最新高考数学命题热点 集合与常用逻辑用语

集合与常用逻辑用语

A1集合及其运算

3.A1[福建卷] 若集合A＝{1，2，3}，B＝{1，3，4}，则A∩B的子集个数为( )

A．2 B．3

C．4 D．16

3．C [解析] A∩B＝{1，3}，子集共有22＝4个，故选C.

1．A1[全国卷] 设全集U＝{1，2，3，4，5}，集合A＝{1，2}，则∁U A＝( )

A．{1，2} B．{3，4，5}

C．{1，2，3，4，5} D．

1．B [解析] 所求的集合是由全集中不属于集合A的元素组成的集合，显然是{3，4，5}．

1．A1[北京卷] 已知集合A＝{－1，0，1}，B＝{x|－1≤x<1}，则A∩B＝( )

A．{0} B．{－1，0}

C．{0，1} D．{－1，0，1}

1．B [解析] ∵－1∈B，0∈B，1 B，∴A∩B＝{－1，0}，故选B.

2．A1[安徽卷] 已知A＝{x|x＋1>0}，B＝{－2，－1，0，1}，则(∁R A)∩B＝( )

A．{－2，－1} B．{－2}

C．{－1，0，1} D．{0，1}

2．A [解析] 因为A＝{x|x>－1}，所以∁R A＝{x|x≤－1}，所以(∁R A)∩B＝{－2，－1}．1．A1[天津卷] 已知集合A＝{x∈R||x|≤2}，B＝{x∈R|x≤1}，则A∩B＝( )

A．(－∞，2] B．[1，2]

C．[－2，2] D．[－2，1]

1．D [解析] A∩B＝{x∈R|－2≤x≤2}∩{x∈R|x≤1}＝{x∈R|－2≤x≤1}．

1．A1[四川卷] 设集合A＝{1，2，3}，集合B＝{－2，2}，则A∩B＝( )

A． B．{2}

C．{－2，2} D．{－2，1，2，3}

1．B [解析] 集合A与B中公共元素只有2.

1．A1[陕西卷] 设全集为R，函数f(x)＝1－x的定义域为M，则∁R M为( )

A．(－∞，1) B．(1，＋∞)

C．(－∞，1] D．[1，＋∞)

1．B [解析] M＝{x|1－x≥0}＝{x|x≤1}，故∁R M＝ (1，＋∞)．

2．A1[山东卷] 已知集合A，B均为全集U＝{1，2，3，4}的子集，且∁U(A∪B)＝{4}，B ＝{1，2}，则A∩∁U B＝( )

A．{3} B．{4}

C．{3，4} D．

2．A [解析] ∵U＝{1，2，3，4}，∁U(A∪B)＝{4}，∴A∪B＝{1，2，3}，又∵B＝{1，2}，∴{3} A {1，2，3}，

∴∁U B＝{3，4}，A∩∁U B＝{3}．

1．A1[新课标全国卷Ⅱ] 已知集合M＝{x|－3

A．{－2，－1，0，1} B．{－3，－2，－1，0}

C．{－2，－1，0} D．{－3，－2，－1}

1．C [解析] M∩N＝{－2，－1，0}．故选C.

1．A1[辽宁卷] 已知集合A＝{0，1，2，3，4}，B＝{x||x|<2}，则A∩B＝( )

A．{0} B．{0，1}

C．{0，2} D．{0，1，2}

1．B [解析] 由题意可知，|x|<2，得－2

4．A1[江苏卷] 集合{－1，0，1}共有________个子集．

4．8 [解析] 集合{－1，0，1}共有3个元素，故子集的个数为8.

10．A1[湖南卷] 已知集合U＝{2，3，6，8}，A＝{2，3}，B＝{2，6，8}，则(∁U A)∩B＝________．

10．{6，8} [解析] 由已知得∁U A＝{6，8}，又B＝{2，6，8}，所以(∁U A)∩B＝{6，8}．1．A1[湖北卷] 已知全集U＝{1，2，3，4，5}，集合A＝{1，2}，B＝{2，3，4}，则B∩(∁U A)＝( )

A．{2} B．{3，4}

C．{1，4，5} D．{2，3，4，5}

1．B [解析] ∁U A＝{3，4，5}，B∩(∁U A)＝{3，4}．

1．A1[广东卷] 设集合S＝{x|x2＋2x＝0，x∈R}，T＝{x|x2－2x＝0，x∈R}，则S∩T＝( ) A．{0} B．{0，2}

C．{－2，0} D．{－2，0，2}

1．A [解析] S＝{－2，0}，T＝{0，2}，S∩T＝{0}，故选A.

1．A1[广东卷] 设集合S＝{x|x2＋2x＝0，x∈R}，T＝{x|x2－2x＝0，x∈R}，则S∩T＝( ) A．{0} B．{0，2}

C．{－2，0} D．{－2，0，2}

1．A [解析] S＝{－2，0}，T＝{0，2}，S∩T＝{0}，故选A.

1．A1[新课标全国卷Ⅰ] 已知集合A＝{1，2，3，4}，B＝{x|x＝n2，n∈A}，则A∩B＝( ) A．{1，4} B．{2，3}

C．{9，16} D．{1，2}

1．A [解析] 集合B＝{1，4，9，16}，所以A∩B＝{1，4}．

1．A1[浙江卷] 设集合S＝{x|x>－2}，T＝{x|－4≤x≤1}，则S∩T＝( )

A．[－4，＋∞) B．(－2，＋∞)

C．[－4，1] D．(－2，1]

1．D [解析] 从数轴可知，S∩T＝(－2，1]．所以选择D.

1．A1[重庆卷] 已知全集U＝{1，2，3，4}，集合A＝{1，2}，B＝{2，3}，则∁U(A∪B)＝( )

A．{1，3，4} B．{3，4}

C．{3} D．{4}

1．D [解析] 因为A∪B＝{1，2，3} ，所以∁U(A∪B)＝{4}，故选D.

A2命题及其关系、充分条件、必要条件4.A2[安徽卷] “(2x－1)x＝0”是“x＝0”的

( )

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件