上海交通大学试卷A卷NO

班级姓名学号分数
一、编程序题（本大题共计二小题，共计40 分，第1题25 分，第2题15分。

）
1、设在二叉排序树的每个结点中，含类型为Type 的数据场data 域。

当向该二叉排
序树中插入一个数据值为key 的新结点时，若二叉排序树中已存在数据值为key的结点，则插入失败，并返回0；否则就创建一个数据值为key的结点，然后将其插入到该二叉排序树中并仍满足二叉排序树的性质，且返回1。

按照这种插入要求，请编写一个二叉排序树的成员函数Insert_key(const Type & key，BSTNode<Type> * T ))。

注意本函数使用的额外空间只能为O（1），这也意味做不可使用递归。

该二叉排序树的结点定义如下：
template <class Type>
struct BSTNode { // 二叉排序树的结点的表示。

Type data; // 结点的数据值。

BSTNode * left; // 给出结点的左儿子的地址。

BSTNode * right; // 给出结点的右儿子的地址。

BSTNode ( ): left(NULL), right(NULL) { }
~BSTNode( ) { }
};
二叉排序树类BinarySearchTree的定义如下：
template <class Type>
class BinarySearchTree{
public:
BinarySearchTree ( ) : Root(NULL) { }
~BinarySearchTree ( ) { }
int Insert_key (const Type & key ) { return Insert_key ( key，Root ); }
……
protected:
BSTNode<Type> * Root; // 二叉排序树的根结点的地址。

int Insert_key (const Type & key，BSTNode<Type> * T );
……
};
班级姓名学号请在此书写第1小题的答案：
班级姓名学号
2. 已知单链表类及其单链表结点类的定义如下：
template < class ElemType> class List; // 单链表类的向前说明。

template < class ElemType> class ListNode{ // 结点类
friend class List <ElemType>;
// 单链表类为其友元类, 便于访问结点类中的私有成员。

public:
ListNode( ):Next(NULL){ }
~ListNode( ) { }
private:
ListNode <ElemType> * Next; // 给出本结点的下一结点的地址。

ElemType Element; // 结点数据场。

};
template <class ElemType> class List{ // 单链表类。

private:
ListNode <ElemType> * head;
// head为指向头结点的指针，头结点的指针场给出该链表中的第一个结点的地址。

public:
List( ) { head = new ListNode< ElemType >( ); }
~ List( ) { MakeEmpty( ); delete head; } // 析构函数：将单链表清空,具体实现略。

int Count ( );
// 该函数统计单链表中的(不含头结点)结点总数。

若表空，则返回0；否则
// 返回该单链表的结点总数。

};
请编程实现单链表类的成员函数int Count ( )；其功能见该函数的注解行。

注意：所使用的额外空间只能为O(1)，否则不得分。

班级姓名学号请在此书写第2小题的答案：
班级姓名学号
二、回答题（本题共3 题，共计25 分，1、3题7分，2 题11分）
1、请问：层数总数为L的完全二叉树的结点总数，最多为多少？最少为多少？为什
么？
2、对二叉树中结点进行按层次顺序的访问操作（从根结点开始，自上而下进行访问，每一层结点的访问顺序为自左至右）称为二叉树的层次遍历，遍历所得到的结点序列称为二叉树的层次序列。

已知一棵二叉树的层次序列为A、B、C、D、E、F、G、H、I、J，中序序列为D、B、G、E、H、J、A、C、I、F，请画出该二叉树。

3、快速排序法和堆排序法，是二种常用的排序法。

在平均情况下和最坏情况下，它们的时间复杂性级别分别为多少？它们所使用的额外空间的空间复杂性的级别呢？
班级姓名学号
三、填充题和选择题（本大题共 5 小题，每小题7 分）
1、设有如下的时间复杂性级别，请按级别从低到高的顺序排成一行。

O（3n
）、O（2
n
）、O（1）、O（n
1/2
）、O（log2n）、O（n
2
）、O（n
3
）、
答：
2、在一个单链表中，若要删除指针q所指结点的直接后继结点，则执行( )。

注：next 指针场给出本结点的直接后继结点的地址。

A．p = q->next; q->next = p->next；delete p;
B．q->next＝q->next；p＝q->next；delete p;
C．q->next＝q->next->next; p = q->next; delete p;
3、在一个双链表中，若要删除指针q所指的结点，则执行( )。

注：prior和next 指针场给出本结点的直接前驱结点和直接后继结点的地址。

A．q->prior->next = q->next; q->next->prior = p->prior；delete q;
B．q->prior->next = q->next; delete q; q->next->prior = p->prior；
C．q->next->prior = p->prior；delete q; q->prior->next = q->next;
4、在有序表中，应用折半查找法成功地找到一个结点，在平均情况下的时间复杂性是[ ], 在最坏情况下的时间复杂性是[ ]。

设结点个数为n，以大O形式给出时间复杂性。

5、在平衡二叉排序树上成功地找到一个结点，在平均情况下的时间复杂性是 [ ], 在最坏情况下的时间复杂性是 [ ]。

设结点个数为 n，以大O形式给出时间复杂性。