高考理科数学选择填空的答题技巧
高考数学填空题答题套路和技巧
高考数学填空题答题套路和技巧考试答题，对分数影响最为关键的就是答案的正确性。
下面是为大家整理的高考数学填空题答题套路和技巧相关内容，以供参考，一起来看看！高考数学填空题答题套路和技巧1、直接法这是解填空题的基本方法，它是直接从题设条件出发、利用定义、定理、性质、公式等知识，通过变形、推理、运算等过程，直接得到结果。
2、特殊化法当填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时，可以把题中变化的不定量用特殊值代替，即可以得到正确结果。
3、数形结合法对于一些含有几何背景的填空题，若能数中思形，以形助数，则往往可以简捷地解决问题，得出正确的结果。
4、等价转化法通过“化复杂为简单、化陌生为熟悉”，将问题等价地转化成便于解决的问题，从而得出正确的结果。
5、图像法借助图形的直观形，通过数形结合，迅速作出判断的方法称为图像法。
文氏图、三角函数线、函数的图像及方程的曲线等，都是常用的图形。
6、构造法在解题时有时需要根据题目的具体情况，来设计新的模式解题，这种设计工作，通常称之为构造模式解法，简称构造法。
高考数学答题规范1、答题工具答选择题时，必须用合格的2B铅笔填涂，如需要对答案进行修改，应使用绘图橡皮轻擦干净，注意不要擦破答题卡。
禁止使用涂改液、修正带或透明胶带改错。
必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，作图题可先用铅笔绘出，确认后，再用0.5毫米黑色墨水签字笔描清楚。
2、答题规则与程序①先填空题，再做解答题；②先填涂再解答；③先易后难。
3、答题位置按题号在指定的答题区域内作答，如需对答案进行修改，可将需修改的内容划去，然后紧挨在其上方或其下方写出新的答案，修改部分在书写时与正文一样，不能超出该题答题区域的黑色矩形边框，否则修改的答案无效。
4、解题过程及书写格式要求关于填空题，常见的错误或不规范的答卷方式有：字迹不工整、不清晰、字符书写不规范或不正确、分式写法不规范、通项和函数表达式书写不规范、函数解析式书写正确但不注明定义域、要求结果写成集合的不用集合表示、集合的对象属性描述不准确。
解高中数学选填题的妙招
解高中数学选填题的妙招高中数学选填题是一种难度较大的题型，要求考生在有限的时间内找到解题思路，并给出准确的答案。
下面是一些解高中数学选填题的妙招：1. 提高基本知识掌握：选填题往往涉及多个数学概念和定理，所以要提前准备好基本知识，熟悉各种定理及其应用，这样在遇到选填题时可以更好地分析题意，找到解法。
2. 观察题目特点：选填题通常比较灵活，可以根据题目特点和提示来解答。
在读题时要仔细观察各个选项的形式和关键词，找到蛛丝马迹，从而找到解题思路。
3. 运用逻辑思维：选填题常常利用逻辑关系进行推理。
要学会根据已知条件的逻辑关系，运用逻辑思维进行推演，找到合理解题路径。
可以尝试反证法、假设法等。
4. 善于利用数学方法：在解题过程中，可以尝试不同的数学方法。
可以尝试代入法、分类讨论法、图形法等，从不同角度解题，找到最佳解法。
5. 巧妙使用辅助线和图形：选填题中，辅助线和图形经常是解题的关键。
正确地引入辅助线或绘制合适的图形，可以简化题目，提供更多的线索，帮助找到解题方法。
6. 多进行实践训练：解高中数学选填题需要一定的经验积累，在平时的学习中要多进行实践训练。
可以参加数学竞赛，做一些难度适中的习题，多和同学交流，提高自己的解题能力。
7. 保持冷静和耐心：解高中数学选填题需要保持冷静和耐心，不能急于求成。
遇到不会解答的题目，可以暂时放一放，先解答其他题目，等到思路清晰再回过头来解决困难题。
解高中数学选填题需要全面掌握基本知识，发挥逻辑思维能力，善于利用辅助线和图形，并进行多次实践训练。
相信通过不断的努力和积累，你会在解高中数学选填题中取得好成绩。
高考数学选择填空答题技巧总结
高考数学选择填空答题技巧总结1注意审题。
把题目多读几遍，弄清这个题目求什么，已知什么，求、知之间有什么关系，把题目搞清楚了再动手答题。
2答题顺序不一定按题号进行。
可先从自己熟悉的题目答起，从有把握的题目入手，使自己尽快进入到解题状态，产生解题的激情和欲望，再解答陌生或不太熟悉的题目。
若有时间，再去拼那些把握不大或无从下手的题。
这样也许能超水平发挥。
3数学选择题大约有70%的题目都是直接法，要注意对符号、概念、公式、定理及性质等的理解和使用，例如函数的性质、数列的性质就是常见题目。
4挖掘隐含条件，注意易错易混点，例如集合中的空集、函数的定义域、应用性问题的限制条件等。
5方法多样，不择手段。
高考试题凸现能力，小题要小做，注意巧解，善于使用数形结合、特值含特殊值、特殊位置、特殊图形、排除、验证、转化、分析、估算、极限等方法，一旦思路清晰，就迅速作答。
不要在一两个小题上纠缠，杜绝小题大做，如果确实没有思路，也要坚定信心，“题可以不会，但是要做对”，即使是“蒙”也有25%的胜率。
6控制时间。
一般不要超过40分钟，最好是25分钟左右完成选择题，争取又快又准，为后面的解答题留下充裕的时间，防止“超时失分”。
由于填空题和选择题有相似之处，所以有些解题策略是可以共用的，在此不再多讲，只针对不同的特征给几条建议：一是填空题绝大多数是计算型尤其是推理计算型和概念或性质判断性的试题，应答时必须按规则进行切实的计算或合乎逻辑的推演和判断;二是作答的结果必须是数值准确，形式规范，例如集合形式的表示、函数表达式的完整等，结果稍有毛病便是零分;三是《考试说明》中对解答填空题提出的要求是“正确、合理、迅速”，因此，解答的基本策略是：快——运算要快，力戒小题大做;稳——变形要稳，防止操之过急;全——答案要全，避免对而不全;活——解题要活，不要生搬硬套;细——审题要细，不能粗心大意。
高考数学答题技巧1：充分利用考前五分钟按照大型的考试的要求，考前五分钟是发卷时间，考生填写准考证。
高考数学选择填空秒杀技巧
高考数学选择填空秒杀技巧
高考数学选择填空秒杀技巧是指在考试中快速做出选择填空题的方法和技巧,下面是一些可能有用的技巧:
1. 熟悉常见题型:高考数学选择填空题常见的题型有算术题、代数题、几何题等,要熟悉各种类型的题目,并掌握解题方法。
2. 抓住重点和难点:高考数学选择填空题通常会集中在一些重点和难点问题上,因此要重点复习和练习这些知识点。
3. 建立信心和耐心:高考数学考试是一个高水平的竞争,需要考生具备信心和耐心。
在考试前要保持良好的身心状态。
4. 多练习:练习是提高数学选择填空题目能力的关键,通过练习可以熟悉各种类型的题目,掌握解题方法,增强解题能力。
5. 做好时间规划:在考试中,要做好时间规划,合理分配时间,避免因时间不足而失分。
6. 细心和认真:高考数学选择填空题需要考生具备细心和认真的态度,要注意细节和特殊情况,避免遗漏问题。
需要强调的是,高考数学选择填空题的解题能力是需要长期积累和提高的,不能通过短期的技巧和练习就能取得显著进步。
要认真对待高考数学考试,充分准备,不断提高自己的能力。
高考数学高分答题模板
高考数学高分答题模板高考数学答题黄金模板1选择填空题易错点归纳：九大模块易混淆难经历考点分析，如概率和频率概念混淆、数列求和公式经历错误等，强化基础知识点经历，躲开因为知识点失误造成的客观性解题错误。
针对审题、解题思路不严谨如集合题型未考虑空集情形、函数问题未考虑定义域等主观性因素造成的失误进行专项训练。
答题方法：选择题十大速解方法：排除法、增加条件法、以小见大法、极限法、关键点法、对称法、小结论法、归纳法、感受法、分析选项法;填空题四大速解方法：直截了当法、专门化法、数形结合法、等价转化法。
2突破解答题三角函数：考点题型归纳：通常考察正弦、余弦公式、三角形差不多性质、三种差不多三角函数之间的转化与角度的化简。
通常题型：Q1：带入求值，化简等;Q2：利用正弦、余弦公式转化，依照角度取值范畴确定正负号，求某角某边等。
答题方法：七大解题思想：如巧用数形结合、化归转化等方法解题。
概率统计：考点题型归纳：通常考察排列、组合运用分布列排列、期望运算等知识点。
通常题型：Q1：求某条件的概率;Q2：利用Q1所求的概率，求分布列以及期望。
答题方法：如互斥时刻和对立事件的巧妙运用等数列：考点题型归纳：通常考察通项公式和求和公式的运用。
通常题型：Q1：求某一项，求通项公式，求数列和通式;Q2：证明，求新数列第N项和，绝对值比较等。
答题方法：如通项公式三大解法：和作差，积作商，找规律叠加化简等;求和公式三大解法：直截了当公式，错位相减，分组求和等。
立体几何：通常题型：Q1：证明线面，线线，面面垂直等;Q2：求距离，求二面角等。
答题方法：如直截了当逻辑法：面面，线面，线面垂直平行等性质的运用;空间向量法：线面垂直，平行时用向量如何表达，公式;等面积、体积法：找到最方便运算的图形。
解析几何：考点题型归纳：椭圆，双曲线，抛物线方程的长短轴性质，离心率等，直线与圆锥曲线联立，求解某点，证明某直线与圆锥曲线的关系等。
通常题型：Q1：求圆锥曲线方程式;Q2：证明某点在某线某面上，求位置关系，求直线方程等。
高考数学答题时间分配技巧
高考数学答题时间分配技巧选择题和填空题用40分钟左右完成选择填空的内容，做选择题和填空题时，每道题的答题时间平均为3分钟左右，前面容易的题争取1分钟内出答案。
因为基本没有时间回头检查，要力求将试题一次搞定。
大题解答题做大题时，基础题型每道题的答题时间平均为10分钟左右。
基础不同的学生对试题难易的感受不一样，基础扎实的学生如果在前面答题比较顺利，时间充裕，可以冲击最后几道大题。
对文科生来说，三角函数、数列、概率、立体几何尽量在较短时间内完成，每道题在10分钟内完成，圆锥曲线、函数与导数难度可能较大，每道题分配20分钟完成;对理科生来说，三角函数、数列、概率、立体几何每道题分配10分钟时间完成，圆锥曲线、函数与导数每道题分配20分钟完成。
高考数学蒙题技巧超准1、圆锥曲线中最后题往往联立起来很复杂导致算不出，这时你可以取特殊值法强行算出过程就是先联立，后算代尔塔，用下韦达定理，列出题目要求解的表达式，就ok了。
2、高考数学必考题型之空间几何，证明过程中有一步实在想不出把没用过的条件直接写上然后得出想不出的那个结论即可。
如果第一题真心不会做直接写结论成立则第二题可以直接用!用常规法的考生建议先随便建立个空间坐标系，如果做错了，至少还可以得几分，这是一个投机取巧的技巧，但好比过一分不得!3、空间几何过程中有一步实在想不出把没用过的条件直接写上然后得出想不出的那个结论即可。
如果第一题真心不会做直接写结论成立则第二题可以直接用!用常规法的同学建议先随便建立个空间坐标系，做错了还有2分可以得!4、立体几何中，求二面角b-oa-c的新方法。
利用三面角余弦定理。
设二面角b-oa-c是∠oa，∠aob是α，∠boc是β，∠aoc是γ，这个定理就是：cos ∠oa=(cosβ-cosαcosγ)/sinαsinγ。
知道这个定理，如果考试中遇到立体几何求二面角的题，套一下公式就出来了，还来得及，试试?数学选择题蒙题技巧1.选择与填空中出现不等式的题目，优选特殊值法，选取中间值带入，选取好算易得的;2.如果在方程或是不等式中出现超越式，优先选择数形结合的思想方法，将各种函数模型牢记于心，每个模型特点也要牢记;3.函数或方程或不等式的题目，先直接思考后建立三者的联系。
高考数学填空题6大解题方法+减少丢失分数的7大检验方法
高考数学填空题解题技巧数学填空题在新课标高考数学试卷中总计4题，20分，占总分的14%。
它和选择题同属客观性试题，它们有许多共同特点：其形态短小精悍、跨度大、知识覆盖面广、考查目标集中，形式灵活，答案简短、明确、具体，评分客观、公正、准确等。
根据填空时所填写的内容形式，可以将填空题分成两种类型：一是定量型，要求考生填写数值、数集或数量关系，如：方程的解、不等式的解集、函数的定义域、值域、最大值或最小值、线段长度、角度大小等等。
由于填空题和选择题相比，缺少选择支的信息，所以高考题中多数是以定量型问题出现。
二是定性型，要求填写的是具有某种性质的对象或者填写给定的数学对象的某种性质，如：给定二次曲线的准线方程、焦点坐标、离心率等等。
近几年出现了定性型的具有多重选择性的填空题。
在解答填空题时，由于不反映过程，只要求结果，所以对正确性的要求比解答题更高、更严格，《考试说明》中对解答填空题提出的基本要求是“正确、合理、迅速”。
为此在解填空题时要做到：快——运算要快，力戒小题大作；稳——变形要稳，不可操之过急；全——答案要全，力避残缺不齐；活——解题要活，不要生搬硬套；细——审题要细，不能粗心大意。
（一）数学填空题的解题方法1、直接法：直接从题设条件出发，利用定义、性质、定理、公式等，经过变形、推理、计算、判断得到结论的，称为直接法。
它是解填空题的最基本、最常用的方法。
使用直接法解填空题，要善于通过现象看本质，自觉地、有意识地采取灵活、简捷的解法。
例1、乒乓球队的10名队员中有3名主力队员，派5名参加比赛。
3名主力队员要安排在第一、三、五位置，其余7名队员选2名安排在第二、四位置，那么不同的出场安排共有_________种（用数字作答）。
解：三名主力队员的排法有33A 种，其余7名队员选2名安排在第二、四位置上有27A 种排法，故共有排法数33A 27A =252种。
例2、102(2)(1)x x +-的展开式中10x 的系数为 。
高考数学填空选择技巧
高考数学填空选择技巧高考数学是高考考试中难度最大的一门科目之一，填空选择题是其中一种常见考试形式。
在考试中，填空选择题其实是可以帮助考生快速得分的，只要掌握了一些技巧便能事半功倍。
一、掌握基本规律：数学中的填空选择题有两种，一种是解方程填空，另一种是计算填空。
在解方程填空中，我们需要掌握基本的方程求解方法，例如化简方程、因式分解、移项消元等。
而在计算填空中，则需要考生们熟悉四则运算法则、比例关系等基本概念，同时能熟练运用。
只有在掌握了这些基本规律之后，才能更好地应对填空选择题。
二、注重细节：填空选择题中每个空的值往往都有其特定的含义，而这些含义常常与考生们太过熟悉的数学知识点不同。
因此，考生在做填空选择题时一定要注重细节，将每一个空看作一个独立的问题来考虑，并对其进行全面深入的分析。
三、化繁为简：填空选择题中，往往会设置一些看似复杂的数学问题，但实际上我们可以通过一些基本的方法将其简化，从而达到更好的解题效果。
例如在解方程填空时，可以先通过等式两边的通分，将分数方程转化为整数方程；在计算填空时，可以通过约分、通分等方法将复杂的计算问题转化为更为简单的问题。
四、抓住重点：填空选择题中，往往只有一两个空需要求出，而其他空只是起到铺垫作用。
因此，考生们在做题时要抓住重点，将注意力集中在那些真正需要解决的问题上。
同时，我们也要学会排除一些无关的信息，有些题目过于注重于计算细节而忽略了主要的问题，我们需要学会在做题时过滤掉这些无关问题。
五、多思考多实践：在考前，考生需要对自己所学的知识点进行全面的梳理和总结，将其系统地整理在一个复习笔记上。
同时，在考试过程中，考生也需要不断思考、分析、总结，充分训练自己的思维能力和解决问题的能力。
只有在实践中反复琢磨、不断学习，才能真正做到知行合一。
综上所述，高考数学填空选择题虽然看似简单，但却需要考生们在备考和考试过程中对各种细节和规律进行深入的分析和研究。
只有通过不断的思考和实践，才能真正掌握填空选择题的解题技巧，最终取得较好的考试成绩。
数学填空题的方法和技巧
数学填空题的方法和技巧数学填空题是一种选择题，通常是在数学考试中遇到的题型之一。
完成数学填空题需要一定的技巧和方法，以下是一些建议：1. 理解问题：首先，你需要仔细阅读题目，确保你完全理解了问题的要求。
2. 分析选项：在开始解题之前，分析所有选项可以帮助你更好地理解问题。
有些选项可能明显错误，你可以立即排除它们。
3. 使用合适的方法：根据问题的类型，选择合适的方法或公式来解决问题。
例如，如果是一个几何问题，可能需要使用相关的几何公式或定理。
4. 推理和计算：使用逻辑推理和计算技巧来解决具体问题。
这可能涉及到基础的数学运算，如加、减、乘、除等。
5. 检查答案：完成问题后，检查你的答案是否符合问题的要求。
如果可能的话，尝试用另一种方法解决问题，以验证你的答案是否正确。
6. 注意细节：在填写答案时，注意细节是非常重要的。
例如，确保你填写了正确的单位，并注意答案的格式和书写方式。
7. 练习和复习：通过大量的练习和复习，提高解决数学填空题的能力。
熟悉不同的题型和解题方法可以帮助你更好地应对各种问题。
8. 合理猜测：如果你对问题的答案不确定，合理猜测也是一种有效的策略。
基于问题和选项提供的信息，尝试猜测可能的答案。
9. 时间管理：在考试中，时间是非常宝贵的资源。
合理分配时间，确保你有足够的时间来仔细阅读问题和解决问题。
10. 保持冷静：遇到难题时，保持冷静的心态是非常重要的。
不要因为一个问题而影响整个考试的表现。
遵循以上建议，掌握数学填空题的解题技巧和方法，提高解决问题的能力和准确性。
同时，也要不断练习和总结经验，提高自己的数学水平。
高三数学选择填空解题技巧方法
高三数学选择填空解题技巧方法数学是比较讲究学习方法的一个科目，所以我们无论是在学习还是考试当中，都应该运用一些能帮助我们提高效率的方法，这样我们才能真正学会数学。
下面是小编为大家整理的关于高三数学选择填空解题技巧，希望对您有所帮助!数学选择题填空技巧1.直接法直接从数学题设条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则等知识，通过推理运算，得出结论，再对照选择项，从中选正确答案的方法叫直接法。
2.特例法用特殊值(特殊图形、特殊位置)代替数学题设普遍条件，得出特殊结论，对各个选项进行检验，从而作出正确判断的方法叫特例法。
常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等。
3.筛选法从数学题设条件出发，运用定理、性质、公式推演，根据“四选一”的指令，逐步剔除干扰项，从而得出正确判断的方法叫筛选法或剔除法。
4.代入法将各个数学选择项逐一代入题设进行检验，从而获得正确判断的方法叫代入法，又称为验证法，即将各选择支分别作为条件，去验证命题，能使命题成立的选择支就是应选的答案。
5.图解法据数学题设条件作出所研究问题的曲线或有关图形，借助几何图形的直观性作出正确判断的方法叫图解法或数形结合法。
高考数学选择题小技巧数量原则理想状态：15道题，每题5个选项，A、B、C、D、E平均每个选项共出现3次。
答案排列：3、3、3、3、3实际状态：每个选项在2——4的范围内。
选项排列：3、3、3、2、4(此种状态略多呈现)或3、2、4、2、4。
即某一个选项为2个，某一个选项为4个三不相同原则即连续三个问题不会连续出现相同答案答案排列不会出现ABCDE的英文字母排列顺序中庸之道即数值优先选择“中间量”选项，选项优先考虑BCD。
在同一道题中优先考虑数值的“中间量”后考虑选项BCD。
(如E选项对应数值为中间量时，优先从数值入手考虑)出现诸如“以上结果都不对”的选项不予考虑由提干给定信息入手，通过选项特征排除错误选项选项基本特征如下：单值与多值(例如提干出现“偶次方、绝对值、对称性”等结果出现多值)正值与负值(考前冲刺P12/25题根据提干排除负值)有零与无零区间的开与闭(看极端情况能否取等号)正无穷与负无穷(通过极限考虑)整数与小数(分数)质数与合数大于与小于整除与不能整除带符号与不带符号(例如根号、平方号等等)少数服从多数原则即看选项特征，具有同一特征多的选项优先考虑。
解高中数学选填题的妙招
解高中数学选填题的妙招高中数学选填题是考察学生逻辑思维能力和数学知识运用能力的重要环节，其题型多样，难度较大，因此很多学生在备考过程中常常感到困惑和困扰。
下面我们就解高中数学选填题的妙招进行一些探讨和总结，希望能为广大学生提供一些有益的参考。
一、培养逻辑思维能力解高中数学选填题的第一妙招就是培养逻辑思维能力。
选填题所考察的往往不仅仅是学生的计算能力，更重要的是学生的逻辑思维能力。
因此在备考过程中，学生们应该多做一些逻辑思维训练，如逻辑题、解密题等，以提升自己的逻辑推理能力。
二、掌握基本知识点解高中数学选填题的第二妙招是掌握基本知识点。
选填题的题型多样，涵盖了数学的各个分支，因此要求学生对各个知识点都要有比较全面的掌握。
在备考过程中，学生们应该注重基础知识的巩固，多做一些基础知识的总结和归纳，掌握每个知识点的主要概念和思想。
三、注重题型分类解高中数学选填题的第三妙招是注重题型分类。
选填题的题型多样，包括代数、几何、概率统计等多个方面，因此在备考过程中，学生们应该注重各种题型的分类，分析每种题型的解题方法和技巧，找出每种题型的解题规律，从而在考试中更好的应对各种题型。
四、注重实际运用解高中数学选填题的第四妙招是注重实际运用。
数学是一门实用性很强的学科，因此在解选填题时，学生们应该注重实际生活中的运用，如利用代数知识解决日常生活中的实际问题，利用几何知识解决空间位置与方向相关的问题，从而更好地理解数学知识的实际应用。
五、多做模拟试题解高中数学选填题的第五妙招是多做模拟试题。
模拟试题是备考的重要环节，通过多做模拟试题可以有助于学生了解真题的出题风格和难度，巩固和拓展自己的数学知识，熟悉各种题型的解题方法和技巧，从而更好地备战考试。
六、善用参考资料解高中数学选填题的第六妙招是善用参考资料。
在备考过程中，学生们应该善用参考资料，如各种高中数学专业辅导书、学科网站教学资源等，从中获取更多的知识和技巧，提高自己的数学水平，更好地备战考试。
高考数学选择题、填空题的六大解题方法和技巧
高考数学选择题、填空题的六大解题方法和技巧方法一：直接法直接法就是直接从题设条件出发，利用已知条件、相关概念、性质、公式、公理、定理、法则等基础知识，通过严谨推理、准确运算、合理验证，得出正确结论，此法是解选择题和填空题最基本、最常用的方法．【典例1】(1)(2021·新高考Ⅱ卷)在复平面内，复数2－i 1－3i对应的点位于( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【解析】选A.因为2－i1－3i ＝（2－i ）（1＋3i ）（1－3i ）（1＋3i ） ＝5＋5i 10 ＝12 ＋12 i ，所以复数2－i 1－3i 对应的点位于第一象限．(2)(2021·烟台二模)已知双曲线C ：x 2a 2 －y 2b 2 ＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F 1，F 2，点A 在C 的右支上，AF 1与C 交于点B ，若2F A ·2F B ＝0，且|2F A |＝|2F B |，则C 的离心率为( ) A ． 2 B ． 3 C ． 6 D ．7【解析】选B.由F 2A·F 2B ＝0且|2F A |＝|2F B |知：△ABF 2为等腰直角三角形且 ∠AF 2B ＝π2 、∠BAF 2＝π4 ，即|AB|＝ 2 |2F A |＝ 2 |2F B |， 因为⎩⎪⎨⎪⎧|F 1A|－|F 2A|＝2a ，|F 2B|－|F 1B|＝2a ，|AB|＝|F 1A|－|F 1B|，所以|AB|＝4a ，故|F 2A|＝|F 2B|＝2 2 a ，则|F 1A|＝2( 2 ＋1)a ，而在△AF 1F 2中，|F 1F 2|2＝|F 2A|2＋|F 1A|2－2|F 2A||F 1A|cos ∠BAF 2， 所以4c 2＝8a 2＋4(3＋2 2 )a 2－8( 2 ＋1)a 2，则c 2＝3a 2，故e ＝ca ＝ 3 . 【变式训练】1．(2021·北京高考)在复平面内，复数z 满足(1－i)z ＝2，则z ＝( ) A ．1 B ．i C ．1－i D ．1＋i【解析】选D.方法一：z ＝21－i ＝2（1＋i ）（1－i ）（1＋i ）＝1＋i.方法二：设z ＝a ＋bi ，则(a ＋b)＋(b －a)i ＝2，联立⎩⎪⎨⎪⎧a ＋b ＝2，b －a ＝0， 解得a ＝b ＝1，所以z ＝1＋i.2．(2021·郑州二模)已知梯形ABCD 中，以AB 中点O 为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系．|AB|＝2|CD|，点E 在线段AC 上，且AE→ ＝23 EC → ，若以A ，B 为焦点的双曲线过C ，D ，E 三点，则该双曲线的离心率为( )A ．10B ．7C ． 6D ． 2【解析】选B.设双曲线方程为x 2a 2 －y 2b 2 ＝1，由题中的条件可知|CD|＝c ， 且CD 所在直线平行于x 轴， 设C ⎝ ⎛⎭⎪⎫c 2，y 0 ，A(－c ，0)，E(x ，y)，所以AE → ＝(x ＋c ，y)，EC →＝⎝ ⎛⎭⎪⎫c 2－x ，y 0－y ，c 24a 2 －y 20 b 2 ＝1，由AE → ＝23 EC →，可得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－25c y ＝25y 0，所以E ⎝ ⎛⎭⎪⎫－25c ，25y 0 ，因为点E 的坐标满足双曲线方程，所以4c 225a 2 －4y 2025b 2 ＝1， 即4c 225a 2 －425 ⎝ ⎛⎭⎪⎫c 24a 2－1 ＝1，即3c 225a 2 ＝2125 ，解得e ＝7 .方法二：特例法从题干出发，通过选取特殊情况代入，将问题特殊化或构造满足题设条件的特殊函数或特殊图形或特殊位置，进行判断．特例法是“小题小做”的重要策略，要注意在怎样的情况下才可以使用，特殊情况可能是：特殊值、特殊点、特殊位置、特殊函数等．【典例2】(1)(2021·郑州三模)在矩形ABCD 中，其中AB ＝3，AD ＝1，AB 上的点E 满足AE ＋2BE ＝0，F 为AD 上任意一点，则EB ·BF ＝( ) A ．1 B ．3 C ．－1 D ．－3 【解析】选D.(直接法)如图，因为AE ＋2BE ＝0， 所以EB ＝13 AB ， 设AF ＝λAD ，则BF ＝BA ＋λAD ＝－AB ＋λAD ，所以EB ·BF ＝13 AB ·(－AB ＋λAD )＝－13 |AB |2＋13 λAB ·AD ＝－3＋0＝－3.(特例法)该题中，“F为AD上任意一点”，且选项均为定值，不妨取点A为F. 因为AE＋2BE＝0，所以EB＝13AB．故EB·BF＝13AB·(－AB)＝－132 AB＝－13×32＝－3.(2)(2021·成都三模)在△ABC中，内角A，B，C成等差数列，则sin2A＋sin2C－sin A sin C＝________．【解析】(方法一：直接法)由内角A，B，C成等差数列，知：2B＝A＋C，而A＋B＋C＝π，所以B＝π3，而由余弦定理知：b2＝a2＋c2－2ac cos B＝a2＋c2－ac，结合正弦定理得：sin2B＝sin2A＋sin2C－sin A sin C＝3 4.(方法二：特例法)该题中只有“内角A，B，C成等差数列”的限制条件，故可取特殊的三角形——等边三角形代入求值．不妨取A＝B＝C＝π3，则sin 2A＋sin2C－sin A sin C＝sin2π3＋sin2π3－sinπ3sinπ3＝34.(也可以取A＝π6，B＝π3，C＝π2代入求值．)答案：34【变式训练】设四边形ABCD为平行四边形，|AB→|＝6，|AD→|＝4，若点M，N满足BM→＝3MC→，DN→＝2NC → ，则AM → ·NM → 等于( ) A ．20 B ．15 C ．9 D ．6【解析】选C.若四边形ABCD 为矩形，建系如图，由BM → ＝3MC → ，DN → ＝2NC→ ，知M(6，3)，N(4，4)，所以AM → ＝(6，3)，NM → ＝(2，－1)，所以AM → ·NM → ＝6×2＋3×(－1)＝9.方法三：数形结合法对于一些含有几何背景的问题，往往可以借助图形的直观性，迅速作出判断解决相应的问题．如Veen 图、三角函数线、函数图象以及方程的曲线等，都是常用的图形．【典例3】已知a ，b 是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量c 满足(a －c )·(b －c )＝0，则|c |的最大值是( )A ．1B ．2C ． 2D ．22【解析】选C.如图，设OA→ ＝a ，OB → ＝b ，则|OA → |＝|OB → |＝1，OA → ⊥OB → ，设OC → ＝c ，则a－c ＝CA → ，b －c ＝CB → ，(a －c )·(b －c )＝0，即CA → ·CB → ＝0.所以CA → ⊥CB → .点C 在以AB 为直径的圆上，圆的直径长是|AB→ |＝ 2 ，|c |＝|OC → |，|OC → |的最大值是圆的直径，长为 2 .【变式训练】1．设直线l ：3x ＋2y －6＝0，P(m ，n)为直线l 上动点，则(m －1)2＋n 2的最小值为( ) A ．913 B ．313 C ．31313 D ．1313【解析】选A.(m －1)2＋n 2表示点P(m ，n)到点A(1，0)距离的平方，该距离的最小值为点A(1，0)到直线l 的距离，即|3－6|13 ＝313，则(m －1)2＋n 2的最小值为913 .2．(2021·河南联考)已知函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧x ln x －2x （x>0），x 2＋1（x≤0）， 若f(x)的图象上有且仅有2个不同的点关于直线y ＝－32 的对称点在直线kx －y －3＝0上，则实数k 的取值是________． 【解析】直线kx －y －3＝0关于直线y ＝－32 对称的直线l 的方程为kx ＋y ＝0，对应的函数为y ＝－kx ，其图象与函数y ＝f(x)的图象有2个交点．对于一次函数y ＝－kx ，当x ＝0时，y ＝0，由f(x)≠0知不符合题意． 当x≠0时，令－kx ＝f(x)，可得－k ＝f （x ）x ，此时， 令g(x)＝f （x ）x ＝⎩⎨⎧ln x －2（x>0），x ＋1x （x<0）.当x>0时，g(x)为增函数，g(x)∈R ，当x<0时，g(x)为先增再减函数，g(x)∈(－∞，－2]. 结合图象，直线y ＝－k 与函数y ＝g(x)有2个交点， 因此，实数－k ＝－2，即k ＝2. 答案：2方法四：排除法排除法也叫筛选法、淘汰法，它是充分利用单选题有且只有一个正确的选项这一特征，通过分析、推理、计算、判断，排除不符合要求的选项，从而确定正确选项．【典例4】(1)(2021·郑州二模)函数f(x)＝sin x ln π－xπ＋x在(－π，π)的图象大致为()【解析】选A.根据题意，函数f(x)＝sin x ln π－xπ＋x，x∈(－π，π)，f(－x)＝sin (－x)ln π＋xπ－x＝sin x lnπ－xπ＋x＝f(x)，则f(x)在区间(－π，π)上为偶函数，所以排除B，C，又由f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2 ＝sin π2 ln π23π2＝ln 13 <0，所以排除D.(2)(2021·太原二模)已知函数y ＝f(x)部分图象的大致形状如图所示，则y ＝f(x)的解析式最可能是( )A ．f(x)＝cos x e x －e －xB ．f(x)＝sin x e x －e －xC ．f(x)＝cos x e x ＋e －xD ．f(x)＝sin x e x ＋e －x 【解析】选A.由图象可知，f(2)<0，f(－1)<0， 对于B ，f(2)＝sin 2e 2－e －2>0，故B 不正确；对于C ，f(－1)＝cos （－1）e －1＋e＝cos 1e －1＋e>0，故C 不正确； 对于D ，f(2)＝sin 2e 2＋e －2 >0，故D 不正确．【变式训练】1．(2021·嘉兴二模)函数f(x)＝⎝⎛⎭⎪⎫1x －1＋1x ＋1 cos x 的图象可能是()【解析】选C.由f(－x)＝⎝⎛⎭⎪⎫1－x －1＋1－x ＋1 cos (－x) ＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫1x －1＋1x ＋1 cos x ＝－f(x)知， 函数f(x)为奇函数，故排除B.又f(x)＝⎝⎛⎭⎪⎫1x －1＋1x ＋1 cos x ＝2x x 2－1 cos x ， 当x ∈(0，1)时，2xx 2－1 <0，cos x>0⇒f(x)<0.故排除A ，D.2．(2021·石家庄一模)甲、乙、丙三人从红、黄、蓝三种颜色的帽子中各选一顶戴在头上，每人帽子的颜色互不相同，乙比戴蓝帽的人个头高，丙和戴红帽的人身高不同，戴红帽的人比甲个头小，则甲、乙、丙所戴帽子的颜色分别为( ) A ．红、黄、蓝 B ．黄、红、蓝 C ．蓝、红、黄 D ．蓝、黄、红【解析】选B.丙和戴红帽的人身高不同，戴红帽的人比甲个头小，故戴红帽的人为乙，即乙比甲的个头小；乙比戴蓝帽的人个头高，故戴蓝帽的人是丙． 综上，甲、乙、丙所戴帽子的颜色分别为黄、红、蓝．方法五：构造法构造法实质上是转化与化归思想在解题中的应用，需要根据已知条件和所要解决的问题确定构造的方向，通过构造新的函数、不等式或数列等模型转化为熟悉的问题求解．【典例5】(1)(2021·昆明三模)已知函数f(x)＝e x －a －ln x x －1有两个不同的零点，则实数a 的取值范围是( )A ．(e ，＋∞)B ．⎝ ⎛⎭⎪⎫e 2，＋∞C ．⎝ ⎛⎭⎪⎫12，＋∞ D ．(1，＋∞)【解析】选D.方法一(切线构造)：函数f(x)＝e x －a －ln xx －1有两个不同的零点， 则e x －a －1＝ln xx 有两个解， 令g(x)＝e x －a －1，h(x)＝ln xx (x>0)，则g(x)与h(x)有2个交点，h′(x)＝1－ln xx 2 (x>0)， 当x>e 时h′(x)<0，h(x)单调递减， 当0<x<e 时h′(x)>0，h(x)单调递增， 由g′(x)＝e x －a (x>0)得g(x)单调递增， 图象如下，当g(x)与h(x)相切时，设切点为⎝ ⎛⎭⎪⎫x 0，ln x 0x 0 ， h′(x 0)＝1－ln x 0x 2＝g′(x 0)＝0x ae －， 同时ln x 0x 0 ＝ex 0－a －1，得ln x 0x 0 ＋1＝1－ln x 0x 2，即x0ln x0＋x20＝1－ln x0，(x0＋1)ln x0＝－(x0＋1)(x0－1)，又x0>0，ln x0＝1－x0，所以x0＝1，此时1＝e1－a，所以a＝1，当a>1时，可看作g(x)＝e x－1－1的图象向右平移，此时g(x)与h(x)必有2个交点，当a<1时，图象向左平移二者必然无交点，综上a>1.方法二(分离参数)：由题意，方程e x－a－ln xx－1＝0有两个不同的解，即e－a＝ln xx＋1e x有两个不同的解，所以直线y＝e－a与g(x)＝ln xx＋1e x的图象有两个交点．g′(x)＝⎝⎛⎭⎪⎫ln xx＋1′×e x－（e x）′×⎝⎛⎭⎪⎫ln xx＋1（e x）2＝－（x＋1）（ln x＋x－1）x2e x.记h(x)＝ln x＋x－1.显然该函数在(0，＋∞)上单调递增，且h(1)＝0，所以0<x<1时，h(x)<0，即g′(x)>0，函数单调递增；所以x>1时，h(x)>0，即g′(x)<0，函数单调递减．所以g(x)≤g(1)＝ln 11＋1e1＝1e.又x→0时，g(x)→0；x→＋∞时，g(x)→0.由直线y＝e a与g(x)＝ln xx＋1e x的图象有两个交点，可得e －a <1e ＝e －1，即－a<－1，解得a>1.方法三：由题意，方程e x －a －ln x x －1＝0有两个不同的解，即e x －a ＝ln x x ＋1，也就是1e a (xe x )＝x ＋ln x ＝ln (xe x ).设t ＝xe x (x>0)，则方程为1e a t ＝ln t ，所以1e a ＝ln t t .由题意，该方程有两个不同的解．设p(x)＝xe x (x>0)，则p′(x)＝(x ＋1)e x (x>0)，显然p′(x)>0，所以p(x)单调递增，所以t ＝p(x)>p(0)＝0.记q(t)＝ln t t (t>0)，则q′(t)＝1－ln t t 2 .当0<t<e 时，q′(t)>0，函数单调递增；当t>e 时，q′(t)<0，函数单调递减．所以q(t)≤q(e)＝ln e e ＝1e .又t→0时，q(t)→0；t→＋∞时，q(t)→0.由方程1e a ＝ln t t 有两个不同的解，可得0<1e a <1e ，解得a>1.(2)《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马；将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥P-ABC 为鳖臑，PA ⊥平面ABC ，PA ＝AB ＝2，AC ＝4，三棱锥P-ABC 的四个顶点都在球O 的球面上，则球O 的表面积为( )A ．8πB ．12πC ．20πD ．24π【解析】选C.将三棱锥P-ABC 放入长方体中，如图，三棱锥P-ABC 的外接球就是长方体的外接球．因为PA ＝AB ＝2，AC ＝4，△ABC 为直角三角形，所以BC ＝42－22 ＝2 3 .设外接球的半径为R ，依题意可得(2R)2＝22＋22＋(2 3 )2＝20，故R 2＝5，则球O 的表面积为4πR 2＝20π.【变式训练】1．已知2ln a ＝a ln 2，3ln b ＝b ln 3，5ln c ＝c ln 5，且a ，b ，c ∈(0，e)，则( )A ．a<b<cB ．b<a<cC ．c<b<aD ．c<a<b【解析】选D.因为2ln a ＝a ln 2，3ln b ＝b ln 3，5ln c ＝c ln 5，且a ，b ，c ∈(0，e)，化为：ln a a ＝ln 22 ，ln b b ＝ln 33 ，ln c c ＝ln 55 ，令f(x)＝ln x x ，x ∈(0，e)，f′(x)＝1－ln x x 2 ，可得函数f(x)在(0，e)上单调递增，在(e ，＋∞)上单调递减，f(c)－f(a)＝ln 55 －ln 22 ＝2ln 5－5ln 210＝ln 253210 <0，且a ，c ∈(0，e)， 所以c<a ，同理可得a<b.所以c<a<b.2．(2021·汕头三模)已知定义在R 上的函数f(x)的导函数为f′(x)，且满足f′(x)－f(x)>0，f(2 021)＝e 2 021，则不等式f ⎝ ⎛⎭⎪⎫1e ln x <e x 的解集为( ) A ．(e 2 021，＋∞)B ．(0，e 2 021)C ．(e 2 021e ，＋∞)D ．(0，e 2 021e )【解析】选D.令t ＝1e ln x ，则x ＝e et ，所以不等式f ⎝ ⎛⎭⎪⎫1e ln x <e x 等价转化为不等式f(t)<e e et ＝e t ，即f （t ）e t <1 构造函数g(t)＝f （t ）e t ，则g′(t)＝f′（t ）－f （t ）e t， 由题意，g′(t)＝f′（t ）－f （t ）e t>0， 所以g(t)为R 上的增函数，又f(2 021)＝e 2 021，所以g(2 021)＝f （2 021）e 2 021 ＝1，所以g(t)＝f （t ）e t <1＝g(2 021)，解得t<2 021，即1e ln x<2 021，所以0<x<e 2 021e .方法六：估算法估算法就是不需要计算出准确数值，可根据变量变化的趋势或极值的取值情况估算出大致取值范围，从而解决相应问题的方法．【典例6】(2019·全国Ⅰ卷)古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是5－12 (5－12 ≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是5－12 .若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105 cm ，头顶至脖子下端的长度为26 cm ，则其身高可能是( )A．165 cm B．175 cmC．185 cm D．190 cm【解析】选B.头顶至脖子下端的长度为26 cm，可得咽喉至肚脐的长度小于42 cm，肚脐至足底的长度小于110 cm，则该人的身高小于178 cm，又由肚脐至足底的长度大于105 cm，可得头顶至肚脐的长度大于65 cm，则该人的身高大于170 cm，所以该人的身高在170～178 cm之间．【变式训练】设A，B，C，D是同一个半径为4的球的球面上四点，△ABC为等边三角形且其面积为9 3 ，则三棱锥D-ABC体积的最大值为()A．12 3 B．18 3C．24 3 D．54 3【解析】选B.等边三角形ABC的面积为9 3 ，显然球心不是此三角形的中心，所以三棱锥的体积最大时，三棱锥的高h应满足h∈(4，8)，所以13×9 3 ×4<V三棱锥D-ABC <13×9 3 ×8，即12 3 <V三棱锥D-ABC<24 3 .。
高中数学66个选填技巧
高中数学66个选填技巧高中数学选填题通常要求考生在有限的时间内快速、准确地完成较多的题目。
掌握一些解题技巧可以有效提高解题速度和准确率。
以下是66个高中数学选填题的解题技巧：1. 熟悉基本公式和定理，如二次函数的性质、三角恒等式等。
2. 掌握快速计算的方法，如分数的交叉相乘、平方差公式等。
3. 利用图形直观解决问题，如几何题中的相似和全等。
4. 学会列方程和解方程，特别是一元二次方程和不等式。
5. 掌握函数的基本概念，如定义域、值域、单调性等。
6. 熟练使用坐标系，包括直角坐标系和极坐标系。
7. 了解数列的基本性质，如等差数列和等比数列。
8. 掌握逻辑推理的方法，如归纳法和演绎法。
9. 熟悉概率与统计的基本知识，如组合数和排列数。
10. 掌握立体几何的基本知识，如空间直线和平面的位置关系。
11. 学会解析几何的基本方法，如点到直线的距离公式。
12. 掌握向量的基本运算，如向量的加法和数量积。
13. 熟悉不等式的基本性质和解法。
14. 掌握复数的基本概念和运算规则。
15. 学会参数方程和极坐标方程的转换。
16. 熟悉导数的基本概念和应用。
17. 掌握积分的基本概念和应用。
18. 学会解决实际问题，将实际问题转化为数学模型。
19. 掌握选择题的排除法，先排除明显错误的选项。
20. 注意题目中的特殊条件，如整数解、正数解等。
21. 利用选项之间的关系，如倍数关系、互为相反数等。
22. 学会估算和近似计算，快速得出答案范围。
23. 注意单位换算，避免因单位不同而导致的错误。
24. 熟练掌握作图工具的使用，如直尺、圆规等。
25. 学会利用对称性简化问题。
26. 掌握分组讨论的方法，针对不同情况进行讨论。
27. 熟悉常见的数列求和方法，如错位相减法、裂项法等。
28. 掌握集合的基本运算，如并集、交集、补集等。
29. 学会矩阵的基本概念和运算。
30. 熟悉行列式的性质和计算方法。
31. 掌握线性方程组的解法，如代入法、消元法等。
数学填空题解题技巧常用方法与答题思路
数学填空题解题技巧常用方法与答题思路数学填空题是高中数学考试中常见的题型之一，要求我们根据给定的条件，填写合适的数值或表达式，完成题目。
为了提高解题效率和准确度，我们需要掌握一些常用的解题技巧和思路。
本文将介绍数学填空题的解题方法，以帮助读者更好地应对考试。
一、常用方法与技巧1. 查漏补缺法有时候，题目给出的条件并不足以直接求解填空，这时我们可以通过查漏补缺法，从其他已知条件中联想，找到解题的线索。
例如，在解方程填空题时，如果只给出了一元一次方程的表达式，我们可以通过观察找到一些特殊值代入，然后通过计算得到其他项的值，从而求解填空。
2. 利用等式性质在填空题中，往往会给出一些等式或不等式的条件，我们可以利用这些等式性质来进行填空。
例如，在解三角函数填空题时，可以利用正弦、余弦等函数的周期性和对称性质来求解。
3. 利用特殊性质有些题目中会出现一些特殊的性质，我们可以利用这些性质来简化计算或者推导填空的解。
例如，在解几何填空题时，可以利用几何图形的对称性或者相似性质来求解。
4. 利用逆向思维有时候，我们可以利用逆向思维来解决填空题。
即从答案出发，反推回去寻找答案对应的条件。
例如，在解数列填空题时，可以从给出的答案逆推回去，得到数列的等差或者等比公式。
二、答题思路1. 仔细审题在解答数学填空题之前，我们必须仔细审题，理清题目的要求和条件。
特别需要注意的是，填空题通常会给出一些隐含条件，我们要善于发现这些条件，并且合理利用。
2. 分析解题条件在解答填空题时，我们要分析给出的条件，看是否可以通过已知条件直接求解填空。
如果无法直接求解，可以尝试利用已知条件与其他数学知识之间的联系，进行间接求解。
3. 使用合适的方法和技巧根据题目的不同特点，我们可以选择合适的解题方法和技巧进行求解。
比如，在解代数式填空题时，我们可以利用因式分解、配方法等技巧解题；在解几何填空题时，可以运用几何性质、相似三角形等方法。
4. 检查解答在填写答案之后，一定要仔细检查算式的正确性和合理性，确保填空的结果符合题目要求和已知条件。
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2019年高考理科数学选择填空的答题技巧第I卷
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分
1～12，单选
选择题只有一个答案是正确的，因此可充分利用题目提供的信息，排除迷惑支的干扰，正确、合理、迅速地从选择支中选出正确支。
选择题中的错误支具有两重性，既有干扰的一面，也有可利用的一面，只有通过认真的观察、分析和思考才能揭露其潜在的暗示作用，从而从反面提供信息，迅速作出判断。
高考理科数学选择题答题套路
理科数学选择题答题套路：剔除法：利用已知条件和选项所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。
这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时，取特殊点代入验证即可排除。
理科数学选择题答题套路：特特殊值检验法：对于具有一般性的数学问题，在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。
高考数学选择题的解法
1.特值检验法：对于具有一般性的数学问题，我们在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。
例：△ABC的三个顶点在椭圆4x2+5y2=6上，其中A、B两点关于
原点O对称，设直线AC的斜率k1，直线BC的斜率k2，则k1k2的值为
A.-5/4
B.-4/5
C.4/5
D.2√5/5
解析：因为要求k1k2的值，由题干暗示可知道k1k2的值为定值。
题中没有给定A、B、C三点的具体位置，因为是选择题，我们没有必要去求解，通过简单的画图，就可取最容易计算的值，不妨令A、B 分别为椭圆的长轴上的两个顶点，C为椭圆的短轴上的一个顶点，这样直接确认交点，可将问题简单化，由此可得，故选B。
2.极端性原则：将所要研究的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。
极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何上面，很多计算步骤繁琐、计算量大的题，一但采用极端性去分析，那么就能瞬间解决问题。
3.剔除法：利用已知条件和选择支所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。
这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时，取特殊点代入验证即可排除。
宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。
至元明清之县学一律循之不变。
明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。
到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。
其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。
而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。
“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。
于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。
在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为
“院长、西席、讲席”等。
4.数形结合法：由题目条件，作出符合题意的图形或图象，借助图形或图象的直观性，经过简单的推理或计算，从而得出答案的方法。
数形结合的好处就是直观，甚至可以用量角尺直接量出结果来。
5.递推归纳法：通过题目条件进行推理，寻找规律，从而归纳出正确答案的方法。
要练说，得练看。
看与说是统一的，看不准就难以说得好。
练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。
在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。