应用二重积分解决定积分问题

应用二重积分解决定积分问题

摘要:在二重积分的计算中我们通常都是利用定积分的思想去解决问题，本文中笔者逆向思维，将结合具体实例介绍利用二重积分的计算去解决定积分中的问题。

关键词:二重积分的计算定积分的计算定积分的不等式

二重积分的定义即对一个和式取极限，其思想“分割，近似，求和，取极限”沿用了定积分的定义中对和式去极限的思想，在二重积分的计算中将其化为累次积分进行计算的过程，本质上就是两个定积分的计算乘积的过程等等，这些我们都是采用定积分的思想去解决二重积分的问题。但是，本文作者则将二重积分做为工具去解决定积分中的计算和不等式问题。

1 利用二重积分解决定积分中的计算问题

在二重积分的计算中，我们通常采用的方法是化二重积分为累计积分进行计算，这一计算过程本质上是定积分的计算。但是，反过来我们可以利用二重积分去解决一些不易找到原函数的定积分的计算，下面我们就结合具体实例来看看二重积分在这些方面的应用。

1.1利用二重积分计算瑕积分

本文通过实例展现了二重积分在计算中的应用魅力，不仅可以帮助学生进一步加深对重积分概念的理解,同时有助于培养学生的逻辑思维和抽象思维能力,从而提高学生分析问题和解决问题的能力。

参考文献

[1] 同济大学应用数学系. 高等数学[M]. 北京: 高等教育出版社.

[2] 张景中. 数学与哲学[M]. 北京: 中国少年出版社, 2006, 08: 25-37.

[3] 邓乐斌. 初等积分中的常见问题[M]. 北京:科学出版社，2009.