(课件)3.4 弧形和扇形的面积,圆锥的侧面展开图

1.由于在同一个圆中,相等的圆心角所对的弧相等,因此:1° 的圆心角所对弧长为
1 2 πr 360
2.从第1小题的结论可以得出:n°的圆心角所对的弧长l为
O
·
1°
l
1 2 πr 360 n _______ .
n°
R
半径为r的圆中，n°的圆心角所对的弧长l为：
n nπr l 2 πr 360 180
3.4
弧长和扇形的面积,圆锥的侧面展开图
3.4 .1 弧长和扇形的面积
说一说
在同一个圆中,如果圆心角相等,那么它们所对的弧相等吗?
相等
这是根据圆的什么对称性得出的结论?
根据圆的旋转对称性
探究
如图,这是茶叶罐的密封盖上的一个图案. 这个图案的上部和下部都是圆弧你能想办法求出上部圆弧的长度吗?
已知一个半径为r的圆,如何求它的一段圆弧的长度呢? 我知道圆周长c=2r,其中 r是圆的半径,求圆弧长 我还不会.
练习
如图是一个闹钟正面的内、外轮廓线．内轮廓线由 一段圆弧和一条弦AB组成，圆心为O，半径为3.2cm， 圆心角∠AOB＝83°，求内轮廓线的圆弧长度．
277 π 3.2 277 3.14 3.2 解： l (cm) 180 180
A
O ·
B
在求弧长的公式中，关键是根据圆的什么对称性？
已知圆O的半径为30cm，求40°的圆心角所对的弧长 （精确到0.1cm）
解：
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40 π 30 40 3.14 30 l 20.9(cm) 180 180
40°的圆心角所对的弧长20.9cm
如图，对于茶叶罐的密封盖上的这个图案． 作出上部圆弧的圆心； 量出上部圆弧的半径； 量出上部圆弧所对的圆心角的度数； 求出上部圆弧的弧长．