] 算法的概念[基础巩固](25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分) 1．算法的有限性是指( ) A ．算法必须包含输出B ．算法中每个操作步骤都是可执行的C ．算法的步骤必须有限D ．以上说法均不正确解析：一个算法必须在有限步内结束称为算法的有穷性． 答案：C2．给出下面一个算法： 第一步，给出三个数x ，y ，z . 第二步，计算M ＝x ＋y ＋z . 第三步，计算N ＝13M .第四步，输出M ，N . 则上述算法是( ) A ．求和 B ．求余数C ．求平均数D ．先求和再求平均数解析：由算法过程知，M 为三数之和，N 为这三数的平均数． 答案：D3．已知一个算法： 第一步，m ＝a .第二步，如果b <m ，则m ＝b ，输出m ；否则执行第三步． 第三步，如果c <m ，则m ＝c ，输出m .如果a ＝3，b ＝6，c ＝2，那么执行这个算法的结果是( ) A ．3 B ．6 C ．2 D ．m解析：当a ＝3，b ＝6，c ＝2时，依据算法设计，执行后，m ＝a ＝3<b ＝6，c ＝2<3＝m ，则c ＝2＝m ，即输出m 的值为2.答案：C4．一个算法的步骤如下：第一步，输入x 的值； 第二步，计算x 的绝对值y ； 第三步，计算z ＝2y－y ； 第四步，输出z 的值．如果输入x 的值为－3，则输出z 的值为( ) A ．4 B ．5 C ．6 D ．8解析：根据算法的步骤计算： 第一步，输入x ＝－3. 第二步，计算x 的绝对值y ＝3. 第三步，计算z ＝2y －y ＝23－3＝5. 第四步，输出z 的值为5. 答案：B5．对于解方程x 2－5x ＋6＝0的下列步骤： ①设f (x )＝x 2－5x ＋6；②计算判别式Δ＝(－5)2－4×1×6＝1>0； ③作f (x )的图象；④将a ＝1，b ＝－5，c ＝6代入求根公式x ＝－b ±Δ2a ，得x 1＝2，x 2＝3.其中可作为解方程的算法的有效步骤为( ) A ．①② B．②③ C ．②④ D．③④解析：解一元二次方程可分为两步：确定判别式和代入求根公式，故②④是有效的，①③不起作用．故选C.答案：C二、填空题(每小题5分，共15分) 6．给出下列算法： 第一步，输入x 的值．第二步，当x >4时，计算y ＝x ＋2；否则计算y ＝4－x . 第三步，输出y .当输入x ＝0时，输出y ＝________. 解析：∵x ＝0<4，∴y ＝4－x ＝2. 答案：27．已知A (－1,0)，B (3,2)，下面是求直线AB 的方程的一个算法，请将其补充完整：第一步，________.第二步，用点斜式写出直线AB 的方程y －0＝12[x －(－1)]．第三步，将第二步的方程化简，得到方程x －2y ＋1＝0.解析：该算法功能为用点斜式方法求直线方程，第一步应为求直线的斜率，应为“计算直线AB 的斜率k ＝12”．答案：计算直线AB 的斜率k ＝128．下面给出了解决问题的算法：S 1，输入x .S 2，若x ≤1，则y ＝2x －3，否则y ＝x 2－3x ＋3. S 3，输出y .当输入的值为________时，输入值与输出值相等．解析：该算法的作用是计算并输出分段函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2－3x ＋3，x >1，2x －3，x ≤1的函数值．因为输入值与输出值相等，所以当x >1时，x 2－3x ＋3＝x ，解得x ＝3或x ＝1(舍去)，当x ≤1时，2x －3＝x ，解得x ＝3(舍去)．答案：3三、解答题(每小题10分，共20分) 9．写出解方程x 2－2x －3＝0的一个算法． 解析：算法一：第一步，移项，得x 2－2x ＝3.① 第二步，①式两边同时加1并配方，得(x －1)2＝4.② 第三步，②式两边开方，得x －1＝±2.③ 第四步，解③得x ＝3或x ＝－1.算法二：第一步，计算方程的判别式并判断其符号：Δ＝(－2)2－4×(－3)＝16>0. 第二步，将a ＝1，b ＝－2，c ＝－3代入求根公式x ＝－b ±b 2－4ac2a ，得x 1＝3，x 2＝－1.10．请设计一个判断直线l 1：y ＝k 1x ＋b 1(k 1≠0)与直线l 2：y ＝k 2x ＋b 2(k 2≠0)是否垂直的算法．解析：算法如下： 第一步，输入k 1，k 2的值． 第二步，计算u ＝k 1·k 2.第三步，若u ＝－1，则输出“垂直”；否则，输出“不垂直”．[能力提升](20分钟，40分)11．能设计算法求解下列各式中S 的值的是( ) ①S ＝12＋14＋18＋ (12100)②S ＝12＋14＋18＋…＋12100＋…；③S ＝12＋14＋18＋…＋12n (n 为确定的正整数)．A ．①② B．①③ C ．②③ D．①②③解析：因为算法的步骤是有限的，所以②不能设计算法求解．易知①③能设计算法求解． 答案：B12．一个算法的步骤如下： 第一步，令i ＝0，S ＝2.第二步，如果i ≤15，则执行第三步；否则执行第六步． 第三步，计算S ＋i 并用结果代替S . 第四步，用i ＋2的值代替i . 第五步，转去执行第二步． 第六步，输出S .运行该算法，输出的结果S ＝________.解析：由题中算法可知S ＝2＋2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＝58. 答案：5813．从古印度的汉诺塔传说中演变出一个汉诺塔游戏：如图有三根杆子A ，B ，C ，A 杆上有三个碟子(自上到下逐渐变大)，每次移动一个碟子，要求小的只能叠在大的上面，最终把所有碟子从A 杆移到C 杆上．试设计一个算法，完成上述游戏．解析：第一步，将A 杆最上面的碟子移到C 杆上． 第二步，将A 杆最上面的碟子移到B 杆上． 第三步，将C 杆上的碟子移到B 杆上． 第四步，将A 杆上的碟子移到C 杆上． 第五步，将B 杆最上面的碟子移到A 杆上． 第六步，将B 杆上的碟子移到C 杆上．第七步，将A 杆上的碟子移到C 杆上．14．给出解方程ax 2＋bx ＋c ＝0(a ，b ，c 为实数)的一个算法． 解析：算法步骤如下：第一步，当a ＝0，b ＝0，c ＝0时，解集为全体实数； 第二步，当a ＝0，b ＝0，c ≠0时，原方程无实数解； 第三步，当a ＝0，b ≠0时，原方程的解为x ＝－c b； 第四步，当a ≠0且b 2－4ac >0时，方程有两个不等实根 x 1＝－b ＋b 2－4ac 2a ，x 2＝－b －b 2－4ac 2a；第五步，当a ≠0且b 2－4ac ＝0时，方程有两个相等实根x 1＝x 2＝－b2a ；第六步，当a ≠0且b 2－4ac <0时，方程无实根．[课时作业2] 程序框图与算法的顺序结构、条件结构[基础巩固](25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1．条件结构不同于顺序结构的特征是含有( ) A ．处理框 B ．判断框 C ．输入、输出框 D ．起止框解析：由于顺序结构中不含判断框，而条件结构中必须含有判断框，故选B. 答案：B2．给出以下四个问题：①输入一个数x ，输出它的绝对值；②求面积为6的正方形的周长；③求三个数a ，b ，c 中的最大数；④求函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧3x －1，x ≤0，x 2＋1，x >0的函数值．其中需要用条件结构来描述算法的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个解析：其中①③④都需要对条件作出判断，都需要用条件结构，②用顺序结构即可．故选C.答案：C3．运行如图所示的程序框图，输出的结果为11，则输入的x 的值为( )A．6 B．5C．4 D．3解析：依题意，令2x－1＝11，解得x＝6，即输入的x的值为6.答案：A4．已知M＝ln 2，N＝lg 10，执行如图所示的程序框图，则输出S的值为( )A．1 B．ln 10C．ln 5 D．ln 2解析：依题意，可得M<N，故输出的S＝M＝ln 2，故选D.答案：D5．某市的出租车收费办法如下：不超过2千米收7元(即起步价7元)，超过2千米的里程每千米收2.6元，另每车次超过2千米收燃油附加费1元(不考虑其他因素)．相应收费系统的程序框图如图所示，则①处应填( )A ．y ＝7＋2.6xB ．y ＝8＋2.6xC ．y ＝7＋2.6(x －2)D ．y ＝8＋2.6(x －2) 解析：当x >2时，2千米内的收费为7元， 2千米外的收费为(x －2)×2.6， 另外燃油附加费为1元，所以y ＝7＋2.6(x －2)＋1＝8＋2.6(x －2)． 答案：D二、填空题(每小题5分，共15分) 6．如图，该程序框图的功能是________．解析：该程序框图表示的算法是先输入五个数，然后计算这五个数的和，再求这五个数的平均数，最后输出它们的和与平均数．答案：求五个数的和以及这五个数的平均数7．阅读如图所示的程序框图，若运行该程序框图后，输出y 的值为4，则输入的实数x 的值为________．解析：由程序框图，得y ＝⎩⎪⎨⎪⎧(x ＋2)2，x ≥02x，x <0，若y ＝4，则有⎩⎪⎨⎪⎧x ≥0(x ＋2)2＝4或⎩⎪⎨⎪⎧x <02x＝4，解得x ＝0.答案：08．已知函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧log 2x ，x ≥22－x ，x <2，如图表示的是给定x 的值，求其对应的函数值y 的程序框图，则①②处分别应填写________．解析：程序框图中的①处就是分段函数解析式的判断条件，故填写“x <2？”，②处就是当x ≥2时的函数解析式，故填写“y ＝log 2x ”．答案：x <2？，y ＝log 2x三、解答题(每小题10分，共20分)9．已知半径为r 的圆的周长公式为C ＝2πr ，当r ＝10时，写出计算圆的周长的一个算法，并画出程序框图．解析：算法如下： 第一步，令r ＝10. 第二步，计算C ＝2πr . 第三步，输出C . 程序框图如图所示：10．为了节约能源，培养市民节约用电的良好习惯，某省居民生活用电价格将实行三档累进递增的阶梯电价：第一档，月用电量不超过200千瓦时，每千瓦时0.498元；第二档，月用电量超过200千瓦时但不超过400千瓦时，超出的部分每千瓦时0.548元；第三档，月用电量超过400千瓦时，超出的部分每千瓦时0.798元．(1)写出电费y (元)关于月用电量z (千瓦时)的函数关系式； (2)请帮助该省政府设计一个计算电费的程序框图． 解析：(1)所求的函数关系式为y ＝⎩⎪⎨⎪⎧0.498x ，0≤x ≤2000.498×200＋(x －200)×0.548，200<x ≤4000.498×200＋200×0.548＋(x －400)×0.798，x >400，即y ＝⎩⎪⎨⎪⎧0.498x ，0≤x ≤2000.548x －10，200<x ≤4000.798x －110，x >400.(2)程序框图为[能力提升](20分钟，40分)11．阅读如图程序框图，如果输出的值y 在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤14，1内，则输入的实数x 的取值范围是( )A ．[－2,0)B ．[－2,0]C ．(0,2]D ．[0,2]解析：由题意得：2x∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤14，1且x ∈[－2,2]，解得x ∈[－2,0]．答案：B12．阅读如图所示的程序框图，写出它表示的函数是________．解析：由程序框图知，当x >3时，y ＝2x －8；当x ≤3时，y ＝x 2，故本题框图的功能是输入x 的值，求分段函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧2x －8(x >3)x 2(x ≤3)的函数值．答案：y ＝⎩⎪⎨⎪⎧2x －8(x >3)x 2(x ≤3)13．已知函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧2x －1，x <0，x 2＋1，0≤x <1，x 3＋2x ，x ≥1，写出求该函数的函数值的算法，并画出程序框图．解析：算法如下： 第一步，输入x .第二步，如果x <0，那么y ＝2x －1，然后执行第四步；否则，执行第三步． 第三步，如果x <1，那么y ＝x 2＋1；否则，y ＝x 3＋2x . 第四步，输出y . 程序框图如图所示．14．如图所示的程序框图，其作用是：输入x 的值，输出相应的y 值．若要使输入的x 值与输出的y 值相等，求这样的x 值有多少个？解析：由题可知算法的功能是求分段函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2，x ≤2，2x －3，2<x ≤5，1x ，x >5的函数值，要满足题意，则需要⎩⎪⎨⎪⎧x ≤2，x 2＝x (解得x ＝0或x ＝1)或⎩⎪⎨⎪⎧2<x ≤5，2x －3＝x (x ＝3)或⎩⎪⎨⎪⎧x >5，1x＝x ，(x＝±1，舍去)∴满足条件的x 的值有3个．[课时作业3] 循环结构及应用[基础巩固](25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1．下列关于循环结构的说法正确的是( )A．循环结构中，判断框内的条件是唯一的B．判断框中的条件成立时，要结束循环向下执行C．循环体中要对判断框中的条件变量有所改变才会使循环结构不会出现“死循环”D．循环结构就是无限循环的结构，执行程序时会永无止境地运行下去解析：由于判断框内的条件不唯一，故A错；由于当型循环结构中，判断框中的条件成立时执行循环体，故B错；由于循环结构不是无限循环的，故C正确，D错．答案：C2.如图所示程序框图的输出结果是( )A．3 B．4C．5 D．8解析：利用循环结构求解．当x＝1，y＝1时，满足x≤4，则x＝2，y＝2；当x＝2，y＝2时，满足x≤4，则x＝2×2＝4，y＝2＋1＝3；当x＝4，y＝3时，满足x≤4，则x＝2×4＝8，y＝3＋1＝4；当x＝8，y＝4时，不满足x≤4，则输出y＝4.答案：B3．如图所示的程序框图输出的S是126，则①应为( )A．n≤5? B．n≤6?C．n≤7? D．n≤8?解析：2＋22＋23＋24＋25＋26＝126，所以应填“n≤6？”．答案：B4．执行程序框图如图，若输出y的值为2，则输入的x应该是( )A．2或 3 B．2或± 3C．2 D．2或－ 3解析：由程序框图可得：当x<0时，y＝x2－1，∴x2－1＝2，即x2＝3，∴x＝－ 3.当x≥0时，y＝2x－2，∴2x－2＝2，∴2x＝4＝22.∴x＝2，综上所述，x＝2或－ 3.答案：D5．执行如图所示的程序框图，如果输入的a＝4，b＝6，那么输出的n＝( )A．3 B．4C．5 D．6解析：执行第一次循环的情况是：a＝2，b＝4，a＝6，s＝6，n＝1；执行第二次循环的情况是：a＝－2，b＝6，a＝4，s＝10，n＝2，执行第三次循环的情况是：a＝2，b＝4，a ＝6，s＝16，n＝3，执行第四次循环的情况是：a＝－2，b＝6，a＝4，s＝20，n＝4.根据走出循环体的判断条件可知执行完第四次走出循环体，输出n值，n值为4.答案：B二、填空题(每小题5分，共15分)6．执行如图所示的程序框图，若输入n的值为3，则输出的S的值为________．解析：第一次运算：S＝2－1，i＝1<3，i＝2，第二次运算：S＝3－1，i＝2<3，i＝3，第三次运算：S＝1，i＝3＝n，所以S的值为1.答案：17．根据条件把图中的程序框图补充完整，求区间[1，1 000]内所有奇数的和，(1)处填________；(2)处填________．解析：求[1,1 000]内所有奇数和，初始值i ＝1，S ＝0，并且i <1 000，所以(1)应填S ＝S ＋i ，(2)应填i ＝i ＋2.答案：(1)S ＝S ＋i (2)i ＝i ＋28．宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等，如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a ，b 分别为5,2，则输出的n 等于________．解析：当n ＝1时，a ＝152，b ＝4，满足进行循环的条件．n ＝2，a ＝454，b ＝8，满足进行循环的条件． n ＝3，a ＝1358，b ＝16，满足进行循环的条件． n ＝4，a ＝40516，b ＝32，不满足进行循环的条件． 故输出的n 值为4. 答案：4三、解答题(每小题10分，共20分)9．设计一个算法，求1×2×3…×100的值，并画出程序框图．解析：算法步骤如下： 第一步，S ＝1. 第二步，i ＝1. 第三步，S ＝S ×i . 第四步，i ＝i ＋1.第五步，判断i 是否大于100，若成立，则输出S ，结束算法；否则返回执行第三步． 程序框图如图．10．如图所示程序框图中，有这样一个执行框x i ＝f (x i －1)，其中的函数关系式为f (x )＝4x －2x ＋1，程序框图中的D 为函数f (x )的定义域． (1)若输入x 0＝4965，请写出输出的所有x i ；(2)若输出的所有x i 都相等，试求输入的初始值x 0. 解析：(1)当x 0＝4965时，x 1＝4x 0－2x 0＋1＝1119，而x 1∈D ，∴输 出x 1，i ＝2，x 2＝4x 1－2x 1＋1＝15，而x 2＝15∈D ，∴输出x 2，i ＝3，x 3＝4x 2－2x 2＋1＝－1，而－1∉D ，退出循环，故x i 的所有项为1119，15.(2)若输出的所有x i 都相等，则有x 1＝x 2＝…＝x n ＝x 0，即x 0＝f (x 0)＝4x 0－2x 0＋1，解得：x 0＝1或x 0＝2，所以输入的初始值x 0为1或2时输出的所有x i 都相等．[能力提升](20分钟，40分)11．考拉兹猜想又名3n ＋1猜想，是指对于每一个正整数，如果它是奇数，则乘3再加1；如果它是偶数，则除以2.如此循环，最终都能得到1.阅读如图所示的程序框图，运行相应程序，输出的结果i ＝( )A ．4B ．5C ．6D ．7解析：当a ＝10时，不满足退出循环的条件，进入循环后，由于a 值不满足“a 是奇数”，故a ＝5，i ＝2；当a ＝5时，不满足退出循环的条件，进入循环后，由于a 值满足“a 是奇数”，故a ＝16，i ＝3；当a ＝16时，不满足退出循环的条件，进入循环后，由于a 值不满足“a 是奇数”，故a ＝8，i ＝4；当a ＝8时，不满足退出循环的条件，进入循环后，由于a 值不满足“a 是奇数”，故a ＝4，i ＝5；当a ＝4时，不满足退出循环的条件，进入循环后，由于a 值不满足“a 是奇数”，故a ＝2，i ＝6；当a ＝2时，不满足退出循环的条件，进入循环后，由于a 值不满足“a 是奇数”，故a ＝1，i ＝7；当a＝1时，满足退出循环的条件，故输出结果为7.故选D.答案：D12．下列四个程序框图都是为计算22＋42＋62＋…＋1002而设计的．正确的程序框图为________(填序号)；图③输出的结果为________________(只需给出算式表达式)；在错误的程序框图中，不能执行到底的为________(填序号)．解析：将每一个程序框图所表示的算法“翻译”出来，即可判断．答案：④22＋42＋62＋ (982)13．某高中男子体育小组的50米短跑成绩(单位：s)如下：6.4,6.5,7.0,6.8,7.1,7.3,6.9,7.4,7.5.设计一个算法，从这些成绩中搜索出小于 6.8 s 的成绩，并将这个算法用程序框图表示出来．解析：算法如下：第一步，输入a.第二步，若a<6.8成立，则输出a，否则执行第三步．第三步，若没有数据了，则算法结束，否则返回第一步．程序框图如图所示：14．设计一个算法，求1×22×33×…×100100的值，并画出程序框图(分别用直到型循环结构和当型循环结构表示)．解析：算法步骤如下(直到型循环结构)：第一步，S＝1.第二步，i＝1.第三步，S＝S×i i.第四步，i＝i＋1.第五步，判断i>100是否成立．若成立，则输出S，结束算法；否则，返回第三步．该算法的程序框图如图所示：算法步骤如下(当型循环结构)：第一步，S＝1.第二步，i＝1.第三步，判断i≤100是否成立．若成立，则执行第四步；否则，输出S，结束算法．第四步，S＝S×i i.第五步，i＝i＋1.该算法的程序框图如图所示：[课时作业4] 输入语句、输出语句和赋值语句[基础巩固](25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1．下列语句正确的个数是( )①输入语句INPUT a＋2；②赋值语句x＝x－5；③输出语句PRINT M＝2.A．0 B．1C．2 D．3解析：①中输入语句只能给变量赋值，不能给表达式a＋2赋值，所以①错误；②中x ＝x－5表示变量x减去5后再将值赋给x，即完成x＝x－5后，x比原来的值小5，所以②正确；③中不能输出赋值语句，所以③错误．答案：B2．下列程序运行的结果是( )A．1 B．2C．3 D．4解析：由赋值语句的功能知：M＝1，M＝1＋1＝2，M＝2＋2＝4，输出M的值为4，故选D.答案：D3．输入a＝5，b＝12，c＝13，经下列赋值语句运行后，a的值仍为5的是( )解析：对于选项A，先把b的值赋给a，a的值又赋给b，这样a，b的值均为12；对于选项B，先把c的值赋给a，这样a的值就是13，接下来是把b的值赋给c，这样c的值就是12，再又把a的值赋给b，所以a的值还是13；对于选项C，先把a的值赋给b，然后又把b的值赋给a，所以a的值没变，仍为5；对于选项D，先把b的值赋给c，这样c的值是12，再把a的值赋给b，于是b的值为5，然后又把c的值赋给a，所以a的值为12.于是可知选C.答案：C4．给出下列程序：若输出的A的值为120，则输入的A的值为( )A．1 B．5C．15 D．120解析：该程序的功能是计算A×2×3×4×5的值，则120＝A×2×3×4×5，故A＝1，即输入A的值为1.答案：A5．下列程序执行后，变量a，b的值分别为( )A．20,15 B．35,35C．5,5 D．－5，－5解析：a＝15，b＝20，把a＋b赋给a，因此得出a＝35，再把a－b赋给b，即b＝35－20＝15，再把a－b赋给a，此时a＝35－15＝20，因此最后输出的a，b的值分别为20,15.答案：A二、填空题(每小题5分，共15分)6．阅读如图所示的算法框图，则输出的结果是________．解析：y＝2×2＋1＝5，b＝3×5－2＝13.答案：137．下面程序的功能是求所输入的两个正数的平方和，已知最后输出的结果是3.46，试据此将程序补充完整．解析：由于程序的功能是求所输入的两个数的平方和，且最后输出的结果是3.46，所以3.46＝1.12＋x22.所以，x22＝2.25.又x2是正数，所以x2＝1.5.答案：1.58．已知A(x1，y1)，B(x2，y2)是平面上的两点，试根据平面几何中的中点坐标公式设计一个程序，要求输入A，B两点的坐标，输出它们连线中点的坐标．现已给出程序的一部分，请在横线处把程序补充完整：解析：应填入中点坐标公式．答案：(x1＋x2)/2 (y1＋y2)/2三、解答题(每小题10分，共20分)9．给出程序框图，写出相应的程序语句．解析：程序如下：10．阅读下面的程序，根据程序画出程序框图．解析：程序框图如图所示．[能力提升](20分钟，40分)11．给出下列程序：此程序的功能为( )A．求点到直线的距离B．求两点之间的距离C．求一个多项式函数的值D．求输入的值的平方和解析：输入的四个实数可作为两个点的坐标，程序中的a，b分别表示两个点的横、纵坐标之差，而m，n分别表示两点横、纵坐标之差的平方；s是横、纵坐标之差的平方和，d 是平方和的算术平方根，即两点之间的距离，最后输出此距离．答案：B12．阅读下列两个程序，回答问题．①②(1)上述两个程序的运行结果是①____________；②________；(2)上述两个程序中的第三行有什么区别：________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________.解析：(1)①中运行x＝3，y＝4，x＝4，故运行结果是4,4；同理，②中的运行结果是3,3；(2)程序①中的“x＝y”是将y的值4赋给x，赋值后x的值变为4；程序②中的“y＝x”是将x的值3赋给y，赋值后y的值变为3.答案：(1)①4,4②3,3(2)程序①中的“x＝y”是将y的值4赋给x，赋值后x的值变为4；程序②中的“y＝x”是将x的值3赋给y，赋值后y的值变为313．已知函数y＝x2＋3x＋1，编写一个程序，使每输入一个x值，就得到相应的y值．解析：程序如下：14．某粮库3月4日存粮50 000 kg,3月5日调进粮食30 000 kg,3月6日调出全部存粮的一半，求每天的库存粮食数，画出程序框图，写出程序．解析：程序框图如图所示．程序：[课时作业5] 条件语句 [基础巩固](25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1．当a＝3时，下面的程序段输出的结果是( )A．9 B．3C．10 D．6解析：因为a＝3<10，所以y＝2×3＝6.答案：D2．运行下面程序，当输入数值－2时，输出结果是( )A．7 B．－3C．0 D．－16解析：该算法是求分段函数y ＝⎩⎨⎧3x ，x >0，2x ＋1，x ＝0，－2x 2＋4x ，x <0，当x ＝－2时的函数值，∴y ＝－16. 答案：D3．下列程序语句的算法功能是( )A ．输出a ，b ，c 三个数中的最大数B ．输出a ，b ，c 三个数中的最小数C ．将a ，b ，c 按从小到大排列D ．将a ，b ，c 按从大到小排列解析：由程序语句可知，当比较a ，b 的大小后，选择较大的数赋给a ；当比较a ，c 的大小后，选择较大的数赋给a ，最后输出a ，所以此程序的作用是输出a ，b ，c 中最大的数．答案：A4．为了在运行下面的程序之后输出y ＝25，键盘输入x 应该是( )A ．6B ．5C ．6或－6D ．5或－5解析：程序对应的函数是y ＝⎩⎪⎨⎪⎧ (x ＋1)2，x <0，(x －1)2，x ≥0.由⎩⎪⎨⎪⎧ x <0，(x ＋1)2＝25，或⎩⎪⎨⎪⎧ x ≥0，(x －1)2＝25，得x ＝－6或x ＝6.答案：C5．已知程序如下：如果输出的结果为2，那么输入的自变量x 的取值范围是 ( )A ．0B ．(－∞，0]C ．(0，＋∞) D．R解析：由输出的结果为2，则执行了ELSE 后面的语句y ＝2，即x >0不成立，所以有x ≤0. 答案：B二、填空题(每小题5分，共15分)6．将下列程序补充完整．判断输入的任意数x 的奇偶性．解析：因为该程序为判断任意数x 的奇偶性且满足条件时执行“x 是偶数”，而m ＝x MOD 2表示m 除2的余数，故条件应用“m ＝0”．答案：m ＝07．如图，给出一个算法，已知输出值为3，则输入值为________．解析：本题的程序表示一个分段函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧ x 2－3x －1，x≥0，log 2(x ＋5)，x<0，∵输出值为3，∴⎩⎪⎨⎪⎧ x 2－3x －1＝3，x≥0或⎩⎪⎨⎪⎧ log 2(x ＋5)＝3，x<0，∴x＝4，∴输入值x ＝4.答案：48．阅读下面程序(1)若输入a＝－4，则输出结果为________；(2)若输入a＝9，则输出结果为________．解析：分析可知，这是一个条件语句，当输入的值是－4时，输出结果为负数．当输入的值是9时，输出结果为9＝3.答案：(1)负数(2)3三、解答题(每小题10分，共20分)9．编写求函数y＝|x|的值的程序．解析：程序如下：10．给出如下程序(其中x满足：0<x<12)．(1)该程序用函数关系式怎样表达？(2)画出这个程序的程序框图．解析：(1)函数关系式为y ＝⎩⎪⎨⎪⎧ 2x ，0<x ≤4，8，4<x ≤8，24－2x ，8<x <12.(2)程序框图如下：[能力提升](20分钟，40分)11．阅读下面的程序：程序运行的结果是( )A．3 B．3 4C．3 4 5 D．3 4 5 6解析：本题主要考查了条件语句的叠加，程序执行条件语句的叠加的过程中对于所有的条件都要进行判断，依次验证每一个条件，直到结束．在本题中共出现四次条件判断，每一个条件都成立，故输出结果为3 4 5 6.答案：D12．如下程序要使输出的y 值最小，则输入的x 的值为________．解析：本程序执行的功能是求函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧ (x －1)2(x ≥0)，(x ＋1)2(x <0)的函数值．由函数的性质知，当x ＝1或x ＝－1时，y 取得最小值0.答案：－1或113．设计判断正整数m 是否是正整数n 的约数的一个算法，画出其程序框图，并写出相应的程序．解析：程序框图：程序为：14．到某银行办理跨行汇款，银行收取一定的手续费，汇款额不超过100元，收取1元手续费；超过100元但不超过5 000元，按汇款额的1%收取手续费；超过5 000元，一律收取50元手续费，画出描述汇款额为x 元，银行收取手续费y 元的程序框图，并写出相应的程序．解析：由题意，知y ＝⎩⎪⎨⎪⎧ 1，0<x ≤100，0.01x ，100<x ≤5 000，50，x >5 000.程序框图如图所示：程序如下：[课时作业6] 循环语句 [基础巩固](25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1．下列程序运行后，输出的i的值等于( )A．9 B．8C．7 D．6解析：第一次：S＝0＋0＝0，i＝0＋1＝1；第二次：S＝0＋1＝1，i＝1＋1＝2；第三次：S＝1＋2＝3，i＝2＋1＝3；第四次：S＝3＋3＝6，i＝3＋1＝4；第五次：S＝6＋4＝10，i＝4＋1＝5；第六次：S＝10＋5＝15，i＝5＋1＝6；第七次：S＝15＋6＝21，i＝6＋1＝7，因此S＝21>20，所以输出i＝7.答案：C2．下列循环语句，循环终止时，i等于( )A．2 B．3C．4 D．5解析：当i<3时，执行循环体，因此，循环终止时i＝3.答案：B3．如果以下程序运行后输出的结果是132，那么在程序中LOOP UNTIL后面的“条件”应为( )A．i>11 B．i>＝11C．i<＝11 D．i<11解析：该程序中使用了直到型循环语句，当条件不满足时执行循环体，满足时退出循环，由于输出的是132,132＝12×11，故选D.答案：D4．下列程序执行后输出的结果是( )A．3 B．6C．10 D．15解析：由题意得，S＝0＋1＋2＋3＋4＋5＝15.答案：D5．图中程序是计算2＋3＋4＋5＋6的值的程序．在WHILE后的①处和在s＝s＋i之后的②处所填写的语句可以是( )A．①i>1②i＝i－1B．①i>1②i＝i＋1C．①i>＝1 ②i＝i＋1D．①i>＝1 ②i＝i－1解析：程序框图是计算2＋3＋4＋5＋6的和，则第一个处理框应为i>1，i是减小1个，i＝i－1，从而答案为：①i>1②i＝i－1.答案：A二、填空题(每小题5分，共15分)6．阅读下面程序，输出S的值为________．解析：S＝1，i＝1；第一次：T＝3，S＝3，i＝2；第二次：T＝5，S＝15，i＝3；第三次：T ＝7，S ＝105，i ＝4，满足条件， 退出循环，输出S 的值为105. 答案：1057．下列程序表示的表达式是________(只写式子，不计算)．解析：所给程序语句为WHILE 语句，是求12i ＋1的前九项和．所以表达式为13＋15＋…＋117＋119. 答案：13＋15＋…＋117＋1198．已知有如下两段程序：程序1运行的结果为________，程序2运行的结果为______．解析：程序1从计数变量i ＝21开始，不满足i ≤20，终止循环，累加变量sum ＝0，这个程序计算的结果是sum ＝0；程序2从计数变量i ＝21开始，进入循环，sum ＝0＋21＝21，i ＝i ＋1＝21＋1＝22，i >20，循环终止，此时，累加变量sum ＝21，这个程序计算的结果是sum ＝21.答案：0 21三、解答题(每小题10分，共20分)9．编写程序，计算并输出表达式11＋2＋12＋3＋13＋4＋…＋119＋20的值．解析：利用UNTIL 语句编写程序如下 ：10．分别用WHILE 语句和UNTIL 语句编写程序，求出使不等式12＋22＋32＋…＋n 2<1 000成立的n 的最大整数值．解析：方法一 利用WHILE 语句编写程序如下：方法二 利用UNTIL 语句编写程序如下：[能力提升](20分钟，40分)11．如下所示的程序，若最终输出的结果为6364，则在程序中横线处可填入的语句为( )A ．i>＝8B ．i>＝7C ．i<7D ．i<8解析：因为n ＝2，i ＝1，第1次循环：S ＝0＋12＝12，n ＝4，i ＝2；第2次循环：S ＝12＋14＝34，n ＝8，i ＝3；第3次循环：S ＝34＋18＝78，n ＝16，i ＝4；第4次循环：S ＝78＋116＝1516，n ＝32，i ＝5；第5次循环：S ＝1516＋132＝3132，n ＝64，i ＝6；第6次循环：S ＝3132＋164＝6364，n ＝128，i ＝7.此时输出的S ＝6364，故可填i >＝7.答案：B12．下面是利用UNTIL 循环设计的计算1×3×5×…×99的一个算法程序．请将其补充完整，则横线处应分别填入①________②________.解析：补充如下：①S＝S*i ②i>99答案：①S＝S*i ②i>9913．高一(4)班共有60名同学参加数学竞赛，现已有这60名同学的竞赛分数，请设计一个将竞赛成绩优秀的同学的平均分输出的程序(规定89分以上为优秀)．解析：程序如下：14．意大利数学家菲波那契在1202年出版的一本书里提出了这样的一个问题：一对兔子饲养到第二个月进入成年，第三个月生一对小兔，以后每个月生一对小兔，所生小兔能全部存活并且也是第二个月成年，第三个月生一对小兔，以后每月生一对小兔．问这样下去到年底应有多少对兔子？试画出解决此问题的程序框图，并编写相应的程序．解析：由题意可知，第一个月有一对小兔，第二个月有一对成年兔子，第三个月有两对兔子，从第三个月开始，每个月的兔子对数是前面两个月兔子对数的和．设第N个月有F 对兔子，第N－1个月有S对兔子，第N－2个月有Q对兔子，则F＝S＋Q.第N＋1个月时，式中变量S的新值应变为第N个月兔子的对数(F的旧值)，变量Q的新值应变为第N－1个月兔子的对数(S的旧值)，这样，用S＋Q求出变量F的新值就是第N＋1个月兔子的对数，以此类推，可以得到一列数，这列数的第12项就是年底应有兔子的对数．我们可以先确定前两个月的兔子对数均为1，以此为基准，构造—个循环结构，让表示“第x个月”的i从3逐次增加1，一直变化到12，最后一次循环得到的F就是所求结果．程序框图如图所示．程序如下：。
2019-2020学年人教课标A版高中数学必修三教师用书：1-1-2-3循环结构 Word版含答案
姓名，年级：时间：第3课时循环结构1．掌握两种循环结构的程序框图的画法，能进行两种循环结构程序框图间的转化．2．掌握画程序框图的基本规则，能正确画出程序框图．1．循环结构的定义在一些算法中,经常会出现从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，这就是循环结构．反复执行的步骤称为循环体．2．循环结构的特点(1)重复性：在一个循环结构中，总有一个过程要重复一系列的步骤若干次，而且每次的操作完全相同．(2)判断性：每个循环结构都包含一个判断条件，它决定这个循环的执行与终止．(3）函数性：循环变量在构造循环结构中起了关键作用，蕴含着函数的思想．3．两种循环结构的比较判断正误．（正确的打“√"，错误的打“×"）（1)循环结构中一定包含条件结构．（）（2)循环结构分为直到型循环结构和当型循环结构，两种结构不能相互转化．（)（3)含有循环结构的程序框图中的判断框内的条件是唯一的．( ）[提示] (1)√循环结构是在一些算法中从某处开始,按照一定条件反复执行处理某一步骤，因此循环结构一定包含条件结构．(2）×直到型循环结构和当型循环结构，可以相互互化．(3)×在具体的程序框图设计时,这里的条件可以不同，但不同表示应该有共同的确定的结果．[答案] (1）√（2)×（3）×题型一含循环结构的程序框图的运行【典例1】（1)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出S的值为（) A．15 B．105 C．245 D．945（1)题图（2）题图（2)如图所示,程序框图的输出结果是____________．[思路导引］利用循环结构重复操作,注意终止条件．［解析］(1)当i＝1时,T＝3，S＝3；当i＝2时，T＝5,S＝15；当i＝3时,T＝7，S＝105;当i＝4时输出S＝105。
(2）第一次循环：s＝错误!，n＝4，第二次循环：s＝12＋错误!＝错误!，n＝6，第三次循环:s＝错误!＋错误!＝错误!,n＝8<8不成立,退出循环，输出结果为错误!.[答案] (1)B (2)错误!利用循环结构解决问题的“三个确定”(1）确定循环变量及初始值，弄清循环变量表示的意义、取值范围及变化规律．（2）确定循环体的功能,根据实际情况确定采用哪种循环结构．(3)确定循环结构的终止条件，弄清不等号的方向及是否含有等号．[针对训练1] 执行如图所示的程序框图，若输入的ε的值为0.25，则输出的n的值为________．[解析］由程序框图可知：第一次循环，F＝1＋2＝3，F0＝3－1＝2,n＝2，1此时错误!＝错误!≤0.25不成立;第二次循环,F1＝2＋3＝5，F0＝5－2＝3，n＝3，此时错误!＝错误!≤0。
高中数学必修三同步练习：1.1.2.3循环结构Word版含解析
一、循环结构的运行
1.下列各题中设计算法时 ,必须要用到循环结构的有 ( )
A. 求二元一次方程组的解
B.求分段函数的函数值
C.求 1+ 2+ 3+ 4+ 5 的值
D.求满足 1+ 2+ 3+ …+n> 100 的最小的自然数 n 答案 :D
2.阅读右边的程序框图 ,运行相应的程序 ,则输出 S 的值为 ( )
式,所以 q= .
7.如图是求 12+ 22+ 32+ …+ 1002的值的程序框图 ,则正整数 n=
.
答案 :99
解析 :∵i= 0 时 ,S=12; i= 1 时 ,S=12+ 22; i= 2 时 ,S=12+ 22+ 32,… , ∴i= 99 时 ,S=12+ 22+ …+ 1002 .
∴图中 n= 99.
值为 6.
3.执行如图所示的程序框图 ,若输入 n 的值为 6,则输出 S 的值为 ( )
A.105 答案 :C
B.16
C.15
D.1
解析 :i= 1,S=1;i= 3,S=3;i= 5,S= 15;i= 7 时 ,输出 S=15.
4.如下图 ,程序框图所进行的求和运算是 ( )
A.1 + + … +
A .-10
B.6
C.14
D .18
答案 :B
解析 :第一次循环 ,i= 2,S=20-2= 18,不满足判断框条件 ,进入循环体 ;第二次循环 ,i= 4,S=18-4= 14,不满足
判断框条件 ,进入循环体 ;第三次循环 ,i= 8,S= 14-8= 6,满足判断框条件 ,结束循环 ,输出 S.因此 ,输出 S 的
高中数学人教版必修三课时达标检测(四) 循环结构、程序框图的画法 Word版含答案
课时达标检测（四）循环结构、程序框图的画法
一、选择题
．以下说法不正确的是( )．顺序结构是由若干个依次执行的处理步骤组成的，每一个算法都离不开顺序结构．循环结构是在一些算法中从某处开始按照一定条件，反复执行某一处理步骤，故循环
结构中一定包含条件结构
．循环结构中不一定包含条件结构
．用程序框图表示算法，使之更加直观形象，容易理解
答案：．(全国丙卷)执行如图所示的程序框图，如果输入的＝，＝，那么输出的＝( )
．．
．．
解析：选程序运行如下：
开始＝，＝，＝，＝.
第次循环：＝，＝，＝，＝，＝；
第次循环：＝－，＝，＝，＝，＝；
第次循环：＝，＝，＝，＝，＝；
第次循环：＝－，＝，＝，＝，＝.
此时，满足条件>，退出循环，输出＝.故选.．(全国乙卷)执行如图所示的程序框图，如果输入的＝，＝，＝，则输出，的值满足( )
．＝．＝
．＝．＝
解析：选输入＝，＝，＝，
运行第一次，＝，＝，不满足＋≥；
运行第二次，＝，＝，不满足＋≥；
运行第三次，＝，＝，满足＋≥，
输出＝，＝.
由于点在直线＝上，故选.．如图是一算法的程序框图，若此程序运行结果为＝，则在判断框中应填入关于的判断
条件是( )
．≥?
．≥?
．≥?
．≥?
答案：
．执行如图所示的程序框图，输出的值为( )。
2017年秋高中数学必修三课时提升作业四 1-1-2-3 循环结构、程序框图的画法 基础达标 含答案 精品
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课时提升作业(四)循环结构、程序框图的画法一、选择题(每小题3分,共12分)1.下列关于循环结构的说法正确的是( )A.循环结构中,判断框内的条件是唯一的B.判断框中的条件成立时,要结束循环向下执行C.循环体中要对判断框中的条件变量有所改变才会使循环结构不会出现“死循环”D.循环结构就是无限循环的结构,执行程序时会永无止境地运行下去【解析】选C.由于判断框内的条件不唯一,故A错;由于当型循环结构中,判断框中的条件成立时执行循环体,故B错,由于循环结构不是无限循环的,故C正确,D错误.2.如图所示是一个循环结构的程序框图,下列说法不正确的是( )A.①是循环变量初始化,循环就要开始B.②为循环体C.③是判断是否继续循环的终止条件D.①可以省略不写【解析】选D.由该循环结构的程序框图知A,B,C均正确,D错误.2题图 3题图3.阅读如图所示的程序框图,若输入a=6,b=1,则输出的结果是 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3【解析】选C.a=6,b=1,则x=5>2,进入循环得a=4,b=6,此时x=2,退出循环.故输出2. 【变式训练】执行如图所示的程序框图,若输出的S=88,则判断框内应填入的条件是 ( ) A.k>7? B.k>6? C.k>5? D.k>4?【解析】选C.第一次循环:k=1+1=2,S=2×0+2=2; 第二次循环:k=2+1=3,S=2×2+3=7; 第三次循环:k=3+1=4,S=2×7+4=18; 第四次循环:k=4+1=5,S=2×18+5=41; 第五次循环:k=5+1=6,S=2×41+6=88, 满足条件则输出S 的值,而此时k=6, 故判断框内应填入的条件是k>5?,故选C.4.(2014·福州高一检测)执行如图所示的程序框图,则输出的S 值是 ( )A.-1B.错误！未找到引用源。
最新苏教版高中数学必修三《循环结构》课时同步练习及解析.docx
（新课标）2018-2019学年苏教版高中数学必修三1.2.3 循环结构 课时目标 1.掌握两种循环结构的流程图的画法.2.能进行两种循环结构流程图间的转化.3.能正确设置流程图，解决实际问题．1．循环结构的定义需要________执行同一操作的结构称为循环结构．2．常见的两种循环结构 名称结构图 特征直到型循环结构先执行循环体后判断条件，若不满足条件则__________，否则__________当型循环结构先对条件进行判断，满足时____________，否则____________一、填空题1．在循环结构中，每次执行循环体前对控制循环的条件进行判断，当条件满足时执行循环体，不满足则停止，这样的循环结构是________．2．下列关于循环结构的说法正确的是________．①循环结构中，判断框内的条件是唯一的；②判断框中的条件成立时，要结束循环向下执行；③循环体中要对判断框中的条件变量有所改变才会使循环结构不会出现“死循环”； ④循环结构就是无限循环的结构，执行程序时会永无止境地运行下去．3．如图所示是一个循环结构的算法，下列说法不正确的是________． ①A 是循环变量初始化，循环就要开始；②B 为循环体；③C是判断是否继续循环的终止条件；④A可以省略不写．第3题图第4题图4．某流程图如图所示，若输出的S＝57，则判断框内为________．5．如果执行下面的流程图，输入n＝6，m＝4，那么输出的p等于________．第5题图第6题图6．上图是求x1，x2，…，x10的乘积S的流程图，图中空白框中应填入的内容为________．7．下图的流程图输出的结果是________．8．某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中n位居民的月均用水量分别为x1，…，x n(单位：吨)．根据如图所示的流程图，若n＝2，且x1，x2分别为1,2，则输出的结果S为________．第8题图 第9题图9．按如图所示流程图来计算：如果x ＝5，应该运算________次才停止．二、解答题10．画出计算1＋12＋13＋…＋1999的值的一个流程图．11．求使1＋2＋3＋4＋5＋…＋n >100成立的最小自然数n 的值，画出流程图．能力提升12．如图所示，流程图的输出值x 为______．13．某班共有学生50人，在一次数学测试中，要搜索出测试中及格(60分以上)的成绩，试设计一个算法，并画出流程图．1．循环结构需要重复执行同一操作的结构称为循环结构，即从某处开始，按照一定条件反复执行某一处理步骤．反复执行的处理步骤称为循环体．(1)循环结构中一定包含选择结构；(2)在循环结构中，通常都有一个起循环计数作用的变量，这个变量的取值一般都含在执行或中止循环体的条件中．2．三种基本结构的共同特点(1)只有一个入口．(2)只有一个出口，请注意一个菱形判断框有两个出口，而一个选择结构只有一个出口，不要将菱形框的出口和选择结构的出口混为一谈．(3)结构内的每一部分都有机会被执行到，也就是说对每一个框来说都应当有一条从入口到出口的路径通过它．如图(1)中的A，没有一条从入口到出口的路径通过它，就是不符合要求的流程图．(4)结构内不存在死循环，即无终止的循环，像图(2)就是一个死循环．在流程图中是不允许有死循环出现的．答案知识梳理1．重复 2.执行循环体 终止循环 执行循环体 终止循环作业设计1．当型循环2．③解析 由于判断框内的条件不唯一故①错；由于当型循环结构中，判断框中的条件成立时，执行循环体故②错；由于循环结构不是无限循环的，故③正确，④错．3．④4．k>4解析 由题意k ＝1时S ＝1；当k ＝2时，S ＝2×1＋2＝4；当k ＝3时，S ＝2×4＋3＝11；当k ＝4时，S ＝2×11＋4＝26；当k ＝5时，S ＝2×26＋5＝57，此时与输出结果一致，所以此时k>4.5．360解析 ①k ＝1，p ＝3；②k ＝2，p ＝12；③k ＝3，p ＝60；④k ＝4，p ＝360. 而k ＝4时不符合条件，终止循环输出p ＝360.6．S ←S ×x n解析 赋值框内应为累乘积，累乘积＝前面项累乘积×第n 项，即S ←S ×x n .7．20解析 当a ＝5时，S ＝1×5＝5；a ＝4时，S ＝5×4＝20；此时程序结束，故输出S ＝20.8.14解析 当i ＝1时，S 1＝1，S 2＝1；当i ＝2时，S 1＝1＋2＝3，S 2＝1＋22＝5，此时S ＝12×(5－12×9)＝14.i 的值变成3，从循环体中跳出输出S 的值为14. 9．4解析 x n ＋1＝3x n －2，x 1＝5，x 2＝13，x 3＝37，x 4＝109，x 5＝325>200，所以运行4次．10．解11．解流程图如图．12．12解析x＝1时，x是奇数，∴x＝1＋1＝2.x＝2时，x不是奇数，∴x＝2＋2＝4.∵x＝4<8，∴x＝4＋1＝5.x＝5时，x是奇数，∴x＝5＋1＝6.x＝6时，x不是奇数，∴x＝6＋2＝8.x＝8>8不成立，∴x＝8＋1＝9.x＝9时，x是奇数，∴x＝9＋1＝10.x＝10时，x不是奇数，∴x＝10＋2＝12.∵x＝12>8成立，∴x＝12.13．解算法步骤如下：第一步，把计数变量n的初始值设为1.第二步，输入一个成绩r，比较r与60的大小．若r≥60，则输出r，然后执行下一步；若r<60，则执行下一步．第三步，使计数变量n的值增加1.第四步，判断计数变量n与学生个数50的大小，若n≤50，返回第二步，若n大于50，则结束．流程图如图．。
2020-2021学年北师大版高中数学必修三《循环结构》课时练习及考点分析
最新（新课标）北师大版高中数学必修三2．3 循环结构[读教材·填要点]1．循环结构的概念在算法中，从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的结构称为循环结构，用算法框图如图所示．反复执行的部分称为循环体，控制着循环的开始和结束的变量，称为循环变量，决定是否继续执行循环体的判断条件，称为循环的终止条件．2．循环结构的设计过程设计循环结构之前需要确定的三件事：(1)确定循环变量和初始值；(2)确定算法中反复执行的部分，即循环体；(3)确定循环的终止条件．循环结构的算法框图的基本模式，如图所示．[小问题·大思维]1．循环结构中一定含有选择结构吗？提示：在循环结构中需要判断是否继续循环，故循环结构中一定含有选择结构．2．循环结构中判断框中条件是唯一的吗？提示：不是，在具体的算法框图设计时，判断框中的条件可以不同，但不同的表示应该有共同的确定的结果．3．算法框图的基本结构有哪些？ 提示：顺序结构、选择结构和循环结构．[研一题][例1] 利用循环结构写出12＋23＋…＋100101的算法并画出相应的算法框图．[自主解答] 算法如下： 1．S ＝0； 2．i ＝1； 3．S ＝S ＋ii ＋1；4．i ＝i ＋1；5．如果i 不大于100，转第3步，否则输出S. 相应框图如下图表示：[悟一法]1．如果算法问题中涉及到的运算进行了多次重复，且参与运算的数前后有规律可循，就可以引入变量以参与循环结构．2．在不同的循环结构中，应注意判断条件的差别，及计数变量和累加(乘)变量的初始值与运算框先后关系的对应性．[通一类]1．利用循环结构写出1×2×3×…×100的算法．并画出相应的框图．解：算法步骤如下：1．S＝1；2．i＝1；3．S＝S×i；4．i＝i＋1；5．判断i是否大于100，若成立，则输出S，结束算法；否则返回第3步重新执行．算法框图如图所示：[研一题][例2] 1×3×5×…×n>10 000.问：如何寻找满足条件的n的最小正整数值？请设计算法框图．[自主解答] 算法框图如下图所示：[悟一法]解决该类问题一般分以下几个步骤：(1)根据题目条件写出算法并画出相应的框图；(2)依据框图确定循环结束时，循环变量的取值；(3)得出结论．[通一类]2．看下面的问题：1＋2＋3＋…＋( )＞10 000，这个问题的答案虽然不唯一，但我们只要确定出满足条件的最小正整数n0，括号内填写的数字只要大于或等于n0即可．画出寻找满足条件的最小正整数n0的算法的算法框图．解：1.S＝0；2．n＝0；3．n＝n＋1；4．S＝S＋n；5．如果S＞10 000，则输出n，否则执行6；6．回到3，重新执行4,5.框图如下：[研一题][例3] 某高中男子田径队的50 m赛跑成绩(单位：s)如下：6．3,6.6,7.1,6.8,7.1,7.4,6.9,7.4,7.5,7.6,7.8，6.4，6.5,6.4,6.5,6.7,7.0,6.9,6.4,7.1,7.0,7.2.设计一个算法，从这些成绩中搜索出成绩小于6.8 s的队员，并画出算法框图．[自主解答] 此男子田径队有22人，要解决该问题必须先对运动员进行编号．设第i 个运动员编号为N i，成绩为G i，设计的算法如下：1．i＝1.2．输入N i，G i.3．如果G i＜6.8，则输出N i，G i，并执行4；否则直接执行4.4．i＝i＋1.5．如果i≤22，则返回2；否则，算法结束．该算法的框图如图所示．[悟一法]解决此类问题的关键是读懂题目，建立合适的模型，注意循环结构与选择结构的灵活运用．[通一类]3．2000年底我国人口总数约为13亿，现在我国人口平均年增长率为1%，写出计算多少年后我国的人口总数将达到或超过18亿的算法框图．解：阅读如图所示的算法框图，若输出s的值为－7，则判断框内可填写A．i＜3 B．i＜4C．i＜5 D．i＜6[错解] i＝1，S＝2；S＝2－1＝1，i＝1＋2＝3；S＝1－3＝－2，i＝3＋2＝5；S＝－2－5＝－7.由题意可知，S＝－7.故应填“i＜5”．[错因] 循环终止的条件写错，没有将循环进行彻底，计算完S值后，忽略了i值的计算，若填“i＜5”，则输出S值为－2.[正解] i＝1，S＝2；S＝2－1＝1，i＝1＋2＝3；S＝1－3＝－2，i＝3＋2＝5；S＝－2－5＝－7，i＝5＋2＝7.若终止循环后输出s值为－7，则判断框内应填“i＜6”．[答案] D1．以下说法不．正确的是( )A．顺序结构是由若干个依次执行的处理步骤组成的，每一个算法都离不开顺序结构B．循环结构是在一些算法中从某处开始按照一定的条件，反复执行某些处理步骤，故循环结构一定包含选择结构C．循环结构不一定包含选择结构D．用算法框图表示的算法更形象、直观，容易理解解析：显然循环结构一定包含选择结构．答案：C2．用二分法求方程x2－2＝0的近似解的算法中要用到的算法结构是( )A．顺序结构B．选择结构C．循环结构D．以上都用解析：任何一个算法都有顺序结构，循环结构一定包含选择结构，二分法用到循环结构．答案：D3．如图所示，该框图运行后输出的结果为( )A．2 B．4 C．8 D．16 解析：当a＝4时，退出循环，b＝23＝8.答案：C4．如图所示，该框图是计算12＋14＋16＋…＋120的值的一个算法框图，其中判断框内应填入的条件是________．解析：要实现算法，算法框图中最后一次执行循环体时，i的值应为10，当条件i＝11＞10时就会终止循环，所以条件为i≤10.答案：i≤105．(2012·浙江高考)若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是________．解析：运行程序后，i ＝1，T ＝1；i ＝2，T ＝12；i ＝3，T ＝16；i ＝4，T ＝124；i ＝5，T ＝1120；i ＝6>5，循环结束．则输出的值为1120.答案：11206．给出以下10个数：5,9,80,43,95,73,28,17,60,36，要求把大于40的数找出来并输出，试画出解决该问题的算法框图．解：一、选择题1．下面的框图中是循环结构的是( )A．①②B．②③C．③④D．②④解析：①是顺序结构，②是选择结构，③④是循环结构．答案：C2．(2012·天津高考)阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为( )A．8 B．18 C．26 D．80解析：程序执行情况为S＝31－30＝2，n＝2；S＝2＋32－31＝8，n＝3；S＝8＋33－32＝26，n＝4≥4，跳出循环．故输出26.答案：C3．(2012·北京高考)执行如图所示的程序框图，输出的S值为( )A．2 B．4 C．8 D．16解析：框图的功能为计算S＝1·20·21·22的值，计算结果为8.答案：C4．图中所示的是一个算法的框图，则其表达式为( )A.11＋2＋3＋…＋99B.11＋2＋3＋…＋100C.199D.1 100解析：依题意当i≤99时，S＝1＋2＋…＋99，当i＝100时，S＝11＋2＋3＋…＋99. 答案：A5．某算法框图如图所示，若输出的S＝57，则判断框内为( )A．k＞4 B．k＞5C．k＞6 D．k＞7解析：当k＝1时，k＝k＋1＝2，S＝2×1＋2＝4；当k＝2时，k＝k＋1＝3，S＝2×4＋3＝11；当k＝3时，k＝k＋1＝4，S＝2×11＋4＝26；当k＝4时，k＝k＋1＝5，S＝2×26＋5＝57.此时S＝57，循环结束，k＝5，所以判断框中应为“k＞4”．答案：A二、填空题6．阅读如图所示的框图，若输入m＝4，n＝3，则输出a＝________，i＝________.解析：由算法框图可知，当a＝m×i＝4×i能被n＝3整除时输出a和i并结束程序．显然，当i＝3时，a可以被3整除，故i＝3，此时a＝4×3＝12.答案：12 37．(2012·江西高考)下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是________．解析：此框图依次执行如下循环：第一次：T＝0，k＝1，sin π2>sin 0成立，a＝1，T＝T＋a＝1，k＝2,2<6，继续循环；第二次：sin π>sin π2不成立，a＝0，T＝T＋a＝1，k＝3，3<6，继续循环；第三次：sin 3π2>sin π不成立，a＝0，T＝T＋a＝1，k＝4,4<6，继续循环；第四次：sin 2π>sin 3π2成立，a＝1，T＝T＋a＝2，k＝5，5<6，继续循环；第五次：sin 5π2>sin 2π成立，a＝1，T＝T＋a＝3，k＝6，跳出循环，输出的结果是3.答案：38．若算法框图所给的程序运行的结果为S＝90，那么判断框中应填入的关于k的判断条件是________．解析：由算法框图可知其作用是计算S＝1×10×9×…，当运行结果为S＝90时，应有S ＝1×10×9，∴当k＝8时应符合条件且k＞8不符合条件，∴条件应为k≤8或k<9.答案：k≤8或k<9三、解答题9．设计求1＋4＋7＋10＋…＋40的一个算法，并画出相应的算法框图．解：算法：1．令S＝0，i＝1.2．S＝S＋i.3．i＝i＋3.4．若i≤40，返回第2步；重新执行第2、3、4步；若i>40，执行第5步．5．输出S的值．算法框图如图所示：法一：法二：10．以下是某次考试中某班15名同学的数学成绩：72,91,58,63,84,88,90,55,61,73,64,77,82,94,60.要求将80分以上的同学的平均分求出来，画出算法框图．解：算法框图如下所示：。
北师大版数学高一必修三 作业 循环结构
1．关于算法的三种基本逻辑结构，下列说法正确的是()A．一个算法只能含有一种逻辑结构B．一个算法最多可以包含两种逻辑结构C．一个算法必须含有三种逻辑结构D．一个算法除必含有顺序结构外，可以有三种逻辑结构的任意组合解析：解决一些复杂的问题时，要根据实际综合使用多种基本逻辑结构，但一定含有顺序结构，且没有结构数量的限制．答案：D2．某算法框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是()A．4B．5C．6 D．7解析：当程序运行到k＝3时，S＝3＋23＝11＜100，当程序运行到k＝4时，S＝11＋211＝2 059＞100.故输出k的值为4.答案：A3．(2012·宝鸡高一检测)阅读如图所示的算法框图．若输入m＝4，n＝6，则输出的a，i分别等于()A．12,2B．12,3C．24,2D．24,3解析：当i＝3时，a＝4×3＝12能被6整除．答案：B4．某算法框图如图所示，若输出的S＝57，则判断框内为()A．k>4 B．k>5C．k>6 D．k>7解析：第一次执行后，k＝2，S＝2＋2＝4；第二次执行后，k＝3，S＝8＋3＝11；第三次执行后，k＝4，S＝22＋4＝26；第四次执行后，k＝5，S＝52＋5＝57，此时结束循环，故判断框中填k>4.答案：A5．如图所示的算法框图，若输入的x＝－9.5，则输出的结果为________．解析：x＝－9.5<0，－9. 5＋2＝－7.5<0，－7.5＋2＝－5.5<0.－5.5＋2＝－3.5<0，－3.5＋2＝－1.5<0，－1.5＋2＝0.5>0.C＝2x＝2×0.5＝1，输出C＝1，结束算法．答案：16．(2012·临沂高一检测)如图所示，箭头a指向①时，输出是________；指向②时，输出是________．解析：箭头a指向①时，每次循环S的初值都是0，i由初值1依次增加1，从而输出结果是S＝5；箭头指向②时，是求1＋2＋3＋4＋5的算法框图，所以输出结果是S＝15.答案：5；157．画出求1×3×5×7×…×2 011的算法框图．解：算法框图如图所示：8．画出求12－22＋32－42＋…＋992－1002的算法框图．解：算法框图如图所示：。
高中数学 循环结构课时作业 新人教版必修3
【课堂新坐标】2014高中数学循环结构课时作业新人教版必修3一、选择题图1－1－181．如图1－1－18所示，是一个循环结构的算法，下列说法不正确的是( )A．①是循环变量初始化，循环就要开始B．②是循环体C．③是判断是否继续循环的终止条件D．①可以省略不写【解析】①是循环变量初始化，表示循环就要开始，不可以省略不写，故选D.【答案】 D图1－1－192．(2013·烟台高一检测)执行如图1－1－19的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是( )A．120B．720C．1 440D．5 040【解析】当k＝2，p＝2，当k＝3，p＝2×3＝6，当k＝4，p＝6×4＝24，当k＝5，p＝24×5＝120，当k＝6，p＝120×6＝720，循环结束．【答案】 B图1－1－203．(2013·大连高一检测)阅读如图1－1－20框图，运行相应的程序，则输出i的值为( )A．3B．4C．5D．6【解析】i＝1时，a＝1×1＋1＝2，i＝2时，a＝2×2＋1＝5，i＝3时，a＝3×5＋1＝16，i＝4时，a＝4×16＋1＝65>50，∴输出i＝4.【答案】 B图1－1－214．某程序框图如图1－1－21所示，若输出的s＝57，则判断框内为( )A．k>4？B．k>5?C．k>6? D．k>7?【解析】由题意k＝1时，s＝1，当k＝2时，s＝2×1＋2＝4，当k＝3时，s＝2×4＋3＝11，当k＝4时，s＝2×11＋4＝26，当k＝5时，s＝2×26＋5＝57，此时输出结果一致，故k>4时循环终止．【答案】 A5．阅读如图1－1－22所示程序框图，若输入的n是100，则输出的变量S和T的值依次是( )图1－1－22A．2 500,2 500 B．2 550,2 550C ．2 500,2 550D ．2 550,2 500【解析】 令n 的初值为100，一步步执行列出求S 与T 的算式．由程序框图可知，S ＝100＋98＋96＋…＋2＝2 550， T ＝99＋97＋95＋…＋1＝2 500.【答案】 D 二、填空题6．若执行如图1－1－23所示的程序框图，输入x 1＝1，x 2＝2，x 3＝3，x ＝2，则输出的数等于________．图1－1－23【解析】 i ＝1，s ＝0＋(x 1－x )2＝(1－2)2＝1，i ＝2，s ＝1＋(x 2－x )2＝1＋(2－2)2＝1， i ＝3，s ＝1＋(x 3－x )2＝1＋(3－2)2＝2， s ＝1i ×s ＝13×2＝23. 【答案】 237．如图1－1－24是计算12＋14＋16＋…＋120的值的一个程序框图，其中判断框内填入的条件是________．图1－1－24【解析】 S ＝0＋12，n ＝4，i ＝2，S ＝0＋12＋14，n ＝6，i ＝3， S ＝0＋12＋14＋…＋120，i ＝11.由于满足条件退出循环，故填“i >10？”或“i ≥11？”． 【答案】 i >10？或i ≥11?8．如图1－1－25，该程序框图的算法功能是________．图1－1－25【解析】 ∵初始值N ＝1，I ＝2，且循环体为N ＝N ·I ，I ＝I ＋1，循环中条件是I ≤5. ∴该算法的功能是求1×2×3×4×5的值． 【答案】 求1×2×3×4×5的值 三、解答题9．画出计算1＋12＋13＋…＋1999的值的一个程序框图．【解】 程序框图如图．10．2013年某地森林面积为1 000 km2，且每年增长5%.到哪一年该地森林面积超过2 000 km2？(只画出程序框图)【解】程序框图如下：11．设计一个算法：输出1 000以内能被3和5整除的所有正整数，画出程序框图．【解】本题是计数型循环结构，能被3和5整除的正整数都是15的倍数，而1 000＝15×66＋10，因此1 000以内一共有66个这样的正整数，引入变量a表示输出的数，引入计数变量n，n可以取1～66，反复输出a，就能输出1 000以内的所有能被3和5整除的正整数．算法如下：第一步，n＝1.第二步，若n≤66，则执行第三步；否则，执行第六步．第三步，a＝15n.第四步，输出a.第五步，n＝n＋1，返回第二步．第六步，结束．程序框图如图所示．。
数学必修3 1.2.3循环结构 含答案 精品
备课资料
备用习题
1.如下图所示的是两个循环结构的流程图,指出它们的循环体和输出结果及循环的终止条件有什么异同.
（1）（2）
分析：图(1)是直到型循环结构,是先执行循环体,再判断是否超过100,图(2)是当型循环结构,先判断是否超过100,再执行循环体,两者是等价的.
解：循环体都是S=S+i,i=i+1.输出结果均为5 050.
图(1)的循环终止条件是i＞100,图(2)的循环终止条件是i≤100.
2.写出计算22+42+62+…+1002的算法流程图.
错解：如右图所示.
分析：此流程图虽然能进行到底,但执行结果不是所求的结果,按照这个流程图最终输出的结果是22+42+62+…+982,而少了1002.
正解：如下图所示.
(设计者：顾文艳)。
苏教版高中数学必修三练习1.2.3循环结构 Word版含答案
循环结构【新知导读】．什么是循环结构？循环结构的基本框架是什么？．循环结构分为哪两类型？．对同一个问题，如果分别用当型循环和直到型循环来处理的话，两者判断的条件相同吗？【范例点睛】例．设计算法，输出以内能被和整除的所有正整数，画出算法流程图。
思路点拨：这个问题很简单，凡是能被和整除的正整数都是的倍数，由于＝×＋，因此以内一共有个这样的正整数。
易错辨析：此题既可以用当型循环又可以用直到型循环，但两者的判断的条件恰好相反。
方法点评：当一个算法中包含多次重复执行相同类型的操作时，应考虑使用循环结构。
例.设区间[]是方程的有解区间,画出用二分法算法求方程在区间[]上的一个近似解的流程图,要求精确度为.思路点拨:对于给定的一元方程,要求精确度为的近似解的算法如下:.确定有解区间.取的中点..计算函数在中点处的函数值..判断函数值是否为;()如果为,就是方程的解,问题就得到了解决;()如果函数值不为,则分下列两种情况:①若,则确定新的有解区间为;②若,则确定新的有解区间为.判断新的有解区间的长度是否小于误差:()如果新的有解区间长度大于误差,则在新的有解区间的基础上重复上述步骤;()如果新的有解区间长度小于或等于误差,则取新的有解区间的中点为方程的近似解.在上述算法中:()循环变量和初始条件设两个变量,分别表示有解区间的左端点和右端点,初始值分别为和.()循环体算法中反复执行的部分是判断函数值是否为:①如果,输出②如果不为,则判断的符号:ⅰ)如果,ⅱ)如果,()终止条件①;②易错辨析:将终止条件当成循环体方法点评:循环结构可以大大地简化算法的表述;循环变量在构造循环结构中发挥了关键作用,本质上,这就是“函数的思想”。
【课外链接】．斐波拉契数列表示的是这样的一列数：，，，，，，…，后一项等于前两项的和。
设计一个算法流程图，输出这个数列的前项。
思路点拨：设置个变量：,表示斐波拉契数列的前项。
如果设分别表示数列中连续的三项，则，由这个递推关系式知道，只要已知这个数列的前两项，就能将后面所有的项都输出来。
高中数学新课标必修3习题：课时作业4《循环结构》含答案
x＝2×3i
(2)若输出i的值为2，求输入x的取值范围．
解：(1)
第i次
i＝1
i＝2
i＝3
i＝4
i＝5
x＝2×3i
6
18
54
162
486
因为162<168,486>168，所以输出的i的值为5，x的值为486.
(2)由输出i的值为2，则程序执行了循环体2次，
即 解得 <x≤56，
所以输入x的取值范围是 <x≤56.
解析：∵i＝0时，S＝12；
i＝1时，S＝12＋22；
i＝2时，S＝12＋22＋32，…，
∴i＝99时，S＝12＋22＋…＋1002.∴图中n＝99.
答案：99
12．运行如图所示的程序框图．
(1)若输入x的值为2，根据该程序的运行过程完成下面的表格，并求输出的i与x的值.
第i次
i＝1
i＝2
i＝3
i＝4
答案：C
6．执行如图所示的程序框图，如果输入a＝1，b＝2，则输出的a的值为________．
答案：9
7．若如图所示的程序框图运行结果为S＝90，那么判断框中应填入的关于k的条件是________．
答案：k>8?
8．如果执行如图所示的程序框图，输入x＝4.5，则输出的数i＝________.
解析：循环前x＝3.5，不满足判断框条件．
解析：由题意k＝1时，s＝1，
当k＝2时，s＝2×1＋2＝4，
当k＝3时，s＝2×4＋3＝11，
当k＝4时，s＝2×11＋4＝26，
当k＝5时，s＝2×26＋5＝57，
此时输出结果一致，
故k＞4时循环终止．
答案：A
2021_2022学年高中数学课时分层作业4循环结构(含解析)新人教B版必修3
课时分层作业(四) 循环构造(建议用时：60分钟)[合格根底练]一、选择题1．用二分法求方程x2－2＝0的近似根的算法中要用哪种算法构造( )A．顺序构造B．条件构造C．循环构造D．以上都用D[任何一个算法都有顺序构造，循环构造一定包含条件构造，二分法用到循环构造，应选D.]2．如下图是一个循环构造的算法，以下说法不正确的选项是( )A．①是循环变量初始化，循环就要开场B．②为循环体C．③是判断是否继续循环的终止条件D．①可以省略不写D[①为循环变量初始化，必须先赋值才能有效控制循环，不可省略．应选D.]3．如下图的程序框图表示的算法功能是( )A．计算小于100的奇数的连乘积B．计算从1开场的连续奇数的连乘积C．从1开场的连续奇数的连乘积，当乘积大于或等于100时，计算奇数的个数D．计算1×3×5×…×n≥100时的最小的n的值D[循环一次时S＝1×3，循环2次时，S＝1×3×5，且S大于或等于100时输出i，故算法功能为D.]4．执行如下图的程序框图，如果输出的a值大于2 020，那么判断框内应填( )A．k≤6 B．k<5C．k≤5 D．k>6C[第一次循环，a＝4×1＋3＝7，k＝1＋1＝2；第二次循环，a＝7<2 020，故继续循环，所以a＝4×7＋3＝31，k＝2＋1＝3；第三次循环，a＝31<2 020，故继续循环，所以a＝4×31＋3＝127，k＝3＋1＝4；第四次循环，a＝127<2 020，故继续循环，所以a＝4×127＋3＝511，k＝4＋1＝5；第五次循环，a＝511<2 020，故继续循环，所以a＝4×511＋3＝2 047，k＝5＋1＝6；第六次循环，a＝2 047>2 020，故不符合条件，终止循环，输出a值．所以判断框内应填的条件是k≤5.]5．阅读如图框图，运行相应的程序，那么输出i的值为( )A．3 B．4 C．5 D．6B[i＝1时，a＝1×1＋1＝2，i＝2时，a＝2×2＋1＝5，i ＝3时，a ＝3×5＋1＝16， i ＝4时，a ＝4×16＋1＝65>50，所以输出i ＝4.] 二、填空题6．如下图的程序框图，输出的结果为________．20 [S ＝1×5×4＝20.]7．如下图的程序框图，当输入x 的值为5时，那么其输出的结果是________．2 [∵x ＝5，x >0，∴x ＝5－3＝2，x >0， ∴x ＝2－3＝－1，∴y －1＝2.]8．假设执行如下图的程序框图，输入x 1＝1，x 2＝2，x 3＝3，x －＝2，那么输出的数等于________．23[i ＝1，s ＝0＋(x 1－x －)2＝(1－2)2＝1， i ＝2，s ＝1＋(x 2－x －)2＝1＋(2－2)2＝1， i ＝3，s ＝1＋(x 3－x －)2＝1＋(3－2)2＝2， s ＝1i ×s ＝13×2＝23.] 三、解答题9．用循环构造书写求1＋12＋13＋14＋…＋11 000的算法，并画出相应的程序框图．[解] 相应的算法如下： S1 S ＝0，i ＝1. S2 S ＝S ＋1i. S3 i ＝i ＋1.S4 i >1 000是否成立，假设成立执行S5；否那么重复执行S2. S5 输出S .相应的算法框图如下图：10．2021年某地森林面积为1 000 km 2，且每年增长5%.到哪一年该地森林面积超过2 000 km 2？(只画出程序框图)[解] 程序框图如下：[等级过关练]1．执行如下图的程序框图，假设m＝5，那么输出的结果为( )A．4 B．5 C．6 D．8B[由程序框图可知，k＝0，P＝1.第一次循环：因为k＝0＜5，所以P＝1×30＝1，k＝0＋1＝1.第二次循环：因为k＝1＜5，所以P＝1×31＝3，k＝1＋1＝2.第三次循环：因为k＝2＜5，所以P＝3×32＝33，k＝2＋1＝3.第四次循环：因为k＝3＜5，所以P＝33×33＝36，k＝3＋1＝4.第五次循环：因为k＝4＜5，所以P＝36×34＝310，k＝4＋1＝5.此时满足判断框内的条件，输出结果为z＝log9310＝5.]2．如下图的程序框图中，语句“S＝S×n〞将被执行的次数是( )A．4 B．5 C．6 D．7B[由程序框图知：S＝1×2×3×…×n.又1×2×3×4×5＝120＜200，1×2×3×4×5×6＝720＞200.故语句“S＝S×n〞被执行了5次．]3．设a是一个各位数字都不是0且没有重复数字的三位数．将组成a的3个数字按从小到大排成的三位数记为I(a)，按从大到小排成的三位数记为D(a)(例如a＝815，那么I(a)＝158，D(a)＝851)．阅读如下图的程序框图，运行相应的程序，如果输入的a为815，输出的结果b＝________.495[取a1＝815⇒b1＝851－158＝693≠815⇒a2＝693；由a2＝693⇒b2＝963－369＝594≠693⇒a3＝594；由a3＝594⇒b3＝954－459＝495≠594⇒a4＝495；由a4＝495⇒b4＝954－459＝495＝a4⇒b＝495.]4．如下图的程序的输出结果为sum＝132，那么判断框中的条件为________．i≥11或i＞10 [∵i初始值为12，sum初始值为1，第一次循环sum＝1×12＝12，第二次sum＝12×11＝132，只循环2次，∴i≥11.∴判断框中应填的条件为“i≥11〞或“i>10〞．]5．如下图的3个程序框图中，哪一个是满足12＋22＋32＋…＋n2＞106的最小正整数n的程序框图？[解] 图①中变量i2加给S后i再加1，在检验条件时，满足条件后输出的i比实际值多1，显然是未重视最后一次循环的检验所致；图②中，i加1后再加i2加给S，由于开场时i ＝1，这样导致第一次执行循环体时加的就是22，漏掉了第1项，是由于未重视第一次执行循环时的数据所致．图③是满足条件的．。
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第3次判断后循环i＝4，x＝0.5，满足判断框的条件退出循环，输出的数i＝4.
答案：4
9．某中学高三年级男子体育训练小组5月测试的50米跑的成绩(单位：s)如下：6.4,6.5,7.0,6.8,7.1,7.3,6.9,7.4,7.5，设计一个算法，从这些成绩中搜索出小于6.8 s的成绩，并画出程序框图．
解：算法步骤如下：
第一步，i＝1；
第二步，输入一个数据a；
第三步，如果a<6.8，则输出a，否则，执行第四步；
第四步，i＝i＋1；
第五步，如果i>9，则结束算法．否则执行第二步．
程序框图如图所示．
B组 能力提升
10．某程序框图如图所示，若输出的s＝57，则判断框内为()
A．k＞4? B．k＞5?
C．k＞6? D．k＞7?
i＝5
x＝2×3i
(2)若输出i的值为2，求输入x的取值范围．
解：(1)
第i次
i＝1
i＝2
i＝3
i＝4
i＝5
x＝2×3i
6
162<168,486>168，所以输出的i的值为5，x的值为486.
(2)由输出i的值为2，则程序执行了循环体2次，
即 解得 <x≤56，
所以输入x的取值范围是 <x≤56.
课时作业(四)循环结构
A组 基础巩固
1．解决下列问题的程序框图中，必须用到循环结构的是()
A．解一元二次方程x2－1＝0
B．解不等式组
C．求lg2＋lg3＋lg4＋lg5的值
D．求满足1×2×3×…×n>2 0132的最小正整数n
答案：D
2．阅读下边的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为1，则输出S的值为()
A．A＋B为a1，a2，…，aN的和
B. 为a1，a2，…，aN的算术平均数
C．A和B分别是a1，a2，…，aN中最大的数和最小的数
D．A和B分别是a1，a2，…，aN中最小的数和最大的数
解析：随着k的取值不同，x可以取遍实数a1，a2，…，aN，依次与A，B比较，A始终取较大的那个数，B始终取较小的那个数，直到比较完为止，故最终输出的A，B分别是这N个数中的最大数与最小数，故选C.
A．64B．73C．512D．585
答案：B
3．执行如图所示的程序框图，输出的S值为()
A．1 B. C. D.
答案：C
4．下列四个程序框图都是为计算22＋42＋62＋…＋1002而设计的，其中正确的是()
A B C D答案：D
5.如果执行下面的程序框图，输入正整数N(N≥2)和实数a1，a2，…，aN，输出A，B，则()
解析：由题意k＝1时，s＝1，
当k＝2时，s＝2×1＋2＝4，
当k＝3时，s＝2×4＋3＝11，
当k＝4时，s＝2×11＋4＝26，
当k＝5时，s＝2×26＋5＝57，
此时输出结果一致，
故k＞4时循环终止．
答案：A
11．如图是求12＋22＋32＋…＋1002的值的程序框图，则正整数n＝________.
答案：C
6．执行如图所示的程序框图，如果输入a＝1，b＝2，则输出的a的值为________．
答案：9
7．若如图所示的程序框图运行结果为S＝90，那么判断框中应填入的关于k的条件是________．
答案：k>8?
8．如果执行如图所示的程序框图，输入x＝4.5，则输出的数i＝________.
解析：循环前x＝3.5，不满足判断框条件．
解析：∵i＝0时，S＝12；
i＝1时，S＝12＋22；
i＝2时，S＝12＋22＋32，…，
∴i＝99时，S＝12＋22＋…＋1002.∴图中n＝99.
答案：99
12．运行如图所示的程序框图．
(1)若输入x的值为2，根据该程序的运行过程完成下面的表格，并求输出的i与x的值.
第i次
i＝1
i＝2
i＝3
i＝4