动力学的两类基本问题_专题训练

动力学的两类基本问题

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【基础导学】两类动力学问题的解题思路图解

【典例剖析】已知受力求运动

例题1：如图，质量为m=2kg 的物体静止在水平地面上，物体与水平面间的动摩擦因数u=0. 5。现对物体施加大小F=10N 、与水平方向夹角θ=37°的斜向上的拉力，经5s 撤去拉力。求物体通过的总位移。（g 取10m/s 2）

）

针对训练1-1：为了安全,在高速公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离.已知某段高速公路的最高限速v=108 km/h,假设前方车辆突然停止,后面车辆司机从发现这一情况起,经操纵刹车到汽车开始减速经历的时间(即反应时间)t=0.50 s,刹车时汽车受到的阻力大小为汽车重力的0.50倍.该段高速公路上以最高限速行驶的汽车,至少应保持的距离为多大?（取g=10 m/s2）

针对训练1-2：质量m ＝4kg 的物块，在一个平行于斜面向上的拉力F ＝40N 作用下，从静止开始沿斜面向上运动，如图所示，已知斜面足够长，倾角θ＝37°，物块与斜面间的动摩擦因数µ＝0.2，力F 作用了5s ，求物块在5s 内的位移及它在5s 末的速度。（g ＝10m/s 2

，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）

F

针对训练1-3：如图所示，楼梯口一倾斜的天花板与水平面成θ＝37°角，一装潢工人手持木杆绑着刷子粉刷天花板，工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上，大小为F ＝10 N ，刷子的质量为m ＝0.5 kg ，刷子可视为质点，刷子与天花板间的动摩擦因数μ＝0.5，天花板长为L ＝4 m ．sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取10 m/s2.试求：工人把刷子从天花板底端推到顶端所用的时间．

已知运动求受力

例2: 如图所示，质量为0.5kg 的物体在与水平面成300

角的拉力F 作用下，沿水平桌面向右做直线运动，经过0.5m 的距离速度由0.6m/s 变为0.4m/s ，已知物体与桌面间的动摩擦

因数μ＝0.1，求作用力F 的大小。（g ＝10m/s 2

）

针对训练2-1：质量为2kg 的物体放在水平地面上，在大小为5N 的倾斜拉力的作用下，物体由静止开始做匀加速直线运动，6s 末的速度为1.8m/s ，已知拉力与水平方

向成37度角斜向上，则物体和地面之间的动摩擦因数为多少？（g=10m/s2）

针对训练2-2：一位滑雪者如果以v 0＝30m/s 的初速度沿直线冲上一倾角为300

的山坡，从冲坡开始计时，至4s 末，雪橇速度变为零。如果雪橇与人的质量为m ＝80kg ，求滑雪人受

到的阻力是多少。（g 取10m/s 2

）

针对训练2-3：在某一旅游景区，建有一山坡滑草运动项目. 该山坡可看成倾角θ＝30°的斜面，一名游客连同滑草装置总质量m ＝80 kg ，他从静止开始匀加速下滑，在时间t ＝5 s

内沿斜面滑下的位移x ＝50 m. (不计空气阻力，取g ＝10 m/s 2

，结果保留2位有效数字)问：

(1)游客连同滑草装置在下滑过程中受到的摩擦力F 为多大？ (2)滑草装置与草皮之间的动摩擦因数μ为多大？

多段运动

例3:静止在水平地面上的物体的质量为2 kg，在水平恒力F推动下开始运动，4 s末它的速度达到4 m/s，此时将F撤去，又经6 s物体停下来，如果物体与地面的动摩擦因数不变，求F的大小和动摩擦因数.

针对训练3-1：如图所示，一个人用与水平方向成θ＝30°角的斜向下的推力F推一个质量为20 kg的箱子匀速前进，如图(a)所示，箱子与水平地面间的动摩擦因数为μ＝0.40.求：

(1)推力F的大小；

(2)若该人不改变力F的大小，只把力的方向变为与水平方向成30°角斜向上去拉这个静止的箱子，如图(b)所示，拉力作用2.0 s后撤去，箱子最多还能运动多长距离？(g取10 m/s2)．

针对训练3-2：质量为2kg的物体，静止放于水平面上，现在物体上施一水平力F，使物体开始沿水平面运动，运动10s时，将水平力减为F／2，若物体运动的速度图象如图所示，则水平力F为多少？，物体与水平面间的动摩擦因数 等于多少。（g取10m／s2）

针对训练3-3：质量为2 kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动，一段时间

后撤去F，其运动的v－t图象如图3－2－8所示．g取10 m/s2，求：

(1)物体与水平面间的动摩擦因数μ；

(2)水平推力F的大小；

(3)0～10 s内物体运动位移的大小．

针对训练3-4：如图所示，一高度为h=0.8m粗糙的水平面在B点处与一倾角为θ=30°光滑的斜面BC连接，一小滑块从水平面上的A点以v0=3m/s的速度在粗糙的水平面上向右运动。运动到B点时小滑块恰能沿光滑斜面下滑。已知AB间的距离s=5m，求：

（1）小滑块与水平面间的动摩擦因数；

（2）小滑块从A点运动到地面所需的时间；

针对训练3-5：如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面(设经过B点前后速度大小不变)，最后停在C点．每隔0.2 s通过速度传感器测量物体的瞬时速度．下表给出了部分测量数据．(重力加速度g＝10 m/s2)

(2)物体与水平面之间的动摩擦因数μ；

(3)t＝0.6 s时的瞬时速度v.

针对训练3-6：如图所示，倾角为30°的粗糙斜面固定在地面上，物块在沿斜面方

向的推力F的作用下向上运动已知推力F在开始一段时间内大小为8. 5N。后来突

然减为8N，整个过程中物块速度随时间变化的规律

如图所示，重力加速度g=10m／s2，求：

（1）物块的质量m；

（2）物块与斜面间的动摩擦因数

针对训练3-7：如图所示，物体在有动物毛皮的斜面上运动.由于毛皮表面的特殊性，引起物体的运动有如下特点：①顺着毛的生长方向运动时毛皮产生的阻力可以忽略；②逆着毛的生长方向运动会受到来自毛皮的滑动摩擦力.

（1）试判断如图所示情况下，物体在上滑还是下滑时会受到摩

擦力.

（2）一物体从斜面底端以初速度v0=2 m/s冲上足够长的斜面，

斜面的倾斜角为θ=30°，过了t=1.2 s物体回到出发点.若认为

毛皮产生滑动摩擦力时，动摩擦因数μ为定值，g取10 m/s2，

则μ的值为多少？

针对训练3-8：如图所示，在倾角θ=37°的足够长的固定的斜面上，有一质量m=1 kg的物体，物体与斜面间动摩擦因数μ=0.2，物体受到沿平行于斜面向上的轻细线的拉力F=9.6 N 的作用，从静止开始运动，经2 s绳子突然断了，求绳断后多长时间物体速度大小达到22 m/s.（sin37°=0.6，g取10 m/s2）