《式与方程》ppt课件

列方程 解应用题（二）
4.六年级参加数学兴趣小组的共有45人，其中女生是 3 男生的 2，参加数学兴趣小组的男、女生各有多 少人？ 5.两列火车同时从相距325 千米的两城相对开出，一 列火车每小时行60千米，另一列火车每小时行70 千米，经过几小时两车相遇？
9.五一节期间，商场搞促销。甲商场所有商品买5送1，乙商 场所有商品七折销售。学校想买20瓶洗发水，到哪家商场比 较便宜。你知道，甲商场实际按几折出售的。
在棱长9厘米正方体的一个 角上挖去一个棱长2厘米的 小正方体，求剩下图形的 表面积和体积。 8厘米 10厘米 9厘米 2厘米 6厘米 9厘米 9厘米
（三）列方程解决问题 1、审题，弄清题意； 2、找出等量关系； 3、设出未知数，根据等量关系列出方程； 4、解方程，写出答句； 5、检验。
1、一只青蛙每天吃a只害虫，100天吃掉 （ 100a ）只害虫。 2、小明今年b岁，再过十年是（ b+10 岁。 ）
3、一堆货物 x 吨，运走24吨，还剩 （ X-24 ）吨。
4、水果店有 x 千克苹果，一共装6箱，平均 每箱装（ x÷6 ）千克。 5、m 表示一个偶数，与他相邻的两个偶数 是（ m-2）和（m+2 ）。
8.猜一猜：
一个数的5倍再加上5正好是 100，这个数是多少？ 解：设这个数是x. 5x + 5 = 100 5x = 100 - 5 x = 95 ÷ 5 x = 19
一个数的8倍与它 1 的—— 的和是 66 ， 4 这个数是多少？
解：设这个数是x. 1 = 66 8x + ----x 4 1 x = 66 8— 4 x=8
列方程解应用题（一）
1.金桥镇去年植树3600棵，是今年植树棵数 的80﹪ ，今年植树多少棵？ 2.饲养场今年养猪2009头，比去年养猪头数 的3倍少220头，去年养猪多少头？ 3.水果店买来30箱苹果，梨的箱数正好比苹 2 果的 3 多15箱，水果店里买来的苹果和梨 共有多少箱？ 4.明明正在读一本科普书，第一周读了90页， 1 还剩下这本书 的 没读。这本书一共多少 3 页？
学校买来9个足球，每个ɑ元，又买来b个 篮球，每个58元。
9 ɑ表示 9个足球的总价 58 b表示 b个篮球的总价 58－ ɑ表示 篮球的单价比足球的单价贵多少钱 9 ɑ＋ 58 b表示 学校买足球和篮球的总价钱
如果ɑ = 45 ， b = 6 则9 ɑ＋ 58 b= 9×45+58×6=753
用含有字母的式子表示下面的数量
我两种丛书各买一 套，共花了120元。 童话故事丛书 每本6.8元 两种丛书的本 数一样多。
科普系列丛书 每本8.2元
解：设每种丛书有x本。 8.2x + 6.8x = 120 15x = 120 x = 120 ÷ 15 x=8 答：每种丛书都有8本。
（8.2+6.8）× x = 120 15x = 120 x=8
6.看图列出方程，并求出方程的解。
原价：x元 优惠：6折 现价：1200元 我一周7天共晨 跑4.2km 他平均每天跑s km
x × 60％ =1200 x = 2000
7s = 4.2 s = 0.6
x
x x
=
x=5
x
10g x
11.2
2x = 10
4x = 11.2 x = 2.8
7.每种丛书有多少本？
一个边长是n厘米的正方形，面积是n2厘米. 一个方阵每排有n人，有n排，共有n2人。
2.我们已经学过一些公式和规律，请你用 含有字母的式子把它们表示出来。
用字母表示平面图形计算公式 a a
a b
h
c=4a s=a2
c=(a+b) ×2 s=ab
a
a
S =ah
h
S=ah2
h
S=(a+b)·h2
我每小时 行b km
两车分别从A,B两地出发，相向而行，经过2.5小时相遇。 （1）两地间的距离是多少？
（a + b ) ×2.5
（2）当 a =45,b = 60 时，求两地间的距离。
（45 + 60 ）× 2.5 = 105 × 2.5 = 262.5 km
3.
.
r
左图中，圆的半径是r,请你用 含有字母的式子表示出正方 形的周长和面积。
看到这些字母你能立刻想到什么？ CCTV
NBA
SOS
UFO
cm
用字母表示什么？ 1、用字母表示数量关系
2、用字母表示运算定律
3、用字母表示计算公式
回顾与交流
1.（1）淘气利用扣子摆出下面的图案。
……
1×1 2×2
3×3 4 ×4
……
第n个图案共用多少个扣子？请你用含有字 母的式子表示。
（2）生活中还有哪些规律能用这个式子 表示？
d r
b
c=π d=2π r S=π r2
a
用字母表示立体图形计算公式
s h a h b a h s
v=abh
v=a3
v=sh
v=sh 3
用字母表示运算定律和性质
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：a(bc)=(ab)c 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 减法的性质：a-b-c=a-(b+c) 除法的性质：a÷b÷c=a÷ (b×c)
判断下列式子哪些是方程，为什么？
1 4
X-0.25=
X+8
X 4
=30%
2×6+10=22
18-2x
3x+5＞20
2 x 3
+
1 x = 42 2
Hale Waihona Puke 4+0.7 x = 102
方程及相关概念 1、方程 ： 含有未知数的等式叫方程 如：4x+5不是方程，X=5是方程 2、方程的解： 使方程左右两边相等的未知数 的值。
用字母表示数可以简明地表达数量关系 例如： 用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么
s=vt
如果工作总量用字母c表示，工作时间用t表 示，工作效率用a表示，那么 c=at
用字母表示计算方法
c b a + a
1 1 a ± b
= =
b+c a
b ±c ab
在一个含有字母的式子里，数字与 字母，字母与字母相乘时，乘号可以写作 “ ”或省略不写，数字写在字母的前面。 a乘以4.5可以怎样写？s乘以h可以怎样写？ a 4.5或4.5a s h或sh
c = 2r × 4
c = 8r
s = 2r × 2r
s = 4r
2
正方形个数 摆成的图形 小棒根数 1 1+3 2 1+3+3 3 ……
1+3+3+3
…… ……
(1)你发现了什么规律?用含有字母的式子表示 出来。 (2)如果摆100个正方形，需要多少根小棒？
（一）用字母表示数 用字母可以表示数、数量关系、 运算定律和计算公式等。 在含有字母的式子里，数字与字母， 字母与字母相乘时乘号可以写作 “·”或省略不写，数字写在字母的前面。
方程及相关概念 3、解方程： 求方程解的过程叫解方程。 4、方程与等式的关系： 所有的方程一定是等式， 但等式不一定是方程
等式的性质
①在等式的两边同时加上（或减去）一个 相同的数，结果仍是等式。 ②在等式的两边同时乘（或除以）一个相 同的数（零除外），结果仍是等式。
解方程：
14÷6X = 84
9.甲、乙两个工程队同修一条公路，他们从两 端同时施工。 （1）甲队每天修a m ,乙队每天修bm,8天修完。 这条公路长多少米？ （a + b）× 8 （2）如果这条公路长3000m,甲队每天修85m,乙 队每天修65m,修完这条公路需要几天？
解：设修完这条公路需要x天。 （85+65）× x = 3000 150x = 3000 x = 3000÷ 150 x = 20
下面各式的运算符号能省吗？ 如果能，写出省略后的式子。
n×5 c×c
a×c 1×m n－9 m×9×n
注意：
①在含有字母的式子里，数和字母 中间的乘号可以作“•”，也可以省 略不写。 ②省略乘号时，应当把数写在字母 的前面 ③数与数之间的乘号不能省略。加 号、减号、除号都不能省略
回忆与思考
a² 读作什么？表示什么意思？它 与2a 有什么不同？
a² 表示两个a相乘，而2a表示两 个a相加。
1、填一填
1. 比x少25的数是 (
X-25
)。
2. n的5倍与m的差是（ 5n-m ）。 3. 一件衬衫a元，一件毛衣的价格比它的2倍还 多6元，毛衣的价格是（2a+6 ）元。 4. 原价a元的产品打八折的价钱是（0.8a）元。
2.
我每小时 行a km
3000÷（85+65） = 3000 ÷ 150 = 20（天） 答：修完这条公路需 要20天。
10.
如左图，一个正方形的边长增 1 后，得到的新正方 加它的—— 4 形的周长是48cm,原正方形的 边长是多少厘米？
解：设原正方形的边长是x厘米。
——
1 x x+ = 48 ÷ 4 4 5 —— x = 12 4 5 x = 12 ÷ —— 4 x = 9.6 答：原正方形的边长是9.6厘米。
（二）方程
1. 含有未知数的等式叫做方程。 2. 方程的解是使方程左右两边相等的未 知数的值。 3. 求方程的解的过程叫解方程。
交流： 说一说列方程解应用题的步 骤。 你认为哪一步最关键？
一般分5步： 1）根据题意，解设未知数为x . 2）找出具体的数量，列出等量关系式。 3）根据等量关系式，列出方程。 4）解方程 5）检验并答句。