截一个几何体
北师版数学七年级上册《1.3 截一个几何体》教学课件(精编)
（2）用一个平面去截一个几何体，如果截面是三角 形，那么原来的几何体可能是什么？
解：如图所示，用平面去截三棱柱、四棱柱、圆锥 等几何体，都可以使截面是一个三角形.
当堂练习
1. 下列说法正确的是（ D ） A. 长方体的截面一定是长方形 B. 正方体的截面一定是正方形 C. 圆锥的截面一定是三角形 D. 球体的截面一定是圆
课堂中要使学生体验数学与现实生活与其他学科的联系，锻炼了表达 和解决问题的能力；培养了学生运用数学思维进行表达与交流的能力，发 展应用意识与实践能力。课堂教学要让学生有充分的独立思考的时间，有 丰富的动手操作活动，培养学生学会观察，学会表达。只有坚持学习，与 时俱进，真正做到以培养学生的核心素养为目标，我们才能提高教学质量。
圆柱体
圆锥体
球
圆柱体
长方形
圆
圆锥体
圆
三角形
球
用平面去截球体只能出现一种形状的截面：圆.
想一想 用平面去截一个三棱柱，截面可能是什么形状？
先想一想，再做一做．
答案： 长方形、三角形、梯形、五边形．
例2 （1）用一个平面去截一个几何体，如果截面 是圆，那么原来的几何体可能是什么？
解：如图所示，用平面去截球体、圆锥、圆柱等 几何体，都一练 1. 用平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（ D ） A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形
2. 用一个平面去截一个正方体，不能得到的面是 ( D )
A. 长方形 B. 三角形 C. 梯形
D. 圆
二 其他几何体的截面 说一说：下列立体图形，可以截出什么样的截面？
我们可以看到截面的形状是六边形.
想一想：用一个平面去截正方体，能截出七边形吗？
截一个几何体知识点归纳
截一个几何体
知识点一：截面，用一个平面去截几何体，截出的面叫做截面，截面形状通常为三角形、正方形、长方形、梯形、圆、椭圆等，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关。
知识点二：截一个几何体所得截面的形状
1、用平面去截正方体：用一个平面截正方体，
截面的形状可能是三角形、正方形、长方形、梯形、五
边形、六边形等。
2、用平面去截圆柱：常见的截面有长方形、圆、
椭圆、类似于梯形、类似于拱形。
3、用平面去截圆锥：截面的形状可能是三角形、圆、椭圆、类似于拱形。
4、用平面去截球：截面的形状都是圆。
截一个几何体教学设计
截一个几何体教学设计一、教学目标1、知识与技能目标学生能够了解几何体截面的形状与几何体的关系，掌握用一个平面去截正方体、长方体、圆柱、圆锥等常见几何体所得到的截面形状。
2、过程与方法目标通过实际操作和观察，培养学生的空间想象能力、动手操作能力和逻辑推理能力。
3、情感态度与价值观目标让学生在探索中体验数学的乐趣，激发学生对数学的好奇心和求知欲，培养学生的合作交流意识和创新精神。
二、教学重难点1、教学重点理解用一个平面去截正方体、长方体、圆柱、圆锥等常见几何体所得到的截面形状。
2、教学难点空间想象能力的培养，能够根据已知条件想象出截面的形状。
三、教学方法讲授法、演示法、实践操作法、小组合作探究法四、教学准备多媒体课件、正方体、长方体、圆柱、圆锥的模型，水果刀，萝卜，土豆等材料。
五、教学过程（一）导入新课通过展示一些建筑、雕塑等图片，引导学生观察其中的几何形状和截面，激发学生的学习兴趣。
提问：同学们，在我们的生活中，有很多物体都是由各种几何体组成的，而且我们经常会看到这些几何体被切割后的截面。
那么，你们想不想知道用一个平面去截一个几何体，会得到什么样的截面呢？（二）讲授新课1、用一个平面去截正方体（1）教师展示正方体模型，让学生观察正方体的六个面都是正方形。
（2）教师用水果刀沿着不同的方向去截正方体，让学生观察截面的形状。
（3）引导学生思考并讨论：用一个平面去截正方体，截面可能是什么形状？（4）教师总结：用一个平面去截正方体，截面可能是三角形、四边形（包括正方形、长方形、梯形）、五边形、六边形。
2、用一个平面去截长方体（1）展示长方体模型，让学生观察长方体的六个面的形状。
（2）用同样的方法去截长方体，让学生观察截面的形状。
（3）学生思考并讨论：用一个平面去截长方体，截面可能是什么形状？（4）教师总结：用一个平面去截长方体，截面可能是三角形、四边形（包括正方形、长方形、梯形）、五边形、六边形。
3、用一个平面去截圆柱（1）展示圆柱模型，让学生观察圆柱的上下底面是圆形，侧面是曲面。
《截一个几何体》教学设计
《截一个几何体》教学设计教学设计：截一个几何体一、教学目标：1.知识与技能：学生能够理解截几何体的概念，认识到截面是直截面和曲面的，并能够运用截面的知识解决简单问题。
2.过程与方法：培养学生观察、分析和解决问题的能力，培养学生的合作与交流能力。
二、教学准备：1.教学用具：几何体模型、笔、纸、直尺、图形工具等。
2.教学资源：教材《几何学与技术》。
三、教学过程：1.情境导入：通过展示几何体模型，引入截几何体的概念，让学生观察、思考和猜测：这个几何体被截面切割后，会得到什么样的图形？2.引入与导入：出示“截一个几何体”的问题，引导学生思考：如何截一个几何体？有哪些截面？它们有什么特点？3.探究与共同发现：（1）学生分小组进行研究和探究：a.小组合作，实际操作截几何体模型，观察截面图形，并记录下它们的特点。
b.讨论与交流：比较不同截面的特点，总结出直截面和曲面的概念。
（2）全班讨论：a.请几个小组代表展示他们的发现，并逐一进行评论和补充。
4.归纳与表述：（1）通过学生的实际操作和探究，教师引导学生总结出如下定义：a.直截面：截面是一个直线。
b.曲面：截面是一个曲线。
（2）教师将学生的发言整理成概念的定义，并与学生一起书写在黑板上或PPT上。
（3）学生记录下概念的定义，并思考和解释这个定义。
5.拓展与延伸：（1）教师出示一些截面的图形，要求学生判断它们属于直截面还是曲面，并解释理由。
（2）引导学生思考并设计一些截几何体的问题，让学生互相出题、思考和解答。
6.练习与巩固：（1）教师布置练习题，巩固学生对截面的判断和解释能力。
（2）学生独自或合作完成练习题，并寻找解题方法和答案验证。
（3）学生相互交流和讨论答案，并与教师进行订正和指导。
7.总结与检验：（1）教师对学生的练习成果进行总结和评价，对学生提出的问题进行解答和补充。
（2）教师提问学生，检验学生对直截面和曲面的理解。
8.课堂作业：布置作业：设计一个截一个几何体的问题，并提供解答过程和结果。
数学《截一个几何体》教学反思
数学《截一个几何体》教学反思1、数学《截一个几何体》教学反思篇一：截一个几何体教学反思本节课教学流程设计合理，流畅。
我巧妙地搭建了一个认知的平台，利用学生感兴趣的实例将学生引入数学课堂，抓住学生的心理特征，激励学生大胆想象回答问题，从而得到“奖赏”。
随着学生自己动手的切与割，让学生主动发现事物的本质，揭示数学的奥秘，从而激发学生学习数学的兴趣，使学生受益匪浅。
此外，由于借助多媒体手段，大大提高了教学效率，增加了课堂容量。
如果不具备这样的条件，可能需要适当减少某些教学环节，或者将个别教学环节（内容）延伸到课堂之外。
篇二：截一个几何体教学反思先让学生从身边鲜活的实际出发，关注生活中的数学，丰富数学中的生活，激发了应用数学的意识，增强了学好数学的欲望；同时针对初一学生爱问爱动的特征，让他们大胆操作，培养他们动手能力。
另外，在截物体时让学生想---做---想，符合认知规律，且想象与实际的差异又能激发学生的数学思维。
随着一个个问题的解决，他们一定能够获得足够的成就感和自信心。
与其他学科相比，数学是比较抽象的，特别是立体几何。
学生往往觉得难以到达，枯燥无味，甚至恐惧。
究其原因，一是想象力过弱，二是不善逻辑推理。
几何教学的'根本任务是要培养学生的这两个方面的能力。
让抽象的东西形象化，把立体的问题转化为平面的问题来解决，这是立体几何的根本方法。
如何让空间变得具体形象，让每一个学生都在几何上得到发展，并且让不同的学生在几何上得到不同的发展，这是摆在我们每一个数学教师面前的一个艰巨任务。
2、中班数学教案及教学反思《有趣的几何图形》作为一名为他人授业解惑的教育工，时常会需要准备好教案，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。
那么问题来了，教案应该怎么写？以下是我为大家收集的中班数学教案及教学反思《有趣的几何图形》，仅供参考，大家一起来看看吧。
活动目标：1、引导幼儿区分圆形、三角形、长方形、正方形，并能按标记进行分类。
七上第一章1.3截一个几何体
用一个平面去截下列各几何体，所得 截面与其它三个不同的是 ( D )
A
B
C
D
4、用平面截正方体得到五边形，需要经 过正方体的几个面？（ C ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
5、从任意方向截几何体，球 的截面一定 是圆． 6、 一立体图形，用水平截面去截，所 得的截面是圆；用竖直的截面去截，所得 截面是矩形，这个几何体可能是 圆柱体 ．
形状 三角形 四边形
平 行 四 边 形
特殊情形
等 腰 三 角 形 长 方 形 等 边 三 角 形 正 方 形 梯 形
五边形
六边形
用平面去截正方体，能截出七边 形截面吗？
点拨：
由前面的知识我们知道“面与面 相交得到线”，而用平面去截几何体， 所得的截面就是这个平面与几何体每 个面相交的线所围成的图形．正方体 只有六个面，所以截面最多有六条边， 即截面边数最多的图形是六边形．
1、截面的定义：用一个平面去截一 个几何体，截出的面叫截面 ； 2、正方体的截面可以是三角形、四 边形、五边形、六边形. 3、通过截面形状来猜想原几何体。
（1）
（2）
（3）
（4）
（1）
（2）பைடு நூலகம்
（3）
（4）
（1）
（2）
（3）
（4）
1、用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形， 则原来的几何体不可能是（ D ） A、正方体 B、棱柱体 C、圆柱 D、圆锥 2、用平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（ D ） A、四边形 B、五边形 C、六边形 D、七边形 3、下列说法上正确的是（ D ） A、长方体的截面一定是长方形 B正方体的截面一定是正方形； C、圆锥的截面一定是三角形 D、球体的截面一定是圆 4、用一个平面去截五棱柱，边数最多的截面 七 是_______边形．
七年级截一个几何体知识点
七年级截一个几何体知识点作为初中数学的重要内容，几何体知识点是必须掌握的哦。
那么，今天我来为大家讲解七年级中的一个几何体知识点——截一个几何体。
一、什么是几何体？几何体是由若干个平面图形围成的空间图形。
例如：正方体、立方体、金字塔、棱锥等等。
二、什么是截一个几何体？截一个几何体，就是用一个平面与几何体相交，从而将几何体截成一个新的几何体或一个平面图形。
三、截几何体的种类1. 截正方体截正方体，有以下几种情况：①直截：这种情况下，平面会与边框面上的边直接相交，截掉整个边框面的一部分，形成一个新的平面图形。
②斜截：这种情况下，平面会与边框面上的对角线相交，截掉整个边框面的一部分，形成一块新的平面图形。
③平截：这种情况下，平面会与正方体的某个侧面相交，截掉正方体的一部分，形成一个新的几何体。
2. 截立方体截立方体，也有以上三种情况。
与截正方形的情况大同小异。
3. 截圆柱、圆锥截圆柱和圆锥，平面的截法比较丰富，不再一一赘述。
四、如何计算？截几何体的问题，往往需要我们用到空间想象、解析几何等知识。
需要我们耐心思考，好好分析，才能得出正确的计算结果。
例如，截一个立方体，我们需要知道平面截边框面上的某条边时，整个图形会变成什么样子；我们也需要知道，这个截面与立方体的交线长度是多少，从而得出截掉的体积。
五、总结截几何体是初中几何中的常见考点，需要我们熟练掌握相关知识点。
大家可以通过多做题，增加对题目的敏感度和思考能力，提高解题效率。
另外，还可以通过网络搜索、查找资料等方式，丰富自己的几何知识，从而更好地掌握这一学科。
截一个几何体北师大版数学初一上册教案
截一个几何体北师大版数学初一上册教案几何体也叫立体，是空间的有限部分，是由平面和曲面所围成。
如棱柱体、正方体、圆柱体、球体。
也叫立体。
棱柱是多面体中最简单的一种。
以下是整理的截一个几何体北师大版数学初一上册教案，欢迎大家借鉴与参考!《1.3截一个几何体》教案【教学目标】1.经历切截几何体的活动过程，体会几何体在切截过程中的变化.2.体会数学中的面与体之间的转换过程.3.发展学生的空间观念.【基础知识精讲】1.用平面截几方体出现的截面形状.(1)用一个平面去截正方体，可能出现下面几种情况：(括号内的是出现的截面形状)图1—20点拨：由前面的知识我们知道“面与面相交得到线”，而用平面去截几何体，所得的截面就是这个平面与几何体每个面相交的线所围成的图形.正方体只有六个面，所以截面最多有六条边，即截面边数最多的图形是六边形.注：长方体、棱柱的截面与正方体的截面有相似之处.用平面截圆柱体，可能出现以下的几种情况.图1—21分析：用平面去截圆柱体，可以与圆柱的三个面(两个底面，一个侧面)同时相交，由于圆柱侧面为曲面，故相交得到是曲线，无法截出三角形.只能用平面平行和垂直于圆柱的底面截出这几种图形.(3)用平面去截一个圆锥，能截出圆和三角形两种截面(还有其他截面，初中不予研究)(4)用平面去截球体，只能出现一种形状的截面——圆.《1.3截一个几何体》同步练习10.用一个平面截下列几何体：①长方体，②六棱柱，③球，④圆柱，⑤圆锥，截面能得到三角形的是(填写序号即可)11.用一个平面去截一个三棱柱，截面可能是.(填一个即可)12.把一个长方体切去一个角后，剩下的几何体的顶点个数为.13.用一个平面截一个圆柱，如果能得到一个截面是正方形，那么圆柱的底面直径d与圆柱的高h之间的关系.《1.3截一个几何体》课堂测试7，用一个平面去截一个正方体，所得截面的形状可能是.(写出所有可能的形状)8.用一个平面截一个圆锥，所得截面可能是三角形吗?可能是直角三角形吗?当截面是一个圆时，截面面积可能恰好等于底面面积的一般吗?9，试一试：用平面去截一个正方体，能得到一个等边三角形吗?能截到一个直角三角形或钝角三角形截面吗?10，用一个平面截去四棱柱的一部分，请画图说明剩下的部分是否还可能是四棱柱.11，一个正方体容器，内有一定体积的水，上面浮着一层黄色的油，如果将容器朝不同方向倾斜，便可观察到类似于截面的形象.试一试，你看到了哪几种形状的截面?截一个几何体北师大版数学初一上册教案。
北师大版七年级数学上册1.3截一个几何体(教案)
1.理论介绍：首先，我们要了解几何体截面的基本概念。几何体的截面是指用一个平面去截一个几何体，得到的形状。它是我们理解几何体内部结构的重要手段，并在生活中有着广泛的应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过截取一个长方体，我们可以得到不同的截面形状，如正方形、长方形、三角形等。这个案例展示了如何在实际中应用截面知识，以及它如何帮助我们解决问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调截面的形成原理和识别不同几何体的截面这两个重点。对于难点部分，我会通过实物模型和图示来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与几何体截面相关的实际问题，如如何截取一个正方体得到最大的正方形截面。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。学生将使用剪刀和纸张制作几何体模型，并尝试截取不同的截面。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“几何体截面在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
北师大版七年级数学上册1.3截一个几何体（教案）
一、教学内容
本节内容选自北师大版七年级数学上册第一章“生活中的几何图形”中的1.3节“截一个几何体”。主要内容包括：
1.掌握几何体的截面概念，了解不同几何体的截面特点。
2.学习如何通过平面截取不同几何体，并观察截面的形状。
3.分析截面图形与原几何体之间的关系，提高空间想象能力。
《截一个几何体》 知识清单
《截一个几何体》知识清单一、什么是截一个几何体截一个几何体，简单来说，就是用一个平面去截一个几何体，就如同我们用刀去切一个水果或者一块蛋糕。
这个平面与几何体表面相交，会得到一个平面图形，这个平面图形就叫做截面。
二、常见几何体的截面1、正方体（1）用一个平面去截正方体，截面可能是三角形、四边形、五边形、六边形。
当平面经过正方体的三个面时，截面是三角形，可能是锐角三角形，也可能是等腰三角形或等边三角形。
当平面与正方体的一组相对面平行，且与另外四个面相交时，截面是四边形，可能是平行四边形、矩形、正方形或梯形。
当平面经过正方体的五个面时，截面是五边形。
当平面经过正方体的六个面时，截面是六边形。
（2）正方体截面形状的规律截面的边数最多与几何体的面数相同，比如正方体最多能截出六边形。
2、长方体与正方体类似，用平面去截长方体，也能得到三角形、四边形、五边形、六边形，但截面形状的具体情况会因平面截取的位置和角度不同而有所差异。
3、圆柱（1）用一个平行于底面的平面去截圆柱，截面是圆形。
（2）用一个垂直于底面的平面去截圆柱，截面是矩形。
4、圆锥（1）用一个平行于底面的平面去截圆锥，截面是圆形。
（2）用一个通过圆锥顶点且垂直于底面的平面去截圆锥，截面是等腰三角形。
5、球无论用什么平面去截球，截面都是圆形。
三、截面的形状由什么决定截面的形状取决于平面与几何体的位置关系和角度。
比如用平面去截正方体，如果平面与正方体的三个相邻面相交，就可能得到三角形截面；如果平面与正方体的一组相对面平行，且与另外四个面相交，就可能得到四边形截面。
四、如何确定截面的形状1、想象与推理在脑海中想象平面与几何体相交的情况，通过推理来判断可能出现的截面形状。
2、实际操作可以通过用萝卜、土豆等材料制作几何体模型，然后用刀实际去截，观察得到的截面形状。
五、截一个几何体在生活中的应用1、建筑设计在建筑设计中，需要考虑不同形状的柱子、梁等构件的截面形状，以保证结构的稳定性和美观性。
截面与三视图
第二讲截面与三视图（一）截一个几何体截面：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面。
（1）用一个截面去截长方体或正方体，截面可能是等腰三角形、等边三角形、但不可能是三角形，也可能是正方形，长方形，梯形，五边形等，最多可截得边形。
可能出现：锐角三角形，等边、等腰三角形；正方形，长方形，平行四边形，菱形，不等腰梯形，等腰梯形；五边形；六边形，正六边形。
不可能出现：钝角、直角三角形，直角梯形，正五边形，七边形或更多变形（2）用一个截面去截圆柱，截面可能是正方形，长方形，圆或椭圆。
（3）用一个截面去截圆锥，截面可能是等腰三角、圆、抛物线形或椭圆。
（4）三棱锥的截面可以是三角形、长方形、四边形。
其中四边形可以是特殊的矩形、梯形。
截面的形状多为圆和多边形，也可能是不规则图形，一般与下面两点有关：（1）几何体的形状；（2）切截的方向和角度一般的，截面与几何体的几个面相交，就得到几条交线，截面与平面相交就得到几边形;截面与曲面相交，得到曲线，截面是圆或不规则图形。
（二）从三个不同方向观察物体我们从不同方向观察物体时，从正面看到的图形叫做主视图，从左边看到的图形叫做左视图，从上面看到的视图叫做俯视图。
典型例题讲解：例1.用一个平面去截圆锥，截面图形不可能是（）A．B．C．D．例2.把正方体的八个角切去一个角后，余下的图形有（）条棱．A．12或15B．12或13C．13或14D．12或13或14或15例3.如图所示的正方体，用一个平面截去它的一个角，则截面不可能是（A．锐角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形例4.如图，由三个小立方体搭成的几何体的俯视图是（）A．B．C．D．例5.如图是某几何体的三视图，其侧面积（）A．6B．4πC．6πD．12π例6.如图是几个相同的小正方体搭成的几何体的两种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A．7B．6C．5D．4例7.如图所示，几何体是由一些大小相同的小正方体组成，其三视图中面积最小的是（）A．主视图B．左视图C．俯视图D．都一样例8.如图是一个由相同小正方体搭成的几何体俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．随堂练习：1（易）．一个平面截圆柱，则截面形状不可能是（）A．圆B．三角形C．长方形D．梯形2（易）．给出以下四个几何体，其中不能截出圆的几何体是（）A．球B．圆锥C．正方体D．圆柱3（易）．用平面去截下列几何体，不能截出三角形的是（）A．B．C．D．4（易）．用平面去截如图所示的三棱柱，截面形状不可能是（）A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形5（易）．用一个平面分别去截：①球；①四棱柱；①圆锥；①圆柱；①正方体．截面可能是三角形的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个6（易）．用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是（）A．圆柱B．圆锥C．三棱柱D．正方体7（易）．用平面去截下列几何体，截面的形状不可能是圆的几何体是（）A．球B．圆锥C．圆柱D．正方体8（易）.如图所示的几何体的主视图是（）A．B．C．D．9（易）．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的全面积是（）A．14πB．24πC．26πD．36π10（中）.下图是由大小一样的小正方块摆成的立体图形的三视图，它共用多少个小正方块摆成（）A．5B．8C．7D．611（中）．由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的主视图、俯视图如图所示，那么搭成这个几何体最少用的小立方块的个数是（）A．8B．7C．6D．512（中）．某物体的展开图如图，它的左视图为（）A．B．C．D．13（难）．如图，是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求得这个几何体的体积为（）A．24πB．32πC．36πD．48π14（难）．如图，上下底面为全等的正六边形礼盒，其正视图与侧视图均由矩形构成，正视图中大矩形边长如图所示，侧视图中包含两全等的矩形，如果用彩色胶带如图包扎礼盒，所需胶带长度至少为（）A．320cm B．395.24cm C．431.77cm D．480cm15（中）．在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来，如图所示，则这堆正方体货箱共有（）A．9箱B．10箱C．11箱D．12箱16（中）．用若干个小立方块搭一个几何体，使得它的左视图和俯视图如图所示，则所搭成的几何体中小立方块最多有（）A．15个B．14个C．13个D．12个17（难）．一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，其主视图与俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方块最多有（）A．7个B．6个C．5个D．4个18（难）．若干桶方便面摆放在桌子上，如图所示是它的三视图，则这一堆方便面共有（）A．6桶B．7桶C．8桶D．9桶19（难）如图①是圆柱被一个平面斜切后得到的几何体，请类比梯形面积公式的推导方法（如图①），推导图①几何体的体积为．（结果保留π）。
七年级数学《截一个几何体》PPT课件
思考题：
下面两种图形的截面都有几种？
圆，长方形，椭圆
圆，三角形
13
考考你：1、如图 ，用平面分别截这些几何体，请
你将截面的形状按对应的图号填表：
(1)
(2)
(3)
(4 )
(5)
(6)
(7)
(8)
图形编号 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8）
截面形状 圆 三角形 圆 长方形 三角形 梯形 三角形 长方形
A
B
C
D
16Байду номын сангаас
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
17
结束语
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
讲师：XXXXXX
XX年XX月XX日
18
正方形
14
2、用平面去截一个几何体如果截面的形状 是圆，你能想像出原来的几何体是什么？
球 圆柱 圆锥 圆台
3、用平面去截一个几何体，如果截面的 形状是三角形，你能想象出原来的几何 体可能是什么吗？
（正方体、长方体、棱柱、三棱柱、圆锥。）
15
4、如图 用一个平面去截下列各几何体，所得 截面与其它三个不同的是 ( D )
用平面去截正方体，能截 出七边形截面吗？
？
10
正方体截面形状小结
形状 三角形 四边形 五边形 六边形
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1.3截一个几何体
【自主探究】
（1）如果用一个平面去截一个几何体，如果截面是圆，那么原来的几何体可能是什么？（2）如果用一个平面去截一个几何体，如果截面是三角形，那么原来的几何体可能是是什么？
解：（1）如图所示，用平面去截球体，圆锥、圆柱等一些几何体，都可能使截面是圆.
（2）如图所示，用平面去截三棱锥、四棱锥、三棱柱，四棱柱、圆锥等一些几何体，都可能使截面是一个三角形.
.
【知识点梳理归纳】
▲知识点1：截面（难点）
用一个平面去截一几何体，截出的面叫做截面，截面形状通常为三角形、正方形、长方形、梯形、圆、椭圆等，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关. ★知识点2：截一个几何体所得截面的形状（重点）
▲用平面去截正方体
用一个平面去截一个正方体，截面的形状可能是三角形、正方形、长方形、梯形、五边形、六边形等.
可能出现的：锐角三角型、等边或等腰三角形、正方形、矩形、非矩形的平行四边形、非等腰梯形、等腰梯形、五边形、六边形、正六边形.
不可能出现：钝角三角形、直角三角形、直角梯形、正五边形、七边形或更多边形.
▲用平面去截圆柱
用平面截圆柱时，常见的截面有圆、椭圆、长方形、梯形、类似于拱形，此外还有其他几种形状的截面.
▲用平面去截圆锥
用平面去截圆锥，截面的形状可能是等腰三角形、圆、椭圆、类似于拱形.
▲用平面去截球
用平面去截球体，只能出现一种形状的截面——圆
几
何
截面形状
体
正
三角形、正方形、长方形、梯形、五边形、六边形
方体
圆圆、长方形、正方形、……
柱
圆
圆、三角形、……
锥
球圆
【拓展训练】
几何体中的圆台、棱锥都是课外介绍的，所以我们就在这个栏目里继续为大家介绍这两种几何体的截面．
1．圆台
用平面截圆台，截面形状会有圆和梯形这两种较特殊图形，截法如下：
2．棱锥
由于棱锥同时具有棱柱的侧面是平面的特点，又具备了圆锥的锥点的特征．所以截面形状必须兼顾这两方面．截面可能出现的形状是三角形、多边形、梯形．
【小结】：
用平面截一个几何体所得截面的形状多为圆和多边形，也可能是不规则图形，注意两点：（1）几何体的形状（2）切截的方向和角度
一般的，截面与几何体的几个面相交，就得到几条交线；
截面与平面相交就得到几边形，截面与曲面相交得到曲线，截面是圆或不规则图形. 【过关试题】
一、选择题：
1、一个几何体被一个平面所截后，得一个圆形截面，则原几何体是什么形状（）
A、圆柱
B、圆锥
C、球
D、以上都可以
2、用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，则原来的几何体不可能是（）
A、正方体
B、棱柱体
C、圆柱
D、圆锥
3、用平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（）
A、三角形
B、梯形
C、五边形
D、七边形
4、如图中，几何体的截面形状是( )
A B C D
5、下列说法上正确的是（）
A、长方体的截面一定是长方形；
B、正方体的截面一定是正方形；
C、圆锥的截面一定是三角形；
D、球体的截面一定是圆
6.用一个平面去截五棱柱，边数最多的截面是_______形．
7.用一个平面去截几何体，若截面是三角形，这个几何体可能是________．
二、填空题：
1、如图所示，用四个不同的平面去截一个正方体，请根据截面的形状填空：
（1）（2）（3）（4）
（1）截面是；（2）截面是；
（3）截面是；（4）截面是。
2、判断题
1.用一个平面去截一个正方体，截出的面一定是正方形或长方形. （）
2.用一个平面去截一个圆柱，截出的面一定是圆. （）
3.用一个平面去截圆锥，截出的面一定是三角形. （）
4.用一个平面去截一个球，无论如何截，截面都是一个圆. （）
3、用一个平面去截圆锥，得到的平面不可能是（）。