第三章信号的时域、频域与数据域测试技术

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第三章 信号的时域、频域与数据域测试技术
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电偏转原理
Y
偏转距离：
Y

Ll 2U A2d
UY
d
Y轴偏转灵敏度：
l
kY
UY Y
2U A2d Ll
其中：
l为偏转板的长度；L为偏转板中心到屏幕中心的距离；d 为偏转板间距；UA2为阳极A2上的电压;UY偏转板间电压。
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对信号的传统分析方法是波形分析。 表示信号的时间函数，包含了信号的全部信息量， 信号的特性首先表现为它的时间特性。 可以显示，例如信号幅值对应的时间；同一形状的 波形重复出现的周期长短；信号波形本身变化的速 率（如脉冲信号的脉冲持续时间及脉冲上升和下降 边沿陡直的程度）。
以时间函数描述信号的图象称为时域图，在时域上分 析信号称为时域分析。
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电子在电子枪中的运动轨迹 电子束聚焦的原理：电子从阴极K发射，经G1、G2、
A1、A2聚焦和加速后进入偏转系统。
E G1
G2
A1
A2
K
加速
加速
几个重要电位关系： UG1<UK；UG2>UA1 ；UG2>>UG1；UA2>UA1>>UK
f 频率成分
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时域分析与频域分析是对模拟信号的两个观察面。时 域分析是以时间轴为坐标表示动态信号的关系；频域 分析是把信号变为以频率轴为坐标表示出来。一般来 说，时域的表示较为形象与直观，频域分析则更为简 练，剖析问题更为深刻和方便。目前，信号分析的趋 势是从时域向频域发展。然而，它们是互相联系，缺 一不可，相辅相成的。
时域分析 信号时域分析（线性系统叠加原理） 卷积积分的应用及其数学描述
频域分析 周期信号的频域分析(三角与指数傅立叶级数） 非周期信号的频域分析（傅立叶积分）
信号在频域与时域之间的变换（正反傅立叶变换式）
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周期信号f(t)=f(t+kT)，T：信号周期，展开为傅立叶级数：
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一、通用示波器基本组成
示波器是利用示波管内电子射线的偏转，在荧光屏上 显示出电信号波形的仪器。
基本组成部分：示波管、X轴放大器、Y轴放大器、扫描 发生器（锯齿波发生器）、触发同步和电源
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一般的电信号都可以展开为傅立叶级数。
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常见信号波形图及频谱 书p56 表3-1
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3.2 通用示波器的组成及分类
前言
示波器是一种用途广泛的电子测量仪器，用它能直接 观察电信号的波形，也能测定电压信号的幅度、周期 和频率等参数。用双踪示波器还可以测量两个信号之 间的时间差或相位差。凡是能转化为电压信号的电学 量和非电学量都可以用示波器来观测。借助示波器可 以直观地“看到”电路各点的状态。
点轨迹正好是一条与uY 相同的正弦曲线。
扫描电压随时间线性变化，uX = k1t 亮点水平偏移距离：X = uX = k1t = kt
kX kX
X大小可代表时间的长短。
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3、同步的概念 （1）Tx=nTy(n为正整数)：荧光屏上将稳定显示n个周期
的被测信号波形。
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uy
0
4
3 1 3t
2
3
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04
0
2 4
1
若两信号的初相相差
2
90度，且在X、Y方向
的偏转距离相同，在荧
光屏上画出的图形为圆。
0 1
2
4
ux t
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2、扫描的概念
锯齿波
图中电子束的运动轨迹 是1-2-3-4-5-6。到达6后 由于x方向所加的电压突 然回到零，因此电子束将 由6快速回到初始位置1。 电子束的这种运动称为扫 描。
满足狄里赫利条件：
①在一个周期里连续或只有有限个第一类间断点
②在一个周期里只有有限个极大值和极小值
③积分
存在
或：
C0=A0
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物理意义：
一个周期信号可以分解为直流分量和一系列谐波分量。 或者说，一个周期信号由一个直流分量和一系列谐波 分量叠加成。
uy
T
y
ux
T
x 2020/3/3
t
t n=2
如果扫描电压周 期Tx与被测电压周 期Ty保持Tx=nTy 的关系，则称扫 描电压与被测电 压“同步”。
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（2）Tx≠nTy(n为正整数)，即不满足同步关系时，显示 的波形不稳定。
uy 1
5(6)
10
61
10 5
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1、信号
信号的描述通常以时间为自变量，表示为随时间变化 的函数。
信号可分为连续信号和离散信号两种结构。
在实际的物理系统中，信号还可以分为确定性信号和 随机信号。
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2、时域分析
（4）显示任意两个变量之间的关系
示波器两个偏转板上都加正弦电压时显示的图形称为李沙育 （Lissajous）图形，在相位和频率测量中常会用到。
uy 1 1
0 2 4t
2 04
3 3
ux t
0 1
2 3
4
若两信号的初相相同，且在X、Y方向的偏转距离相同，在荧光 屏上画出一条与水平轴呈45度角的直线。
0 2 4 7 9 11 t
0 7 2 9 4 11
3
8
Ty
83
Tx

5 4 Ty
ux t
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2、偏转系统
示波管的偏转系统由两对相互垂直的平行金属板组成， 分别称为垂直偏转板和水平偏转板。
当有外加电压作用时，偏转板之间形成电场；在偏转 电场作用下，电子束打向由X、Y偏转板共同决定的荧 光屏上的某个坐标位置。
为了示波器有较高的测量灵敏度，Y偏转板置于靠近电 子枪的部位，而X偏转板在Y的右边。
Uy Uy
1
0 2 4t
3 Hale Waihona Puke BaiduUy
1 2 04
3
a）仅在垂直偏转 板的两板间加正 弦变化的电压， 则光点只在荧光 屏的垂直方向来 回移动，出现一 条垂直线段。
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Ux Ux
2
1 3t
0
4
-Ux
43 0 12
b)仅在水平偏转板的两板间加锯齿电压，则光点只在荧 光屏的水平方向来回移动，出现一条水平线段。
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3、频域分析
频域分析也称为频谱分析，是指对信号在频率域内进 行分析。分析的结果是以频率为坐标的各种物理量的 谱线和曲线，可得到各种幅值谱、相位谱、功率谱和 各种谱密度等。
频率幅值 An
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f0
2f0 3f0 4f0
图 一个周期信号的频谱
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（3）Y偏转板加正弦波信号电压，X偏转板加锯齿波电压， 荧光屏上将显示出被测信号随时间变化的一个周期的 波形曲线。
Uy Uy
1
0
2
4t
3
1 02
4 3
-Uy 0
Ux
Ux -Ux
t
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本章重要内容 时域频域概念 通用示波器的原理
本章其余内容
频谱分析仪 逻辑分析仪
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3.1 信号时域与频域的关系
一、信号的时域分析与频域分析
信号是信息的载体和具体表现形式，信息需转化为传 输媒质能够接受的信号形式方能传输。广义的说，信 号是随着时间变化的某种物理量。只有变化的量中， 才可能含有信息。
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示波器的分类
根据示波器对信号的处理方式的不同可分为模拟、数 字两大类：
1、模拟示波器 ——采用模拟方式对时间信号进行处理和显示。
2、数字示波器 ——对信号进行数字化处理后再显示。
模拟示波器可分为通用示波器、多束示波器、取样示 波器、记忆示波器和专用示波器等。
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二、波形显示原理
（一）示波管
电信号变化为光信号的转换器。
CRT主要由电子枪、偏转系统和荧光屏三部分组成，基
本结构如下图所示。
偏转系统
荧光 屏
电子枪
G1 K
G2 A1 A2
Y偏转板 X偏转板
荧
F
光
屏
-E
辉度
聚焦
辅助聚焦 +E
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1、电子枪
光点仅在水平方向偏移：Ux为正电 压时，光点从荧光屏的中心往水平 方向右移；Ux为负电压时，光点从 荧光屏的中心往水平方向左移。
(d) Ux=常量、Uy=常量
当两对偏转板上同时加固 定的正电压时，光点位置 应为两电压的矢量合成。
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（2）X、Y偏转板上分别加变化电压，有下面两种情况：
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结论：
1. 电子束偏转距离与外加偏转电压成正比; 2. 偏转灵敏度越大(值越小)，示波管越灵敏。但与被
测电压无关。 3. 增加l、L，减小d，都可以提高偏转灵敏度。 4. 减小UA2，提高灵敏度，但UA2低，亮点辉度变弱。为
提高Y轴偏转灵敏度，可在偏转板至荧光屏之间加一 个后加速阳极A3。
当电子束停止轰击荧光屏时，光点仍能保持一定的时间， 这种现象称为“余辉效应”。
考虑：观察高频信号和缓 慢变化的信号分别适用哪种 余辉时间的示波管？
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(二)波形显示的基本原理 1．显示随时间变化的图形 （1）Ux、Uy为固定电压时，有下面四种情况：
弯折偏转结构： 增加电子束偏转角
电子束
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3、荧光屏
荧光屏将电信号变为光信号，是示波管的波形显示部分。
在使用示波器时，应避免电子束长时间的停留在荧光屏 的一个位置，否则将使荧光屏受损。因此在示波器开启 后不使用的时间内，可将“辉度”调暗。
灯丝F
阴极K
栅极G1、G2 阳极A1、A2
电子枪的作用是发射电子并形成很细的高速电子束，它由灯
丝F、阴极K、栅极G1和G2和阳极A1、A2组成。
通过调节G1对K的负电位可控制电子束的强弱，从而调节光 点的亮度，即进行“辉度”控制。
调节A1的电位器称为“聚焦”旋钮，通过对它进行调节可调 节G2与A1和A1与A2之间的电位；调节A2电位的旋钮称为“辅助 聚焦”。
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二、信号的时域分析与频域分析的关系
频域 （不显示负向变换） 频域平面
时域平面
频域
时域
信号的时域分析与频域分析既相互独立又密切相关。可 以通过傅里叶变换把它们联系起来并互相转换。
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三、时域和频域下的信号分析
通常将1-6的运动称为扫 描正程；将6迅速返回1称 作扫描逆程，逆程的光迹 为连结6-1之间的线段。
➢光点在锯齿波作用下扫动的过程称为“扫描”，能实
现扫描的锯齿波电压称为扫描电压。
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uY周期：TY uX周期：TX ＝TY uX uY共同作用下，亮
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电偏转原理
由阴极热激发的电子经第二阳极加速后，在到达荧光 屏之前，还要经过由水平偏转极板和垂直偏转极板所 围成的空间。在偏转极板上加上几十伏特的偏转电压。 当电子穿过偏转极中间时，由于受电场力的作用而使 电子束偏离直线。偏转电压越大，电场力越大，荧光 屏上的亮点偏离荧光屏中心越远——电偏转原理。
光点出现在荧光屏的中心位置。
(a) Ux=0、Uy=0
(b) Ux=0、Uy=常量
光点仅在垂直方向偏移：Uy为正电 压时，光点从荧光屏的中心往垂直 方向上移；Uy为负电压时，光点从 荧光屏的中心往垂直方向下移。
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(c) Ux=常量、Uy=0