(完整版)高考专项训练17.圆锥曲线小题

一．选择题（共30小题）

1．（2012•惠州）以椭圆+=1的左焦点为焦点的抛物线的标准方程是（）

A．y2=4x B．y2=﹣4x C．y2=8x D．y2=﹣8x

2．（2011•重庆）设双曲线的左准线与两条渐近线交于A，B两点，左焦点为在以AB为直径的圆内，则该双曲线的离心率的取值范围为（）

A．（0，）B．（1，）C．（，1）D．（，+∞）

3．（2011•天津）已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左顶点与抛物线y2=2px的焦点的距离为4，且双曲线的

一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为（﹣2，﹣1），则双曲线的焦距为（）

A．2B．2C．4D．4

4．（2011•陕西）设抛物线的顶点在原点，准线方程为x=﹣2，则抛物线的方程是（）

A．y2=﹣8x B．y2=8x C．y2=﹣4x D．y2=4x

5．（2011•山东）设M（x0，y0）为抛物线C：x2=8y上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心、|FM|为半径的圆和抛物线C的准线相交，则y0的取值范围是（）

A．（0，2）B．[0，2] C．（2，+∞）D．[2，+∞）

6．（2011•山东）已知双曲线=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线均和圆C：x2+y2﹣6x+5=0相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为（）

A．B．=1 C．=1 D．=1

7．（2011•辽宁）已知F是抛物线y2=x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，|AF|+|BF|=3，则线段AB的中点到y 轴的距离为（）

A．B．1 C．D．

8．（2011•湖南）设双曲线的渐近线方程为3x±2y=0，则a的值为（）A．4 B．3 C．2 D．1

9．（2011•福建）设圆锥曲线r的两个焦点分别为F1，F2，若曲线r上存在点P满足|PF1|：|F1F2|：|PF2|=4：3：2，则曲线r的离心率等于（）

A．B．或2 C． 2 D．

10．（2011•番禺区）椭圆+=1的左、右焦点是F1、F2，P是椭圆上一点，若|PF1|=3|PF2|，则P点到左准线的

距离是（）

A．2 B．4 C．6 D．8

11．（2011•番禺区）若抛物线y2=2px的焦点与椭圆的右焦点重合，则p的值为（）A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．4

12．（2011•番禺区）一动圆圆心在抛物线x2=4y上，动圆过抛物线的焦点F，并且恒与直线l相切，则直线l的方程为（）

A．x=1 B．y=﹣1 C．x=D．y=﹣

13．（2011•安徽）双曲线2x2﹣y2=8的实轴长是（）

A．2 B．C．4 D．

14．（2010•四川）抛物线y2=8x的焦点到准线的距离是（）

A．1 B．2 C．4 D．8

15．（2010•四川）椭圆的右焦点为F，其右准线与x轴的交点为A．在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆离心率的取值范围是（）

A．（0，] B．（0，] C．[，1）D．[，1）

16．（2010•宁夏）已知双曲线E的中心为原点，P（3，0）是E的焦点，过P的直线l与E相交于A，B两点，且AB的中点为N（﹣12，﹣15），则E的方程式为（）

A．B．C．D．

17．（2010•山东）已知抛物线y2=2px（p＞0），过其焦点且斜率为1的直线交抛物线与A、B两点，若线段AB的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为（）

A．x=1 B．x=﹣1 C．x=2 D．x=﹣2

18．（2010•辽宁）设双曲线的﹣个焦点为F；虚轴的﹣个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（）

A．B．C．D．

19．（2010•广东）若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（）A．B．C．D．

20．（2010•福建）若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最

大值为（）

A．2 B．3 C．6 D．8

21．（2009•浙江）已知椭圆+=1（a＞b＞0）的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF⊥x轴，直线AB交y轴于点P．若=2，则椭圆的离心率是（）

A．B．C．D．

22．（2009•天津）设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为（）

A．B．y=±2x C．D．

23．（2009•陕西）”m＞n＞0”是”方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的椭圆”的（）

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

24．（2009•四川）已知直线l1：4x﹣3y+6=0和直线l2：x=﹣1，抛物线y2=4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是（）

A．2 B．3 C．D．

25．（2009•山东）设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x2+1只有一个公共点，则双曲线的离心率为（）A．B．5 C．D．

26．（2009•湖北）已知双曲线的准线经过椭圆（b＞0）的焦点，则b=（）A．3 B．C．D．

27．（2008•重庆）若双曲线的左焦点在抛物线y2=2px的准线上，则p的值为（）A．2 B．3 C．4 D．4

28．（2008•浙江）若双曲线的两个焦点到一条准线的距离之比为3：2，则双曲线的离心率是（）A．3 B．5 C．D．

29．（2008•天津）设椭圆上一点P到其左焦点的距离为3，到右焦点的距离为1，则P点到右准线的距离为（）

A．6 B．2 C．D．

30．（2008•四川）已知抛物线C：y2=8x的焦点为F，准线与x轴的交点为K，点A在C上且，则△AFK的面积为（）

A．4 B．8 C．16 D．32