(完整版)平行四边形及特殊平行四边形知识点(经典完整版)
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平行四边形矩形菱形正方形图形
性质①对边且；
②对角；邻角；
③对角线；
④对称性：平行四边形不是轴对称图形.
①对边且；
②对角且四个角都是；
③对角线；
④对称性：轴对称图形（对边中点连线所在直
线，2条）．
①对边且四条边都；
②对角；
③对角线且每条对角
线；
④对称性：轴对称图形（对角线所在直线，2
条）
①对边且四条边都；
②对角且四个角都是；
③对角线且每条对角线
（即与边的夹角
度）；
④对称性：轴对称图形（4条）
判定方法
①的
四边形是平行四边形；
②的
四边形是平行四边形；
③的
四边形是平行四边形；
④的
四边形是平行四边形；
⑤的
四边形是平行四边形；
①是矩形；
②是矩形；
③是矩形；
①是菱形；
②是菱形；
③是菱形；
①有一组的矩形是正方形；
②对角线的矩形是正方形；
③有一个角是的菱形是正方形；
④对角线的菱形是正方形.；
⑤有一组且有一个角是的
平行四边形是正方形；
⑥对角线且的
平行四边形是正方形.⋅⋅⋅⋅⋅⋅
正方形的判定方法很多，所有以平行四边形，
矩形，菱形三者的判定作为条件的四边形都是
正方形.
面积
一、本章知识框架图
正方形与平行四边形、矩形、菱形之间的关系有怎样的包含关系？请填入下图中.
平行四边形
二、几种特殊四边形的常用说理方法与解题思路分析
（1）判定矩形的常用方法（3种）
①先说明四边形ABCD为平行四边形，再说明平行四边形ABCD的有一个角为直角．
②先说明四边形ABCD为平行四边形，再说明平行四边形ABCD的对角线相等．
③说明四边形ABCD的三个角是直角．
（2）判定菱形的常用方法（3种）
①先说明四边形ABCD为平行四边形，再说明平行四边形ABCD的任一组邻边相等．
②先说明四边形ABCD为平行四边形，再说明对角线互相垂直．
③说明四边形ABCD的四条边相等．
（3）判定正方形的常用方法
①先说明四边形ABCD矩形，再说明对角线互相垂直．
②先说明四边形ABCD为矩形，再说明一组邻边相等．
③先说明四边形ABCD为菱形，再说明菱形ABCD的一个角为直角．
④先说明四边形ABCD为菱形，再说明菱形ABCD对角线相等．
⑤先说明四边形ABCD为平行四边形，再说明平行四边形ABCD的一个角为直角（或对角线相等）且有一组邻边相等（对角线互相垂直）．即一般思路为先说明是平行四边形，再说明是矩形（菱形），最后说明是菱形（矩形）.