浅析投资规划中的运筹学
运筹学的主要内容
运筹学的主要内容运筹学的主要内容运筹学⼀般应包括线性规划、⾮线性规划、整数规划、动态规划、多⽬标规划、⽹络分析、排队论、对策论、决策论、存储论、可靠性理论、模型论、投⼊产出分析等等。
线性规划、⾮线性规划、整数规划、动态规划、多⽬标规划这五个部分统称为规划论，它们主要是解决两个⽅⾯的问题。
⼀个⽅⾯的问题是对于给定的⼈⼒、物⼒和财⼒，怎样才能发挥它们的最⼤效益；另⼀个⽅⾯的问题是对于给定的任务，怎样才能⽤最少的⼈⼒、物⼒和财⼒去完成它。
⽹络分析主要是研究解决⽣产组织、计划管理中诸如最短路径问题、最⼩连接问题、最⼩费⽤流问题、以及最优分派问题等。
特别在设计和安排⼤型复杂⼯程时，⽹络技术时重要的⼯具。
排队现象在⽇常⽣活中屡见不鲜，如机器等待修理，船舶等待装卸，顾客等待服务等。
它们有⼀个共同的问题，就是等待时间长了，会影响⽣产任务的完成，或者顾客会⾃动离去⽽影响经济效益；如果增加修理⼯、装卸码头和服务台，固然能解决等待时间过长的问题，但⼜会蒙受修理⼯、码头和服务台空闲的损失。
这类问题的妥善解决是排对论的任务。
对策论是研究具有厉害冲突的各⽅，如何制定出对⾃⼰有利从⽽战胜对⼿的⽃争策略。
例如，战国时代⽥忌赛马的故事便是对策论的⼀个绝妙的例⼦。
决策问题是普遍存在的，凡属“举棋不定”的事情都必须做出决策。
⼈们之所以举棋不定，是因为⼈们在着⼿实现某个预期⽬标时，⾯前出现了多种情况，⼜有多种⾏动⽅案可供选择。
决策者如何从中选择⼀个最优⽅案，才能达到他的预期⽬标，这是决策论的研究任务。
⼈们在⽣产和消费过程中，都必须储备⼀定数量的原材料、半成品或商品。
存储少了会因停⼯待料或失去销售机会⽽遭受损失，存储多了⼜会造成资⾦积压、原材料及商品的损耗。
因此，如何确定合理的存储量、购货批量和购货周期⾄关重要，这便是存储论要解决的问题。
对于⼀个复杂的系统和设备，往往是由成千上万个⼯作单元或零件组成的，这些单元或零件的质量如何，将直接影响到系统或设备的⼯作性能是否稳定可靠。
运筹学知识点总结
运筹学知识点总结运筹学是研究在有限资源条件下，如何最优化决策问题的学科。
它是应用数学的一部分，主要包括线性规划、整数规划、图论等方向。
运筹学在工业、交通、军事、金融等各个领域有广泛的应用。
一、线性规划线性规划是运筹学中应用最广泛的部分，也是最基础的部分。
线性规划是一种数学方法，用于确定线性函数的最大值或最小值。
它被用来优化各种决策问题，例如成本最小化、收益最大化等。
如果一个问题可以通过不等式和等式来表示，同时还满足线性条件，那么这个问题就可以用线性规划来解决。
二、整数规划整数规划是指在优化问题中，变量需要满足整数限制的问题。
它是一个复杂的优化问题，通常需要使用分支定界法等高级算法来解决。
整数规划在生产安排、设备选型等问题中有广泛应用。
例如，在工厂的生产调度中，每个任务的产量必须是整数，因此需要使用整数规划来制定生产计划。
三、图论图论是运筹学的一个重要分支，它是一种研究图形结构和它们的互相关系的数学理论。
在运筹学中，图论被用来解决一些最短路径、最小花费等问题。
图论在计算机科学中也有广泛的应用。
例如，它被用来分析互联网的连接模式，制定数据传输的路径等。
四、决策分析决策分析是指选择最优行动方案的过程，它使用决策分析方法来权衡各种可行方案的利弊。
这些方法包括概率分析、统计分析、风险分析等。
决策分析在金融、政府和企业管理等领域中有广泛的应用。
例如，在股票投资中，决策分析被用来估计利润和风险，从而选择最优的投资组合。
五、排队论排队论是研究排队系统行为的学科，它被用来分析服务过程中的等待时间、系统容量和服务能力等因素。
排队论可以用来优化人员调度、设备运营和客户满意度。
排队论在交通运输领域中有广泛应用。
例如，在快速公路上，排队论可以帮助确定最佳车道数量，从而减少塞车和等待时间。
六、模拟模拟是一种数学方法，用于模拟真实世界的行为和系统。
它可以用来预测系统行为，以优化决策。
模拟通常使用计算机程序来模拟系统，这些程序称为仿真器。
运筹学在城市规划中如何提高资源利用效率
运筹学在城市规划中如何提高资源利用效率在当今城市化进程加速的时代，城市规划面临着越来越多的挑战和机遇。
如何在有限的资源条件下，实现城市的可持续发展和高效运行，是城市规划者们需要深入思考的问题。
运筹学作为一门应用科学，为解决这些问题提供了有力的工具和方法。
本文将探讨运筹学在城市规划中如何提高资源利用效率。
一、运筹学的基本概念和方法运筹学是一门研究如何在有限资源条件下，通过优化决策和管理，实现最优目标的学科。
它综合运用数学、统计学、计算机科学等多学科的知识和方法，对各种实际问题进行建模、分析和求解。
在城市规划中，常用的运筹学方法包括线性规划、整数规划、动态规划、网络分析、排队论等。
这些方法可以帮助规划者在土地利用、交通规划、基础设施布局、资源分配等方面做出科学合理的决策。
二、运筹学在城市土地利用规划中的应用城市土地是一种稀缺资源，如何合理规划土地利用，提高土地的利用效率，是城市规划的重要任务之一。
运筹学可以通过建立土地利用模型，对不同用途的土地进行优化配置。
例如，通过线性规划方法，可以确定在一定的土地面积和建设条件下，如何分配商业、住宅、工业等用地的比例，以实现土地价值的最大化。
同时，还可以考虑土地的生态功能和环境保护要求，实现土地的可持续利用。
整数规划则可以用于解决土地细分和地块规划的问题，确保土地的划分符合规划要求和法律法规。
三、运筹学在城市交通规划中的应用交通拥堵是许多城市面临的严重问题，不仅影响居民的出行效率，还造成了资源的浪费和环境污染。
运筹学在城市交通规划中发挥着重要作用。
通过网络分析方法，可以构建城市交通网络模型，确定最佳的道路布局和公交线路规划。
例如，在规划新的道路时，可以根据交通流量预测和通行能力分析，选择最优的路线和交叉口设计，以提高道路的通行效率。
动态规划可以用于交通信号控制的优化，根据实时交通流量调整信号灯的时长，减少车辆的等待时间和拥堵。
排队论则可以用于分析交通枢纽、停车场等设施的服务效率，合理确定设施的规模和布局。
运筹学案例七：投资决策问题（2）
运筹学案例七: 投资决策问题(2)一.问题的提出某投资开发公司拥有总资金100万元,今有4个项目可供选择投资.投入资金及预计收 益如下表所示:项 目 一 二 三 四 投入资金 预计收益 40 30 50 40 35 25 40 35应如何决策投资方案.二.构造数学模型一个好的投资方案应是投资少,收益大的方案.设{1,2,3,4)(i 不投资第i项目0,决定投资第i项目1,==x i数学模型:⎩⎨⎧==-≤+++++++++4,3,2,1,0)1(10040355040)35254030max()40355040(min 432143214321i x x x x x x x x x x x x x x ii改写上述模型为分式规划模型:x x x x x x x x z 432143214035504035254030max ++++++=⎩⎨⎧==-≤+++4,3,2,1,0)1(100403550404321i x x x x x x ii 令τy x jj =,得⎪⎩⎪⎨⎧=≥≤-+++=++++++==)4,3,2,1(0,001004035504014035504035254030max 4321432143211j y y y y y y y y y y y y y z j 或τττ 简化之,得⎪⎩⎪⎨⎧=≥=++++++==)4,3,2,1(0100114035504035254030max 432143211j y y y y y y y y y z jττ或三.求解针对上述特殊模型,采用隐枚举算法思想进行求解.计算表格:),,,(4321y y y y(1)→τ (2) Z 1 (0, 0, 0,τ) (0, 0,τ, 0) (0, 0,τ,τ) (0,τ, 0, 0) (0,τ, 0,τ) (0,τ,τ, 0) (0,τ,τ,τ) (τ,0, 0, 0) (τ,0, 0,τ) (τ,0,τ, 0) (τ,0,τ,τ) (τ,τ,0, 0) (τ,τ,0,τ) (τ,τ,τ,0) (τ,τ,τ,τ)1/40 √ 1/35 √ 1/75 √ 1/50 √ 1/90 √ 1/85 √ 1/125 × 1/40 √ 1/80 √ 1/75 √ 1/115 × 1/90 √ 1/130 × 1/125 × 1/165 ×0.875 0.714 0.8 0.8 0.833 0.765 0.75 0.8125 0.733 0.777X * =( 0, 0, 0, 1 )T max Z=0.875讨论:上述模型最优解对实际投资决策问题显然无法运用.分析其原因构模时缺少考虑总投资应尽量使用条件,例如,至少应把不低于总投资百分之一定比例的资金投入相应项目.本题中应追加: x 1+x 2+x 3+x 4>1 约束条件,于是,模型为:x x x x x x x x z 432143214035504035254030max ++++++=⎪⎩⎪⎨⎧==-=+++≤+++4,3,2,1,0)1(21004035504043214321i x x x x x x x x x x i i令τy x jj =,得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=≥≥=+++=++++++==)4,3,2,1(0,0)2(10012)1(14035504035254030max 4321432143211j y y y y y y y y y y y y y z j 或ττττ 计算表格),,,(4321y y y y(1)→τ (2)Z 1（ 0, 0,τ,τ) （ 0,τ, 0,τ) ( 0,τ,τ, 0) (τ, 0, 0,τ) (τ,0 ,τ, 0) (τ,τ, 0, 0) 1/75 √ 1/90 √ 1/85 √ 1/80 √ 1/75 √ 1/90 √ 0.8 0.833 0.765 0.8125 0.733 0.777X * = ( 0,1,0,1 )T即公司应投资第二和第四项目,总投资金额为90万元,最大总收益为75万元.另解: 以单位投资所获收益和最大构造模型如下4,3,2,114,3,2,10)1(1004035504087755443max 43214321=-=⎪⎩⎪⎨⎧==-≤++++++=j y x j x x x x x x x x x x z j j j j 令化为标准型:⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧==-≥++++-≥----+++=4,3,2,10)1()1(0354*******)0(075435487284175435487min 312431243124j y y y y y y y y y y y y y y f j j计算表格：),,,(3124y y y y （0） （1）满足否? f ( 0, 0, 0, 0 ) ( 1, 0, 0, 0 ) ( 1, 1, 0, 0 ) ( 1, 0, 1, 0 ) ( 1, 0, 0, 1 ) ( 0, 1, 0, 0 ) ( 0, 1, 1, 0 ) ( 0, 1, 0, 1 ) ( 0, 0, 1, 0 ) ( 0, 0, 1, 1 ) 1.4643 -65 0.5893 -25 -0.2107 -0.1607 -0.1250 0.6643 -15 -0.0857 -0.0500 0.7143 -25 0 10 × × × × × × × × × √28/41X* = ( 0,1,0,1 )T。
浅析运筹学的学习方法
浅析运筹学的学习方法运筹学是一门研究如何进行最佳决策的学科，它涉及到许多数学和管理学的概念和工具。
学习运筹学需要一种系统化的方法，以帮助学生理解和应用这些概念和工具。
以下是一个浅析运筹学学习方法的建议，以便学生能够更好地掌握这门学科。
第一，理解基本概念。
运筹学有许多基本概念，例如线性规划、网络优化、决策分析等。
学生应该首先理解这些概念的定义和原理，以便能够正确地应用它们。
学生可以通过阅读教材或参考资料来学习这些基本概念。
第二，掌握相关数学技巧。
运筹学涉及到许多数学工具，例如线性代数、微积分、概率论等。
学生应该学习这些数学技巧，以便能够灵活地应用它们。
学生可以通过参加数学课程或自学来掌握这些数学技巧。
第三，学习实际案例。
运筹学是一门实用的学科，学生可以通过学习实际案例来理解和应用相关概念和工具。
学生可以阅读案例分析或参加实践课程来学习实际案例，并尝试用运筹学的方法解决问题。
第四，练习解题技巧。
运筹学是一门需要解决问题的学科，学生需要掌握一些解题技巧。
学生可以通过完成作业和练习题来提高解题技巧，并反复实践和巩固所学的知识。
第五，参与团队合作。
运筹学通常涉及到一些复杂和多变的问题，学生可以通过参与团队合作来学习和解决这些问题。
学生可以与同学一起完成项目或研究，以提高解决问题的能力和团队合作的技巧。
第六，关注最新发展。
运筹学是一个不断发展和演变的学科，学生应该关注最新的研究和发展。
学生可以通过阅读学术期刊和参加研讨会来了解最新的研究成果，并将它们应用到实际问题中。
第七，不断实践和总结。
学习运筹学需要不断的实践和总结。
学生可以将所学的知识和技巧应用到实际问题中，并不断总结和反思自己的经验和教训。
通过实践和总结，学生可以加深对运筹学的理解和应用能力。
总之，学习运筹学需要一种系统化的方法，包括理解基本概念、掌握相关数学技巧、学习实际案例、练习解题技巧、参与团队合作、关注最新发展、不断实践和总结等。
通过采用这些方法，学生可以更好地掌握运筹学的知识和技巧，提高决策能力和问题解决能力。
运筹学案例六：投资决策问题（1）
运筹学案例六: 投资决策问题(1)一. 问题的提出某公司有五项工程可进行投资.公司决定在前二年中,每年投资10万元;在后二年中, 每年投资8万元.五个项目的投资需要量及其相应的得利情况如下表所示(单位:万元)项目 年度1 2 3 4 51 2 3 42 23 34 1 -2 3 05 4 5 3 3 4 0 2 -2 2 2四年净收入 14 17 15 11 14表中的负数表示当年的收益返回.试问如何投资能使总收益最高.二.构造数学模型设)5,,2,1i (i 0,i ,1y i =⎩⎨⎧=不投资对项目投资对项目,则问题的数学模型为:⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==≤+++≤+++-≤-+++≤+++++++=5,,2,1,1082533824423102352102342.1411151714max 53215432154321542154321 i y y y y y y y y y y y y y y y y y y y t s y y y y y z i 或二.求解先化成极小化标准型,再对负系数的变量作变量代换)5,,2,1(1 =-=i y x i i 目标函数的系数按递减次序排列,于是,0-1规划模型为: x x x x x f 451321114141517min ++++=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==≥++++-≥++++--≥+-+++≥++++-5,,2,110)4(023535)3(0423423)2(032251)1(032241.513245132451324512j x x x x x x x x x x x x x x x x x x x t s j 或这里,目标函数中已把常数-71省去.先通过试探法找出一个可行解,容易看出 )0,1,1,0,0(),,,,(45132=x x x x x是可行解,相应目标值为28.在最小化问题中,目标值大于28,显然不可能是最优值.因此,增加一个过滤性约束:28111414151745132≤++++x x x x x 即为)0(011141415172845132≥-----x x x x x计算表格：),,,,(45132x x x x x约 束 条 件满足条件 目标值(0) (1) (2) (3) (4) (0,0,0,0,0) (1,0,0,0,0) (1,1,0,0,0) (1,0,1,0,0) (1,0,0,1,0) (1,0,0,0,1) (0,1,0,0,0) (0,1,1,0,0) (0,1,0,1,0) (0,1,0,0,1) (0,0,1,0,0) (0,0,1,1,0) (0,0,1,0,1) (0,0,0,1,0) (0,0,0,1,1) (0,0,0,0,1) 28 11 -4 -3 -3 0 13 -1 -1 2 14 0 3 14 3 17 -1 3 6 -1 2 1 4 1 4 2 2 5 9 3 6 -1 2 4 -5 -1 5 0 4 3 1 0 -2 -2 -3 -5× × × × × × × × × √ × × × × × × 26最优解: X=( 0,0,1,1,0 )T, f=26原问题最优解: Y=( 1,1,0,0,1)T , Z=45公司对工程1,2,5进行投资,最高总收益为45万元.[附注]迭代过程中,一旦过滤性条件(0)值为负数,则1右边增加出现1的数均不需检查,显见,这些数对应的(0)值都为负数,且绝对值比前者大.。
运筹学概述与主要内容
4、Queueing theory（排队论） 5、Game theory（博弈论，对策论） 6、Decision theory（决策论） 7、Storage theory（存储论）
五、运筹学的历史
都江堰水利工程
战国时期（大约公元前250年）川西 太守李冰父子主持修建。其目标是： 利用岷江上游的水资源灌溉川西平原。 追求的效益还有防洪与航运。其总体 构思是系统思想的杰出运用。
模型为：
x(t)f(x,y)xu(t) 0 y(t)g(x,y) yv(t) 0
x(0)x0，y(0)y0
正规战争模型
假设: ➢ 甲乙两方都是正规部队，双方士兵公开活动，每个士兵处在对方的杀伤
范围内； ➢ 甲方战斗减员率与乙方兵力成正比：f(x,y)=ay,a称为乙方战斗有效系数
(a>0)； ➢ 乙方战斗减员率与甲方兵力成正比： g(x,y)=bx,b称为甲方战斗有效系
一般战争模型
假设： x0 、x(t)----甲方的初始兵力及时刻 t 的兵力 y0、y(t)----乙方的初始兵力及时刻 t 的兵力
➢ 每一方战斗减员取决于双方的兵力，分别用 f(x,y)与g(x,y)来表示甲、乙双方的战斗减员率；
➢ 每一方的非战斗减员与本方兵力成正比；
➢ 每一方的增援力是给定的函数，分别用u(t)与v(t) 表示甲、乙双方的增援率 。
可以处理相当复杂的大型问题。
随着运筹学应用于社会大系统，仅靠定量分析已难以找到合理的优化方案， 人们常采用定量与定性相结合、在定量分析的基础上进行定性分析的方法。 因此，在许多情况下已很难划分运筹学、系统分析与政策分析的界限。
四、运筹学包含的分支
1、Mathematical programming(数学规划)： Linear programming(线性规划), Nonlinear programming（非线性规划）, Integer programming（整数规划）, Objective programming（目标规划） Dynamic programming（动态规划）, 2、Graph theory（图论） 3、Network analysis（网络分析）
投资决策中的运筹学应用效果评估
投资决策中的运筹学应用效果评估在投资决策中，如何评估运筹学应用效果随着市场竞争的日益激烈，企业在做出投资决策时需要考虑多种因素。
运筹学是一种重要的决策分析方法，通过运用数学和统计学原理，帮助企业最大化利益和效益。
然而，企业在使用运筹学进行投资决策时，如何评估其应用效果成为一个重要的问题。
一、运筹学在投资决策中的应用在投资决策中，运筹学可以应用于各个方面，如供应链管理、生产安排、运输优化、库存管理等。
通过优化决策，企业能够降低成本、提高效率和准确性，从而获得更好的竞争优势。
以供应链管理为例，企业通过运筹学方法对供应链进行分析和优化，可以实现供需平衡、降低库存成本、提高产品可用性等目标。
同时，运筹学还可以帮助企业进行生产安排，通过合理规划生产工艺、设备利用率和生产线布局等，达到最佳生产效果。
二、评估运筹学应用效果的重要指标评估运筹学应用效果需要考虑多个指标，以下是几个常见的指标：1. 成本降低：企业投资决策的一个重要目标是降低成本。
通过运筹学方法进行优化，企业可以降低生产、运输和库存等环节的成本，提高整体利润率。
2. 产能提升：通过运筹学方法，企业可以优化生产和运输过程，提高产能利用率，实现生产效率的提升。
产能提升可以让企业更好地满足市场需求，增加销售额和市场份额。
3. 交付准时率：运筹学方法可以帮助企业准确评估供应链中的交付时间，并进行优化。
通过提高交付准时率，企业可以提高客户满意度，增强品牌形象。
4. 资源利用率：运筹学方法可以帮助企业合理规划和调配资源，提高资源利用率。
例如，通过优化生产线布局和设备利用率，企业可以降低生产成本，提高资源利用效率。
三、评估方法评估运筹学应用效果可以采用定性和定量相结合的方法，结合实际情况制定合理的评估指标和评估体系。
1. 实地考察与观察：通过实地考察和观察运筹学应用后的实际情况，了解运筹学方法是否能够带来成本降低、产能提升、交付准时率等效果的改善。
2. 数据分析与对比：通过收集相关数据，分析运筹学应用前后的效果变化。
建设项目规划中的投资策略与资金筹措方法
建设项目规划中的投资策略与资金筹措方法一、引言在现代社会中，建设项目的规划与实施是推动经济发展的重要手段。
然而，建设项目的顺利进行离不开充足的资金支持。
本文将探讨建设项目规划中的投资策略与资金筹措方法，以帮助项目方更好地实现项目目标。
二、投资策略的选择1. 风险与回报的平衡在选择投资策略时，项目方需要权衡风险与回报。
高风险通常伴随着高回报，而低风险则意味着较低的回报。
因此，项目方需要根据项目的特点和市场环境，选择适合的投资策略。
2. 多元化投资多元化投资是降低风险的有效策略。
项目方可以将资金分散投资于不同的项目或行业，以减少单一项目或行业的风险。
例如，可以同时投资于房地产、能源和基础设施等领域，以降低整体风险。
3. 长期投资建设项目通常需要较长的时间才能实现回报。
因此，项目方应考虑长期投资策略，以确保项目能够持续发展并获得稳定的回报。
长期投资还可以降低市场波动对项目的影响。
三、资金筹措方法1. 自筹资金自筹资金是指项目方通过自身资金、公司利润或股权融资等方式筹集资金。
这种方式可以降低项目方的债务风险，并提高项目的可控性。
然而，自筹资金通常面临资金规模有限的问题，不适用于大型建设项目。
2. 债务融资债务融资是指项目方通过向银行、金融机构或债券市场借款来筹集资金。
这种方式可以迅速获得大量资金，但也增加了项目方的债务压力和利息支出。
因此，在选择债务融资时，项目方需要考虑债务规模、利率和偿还能力等因素。
3. 合作伙伴投资合作伙伴投资是指项目方与其他企业或个人合作，共同投资建设项目。
这种方式可以减轻项目方的资金压力，同时还可以获得合作伙伴的专业知识和资源支持。
然而，项目方在选择合作伙伴时需要慎重考虑双方的利益一致性和合作能力。
4. 政府资金支持政府资金支持是指项目方通过申请政府资金、补贴或项目扶持政策来筹措资金。
这种方式可以降低项目方的资金成本，并获得政府的支持和保障。
然而，政府资金支持通常需要符合一定的条件和程序，项目方需要了解相关政策和申请流程。
运筹学案例及详解4投资基金最佳使用计划
案例四：投资基金最佳使用计划案例概述：某校基金会有一笔数额为M元的基金，打算将其存入银行或购买国库券。
当前银行存款及各期国库券的利率见表1。
假设国库券每年至少发行一次，发行时间不定。
取款政策与银行的现行政策相同，定期存款不提前取，活期存款可任意支取。
校基金会计划在n年内每年用部分本息奖励优秀师生，要求每年的奖金额大致相同，且在n年末仍保留原基金数额。
校基金会希望获得最佳的基金使用计划，以提高每年的奖金额。
请你帮助校基金会在如下情况下设计基金使用方案，并对M=5000万元，n=10年给出具体结果：1．只存款不购国库券；2．可存款也可购国库券。
3．学校在基金到位后的第3年要举行百年校庆，基金会希望这一年的奖金比其它年度多20%。
表1 当前银行存款及各期国库券的利率银行存款税后年利率（%）国库券年利率（%）活期0.792 半年期 1.664 一年期 1.800 二年期 1.944 2.55 三年期 2.160 2.89 五年期 2.304 3.14案例求解：这是一个有多种投资方案的优化投资问题。
问题的要求是如何进行组合投资，使每年学校奖励优秀师生的奖金尽可能多，且保证n年未仍保留原基金数额。
因此，我们可以用线性规划来处理这个问题。
二、模型假设1、基金是在计划期第一年的1月1日到位，且n年内基金数额不再追加。
我们把这一年作为问题讨论的第一年。
2、从第二年开始每年的1月1日发奖金一次。
且第（n+1）年的1月1日发第n年的奖金（第一年年初不发）。
3、基金的每种使用方式是相互独立的，定期存款和国库券不能提前支取。
4、在计划期的n年中存款利率和国库券利率不变。
5、银行存款及国库券不以复利来计算利息。
6、假设购买国库券只能在发行的当月购买，且发行当月的任何一天购买收益率相同，即在当月的第1天和最后1天购买收益率一样。
7、国库券每次发行时是三种利率的国库券都发行。
三、变量说明M 表示基金的总额（单位：万元）y表示每年的奖励师生的奖金额（单位：万元）x ij表示第i年对第j种存款方式的投资额（第j种存款方式表示j年期定期存款，单位：万元）p i 表示i年期定期存款利率p b 表示半年期定期存款利率p h 表示活期存款利率四、问题一：只存款不购国库券的的情况1、问题分析由于我们假设每年发奖金的时间在1月1日，第n+1年的1月1日发第n年的奖金，而半年期和活期存款利率比较低，因此我们可以推断在此种情况下，半年期和活期存款投资方式不可能被采用，而只能采用一年期、二年期、三年期和五年期存款投资方式。
投资决策中的运筹学应用策略探讨
投资决策中的运筹学应用策略探讨在当今经济全球化和市场竞争激烈的背景下，投资决策变得越来越重要。
为了取得可观的回报和控制风险，投资者需要借助运筹学的应用策略来指导其决策过程。
本文将探讨运筹学在投资决策中的应用策略，并提供一些实用的方法和技巧，以帮助投资者做出明智的决策。
一、风险与收益的权衡投资决策必须基于对风险和收益的全面评估。
运筹学提供了一套有力的工具和技术来量化风险和收益，并优化投资组合。
例如，投资者可以利用均值-方差模型来评估资产的期望收益和风险，并构建最优的资产配置方案。
二、资产定价与组合优化资本资产定价模型（CAPM）是运筹学在投资决策中的重要应用之一。
它通过权衡投资组合的预期收益和系统风险，来确定资产的合理价格。
投资者可以利用CAPM模型来评估资产的超额收益，并构建有效的投资组合，以最大程度地优化收益与风险的平衡。
三、投资组合的优化分析投资组合优化是运筹学在投资决策中的核心内容之一。
通过运用线性规划、整数规划和动态规划等数学方法，投资者可以寻找最优的投资组合配置方案，以实现最大化收益或最小化风险的目标。
同时，运筹学方法还能帮助投资者在不同的条件下进行灵活的调整和优化。
四、市场预测与技术分析在投资决策中，准确的市场预测和技术分析是至关重要的。
运筹学提供了一些定量分析的方法来预测股市趋势和价格波动。
例如，投资者可以利用时间序列分析、指数平滑和回归分析等方法，来确定股票价格的长期趋势和短期波动，从而更好地把握市场机会。
五、资本预算与项目管理对于企业而言，资本预算和项目管理是投资决策的重要环节。
运筹学提供了一系列工具和技术，以帮助企业合理分配资金和资源，并对项目进行全面管理和控制。
例如，投资者可以利用财务模型、决策树和风险分析等方法，来评估项目的经济效益和风险，并做出正确的投资决策。
六、交易策略与决策支持系统运筹学的应用还包括交易策略的研究和决策支持系统的开发。
投资者可以利用运筹学的方法和技术，设计有效的交易策略，从而提高交易的盈利能力和风险控制能力。
运用运筹学解决公司投资资源分配的设想
Ｃ≤５ ０ ０ ０ ０ ０ ０ Ｄ≤５ ｏ ｏ Ｏ Ｏ Ｏ ０ ｏ
Ｅ≤２ Ｏ ｏｏ Ｏ ｏ ｏ Ｏ Ｆ ≤２ ｏ （ ） ｏ ｏ ｏ ｏ ｏ Ａ， Ｂ， Ｃ， Ｄ， Ｅ， ｝ 据处理 软件对 投资约束模 型进 行测算 ， 得 到投资分配结果 如下表 ２ 所示 ： 这个 线性规划 问题 的最优解决方 案展示 了资金 如何 分配 。注意 ， 最优解决方 案显示 投资结 构包括所有考 虑到的投资机会 。此投资组合 的预期年收益为 １ ２ ７ ５ ０ ０ ０ ０ 元， 即年总收益率为 １ ２ ． ７ ５ ％， 投资 Ａ， ５ ０ ０ 万；
一
表１ 公司的投资方案选择 投资对象
咨 询 顾 问
预期年化收益率 （ ％）
１ ２
创业投资
资产管理
产 业 基 金
１ ０
１ ５
８
、
证券投资
其他直投项 目
２ ０
１ ５
元， 目前保有基金规模 １ ７ ． １ 亿元 。公司针对 吉林省的汽车 、 农业 、 生物 制药 、 人参 、 新能源 、 棚户 区改造 、 矿业 等产业 发起 设立了 ８ 支股权投资 基金 。 已投 资近 ２ ０ 家企业。 笔者在公 司负责投资管理工作 ， 在公司投资决策过程中 ， 面对多个 具有可行性 的投 资项 目， 由于资金方面的限制 ， 不能在同一年度 内全部 投资 ， 必须 分散在两个或 多个年度 内分别进行投资 ， 这时公 司应怎样进 行决策才能获得 最大的效益 ， 投 资组合 的选 择至为关键 。投资组合选 择问题 的目标 函数通常是预期收益最大化 或风险最小化 ， 约束条件通 常表现 为对允许的投资类型 、 国家法 律 、 公司制度 、 最 大准许风险等方 面的限制 。为 了解决这个问题 ， 笔者 翻阅了大量的书籍都 没有找到关 于这类问题的详细解 决方案 。本文笔者将对这类 问题 由浅人深地进行 分析 ， 并提供 简明的解决方案 ， 希望 引发更多思考 ， 为公司投资决策起 到抛砖引玉的作 用。 二、 模型的选择 和构建 本 文主要 运用 运筹学 相关 原理 ， 试 图解决 投资 组合 的选择 和决 策 。运筹 学是 一门应用科学 ， 我周出版的管理 百科 金书对运筹学 的定 义是“ 运筹学 是应用分析 、 试验、 量化的方法 ， 对经 济管理系统 中人力 、 物力 、 财力 等资源进行统筹安排 ， 为决策者提供有 依据的最佳方案 ， 以 实现最有效的管理” 。运用运筹学方程解决公 司投资资源分配问题 ， 只 需列 出 目标方程和限制条件 ， 就可直接解 出最 优决 策方案 。下 面我们 就用运筹学方程解决 上述问题 。 假设 公司 ２ ０ １ ４ 年可用投资金 额为 １ 亿元 ， 并 在为这笔资金 寻找投 资机会 。根据公司经营策略——２ ０ １ ４ 年拟对投资咨询顾问 、 资产管理 、 创业投 资 、 产业基金 以及 证券和其他领域进行 投资——可 以据此 预计 年化收益率 。 投资方案有如下假设前 提 ： （ １ ） 对投资咨询顾 问业务 的投资不得多于 ５ ｏ ０ 万； （ ２ ） 对创业投资的投 资不得多于 ２ ０ ０ ０ 万； （ ３ １ 对资产管理的投资不得多于 ５ ０ ０万 ； ｆ ４ １ 对产业 基金的投 资不得多于 ５ ０ ０ ０ 万； （ ５ １ 对证券的投资不得多于 ２ ０ ０ ０ 万； （ ６ ） 对任 何其 他 项 目的直 接投 资 不得 多 于公 司 当年 可用 资 金的
对运筹学的理解
对运筹学的理解对于运筹学的理解运筹学是一门综合应用数学的学科，旨在通过数学建模和优化方法来解决实际问题。
它涉及到决策、规划、设计和控制等方面，可以帮助人们在资源有限的情况下做出最佳决策。
运筹学的核心思想是通过建立数学模型来描述问题，并利用优化算法求解模型，得到最优解。
这种方法可以应用于各个领域，例如生产调度、物流配送、航班排班等。
通过运筹学的方法，可以提高生产效率、降低成本、提供良好的服务质量。
在运筹学中，最常用的方法之一是线性规划。
线性规划是一种数学模型，它假设目标函数和约束条件都是线性的。
通过线性规划，可以求解出使目标函数达到最大或最小值的变量取值。
线性规划在生产、物流等领域有广泛的应用，可以帮助企业合理安排生产计划，降低物流成本。
运筹学还包括整数规划、动态规划、网络流等方法。
整数规划是线性规划的扩展，它在变量中引入了整数要求。
动态规划是一种递推的方法，将一个复杂问题拆分为多个子问题，并通过求解子问题的最优解来得到原问题的最优解。
网络流是一种用于解决网络中最大流和最小割问题的方法，可以用于优化运输网络、电力网络等。
运筹学的应用领域非常广泛。
在制造业中，可以利用运筹学的方法进行生产调度，从而提高生产效率。
在物流领域，可以利用运筹学的方法优化配送路线，降低物流成本。
在金融领域，可以利用运筹学的方法进行投资组合优化，降低风险。
在交通领域，可以利用运筹学的方法进行交通流量控制，提高交通效率。
总结起来，运筹学是一门综合应用数学的学科，它通过建立数学模型和优化方法来解决实际问题。
它的核心思想是通过数学建模和优化算法来求解最优解。
运筹学在各个领域都有广泛的应用，可以帮助人们在资源有限的情况下做出最佳决策。
通过运筹学的方法，可以提高生产效率、降低成本、提供良好的服务质量。
运筹学的原理与方法
运筹学的原理与方法运筹学是一门研究如何最优地组织、管理和规划资源，以实现目标的学科。
它涉及到各种领域，例如供应链管理、制造业、金融、交通、能源等等，被广泛应用于现代工业、商业和政府部门，并对社会和经济发展产生了广泛而深远的影响。
运筹学的原理是通过建立数学模型来描述实际问题，通过分析这些模型，可以找到最优解或者接近最优解的解法。
具体来说，运筹学的原理有以下几个方面：1.最优化问题最优化问题是运筹学的核心。
最优化问题通过建立假设条件和目标函数来描述问题，然后通过选择合适的算法来求解问题的最优解。
最优化问题可以分为线性规划、二次规划、整数规划、动态规划等不同类型。
2.模型建立建模是解决优化问题的第一步。
建立模型要考虑实际问题的特点和假设，在建立模型时需要选择适当的变量来描述问题，并根据问题设计适当的约束条件。
模型的建立需要专业知识和实际经验的支撑，并且需要考虑数据可用性和分析可行性等因素。
3.算法选择不同的算法适用于不同类型的优化问题。
运筹学需要选择适当的算法，以最快的速度找到最优解。
根据模型的特点，可以选择贪心算法、分支定界算法、随机算法、线性规划法、动态规划法等算法。
4.计算机技术计算机技术对于运筹学的发展发挥了至关重要的作用。
现代运筹学使用计算机来完成数学计算和分析，计算机技术是运筹学的核心。
计算机技术使得运筹学实践更加高效和有效，并且在应用领域的广泛推广和应用方面提供了重要支持。
在实际应用中，运筹学有以下一些方法：1.线性规划线性规划是最经典的运筹学方法之一，它适用于解决线性函数的优化问题，是许多实际问题的有效解决方案。
在制造业、金融、物流和供应链管理等领域中广泛应用。
2.生产调度生产调度是制造业最重要的应用之一，通过运筹学理论和方法提高生产效率和生产能力。
通过优化生产资源的配置和调度安排，可以显著提高生产效率和产品质量。
3.库存管理库存管理是物流和供应链管理中最重要的应用之一，通过优化库存决策来降低成本、提高效率和服务质量。
运筹学在工程项目投资决策中的应用
运筹学在工程项目投资决策中的应用发表时间：2018-06-25T14:58:11.623Z 来源：《基层建设》2018年第12期作者：郑金铃林巧蓉刘红梅高子坤（指导教师）[导读] 摘要：进度控制是在研究施工具体情况中我们需要时刻关注的要点，是施工中的中心要求，也是我们本次研究重点关注的对象。
莆田学院福建莆田 351100摘要：进度控制是在研究施工具体情况中我们需要时刻关注的要点，是施工中的中心要求，也是我们本次研究重点关注的对象。
本次我们论文所关注的对象是运筹学在工程项目中具体的应用情况，具体是在不同的条件约束下，通过运筹学研究我们不同方案的最后结果，从而比对出我们需要的最佳方案，以适应经济与实际情况的合理原则。
关键词：运筹学额；动态规划；网络计划技术；进度控制；进度计划基础沉降量荷载 1．项目概况莆田碧桂园A区工程位于莆田市涵江区梧塘镇。
总征地约1600公顷，可用地面积约1000公顷。
本项目初步设计尚未完成，初定站内构筑物分为住宅区、休闲区。
本次软基处理面积11×104～11×104m2，业主将根据总平面图设计情况确定需要进行软基处理的面积调整，其部分陆域区域面积（场外道路路基、油库预留用地）是否在近期内进行处理需根据项目发展情况来确定，本次地基处理面积定为11.00万m3。
场地原地面标高为多为0.5～0.9m，目前需正在进行吹砂（或填砂）回填，吹填砂的计划工期为三个月，采取方法分二层吹填。
2 场地的地形地貌以及水文地质条件2.1 场地地形地貌特征莆田碧桂园A区工程拟建设在莆田市涵江区梧塘镇。
场区地貌单元属于软土层地带，场区的西、西南面临，地形较为平坦，但局部分布有鱼塘。
现勘察场地主要为鱼塘和蕉地，局部为稻田、小沟渠，水域与陆地之间由钢筋混凝土堤坝墙分隔，在钻探中未发现有影响设计施工的地下管线。
2.2 区域气候特征本次研究的莆田市位于亚热带，冬季处于极地高压的东南边缘，经常是北风。
运筹学在投资决策中如何发挥作用
运筹学在投资决策中如何发挥作用在当今复杂多变的经济环境中，投资决策对于个人和企业的财务成功至关重要。
而运筹学作为一门应用科学，为优化决策过程提供了强大的工具和方法。
那么，它究竟是如何在投资决策中发挥作用的呢？首先，我们要明白什么是运筹学。
简单来说，运筹学是运用数学模型、统计学和算法来解决复杂的决策问题，以达到最优或接近最优的解决方案。
在投资领域，它帮助投资者在不确定性和风险的环境中做出明智的选择。
运筹学能够帮助投资者进行有效的风险评估。
投资总是伴随着风险，不同的投资项目具有不同程度的风险。
通过运用概率统计和数学模型，运筹学可以对各种可能的风险情况进行量化分析。
例如，通过历史数据和市场趋势，预测不同投资组合在不同经济环境下的可能收益和损失的概率分布。
这使得投资者能够更清晰地了解投资的风险特征，从而做出更符合自身风险承受能力的决策。
再者，优化投资组合是运筹学在投资决策中的另一个重要应用。
投资者通常不会将所有的资金投入到一个项目中，而是构建一个包含多种资产的投资组合。
运筹学中的线性规划、非线性规划等方法可以帮助确定在给定的风险水平下，能够实现最大预期收益的投资组合比例。
它考虑了不同资产之间的相关性、预期收益和风险等因素，以实现投资组合的最优化配置。
成本效益分析也是运筹学发挥作用的一个方面。
在投资决策中，不仅要考虑预期的收益，还要考虑投资的成本。
例如，购买一项资产可能需要支付初始购买费用、维护费用、交易费用等。
运筹学可以帮助综合计算这些成本，并与预期的收益进行比较，从而确定投资项目的可行性和潜在的盈利能力。
此外，时间价值在投资决策中不可忽视，而运筹学能够对此进行精确的计算和考量。
资金具有时间价值，即今天的一块钱和未来的一块钱价值是不同的。
通过折现现金流等方法，运筹学可以将未来的收益和成本折算为当前的价值，帮助投资者更准确地评估长期投资项目的价值。
另外，在面对多个投资机会时，运筹学可以帮助进行排序和选择。
运筹学在战略规划中的应用策略探讨
运筹学在战略规划中的应用策略探讨运筹学是一门研究如何做出最佳决策的学科，它利用数学建模和优化方法来解决各种管理问题。
在战略规划中，运筹学的应用可以帮助组织有效地进行资源分配和决策制定，从而实现战略目标。
本文将探讨运筹学在战略规划中的应用策略。
1. 运筹学概述运筹学，又称管理科学，是一门综合性学科，它将数学、统计学、计算机科学等学科的方法应用于实际经营管理中。
运筹学的核心思想是通过建立数学模型来描述和解决实际问题，并运用各种优化技术求解最佳方案。
2. 运筹学在战略规划中的应用2.1 优化资源配置在战略规划中，资源是一项重要的考量因素。
通过运筹学技术，可以对组织内外部资源进行优化配置。
例如，可以通过线性规划模型来最大化营销预算的利用效率，确保资源得到最佳利用。
另外，通过运筹学的方法，还可以优化供应链管理，使得物流效率更高，成本更低。
2.2 决策支持运筹学模型可以为战略决策提供决策支持。
比如，在制定市场推广策略时，可以利用优化方法模拟市场响应，预测各种策略的效果，并帮助决策者选择最佳方案。
此外，在制定新产品开发计划时，也可以使用运筹学方法模拟产品开发过程，预测开发周期和成本，并制定相应的策略。
2.3 风险管理运筹学方法还可以应用于战略规划的风险管理。
通过建立风险模型和应急响应方案，可以对各种风险进行评估和管理，提前做好准备。
例如，在制定投资决策时，可以使用决策树模型或蒙特卡洛模拟方法来评估各种投资方案的风险，并选择最佳投资组合。
3. 运筹学应用的挑战和对策运筹学在战略规划中应用的过程中会遇到一些挑战，需要采取相应的对策。
3.1 数据不完备或不准确数据的质量对于运筹学模型的运用至关重要。
然而，在实际应用中，数据可能存在不完备性或不准确性。
为应对这一挑战，需要建立完善的数据收集和处理机制，并采用数据挖掘和清洗技术，提高数据质量。
3.2 模型复杂性运筹学模型通常会涉及到大量的变量和约束条件，模型的复杂性可能导致求解困难。
投资策略—运筹学—陈政
信息与管理科学学院管理科学09-1班管理运筹学姓名：陈政辉学号：0910105012案例。
投资策略设三种投资基金的数量分配分别为x1，x2，x3，其单位为1000000(百万)。
投资方案为一下：目标函数：maxz=0。
18x1+0.125x2+0。
075x3<1>约束方程为：X1+x2+x3<=0。
8X1>=0。
16X1〈=0.32X2>=0。
16X2〈=0.4X3〉=0.240.125x1+0。
0875x2+0.0125x3=0.05X1，x2,x3>=0＊＊*＊＊*＊*＊＊＊＊*＊＊＊＊*＊*＊*最优解如下＊＊*＊＊*＊＊＊＊**＊*＊＊＊＊＊**＊**＊目标函数最优值为：。
094145变量最优解相差值——--————-—----- ———--———x1 .249 0x2 .16 0x3 .391 0约束松弛/剩余变量对偶价格---—--——-—-——----——— ---—-—--1 0 .0632 .071 03 。
089 04 。
24 05 0 -。
026 。
151 07 0 .933目标函数系数范围：变量下限当前值上限-——-——- —-—————- -—-———-- ———————— x1 .15 .18 。
75x2 无下限 .125 。
145x3 。
018 。
075 无上限常数项数范围：约束下限当前值上限—————-- ---——-—— -—-————————-—--—1 .664 。
8 1。
62 。
249 。
32 无上限3 无下限。
16 。
2494 .16 。
4 无上限5 。
053 。
16 .2936 无下限。
24 。
3917 。
04 .05 .058maxz=0。
18x1+0。
125x2+0。
075x3约束方程为：X1+x2+x3<=0.8X1>=0.16X1〈=0。
32X2〉=0。
16X2〈=0。
4X3〉=0。
240.125x1+0。
投资方案选择中的运筹学应用思路分析
投资方案选择中的运筹学应用思路分析在投资领域中，运筹学是一种重要的决策分析方法。
它通过建立数学模型，帮助投资者在面对多种选择时做出正确的决策。
本文将对投资方案选择中的运筹学应用思路进行分析，并探讨如何运用运筹学的方法来进行投资决策。
1. 问题定义与目标设定在投资方案选择过程中，首先需要明确问题的定义和目标的设定。
投资者需要清楚知道自己的投资目标是什么，是追求长期稳定的回报还是短期高风险的回报。
同时，需要考虑投资者的资金量以及投资的时间限制等因素。
2. 数据收集与分析为了进行运筹学分析，投资者需要收集和整理相关的数据。
这些数据包括市场行情、公司财务状况、行业趋势等，通过对这些数据进行分析，可以对不同投资方案的收益、风险等进行评估。
3. 建立数学模型在运筹学中，建立数学模型是非常重要的一步。
投资者可以使用线性规划、整数规划等方法来建立适合自己投资领域的数学模型。
通过这些模型，可以对不同投资方案的效益进行量化，并进行比较和评估。
4. 风险管理投资方案选择中的风险管理是不可忽视的一环。
通过运筹学的方法，投资者可以对不同投资方案的风险进行分析和评估。
例如，可以利用模拟和蒙特卡洛方法来评估不同投资方案的风险敞口，在风险可控的情况下做出决策。
5. 多目标优化在实际投资中，投资者通常有多个目标需要同时考虑。
运筹学可以帮助投资者进行多目标优化，找到在效益和风险之间的平衡点。
例如，可以使用多目标规划方法来找到一个最优的投资方案组合，以最大化收益并控制风险。
6. 策略评估与调整选择投资方案后，需要进行策略评估和调整。
投资者可以利用运筹学的方法来分析投资方案的实施效果，并根据市场变化进行调整。
通过不断的监测和评估，投资者可以提高投资方案的效能，并最大化投资回报。
总结：运筹学在投资方案选择中的应用思路主要包括问题定义与目标设定、数据收集与分析、建立数学模型、风险管理、多目标优化以及策略评估与调整等方面。
通过运用运筹学的方法，投资者可以更科学、客观地进行投资决策，提高投资效益，并降低投资风险。
运筹学在企业投资决策中的应用
运筹学在企业投资决策中的应用摘要：运筹学在企业投资决策领域中有着广泛的应用。
众所周知，运筹学研究的根本目的在于对资源进行最优化配置,用数学的理论与方法指导社会管理，提高生产效率，创造经济效益.而企业投资的根本目的也是在资源的优化配置和有限资源的有效使用的基础上，达到既定目标，实现企业利润最大化。
然而，随着市场竞争的日趋激烈，投资是否有效对于企业生存发展的影响愈来愈大。
企业的投资决策分为三种:确定型企业投资决策,不确定型企业投资决策和风险型企业投资决策。
为引导投资者选择最佳投资组合策略，本文将运筹学的两个主要分支规划论和决策论应用到企业投资决策的三种类型中，采用理论与实际案例相结合，通过讲述理论和现实中案例,为投资者在投资决策过程中提供一些有价值的思路。
关键词：企业投资决策；决策方法；案例；最优化，利润最大化引言以及文献回顾：在市场经济体制下,进行投资活动是企业财务工作的一项重要内容.一旦投资决策失误,就会严重影响企业的财务状况和现金流量，制约企业经济效益的提高，甚至会导致企业破产.因而企业管理者要慎重的进行投资决策.在周三多主编的《管理学》中一些决策方法，企业投资者们可以参考一下.该书中提到在集体决策中，可以利用头脑风暴法.其特点是：针对需要解决的问题，相关专家或人员聚在一起,在宽松的氛围中,敞开思路，畅所欲言，寻求多种决策思路。
如果头脑风暴发不起作用的话，该书也提到了名义小组技术法和德尔菲技术法.同时该书中也提到关于在确定性的条件下的决策问题的解决方法。
详细介绍了确定型决策方法中的Excel 求解方法。
其步骤主要有：将决策问题的线性规划模型在Excel 中准确地输入;求最优化解的话，使用Excel “工具”中的“规划求解",如果你的计算机没有，应该使用加载宏的方式实现；打开“规划求解”后，会出现一个对话框,对话框上面是确定目标函数值，并声明是求最大值，中间是确定“可变单元格”，既决策变量，下面部分是添加约束条件;在求解以前,设置“选项"，单击“选项”会出现一个对话框，选择“假定非负”，其他参数可以用默认值;选择“确定”后，返回先前的对话框，点击“求解”后,得到最优解。
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浅析投资规划中的运筹学专业：物流管理学号：********姓名：***2011年4月28日浅析投资规划中的运筹学摘要：管理运筹学是一门研究资源优化配置及其应用的科学，是一门横跨自然科学与社会科学两大领域的综合性交叉科学。
运筹学课程以定量化为主的管理科学方法与信息技术相结合，寻求在现实中的满意决策方案。
目前，管理运筹学在管理活动中应用的广度和深度令人吃惊，其作用越来越明显，地位也越发重要，不仅可以帮助管理者解决战术层次的问题来降低成本、提高利润，也可以帮助管理者解决战略性的问题，建立并保持长久的竞争优势。
本文主要通过运筹学在投资问题中的具体应用，说明其存在的实际意义。
关键字：运筹学投资投资决策投资是人类最伟大、最深刻、最广泛的运动，是人类发展的最基本运动。
对于一个国家、一个地区，投资是提高国民经济技术水平，实现现代化的根本途径，是改善和提高人民物质文化生活水平的基本手段。
投资不仅决定着当前经济的发展，更决定着未来经济的发展。
对于一个企业，投资是扩大企业经营，提高盈利能力，增强企业实力的重要途径。
对于个人，投资是获得健康、教育的保证，是谋求事业发展、发家致富、实现自身价值的唯一途径。
如今，全世界都在谈论令人不可思议的“新经济”。
它确实有一种魔力：一方面把传统的经济周期大大拉长了，另一方面却又让企业的景气寿命大大缩短，除非它们能够及时抓住每个市场潮流的转折点，与时俱进。
对此，《商业周刊》无奈地感叹：“在‘新经济’时代，新公司会很快变老。
”至于老公司，那就更无须多说了。
不过，不管市场风云如何变幻无常，总有一些公司能够始终稳稳地站在潮头，青春常在。
它们究竟采用了什么绝招呢？说起来其实很简单，即不断地进行投资：风险投资，收购。
马克思有一句著名的论断认为“从商品到货币是惊险的一跃”，投资则是从资本—企业—产品—商品货币的更为惊险的“三级跳跃”。
每一级“跳跃”中都充满了投资风险，投资一旦失误，将造成难以挽回的损失。
经过十多年得改革开放，中国已逐渐向市场经济过渡，但是，困扰中国经济发展的投资失误问题，并没有在根本上得到解决，据对“八五”期间建成的450多个大中型项目调查显示，投产即亏损的超过1／4，严重亏损的达到1／5.这是一个触目惊心、难以想象，但又无法回避的现实：社会的财富、人民的血汗有相当大一部分被投资失误这个“黑洞”吞噬了。
中国经济如此，世界经济也同样如此：投资失误，人类财富的最大黑洞！再者，据中国证券报报道，上市公司资金闲置触目惊心，平均每个公司闲置3亿元，最多的闲置38亿元。
换句话说，这些上市公司在上市前向证监委和投资者编的增资扩股“好故事”，相当一部分要么是虚构的无法实施，要么是不可行的，不敢实施。
大量投资项目失误原因何在？大量资金找不到好项目的原因何在？这里，有投资体制上的严重缺陷，有投资执行者—企业家的资质问题，还有投资决策科学的落后——投资科学理论的研究远远落后于飞速发展的投资实践。
理论的落后，不仅不能对投资实践中的许多问题做出科学的解释和有力的指导，而且成为许多投资决策失误的原因。
而在投资理论中，最为落后的则是关于投资项目策划运作理论的研究。
运筹学是一门定量优化的决策科学，它广泛应用现有的科学技术知识和数学方法，利用数学、管理科学、计算机科学技术等研究事物的数量化规律，使得有限的人、财、物、时、空、信息等资源得到合理充分合理的利用，解决实际中提出的专门问题、为决策者选择最优决策提供定量依据。
下面就让我们来了解一个运筹学在投资决策中的具体应用：一、具体问题某部门现有资金200万元，今后五年内考虑给以下的项目投资，已知项目A：从第一年到第五年每年年初都可以投资，当年年底能收回本利110%；项目B：从第一年到第四年每年年初都可以投资，次年年底能收回本利125%，但每年最大投资额不能超过30万；项目C：从第三年初需要投资，到第五年年底能收回本利140%。
但每年最大投资额不能超过80万；项目D：从第二年初需要投资，到第五年年底能收回本利155%。
但每年最大投资额不能超过100万。
根据每万元每次投资的风险指数如表1所示。
应如何确定这些项目的每年投资额，使得第五年年底拥有资金的本利最大？表1投资风险指数表二、分析建模1、确定变量，这是一个连续投资的问题，设X ij(i=1,2,3,4,5；j=A,B,C,D)表示第i年年初投资于第j项目的金额（万元），根据条件，将变量列于表2中。
表2 投资问题变量表2、约束条件，因为项目A每年都可以投资，并且当年年底能收回本利，所以该部门每年都应该把资金投出去，不应该留有呆滞资金，因此第一年：该部门年初有200万元，即X1A + X1B =200。
第二年：因项目B的投资要到第二年年底才能收回，所以该部门在第二年年初拥有的资金仅为项目A在第一年投资额所收回的本息110%X1A，故有X2A + X2B + X2D =1.1X1A第三年：第三年年初的投资额是从项目A第二年投资和项目B第一年投资所收回的本息总合，即1.1X2A + 1.25X1B，因此有X3A + X3B + X3C =1.1X2A + 1.25X1B第四年：X4A + X4B =1.1X3A + 1.25X2B第五年：X5A =1.1X4A + 1.2 X3B3、目标函数，要求在第五年年底该部门拥有的资金额最大，即max z=1.1X5A + 1.25X4B + 1.40X3C + 1.55X2D数学模型为max z=1.1X5A + 1.25X4B + 1.40X3C + 1.55X2D三、模型求解1、用QM软件求解得X5A =33.5，X4B =30，X3C =80，X2D =100X1A =170，X1B =30，X2A =57，X2B =30X3A =0，X3B =20.2，X4A =7.5，z =341.352、用Excel求解如下（1）在表格中输入所需数据及其关系如表3所示表3 模型数据及其关系表注：黄色的方格中在运算后显示的是最优解的值，而上表中的数值是在各变量都处于初始值时的结果。
（2）通过计算机求解得出以下结果Microsoft Excel 11.0 运算结果报告工作表 [规划求解.xls]Sheet1报告的建立: 2011-4-28 17:45:40①目标单元格(最大值)单元格名字初值终值$N$6 0 341.35②可变单元格单元格名字初值终值$C$6 x5A 0 33.5$D$6 x4B 0 30$E$6 x3C 0 80$F$6 x2D 0 100$G$6 x1A 0 170$H$6 x1B 0 30$I$6 x2A 0 63$J$6 x2B 0 24$K$6 x3A 0 0$L$6 x3B 0 26.8$M$6 x4A 0 0③约束单元格名字单元格值公式状态型数值$N$7 约束条件1 200 $N$7=$P$7 未到限制值0 $N$8 约束条件2 187 $N$8=$P$8 未到限制值0 $N$9 约束条件3 106.8 $N$9=$P$9 未到限制值0$N$10 约束条件4 30 $N$10=$P$10 未到限制值0$N$11 约束条件5 33.5 $N$11=$P$11 未到限制值0$N$12 约束条件6 80 $N$12<=$P$12 到达限制值0$N$13 约束条件7 100 $N$13<=$P$13 到达限制值0$N$14 约束条件8 30 $N$14<=$P$14 到达限制值0$N$15 约束条件9 30 $N$15<=$P$15 到达限制值0$N$16 约束条件10 24 $N$16<=$P$16 未到限制值 6$N$17 约束条件11 26.8 $N$17<=$P$17 未到限制值 3.2 $C$6 x5A 33.5 $C$6>=0 未到限制值33.5 $D$6 x4B 30 $D$6>=0 未到限制值30 $E$6 x3C 80 $E$6>=0 未到限制值80 $F$6 x2D 100 $F$6>=0 未到限制值100 $M$6 x4A 0 $M$6>=0 到达限制值0 $G$6 x1A 170 $G$6>=0 未到限制值170 $H$6 x1B 30 $H$6>=0 未到限制值30 $I$6 x2A 63 $I$6>=0 未到限制值63 $J$6 x2B 24 $J$6>=0 未到限制值24 $K$6 x3A 0 $K$6>=0 到达限制值0 $L$6 x3B 26.8 $L$6>=0 未到限制值26.8四、结论分析通过不同的求解方法，我们得到的最大值都是z=341.35，而且目标函数中的决策变量所得结果也相同，分别是X5A =33.5，X4B =30，X3C =80，X2D =100。
当然其他变量的值也有些许不同，但并不影响最终目标，这可能是由于不同求解软件存在的误差造成的。
总结：用运筹学的思想贯穿投资决策的始终，对各种投资决策方案进行科学评估，能使投资决策者做出更科学的决策，更有效合理地利用资金。
简而言之，作为投资决策者，把握并运用好运筹学的理念定会取得“运筹帷幄之中，决胜千里之外”的功效。
参考文献：【1】茹少峰，申卯兴；《管理运筹学》；清华大学出版社，2008【2】曹敬东；《管理科学之运筹学在企业中的应用初探》；科技资讯，2007 【3】高德敏；《投资运筹》；中国国际广播出版社，2004。