三角形的有关概念优秀教学设计
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2
【设计意图】用来自生活中的图形，让学生通过观察美丽的图案，直观感知现实世界中处处
都有三角形的形象，从而引起对三角形研究的兴趣。此处不能只看到三角形，图片上有的几
何图形都可以让学生说一说，最后教师引导性地提出我们对几何图形研究是从简单到复杂。
▲学习三角形的概念
【活动 1】---画三角形
① 老师先在黑板上画一个三角形；②学生在纸上画一个三角形；③概括你是怎么画的
问题 1 三角形是一个图形，是一个怎样的图形？
问题 2 怎样的三条线段？
问题 3 三条线段怎样组成的？
【设计意图】三角形的概念是一个发生式的原始概念,学生通过自己操作画三角形才会有感
受 ,怎么画的就怎么概括, 然后教师通过问题串的形式完善了同学对三角形的概念的归纳,并
且 3 个问题直指这个概念的 3 个要点,将概念要点化.
学生在小学阶段，对三角形已有直观地认识，对三角形的两种分类也有接触，但对于 “具备怎样条件下的三条线段才能围成三角形”这一知识是没有任何经验的，但是七年级学 生已经初步具备了操作、观察、归纳的能力。本节课在设计上，为了体现知识点的发生过程 和数学的本质，尽可能的让学生思维的活动起来，同时重视几何语言的归纳表达能力。
三、教学过程设计 （一）学习三角形的概念 ▲课题导入——欣赏图片
请大家观赏图片——举世闻名的埃及金字塔，葡萄牙小镇上的小木屋，操场上的篮球架， 还有我们熟悉的小黄人自行车，你们从图片中看到了哪些几何图形？ 在些图片当中，有我们熟悉的三角形、长方形、圆…，今天笔者们一起从最简单的几何图形 ——三角形（图片中勾画出三角形）开始研究--出示课题。
（学生合作学习、小组交流）
实验次数
小棒的长度
能否围成三角 形
画“√”“×”
问题 5 从四根小棒中选三根,怎么选?有几种选法? 问题 6 三根小棒的长度必须具备怎样的条件才能围成三角形？请你用简洁的语言归纳。
（学生交流） 归纳：三角形任意两边的和大于第三边。
a b c 结合图 1，得到符号语言：三角形的三边关系满足 b c a
本节课教学设计主要是以三角形的概念 、探究三角形三边关系以及三角形的分类为载 体，充分展开数学活动，在学生直觉认识的基础上有层次地组织教学，给整堂课的学习一个 明确、清晰的导向，为学生的探究学习生成思维空间，从而提高课堂教学的效率。在教学引 入时，从生活中的网片中利用课件抽象得到三角形的形象，创设情境使概念的学习生动、贴 近生活，从而让学生体会数学与日常生活的密切联系。
3
问题 4 既然三角形是由不在同一条直线上的三条线段组成的,那么是不是任意的三条线段都
可以拼成三角形呢?
【活动 2】---探究三角形的三边关系
从四根小棒（24 厘米、16 厘米、12 厘米、8 厘米）中任选三根拼接三角形
（1）先选择三根小棒
（2）再将选择的每根小棒的长度填入表格中
（3）最后拼接，观察能否围成三角形
《三角形的有关概念 1》教学设计说明
一、教学选题的背景 1．关于教学内容的地位和作用
“ 三角形的有关概念”是上海教育出版社数学教材七年级第二学期(第十四章“三角形 的有关概念与性质” 中的第一课时)的学习内容。综观整个初中平面几何的教学内容，三角 形是平面内最简单的直线型封闭网形，是进一步探究、学习其他图形性质的基础。本节课的 学习，可以对已有的知识起到巩固的作用，同时也为接下来学习全等三角形、等腰三角形、 直角三角形等知识和从实验几何逐步向论证几何的过渡起到奠基作用。 2、学生认知基础评估
二、教学处理的重点思考 1、教材的处理
三角形的有关概念较多，如三角形的概念及其边、顶点、角等基本元素的概念，以及三 角形的中线、高、角平分线等重要线段的概念；同时也要求学生知道三角形的两种不同分类 (按角、按边)、知道三角形的三边之间的关系和“三角形的条中线交于一点、三条角平分线 交于一点、三条高所在的直线交于一点” 的结论等。为此，教材安排了两课时，第一课时 包括三角形的概念及其边、顶点、角等基本元素的概念，以及三角形的中线、高、角平分线 等重要线段的概念；第二课时包括三角形的两种不同分类(按角、按边)、知道三角形的三边 之间的关系和“三角形的条中线交于一点、三条角平分线交于一点、三条高所在的直线交于 一点” 的结论。为了能更充分地揭示三角形的概念以及三边关系的教学探究活动，从思想 方法的角度能更加集中突出分类思想，笔者将两课时知识点进行了有机编排与整合，第一课 时的内容调整为三角形的概念及其边、顶点、角等基本元素的概念，三角形的三边之间的关 系和三角形的分类。 2、教学目标的制定
本节课的教学难点是三角形的三边关系的探索。学生在小学阶段，对三角形已有直观地 认识，但对于“具备怎样条件下的三条线段才能围成三角形”这一知识却没有任何经验，特 别是对“三角形任意两边之和大于第三边”这个结论中“任意”两字的理解还有一定的难度。 为了突破这一难点，教学中充分留给学生足够的交流时间和空间，引导学生发表自己的观点， 并对他人的观点发表自己的意见、进行质疑，从而深化对知识的理解，完善结论。最后通过 三个不同层次的例题来强化这一知识的理解。 4．关于教法
c a b
问题 7 你能通过运用我们学过的性质来说理论证吗？
a b c c b a 教师根据不等式的性质，得到 b c a a c b ，请学生用“文字语言”归纳。
根据教材内容要求和学生的实际，制定了如下的教学目标：
1
(1) 通过操作、观察、归纳和说理等过程，体会并掌握三角形的有关概念及“三角形的任意 两边之和大于第三边”的性质并能初步运用； (2)通过分别观察、比较三角形的边长、角的大小特征，理解三角形的分类；进一步体会分 类思想，逐步养成良好的数学思维习惯。 3．关于教学难点
A
归纳：（1）由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次
连接所组成的图形叫做三角形。记作：△ABC
c
b
（2）线段 AB、BC、CA 是三角形的边（有时也用 a、b、c 来表示）；
（3）点 A、B、C 是三角形的顶点；
B
C
百度文库
a
（4）∠A、∠B、∠C 是相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角。
（二）探究三角形的三边关系
【设计意图】用来自生活中的图形，让学生通过观察美丽的图案，直观感知现实世界中处处
都有三角形的形象，从而引起对三角形研究的兴趣。此处不能只看到三角形，图片上有的几
何图形都可以让学生说一说，最后教师引导性地提出我们对几何图形研究是从简单到复杂。
▲学习三角形的概念
【活动 1】---画三角形
① 老师先在黑板上画一个三角形；②学生在纸上画一个三角形；③概括你是怎么画的
问题 1 三角形是一个图形，是一个怎样的图形？
问题 2 怎样的三条线段？
问题 3 三条线段怎样组成的？
【设计意图】三角形的概念是一个发生式的原始概念,学生通过自己操作画三角形才会有感
受 ,怎么画的就怎么概括, 然后教师通过问题串的形式完善了同学对三角形的概念的归纳,并
且 3 个问题直指这个概念的 3 个要点,将概念要点化.
学生在小学阶段，对三角形已有直观地认识，对三角形的两种分类也有接触，但对于 “具备怎样条件下的三条线段才能围成三角形”这一知识是没有任何经验的，但是七年级学 生已经初步具备了操作、观察、归纳的能力。本节课在设计上，为了体现知识点的发生过程 和数学的本质，尽可能的让学生思维的活动起来，同时重视几何语言的归纳表达能力。
三、教学过程设计 （一）学习三角形的概念 ▲课题导入——欣赏图片
请大家观赏图片——举世闻名的埃及金字塔，葡萄牙小镇上的小木屋，操场上的篮球架， 还有我们熟悉的小黄人自行车，你们从图片中看到了哪些几何图形？ 在些图片当中，有我们熟悉的三角形、长方形、圆…，今天笔者们一起从最简单的几何图形 ——三角形（图片中勾画出三角形）开始研究--出示课题。
（学生合作学习、小组交流）
实验次数
小棒的长度
能否围成三角 形
画“√”“×”
问题 5 从四根小棒中选三根,怎么选?有几种选法? 问题 6 三根小棒的长度必须具备怎样的条件才能围成三角形？请你用简洁的语言归纳。
（学生交流） 归纳：三角形任意两边的和大于第三边。
a b c 结合图 1，得到符号语言：三角形的三边关系满足 b c a
本节课教学设计主要是以三角形的概念 、探究三角形三边关系以及三角形的分类为载 体，充分展开数学活动，在学生直觉认识的基础上有层次地组织教学，给整堂课的学习一个 明确、清晰的导向，为学生的探究学习生成思维空间，从而提高课堂教学的效率。在教学引 入时，从生活中的网片中利用课件抽象得到三角形的形象，创设情境使概念的学习生动、贴 近生活，从而让学生体会数学与日常生活的密切联系。
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问题 4 既然三角形是由不在同一条直线上的三条线段组成的,那么是不是任意的三条线段都
可以拼成三角形呢?
【活动 2】---探究三角形的三边关系
从四根小棒（24 厘米、16 厘米、12 厘米、8 厘米）中任选三根拼接三角形
（1）先选择三根小棒
（2）再将选择的每根小棒的长度填入表格中
（3）最后拼接，观察能否围成三角形
《三角形的有关概念 1》教学设计说明
一、教学选题的背景 1．关于教学内容的地位和作用
“ 三角形的有关概念”是上海教育出版社数学教材七年级第二学期(第十四章“三角形 的有关概念与性质” 中的第一课时)的学习内容。综观整个初中平面几何的教学内容，三角 形是平面内最简单的直线型封闭网形，是进一步探究、学习其他图形性质的基础。本节课的 学习，可以对已有的知识起到巩固的作用，同时也为接下来学习全等三角形、等腰三角形、 直角三角形等知识和从实验几何逐步向论证几何的过渡起到奠基作用。 2、学生认知基础评估
二、教学处理的重点思考 1、教材的处理
三角形的有关概念较多，如三角形的概念及其边、顶点、角等基本元素的概念，以及三 角形的中线、高、角平分线等重要线段的概念；同时也要求学生知道三角形的两种不同分类 (按角、按边)、知道三角形的三边之间的关系和“三角形的条中线交于一点、三条角平分线 交于一点、三条高所在的直线交于一点” 的结论等。为此，教材安排了两课时，第一课时 包括三角形的概念及其边、顶点、角等基本元素的概念，以及三角形的中线、高、角平分线 等重要线段的概念；第二课时包括三角形的两种不同分类(按角、按边)、知道三角形的三边 之间的关系和“三角形的条中线交于一点、三条角平分线交于一点、三条高所在的直线交于 一点” 的结论。为了能更充分地揭示三角形的概念以及三边关系的教学探究活动，从思想 方法的角度能更加集中突出分类思想，笔者将两课时知识点进行了有机编排与整合，第一课 时的内容调整为三角形的概念及其边、顶点、角等基本元素的概念，三角形的三边之间的关 系和三角形的分类。 2、教学目标的制定
本节课的教学难点是三角形的三边关系的探索。学生在小学阶段，对三角形已有直观地 认识，但对于“具备怎样条件下的三条线段才能围成三角形”这一知识却没有任何经验，特 别是对“三角形任意两边之和大于第三边”这个结论中“任意”两字的理解还有一定的难度。 为了突破这一难点，教学中充分留给学生足够的交流时间和空间，引导学生发表自己的观点， 并对他人的观点发表自己的意见、进行质疑，从而深化对知识的理解，完善结论。最后通过 三个不同层次的例题来强化这一知识的理解。 4．关于教法
c a b
问题 7 你能通过运用我们学过的性质来说理论证吗？
a b c c b a 教师根据不等式的性质，得到 b c a a c b ，请学生用“文字语言”归纳。
根据教材内容要求和学生的实际，制定了如下的教学目标：
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(1) 通过操作、观察、归纳和说理等过程，体会并掌握三角形的有关概念及“三角形的任意 两边之和大于第三边”的性质并能初步运用； (2)通过分别观察、比较三角形的边长、角的大小特征，理解三角形的分类；进一步体会分 类思想，逐步养成良好的数学思维习惯。 3．关于教学难点
A
归纳：（1）由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次
连接所组成的图形叫做三角形。记作：△ABC
c
b
（2）线段 AB、BC、CA 是三角形的边（有时也用 a、b、c 来表示）；
（3）点 A、B、C 是三角形的顶点；
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C
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（4）∠A、∠B、∠C 是相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角。
（二）探究三角形的三边关系