天津市和平区2017-2018学年七年级上学期期末数学试题

天津市和平区2017-2018学年七年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．若a的相反数是2，则a的值为（）

A．2 B．﹣2 C．﹣1

2

D．±2

2．在国家“一带一路”倡议下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧专列．行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000 km，将13000用科学记数法表示应为( ) A．0.13×105B．1.3×104C．1.3×105D．13×103

3．已知（a﹣1）x2y a+1是关于x、y的五次单项式，则这个单项式的系数是（）A．1 B．2 C．3 D．0

4．将如图所示的Rt ABC绕直角边AB旋转一周得到一个几何体，则这个几何体的左视图为（）

A．B．C．D．

5．如图，下列说法错误的是( )

A．直线AC与射线BD相交于点A B．BC是线段

C．直线AC经过点A D．点D在射线AB上

6．如图,下列表示角的方法,错误的是( )

A．∠1与∠AOB表示同一个角B．∠AOC也可用∠O来表示

C．图中共有三个角:∠AOB、∠AOC、∠BOC D．∠β表示的是∠BOC

7．如图所示，学校、书店、体育馆在平面图上的位置分别是A 、B 、C ，书店在学校的正东方向，体育馆在学校的南偏西35°方向，那么平面图上的∠CAB 等于

A ．145°

B ．125°

C ．55°

D ．35°

8．关于x 的方程a ﹣3（x ﹣5）=b （x +2）是一元一次方程，则b 的取值情况是（ ） A ．b ≠﹣3 B ．b=﹣3 C ．b=﹣2 D ．b 为任意数 9．下列各数中，正确的角度互化是（ ）

A ．63.5°=63°50′

B ．23°12′36″=23.48°

C ．18°18′18″=18.33°

D ．22.25°=22°15′

10．图甲和图乙中所有的正方形都全等，将图甲的正方形放在图乙中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（ ）

A ．①

B ．②

C ．③

D ．④

11．如果点B 在线段AC 上，那么下列表达式中：①AB=12

AC ，②AB=BC ，③AC=2AB ，④AB+BC=AC ，能表示B 是线段AC 的中点的有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

12．设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为α，则（ ）

A ．0°＜α＜90°

B ．0°＜α≤90°

C ．0°＜α＜90°或90°

＜α＜180° D ．0°＜α＜180°

二、填空题

13．若133

x =-，则4x =_________. 14．已知有理数a 在数轴上的位置如图所示,则化简1a a +-的结果为________.

15．已知线段MN=16cm ，点P 为任意一点，那么线段MP 与NP 和的最小值是_____cm ．

16．若x ＝y +3，则

14（x ﹣y ）2﹣2.3（x ﹣y ）+0.75（x ﹣y ）2+310

（x ﹣y ）+7等于_____． 17．若点M 是线段AB 的中点，N 是线段AM 的中点，若图中所有线段的和是20cm ，则AN 的长是_____cm ．

18．以∠AOB 的顶点O 为端点引射线OP ，使∠AOP：∠BOP=3：2，若∠AOB=17°，∠AOP 的度数为____.

三、解答题

19．计算：

（1）31125(25)25424⎛⎫⨯--⨯+÷- ⎪⎝⎭

； （2）231122(30.75)532⎡⎤⎛⎫-÷--+⨯⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦

． 20．解下列方程：

（1）2(3)7636

x x x --+=-； （2）4 1.50.50.320.50.023

x x ---=． 21．已知22A 3x 3y 5xy =+-，22B 2xy 3y 4x =-+．

()1化简：2B A -；

()2已知x 22a b --与y 1ab 3

的同类项，求2B A -的值． 22．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，∠BOE=∠DOF=90°．

（1）写出图中与∠COE 互补的所有的角（不用说明理由）．

（2）问：∠COE 与∠AOF 相等吗？请说明理由；

（3）如果∠AOC=15

∠EOF ，求∠AOC 的度数． 23．有一批共享单车需要维修，维修后继续投放骑用，现有甲、乙两人做维修，甲每天维修16辆，乙每天维修的车辆比甲多8辆，甲单独维修完成这批共享单车比乙单独维修完多用20天，公司每天付甲80元维修费，付乙120元维修费．

（1）问需要维修的这批共享单车共有多少辆？

（2）在维修过程中，公司要派一名人员进行质量监督，公司负担他每天10元补助费，现有三种维修方案：①由甲单独维修；

②由乙单独维修；

③甲、乙合作同时维修，你认为哪种方案最省钱，为什么？

24．已知关于m 的方程1(14)23m -=-的解也是关于x 的方程12()112x n --=的解． （1）求m 、n 的值；

（2）若线段AB m =，在直线AB 上取一点P ，恰好使

AP n PB =，点Q 是PB 的中点，求线段AQ 的长．

25．已知AOB α∠=，过点O 作90BOC ∠=°．

（1）若30α=︒，求AOC ∠的度数；

（2）已知射线OE 平分AOC ∠，射线OF 平分BOC ∠．

①若50α=︒，求EOF ∠的度数；

②若90180α︒<<︒，则EOF ∠的度数为 （直接填写用含α的式子表示的结果）