初中数学八年级周末练习题(1、2章)

l 1

l 2 l 3

A

C

B

八年级周末练习题(1、2章) 2011/10/12

一、选择题

1.彩电显示屏的长为58厘米,宽为46厘米,则这台电视机的尺寸（对角线长）是( ) A. 9英寸(23厘米) B. 21英寸(54厘米) C. 29英寸(74厘米) D. 34英寸(87厘米)

2.若等腰三角形中相等的两边长为10cm,第三边长为16 cm,那么第三边上的高为 ( ) A. 12 cm B. 10 cm C. 8 cm D. 6 cm

3. 如图，已知△ABC 中，∠ABC ＝90°,AB ＝BC ，三角形的顶点在相互平行的三条直线

l 1，l 2，

l 3上，且l 1，l 2之间的距离为1 , l 2，l 3之间的距离为2 ,则AC 的长是 A ．13 B ．20 C ．26

D ．5

4.已知，如图长方形ABCD 中，AB=3cm ，AD=9cm ，将此长方形折叠，使点B 与点D 重合，折痕为EF ，则△ABE 的

面积为（ ） A 、6cm 2

B 、8cm 2

C 、10cm 2

D 、12cm 2

5.五根小棒长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（ ）

7

24

25

207

15

2024

25

7

25

20

24

257

202415

(A)

(B)

(C)

(D)

6．将一张长为70cm 的长方形纸片ABCD ，沿对称轴EF 折叠成如图的形状，若折叠后，AB 与CD 间的距离为60cm ，

则原纸片的宽AB 是＿＿＿＿＿cm 。

7.

已知一直角三角形的木版，三边的平方和为1800cm 2

,则斜边长为（ ）. （A ）80cm (B)30cm (C)90cm (D)120cm.

F

第4题图

8. △ABC 中的三边分别是m 2-1， 2m ， m 2

+1（m>1），那么（ ）

A ．△ABC 是直角三角形，且斜边长为m 2

+1． B ．△ABC 是直角三角形，且斜边长为2m ． C ．△ABC 是直角三角形，但斜边长由m 的大小而定． D ．△ABC 不是直角三角形． 二、填空题 9. 按要求取近似数：

（1）68.5（精确到10） ； （2）0.43万（精确到千位） ；

（3）0.05047（保留2个有效数字） ； （4）3.670×1010(保留5个有效数字) 。 10.2

10-的算术平方根是 ，16的平方根是 ；

11.已知点P 是边长为4的正方形ABCD 的AD 边上一点，AP=1，BE ⊥PC 于E ，则BE=____ __。

12.如图，一架长2.5m 的梯子，斜放在墙上，梯子的底部B•离墙脚O•的距离是0.7m ，当梯子的顶部A 向下滑0.4m 到A ′时，梯子的底部向外移动_________米？

13.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A ，B ，C ，D 的面积之和为__________cm 2。

14.如图，△ABC 中，∠C = 90°，点O 为△ABC 的三条角平分线的交点，OD ⊥BC ，OE ⊥AC ，OF ⊥AB ，且BC = 8cm ，CA = 6cm ，则点O 到AB ，AC 和BC 的距离等于 cm

15.如图在Rt ∆ABC 中，CD 是AB 边上的高，若AD=8，BD=2 ，则CD=

三、解答题

C

O A

B

D E F

第14题图

D

C

B

A

16.正方形ABCD 中，F 为DC 中点，E 为BC 上一点，且EC=4

1

BC ，说明∠EFA=90º。

17、如图，是4个完全相同的直角三角形适当拼接后形成的图形，这些直角三角形的两直角边分别为a 、b,斜边为c 。你能利用这个图形验证勾股定理吗？

18. 如图，一个寻宝队从A 处出发探寻宝藏，他们向东行4千米到达C 点，然后又向正北方向行走2.5千米到达D 点，接着他们又向正东方向行走2千米到达E 点，最后他们又向正北方向行走5.5千米到达B 点，找到了宝藏．若他们能直线行，则只要走多少路程？

19. 如图，已知M 是Rt △ABC 斜边AB 的中点，CD=BM ，DM 与CB 的延长线交于点E 。 求证：∠E=1

2

∠A ．

C

D

F

E

20、如图，将矩形纸片ABCD 沿对角线AC 折叠，使点B 落到点B ′的位置， AB ′与CD 交于点E .

（1）试找出一个与△AED 全等的三角形，并加以证明.

（2）若AB =8，DE =3，P 为线段AC 上的任意一点，PG ⊥AE 于G ，PH ⊥EC 于H ， PG +PH 的值会变化吗？若

变化，请说明理由； 若不变化，请求出这个值。

21、(本题14分) 如图1所示，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥BC ，∠DCB =75º，以CD 为一边的等边△DCE 的另一顶点E 在腰AB 上． （1）求∠AED 的度数； （2）求证：AB =BC ；

（3）如图2所示，若F 为线段CD 上一点，∠FBC =30º．求证： DF =FC ；

A B

C

D

E 图1

A B

C

D

E

F

图2