抛物线与双曲线综合题

抛物线与双曲线综合题

姓名___________班级__________学号__________分数___________

一、选择题

1．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象如图所示，则函数y ＝a

x

与y ＝bx ＋c 在同一直角坐标系内的大致图象是( )

2．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，反比例函数b

y x

=与一次函数y ＝cx ＋a 在同一平面直角坐标

系中的大致图象是( )

3．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，则一次函数y ＝ax ＋b 与反比例函数y ＝在同一平面直角坐标系中的大致图象为( )

4．如图，反比例函数k y x =

的图象经过二次函数2

y ax bx =+图象的顶点(12

-，m )(m ＞0)，则有( )

A ．a ＝b ＋2k ；

B ．a ＝b －2k ；

C ．k ＜b ＜0；

D ．a ＜k ＜0；

5．已知二次函数2y ax bx c =++的图像如图所示，那么一次函数y bx c =+和反比例函数a

y x

=在同一平面直角坐标系中的图像大致是( )

6．方程

x

x

x

2

22=

-的正根的个数为()

A．0个；B．1个；C．2个；D．3个；

7．二次函数2

y ax

bx c

=++的图像如图所示，反比列函数

a

y

x

=与正比列函数y bx

=在同一坐标系内的大致图像是()

8．已知：M，N两点关于y轴对称，且点M在双曲线

1

2

y

x

=上，点N在直线y＝x＋3上，设点M的坐标为(a，b)，则二次函数y＝－abx2＋(a＋b)x()

A．有最大值，最大值为

9

2

-；B．有最大值，最大值为

9

2

；C．有最小值，最小值为

9

2

；D．有最小值，最小值为

9

2

-；

9．已知正比例函数y＝ax与反比例函数

k

y

x

=在同一坐标系中的图象如图，判断二次函数y＝ax2＋k

在坐系中的大致图象是

( )

10．函数y＝kx2与y

＝

x

k

(k

＜0)在同一坐标系中的图像如图大致是

( )

11．在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是( )

A．y＝－x＋3；B．y＝

5

x；C．y＝2x；D．y＝－2x

2＋x－7；

12．下列函数的图像在每一个象限内，y值随x值的增大而增大的是()

A ．y ＝－x ＋1；

B ．y ＝x 2－1；

C ．y ＝1x ；

D ．y ＝－1

x ；

13．下列函数中，当x ＞0时，y 随x 的增大而增大的是( ) A ．y ＝－x ＋1； B ．y ＝x 2－1； C ．y ＝1

x ； D ．y ＝－x 2＋1；

14．下列图象中，能反映函数y 随x 增大而减小的是( )

A ．；

B ．；

C ．；

D ．；

15．函数y ＝ax 2－a 与y ＝

a

x

(a ≠0)在同一直角坐标系中的图像可能是( )

16．下列函数中，当x ＞0时，y 值随x 值增大而减小的是( ) A ．y ＝x 2；B ．y ＝x －1；C ．34y x =

；D ．1

y x

=； 17．下列函数中，当x ＜0时，函数值y 随x 的增大而增大的有( ) ①y ＝x ②y ＝－2x ＋1 ③y ＝1

x

-

④y ＝3x 2．

A ．1个；

B ．

2个；

C ．3个；

D ．4个；

18．下列四个图象表示的函数中，当x ＜0时，函数值y 随自变量x 的增大而减小的是( )

19．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图像如图，则反比例函数y ＝－x

a

与一次函数y ＝bx ＋c 的图像在同一坐标系内的图像大致是( )

20．已知函数y ＝(x －m )(x －n )(其中m ＜n )的图象如图所示，则一次函数y ＝mx ＋n 与反比例函数y ＝

m n

+

的图象可能是( )

21．如图，二次函数y ＝x 2＋bx ＋c 的图象过点B (0，－2)．它与反比例函数y ＝－8

x

的图象交于点A (m ，4)，则这个二次函数的解析式为( )

A ．y ＝x 2－x －2；

B ．y ＝x 2－x ＋2；

C ．y ＝x 2＋x －2；

D ．y ＝x 2＋x ＋2；

22．下列函数中，当x ＞0时，y 值随x 值的增大而减小的是( ) A ．y ＝x ； B ．y ＝2x －1； C ．y ＝

1

x

； D ．y ＝x 2； ※23．二次函数2

y ax bx c =++的图象如图所示，则反比例函数a

y x

=与一次函数y bx

c =

+在同一坐标

系中的大致图象是

( )

※24．数形结合是数学中常用的思想方法，试运用这一思想方法确定函数y ＝x 2

＋1与y ＝3

x

的交点的横坐标x 0的取值范围是( )

A ．0＜x 0＜1；

B ．1＜x 0＜2；

C ．2＜x 0＜3；

D ．－1＜x 0＜0； ※25．函数y ＝

x

b ，y ＝ax ＋b

，y

＝ax 2

＋bx ＋c 的图像在同一坐标系中的位置只可能是( )