中考专题练习尺规作图,位似

尺规作图

1．(2019·鄂尔多斯)如图，在▱ABCD 中，∠BDC ＝47°42′，依据尺规作图的痕迹，计算∠α的度数是( )

A ．67°29′

B ．67°9′

C ．66°29′

D ．66°9′

2．(2019·襄阳)如图，分别以线段AB 的两个端点为圆心，大于AB 的一半的长为半径画弧， 两弧分别交于C ，

D 两点，连接AC ，BC ，AD ，BD ，则四边形ADBC 一定是( )

A ．正方形

B ．矩形

C ．梯形

D ．菱形

3．已知：∠AOB ，求作：∠AOB 的平分线．作法：①以点O 为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA ，OB

于点M ，N ；②分别以点M ，N 为圆心，大于12

MN 的长为半径画弧，两弧在∠AOB 内部交于点C ；③画射线OC.射线OC 即为所求．上述作图用到了全等三角形的判定方法，这个方法是_______．

4．(2019·青岛)已知：∠α，直线l 及l 上两点A ，B.

求作：Rt △ABC ，使点C 在直线l 的上方，

且∠ABC ＝90°，∠BAC ＝∠α.

5．(2019·陕西)如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD 是BC 边上的高．请用尺规作图法，求作△ABC 的外接圆．(保留作图痕迹，不写作法)

6．(2019·烟台)已知∠AOB ＝60°，以点O 为圆心，任意长为半径画弧，交OA ，OB 于点M ，N ，分别以点M ，

N 为圆心，大于12

MN 的长为半径画弧，两弧在∠AOB 内交于点P ，以OP 为边作∠POC ＝15°，则∠BOC 的度数为( )

A ．15°

B ．45°

C ．15°或30°

D ．15°或45°

7．(2019·成都)如图，▱ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，按以下步骤作图：①以点A 为圆心，任意长为半径作弧，分别交AO ，AB 于点M ，N ；②以点O 为圆心，AM 的长为半径作弧，交OC 于点M′；③以点M′为圆心，MN 的长为半径作弧，在∠COB 内部交前面的弧于点N′；④过点N′作射线ON′交BC 于点E.若AB ＝8，则线段OE 的长为_______．

8．(2019·宁夏)如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，以顶点B 为圆心，适当长度为半径画弧，分别交AB ，BC

于点M ，N ，再分别以点M ，N 为圆心，大于12

MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线BP 交AC 于点D.若∠A ＝30°，则S △BCD S △ABD

＝________． 9．(2019·孝感)如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，一同学利用直尺和圆规完成如下操作：

①以点C 为圆心，CB 长为半径画弧，交AB 于点G ；分别以点G ，B 为圆心，大于12

GB 的长为半径画弧，两弧交点K ，作射线CK ；

②以点B 为圆心，适当的长为半径画弧，交BC 于点M ，交AB 的延长线于点N ；分别以点M ，N 为圆心，大于12

MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，作直线BP 交AC 的延长线于点D ，交射线CK 于点E. 请你观察图形，根据操作结果解答下列问题：

(1)线段CD 与CE 的大小关系是______________；

(2)过点D 作DF ⊥AB 交AB 的延长线于点F.若AC ＝12，BC ＝5，求tan ∠DBF 的值．

图形的位似

1．(2019·邵阳)如图，以点O为位似中心，把△ABC放大为原图形的2倍得到△A′B′C′，以下说法中错误的是( )

A．△ABC∽△A′B′C′

B．点C、点O、点C′三点在同一直线上

C．AO∶AA′＝1∶2

D．AB∥A′B′

2．(2019·百色)如图，△ABC与△A′B′C′是以坐标原点O为位似中心的位似图形．若点A(2，2)，B(3，4)，C(6，1)，B′(6，8)，则△A′B′C′的面积为________．