带电粒子在匀强磁场中的运动教案

带电粒子在匀强磁场中

的运动教案

-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

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【教学主题】3.6带电粒子在匀强磁场中的运动

【教学目标】

1.推倒出匀速圆周的半径公式和周期公式

2.了解质谱仪和回旋加速器的工作原理

【知识梳理】

学习过程

1．带电粒子在匀强磁场中的运动

(1)带电粒子的运动方向与磁场方向平行：做运动。

(2)带电粒子的运动方向与磁场方向垂直：粒子做运动且运动的轨迹平面与磁场方向。轨道半径公式：周期公式：。

(3)带电粒子的运动方向与磁场方向成θ角：粒子在垂直于磁场方向作运动，在平行磁场方向作运动。叠加后粒子作等距螺旋线运动。

2．质谱仪是一种十分精密的仪器，是测量带电粒子的和分析的重要工具。

3．回旋加速器：

(1)使带电粒子加速的方法有：经过多次直线加速；利用电场和磁场的作用，回旋速。

(2) 回旋加速器是利用电场对电荷的加速作用和磁场对运动电荷的偏转作用，在的范围内来获得的装置。

(3)为了保证每次带电粒子经过狭缝时均被加速，使之能量不断提高，要在狭缝处加一个电压，产生交变电场的频率跟粒子运动的频率。

⑷带电粒子获得的最大能量与D形盒有关。

【典型例题】

一、带电粒子在匀强磁场中的运动

【例1】电子、质子、氘核、氚核以同样的速度垂直射入同一匀强磁场Array做匀速圆周运动，其中轨道半径最大的是（）

A．电子 B．质子 C．氘核 D．氚核

二、带电粒子做圆周运动的分析方法

【例2】如图1所示，一束电子（电量为e)以速度V垂直射入磁感应强度为B、宽度为d 的匀强磁场，穿透磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹角为300。求 : (1) 电子的质量m= (2) 电子在磁场中的运动时间t=

【例3】如图2所示，在半径为R 的圆的范围内，有匀强磁场，方向垂直圆所在平面向里．一带负电的质量为m电量为q粒子，从A点沿半径AO的方向射

入，并从C点射出磁场．∠AOC＝120o．则此粒子在磁场中运行的时间

t＝__________．(不计重力)．

三、质谱仪

【例4】如图3所示，一质量为m，电荷量为q的粒子从容器A

下方小孔S1飘入电势差为U的加速电场。然后让粒子垂直进入磁

感应强度为B的磁场中做匀速圆周运动，最后打到照相底片D

上，如图3所示。求

①粒子进入磁场时的速率；

②粒子在磁场中运动的轨道半径。

四、回旋加速器

【例5】关于回旋加速器中电场和磁场的作用的叙述，正确的是( )

A、电场和磁场都对带电粒子起加速作用

B、电场和磁场是交替地对带电粒子做功的

C、只有电场能对带电粒子起加速作用

D、磁场的作用是使带电粒子在D形盒中做匀速圆周运动

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选择题：

1、关于带电粒子在磁场中的运动，下列说法正确的是（）

A、带电粒子飞入匀强磁场后，一定做匀速圆周运动

B、带电粒子飞入匀强磁场后做匀速圆周运动时，速度一定不变

C、带电粒子飞入匀强磁场后做匀速圆周运动时，洛仑兹力的方向总和运动方向垂直

D、带电粒子飞入匀强磁场后做匀速圆周运动时，动能一定保持不变

2、质子和α粒子在同一匀强磁场中做半径相同的圆周运动，由此可知，质子的动能E1和α粒子的动能E2之比E1：E2等于（）

A、4：1

B、1：1

C、1：2

D、2：1

3、带电粒子以相同的速度分别垂直进入匀强电场和匀强磁场时，它将（）

A、在匀强电场中做匀速圆周运动

B、在匀强磁场中做变加速曲线运动

C、在匀强电场中做抛物线运动

D、在匀强磁场中做抛物线运动

4、把摆球带电的单摆置于匀强磁场中，如图所示，当带电摆球最初两

次经过最低点时，相同的量是（）

A、小球受到的洛仑兹力

B、摆线的拉力

C、小球的动能

D、小球的加速度

5、如图所示ab是一段弯管，其中心线是半径为R的一段圆弧，将它置于一给定的匀强磁场中，磁场方向如图所示，有一束粒子对准a端射入弯管，粒子有不同质量，不同速度，但都是二价正离子，下列说法中正确的是

（）

A、只有速度大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管

B、只有质量一定的粒子可以沿中心线通过弯管

C、只有动量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管

D、只有动能一定的粒子可以沿中心线通过弯管

6、如图所示，比荷为e/m的电子从左侧垂直于界面、垂直于磁场射入宽度为d、磁感受应强度为B的匀强磁场区域，要从右侧面穿出这个磁场区域，电子的速度至少应为（）

A、2Bed/m

B、Bed/m

C、Bed/(2m)

D、2Bed/m

课后练习与提高

1、如图所示，质量为为m、电量为q的带电粒子，经电压为U加速，又经磁感应强度为B 的匀强磁场后落到图中D点，求A、D间的距离和粒子在磁场中运动的时间。

2、如图所示，一个带负电的粒子以速度v由坐标原点射入磁感应强度为B的匀强磁场中，速度方向与x轴、y轴均成45°。已知该粒子电量为-q，质量为m，

则该粒子通过x轴和y轴的坐标分别是多少？

3、带电液滴从H高处自由下落，进入一个既有电场又有磁场的区域，已知磁场方向垂直纸面，电场与磁场垂直，电场强度为E，磁感应强度为B，若液滴在此区域内正好做匀速圆周运动，则圆周的半径为多大？