高中数学新课标必修3习题：课时作业4《循环结构》含答案
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解析：∵i＝0时，S＝12；
i＝1时，S＝12＋22；
i＝2时，S＝12＋22＋32，…，
∴i＝99时，S＝12＋22＋…＋1002.∴图中n＝99.
答案：99
12．运行如图所示的程序框图．
(1)若输入x的值为2，根据该程序的运行过程完成下面的表格，并求输出的i与x的值.
第i次
i＝1
i＝2
i＝3
i＝4
解析：由题意k＝1时，s＝1，
当k＝2时，s＝2×1＋2＝4，
当k＝3时，s＝2×4＋3＝11，
当k＝4时，s＝2×11＋4＝26，
当k＝5时，s＝2×26＋5＝57，
此时输出结果一致，
故k＞4时循环终止．
答案：A
11．如图是求12＋22＋32＋…＋1002的值的程序框图，则正整数n＝________.
第1次循环，i＝2，x＝2.5，第2次判断后循环，i＝3，x＝1.5，
第3次判断后循环i＝4，x＝0.5，满足判断框的条件退出循环，输出的数i＝4.
答案：4
9．某中学高三年级男子体育训练小组5月测试的50米跑的成绩(单位：s)如下：6.4,6.5,7.0,6.8,7.1,7.3,6.9,7.4,7.5，设计一个算法，从这些成绩中搜索出小于6.8 s的成绩，并画出程序框图．
i＝5
x＝2×3i
(2)若输出i的值为2，求输入x的取值范围．
解：(1)
第i次
i＝1
i＝2
i＝3
i＝4wk.baidu.com
i＝5
x＝2×3i
6
18
54
162
486
因为162<168,486>168，所以输出的i的值为5，x的值为486.
(2)由输出i的值为2，则程序执行了循环体2次，
即 解得 <x≤56，
所以输入x的取值范围是 <x≤56.
A．64B．73C．512D．585
答案：B
3．执行如图所示的程序框图，输出的S值为()
A．1 B. C. D.
答案：C
4．下列四个程序框图都是为计算22＋42＋62＋…＋1002而设计的，其中正确的是()
A B C D答案：D
5.如果执行下面的程序框图，输入正整数N(N≥2)和实数a1，a2，…，aN，输出A，B，则()
答案：C
6．执行如图所示的程序框图，如果输入a＝1，b＝2，则输出的a的值为________．
答案：9
7．若如图所示的程序框图运行结果为S＝90，那么判断框中应填入的关于k的条件是________．
答案：k>8?
8．如果执行如图所示的程序框图，输入x＝4.5，则输出的数i＝________.
解析：循环前x＝3.5，不满足判断框条件．
解：算法步骤如下：
第一步，i＝1；
第二步，输入一个数据a；
第三步，如果a<6.8，则输出a，否则，执行第四步；
第四步，i＝i＋1；
第五步，如果i>9，则结束算法．否则执行第二步．
程序框图如图所示．
B组 能力提升
10．某程序框图如图所示，若输出的s＝57，则判断框内为()
A．k＞4? B．k＞5?
C．k＞6? D．k＞7?
课时作业(四)循环结构
A组 基础巩固
1．解决下列问题的程序框图中，必须用到循环结构的是()
A．解一元二次方程x2－1＝0
B．解不等式组
C．求lg2＋lg3＋lg4＋lg5的值
D．求满足1×2×3×…×n>2 0132的最小正整数n
答案：D
2．阅读下边的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为1，则输出S的值为()
A．A＋B为a1，a2，…，aN的和
B. 为a1，a2，…，aN的算术平均数
C．A和B分别是a1，a2，…，aN中最大的数和最小的数
D．A和B分别是a1，a2，…，aN中最小的数和最大的数
解析：随着k的取值不同，x可以取遍实数a1，a2，…，aN，依次与A，B比较，A始终取较大的那个数，B始终取较小的那个数，直到比较完为止，故最终输出的A，B分别是这N个数中的最大数与最小数，故选C.
i＝1时，S＝12＋22；
i＝2时，S＝12＋22＋32，…，
∴i＝99时，S＝12＋22＋…＋1002.∴图中n＝99.
答案：99
12．运行如图所示的程序框图．
(1)若输入x的值为2，根据该程序的运行过程完成下面的表格，并求输出的i与x的值.
第i次
i＝1
i＝2
i＝3
i＝4
解析：由题意k＝1时，s＝1，
当k＝2时，s＝2×1＋2＝4，
当k＝3时，s＝2×4＋3＝11，
当k＝4时，s＝2×11＋4＝26，
当k＝5时，s＝2×26＋5＝57，
此时输出结果一致，
故k＞4时循环终止．
答案：A
11．如图是求12＋22＋32＋…＋1002的值的程序框图，则正整数n＝________.
第1次循环，i＝2，x＝2.5，第2次判断后循环，i＝3，x＝1.5，
第3次判断后循环i＝4，x＝0.5，满足判断框的条件退出循环，输出的数i＝4.
答案：4
9．某中学高三年级男子体育训练小组5月测试的50米跑的成绩(单位：s)如下：6.4,6.5,7.0,6.8,7.1,7.3,6.9,7.4,7.5，设计一个算法，从这些成绩中搜索出小于6.8 s的成绩，并画出程序框图．
i＝5
x＝2×3i
(2)若输出i的值为2，求输入x的取值范围．
解：(1)
第i次
i＝1
i＝2
i＝3
i＝4wk.baidu.com
i＝5
x＝2×3i
6
18
54
162
486
因为162<168,486>168，所以输出的i的值为5，x的值为486.
(2)由输出i的值为2，则程序执行了循环体2次，
即 解得 <x≤56，
所以输入x的取值范围是 <x≤56.
A．64B．73C．512D．585
答案：B
3．执行如图所示的程序框图，输出的S值为()
A．1 B. C. D.
答案：C
4．下列四个程序框图都是为计算22＋42＋62＋…＋1002而设计的，其中正确的是()
A B C D答案：D
5.如果执行下面的程序框图，输入正整数N(N≥2)和实数a1，a2，…，aN，输出A，B，则()
答案：C
6．执行如图所示的程序框图，如果输入a＝1，b＝2，则输出的a的值为________．
答案：9
7．若如图所示的程序框图运行结果为S＝90，那么判断框中应填入的关于k的条件是________．
答案：k>8?
8．如果执行如图所示的程序框图，输入x＝4.5，则输出的数i＝________.
解析：循环前x＝3.5，不满足判断框条件．
解：算法步骤如下：
第一步，i＝1；
第二步，输入一个数据a；
第三步，如果a<6.8，则输出a，否则，执行第四步；
第四步，i＝i＋1；
第五步，如果i>9，则结束算法．否则执行第二步．
程序框图如图所示．
B组 能力提升
10．某程序框图如图所示，若输出的s＝57，则判断框内为()
A．k＞4? B．k＞5?
C．k＞6? D．k＞7?
课时作业(四)循环结构
A组 基础巩固
1．解决下列问题的程序框图中，必须用到循环结构的是()
A．解一元二次方程x2－1＝0
B．解不等式组
C．求lg2＋lg3＋lg4＋lg5的值
D．求满足1×2×3×…×n>2 0132的最小正整数n
答案：D
2．阅读下边的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为1，则输出S的值为()
A．A＋B为a1，a2，…，aN的和
B. 为a1，a2，…，aN的算术平均数
C．A和B分别是a1，a2，…，aN中最大的数和最小的数
D．A和B分别是a1，a2，…，aN中最小的数和最大的数
解析：随着k的取值不同，x可以取遍实数a1，a2，…，aN，依次与A，B比较，A始终取较大的那个数，B始终取较小的那个数，直到比较完为止，故最终输出的A，B分别是这N个数中的最大数与最小数，故选C.