浙教版-数学-八年级上册-《平面直角坐标系》第1课时导学案
浙教版数学八年级上册《4.2 平面直角坐标系》教案
浙教版数学八年级上册《4.2 平面直角坐标系》教案一. 教材分析《4.2 平面直角坐标系》是浙教版数学八年级上册的一个重要内容。
本节内容主要让学生了解平面直角坐标系的定义、各象限内点的坐标特征及坐标轴上的点的坐标特征。
通过学习，学生能熟练运用平面直角坐标系解决一些实际问题。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了实数、一次函数和二次函数等基础知识，对数学图形有一定的认识。
但部分学生在坐标与图形的对应关系方面可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注这部分学生的学习需求，通过直观的教学手段，帮助他们更好地理解平面直角坐标系。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握平面直角坐标系的定义，了解各象限内点的坐标特征及坐标轴上的点的坐标特征。
2.过程与方法：通过观察、实践，培养学生运用坐标系解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生在解决实际问题中体会数学的重要性。
四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的定义，各象限内点的坐标特征及坐标轴上的点的坐标特征。
2.难点：坐标与图形之间的对应关系，以及运用坐标系解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，让学生感受坐标系的存在和作用。
2.直观演示法：利用教具和多媒体手段，直观展示坐标系的特点和规律。
3.合作学习法：引导学生分组讨论，共同探究坐标系的性质，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.教具：平面直角坐标系模型、多媒体设备。
2.学具：练习本、笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中熟悉的场景，如商场购物、电影院等，引导学生思考如何用数学工具表示这些场景中的位置。
通过分析，引入平面直角坐标系的概念。
2.呈现（10分钟）展示平面直角坐标系模型，让学生直观地了解坐标系的组成。
同时，讲解坐标轴上的点的坐标特征，如原点、正方向等。
3.操练（10分钟）让学生在练习本上绘制一个简单的平面直角坐标系，并标注出各象限内的点。
浙教版数学八年级上册4.2《平面直角坐标系》教学设计1
浙教版数学八年级上册4.2《平面直角坐标系》教学设计1一. 教材分析《平面直角坐标系》是浙教版数学八年级上册第四章第二节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了坐标系的基础知识，如点的坐标、坐标轴等的基础上进行学习的。
本节内容的主要目的是让学生了解并掌握平面直角坐标系的定义、特点以及相关概念，如象限、坐标轴、坐标平面等，并能够运用平面直角坐标系解决一些实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经对坐标系有了初步的了解，能够理解并运用点的坐标来解决问题。
但是，对于平面直角坐标系的定义和相关概念，学生可能还比较陌生，需要通过具体的实例和操作来进行理解和掌握。
此外，学生对于实际问题解决的能力还需要进一步的培养和提高。
三. 教学目标1.了解平面直角坐标系的定义、特点和相关概念，如象限、坐标轴、坐标平面等。
2.能够运用平面直角坐标系解决一些实际问题。
3.培养学生的空间想象能力和实际问题解决能力。
四. 教学重难点1.平面直角坐标系的定义和相关概念的理解和掌握。
2.运用平面直角坐标系解决实际问题的能力的培养。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过具体的实例和问题，引导学生理解和掌握平面直角坐标系的定义和相关概念。
2.采用合作学习的教学方法，让学生通过小组讨论和合作，共同解决实际问题，培养学生的实际问题解决能力。
3.采用信息技术辅助教学，利用多媒体课件和网络资源，丰富教学内容和形式，提高学生的学习兴趣和效果。
六. 教学准备1.多媒体课件和教学素材。
2.练习题和测试题。
3.网络资源和相关资料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾坐标系的基础知识，如点的坐标、坐标轴等。
然后，提出本节课的学习目标，引导学生进入学习状态。
2.呈现（15分钟）利用多媒体课件，呈现平面直角坐标系的定义和相关概念，如象限、坐标轴、坐标平面等。
通过具体的实例和图示，让学生理解和掌握这些概念。
3.操练（15分钟）让学生通过小组讨论和合作，解决一些实际问题。
新浙教版八年级数学上册《平面直角坐标系(1)》学案
新浙教版八年级数学上册《平面直角坐标系（1）》学案课题备课组：八数主备人：日期：执教者：学习目标1.认真并能画出平面直角坐标系。
2.在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。
重点难点重点是确定坐标平面内点的坐标和根据坐标在坐标平面内确定点的位置。
难点是认识平面直角坐标系。
课前自学课中交流课堂教学设计一、复习旧知：平面内确定位置的方法有哪些？1、若点P在第三象限且到x轴的距离为 2 ，到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是________。
这条叫 轴 也叫 轴这条叫 轴 也叫 轴这个点叫二、探究新知：1、两条坐标轴的位 置关系是 。
在平面内画两条[来源学§科§网Z §X §X §K]互相垂直，且有公[来源学科网ZXXK][来源:Z*xx*]共原点O 的数轴， 这样就建立 ， 简称 。
坐标系所在的平面就叫做 。
2、两条数轴把平面划分成几个象限？请在右图中一一标出来。
3、有序实数对M （x,y ）叫做点M 的 .其中x 叫 ，y 叫 。
[来源:Z#xx#]x 轴上的点 为零；y 轴上的 为零； 不属于任一象限。
2、如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（ ） （A ）平行于x 轴 （B ）平行于y 轴 （C ）经过原点 （D ）以上都不对3.实数 x ，y 满足 (x-1)2+ 5 y = 0，则点 P （ x ，y ）在（ ）.（A ）原点 （B ）x 轴正半轴（C ）第一象限 （D ）任意位置4.已知点A （4x+1, 3x ）到x 轴、y 轴的距离相等，求x 的值。
[来源:学§科§网Z§X§X§K]课前自学 课中交流课堂教学设计5 06 7432 1 -1-2-4 -3 -5-650 6 7 432 1-1-2 -4 -34、填写各个象限内点的 横坐标、纵坐标的符号。
浙教版初中数学八年级 上册4.2 平面直角坐标系 (一)导学案
4.2平面直角坐标系（一）导学案学习目标：1、认识平面直角坐标系，理解平面内点的横坐标和纵坐标的意义。
2、在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，有点的位置写出它的坐标。
3、掌握各象限内及坐标轴上点的坐标特征。
学习重难点：重点：理解平面直角坐标系的有关概念，由点的位置写出坐标，由坐标描出点的位置。
认识各象限内点的坐标特征。
难点：正确画坐标和找对应点，各象限内点的坐标特征的应用。
一、复习回顾1、你还记得平面上确定物体位置两种方法吗？2、右图是某城市局部示意图，若规定列号写在前,行号在后,你能用有序实数对来表示图中各点的位置吗?体育馆和医院能用有序实数对来表示吗？又怎么表示呢？二、探索新知1、什么叫平面直角坐标系？2、什么叫做点的坐标？如何根据点的位置写出其坐标？3、已知点的坐标，如何在平面直角坐标系图中描出这个点？4、坐标轴分平面为四个部分，分别叫什么？平面上有公共原点且互相垂直的两条数轴构成平面直角坐标系，简称直角坐标系。
水平方向的数轴称为，取为正方向。
竖直方向的数轴称为，取为正方向。
两条数轴统称为。
公共原点O称为。
在平面直角坐标系中，任取一点P，过点P分别作X轴和Y轴的垂线，垂足分别为M和N，这时，点M在X轴上对应的数为m，称为点P的＿＿＿，点N在Y轴上对应的数为n，称为点P的＿＿＿，依次写出点P的横坐标和纵坐标，得到一对有序实数，这个有序实数对叫做点P的坐标。
记作P（m,n）。
横坐标写在前面。
5、请同学们画一个平面直角坐标系。
思考1：x轴与y轴将坐标平面分为几部分？思考2：坐标平面内的点如何表示？三、例题讲解例1:（1）已知A、B、C、D、E、F、G在直角坐标系的位置如下,请你求出它们的坐标分别是多少?并表示出来？思考3：反过来，如何根据点的坐标在直角坐标系中画出这个点呢？（2）在直角坐标系中画出下列各点。
M(-2,3) N(4,-3)P(3,5) Q(-3,-2)R(-4,0) S(0,5)思考4：坐标平面内的点与坐标之间存在什么关系？思考5：四个象限内点的横、纵坐标符号有何特点？思考6坐标轴上的点的横、纵坐标符号有何特点？四、课堂练习1、数轴上的点和是一一对应的，平面直角坐标系中的点和也是一一对应的。
初中数学八年级上册教案5.2《平面直角坐标系》导学案设计
已知点A（a，b），过点A作x轴的垂线，垂足为B，过点A作y轴的垂线，垂足为C．
（1）四边形OBAC是矩形吗？
（2）线段OC的长度与点A的坐标有什么数量关系？
（3）线段OB的长度与点A的坐标有什么数量关系？
形成测试
伴你学86页随堂练习
知者加速
伴你学迁移应用1、2、3、4
典型问题
教学反思
3、平面直角坐标系有几个象限？是怎样识别？点的坐标是怎样表示的？每个象限的点的坐标有什么特征？坐标轴上的点的坐标有什么特征？
学生说课
四人说课
自我检测
课本122页练习1、2
知者加速
补充习题第1、3
第二案：合作探究案
组织程序设计
学情反馈
硬功夫展示
课本121页例一、例二
小组展示
伴你学85页活动二1、2、3
拟定学习难点
横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究，以及坐标轴上点的坐标有什么特点的总结．
第一案：自学交流案
教学过程
学情反馈
学习任务
自我研读文本Biblioteka 自学步骤与学法指导阅读教材120~122页，回答下列问题？
1、什么是平面直角坐标系？平面直角坐标系有哪些要素？
2、什么是x轴、横轴？什么是y轴、纵轴？什么是原点？什么是点的坐标？
5.2平面直角坐标系
拟定学习目标
1．认识并能画出平面直角坐标系，知道点的坐标及象限的含义．
2．能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标和由点的坐标指出它的位置．
3．经历画坐标系，由点找坐标等过程，发展数形结合意识
拟定学习重点
认识并能画出平面直角坐标系，根据所给的直角坐标系中给出的点的位置写出点的坐标．
小组评价表
八年级数学上册《6.2平面直角坐标系(1)》教案浙教版
八年级数学上册《6.2平面直角坐标系（1）》教案浙教版【教学目标】一、知识与技能1、认识并能画出平面直角坐标系．2、在给定的直角坐标系中，会根据坐标描画点的位置，由点的位置定出它的坐标．二、过程与方法认识直角坐标系的产生过程,动手画直角坐标系三、情感与价值观培养数形结合思想，感受坐标与点的一一对应关系。
【教学重点】确定坐标平面内点的坐标和根据坐标在坐标平面内确定点的位置．【教学难点】平面直角坐标系包含着许多概念学生要完整地认识直角坐标系需要一个较长的过程．【教学过程】一、创设情境，导入新课某市旅游景点示意图，如果把“人民广场”的位置作为起始点，记为（0，0）分别记向北为正，向东为正。
（1）“镇海楼”的位置在人民广场“东多少格，北多少格？用有序数对表示“镇海楼”的位置，“玉泉”的位置在“人民广场”西多少格，南多少格？用有序数对表示“玉泉”的位置；（2）石塔”的位置？二、合作交流，感知问题1、让学生两次经历用有序实数对表示点的位置；2、规定东西的格数写在前机，并规定向北为正，向东为正。
（让学生分组完成，并记录交流结果）三、理性概括，纳入系统结合上面的问题情境，讲解直角坐标系的概念；（1）直角坐标系由两条具有原点，且互相垂直的数轴组成；（2）两条数轴把平面划分成四个部分，依次叫做第一象限，第二象限，第三象限，第四象限，如课本图6-5,数轴上的点不属于任一象限。
（3）确定直角坐标系中点的坐标，根据点的坐标在直角坐标系中画出点。
（4）各个象限内点的横坐标，纵坐标的符号。
（5）坐标平面内点与坐标之间的点一一对应关系。
四、做一做：（2，4），（5，2），（-3.5，0），（-3.5，-2）这些点分别在哪些象限？五、应用新知，学以致用例1（1）根据直角坐标系里点的位置，写出平面直角坐标中点M，N，L，O，P的坐标；（2）在平面直角坐标中画出点A（2，4），B（5，2），C（-3.5，0），D（-3.5，-2）。
八年级数学平面直角坐标系 学案浙教版
平面直角坐标系学案一、单元知识网络二、回顾与思考在平面内，用两个数据确定一个点的位置是常用的方式。
本章我们主要学习了：平面直角坐标系及点的坐标有关概念；直角坐标系中坐标轴上点的坐标和各象限内坐标的特点；在直角坐标系中，关于坐标轴对称点的坐标有什么特征；在平面直角坐标系中，图形上的点的坐标的改变对图形形状的影响。
以“确定位置”为例，对于确定位置的多种方式，要关注现实生活中常用的定位方法和形式多样的题材。
如我们非常熟悉的“海战游戏”，计算机上的“怪兽吃豆豆”游戏，反映现实生活的“电影院找座位”，在全国地图、城市地图上确定某个地方的位置等。
值得注意的是，不同城市确定位置的方法有所不同，如某某、某某2001版的城市地图就是通过纵横分别平行的直线划分区域，利用区域定位的；而某某几十年以来惯用的“经几纬几”的方式则是通过以点定位的。
在学习中，我们要特别注意其中方法的一些差异，如区域定位与以点定位的差异等。
感受确定位置的思想方法，掌握平面直角坐标系的最基础知识，是我们学习“平面直角坐标系”这一章的主要目的之一。
在学习中，要注意体会“图形的位置”与现实世界之间的密切联系，体会“图形与变换”、“图形的认识”等内容之间的密切联系。
如“怎样用数字刻画做广播操时某个同学的位置”、“怎样在坐标纸将一个图形放大”等三、学习要求1．理解有序实数对的意义，并能利用有序实数对准确地表示出一个位置。
2．理解平面直角坐标系的有关概念；在给定的直角坐标系中，能够熟练地根据坐标确定点，由点确定坐标。
3．能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；能结合具体情景灵活运用多种方式确定物体的位置。
4．在同一坐标系中，感受图形变化后点的坐标的变化和各点坐标变化后图形的变化。
5．通过探索图形坐标的变化与图形形状的变化之间关系的过程，培养数形结合意识，提高形象思维能力和数学应用能力。
四、数学思想与方法在学习本章内容时，要好好体会和感受以下两类数学思想方法。
数学6.2《平面直角坐标系》教案(浙教版八年级上)
6.2平面直角坐标系认知目标：1、认识并能画出平面直角坐标系；能在方格纸上建立适当的直角坐标系。
2、初步理解坐标平面内点与有序实数对的一一对应关系，并能熟练地由点的位置求坐标；明确数轴上点的数据特征和四个象限中的点的符号特征。
能力目标：渗透数形结合、转化的数学思想；揭示人类认识世界是由特殊到一般、具体到抽象、一维到多维等认识规律，发展学生的数形结合意识、合作交流意识，培养学生的发散思维能力和创新能力。
情感目标：培养学生细致、认真的学习习惯。
通过介绍笛卡尔创立直角坐标系的背景知识，激励学生敢于探索，勇攀科学高峰。
教学重点：由点求坐标及（a,b）,(b,a)的区别和书写顺序。
教学难点：坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系。
教学方法：探索式教学法，引导学生从已有的知识和生活经验出发，提出问题与学生共同探索，讨论解决问题的方法。
教学准备：三角板、坐标纸和小黑板。
教学过程：一、引入新课1、什么是数轴？(规定了原点，正方向及长度单位的直线)2、数轴上的点与实数间的关系是什么？(一一对应关系，即数轴上每一个点的位置都能用一个实数表示，反之，任何一个实数在数轴上都有唯一的一个点和它对应，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标).例如，P121数轴上的点A，O，B对应的数分别是4，0，-2；4，0，-2分别是点A，O，B的坐标。
数轴上的点的位置可用坐标来确定。
（图略）完成P122练习3、在电影院里怎样确定一个观众的位置？（互相讨论后回答）4、在现实生活中这样的例子很多，你们能不能举出一些现实生活中用一对实数来表示平面内点的位置的例子呢？(小组讨论，全班交流)5、提出问题：究竟如何用一对实数来表示平面内的点的位置呢？接下来介绍笛卡尔的平面直角坐标系。
早在1637年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线。
浙教版-数学-八年级上册-4.2 平面直角坐标系1 教案
平面直角坐标系1教学目标：知识目标1.了解平面直角坐标系的产生过程；2.感知平面上确定物体位置的方法，初步认识平面直角坐标系的有关概念；3.会正确画出平面直角坐标系；4.探索象限内点的特征与坐标轴上点的特征。
技能目标1.在给定的平面直角坐标系中，能够根据坐标指出点的位置，并且已知点的位置写出标；2.通过学生经历将实际问题抽象为数学问题的过程，培养学生观察、发现问题的能力、抽象思维能力、创造性解决问题的能力及总结、概括和语言表达能力，体会转化及数形结合的思想；情感目标1.能使学生感受到数学与现实世界的联系，增强学生“用数学”的意识，感受数学之用；2.培养学生严谨朴实的科学态度和勤奋自强的探索精神，以及独立思考与合作交流的学习习惯，感受数学之实。
3.让学生得到尝试、成功的情感体验，感受数学之美。
教学重点与难点：1.教学重点：能在给定的平面直角坐标系中，由点求出坐标，由坐标描出点。
2.教学难点：探索象限内点的特征与坐标轴上点的特征，以及它们特征的简单。
教学过程：问：用怎样的两个表示教室中具体的位置（二）合作探究，概念解析提问：怎样表示一个数，说出数轴上A.B两点所表示的数平面直角坐标系的有关概念：1.在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴组成平面直角坐标系。
2.水平的数轴叫x轴或横轴，取向右为正方向。
3.铅直的数轴叫y轴或纵轴，取向上为正方向。
4.两轴交点O是原点。
5.直角坐标系所在的平面叫坐标平面。
6.x轴和y轴把坐标平面分成四个象限，编号如图。
说明：x轴y轴上的点不属于任何象限。
7.由点求坐标由点A向x轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是-2，由点A向y轴作垂线，垂足N在y轴上的坐标是3。
我们说点A的横坐标是-2，纵坐标是3，合起来点A的坐标记作(-2,3)，横坐标写在纵坐标前面，(-2,3)是一对有序数对。
师：在坐标中怎样去求一点的坐标。
生：学生各抒己见，老师加以补充。
坐标平面内的点与有序数对是一一对应的关系。
浙教版数学八年级上册《4.2 平面直角坐标系》教案1
浙教版数学八年级上册《4.2 平面直角坐标系》教案1一. 教材分析《4.2 平面直角坐标系》是浙教版数学八年级上册的教学内容，本节课的主要内容是让学生掌握平面直角坐标系的定义、各象限内点的坐标的符号特征，以及坐标轴上点的坐标特点。
通过本节课的学习，为学生后续学习函数、几何等知识打下基础。
二. 学情分析学生在七年级已经学习了平面图形的坐标表示，对坐标的概念有一定的了解。
但他们对平面直角坐标系的理解还不够深入，对于坐标系中各象限内点的坐标符号特征以及坐标轴上点的坐标特点还需要进一步巩固。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握平面直角坐标系的定义，理解各象限内点的坐标符号特征，以及坐标轴上点的坐标特点。
2.过程与方法：通过观察、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的定义，各象限内点的坐标符号特征。
2.难点：坐标轴上点的坐标特点，以及坐标系在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、合作学习法等，引导学生主动探究、积极参与，提高他们的学习兴趣和动手能力。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体课件。
2.学具：练习本、尺子、圆规。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示生活中常见的坐标系图片，如地图、股市走势图等，引导学生关注坐标系在实际生活中的应用。
提问：这些图片中的点是如何用坐标表示的？引发学生对坐标系的思考。
2.呈现（10分钟）讲解平面直角坐标系的定义，以及各象限内点的坐标符号特征。
通过示例，让学生直观地理解坐标轴上点的坐标特点。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，用坐标表示给定的点，并判断这些点位于哪个象限。
每组选出一个代表进行汇报，师生共同评价、纠正。
4.巩固（10分钟）出示一些坐标系题目，让学生独立完成，检查他们对平面直角坐标系的理解。
新浙教版八年级上册初中数学 第1课时 认识平面直角坐标系 教学课件
当堂小练
1.在平面直角坐标系中，点(1，3)位于第_一___象限．
当堂小练
2.指出下列各点所在的象限或坐标轴：
点A(－1，－2.5)在 第三象限 ； 点B(3，－4)在 第四象限 ； 点C(－ 1 ，5)在 第二象限 ；
3
点D(－7，－9)在 第三象限 ； 点E(－π，0)在 x轴的负半轴上 ； 点F(0，－ 2 )在 y轴的负半轴上 ；
解：A（-2，0） B（0，-3） C（3，-3） D（4，0） E（3，3） F（0，3）
新课讲解
练一练
1．在平面直角坐标系中，点(－3，3)所在的象限是( B )
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
2．如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的
距离是3，那么点P的坐标为( C )
2.如何确定平面直角坐标系中点的坐标？ (1).过A点向x轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是7, A点的横坐标为7； (2).过A点向y轴作垂线,垂足N 在y 轴上的坐 标是8,A点的纵坐标为8.
我们规定：横坐标在前,纵坐标在后
A点的坐标记作A(7，8).
新课讲解
典例分析
例 在坐标系中标出下列各点的 坐标，并依次连接各点.
3
点G(7.1，0)在 x轴的正半轴上 ； 点H(0，10)在 y轴的正半轴上 ．
当堂小练
3.如图，有A，B，C三点，如果A点用(1，1)来表示，B点用 (2，3)表示，则C点的坐标的位置可以表示为( C )
A．(6，2) B．(5，3) C．(5，2) D．(2，5)
拓展与延伸
(1)已知点P(a－1，3a＋6)在y轴上，求点P的坐标； (2)已知两点A(－3，m)，B(n，4)，若AB∥x轴，求m 的值，并确定n的范围．
平面直角坐标系教案浙教版数学八年级上册
平面直角坐标系教学设计教师活动2：教师提问：围棋在我国春秋战国时期已经广为流行，若在围棋盘上画上如图两条数轴(以小方格边长为单位),并规定列号写在前面,你将怎样表示点O,白棋A和黑棋B的位置?教师引导学生得到：O (0,0)，A (10,15)，B (14,13)教师讲授：如图,在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点O的数轴,组成平面直角坐标系，简称直角坐标系.坐标系所在的平面就叫做坐标平面对于平面内任意一点M，作MM1⊥x轴,MM2⊥y轴，设垂足M1, M2在各自数轴上所表示的数分别为x,yx叫做点M的横坐标y叫做点M的纵坐标有序实数对(x,y )叫做点M的坐标建立了平面直角坐标系后,对于坐标平面内任何一点，我们可以确定它的坐标.反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点.教师提问：x轴和y轴把坐标平面分成四个象限思考：在各个象限以及x轴、y轴上的点的坐标有什么特征？教师讲授：象限以数轴为界,x轴、y轴上的点不属于任何象限活动意图说明：通过数形结合，清晰且直观地认识平面直角坐标系，明确四个象限中D( 3.5,2).），O（0,0），P（1，解：M（2,4），N（2,2），L（0，323）2活动意图说明：让学生通过具体例题的教学理解和巩固数学基础知识，把数学理论与教师活动4：什么是平面直角坐标系？答：平面内画两条互相垂直，并且有公共原点O的数轴,组成平面直角坐标系，简称直角坐标系四个象限的点的坐标具有什么特征？答：x轴、y轴上的点不属于任何象限活动意图说明：对课堂教学进行归纳梳理，给学生一个整体印象，促进学生掌握知识必做题：1．下列选项中各坐标对应的点,落在如图所示的平面直角坐标系中阴影区域内的是()A.(1,2)B.(2,0)C.(0,3)D.(1,1)2．如果点P(m,1+2m)在第三象限内,那么m的取值范围是()1<m<02B.m>12C.m<0D.m<123.从学校出发,沿正南方向走150 m,再沿正东方向走200 m可到达小敏家,如果以学校的位置为原点,以正北、正东方向为y轴、x轴的正方向,1m 表示一个单位长度建立平面直角坐标系,那么小敏家的位置用坐标表示为.4.如图.(1)写出图中六边形各个顶点的坐标.它们各在哪个象限内或坐标轴上?哪些点的横坐标相同?哪些点的纵坐标相同?(2)作出点G(2,1),H(3,5)，M(0,3),N(5,2),并判断这些点中哪些在六边形内,哪些在六边形外.选做题：1.已知点A的坐标为(a+1,3a),下列说法正确的是()A.若点A在y轴上,则a=3B.若点A在第一、三象限的角平分线上,则a=1C.若点A到x轴的距离是3,则a=±6D.若点A在第四象限,则a的值可以为22.数经历了从自然数到有理数,到实数,再到复数的发展过程,数学中把形如a+b i(a,b为实数)的数叫做复数,用z=a+b i表示,任何一个复数z=a+b i在平面直角坐标系中都可以用有序数对Z(a,b)表示,如:z=1+2i表示为Z(1,2),则z=2i可表示为()A.Z(2,0)B.Z(2,1)C.Z(2,1)D.Z(1,2)如下页图是画在方格纸上的我国著名的水泊梁山的旅游景点简图. (1) 分别写出忠义堂、黑风亭、快活林、练武场的坐标(精确到0.1).(2) (6,8),(6.6,3.6),(7.9,4.4)所表示的地点分别是什么?必做题：1.在平面直角坐标系中,点P(3,a2+1)所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知点A(2,15), B(√5,3)，C(5,2),D(0.5,√7).判断这些点中，哪些在阴影区域内,哪些不在阴影区域内?。
浙教版八上6.2《平面直角坐标系》word导学案
6．2平面直角坐标系(1)【课前热身】1．在平面内画两条，并且有的数轴，其中一条叫做，通常画成水平，另一条叫做，通常画成铅垂．这样，我们就说在平面上建立了，简称．2．坐标系所在的平面叫做，叫做该直角坐标系的原点．3．横轴和纵轴把坐标平面分成四个，横轴和纵轴上点．4．建立了平面直角坐标系后，对于坐标平面内的任何一点，可以确定它的，反过来，对于任何一个坐标，可以在坐标平面内确定它所表示的一个．5．如图，在平面直角坐标系中，点M表示的有序实数对是．6．在平面直角坐标系中，点P(-1，2)的位置在( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【课堂讲练】典型例题1（1）写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标．（2）如图，P(x，y)是以坐标原点为圆心，5为半径的圆周上的点，若x，y都是整数，写出这些点的坐标．典型例题2 在平面直角坐标中，已知点P(3-m，2m-4)在第一象限，求实数m的取值范围．巩固练习2 如果点P(m+3，2m+4)：在y轴上，那么点P的坐标是( )A．(-2，0) B．(0，-2)C．(1，0) D．(0，1)【跟踪演练】一、选择题1．在平面直角坐标系中，点P(-2，-3)在( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．若a＞0，则点P(-a，2)应在( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．点P(3，-4)到z轴的距离是( )A．3 B．4 C．5 D．-44．若点B与点C的横坐标相同，纵坐标不同，则直线BC与x轴的关系是( ) A．平行B．垂直C．斜交D．以上都不正确二、填空题5．请写出一个点，使它落在纵轴的负半轴上，如．6．若点P(2，k－1)在第一象限，则k的取值范围是．7．坐标轴上到原点的距离为2的点是。
三、解答题8．如图，如果A点的坐标是(-1，0)，请你分别写出点B，C，D，E，F，G的坐标，并根据各点坐标的特点判断：图中有平行于坐标轴的线段吗?若有，请分别写出来．9．已知点P(2m－1，3m)在第二象限，求m的取值范围．10．如图，在平面直角坐标系中，正三角形ABC的顶点坐标A(0，3)，另外两个顶点B，C在x轴上，求B，C的坐标．参考答案：【课前热身】1．互相垂直 公共原点 x 轴 y 轴 平面直角坐标系 直角坐标系2．坐标平面 两坐标轴的公共交点 3.象限 不属于任何象限4．坐标点 5．(-2，-2) 6．B【课堂讲练】．典型例题1 它们分别是(3，4)，(4，3)，(﹣3，4)，(﹣4，3)，(﹣3，﹣4)，(3，﹣4)，(﹣4，﹣3)，(4，﹣3)巩固练习1 解：A(﹣2，0) B(0，﹣3) C(3，﹣3) D(4，0) E(3，3) F(0，﹣3) 典型例题2由⎩⎨⎧04-m 20m -3＞＞得⎩⎨⎧2m 3m ＞＜ ∴2＜m ＜3 巩固练习2 B【跟踪演练】1．C 2．B 3．B 4．B 5．(0，-3) 6．k ＞1 7．(2，0)，(-2，0)，(0，2)，(0，-2) 8．解：B(0，1)，C(1，1)，D(1，-1)，E(4，1)，F(3，-2)，G(1，-2) BC ∥x 轴 GF ∥x 轴 CD ∥y 轴 9．由⎩⎨⎧0m 301-m 2＞＜ 得⎪⎩⎪⎨⎧0m 21m ＞＜ ∴0＜m ＜21 10．解：由题可知 0A=3 ∵AB=20B 由勾股定理得(20B)2－OB 2=A02=3 ∴OB=1 ∴0C=OB=1 ∴ C(1，0) ∵B 在x 轴负半轴上 ∴B(-1，0)。
2018年秋八年级数学上册浙教版导学案：4.2 平面直角坐标系
2018年秋八年级数学上册浙教版导学案：4.2 平面直角坐标系一、知识点概述本章节主要介绍平面直角坐标系的概念及其基本性质，包括坐标系的表示方法及其表示范围，平面直角坐标系直线的方程等内容。
学习完本章节后，能够正确运用平面直角坐标系的相关知识解决与此相关的问题。
二、基础知识回顾在学习平面直角坐标系之前，需要先了解以下基础知识：1.点与向量的概念及基本性质；2.直线的定义及其方程。
三、新知预览1.平面直角坐标系的表示方法及其范围；2.平面直角坐标系下，点的坐标与向量的坐标的含义及计算方法；3.直线的方程及其种类。
四、重点内容解析1. 平面直角坐标系的表示方法及其范围平面直角坐标系是由两组相互垂直的数轴组成的，分别为x轴和y轴，这两条轴的交点被称为原点O。
沿x轴正方向的尺度单位是1，沿y轴正方向的尺度单位也是1。
我们可以通过在空间上任取一个参考点，建立一个平面直角坐标系。
平面直角坐标系的表示方法通常通过x、y两个坐标轴来表示，如下图所示：坐标系其中，坐标轴的正方向与x轴平行的是y轴，正方向与y轴平行的是x轴。
坐标轴的交点O为坐标系的原点，向左和向下表示负数，向右和向上表示正数。
2. 平面直角坐标系下，点的坐标与向量的坐标的含义及计算方法在平面直角坐标系中，对于以原点O为起点、以P(x,y)为终点的线段，我们可以用这条线段的长度来表示向量的大小，而把这个向量的大小和方向的特征用一个有序数对(x,y)表示，这个有序数对就是这个向量的坐标。
比如，向量OP可以用(x,y)表示，x为向量起点O到终点P在x轴上的实数坐标，y为向量起点O到终点P在y轴上的实数坐标。
而对于在平面直角坐标系中任一点，P(x,y)可以表示为点P到原点O所在方向上与x轴的距离为x，到原点O所在方向上与y轴的距离为y。
我们把x叫做点P在x轴上的坐标，y叫做点P在y轴上的坐标。
用有序数对(x,y)表示点P的坐标，这个有序数对就是这个点的坐标。
八年级数学上册 7.1.2平面直角坐标系导学案(1) 浙教版
八年级数学上册 7.1.2平面直角坐标系导学案（1）浙教版【学习目标】XXXXX：认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系；在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置，能由点的位置写出点的坐标。
【学习重点】XXXXX：掌握有点的坐标描出点的位置，根据点的位置写出点的坐标。
【学习难点】XXXXX：理解点与坐标的对应关系【温故互查】（阅读书本P65-67）（一）知识储备1、数轴的三要素是：、和；2、指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数：A 点表示___，B 点表示____，C 点表示__ _，D 点表示____，E点表示____、即：数轴上的点可以用一个来表示，这个数叫做这个点的。
反过来，知道数轴上的一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了。
（二）探究新知（阅读书本P65-67）1、平面直角坐标系：在平面内画两条相互、的数轴，组成；2、相关概念：统称为水平的数轴称为或，取为正方向；竖直的数轴称为或，取为正方向；两条数轴的交点为，一般用大写字母表示。
3、课本图7、1-4中, 我们把有序数对（3，4）叫做点A的坐标,点A的坐标是（3，4），其中第一个数3叫点A的___ 坐标，其中第二个数4叫点A的____ 坐标、记作A(3,4)则：点B的横坐标_ _ 纵坐标_ _,记作B(_ _,_ _)、点C的横坐标_ __纵坐标_ __,记作___ ___、点D的横坐标_ __纵坐标__ _,记作______、4、点的坐标的确定方法（如图）由点A向x轴做垂线，垂足在x轴上的坐标是，我们说点A的横坐标是；由点A向y轴做，垂足在上的坐标是，我们说点A的是；这样我们就可以利用有序数对，来表示点A的坐标；记作；可以发现，点A到的距离是点A的横坐标的绝对值；点A到的距离是点A的纵坐标的绝对值；二、自主探究、课堂展示：1、如课本68页练习图，填空：(4)点D的坐标是（，）,点D横坐标是____，纵坐标是____； (5)点E的坐标是（，）,点E横坐标是____，纵坐标是____； (6)点F的坐标是（，）,点F横坐标是____，纵坐标是____、想一想，再填空：(1)原点O的横坐标等于______，纵坐标等于_______；(2)x轴上的点的纵坐标等于_______；(3)y轴上的点的横坐标等于______、三、课堂检测1、如图1所示,点A的坐标是 ( )毛A、(3,2)B、(3,3)C、(3,-3)D、(-3,-3)2、如图1所示,横坐标和纵坐标都是负数的点是 ( )A、A点B、B点C、C点D、D点3、如图1所示,坐标是(-2,2)的点是 ( )A、点AB、点BC、点CD、点D4、如图为风筝的图案、若原点用字母O表示，写出图中点的坐标、5、在如图所示的平面直角坐标系中，标出出各点坐标；（1）点A在y轴上，位于原点上方，距离原点2个单位长度；（2）点B在x轴上，位于原点左侧，距离原点1个单位长度；（3）点C在x轴上方，y轴右侧，距离每条坐标轴都是2个单位长度；（4）点D在x轴下方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴4个单位长度；（5）点E在x轴上，距离原点3个单位长度；6、如图，边长为的正方形ABCD的一边在x轴上，坐标原点在边CD的中点。
平面直角坐标系教案4(第一课时)浙教版(教案)
《平面直角坐标系》教课方案（第一课时）教材剖析"平面直角坐标系"在教材中是学习了数轴与相关几何知识此后安排这节课的,本教课方案旨在经过教课,使学生掌握平面直角坐标系的基本观点和两个基本问题已知点求坐标和已知坐标描点,并且让学生经历用数学符号和图形描绘现实世界的过程,感觉数学与现实世界的联系,数学内部"数"与"形"的关系,加强学生"用数学"的意识,以及培育学生谨慎朴素的科学态度和探索精神.教课目的知识与技术目标()认识平面直角坐标系的观点并会平面直角坐标系.()在平面直角坐标系中能由点的地点确立点的坐标或能由点的坐标确立点的地点.过程目标:经过在平面直角坐标系中能由点的地点确立点的坐标或由点的坐标确立点的地点,领会平面中全部的点与一对有序数对一一对应,使学生经历用数学符号,图形描绘现实世界的过程.感情与态度目标:感觉数学根源于生活,又服务于生活,加强学生用数学的意识.教课要点:平面直角坐标系的观点及已知点求坐标和已知坐标求描点.教课难点:平面上的点有序数对的关系和成立直角坐标系的模形.打破难点的举措经过学生熟习的情形确立课程表中的"课"和象棋盘中棋子的地点,使学生在脑筋中有成立平面直角坐标系的模型的想法.经过电脑动画演示过平面上的点分别向轴和轴作垂线,垂足对应的数字分别是该点的横坐标、纵坐标.使学生充足掌握平面上的点的坐标确实定方法.经过回首旧知数轴上的点与该点的坐标是一一对应的关系,类比推出平面上的点与有设计理念.学应联合详细的数学内容采纳"生活问题情形成立模型解说,应用和拓展回到生活问题"的模式睁开,让学生经历数学知识的形成和应用过程..学习过程是师生互动、踊跃沟通、共同发展的过程,教师是数学教课的组织者,指引者和合作者,其首要任务是要创建能指引学生主动参加的学习平台,创建一个宽松的、和睦的、相互支持、相互采取的讲堂气氛,让学生在同等、尊敬、相信、理解和宽容中遇到挑战、激励和激励.教师不是教教材，而是要有创建性地用教材,要融入自己的智慧和知识经验,对教材知识进行重组和整合,选用更好的内容对教材进行加工,充足有效地激活教材知识..教师是学生学习能力的培育者,不可以把知识流传作为自己的目的,应把教课重心放在怎样促使学生的"学"上,让学生养成着手实践、自主探究和合作沟通的学习方式,使学生主动建构知识.教课过程：一、回首旧知，打下伏笔师：数轴的三因素是什么？生：原点、正方向、位度:出以下数上各点所表示的数生,:::了,我把个数叫做个点的坐.:已知以下各点的坐,在数上确立以下各点的地点.生:,::通以上,我能够由数上的点出它的坐,由坐在数上描点.那你知道数上的点与数有怎的关系?生:一一.:怎理解数上的点与坐是一一的关系?生:也就是在数撒能的点都能够用一个坐来表示,任何一个坐都能够在数上找到相的地点.二、创建情境,提出问题.示:某班一周的程表节次礼拜一二三四五;六数数数英英英英体地英数数数自英英体英生政生政音班数地数美:你告老,“音”什么候上？你是怎么知道的？生：在礼拜五的第六。
平面直角坐标系(1)学案浙教版数学八年级上册
平面直角坐标系（1）学案课题认识平面直角坐标系单元第四单元学科数学年级八学习目标（1）认识并能画出平面直角坐标系；能在方格纸上建立适当的直角坐标系。
（2）理解坐标平面内点与有序实数对的一一对应关系，并能熟练地由点的位置求坐标；明确数轴上点的数据特征和四个象限中的点的符号特征；初步掌握关于x轴、y轴和原点对称的点的坐标的求法。
重点建立直角坐标系，由已知点求坐标及根据坐标在坐标平面内确定点的位置。
难点坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系；通过探索得出关于x轴、y轴和原点对称的点的横、纵坐标的关系，既是重点也是难点。
教学过程课前预学 1.什么是数轴？2.数轴上的点与实数间的关系是什么？3.在电影院里怎样确定一个观众的位置？如图，棋子B在(2，1)处，用有序数对表示出图中另外六枚棋子的位置．新知讲解围棋在我国春秋战国时期已经广为流行，若在围棋盘上画上如图两条数轴(以小方格边长为单位)，并规定列号写在前面，你将怎样表示点O，白棋A和黑棋B的位置？【自学成才】阅读教材P199内容，思考下列问题：①什么是平面直角坐标系？②两条坐标轴如何称呼？方向如何确定？③有序实数对与坐标平面内的点有怎样的对应关系？④坐标轴分平面为四个部分，分别叫什么？⑤坐标轴上的点属于什么象限？①什么是平面直角坐标系？定义：______________________________________________________________________ ②两条坐标轴如何称呼？方向如何确定？平面直角坐标系具有以下特征：___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ____________________________________________________________③有序实数对与坐标平面内的点有怎样的对应关系？建立了平面直角坐标系后，对于坐标平面内任何一点，我们可以确定它的坐标.反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点.【例】（1）如果P点的坐标为(-1,2),那么P点的横坐标为_______,纵坐标为_______ .（2）如果M点的横坐标为-2,纵坐标为-1,那么M点的坐标为 _______ 。
浙教版数学八年级上册4.2平面直角坐标系(1)教学设计
如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。
——高斯浙教版数学八年级上4.2平面直角坐标系（1）教学设计A（4,2）B（7,5）讲授新课在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点O 的数轴，其中水平的数轴叫X轴（或横轴），竖直的数轴叫Y轴（或纵轴），这样,我们就说在平面上建立了平面直角坐标系。
坐标系所在的平面就叫做坐标平面，两坐标轴的公共原点O叫做该直角坐标系的原点。
对于平面内任意一点M，作MM1⊥x轴，MM2⊥y轴，设垂足M1M2在各自数轴上所表示的数分别为x，y，则x叫做点M的横坐标，y叫做点M的纵坐标，有序实数对（x，y）叫做点M的坐标。
坐标也是一对有序数对横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开！建立了平面直角坐标系后,对于坐标平面内的任听课讲授平面直角坐标系何一点,我们可以确定它的坐标;反过来,对于任何一个坐标,我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点.点和有序实数对一一对应.x轴和y轴把坐标平面分成四个象限，如图，象限以数轴为界.x轴，y轴上的点不属于任何象限四个象限中点的坐标的符号特征如表。
例题讲解例１（1）写出平面直角坐标系中点Ｍ、Ｎ、Ｐ、Ｏ、Ｌ的坐标.听课思考讲解例题，明白题型M(2,4)N(-2,2)P(2,-2.5)O(0,0)L(0,-2.5)（2）在平面直角坐标系中画出点A(5,3)、B(-3,4)、C(-4.5,0)、D(0,-4)、E(4,-3)、F（-2，）.达标测评 1.在平面直角坐标系中，点P（1，2）的位置在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限x轴上∵点P（1，2）的横坐标1>0，纵坐标2>0，∴点P在第一象限．故选A．2.点M在y轴的左侧，到x轴，y轴的距离分别是3和5，则点M的坐标是（）A．(-5,3) B．(-5，-3)C．(5，3)或（-5，3） D．(-5，3)或（-5，-3）解：∵点M在y轴的左侧，到y轴的距离是5，∴点M的横坐标是-5，∵点M到x轴的距离是3，∴点M的纵坐标是3或-3，做题通过做对应的题目，来让学生更深刻理解本节知识∴点M的坐标是（-5，3）或（-5，-3）．故选D．3.如图所示,点A的坐标是( )A．(3,2); B．(3,3); C．(3,-3); D．(-3,-3)由题意知点A的横坐标是3，纵坐标是3，故选B4.这是一个动物园游览示意图．（1）试以南门为原点建立平面直角坐标系，在图中画出来；（2）分别写出图5个景点的坐标．（1）坐标系如下：（2）各景点坐本标为：南门（0，0），飞禽（3，4），两栖动物（4，1），狮子（-4，5），马（-3，-3）．5.在图的方格棋盘中放入3枚棋子，位置分别是（3，4），（7，4），（5，6）．这三枚棋子组成一个什么样的图形？你能不能再放入一枚棋子，使得这四枚棋子组成一个正方形？如果能，请说出放在什么位置．（1）根据三个顶点的坐标发现：（5，6）在另外两个顶点所连线段的垂直平分线上，则是等腰三角形．又发现该中线等于斜边的一半，则是直角三角形．所以这个三角形是等腰直角三角形；（2）根据正方形的性质可得，这样的点有一个，即（5，2）．（1）∵3枚棋子的坐标分别是（3，4），（7，4），（5，6），（5，6）在另外两个顶点所连线段的垂直平分线上∴为等腰三角形又∵该中线等于斜边的一半所以这个三角形是等腰直角三角形.（2）根据正方形的性质可得，这样的点有一个是（5，2）．应用拓展如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动。
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4.2 平面直角坐标系（1）
我预学
1．数轴上的点与 一一对应；
2. 表示物体的位置的方法有哪几种？请你思考是否能找到一种方法使不同人表示的同一物体的位置的一对有序数对都一样呢？
3．阅读教材内容后请回答：
在平面直角坐标系中，如何根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标. 4. 预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处：
我梳理
个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处： 我达标
1.(1)平面直角坐标系中点A （0， 4）必在
(2)点A (1- ,2)在第 象限
(3)若点(a ,2)在第二象限,且在两坐标轴的夹角平分线上,则a=
2.(1) 已知点(0 ，0),(0 ，-2),(-3 ，0),(0 ，4),(-3 ，1)其中在X 轴上的点的个
平面直角坐标系
坐标系的建立 坐标系与点的坐各象限点坐标特平面直角坐标系的三要素：① 数轴 ②有公共 ③互相 .
知识链接： X 轴上的点坐标特征 （a ，0） y 轴上的点坐标特征（ ）
数是( )
A．0 B. 1 C.2 D. 3
(2)如果a-b＜0,且ab＜0,那么点(a，b)在( )
A.第一象限,
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限.
(3)以方程组
2
1
y x
y x
=-+
⎧
⎨
=-
⎩
的解为坐标的点(,)
x y在平面直角坐标系中的位置是
( )
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3. 在平面直角坐标系中画出点A(0，-2)，B(1 ，2) ，C(-1，2)，D(-3，0)然后用线段把各点顺次连结起来.
我挑战
4. 点P（3a-9,a+1）在第二象限，则a的取值范围为是多少？若a是整数请写出所有满足条件的点的坐标.
5.如图，小明从家到学校要穿过一个居民小区，
小区的道路均是正南或正东方向，请你帮小明设
计一条从家到学校的路线，并在图上画出，用坐
标描述他的行走路线.。