长方体的展开图

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长方体和正方体的展开图

长方体和正方体的展开图

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2
1
3
4 5
上图需再添上一个面, 折叠后才能围成一个正 方体,这个面应添在哪 里呢?
2 1
3
6
4 5
6
2 1 3
4 5
2 1 3 4 5
6
6 2 1 3 4 5
正方体和长方体的展开图
上面
观察这6个面的位置, 你发现了什么?
后面
左面
下面
右面
相对的两个面中间隔着 一个面。
前面
1
1
2
1
2
3
1
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3 4
1
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5
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2
3
正 方 体 展 开 图
(1)
(2)
(C)
(B)
练一练
用手势判断下面的平面图形是 不是正方体的展开图?
练一练
用手势判断下面的平面图形是 不是正方体的展开图?
练一练
用手势判断下面的平面图形是 不是正方体的展开图?
练一练
用手势判断下面的平面图形是 不是正方体的展开图?
判断下列图形能不能折成正方体?

长方体、正方体展开图

长方体、正方体展开图

☆☆将下图折叠成一个正方体,相对 两个面上的数字之和最大的是几?
整理课件
☆☆☆下图是正方体的展开图之一,当用它组成立 方体时,图中的哪一边与带★记号的边相接触呢?
整理课件
说一说,把两个长5分米,宽4 分米,高3分米的长方体拼成 一个大长方体,有几种拼法?
3dm 5dm 4dm
3dm 5dm 4dm
整理课件
8厘米
围成的长方体后:
2厘米

长( 5 )厘米
5厘米
宽( 2 )厘米 高( 8 )厘米
整理课件
8厘米
围成的长方体后:
2厘米

长( 5 )厘米
5厘米
宽( 2 )厘米 高( 8 )厘米
整理课件
☆这是一个长方体的展开图,你能求出这个长方体6 个面中最小的面的面积吗?
8 厘 米
6厘米
18厘米
整理课件
③ 3dm
4dm 5dm
整理课件
哪两个大长方体的上面的面积相等?
① 3dm
5dm 4dm

3dm
5dm 4dm
③ 3dm
4dm 5dm
整理课件
☆下面哪一些图形折叠起来能做成一 只开口的盒子?
a
b
c
d
e
f
整理课件
整理课件
Hale Waihona Puke 12112
5
3
4
3
4
5
整理课件
1
2
1
1
1 21 2
4
4
3
3 1 3 1
4 2 4 2
长方体的展开图
整理课件
动脑想象一下,下列的图形能不能 拼成正方体?

长方体和正方体_展开图

长方体和正方体_展开图

判断下列图形能不能折成正方体?
(1)
(X)
(2)
(X)
(3)






(√)
(4)
(X)
(5)






(√)
(6)






(√)
(7)
(X)
(8)
后 右




(√)
(9)






(√)
(10)
(X)
(11)






(√)
(12)
(X)
(13)
后 上



•请把能折成正方体 的图形选出来 (A) ( ) (A)(B)
(C)
(B)
练一练
用手势判断下面的平面图形是 不是正方体的展开图?
练一练
用手势判断下面的平面图形是 不是正方体的展开图?
练一练
用手势判断下面的平面图形是 不是正方体的展开图?
练一练
用手势判断下面的平面图形是 不是正方体的展开图?

(√)
(14)






(√)
(15)
(X)
(16)






(√)
(17)






(√)
(18)
(X)
2
1
3
4 5

长方体正方体的展开图

长方体正方体的展开图

在运输领域的应用
包装设计:利用展开图进行包 装结构设计,提高包装效率和 降低成本
集装箱设计:利用展开图进行 集装箱结构设计,提高集装箱 的装载效率和空间利用率
物流规划:利用展开图进行物 流规划,优化运输路线和降低 运输成本
仓储管理:利用展开图进行仓 储管理,提高仓储效率和降低 库存成本
在生产制造领域的应用
03
长方体和正方体的共同点:都有八个顶点、十 二条棱和六个面。
02
正方体:由六个正方形围成的立体图形,每个 面都是正方形。
04
长方体和正方体的区别:长方体的六个面形状 不同,正方体的六个面形状相同。
长方体正方体的特征
长方体:由六个长方形围成的 立体图形,相对的两个面是长 方形,其余四个面是正方形。
3
完成手绘展开图,并标注 尺寸和文字说明
6
使用CAD软件绘制展开图的方法
打开CAD软件,新建一个 文件。
在CAD中绘制长方体或正 方体的三维模型。
选择要展开的表面,点击 “展开”命令。
1
2
3
在展开的平面上绘制展开 图,可以添加尺寸和标注。
保存并关闭CAD文件。
4
5
长方体正方体的展开图的 实例分析
性。
实际应用案例2
包装设计:根据长方体正方体的展开图,设计合适的包装盒,节省材料, 提高空间利用率。
建筑设计:利用长方体正方体的展开图,设计建筑物的外墙和内部结构, 提高建筑的稳定性和美观性。
家具设计:根据长方体正方体的展开图,设计家具的各个部分,提高家具 的实用性和舒适性。
机械设计:利用长方体正方体的展开图,设计机械设备的各个部件,提高 设备的性能和可靠性。
长方体正方体的展开图的 未来发展与展望

六年级上册数学课件长方体和正方体的展开图苏教版(共32张PPT)

六年级上册数学课件长方体和正方体的展开图苏教版(共32张PPT)

六年级上册数学课件-1.2 长方体和正方体的展开图丨苏教版 (共32张PPT) 六年级上册数学课件-1.2 长方体和正方体的展开图丨苏教版 (共32张PPT)
左面 下面
后面
六年级上册数学课件-1.2 长方体和正方体的展开图丨苏教版 (共32张PPT)
下面哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体?
六年级上册数学课件-1.2 长方体和正方体的展开图丨苏教版 (共32张PPT)
判判断断::
3、判断下列平面图,哪些能围成正方体?
(1)
(2)
六年级上册数学课件-1.2 长方体和正方体的展开图丨苏教版 (共32张PPT)
(3)
(4)
六年级上册数学课件-1.2 长方体和正方体的展开图丨苏教版 (共32张PPT)
判判断断::
4、判断下列平面图,哪些能围成正方体?
(1)
六年级上册数学课件-1.2 长方体和正方体的展开图丨苏教版 (共32张PPT)
(2) (3)
(5)
(6)
六年级上册数学课件-1.2 长方体和正方体的展开图丨苏教版 (共32张PPT)
判判断断::
2、判断下列平面图,哪些能围成正方体?
(1)
(2)
(3)
六年级上册数学课件-1.2 长方体和正方体的展开图丨苏教版 (共32张PPT)
六年级上册数学课件-1.2 长方体和正方体的展开图丨苏教版 (共32张PPT)
1-4-1
中间4个一连串,两边各一随放。
六年级上册数学课件-1.2 长方体和正方体的展开图丨苏教版 (共32张PPT)
六年级上册数学课件-1.2 长方体和正方体的展开图丨苏教版 (共32张PPT)
2-3-1
二三紧连错一个,三一相连一随便。

长方体和正方体的展开图展

长方体和正方体的展开图展
连接正方形
在确定了顶点和棱之后,就可以开始绘制正方形的面了。根据正方体 的展开方式,将对应的面连接起来,形成完整的展开图。
调整细节
最后,根据需要调整细节,比如添加阴影、高光等效果,使展开图更 加立体、生动。
04
展开图的性质和特点
展开图的几何性质
平面性
展开图由若干个平面组成,各平 面之间没有重叠或交叉。
正方体的体对角线长 度相等。
正方体的12条棱长度 相等。
正方体的展开方式
展开成4个正方形相连
这种展开方式有2种,一种是4个正方形相连,另一种是3个正方形相连,一个正方形单独 在一边。
展开成3个正方形相连,一个单独在一边
这种展开方式也有2种,一种是3个正方形相连,一个正方形单独在一边,另一种是2个正 方形相连,两个正方形单独在一边。
长方体展开图的绘制方法
方法一
根据长方体的尺寸,在纸 上画出长方体的六个面, 然后剪开并展开。
方法二
使用CAD软件,在软件中 画出长方体,然后选择展 开命令,软件会自动生成 展开图。
方法三
使用手工制作,先制作一 个长方体的模型,然后将 其拆开并展开成平面图形。
03
正方体的展开图
正方体的基本形态
正方体有6个面,每 个面都是正方形。
展开成2个正方形相连,两个单独在一边
这种展开方式有1种,即两个正方形相连,另外两个正方形单独在一边。
正方体展开图的绘制方法
确定正方体的顶点
在绘制正方体展开图时,首先需要确定正方体的顶点位置。顶点是正 方体的角点,也是展开图的转折点。
绘制正方体的棱
根据正方体的性质,我们知道正方体有12条棱,每条棱长度相等。在 绘制展开图时,需要按照正方体的结构将棱绘制出来。

长方体展开图打印版(剪一剪)

长方体展开图打印版(剪一剪)

(二三一型:3种)口诀:二三紧连挪一个,三一相连一随便
(二三一型:3种)口诀:二三紧连挪一个,三一相连一随便
(二三一型:3种)口诀:二三紧连挪一个,三一相连一随便
(二二二型:1种)口诀:两两相连各挪一
(三三型1种)口诀:三个两排一对齐
(一四一型:6种) 口诀:中间四个一连串,两边各一随便放
(一四一型:6种) 口诀:中间四个一连串,两边各一随便放
(一四一型:6种) 口诀:中间四个一连串,两边各一随便放
(一四一型:6种) 口诀:中间四个一连串,两边各一随便放
(一四一型:6种) 口诀:中间四个一连串,两边各一随便放
(一四一型:6种) 口诀:中
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龙文教育
个性化辅导教案讲义
任教科目:数学
授课题目:长方体易错点
年级:五年级
任课教师:王换
授课对象:陈康怡
武汉龙文个性化教育
首义路校区
教研组组长签字:
教学主任签名:
日期:
学生陈康怡教师王换学科数学
时间星期时间段
学生对于本次课的评价:
□特别满意□满意□一般□差
学生签字:
教师评定:
1、学生上次作业评价:□好□较好□一般□差
2、学生本次上课情况评价:□好□较好□一般□差
教师签字:附:
跟踪回访表
家长(学生)反馈意见:
学生阶段性情况分析:
自我总结及调整措施:
主任签字:
龙文教育教
务处
分数乘法知识回顾:
7、超市运来桔子和苹果两种水果,其中苹果重210千克,正好是桔子的7
3
,运来桔子多少千克?(先圈单位“1”、写出数量关系,再解答。

)
8、一桶汽油用了5
2
,正好用了10千克,这桶汽油有多少千克?(先圈单位“1”、画线段图,
再解答。


9、五年级有学生240人,六年级比五年级多6
1
,六年级比五年级多多少人? (先圈单位“1”、画线段图,再解答。

)
10、一本书,第一天看了全书的4
1
,第二天看了全书的51,两天一共看了36页,这本书共多少
页?(用方程解答)
11、一个车间用20天生产了200件合格产品,完成了本月生产任务的5
4
,照这样计算,完成本月全部生产任务需要多少天?
正方体的展开图
长方体的展开图
一、如右图,这是一个( )体,棱长是()。

二、如下图,这是一个()体,它的上、下底面的形状是(),长和宽分别是()、
(),它的左、右侧形状是( ),边长是()。

三、填一填。

相同点不同点
面棱长顶点面棱长顶点
长方体
正方体
四、自己用硬纸板做一个长方体和正方体,并沿棱剪开,观察其特点。

五、下图是一个正方体的展开图,仔细观察,说一说,各个面相对应的各是几号面?
1号面相对的是( )号面。

2号面相对的是( )号面。

()号面相对的是()号面
六、下图是一个长方体的展开图,找出相对的两个面,并说一说它们是长方体的哪几个面?(单
位:分米)
相对的面是( )号和()号,( )号和()号以及()号和( )号。

其中()号和( )号是长方体的上、下面,()号和()号是长方体的前,后面,( )号和( )号是长方体的左、右面。

七、下图是一个正方体的展开图,仔细观察,正方体的上方各是哪个字母?
是字母()是字母()
八、一个正方体的棱长之和是120厘米,它的棱长是多少?它的一个面的面积是多少平方厘
米?
5
1 2 3 4
6
C
F E B A
D
九、下面哪些图形沿虚线能围成正方体?(能围成的在下面括号里打“√”。


十、右边哪个正方体纸盒是由左边的纸板折成的?
五年级数学下册 分数乘除应用题 姓名: 1、我国现已建立900多个自然保护区,其中省市级自然保护区的占
50
11
,而国家级自然保护区约是省市级自然保护区的22
43。

国家级自然保护区约有多少个?
2、五年级同学征订《小学数学报》。

五(1)班征订份数的103与五(2)班的4
1
相等。

五(1)班订了20份,五(2)班订了多少份?
3、超市某商品的原价是100元,“五一”期间降价
101,“十一”之后又涨价10
1
,这种商品在“五一”和“十一”期间各是多少元?
4、青菜与水果中含有丰富的维生素C,每100克苦瓜中含84毫克维生素C,比100克小白菜的维生素C含量还多
5
2。

100克小白菜含维生素C多少毫克?
5、将条件与算式连线。

实验小学同学向“希望工程”捐款。

五年级(1)班男生捐款150元, ,女生捐了多少元?
女生比男生少捐51 150÷(1-51
)
男生比女生多捐51 150×(1-51
)
女生比男生多捐51 150÷(1+51

男生比女生少捐51 150×5
1
女生是男生的51 150×(1+51
)
6、五年级(5)班开联欢会,水果糖买了6千克,买的奶糖是水果糖的
32,酥糖是奶糖的4
5。

学校买了酥糖多少千克?
7、人的心脏的跳动次数随年龄而变化。

青少年每分钟约跳75次,婴儿每分钟跳动的次数比青少年多
5
4。

婴儿每分钟心跳多少次?
8、在“五一”黄金周优惠活动中,一件衣服现价120元,比原价便宜91。

原价是多少元?
9、少先队员采集动植物标本。

我们男生采集了95件,占标本总数的85
,我们女生采集标本
多少件?
10、一桶色拉油用去43
,还剩8千克。

这桶色拉油重多少千克?
11、五(3)班图书角有210本书,第一天借出了71,第二天借出了21
2。

两天一共借出了多少本书?
12、(1)爷爷养白兔12只,是灰兔的31。

爷爷养灰兔多少只?
(2)爷爷养白兔12只,灰兔是白兔的31。

爷爷养灰兔多少只?
(3)爷爷养白兔12只,比灰兔多3
1。

爷爷养灰兔多少只?
(4)爷爷养白兔12只,灰兔比白兔多3
1。

爷爷养灰兔多少只?
(5)爷爷养白兔12只,比灰兔少3
1。

爷爷养灰兔多少只?
(6)爷爷养白兔12只,灰兔比白兔少3
1。

爷爷养灰兔多少只?
13、一个关不紧的水龙头一个月约能漏掉1.5立方米水,一个漏水马桶一个月能漏掉的水比一个关不紧的水龙头一个月漏掉的水还多3
1。

一个漏水马桶一个月造成的水流失量约是多少立方米?
14、赵明读《骆驼祥子》这本书,第一天读了88页,正好是这本书的
28
11,第二天读了这本书的83,第三天正好读完。

第三天读了多少页?
15、商店运来240辆自行车,第一天卖出总数的31,第二天卖出的辆数相当于第一天的8
7。

第二天卖出多少辆?
16、建一座教学楼,实际投资300万元,比计划节约
7
1。

计划投资多少万元?
17、一只东北虎的体长180厘米,尾巴长比体长的9
7少40厘米。

这只老虎的尾巴长多少厘米?
18、据调查统计,全世界野生丹顶鹤的总数仅1200只左右,其他国家野生丹顶鹤占全世界总数的
52左右,其余在我国。

我国约有多少只野生丹顶鹤?
19、少先队参加植树活动。

王明说:“我们第一天种了树苗总数的10
3,第二天种了100棵,两天刚好种了树苗总数的一半。

”请你算一算:少先队一共要种多少棵树?
20、三年级有66人,其中
21参加合唱小组,31参加美术小组,11
1参加手工制作小组,参加这三个小组的各有多少人?。

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