小升初数学知识点汇总
小升初的数学知识点总结
小升初的数学知识点总结小升初的数学知识点总结「篇一」体积和表面积三角形的面积=底高2。
公式 S= ah2正方形的面积=边长边长公式 S= a2长方形的面积=长宽公式 S= ab平行四边形的面积=底高公式 S= ah梯形的面积=(上底+下底)高2 公式 S=(a+b)h2内角和：三角形的内角和=180度。
长方体的表面积=(长宽+长高+宽高 ) 2 公式：S=(ab+ac+bc)2正方体的表面积=棱长棱长6 公式： S=6a2长方体的体积=长宽高公式：V = abh长方体(或正方体)的体积=底面积高公式：V = abh正方体的体积=棱长棱长棱长公式：V = a3圆的周长=直径公式：L=r圆的面积=半径半径公式：S=r2圆柱的表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。
公式：S=ch=rh圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。
公式：S=ch+2s=ch+2r2圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。
公式：V=Sh圆锥的体积=1/3底面积高。
公式：V=1/3Sh算术1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2、加法结合律：a + b = b + a3、乘法交换律：a b = b a4、乘法结合律：a b c = a (b c)5、乘法分配律：a b + a c = a b + c6、除法的性质：a b c = a (b c)7、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。
O除以任何不是O的数都得O。
简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。
8、有余数的除法：被除数=商除数+余数方程、代数与等式等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数，等式仍然成立。
方程式：含有未知数的等式叫方程式。
一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。
小升初数学知识点归纳汇总(超全)
小学数学知识归纳总结基本概念第一章数和数的运算（一）整数1、整数的意义自然数和0都是整数。
2、自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
3、计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
其中“一”是计数的基本单位。
10个1是10，10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4、数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。
读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。
每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。
6、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
7、一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。
有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。
⑴准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。
改写后的数是原数的准确数。
例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万；改写成以亿做单位的数 12.543 亿。
⑵近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。
例如： 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。
⑶四舍五入法：求近似数，看尾数最高位上的数是几，比5小就舍去，是5或大于5舍去尾数向前一位进1。
这种求近似数的方法就叫做四舍五入法。
8、整数大小的比较：位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。
以此类推。
把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。
小升初数学复习知识点大全
小升初数学复习知识点大全
一、整数运算
1.整数的概念
2.整数的加法、减法
3.整数的乘法、除法
4.整数的大小比较
5.整数的绝对值
二、分数运算
1.分数的概念
2.分数的加法、减法
3.分数的乘法、除法
4.分数的化简
5.分数的大小比较
三、小数运算
1.小数的概念
2.小数的加法、减法
3.小数的乘法、除法
4.小数的大小比较
5.小数与分数的相互转换
四、数字的性质
1.奇数、偶数的概念及判断方法
2.能被2整除的性质
3.能被3整除的性质
4.能被5整除的性质
5.能被9整除的性质
五、算式的变形与意义
1.加减法的结合律、交换律、分配律
2.乘除法的意义与性质
3.乘除法的结合律、交换律
4.简单算式的变形与计算
六、数与代数
1.数的概念及分类
2.自然数、整数、分数、小数等的互相转换
3.代数式的概念及构成
4.代数式的计算
七、常见几何图形
1.点、线、线段、射线的概念
2.直角、钝角、锐角的概念
3.正方形、长方形、三角形、菱形、梯形的定义、性质及判断方法
4.圆的定义、性质及计算
八、面积、体积、容量
1.长方形、正方形、三角形、圆形的面积计算
2.立方体、长方体、圆柱体的体积计算
3.比较两个面积或体积的大小
4.容积的计算
九、时刻、时区
1.时间的概念及表示方法
2.24小时制与12小时制的互换
3.时分数与分数的互换
4.时区的概念与计算
十、逻辑问题
1.推理与判断
2.常见逻辑问题的解答方法。
小升初数学必考的知识点归纳
小升初数学必考的知识点归纳小升初数学考试是学生进入初中阶段的重要环节，掌握以下数学知识点对于考试至关重要。
数的认识与运算- 自然数、整数、分数、小数的概念和性质。
- 四则运算：加、减、乘、除。
- 运算定律：交换律、结合律、分配律。
- 四则混合运算的顺序和简便计算方法。
代数基础- 代数式的基本运算：加、减、乘、除、乘方。
- 代数式的化简和变形。
- 一元一次方程的解法：移项、合并同类项、系数化为1。
- 简单的不等式解法。
几何初步- 线段、角、三角形、四边形、圆等基本几何图形的认识。
- 角度的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角。
- 特殊三角形的性质：等边三角形、等腰三角形、直角三角形。
- 圆的性质：圆心、半径、直径、圆周角、切线。
数据的收集与处理- 数据的收集方法：调查、统计。
- 数据的整理：条形统计图、折线统计图、饼图。
- 数据的描述：平均数、中位数、众数。
应用题解题技巧- 理解题意，找出数量关系。
- 确定解题思路，列出算式或方程。
- 检查答案是否符合实际。
数学思维与逻辑推理- 归纳推理：从特殊到一般的推理方法。
- 类比推理：通过比较相似性进行推理。
- 演绎推理：从一般到特殊的推理方法。
数学在生活中的应用- 货币的计算：元、角、分的换算。
- 时间的计算：时、分、秒的换算。
- 长度的计算：米、厘米、毫米的换算。
掌握这些知识点，不仅能够帮助学生顺利通过小升初数学考试，更能为初中阶段的数学学习打下坚实的基础。
希望每位学生都能够在考试中取得优异的成绩，开启新的学习旅程。
20222023小升初数学知识体系(四大模块)汇总整理(30页规范可打印)
2022-2023小升初数学知识点汇编第一章 数与代数一．数的意义和性质1.数的分类()()()1203正整数正数正整数自然数正分数（正小数）整数零负整数数数负整数负数负分数（负小数）正分数（正小数）分数（小数）负分数（负小数）零纯小数按整数部分是否为带小数有限小数小数的分类无限不循环小数按小数部分的位数是否有限无限小数纯循环小数循环小数混循环小数2.数的意义分数把单位“1”平均分为若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
小数把单位“1”平均分成10份、100份、1000份…，这样的一份或几份可以用分母是10、100、1000、…的分数来表示，也可以用小数来表示。
百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。
3.数位整数部分小数点小数部分…亿级 万级 个级数位… 千亿位 百亿位 十亿位亿位千万位 百万位 十万位万位 千位 百位 十位 个位· 十分位 百分位 千分位万分位 …计数单位 … 千亿 百亿 十亿 亿千万 百万 十万 万 千 百 十 个十分之一 百分之一 千分之一 万分之一…4.性质二.数的读写三.数的改写1.四舍五入（≈）在求近似数时，如果被舍去部分的首位数字小于5，就直接舍去；如果被舍去部分的首位数字等于5或大于5，就在保留部分的末位上加1。
要求把小数保留到哪一位，先看这一位后一位上的数字，再按“四舍五入”法省略。
2.多位数改写为“万”、“亿”…（1）直接改写：改写为“万”，小数点左移4位，后面加万；改写为“亿”，小数点左移8位，后面加亿；（2）近似改写：先四舍五入省略掉“万”或“亿”后面的尾数，再在后面加“万”或“亿”。
3.假分数、带分数、整数互化（1）⇒假分数整数、带分数≠÷⋅⋅⋅⋅⋅⋅⇒余数余数零，则假分数=商分子分母=商余数分母余数=零，则假分数=商（2）⇒带分数假分数×带分数整数部分带分数分母+带分数分子假分数=带分数分母4.小数、分数、百分数互化（1）⇒小数分数先改写成分母是10、100、1000…的分数，再约分；（2）⇒分数小数分子÷分母；（3）⇒小数百分数先把小数点右移两位，再添加“%”；（4）⇒百分数小数先把小数点左移两位，再去掉“%”；（5）⇒分数百分数先把分数化成小数，再写成百分数；（6）⇒百分数分数先写成分数，再约分。
小升初数学知识点可打印
小升初数学知识点可打印以下是小升初数学常见知识点，可供打印使用：
一、整数
1. 整数的概念和表示方法
2. 整数的加减法
3. 整数的乘除法
二、分数
1. 分数的概念和表示方法
2. 分数的加减法
3. 分数的乘除法
4. 分数化简
三、小数
1. 小数的概念和表示方法
2. 小数的加减法
3. 小数的乘除法
4. 小数化分为整数
5. 小数的四舍五入
四、比例与百分数
1. 比例的概念和表示方法
2. 比例的性质
3. 比例的应用
4. 百分数的概念和表示方法
5. 百分数与小数的转换
五、代数式
1. 代数式的概念和表示方法
2. 代数式的加减法
3. 代数式的乘法
4. 代数式的化简
六、方程与不等式
1. 方程的概念和解法
2. 不等式的概念和解法
七、几何图形
1. 平面图形的概念和分类
2. 直线、角度、三角形、四边形的基本概念
3. 圆的概念和性质
4. 空间图形的概念和分类
以上知识点仅供参考，具体内容可根据学生的实际情况进行适当调整。
小升初数学常识汇总
小升初数学常识汇总一、整数运算* 加法：两个正整数相加，结果为正整数；两个负整数相加，结果为负整数；一个正整数与一个负整数相加，结果的符号由绝对值较大的数决定。
* 减法：减去一个整数等于加上它的相反数。
* 乘法：两个正整数相乘，结果为正整数；两个负整数相乘，结果为正整数；一个正整数与一个负整数相乘，结果为负整数。
* 除法：被除数除以除数，商是结果，余数是除法运算后剩余的数。
二、分数运算* 加法：通分后，分子相加，分母保持不变。
* 减法：通分后，分子相减，分母保持不变。
* 乘法：分子相乘，分母相乘。
* 除法：将除法转换为乘法，将除数的倒数乘以被除数。
* 约分：将分数化简为最简形式，将分子和分母的最大公约数约掉。
三、小数运算* 加法：整数部分和小数部分分别相加。
* 减法：整数部分和小数部分分别相减。
* 乘法：小数部分相乘，整数部分分别相乘后相加，保留相应的小数位数。
* 除法：将除数移到小数点后的位置，再将被除数移到小数点后的位置，进行相除，保留相应的小数位数。
四、面积和周长* 面积：矩形的面积等于长乘以宽，三角形的面积等于底边乘以高再除以2，圆的面积等于半径的平方乘以π。
* 周长：矩形的周长等于长和宽的两倍之和，三角形的周长等于三条边的和，圆的周长等于直径乘以π。
五、几何图形* 点：没有长度、宽度和厚度的位置。
* 线段：由两个端点确定的一段连续的直线。
* 直线：由无数个点连成的轨迹。
* 射线：起始于一个点，经过另一个点。
* 水平线：横向的直线。
* 垂直线：纵向的直线。
* 平行线：永不相交的直线。
* 垂线：与另一直线相交成直角的直线。
六、图形的对称性* 线对称：图形分别围绕线对称轴对称。
* 点对称：图形围绕一个点对称，对应部分相互重叠。
七、量的换算* 长度：1米（m）= 10分米（dm）= 100厘米（cm）= 1000毫米（mm）= 微米（μm）= 纳米（nm）。
* 重量：1千克（kg）= 1000克（g）= 毫克（mg）。
小升初数学知识点大全
小升初数学知识点大全一、整数与分数1.整数的概念及性质（正整数、零、负整数）2.分数的概念及性质（分子、分母、真分数、假分数）3.分数的比较与排序4.分数的加减乘除5.有理数的四则运算（整数、分数的混合运算）6.正数、负数的乘除运算规则二、小数1.小数的概念（有穷小数、无穷小数）2.小数与分数的转换3.小数的大小比较与排序4.小数的加减乘除运算5.小数的化简与约分三、数的按大小关系和比较1.数的大小比较运算（等于、大于、小于、大于等于、小于等于）2.数的秩序（一个数与多个数的大小关系）3.数的排序（从小到大、从大到小）四、计算与运算1.基础运算：加、减、乘、除2.计算式的计算3.各种运算符的优先级和结合律4.分配律、结合律、交换律五、倍数和约数1.倍数的概念和性质2.最小公倍数与最大公约数3.求最小公倍数与最大公约数的方法六、公式与方程1.一元一次方程（解方程的基本方法：逆向、等值代换）2.一元一次方程的应用3.一元二次方程及其解的意义4.一元二次方程的应用（解題思路、最值问题）5.计算公式的运用（各种计算公式的应用）七、数的变化规律1.数列：等差数列、等比数列2.数的规律（数的性质、数的变化规律）八、函数与图像1.函数的概念及其表示2.一次函数的图像及其性质3.二次函数的图像及其性质4.偶函数与奇函数5.常用函数的图像九、数据和统计1.数据的收集与整理2.数据的展示与分析：表格、图表（柱状图、折线图、饼图）3.平均数和中位数的概念与计算十、几何图形与几何空间1.点、线、面的基本概念2.基本图形的认识及其性质（三角形、四边形、圆）3.图形的分类与性质（对称图形、相似图形、全等图形）4.面积与体积的计算5.长度、面积、体积单位换算6.三维图形及其展开图以上是小升初数学知识点的大致概括，具体内容还需要根据教材的要求进行深入学习和理解。
祝您学习顺利！。
小升初数学必考公式知识点汇总
小升初数学必考公式知识点汇总1.算术运算-加法：a+b=c-减法：a-b=c-乘法：a×b=c-除法：a÷b=c（注意：除法分为整数除法和带余除法）2.分数运算- 分数加法：a/b + c/d = (ad + bc) / bd- 分数减法：a/b - c/d = (ad - bc) / bd- 分数乘法：a/b × c/d = ac/bd- 分数除法：(a/b) ÷ (c/d) = ad/bc （注意：分数除法等于分数乘以倒数）3.百分数与数的转换-百分数转换为小数：百分数除以100-百分数转换为分数：百分数除以100，化简分数-小数转换为百分数：小数乘以100-分数转换为百分数：分子除以分母，乘以1004.带括号的运算-等式去括号：根据分配率，将括号内的表达式与括号外的项分别相乘或相加-公式换元：将带括号的表达式换元，以便化简计算5.运算律-加法运算律：a+b=b+a（交换律）-减法运算律：a-b≠b-a（非交换律）- 乘法运算律：a × (b + c) = ab + ac （分配律）-除法运算律：a÷(b×c)=a÷b÷c（结合律）-指数运算律：a^m×a^n=a^(m+n)6.平方和立方运算-平方运算：a²=a×a=a^2-立方运算：a³=a×a×a=a^37.勾股定理-直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²8.三角函数- 正弦函数：sin(θ) = 对边 / 斜边- 余弦函数：cos(θ) = 邻边 / 斜边- 正切函数：tan(θ) = 对边 / 邻边- 余切函数：cot(θ) = 邻边 / 对边- 弦函数：sec(θ) = 斜边 / 邻边- 辅助角公式：sin(-θ) = -sin(θ)，cos(-θ) = cos(θ)，tan(-θ) = -tan(θ)9.平行线与三角形的性质-三角形内角和定理：三角形的内角和等于180度-三角形的外角和定理：三角形的外角和等于360度-平行线的性质：平行线间的对应角相等10.等腰与等边三角形的性质-等腰三角形的性质：等腰三角形的两底角相等-等边三角形的性质：等边三角形的三个内角均为60度这些是小升初数学必考的一些重要公式知识点，掌握好这些公式，能够帮助学生更好地应对小升初数学考试。
小升初数学总复习总归纳
小升初数学总复习总归纳
一、整数
1.整数的概念和性质
2.整数的四则运算
3.整数的乘方运算
二、分数
1.分数的概念和性质
2.分数的四则运算
3.分数的化简与扩展
4.分数与整数的相互转化
三、小数
1.小数的概念和性质
2.小数的四则运算
3.小数的百分数表示
4.小数与分数的相互转化
四、代数式
1.代数式的概念和性质
2.代数式的加减运算
3.代数式的乘法运算
4.代数式的分配律和因式分解
5.代数式的约分和扩展
五、方程
1.一元一次方程的概念
2.一元一次方程的解法
3.解一元一次方程的应用题
六、比例与相似
1.比例的概念和性质
2.比例的四则运算
3.物品购销、平均分配、比例尺等应用题
4.图形的比例尺和相似比
七、图形的基本性质
1.长方形、正方形、三角形、圆的边长、面积和周长的计算
2.平行四边形的性质和面积计算
3.立体图形的表面积和体积计算
八、统计与概率
1.统计图的读取和制作
2.概率的概念和计算
九、几何变换
1.平移、旋转、对称和放缩的概念和性质
2.平移、旋转、对称和放缩的操作和计算
十、分析与应用
1.数列的概念和性质
2.数列的四则运算和通项公式
3.函数的概念和性质
4.一次函数和二次函数的图像和性质
5.极大极小值和最值问题。
小升初知识点归纳数学
小升初知识点归纳数学
1.数的四则运算及其性质：加、减、乘、除，以及加法交换律、结合律、单位元等概念。
2. 等式和方程：学习简单的等式和方程的概念，并进行简单的解法练习。
3. 分式：学习分数的概念、分数的相等、大小的比较、约分和通分等。
4. 小数：学习小数的概念、小数的读写、小数的四则运算等。
5. 关系式：学习大于、小于、等于、不等于等关系式的概念及其使用方法。
6. 实数：学习整数、有理数和无理数的概念，及其性质和运算。
7. 几何：了解平面图形的定义和性质，如正方形、矩形、三角形、圆等；并进行简单的图形拼接、分割、平移、旋转和对称等操作。
8. 计算：学习心算、口算和列式计算（算竖式、算式子）的方法，并了解使用计算器的基本操作。
9. 逻辑推理：学习逻辑判断、命题和联结词的概念，掌握用逻辑推理解决数学问题的方法。
10. 问题解答：学习应用数学知识解决问题的方法，培养问题意识和解决问题的能力。
2024年小升初数学总复习资料归纳
2024年小升初数学总复习资料归纳2024年小升初数学总复习资料归纳一、数与代数1、整数（1）整数及其运算①整数包括自然数、负整数和0 ②加减法：整数加法法则“从右往左，依次相加”，整数减法法则“从右往左，依次相减”③乘除法：整数的乘法法则和除法法则与自然数的相同④分数的初步认识：理解分数的意义，会比较同分母分数的大小，会进行同分母分数的加减法（2）数的整除①整除：如果一个整数能被另一个整数整除，那么第二个整数就是第一个整数的约数，第一个整数是第二个整数的倍数②质数与合数：一个数只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数；一个数除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数③分解质因数：把一个合数分解成若干个质数的积④公因数与最大公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数，其中最大的那个公因数叫做它们的最大公因数⑤用最大公因数分解法把一个多项式因式分解2、分数与百分数（1）分数的意义和性质①分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数②分数的性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变③分数大小的比较：同分母分数，分子大的分数大；同分子分数，分母小的分数大；不同分母和分子的分数，先通分再比较大小④分数的加减法：同分母分数相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分数相加减，先通分，再按同分母分数相加减的方法进行计算（2）百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫百分比或百分率3、小数（1）小数的意义和性质①小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示，小数点左边写整数部分，右边写小数部分②小数的性质：小数点左边整数部分相同的两个小数，左边的那个比右边的那个大；小数点左边整数部分不同的两个小数，整数部分大的那个比较大；小数点右边部分相同的两个小数，右边的那个比左边的那个大；小数点右边部分不同的两个小数，右边部分大的那个比较大；小数比大小，先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就比较小数部分，小数部分大的那个数就大；若小数部分仍相同，再比较小数部分，小数部分从左往右依次数第几个数字，如果这个数字比别的数字大，那么这个小数就大（2）小数的四则运算①小数的加法：小数加法的计算法则与整数加法的计算法则相同，注意进位；如果几个小数相加的和有整数部分也有小数部分，要先计算小数部分，再与整数部分相加；如果小数部分的末尾有0，根据小数的基本性质，应该去掉小数末尾的0 ②小数的减法：小数减法的计算法则与整数减法的计算法则相同，注意退位；计算小数减法时，如果被减数与减数的整数部分相同，被减数的整数部分要加上小数部分然后再减；如果被减数的整数部分比减数的整数部分大10、100、1000……这时要用被减数的整数部分加1再减，或者把减数化成比它小的整数再减③小数的乘法：根据乘法的意义，小数乘法的计算法则与整数乘法的计算法则相同④小数的除法：小数除法的计算法则与整数除法的计算法则相同，但要从高位起，用一位一位地除下去；除数是整数的小数除法要注意商的小数点要和被除数的小数点对齐；除数是小数的小数除法要把除数和被除数都化成整数再计算；在除得比被除数还多时，可以添0再继续除；一个数除以一个纯小数等于乘这个纯小数的倒数；一个数除以带分数等于这个带分数化成假分数后再乘；在连除或乘除中如果有带分数也要把带分数。
小升初数学必考知识点(大全7篇)
小升初数学必考知识点（大全7篇）小升初数学必考知识点11．长度单位有：千米、米、分米、厘米、毫米，写出它们之间的进率面积单位有：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米，写出它们之间的进率。
体积（容积）单位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升），写出它们之间的进率。
质量单位有：吨、千克、克，写出它们之间的进率。
时间单位有：世纪、年、月、日、时、分、秒，写出它们之间的进率。
2．一年中的大月有：1、3、5、7、8、10、12月，共7个，每月31天。
小月有：4、6、9、11月，共4个，每月30天。
二月平年是28天，闰年是29天。
3．一年有4个季度，每个季度3个月。
4．平年闰年：公历年份是4的倍数的一般是闰年，公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。
5.名数：把计量得到的.数和单位名称合起来叫做名数。
单名数：只带有一个单位名称的叫做单名数。
复名数：带有两个或两个以上单位名称的叫做复名数。
6．名数的改写：高级单位的名数化成低级单位的名数乘进率，低级单位的名数化成高级单位的名数除以进率。
小升初数学必考知识点2何谓“数、行、形、算”，也就是数论，行程，图形、计算四个问题。
数论难在它的抽象，这是区分尖子生和普通生的关键;行程问题复杂就在其应用，孩子在做这类题目的时候，要求的不仅是其思维，还有其表述;图形问题(几何问题)杂而难，重点要求的是面积的计算，这是中学教育的开始;计算是基础，是孩子取得高分的必要保障。
由于这四个问题，学生容易入门，但不易熟练，时常犯错误，因此成为近年来重点中学考试的热点，据了解，苏州重点中学近年来的这几大问题的考题占据全部了80%左右，对这些问题的考察也十分偏重，而数论和行程问题的考察更是重中之重，往往占到一张试卷的50%。
那么如何复习这四方面的内容呢?对于图形问题，我们要说的就是培养孩子的形象思维，重点加强的是面积的计算。
计算的技巧和方法也是在做题的总结和加强的，这里重点介绍一下数论和行程问题的复习方法。
小升初数学必考知识点汇总
小升初数学必考知识点汇总
一、基本运算：
1.加法和减法的计算，要求掌握进位和退位的方法。
2.乘法和除法的计算，包括两位数之间的乘除法、十位数与个位数之间的乘除法等。
3.四则运算的顺序，要求掌握先乘除后加减的顺序。
二、数形关系：
1.数轴的认识和运用，要求理解正数、负数和零在数轴上的位置。
2.比例关系的认识和运用，包括求出比例的值以及利用比例进行计算等。
三、面积和体积：
1.平面图形的面积计算，包括正方形、长方形、三角形、梯形、圆形等。
2.立体图形的体积计算，包括长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、圆球体等。
四、分数和小数：
1.分数的认识和运用，包括分数的定义、分数的比较、分数的四则运算等。
2.小数的认识和运用，包括小数的读法、小数的四则运算等。
五、成倍数与约数：
1.整数的倍数和约数的认识和运用，包括倍数与约数的概念、求出整
数的倍数和约数等。
六、数的辨析与运算：
1.正数、负数和零的辨析，要求理解正数、负数和零的概念及其运算
规律。
2.整数加减法的计算，包括正数和负数之间的加减法运算。
七、分析与解决问题：
1.根据实际问题进行运算，要求理解题意、分析问题与运算求解。
2.解决复杂问题的能力，要求灵活运用所学知识解决复杂的问题。
八、逻辑推理和证明：
1.数学的逻辑推理，包括从已知条件中得出结论的能力。
2.数学证明的基本方法，如归纳法、逆否命题等。
九、简单几何和几何推理：
1.图形的辨析和判断，包括正方形、长方形、三角形、梯形、圆形等。
2.几何推理的基本方法，如对称性、重叠性等。
小升初数学必备知识点汇总
小升初数学必备知识点汇总一、等式、方程与代数1.等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数，等式仍然成立。
2.方程式：含有未知数的等式叫方程式。
3.一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。
即例出代有χ的算式并计算。
4.代数：代数就是用字母代替数。
5.代数式：用字母表示的式子叫做代数式。
如：3x =ab+c二、数量关系计算公式单价×数量=总价单产量×数量=总产量速度×时间=路程工效×时间=工作总量加数+加数=和一个加数=和-另一个加数被减数-减数=差减数=被减数-差被减数=减数+差因数×因数=积一个因数=积÷另一个因数被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=商×除数三、表面积和体积1.三角形的面积=底×高÷2。
公式S= a×h÷22.正方形的面积=边长×边长公式S= a23.长方形的面积=长×宽公式S= a×b4.平行四边形的面积=底×高公式S= a×h5.梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式S=(a+b)h÷26.内角和：三角形的内角和=180度。
7.长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高) ×2 公式：S=(a×b+a×c+b×c)×28.正方体的表面积=棱长×棱长×6 公式：S=6a29.长方体的体积=长×宽×高公式：V = abh10.长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式：V = abh11.正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式：V = a312.圆的周长=直径×π公式：L=πd=2πr13.圆的面积=半径×半径×π公式：S=πr214.圆柱的表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。
小升初数学知识点归纳
小升初数学知识点归纳一、数与代数。
1. 数的认识。
- 整数。
- 整数的意义：像 -3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数统称为整数。
整数包括正整数、0和负整数。
- 整数的读法和写法：读数时，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个零；写数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
- 数的大小比较：比较正整数的大小，位数多的数大，如果位数相同，从最高位比起；比较负整数的大小，负号后面的数越大，这个负数越小。
- 小数。
- 小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。
- 小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
- 小数点位置移动引起小数大小的变化：小数点向右移动一位、两位、三位……小数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……；小数点向左移动一位、两位、三位……小数就缩小到原来的(1)/(10)、(1)/(100)、(1)/(1000)……- 分数。
- 分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
- 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
- 分数的分类：分数分为真分数（分子小于分母）和假分数（分子大于或等于分母），假分数可以化成带分数或整数。
- 百分数。
- 百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。
百分数通常用“%”来表示。
2. 数的运算。
- 四则运算的意义和法则。
- 加法：把两个数合并成一个数的运算。
计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。
- 减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。
计算法则：相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一当十，和本位上的数合并在一起，再减。
小升初数学所有知识点整理版
小升初数学所有知识点整理版一、数的认识1.自然数2.整数3.分数4.小数5.负数6.整数的比较与大小二、运算规律1.加法运算2.减法运算3.乘法运算4.除法运算5.运算顺序与优先级6.逆运算三、数的整除与倍数1.整除与倍数的概念2.最大公约数3.最小公倍数4.公约数与公倍数的关系5.求最大公约数和最小公倍数的方法四、四则运算1.加法2.减法3.乘法4.除法5.带括号的四则运算6.含分数的四则运算五、分数的运算1.分数的加法2.分数的减法3.分数的乘法4.分数的除法5.假分数与真分数的互换6.分数的约简与比较六、小数的运算1.小数的加法2.小数的减法3.小数的乘法4.小数的除法5.小数与分数的互换6.百分数的运算及应用七、长度的换算1.厘米、分米、米的互换2.公里、米的换算3.吨、千克、克的换算4.货币单位的换算八、时间的换算1.时、分、秒的换算2.年、月、日的换算3.时、分、秒的加减运算九、长度的比较1.毫米、厘米、分米、米的比较2.公里、米的比较3.千克、克、毫克的比较十、图形与几何1.点、线、面的认识2.直线、曲线的认识3.角的认识4.直角、钝角、锐角的比较5.正方形、长方形、三角形、圆形的认识6.各种图形的计算十一、数的应用1.预算与计算器的使用2.问题解决的方法与步骤3.简单方程式的解法4.平均数5.概率的认识与计算。
小升初数学知识点汇总
小升初数学知识点汇总一、数与代数1、整数整数包括正整数、零和负整数。
像0、1、2、3 这样的数是自然数，自然数是整数的一部分。
整数的计数单位有个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿等。
整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的 0 都不读出来，其他数位连续有几个 0 都只读一个零。
整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写 0。
2、小数把整数 1 平均分成 10 份、100 份、1000 份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。
小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。
小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
3、分数把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。
分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子。
4、百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫百分率或百分比。
百分数通常用“％”来表示。
5、数的大小比较（1）整数的大小比较：位数不同的，位数多的数就大；位数相同的，从最高位比起，相同数位上的数大的那个数就大。
（2）小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……（3）分数的大小比较：分母相同的分数，分子大的分数大；分子相同的分数，分母小的分数大。
分子和分母都不同的分数，先通分，再比较大小。
6、数的运算（1）加法：把两个数合并成一个数的运算。
（2）减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。
（3）乘法：求几个相同加数的和的简便运算。
（4）除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
小升初数学必考知识点归纳
小升初数学必考知识点归纳一．整数和小数1．最小的一位数是1,最小的自然数是02．小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示;3．小数点左边依次是整数部分,小数点右边是小数部分,依次是十分位、百分位、千分位……4．小数的分类：小数有限小数无限循环小数无限小数无限不循环小数5．整数和小数都是按照十进制计数法写出的数;6．小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变;7．小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍……小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍……二．数的整除1．整除：整数a除以整数bb≠0,除得的商正好是整数而且没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a;2．约数、倍数：如果数a能被数b整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a 的约数;3．一个数倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数;一个数约数的个数是有限的,最小的约数是1,最大的约数是它本身;4．按能否被2整除,非0的自然数分成偶数和奇数两类,能被2整除的数叫做偶数,不能被2整除的数叫做奇数;5．按一个数约数的个数,非0自然数可分为1、质数、合数三类;质数：一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数;质数都有2个约数;合数：一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数;合数至少有3个约数;最小的质数是2,最小的合数是41~20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、191~20以内的合数有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、186．能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除;能被5整除的数的特征：个位上是0或者5的数,都能被5整除;能被3整除的数的特征：一个数的各位上数的和能被3整除,这个数就能被3整除;7．质因数：如果一个自然数的因数是质数,这个因数就叫做这个自然数的质因数;8．分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数;9．公约数、公倍数：几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数；其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数;几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数;10．一般关系的两个数的最大公约数、最小公倍数用短除法来求；互质关系的两个数最大公约数是1,最小公倍数是两数之积；倍数关系的两个数的最大公约数是小数,最小公倍数是大数;11．互质数：公约数只有1的两个数叫做互质数;12．两数之积等于最小公倍数和最大公约数的积;三．四则运算1．一个加数=和-另一个加数被减数=差+减数减数=被减数-差一个因数=积÷另一个因数被除数=商×除数除数=被除数÷商2．在四则运算中,加、减法叫做第一级运算,乘、除法叫做第二级运算;3.运算定律：1加法交换律：a+b=b+a 乘法交换律：a×b=b×a两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变;两个数相加,交换因数的位置,它们的积不变;2加法结合律：a+b+c=a+b+c 乘法结合律：a×b×c=a×b×c三个数相加,先把前两个数相加,再同第三个数相加；或者先把后两个数相加,再同第一个数相加,它们的和不变;三个数相乘,先把前两个数相乘,再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘,再同第一个数相乘,它们的积不变;3乘法分配律：a+b×c=a×c+b×c两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变;4减法的性质：a-b-c=a-b+c 除法的性质：a÷b÷c=a÷b×c从一个数里连续减去两个数,等于从这个数里减去两个减数的和;一个数连续除以两个数,等于这个数除以两个除数的积;四．关系式1．速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量五．方程1．方程：含有未知数的等式叫做方程;2．方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解;3．解方程：求方程解的过程叫做解方程;六．分数和百分数1．分数的意义：把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数;2．分数单位：把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数,叫做分数单位;3．分数和除法的联系：分数的分子就是除法中的被除数,分母就是除法中的除数;分数和小数的联系：小数实际上就是分母是10、100、1000……的分数;分数和比的联系：分数的分子就是比的前项,分数的分母就是比的后项;4．分数的分类：分数可以分为真分数和假分数;5．真分数：分子小于分母的分数叫做真分数;真分数小于1;假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数;假分数大于或者等于1;6．最简分数：分子与分母互质的分数叫做最简分数;7．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数零除外,分数的大小不变;8．这样的分数可以化成有限小数：前提是这个分数要是最简分数,如果分母只含有2、5这2个质因数,这样的分数就能化成有限小数;9．百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数;百分数也叫做百分率或者百分比;百分数通常用“%”来表示;七．量的计量1．长度单位有：千米、米、分米、厘米、毫米,写出它们之间的进率面积单位有：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米,写出它们之间的进率;体积容积单位有：立方米、立方分米升、立方厘米毫升,写出它们之间的进率;质量单位有：吨、千克、克,写出它们之间的进率;时间单位有：世纪、年、月、日、时、分、秒,写出它们之间的进率;2．一年中的大月有：1、3、5、7、8、10、12月,共7个,每月31天;小月有：4、6、9、11月,共4个,每月30天;二月平年是28天,闰年是29天;左拳记月法3．一年有4个季度,每个季度3个月;4．平年闰年：公历年份是4的倍数的一般是闰年,公历年份是整百数的,必须是400的倍数才是闰年;5.名数：把计量得到的数和单位名称合起来叫做名数;单名数：只带有一个单位名称的叫做单名数;复名数：带有两个或两个以上单位名称的叫做复名数;6．名数的改写：高级单位的名数化成低级单位的名数乘进率,低级单位的名数化成高级单位的名数除以进率;八．几何初步知识1．线段、射线、直线的联系与区别：联系是三者都是直的,区别是线段有两个端点,可以量出长度；射线只有一个端点,可以无限延长；直线没有端点,两端都可以无限延长;射线和直线是无限长的;2．角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角;3．角的大小：角的大小看两条边叉开的大小,叉开的越大,角越大;1．计量角的大小的单位：度,用符号“°”表示;2．小于90°的角叫做锐角；大于90°而小于180°的角叫做钝角;角的两边在一条直线上的角叫做平角;平角180°;3．垂线：两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直,其中一条直线是另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足;画图说明4．平行线：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线;也可以说这两条直线互相平行;画图说明平行线之间垂直线段的长度都相等;5．三角形：有三条线段围成的图形叫做三角形;6．三角形的分类：1按角分：锐角三角形、钝角三角形、直角三角形;2按边分：一般三角形、等腰三角形、等边三角形;10．三角形三个内角和是180°;11．四边形：由四条线段围成的图形;12．圆是一种曲线图形;圆上任意一点到圆心的距离都相等,这个距离就是圆的半径的长;13．圆的半径、直径都有无数条;在同一个圆里,直径是半径的2倍,半径是直径的二分之一;14．轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折,直线两恻的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形;折痕所在的这条直线叫做对称轴;15．学过的图形中的轴对称图形有：圆、等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、等腰梯形16．周长：围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长;面积：物体的表面或围成的平面图形的大小,叫做它们的面积;17;表面积：立体图形所有面的面积的和,叫做这个立体图形的表面积;体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积;18．长方体、正方体都有12条棱,6个面,8个顶点;正方体是特殊的长方体,等边三角形是特殊的等腰三角形;19．圆柱的三个特点：1上下一样粗细2侧面是曲面3两个底面是相同的圆20．圆柱的高：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高;圆柱的高有无数条,这些高都平行且相等;21．把圆柱的侧面展开,得到一个长方形,这个长方形的长等于圆柱的底面的周长,宽等于圆柱的高;22．圆周率π是一个无限不循环小数;π……23．把圆等份成若干份,拼成的图形接近于长方形;这个长方形的长相当于圆周长的一半,宽就是圆的半径;24．圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高;25．等底等高的圆锥的体积是圆柱的,等底等高的圆柱的体积是圆锥的三倍;体积和底面积相等的圆柱和圆锥,圆柱的高是圆锥的,圆锥的高是圆柱的3倍;九．比和比例1．比的意义：两个数相除又叫做两个数的比;比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例;2．求比值：比的前项除以比的后项所得的商叫做比值;3．比的基本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数0除外,比值不变;比例的基本性质：在比例里,两个外项的积等于两个内项的积;4．应用比的基本性质可以化简比；应用比例的基本性质可以判断两个比是否能组成比例,也可以求比例里的未知项,也就是解比例;5．用字母表示比与除法和分数的关系;a：b=a÷b=b≠06．比例尺：我们把图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺;7．图上距离：实际距离=比例尺实际距离=图上距离÷比例尺图上距离=实际距离×比例尺8．求比值的方法：根据比值的意义,用前项除以后项,结果是一个数;化简比的方法：根据比的基本性质,把比的前项和后项都乘或除以相同的数零除外,结果是一个最简整数比;9．正比例关系：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比的比值也就是商一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们之间的关系叫做正比例关系;用式子表示：=k一定,用图表示正比例关系是一条直线;10．反比例关系：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们之间的关系叫做反比例关系;用式子表示：x×y=k一定,用图表示反比例关系是一条曲线;十．简单的统计1．常见的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图;2．条形统计图特点：1用一个单位长度表示一定的数量;2用直条的长短来表示数量的多少; 作用：从图中能清楚地看出各数量的多少,便于相互比较;折线统计图的特点：1用一个单位长度表示一定的数量;2用折线的起伏来表示数量的增减变化; 作用：从图中能清楚地看出数量的增减变化情况,也能看出数量的多少;十一.公式的整理平面图形：1．长方形：周长=长+宽×2 C长=a+b×2面积=长×宽 S长=a ×b2.正方形：周长=边长×4 C正=a×4面积=边长×边长 S正=a×a3．平行四边形的面积=底×高 S平=ah4．三角形的面积=底×高÷2 S三=ah÷25．梯形的面积=上底+下底×高÷2 S梯=a+b×h÷26．圆的周长=直径× C圆=πd圆的周长=半径×2× C圆=2πr圆的面积=半径的平方×圆周率 S圆=πr2立体图形：1．长方体表面积=长×宽+长×高+宽×高×2 S长表=ab+ah+bh×2体积=长×宽×高 V长=abh2．正方体表面积=棱长×棱长×6 S正表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长 V正=a33．圆柱侧面积=底面周长×高表面积=侧面积+两个底面积体积=底面积×高4．以上立体图形的表面积、体积可以统一成公式为：表面积=底面周长×高+两个底面积体积=底面积×高5．圆锥的体积=圆柱的体积÷3 V锥=sh÷3。
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1. 列式计算时，一定要注意除和除以的区别：a除以b或a被b除列式为：a÷b，a除b，或用a去除b，列式为：b÷a
2.边长为100px的正方形，半径为50px的圆，它们的面积与周长并不相等，因为单位不同，无法比较！应该表述为：“边长为100px的正方形的周长与面积的数值相等”。
3.半圆的周长和圆的周长的一半有区别。
4.压路机滚动一周前进多少米？是求它的周长。
压路机滚动一周压路的面积，就是求滚筒的侧面积。
5.无盖的水桶，水池，金鱼缸，水槽等求表面积时一定要减少一个底面积。
6.大数比小数大几分之几的方法：（大数—小数）÷单位“1”的量。
7.两根同样长的绳子，一根剪去米另一根剪去，剩下的长度无法比较；一根绳子剪成两段，第一根长米，第二根长，不是无法比较而是第一根长。
8.0.52÷0.17商是3，余数不是1而是0.01。
9.求××率或百分之几的列式中，最后必须“×100﹪”。
10.在求总人数、总只数、总棵树……的应用题时，结果不可能是分数和小数
11改写一个准确数，不要求“四舍五入”取近似值时，一定要把“万”或“亿”后面的数写到小数部分；只有大约或省
略“万”或“亿”位后面的尾数时，才用“四舍五入”求近似值，末尾一定要写“万”或“亿”
12.大数的读法：读几个0的问题
【相关例题】10,0070,0008读几个0？
【错误答案】其他
【正确答案】2个
【例题评析】大数的读法是四年级学的一个知识点，尤其是读几个零的问题，容易犯错。
13.近似值问题
【相关例题】一个数的近似数是1万，这个数最大是_________【错误答案】9999
【正确答案】14999
【例题评析】四舍五入得出的近似值，不仅可能是“五入”得来的，还有可能是“四舍”得来的。
14. 数大小排序问题：注意题目要求的大小顺序
【相关例题】把3.14，π，22/7按照从大往小的顺序排列____________
【错误答案】3.14＜π＜22/7
【正确答案】22/7＞π＞3.14
【例题评析】题目怎么要求就怎么来，别瞎胡闹。
并且一定要写原数排序。
15.比例尺问题：注意面积的比例尺
【相关例题】在比例尺为1:2000的沙盘上，实际面积为800000平方米的生态公园为_____平方米
【错误答案】400
【正确答案】0.2
【例题评析】很多同学直接用800000÷2000，得出了错误答案。
切记，比例尺=图上距离：实际距离，是长度的比例尺，即图上1长度单位是实际中的2000长度单位。
但是本题牵扯到面积，需要转化为面积的比例尺。
需要把长度的比例尺平方，即图上1面积单位是实际中的4000000面积单位。
16.正反比例问题：未搞清正比例、反比例的含义
【相关例题】判断对错：圆的面积与半径成正比例
【错误答案】√
【正确答案】×
【例题评析】若两个量乘积是定值，则成反比；若两个量的商是定值，则成正比。
严格卡定义，原题改为“圆的面积与半径的平方成正比”，才是正确的。
17.比的问题：注意前后项的顺序
【相关例题】一个正方形边长增加它的1/3后，则原正方形与新正方形面积的比为_________。
【错误答案】16:9
【正确答案】9:16
【例题评析】谁是比的前项，谁是比的后项，一定要睁大眼睛看清楚！
18.比的问题：比与比值的区别
【相关例题】一个正方形边长增加它的1/3后，则原正方形与新正方形面积的比值为_______。
【错误答案】9:16
【正确答案】9/16
【例题评析】比值是一个结果，是一个数。
19.单位问题：不要漏写单位
【相关例题】边长为4厘米的正方形，面积为________。
【错误答案】16
【正确答案】16平方厘米
【例题评析】面积问题，结果算对了，但没有写该写的单位，犹如沙漠中的旅行者，渴死在近在咫尺的河边。
可惜！可悲！可笑！可叹！
20.单位问题：注意单位的一致
【相关例题】某种面粉袋上标有（25kg加减50g）的标记，这种面粉最重是___kg。
【错误答案】75
【正确答案】25.05
【例题评析】很多同学没有看到kg与g的单位不一致，直接给出了75的错误答案。
21.闰年，平年问题：不清楚闰年的概念
【相关例题】900年是闰年还是平年？
【错误答案】闰年
【正确答案】平年
【例题评析】四年一闰，百年不闰，四百年再闰。
如果一个年份是4的倍数，则为闰年；否则是平年。
但是如果是整百的年份（如1900年，2000年），则必须为400的倍数才是闰年，否则为平年。
22.解方程问题：括号前面是减号，去括号要变号！移项要变号！【相关例题】6—2（2X—3）=4
【错误答案】其他
【正确答案】x=2
【例题评析】去括号，若括号前面是减号，要变号！移项（某个数在等号的两边左右移动）要变号，切记！
23.计算问题：牢记运算顺序
【相关例题】20÷7×1/7
【错误答案】20
【正确答案】20/49
【例题评析】530考试，计算题“去技巧化”趋势明显。
重在对基本的分数四则运算、运算顺序以及提取公因数等计算基本功的考察。
24.平均速度问题
【相关例题】小明上山速度为1米/秒，下山速度为3米/秒，则小明上下山的平均速度为____
【错误答案】（1+3）÷2=2（米/秒）
【正确答案】设上山全程为3米，则平均速度为：（3×2）÷（3÷1+3÷3）=1.5（米/秒）
【例题评析】平均速度的定义为：总路程÷总时间
25.题目有多种情况
【相关例题】等腰三角形一个角的度数是50度，则它的顶角是_______
【错误答案】80度
【正确答案】50度或80度
【例题评析】很多类型的题目，结果往往不止一个。
同学们一定要注意思考的缜密性，平时做题时多总结，尽量把所有情况都想全。
不要做出一个答案后，就以为大功告成。
26.注意表述的完整性
【相关例题】一个三角形的三个内角之比为1:1:2，这是一个_______三角形。
【错误答案】等腰三角形
【正确答案】等腰直角三角形
【例题评析】这种题目，只有平时训练时多思考，多总结，考试时才能保证不犯错误。
常见几何问题
线、角
1.直线没有端点，没有长度，可以无限延伸。
2.射线只有一个端点，没有长度，射线可以无限延伸，并且射线有方向。
3.在一条直线上的一个点可以引出两条射线。
4.线段有两个端点，可以测量长度。
圆的半径、直径都是线段。
5.角的两边是射线，角的大小与射线的长度没有关系，而是跟角的两边叉开的大小有关，叉得越大角就越大。
6.几个易错的角边关系：
(1)平角的两边是射线，平角不是直线。
(2)三角形、四边形中的角的两边是线段。
(3)圆心角的两边是线段。
7.两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
8.从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度叫做点到直线的距离。
9.在同一个平面上不相交的两条直线叫做平行线。
三角形
1.任何三角形内角和都是180度。
2.三角形具有稳定的特性，三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边。
3.任何三角形都有三条高。
4.直角三角形两个锐角的和是90度。
5.两个三角形等底等高，则它们面积相等。
6.面积相等的两个三角形，形状不一定相同。
正方形面积
1.正方形面积：边长×边长
2.正方形面积：两条对角线长度的积÷2
圆
1.把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相
当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
则长方形的面积等
于圆的面积，长方形的周长比圆的周长增加r×2。
2.一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是
3.半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。
半圆的周长公式：C=d？2+d或C=pr+2r
4.半圆面积=圆的面积/2
5.在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩
大或缩小相同的倍数。
而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。
圆柱、圆锥
1.把圆柱的侧面展开，得到一个长方形，这个长方形的长等
于圆柱的底面的周长，宽等于圆柱的高。
2.如果把圆柱的侧面展开，得到一个正方形，那么圆柱的底
面周长和高相等。
3.把一个圆柱沿着半径切开，拼成一个近似的长方体，体积
不变，表面积增加了两个面，增加的面积是r×h×2。
4.把一个圆柱沿着底面直径劈开，得到两个半圆柱体，表面
积和比原来增加了两个长方形的面，增加的面积和是d×h×2。
5.把一个圆柱加工成一个最大的圆锥，那么圆柱与圆锥等底等高，削去的圆柱的体积占圆柱体积的，削去的圆柱的体积占圆锥体积的2倍。
6.把一个圆柱截成几段，增加的表面积是底面圆，增加的面的个数是：截的次数×2。