测量学 第六章 定向测量
测量学—内容大纲
第九章 地形图的应用
第十章 测设的基本工作
第十一章 建筑施工测量
退出
第一章 绪论 第二章 水准测量 第三章 角度测量
第一节 水平角测量原理
第二节 光学经纬仪的构造 第三节 经纬仪的使用 第四节 水平角的测量方法
第五节 垂直角的测量方法 第六节 经纬仪的检验与校正
第七节 角度测量误差与注意事项
第一节 已知水平距离、水平角和高程的测设 第二节 点的平面位置的测设方法 第三节 已知坡度线的测设
第十一章 建筑施工测量
退出
第一章 绪论 第二章 水准测量 第三章 角度测量 第四章 距离测量与直线定向 第五章 测量误差的基本知识 第六章 小地区控制测量 第七章 大比例尺地形图的基本知识 第八章 大比例尺地形图的测绘 第九章 地形图的应用 第十章 测设的基本工作 第十一章 建筑施工测量
《建筑工程测量》
第一章 绪论 第二章 水准测量 第三章 角度测量 第四章 距离测量与直线定向 第五章 测量误差的基本知识
第六章 小地区控制测量
第七章 大比例尺地形图的基本知识 第八章 大比例尺地形图的测绘 第九章 地形图的应用 第十章 测设的基本工作 第十一章 建筑施工测量
退出
第一章 绪论
第一节 建筑工程测量的任务
第一节 测图前的准备工作 第二节 视距测量 第三节 地形图的测绘 第四节 地形图的拼接、检查与整饰
第九章 地形图的应用 第十章 测设的基本工作 第十一章 建筑施工测量
退出
第一章 绪论 第二章 水准测量 第三章 角度测量 第四章 距离测量与直线定向
第五章 测量误差的基本知识 第六章 小地区控制测量 第七章 大比例尺地形图的基本知识 第八章 大比例尺地形图的测绘
测量-直线定向
相互间关系： 相互间关系：
（1）真方位角Ａ＝磁方位角Ａm＋磁偏角δ 真方位角Ａ＝磁方位角Ａ Ａ＝磁方位角 磁偏角δ ＝坐标方位角α＋子午线收敛角γ 坐标方位角α 子午线收敛角γ 坐标方位角α ＝Ａm 坐标方位角α ＝Ａm＋δ－ γ （2）同一直线正反坐标方位角相差180°，即： 同一直线正反坐标方位角相差180°
子午线收敛角(mapping 2、子午线收敛角(mapping angle)γ 当坐标北方向在真子午线以 当坐标北方向在真子午线以 子午线 称为东偏， 为正 为正。 东，称为东偏，γ为正。反 之称为西偏， 为负 为负。 之称为西偏，γ为负。可见 在中央子午线上， 在中央子午线上，真子午线 与坐标北方向重合， 与坐标北方向重合，其他地 区不重合， 区不重合，两者的夹角即为 γ。 。
2.正、反坐标方位角
X 例1 78Λ20Μ24Ν 已知 αCD= 78Λ20Μ24Ν， =326Λ12Μ30Ν αJK=326Λ12Μ30Ν， 求 αDC ，αKJ： =258Λ20Μ24Ν 解：αDC=258Λ20Μ24Ν =146Λ12Μ30Ν αKJ=146Λ12Μ30Ν A Y αAB B αAB αBA
XB − XA
o o
o o
= 92 18'+220 54'−180 = 133 12'
o
5.2.4 象限角
测量上有时用象限角来确定直线的方向。所谓象限角， 测量上有时用象限角来确定直线的方向。所谓象限角， 就是由标准方向的北端或南端起量至某直线所夹的锐 角，常用R表示。 常用R表示。 角值范围： 90° 角值范围：0°～ 90° 由于象限角可自标准方向的北端量起， 由于象限角可自标准方向的北端量起 ， 也可自其 南端量起；可以向东量，也可以向西量。 南端量起；可以向东量，也可以向西量。所以象限角 除注明角度的大小外，还必须注明角度所在的象限。 除注明角度的大小外，还必须注明角度所在的象限。
矿山测量学--第六章 直线定向
真方位角A与坐标方位角α之间的关系，如图6.5所示，可用下式进行换算 A12 = α12 + γ
（三）坐标方位角与磁方位角的关系
若已知某点的磁偏差δ与子午线收敛角γ，则
坐标方位角α与磁方位角Am之间的换算式为 α = Am + δ - γ
3、 正、反坐标方位角
如图6.6，直线AB的点A是起点，点B是终点；通过起点A的坐标纵
前进方向
x x
α12 1
2 β2
α23
β3 3
x
4
α34
由图中分析可知：
x
前进方向
x
α23 2 α12 α21 β2 3 β3
x
4 α34
1
α32
23 21 2 12 180 2 34 32 3 23 180 3
α45=α34＋180°－β4
= －10° <0° （－ 10°＋360°） 350°
如图6.7，B、A为已知点，AB边的坐标方位角αAB 为已知，通过连测求得A-B边与A-1边的连接角为β′， 测出了各点的右(或左)角βA、β1、β2和β3，现在要 推算A-1、1-2、2-3和3-A边的坐标方位角。所谓右 (或左)角是指位于以编号顺序为前进方向的右(或左) 边的角度。
象限 名称 由方位角α 求象限角R 由象限角R求方位角α Ⅰ 北东（NE） R=α α =R Ⅱ 南东（SE） R=180°-α α =180°-R Ⅲ 南西（SW） R=α -180° α =180°+R Ⅳ 北西（NW） R=360°-α α =360°-R
思考题
1 为什么要进行直线定向?怎样确定直线方向? 2 何谓方位角与象限角? 3 何谓子午线收敛角和磁偏角?已知某地的磁偏角为-5°15′， 直线AB的磁方位角为134°10′，试求AB直线的真方位角。 4 已知α ＡＢ ＝５０°１０′，Ｒ ＣＤ ＝Ｓ３０°１５′Ｗ， 试求RＡＢ和α ＣＤ。
第6章：地籍控制测量
第二节 地籍测量坐标系
(四)平面坐标转换 坐标转换是指某点位置由一坐标系的坐标转换成另一
坐标系的坐标的换算工作，也称为换带计算。它包括6° 带与6°带之间、3°带与3°带之间、3°带与6°带之间 以及3°(6°)与任意投影带之间的坐标转换。 坐标转换计算(也称换带计算)利用高斯正、反算公 式(即高斯投影函数式)进行。 具体做法是：先根据点的坐标值(X，Y)，用投影反 算公式计算出该点的大地坐标值(L，B)，再应用投影正算 公式换算成另一投影带的坐标值(X'，Y')。
第二节
地籍测量坐标系
一、大地坐标系（《测量学》课程已讲） 二、高斯平面直角坐标系
(一)高斯平面直角坐标系的原理（《测量学》课程已 讲） (二)高斯投影带的划分（《测量学》课程已讲）
(三)高斯投影长度变形
长度变形处理步骤：测量工作总是把直接测得的边长首 先归算到参考椭球面上，然后再投影到高斯投影平面上。
测角中 误差/(")
方位角 闭合差 /(")
距离 测回 数 2 2
四、图根控制测量
1、图根导线的步设技术要求
附合导 线长度 ／km 测角中 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ差／ (") 导线全长 相对闭合 差 水平角观 测测回数 DJ2 DJ6 方位角 闭合差 ／(")
等级
平均边 长／m
测距中误 差／mm
距离测 回数
一级
二级
100
S -78.5mm 0.006mm 0.001mm -78.5mm
（2）高斯投影长度变形 参考椭球面上的长度投影到高斯平面上长度变形大小计算公式
1 Y S 2 R
m
2
S
第二节
距离测量与直线定向工程测量
式中： lt——温度为t时的钢尺实际长度 l0——长尺名义长度
Δl0——钢尺尺长改正值 α——钢尺膨胀系数，一般为 1.15×10-5～ 1.25×10-5
t0——钢尺检定时的温度 t——量距时的温度
例如 lt 30 0.006 1.25 10 5 (t 20oC) 30
钢尺量距劳动强度大，工作效率低，精度不高。光电 测距仪具有测程远、精度高、作业速度快等优点。
(1)按载波分类
微波测距仪 激光测距仪
红外测距仪 ｝光电测距
(2)按测程分类 短程 D 3km 中程 3km D 15km 远程 D 15km
第20页/共38页
(3)按测距精度分：
Ⅰ级：︱mD︱≦5mm Ⅱ级：5mm≦ ︱mD︱ ≦ 10mm
第15页/共38页
§4.2 视距测量
• 视距测量是一种间接测距方法，它是利用望远镜 内十字丝分划板上的视距丝（上、下丝）及标尺
一(平、水距视准离线尺和水)，高平根差时据的的光一视学种距原简测理易量同方计时法算测公定式两地面点间水
D kl 100l
hAB i v
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二、视线倾斜时的视距测量计算公式
例：A、B两点间用钢尺量距，往测距离为189.386m，返 测距离为189.325m，则其相对误差为：
189.386 189.325 K
1
＜
189.356
3100
第8页/共38页
1 3000
2.倾斜地面量距方法
(1)平量法
(2)斜量法
D Lcos L2 h2
α
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钢尺检定与尺长方程式 1.钢尺检定
• (3)用中丝对仪器高（以使），调竖盘指标水准管气泡 居中(有竖盘指标自动补偿器的经纬仪，无需此项操作)， 读取竖盘读数，再计算竖直角。
测量学—直线定向
在第Ⅲ象限 R 180 在第Ⅳ象限 R 360
返回
1．正、反坐标方位角
x(N)
xபைடு நூலகம்
x
B
αBA
αAB
A
O
y
正、反坐标方位角间的关系为：
AB BA 180
2．坐标方位角的推算
x
x
x
α23
2 α21
4 α34
α12
β3
β2 1
3
α32
23 21 2 12 180 2 34 32 3 23 180 3
推算坐标方位角的一般公式为：
x(N)
4
Ⅳ (W)
Ⅲ 3
RO4 RO1 O
RO3 RO2
(S)
1 Ⅰ Ⅱ 2
y(E)
2．坐标方位角与象限角的换算关系
x(N)
αO1 RO1
O
1 Ⅰ
y(E)
x(N)
αO2 y(E)
O
Ⅱ
RO2 2
(S)
x(N)
4
(W)
Ⅲ
3
O
αO3
Ⅳ
y
(W)
RO3
(S)
x(N)
RO4
Oy
αO4
在第Ⅰ象限 R 在第Ⅱ象限 R 180
第五节 直线定向
一条直线的方向，是根据某一标准方向 来确定的。
确定直线与标准方向之间的关系，称为 直线定向。
一、标准方向的种类
1．真子午线方向
通过地球表面某点的真子午线的切线方向，称为该点 的真子午线方向。
2．磁子午线方向
磁子午线方向是在地球磁场作用下，磁针在某点自由 静止时其轴线所指的方向。
3．坐标纵轴方向
测量学知识点
丝平面不重合，视差的存在会影响到读数的正确性。
消除视差的方法是重新仔细的进行物镜对光，直到眼睛上下移动，读数不变为止。
28.相邻两个水准点间的路线称为测段，其中包括若干个测站。
而且中间有许多转点，起到了传递高程的作用。
29.P17 表2-1与2-2大家自己看懂看会。
30.测站检核：变动仪器高法，双面尺法。
31.高差闭合差：实测值减去理论值。
32.高差改正数：见课本P21，还有表格2-333.水准测量的误差：仪器误差，测量误差，外界条件的影响。
34.测量水平角：要求文字、公式、画图都得明白其原理。
测量水平角：测回法（观测单角）P38 表3-1，方向观测法（多个）P40 表3-235.测量水平角的步骤：对中，目的使仪器的中心与测站点位于同一铅垂线上。
整平，目的使竖轴垂直与水平度盘水平。
瞄准。
36.在方向观测法中出现了：两倍照准差2c 2c=盘左读数-（盘右读数±180度），平均读数=0.5(盘左读数+盘右读数±180度)37.测量竖直角：要求文字、公式、画图都得明白其原理。
P4138.测量竖直角：注意先将望远镜上扬一下，看看度盘是否大于90度，若是大于90度，则以后的测量工作盘左读数就是度盘读数-90度，盘右就是270度-读数，若是小于90度，则反之。
39.竖盘指标差：X=0.5（R+L-360度），R、L分别是盘左盘右读数。
40.水平角的误差：仪器误差，对轴误差与目标偏心（目标点与立仪器点长度越长，误差越大），观测误差，外界条件的影响。
41.直线定线：把多根标杆标定在已知直线上的工作。
42.测量距离的相对误差：（D往-D返）/D平均，方法：平量法，斜量法。
43.直线定向：确定直线与标准方向之间的水平角度44.真子午线方向（非平行），磁子午线方向（非平行），坐标纵轴方向（平行）。
P6745.方位角定义：有标准方向的北端起，顺时针方向量到某直线的夹角。
真方位角就是北方向顺时针到这一点真子午线的夹角。
测量学第6章控制测量
C D
X D 165.418 YD 767.160
§6-6 高程控制测量 高程控制测量
确定控制点的高程（H）
一、概述
1. 高程控制网的等级
• 国家高程控制网： 分为一、二、三、四等。一、二等水准
网是国家高程控制的基础，三、四等加密 其中。 • 加密高程控制：
五等（等外或图根）
左角——所测相邻边的水平夹角在前进方向的左边
右角——所测相邻边的水平夹角在前进方向的N右边
推算公式 αBC = αAB ＋β左± 180° αBC= αAB －β右± 180°
N AB
A
左 B
右
BC ?
C
三、坐标的正、反算
1 、 坐标的正算
x
已知A点的坐标 X A 、 y A ，直线AB 的平距 SAB 和坐标方位角 AB ，计
-24.12 +238.07 +80.30 -83.88 -210.37
+200.18 +112.65 -227.16 -182.02 +96.35
100.00 75.88 313.95 394.25 310.37 100.00
100.00 300.18 412.83 185.67
3.65 100.00
DJ6
2
±30″ ±36″ ±24″ ± 60 n
四、导线测量的内业计算
内业计算目的
利用已知数据和外业观测成果,计算导 线点的平面直角坐标（X，Y）。
1、导线计算前的准备工作
（1）全面检核外业原始观测数据记录、计算是否 齐全、正确、限差是否合格。
（2）抄录已知数据（已知点坐标，方位角等）。 （3）绘导线略图（注明点号、角度、边长）。 （4）准备应用的计算表格。
距离测量与直线定向—直线定向(工程测量)
四、象限角
四、象限角
坐标方位角与象限角的换算关系
直线定向
北东(NE) 第Ⅰ象限 南东(SE) 第Ⅱ象限 南西(SW) 第Ⅲ象限 北西(NW) 第Ⅳ象限
方位角 0°~ 90° 90°~ 180° 180°~ 270° 270°~ 360°
由坐标方位角 推算坐标象限角
R=α
R=180°－ α
R=α－ 180°
三、正反坐标方位角
测量工作中的直线都是具有一定方向的，一条直线存在正、 反两个方向，如下图所示，我们把直线前进方向称为直线的 正方向。就直线AB而言，点A是起点，B点是终点。通过起 点A的坐标纵轴北方向与直线AB所夹的坐标方位角αAB,称为 直线AB的正坐标方位角；过终点B的坐标方位角αBA，称为 直线AB的反坐标方位角(是直线BA的正坐标方位角)。
正、反坐标方位角互差180°，即
αAB=αBA±180°
α正=α反±180°
三、正反坐标方位角
x
N
N
αAB
A
αBA
B
O
y
四、象限角
测量上有时用象限角来确定直线的方向。所谓象限角，就是 由标准方向的北端或南端起量至某直线所夹的锐角，常用R 表示。角值范围0°~90°。 为了表示直线的方向，应分别注明北偏东、北偏西或南偏 东、南偏西。如北东85°，南西47°等。显然，如果知道了 直线的方位角，就可以换算出它的象限角，反之，知道了象 限也就可以推算出方位角。
项目四 距离测量和直线定向
任务二 直线定向
确定地面点两点之间的相对位置，仅知道两点之间的水 平距离是不够的，还必须确定此直线的方向。 要确定一条直线的方向，首先要选定一个标准方向作为 定向的依据，然后测出该直线与标准方向间的水平角， 则该直线的方向也确定了。 确定直线与标准方向之间的水平角的工作叫直线定向。
测量学第五版课后习题答案
第一章绪论1 测量学在各类工程中有哪些作用？答：测量学在诸多工程中有着重要的作用，比如在地质勘探工程中的地质普查阶段，要为地质人员提供地形图和有关测量资料作为填图的依据；在地质勘探阶段，要进行勘探线、网、钻孔的标定和地质剖面测量。
在采矿工程中，矿区开发的全过程都要进行测量，矿井建设阶段生产阶段，除进行井下控制测量和采区测量外，还要开展矿体几何和储量管理等。
在建筑工程中，规划和勘测设计的各个阶段都要求提供各种比例尺的地形图；施工阶段，将设计的建筑物构筑物的平面位置和高程测设于实地，作为施工的依据；工程结束后还要进行竣工测量绘制各种竣工图。
2 测定和测设有何区别？答测定是使用测量仪器和工具，将测区内的地物和地貌缩绘成地形图，供规划设计、工程建设和国防建设使用。
测设（也称放样）就是把图上设计好的建筑物的位置标定到实地上去，以便于施工3 何谓大地水准面、绝对高程和假定高程?答与平均海水面重合并向陆地延伸所形成的封闭曲面，称为大地水准面。
地面点到大地水准面的铅垂距离，称为该点的绝对高程。
在局部地区或某项工程建设中，当引测绝对高程有困难时，可以任意假定一个水准面为高程起算面。
从某点到假定水准面的垂直距离，称为该点的假定高程。
4 测量学中的平面直角坐标系与数学中坐标系的表示方法有何不同?答在测量中规定南北方向为纵轴，记为x轴，x轴向北为正，向南为负；以东西方向为横轴，记为y轴，y轴向东为正，向西为负。
测量坐标系的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ象限为顺时针方向编号。
测量坐标系与数学坐标系的规定是不同的，其目的是为了便于定向，可以不改变数学公式而直接将其应用于测量计算中。
5 测量工作的两个原则及其作用是什么?答“先控制后碎部、从整体到局部”的方法是测量工作应遵循的一个原则，保证全国统一的坐标系统和高程系统，使地形图可以分幅测绘，加快测图速度；才能减少误差的累积，保证测量成果的精度。
测量工作应遵循的另一个原则就是“步步有检核”。
这一原则的含义是，测量工作的每项成果必须要有检核，检查无误后方能进行下一步工作，中间环节只要有一步出错，以后的工作就会徒劳无益，这样可保证测量成果合乎技术规范的要求。
测量技术——距离测量与直线定向(适合高职高专)
量结果的平均值作为尺段的最后结果。
随之进行返测，如要进行温度和倾斜改正，还要观测现场温 度和各桩顶高差。
钢尺号码：No12 钢尺膨胀系数:125×10－5 钢尺检定时温度t0：20℃ 钢尺名义长度l0：30m 钢尺检定长度l′：30.005m 钢尺检定时拉力：100N 尺段 实测 编号 次数 A-1 1 2 3 平均 1-2 1 2 3 平均 2-3 1 2 3 平均 3-4 1 2 3 平均 4-B 1 2 3 平均 总和 前尺读数 后尺读数 /m /m 29.4350 0.0410 510 580 025 105 尺段长度 温度 /m /℃ 29.3940 930 +25.5 920 29.3930 29.8660 645 +26.0 650 29.8652 29.9055 050 +26.5 065 29.9057 29.9050 050 +27.0 070 29.9057 15.8990 985 +27.5 995 15.8890 134.9686 高差 温度改正 倾斜改正 尺长改正 改正后尺 /m 数/mm 数/mm 数/mm 段长/m +0.36 +1.9 -2.2 +4.9 29.3976
p
D Kl c
式中 K——视距乘常数，通常K=100；
c ——视距加常数，常数c值接近零 。 故水平距离为
D Kl 100l
A、B两点间的高差h为
h i-v
式中 i ——仪器高（m）；
v ——十字丝中丝在视距尺上的读数， 即中丝读数（m）。
二、视线倾斜时视距测量公式
n'
n’为水准尺与视线 垂直时的尺间隔
测钎
l
A
l
测量学距离测量与直线定向PPT学习教案
难度系数 B 第25页/共32页
如下图所示，已知BA及 ，则CB为（
）
A CB= BA+ +180 C CB= BA+
B CB= BA- +180 D CB= BA-
BC= AB+ +180= BA+ CB= BC+180 = BA+ +180
A
B
A
C
难度系数 B
第26页/共32页
二、坐标方位角的概念 从坐标纵轴北端（正方向）按顺时 针方向 量至测 线所得 到的水 平夹角 ，称为 该测线 的坐标 方位角
x
AB
A
三、坐标反方位角 注 ： 当 < 0 时 ， 应加上 360 当 >360 时， 应减去 360
反正
=
180
第9页/共32页
AB
B
BA
y
四、象限角及其与方位角的关系
1、按水平角计算
AB 左 BC
（1） 已知
，
，求
？
BA AB
∵
=
+ 180
BC BA 左
=
+
AB 左
=
+
+180
AB 右 BC
（2） 已知
，
，求
？
左右 左 右
+
=360
= 360 -
BC AB 左
代入前式得：
=
+
+180
AB 右
=
+360
-
+180
AB 右
=
-
+180
前后
测绘技术中如何进行绝对定向测量
测绘技术中如何进行绝对定向测量测绘技术在现代社会中扮演着重要的角色，它为我们提供了准确的地理信息和空间数据。
绝对定向测量是其中的一种关键技术，它可以帮助我们确定地球表面上任意点的精确位置。
绝对定向测量基于全球卫星定位系统（GPS）和地面控制点，通过精确的测量和计算方法，确定目标点的地理经纬度坐标。
这项技术被广泛应用于航空摄影测绘、地理信息系统、地图制作等领域，为我们提供了丰富而准确的地理空间数据。
绝对定向测量的原理是利用卫星导航系统的信号来确定接收器的准确位置。
在实际测量中，我们需要至少同时接收到四颗以上的卫星信号，通过计算信号传播的时间差和接收器与卫星之间的距离，可以确定接收器所在位置的准确经纬度坐标。
然而，卫星信号在传播过程中会受到多种误差的影响，例如大气透明度、卫星轨道误差、钟差等，这些误差会对定向结果产生一定影响。
为了提高绝对定向测量的准确性，我们需要采取一系列的措施。
首先，我们需要建立地面控制点。
地面控制点是在地面上布设的已知坐标点，通过测量这些点与卫星定位系统确定的坐标之间的差异，可以计算出定向测量的误差。
在选择地面控制点的时候，我们应该考虑到地形、地貌的变化以及地球的自转等因素，以保证控制点的分布均匀且具有代表性。
其次，我们需要进行误差校正。
根据实际测量情况，我们可以分析出定向测量中存在的误差来源，并采取相应的校正方法。
例如，大气透明度误差可以通过测量大气中的湿度、温度等气象要素来计算；卫星轨道误差可以通过研究卫星轨道的变化规律进行修正；钟差误差可以通过与精确的原子钟进行比对来修正。
此外，我们还可以采用多普勒测速仪等辅助装置来提高绝对定向测量的精度。
多普勒测速仪可以通过测量物体与接收器间的相对速度来计算出物体在水平和垂直方向上的速度，从而进一步提高定向测量的准确度。
绝对定向测量技术的进一步发展也在不断推动着地球测量学的进步。
目前，随着高分辨率遥感卫星、激光雷达等技术的广泛应用，我们可以获取到更为丰富和详细的地理信息和空间数据。
测量学距离测量与直线定向61页PPT
21、没有人陪你走一辈子，所以你要 适应孤 独，没 有人会 帮你一 辈子， 所以你 要奋斗 一生。 22、当眼泪流尽的时候，留下的应该 是坚强 。 23、要改变命运，首先改变自己。
24、勇气很有理由被当作人类德性之 首，因 为这种 德性保 证了所 有其余 的德性 。--温 斯顿． 丘吉尔 。 25、梯子的梯阶从来不是用来搁脚的 ，它只 是让人 们的登。
拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
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第六章定向测量
§6.1直线定向
确定直线与标准方向之间夹角关系的工作称为直线定向。
一、标准方向的种类
1.真子午线方向
地面上某点的真子午线的切线方向称为该点的真子午线方向。
2.磁子午线方向
地面上某点的磁子午线的切线方向称为该点的磁子午线方向。
3.坐标纵轴方向
即X轴方向。
下图为三北方向及关系图。
二、表示直线方向的方法
1．方位角
由标准方向北端开始，顺时针方向量至某一直线的水平角值，称为该直线的方位角。
角值在０～360之间。
根据标准方向不同，方位角可分为：真方位角、磁方位角和坐标方位角
2．象限角
由标准方向线的北端或南端顺时针或逆时针量到某直线的水平夹角。
在0°~90°之间，用R表示。
§6.2 坐标方位角的推算
一、正反坐标方位角
︒±=180反正αα
二、坐标方位角的推算
左侧角：︒-+=180左后前βαα
右侧角：︒+-=180右后前βαα 计算结果为负，则加360°；计算结果超过360°，则减去360°。
§6.3 坐标计算原理
一、坐标增量
已知A 点坐标为（x A ,y A ）、B 点坐标为（x B ,y B ），则可得出其坐标增量。
则：
A
B
AB
A
B
AB
y
y
y
x
x
x
-
=
∆
-
=
∆
AB
AB
AB
AB
AB
AB
D
y
D
x
α
α
sin
cos
=
∆
=
∆
二、坐标正算
已知A（x A,y A）,D AB和αAB, 则可求B点坐标（x B,y B）。
AB
AB
AB
AB
AB
AB
D
y
D
x
α
α
sin
cos
=
∆
=
∆
AB
A
B
AB
A
B
y
y
y
x
x
x
∆
+
=
∆
+
=
三、坐标反算
已知A（x A,y A）和B（x B,y B）, 求D AB和αAB。
A
B
A
B
AB
A
B
A
B
x
x
y
y
y
y
x
x
D
-
-
=
-
+
-
=
arctan
)
(
)
(2
2
α
根据A、B点的位置关系，在0°~360°范围内确定出实际方位角值。
§6.4 罗盘仪测定磁方位角
一、罗盘仪的构造
由磁针、度盘和瞄准设备三部分组成。
二、罗盘仪的使用
先将罗盘仪安置在直线的一端,使其水平(气泡居中),然后用缺口和准星瞄准直线另一端的标杆,磁针静止后读取磁方位角。
作业题：习题六：2 、5、7。