中考数学《一次函数》专题训练(附带答案)

中考数学《一次函数》专题训练（附带答案）

一、单选题

1．已知一次函数y ＝（1﹣a ）x+2a+1的图象经过第二象限，则a 的值可以是（ ）

A ．﹣2

B ．﹣1

C ．0

D ．1

2．如图，直线y =k 1x +b 1和直线y =k 2x +b 2相交于点M(2

3，−2)，则关于x ，y 的方程组{y =k 1x +b 1y =k 2x +b 2，

的解为（ ）

A ．{

x =2

3，y =−2 B ．{

x =−2，

y =23

C ．{

x =23，y =2

D ．{x =−2，y =−23

3．若一次函数y=（3-k ）x -k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是 （ ）

A ．k ＞3

B ．0＜k≤3

C ．0≤k ＜3

D ．0＜k ＜3

4．如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A ，B 两点，P 是线段AB 上任意一点（不包括端点），

过P 分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10，则该直线的函数表达式是（ ）

A ．y=x+5

B ．y=x+10

C ．y=﹣x+5

D ．y=﹣x+10

5．设min{x ，y}表示x ，y 两个数中的最小值，例如min{0，2}=0，min{12，8}=8，则关于x 的函数

y=min{2x ，x+2}可以表示为（ ） A ．y={2x(x <2)x +2(x ≥2)

B ．y={x +2(x <2)

2x(x ≥2)

C ．y=2x

D ．y=x+2

6．已知一次函数y=kx ﹣1，若y 随x 的增大而增大，则该函数的图象不经过（ ）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．已知k≠0，在同一坐标系中，函数y=k（x+1）与y= k x的图象大致为如图所示中的（）

A．B．

C．D．

8．下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是()

A．y=-x+1B．y=x2-1C．y=1

x D．y=-x

2+1

9．下列y关于x的函数中，是正比例函数的为（）

A．y=x2B．y=2x C．y=x

2D．y=

x+1

2

10．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线y=−x+4√2与x轴交于B点，与y轴交于A点，点C，D在线段AB上，且CD=2AC=2BD，若点P在坐标轴上，则满足PC+PD=7的点P的个数是（）

A．4B．3C．2D．1

11．已知在一次函数y=﹣1.5x+3的图象上，有三点（﹣3，y1）、（﹣1，y2）、（2，y3），则y1，y2，y3的大小关系为（）

A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y2＞y1＞y3D．无法确定

12．一次函数y=（k-3）x|k|-2+2的图象不经过（）

A．第一象限B．第二象限

C．第三象限D．第四象限

二、填空题

13．已知一次函数 y =(k +1)x −b ，若y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围是 . 14．如图，一次函数与反比例函数的图象分别是直线 AB 和双曲线．直线 AB 与双曲线的一个交点为

点 C ，CD ⊥x 轴于点 D ，OD =2OB =4OA =4 ，则此反比例函数的解析式为 .

15．一次函数 y 1=k 1x +b 1 与 y 2=k 2x +b 2 的图象如图，则不等式组 {k 1x +b 1≤0

k 2x +b 2>0 的解

为 .

16．若点 (m,n) 若在直线 y =3x −2 上，则代数式2n -6m+1的值是 .

17．已知一次函数y ＝﹣x ﹣（a ﹣2）中，当a 时，该函数的图象与y 轴的交点坐标在x 轴的

下方．

18．已知一次函数 y =ax +|a −1| 的图象经过点（0，3），且函数y 的值随x 的增大而减小，则a 的

值为 ．

三、综合题

19．甲、乙两车分别从相距480千米的 A 、 B 两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时，并以各自

的速度匀速行驶，途经 C 地，甲车到达 C 地停留1小时，因有事按原路原速返回 A 地.乙车从 B 地直达 A 地，两车同时到达 A 地.甲、乙两车距各自出发地的路程 y （千米）与甲车出发后所用的时间 x （时）的函数图象如图所示．

（1）求t的值；

（2）求甲车距它出发地的路程y与x之间的函数关系式；

（3）求两车相距120千米时乙车行驶的时间．

20．根据对某市相关的市场物价调研，预计进入夏季后的某一段时间，某批发市场内的甲种蔬菜的销售利润y1（千元）与进货量x（吨）之间的函数y1=kx的图象如图①所示，乙种蔬菜的销售利润y2（千元）与进货量x（吨）之间的函数y2=ax2+bx的图象如图②所示.

（1）分别求出y1、y2与x之间的函数关系式；

（2）如果该市场准备进甲、乙两种蔬菜共10吨，设乙种蔬菜的进货量为t吨.

①写出这两种蔬菜所获得的销售利润之和W（千元）与t（吨）之间的函数关系式.并求当这两种蔬菜各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少元？

②为了获得两种蔬菜的利润之和不少于8400元，则乙种蔬菜进货量应在什么范围内合适？21．已知一次函数y=-2x-2．

（1）画出函数的图象；

（2）求图象与x轴，y轴的交点A，B的坐标；

（3）求A，B两点之间的距离；

（4）求△AOB的面积；

（5）当x为何值时，y≥0(利用图象解答)？

22．在平面直角坐标系中，一次函数y=x+3的图象与x轴交于点A，二次函数y=x2+mx+n的图象经过点A．

（1）当m=4时，求n的值；

（2）设m=﹣2，当﹣3≤x≤0时，求二次函数y=x2+mx+n的最小值；