考点一对牛顿第二定律的理解
2025版《师说》高中全程复习构想物理3.1
第1讲牛顿运动三定律课程标准理解牛顿第一定律、牛顿第二定律和牛顿第三定律．素养目标物理观念：(1)理解牛顿运动三定律的内容．(2)理解惯性的本质．科学思维：(1)领悟理想实验的科学推理方法及其意义．(2)会区分作用力和反作用力与一对平衡力．(3)会应用牛顿运动三定律解题．考点一牛顿第一定律惯性●———【必备知识·自主落实】———●1．牛顿第一定律(1)内容：一切物体总保持__________________状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态．(2)意义：①揭示了物体的固有属性：一切物体都具有__________________________________________，因此牛顿第一定律又被叫作________定律；②揭示了运动和力的关系：力不是________物体运动状态的原因，而是改变物体运动状________的原因．2．惯性(1)定义：物体具有保持原来________________状态或静止状态的性质．(2)量度：质量是惯性大小的唯一量度，质量大的物体惯性______，质量小的物体惯性______．(3)普遍性：惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性，与物体的运动情况和受力情况________．●———【关键能力·思维进阶】———●1．(多选)科学家关于物体运动的研究对树立正确的自然观具有重要作用．下列说法中符合历史事实的是()A.亚里士多德认为，必须有力作用在物体上，物体的运动状态才会改变B.伽利略通过“理想实验”得出结论：如果物体不受力，它将以这一速度永远运动下去C.笛卡儿指出，如果运动中的物体没有受到力的作用，它将继续以同一速度沿同一直线运动，既不会停下来，也不会偏离原来的方向D.牛顿认为，物体都具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质2．[2023·浙江6月]在足球运动中，足球入网如图所示，则()A.踢香蕉球时足球可视为质点B.足球在飞行和触网时惯性不变C.足球在飞行时受到脚的作用力和重力D.触网时足球对网的力大于网对足球的力3.如图所示，小华坐在一列正在行驶的火车车厢里，突然看到原来静止在水平桌面上的小球向后滚动，假设桌面是光滑的，则下列说法错误的是()A.小球在水平方向受到了向后的力使它向后运动B.小球所受的合力为零，以地面为参考系，小球的运动状态并没有改变C.火车一定是在向前加速D.以火车为参考系，此时牛顿第一定律已经不能适用思维提升1.对惯性的理解(1)惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性．(2)物体的惯性总是以“保持原状”“反抗改变”两种形式表现出来．(3)物体惯性的大小取决于质量，质量越大，惯性越大．(4)惯性与物体的受力情况、运动状态及所处的位置无关．2．惯性的表现形式(1)物体不受外力或所受的合外力为零时，惯性表现为物体保持匀速直线运动状态或静止状态．(2)物体受到外力且合外力不为零时，惯性表现为物体运动状态改变的难易程度．惯性越大，物体的运动状态越难改变．考点二牛顿第二定律的理解●———【必备知识·自主落实】———●1．牛顿第二定律实验定律(1)内容：________、跟它的质量成________，加速度的方向跟作用力的方向________．(2)表达式：F＝________．2．力学单位制(1)单位制：________单位和________单位一起组成了单位制．(2)基本单位：基本物理量的单位．国际单位制中基本物理量共七个，其中力学有三个，是______、______、________，单位分别是____、____、____．(3)导出单位：由基本量根据________推导出来的其他物理量的单位．●———【关键能力·思维进阶】———●1．牛顿第二定律的性质2．力和运动之间的关系(1)不管速度是大是小，或是零，只要合力不为零，物体就有加速度．(2)a ＝Δv Δt 是加速度的定义式，a 与Δv 、Δt 无必然联系；a ＝F m 是加速度的决定式，a ∝F ，a ∝1m .(3)合力与速度同向时，物体做加速直线运动；合力与速度反向时，物体做减速直线运动．考向1 对牛顿第二定律的理解例1 (多选)下列说法正确的是( )A ．对静止在光滑水平面上的物体施加一个水平力，当力刚作用瞬间，物体立即获得加速度B ．物体由于做加速运动，所以才受合外力作用C ．F ＝ma 是矢量式，a 的方向与F 的方向相同，与速度方向无关D ．物体所受合外力减小，加速度一定减小，而速度不一定减小[解题心得] 考向2 牛顿第二定律的简单应用例2 如图所示，一木块在光滑水平面上受到一恒力F 作用而运动，前方固定一轻质弹簧，当木块接触弹簧后，下列判断正确的是( )A ．木块将立即做匀减速直线运动B ．木块将立即做变减速直线运动C ．在弹簧弹力大小等于恒力F 时，木块的速度最大D．在弹簧处于最大压缩状态时，木块的加速度为零[解题心得]例3 如图所示，吸附在竖直玻璃上质量为m的擦窗工具，在平行于玻璃的拉力作用下，沿与竖直方向夹角为60°的虚线方向做加速度大小为g的匀加速直线运动，若摩擦力与重力大小相等，重力加速度为g，则拉力的大小为()A．mg B．2mg C．√3mg D．√7mg[解题心得]例4 (多选) [2023·湖北卷]如图所示，原长为l的轻质弹簧，一端固定在O点，另一端与一质量为m的小球相连．小球套在竖直固定的粗糙杆上，与杆之间的动摩擦因数为0.5.杆上l，OP与杆垂直．当小球置于杆上P M、N两点与O点的距离均为l，P点到O点的距离为12点时恰好能保持静止．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g.小球以某一初速度从M点向下运动到N点，在此过程中，弹簧始终在弹性限度内．下列说法正确的是()A．弹簧的劲度系数为4mgll处的加速度大小为(3√2－4)gB．小球在P点下方12C．从M点到N点的运动过程中，小球受到的摩擦力先变小再变大D．从M点到P点和从P点到N点的运动过程中，小球受到的摩擦力做功相同思维提升利用牛顿第二定律解题的思路(1)选取研究对象进行受力分析；(2)应用平行四边形定则或正交分解法求合力；(3)根据F合＝ma求物体的加速度a.考点三牛顿第三定律●———【必备知识·自主落实】———●1．作用力和反作用力：两个物体之间的作用总是________的，一个物体对另一个物体施加了力，后一个物体同时对前一个物体也施加了力．2．内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等、方向________、作用在____________．任何情况下都成立3．相互作用力的特点●———【关键能力·思维进阶】———●考向1牛顿第三定律的理解例 5 黑龙江省实验中学秋季趣味运动会中，高一同学参加了拔河比赛，如果绳质量不计，且保持水平，在甲、乙两队的“拔河”比赛中，甲队获胜，则下列说法中正确的是()A．甲对乙的拉力始终大于乙对甲的拉力B．甲把乙加速拉过去时，甲对乙的拉力大于乙对甲的拉力C．只有当甲把乙匀速拉过去时，甲对乙的拉力大小才等于乙对甲的拉力大小D．甲对乙的拉力大小始终等于乙对甲的拉力大小，只是地面对甲的摩擦力大于地面对乙的摩擦力[解题心得]考向2相互作用力与一对平衡力的比较例6 [2024·浙江省十校联盟联考]春节晚会上杂技《绽放》表演了花样飞天，如图是女演员举起男演员的一个场景，两位杂技演员处于静止状态．下列说法正确的是() A．水平地面对女演员的摩擦力水平向右B．水平地面对女演员的支持力和女演员所受重力是一对平衡力C．女演员对男演员的作用力大小小于男演员对女演员的作用力大小D．女演员对男演员的作用力大小等于男演员所受重力大小[解题心得]例7 中国天眼(FAST)是目前世界上最大的单口径射电望远镜，其反射面板由11万余块厚约1毫米的金属薄板组成，因此面板的巡检维护工作需采用“微重力蜘蛛人”系统，如图甲所示，所谓的“微重力”是通过氦气球的浮力“减轻人的重量”实现的．如图乙所示是某次作业过程中处于静止状态的工作人员的示意图，其与氦气球连接的线保持竖直，下列说法正确的是()A.人对面板的压力和面板对人的支持力是一对平衡力B．人对面板的作用力大小等于面板对人的作用力大小C．氦气球对人的作用力大小等于人的重力大小D．面板对人的作用力大小等于人的重力大小思维提升应用牛顿第三定律应注意的三个问题(1)定律中的“总是”说明对于任何物体、在任何情况下牛顿第三定律都是成立的．(2)作用力与反作用力虽然等大反向，但因所作用的物体不同，所产生的效果(运动效果或形变效果)往往不同．(3)作用力与反作用力只能是一对物体间的相互作用力，不能涉及第三个物体．考向3转换研究对象在受力分析中的应用例8 [2024·河北邢台市质检]一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，在杆上套着一个环，箱与杆的质量为M，环的质量为m，如图所示．已知重力加速度为g，环沿杆以加速度a匀加速下滑，则此时箱子对地面的压力大小为()A．Mg＋mg－ma B．Mg－mg＋maC．Mg＋mg D．Mg－mg思维提升在对物体进行受力分析时，如果不便直接通过分析求出物体受到的某些力时，可先求它的反作用力，再反过来求待求力．如求压力时，可先求支持力，在许多问题中，摩擦力的求解亦是如此．可见牛顿第三定律将起到非常重要的转换研究对象的作用，使得我们对问题的分析思路更灵活、更宽阔．第1讲牛顿运动三定律考点一必备知识·自主落实1．(1)匀速直线运动(2)惯性惯性维持加速度2．(1)匀速直线运动(2)大小(3)无关关键能力·思维进阶1．解析：亚里士多德认为，必须有力作用在物体上，物体才能运动，故A错误；伽利略通过“理想实验”得出结论：力不是维持运动的原因，如果物体不受力，它将以这一速度永远运动下去，故B正确；笛卡儿指出，如果运动中的物体没有受到力的作用，它将继续以同一速度沿同一直线运动，既不会停下来，也不会偏离原来的方向，故C正确；牛顿认为物体都具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质，故D正确．故选BCD.答案：BCD2．解析：在研究如何踢出“香蕉球”时，需要考虑踢在足球上的位置与角度，所以不可以把足球看作质点，故A错误；惯性只与质量有关，足球在飞行和触网时质量不变，则惯性不变，故B正确；足球在飞行时脚已经离开足球，故在忽略空气阻力的情况下只受重力，故C错误；触网时足球对网的力与网对足球的力是相互作用力，大小相等，故D错误．故选B.答案：B3．解析：小球在水平方向上没有施力物体，所以不受力，A错误，符合题意；小球水平方向不受力，所受的合力为零，以地面为参考系，小球的运动状态并没有改变，B正确，不符合题意；小球因为有惯性，要保持原来的匀速直线运动状态，若突然看到原来静止在水平桌面上的小球向后滚动，是小球相对于火车向后运动，说明火车正在向前做加速运动，C 正确，不符合题意；牛顿第一定律适用于惯性参考系，加速的火车属于非惯性参考系，不再适用，D正确，不符合题意．故选A.答案：A考点二必备知识·自主落实1．(1)正比反比相同(2)ma2．(1)基本导出(2)长度质量时间米千克秒(3)物理关系关键能力·思维进阶例1解析：由于物体的加速度和合外力是瞬时对应关系，由此可知当力作用瞬间，物体会立即产生加速度，选项A正确；根据因果关系，合外力是产生加速度的原因，即物体由于受合外力作用，才会产生加速度，选项B错误；牛顿第二定律F＝ma是矢量式，a的方向与F的方向相同，与速度方向无关，选项C正确；由牛顿第二定律可知物体所受合外力减小，加速度一定减小，如果合外力方向与运动方向相同，物体做加速运动，其速度会增大，如果合外力方向与运动方向相反，物体做减速运动，速度会减小，选项D正确．答案：ACD例2解析：对木块进行受力分析，接触弹簧后弹力不断增大，开始接触弹簧时，弹力小于力F，木块仍将加速运动，但加速度变小，A、B均错误；在弹簧弹力大小等于恒力F 时，木块的加速度为零，速度最大，C正确；继续压缩弹簧，弹簧弹力大于F时，木块开始做减速运动，随弹簧弹力的逐渐增大，木块所受合力反向且增大，加速度向右且不断增大，D错误．答案：C例3解析：将拉力分解为沿水平方向的分量F x和竖直方向的分量F y，根据题意和牛顿第二定律可得f＝mg，竖直方向F y－mg－f cos 60°＝ma sin 30°＝1mg，可得F y＝2mg，水2平方向F x－f sin 60°＝ma cos 30°＝√3mg，解得F x＝√3mg，因此拉力F的大小为F＝√F x2+F y22＝√7mg，故选D.答案：D例4解析：小球在P点受力平衡，则有)mg＝f，f＝μF N，F N＝k(l−l2联立解得k＝4mglA正确；在PM之间任取一点A，令AO与MN之间的夹角为θ，则此时弹簧的弹力为)F＝k(l−l2sinθ小球受到的摩擦力为f1＝μF N1＝μF sin θ化简得)f1＝μ(kl sinθ−kl2θ在MP之间增大，在PN之间减小，即摩擦力先变大后变小，C错误；根据对称性可知在任意关于P点对称的点摩擦力大小相等，因此由对称性可知M到P 和P到N摩擦力做功大小相等，D正确；时θ＝45°，此时弹簧弹力小球运动到P点下方l2l)＝(4－2√2)mgF弹＝k(l－√22由牛顿第二定律：mg＋F弹cos 45°－μF弹sin 45°＝ma，解得a＝√2g，B错误．故选AD.答案：AD考点三必备知识·自主落实1．相互2．相反同一条直线上关键能力·思维进阶例5解析：甲拉乙的力与乙拉甲的力是一对作用力与反作用力，大小始终相等，与运动状态无关，即不管哪个获胜，甲对乙的拉力大小始终等于乙对甲的拉力大小，只是当地面对甲的摩擦力大于地面对乙的摩擦力，甲才能获胜，D正确．答案：D例6解析：对男、女演员整体分析，根据平衡条件可知，水平地面对女演员的摩擦力为零，水平地面对女演员的支持力与男、女演员重力之和是一对平衡力，故A、B错误；女演员对男演员的作用力与男演员对女演员的作用力是一对相互作用力，根据牛顿第三定律可知，女演员对男演员的作用力与男演员对女演员的作用力大小相等、方向相反，故C错误；对男演员分析，根据平衡条件得，女演员对男演员的作用力大小等于男演员所受重力大小，故D正确．答案：D例7解析：人对面板的压力和面板对人的支持力是一对相互作用力，故A错误；人对面板的作用力与面板对人的作用力是一对相互作用力，大小相等，故B正确；由于工作人员需要在面板上巡检，所以与面板间一定存在作用力，根据平衡条件可知氦气球和面板对人的作用力的合力与重力平衡，且易知氦气球和面板对人的作用力都为竖直向上，所以二者都小于人的重力大小，故C、D错误．故选B.答案：B例8解析：环在竖直方向上受重力及箱子内的杆对它的竖直向上的摩擦力F f，受力情况如图甲所示，根据牛顿第三定律，环应给杆一个竖直向下的摩擦力F′f，故箱子竖直方向上受重力Mg、地面对它的支持力F N及环给它的摩擦力F′f，受力情况如图乙所示．以环为研究对象，有mg－F f＝ma，以箱子和杆整体为研究对象，有F N＝F′f＋Mg＝F f＋Mg＝Mg＋mg－ma.根据牛顿第三定律，箱子对地面的压力大小等于地面对箱子的支持力大小，即F′N ＝Mg＋mg－ma，故选项A正确．答案：A。
牛顿第二定律(教学课件)(完整版)
考点二：利用牛顿第二定律分析动态过程
【变式练习 2】“蹦极”是一项非常刺激的体育运动。近几年，越来越受
到年轻人的喜欢。如图所示，某人身系弹性绳自高空 P 点自由下落，a
点是弹性绳为原长时人的位置，b 点是人静止悬吊时的位置，c 点是人所
到达的最低点，且 ab<bc。假设弹性绳产生的弹力与伸长量之间的关系
遵循胡克定律，不计空气阻力，人可视为质点。则人从 P 点落下运动到 c
点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．从 a 到 c 点，人处于超重状态
B．在 a 点，人的速度最大
C．在 c 点，人的加速度为零
D．从 a 到 c 点，人的加速度先减小后增加
考点二：利用牛顿第二定律分析动态过程
【解析】A．b 点是人静止悬吊时的位置，到 b 点时重力与弹力大小相等，故从 a 到 b 点， 重力大于弹力，人加速度向下，处于失重状态，故 A 错误；B．到 b 点时重力与弹力大小相 等，到 b 点前加速度竖直向下，人加速下落，再向下运动，弹力大于重力，人做减速运动， 故在 b 点，速度最大，故 B 错误；C．在 c 点，弹力大于重力，人的加速度竖直向上，故 C 错误；D．根据以上分析可知，从 a 到 c 点，人的加速度先向下减小后向上增加，故 D 正确。 故选 D。
在地铁列车车厢里竖直扶手上。在地铁列车运动的某段过程中，他观察
到细绳偏离了竖直方向，并相对车厢保持静止。他用手机拍摄了当时情
景，如图所示，拍摄方向跟地铁列车运动方向垂直。根据这张照片，你
能推断出这段过程中地铁列车（ ）
A．向左运动
B．向右运动
C．加速度向左
D．加速度向右
考点二：利用牛顿第二定律分析动态过程
【解析】静止时，弹簧弹力为 F 2mg 突然剪断细绳，细绳弹力瞬间消失，对小球 A mg F maA
牛顿运动定律(课件)-2024届高三物理一轮单元复习讲练(新教材新高考)
高考一轮复习讲练·课件
3.1 牛顿运动定律
目录
C
O
N
T
E
N
T
01
复习目标
02
单元导图
03
知识点梳理
通关练习
S
复习目标
1、掌握并会利用牛顿三大定律处理物理问题。
2、会利用牛顿第二定律解决瞬时加速度问题。
单元导图
知识点梳理
知识点一：牛顿第一定律
考点1 牛顿第一定律
1．内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它
∆
（3）a＝ 是加速度的定义式，a与v、Δv无直接关系；a＝ 是加
∆
速度的决定式
知识点梳理
考点2 牛顿第二定律的瞬时加速度问题
加速度与合外力具有瞬时对应关系，二者总是同时产生、同时变化、同时消
失，具体可简化为以下两种模型：
通关练习
考向1 对牛顿第二定律的理解
1．根据牛顿第二定律，下列叙述正确的是（
C．在BC被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为g
D．在BC被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为gsinθ
通关练习
【答案】BC
【解析】A．在AC被突然剪断的瞬间，由于橡皮筋BC来不及发生形变，所
以BC对小球的拉力大小不会发生突变，故A错误；
B．在AC剪断前，根据平衡条件可知橡皮筋BC的拉力与小球重力的合力与
C
）
A．物体加速度的大小跟它的质量和速度大小的乘积成反比
B．物体所受合力必须达到一定值时，才能使物体产生加速度
C．当物体质量改变但其所受合力的水平分力不变时，物体水平加速度大
小与质量成反比
D．物体加速度的大小跟它所受作用力中的任一个力的大小成正比
牛顿第二定律专题(含经典例题)
牛顿第二定律专题1．考纲解读2.考点整合考点一牛顿第二定律1.定律内容：物体的加速度跟物体成正比，跟物体的成反比，加速度的方向跟合外力的方向 .2.牛顿第二定律的矢量性、瞬时性、独立性.“矢量性”是指加速度的方向取决，“瞬时性”是指加速度和合外力存在着关系，合外力改变，加速度相应改变，“独立性”是指作用在物体上的每个力都独立的产生各自的加速度，合外力的加速度即是这些加速度的矢量和.3.牛顿第二定律的分量式：ΣFx=max，ΣFy=may[特别提醒]：F是指物体所受到的合外力，即物体所有受力的合力.加速度与合外力是瞬时对应关系，即有合外力就有加速度，没有合外力就没有加速度.【例1】如图所示，小车上固定着三角硬杆，杆的端点固定着一个质量为m的小球．当小车水平向右的加速度逐渐增大时，杆对小球的作用力的变化（用F1至F4变化表示）可能是下图中的（OO'沿杆方向）【解析】对小球进行受力分析，小球受重力和杆对小球的弹力，弹力在竖直方向的分量和重力平衡，小球在水平方向的分力提供加速度，故C正确.【答案】C【方法点评】本题考查牛顿第二定律，只要能明确研究对象，进行受力分析，根据牛顿第二定律列方程即可.考点二力、加速度和速度的关系在直线运动中当物体的合外力（加速度）与速度的方向时，物体做加速运动，若合外力（加速度）恒定，物体做运动，若合外力（加速度）变化，则物体做运动，当物体的合外力（加速度）方向与速度的方向时，物体做减速运动.若合外力（加速度）恒定，物体做运动，若合外力（加速度）变化，则物体做运动.[特别提醒]：要分析清楚物体的运动情况，必须从受力着手，因为力是改变运动状态的原因，求解物理问题，关键在于建立正确的运动情景，而这一切都必须从受力分析开始.[例2] 如图3-12-1所示，自由下落的小球下落一段时间后，与弹簧接触，从它接触弹簧开始，到弹簧压缩到最短的过程中，小球的速度、加速度的变化情况如何？最低点的加速度是否比g大？（实际平衡位置，等效成简谐运动）图3－12－1[解析]小球接触弹簧后受两个力，向下的重力mg和向上的弹力.（如图3－12－2（a）所示刚开始时，当<mg时，小球合力向下，，合力不断变小，因而加速度减小，由于a方向与v0同向，因此速度继续变大.当＝mg时，如图3－12－2（b）所示，合力为零，加速度为零，速度达到最大值.之后小球由于惯性仍向下运动，继续压缩弹簧，但>mg，合力向上，由于加速度的方向和速度方向相反，小球做加速度增大的减速运动，因此速度减小到零弹簧被压缩到最短.如图3－12－2（c）所示[答案]小球压缩弹簧的过程，合外力的方向先向下后向上，大小是先变小至零后变大，加速度的方向也是先向下后向上，大小是先变小后变大，速度的方向始终向下，大小是先变大后变小. （还可以讨论小球在最低点的加速度和重力加速度的关系）[方法技巧]要分析物体的运动情况一定要从受力分析着手，再结合牛顿第二定律进行讨论、分析.对于弹簧类问题的求解，最好是画出弹簧的原长，现在的长度，这样弹簧的形变长度就一目了然，使得求解变得非常的简单明了.考点三瞬时问题瞬时问题主要是讨论细绳（或细线）、轻弹簧（或橡皮条）这两种模型.细绳模型的特点：细绳不可伸长，形变，故其张力可以，弹簧（或橡皮条）模型的特点：形变比较，形变的恢复需要时间，故弹力 .[特别提醒]求解瞬时问题，首先一定要分清类型，然后分析变化之前的受力，再分析变化瞬间的受力,这样就可以很快求解.[例3]如图5所示，质量为m的小球被水平绳AO和与竖直方向成θ角的轻弹簧系着处于静止状态，现用火将绳AO烧断，在绳AO烧断的瞬间，下列说法正确的是（）A.弹簧的拉力B.弹簧的拉力C.小球的加速度为零D.小球的加速度[解析]烧断OA之前，小球受3个力，如图所示，烧断细绳的瞬间，绳子的张力没有了，但由于轻弹簧的形变的恢复需要时间，故弹簧的弹力不变，A正确。
人教版必修一 牛顿第二定律 作业
人教版必修一牛顿第二定律作业一、选择题考点一对牛顿第二定律的理解1．(多选)下列对牛顿第二定律的表达式F＝ma及其变形公式的理解，正确的是() A．由F＝ma可知，物体所受的合力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比B．由m＝Fa可知，物体的质量与其所受合力成正比，与其运动的加速度成反比C．由a＝Fm可知，物体的加速度与其所受合力成正比，与其质量成反比D．由m＝Fa可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合力求出答案CD解析a＝Fm是加速度的决定式，a与F成正比，与m成反比，C正确；F＝ma说明力是产生加速度的原因，但不能说F与m成正比，与a成反比，A错误；m＝Fa中m与F、a皆无关，但可以通过测量物体的加速度和它所受到的合力求出，B错误，D正确．2．由牛顿第二定律a＝Fm可知，无论怎样小的力都能使物体产生加速度，可是当用很小的力去推很重的桌子时，却推不动，这是因为()A．牛顿第二定律不适用于静止的物体B．桌子的加速度很小，速度增量也很小，眼睛观察不到C．推力小于桌子所受到的静摩擦力，加速度为负值D．桌子所受的合力为零，加速度为零答案 D解析牛顿第二定律的表达式a＝Fm中的力F是指合力，用很小的力推很重的桌子时，桌子不动，是因为推力与桌子所受到的静摩擦力的合力为零，牛顿第二定律同样适用于静止的物体，D正确，A、B、C错误．3．(2019·苏州市高一上学期期末)一根弯折的硬杆一端固定小球，图A小车在水平面上向右匀速运动；图B小车在水平面上向右匀加速运动；图C小车在水平面上向右匀减速运动；图D小车在光滑固定斜面上匀加速下滑．下列图中杆对小球作用力F的示意图可能正确的是()答案 B4.(多选)(2019·重庆市七校高一第一学期期末联考)如图1所示，在光滑固定斜面上，有一轻质弹簧的一端固定在斜面上，有一物体A沿着斜面下滑，从物体A刚接触弹簧的一瞬间到将弹簧压缩到最低点的过程中，下列说法中正确的是()图1A．物体的加速度将先增大后减小B．物体的加速度将先减小后增大C．物体的速度将先增大后减小D．物体的速度将先减小后增大答案BC5.在光滑水平面上，有一个物体同时受到两个水平力F1与F2的作用，在第1s内物体保持静止状态．若力F1与F2随时间的变化关系如图2所示，则物体()图2A．在第2s内做加速运动，加速度大小逐渐减小，速度逐渐增大B．在第3s内做加速运动，加速度大小逐渐增大，速度逐渐增大C．在第4s内做加速运动，加速度大小逐渐增大，速度逐渐增大D．在第5s末速度为零答案 B解析第1s内物体保持静止状态，可知F1、F2的初始值相等．第2s内物体的合力不断变大，根据牛顿第二定律知加速度不断变大，物体做加速运动，速度逐渐增大，故A错误；在第3s内合力逐渐变大，故加速度不断变大，合力与速度同向，物体做加速运动，速度逐渐增大，故B正确；在第4s内，合力逐渐减小，故加速度不断减小，合力与速度同方向，物体做加速运动，速度逐渐增大，故C错误；在第5s末，合力为零，故加速度为零，速度最大，此时运动方向与F1方向相同，故D错误．考点二牛顿第二定律的简单应用6．(多选)力F1单独作用在物体A上时产生的加速度a1大小为5m/s2，力F2单独作用在物体A上时产生的加速度a2大小为2 m/s2，那么，力F1和F2同时作用在物体A上时产生的加速度a的大小可能是() A．5m/s2B．2 m/s2C．8m/s2D．6 m/s2答案AD解析设物体A的质量为m，则F1＝ma1，F2＝ma2，当F1和F2同时作用在物体A上时，合力的大小范围是|F1－F2|≤F≤F1＋F2，即|ma1－ma2|≤ma≤ma1＋ma2，加速度的大小范围为3m/s2≤a≤7 m/s2，故选A、D.7．如图3所示，有一辆汽车满载西瓜在水平路面上匀速前进．突然发现意外情况，紧急刹车做匀减速直线运动，加速度大小为a，则中间一质量为m的西瓜A受到其他西瓜对它的作用力的大小是()图3A ．m g 2－a 2B ．maC ．m g 2＋a 2D ．m (g ＋a )答案 C解析 西瓜与汽车具有相同的加速度a ，对西瓜A 受力分析如图，F 表示周围西瓜对A 的作用力，则由牛顿第二定律得：F 2－(mg )2＝ma ，解得：F ＝m g 2＋a 2，故C 对，A 、B 、D 错．8．在静止的车厢内，用细绳a 和b 系住一个小球，绳a 斜向上拉，绳b 水平拉，如图4所示，现让车从静止开始向右做匀加速运动，小球相对于车厢的位置不变，与小车静止时相比，绳a 、b 的拉力F a 、F b 的变化情况是( )图4A ．F a 变大，F b 不变B ．F a 变大，F b 变小C ．F a 不变，F b 变小D ．F a 不变，F b 变大答案 C解析 以小球为研究对象，分析受力情况，如图所示，根据牛顿第二定律得， 水平方向：F a sin α－F b ＝ma ① 竖直方向：F a cos α－mg ＝0②由题知α不变，由②分析知F a 不变，由①知F b ＝F a sin α－ma <F a sin α，即F b 变小．9．三个完全相同的物块1、2、3放在水平桌面上，它们与桌面间的动摩擦因数均相同．现用大小相同的外力F 沿图5所示方向分别作用在1和2上，用12F 的外力沿水平方向作用在3上，使三者都做加速运动，分别用a 1、a 2、a 3表示物块1、2、3的加速度，则( )图5A ．a 1＝a 2＝a 3B ．a 1＝a 2，a 2>a 3C ．a 1>a 2，a 2<a 3D ．a 1>a 2，a 2>a 3答案 C解析 对物块1，由牛顿第二定律得F cos60°－F f ＝ma 1,F2－μ(mg －F sin60°)＝ma 1 对物块2，由牛顿第二定律得F cos60°－F f ′＝ma 2,F2－μ(mg ＋F sin60°)＝ma 2 对物块3，由牛顿第二定律得 12F －F f ″＝ma 3, F 2－μmg ＝ma 3 比较得a 1>a 3>a 2，所以C 正确．10．(多选)两实心小球甲和乙由同一种材料制成，甲球质量大于乙球质量．两球在空气中由静止下落相同的距离，假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与球的速率无关，则( ) A ．甲球用的时间比乙球长B ．甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小C ．甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小D ．甲球加速度的大小大于乙球加速度的大小 答案 BD解析 由于两球由同种材料制成，甲球的质量大于乙球的质量，因此甲球的体积大于乙球的体积，甲球的半径大于乙球的半径，设球的半径为r ，根据牛顿第二定律，下落过程中mg －kr ＝ma ，a ＝g －krρ×43πr3＝g －3k 4πρr 2，可知，球下落过程做匀变速直线运动，且下落过程中半径大的球下落的加速度大，因此甲球下落的加速度大，由h ＝12at 2可知，下落相同的距离，甲球所用的时间短，D 项正确，A 、C 项错误；由v 2＝2ah 可知，甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小，B 项正确． 二、非选择题11．质量为40kg 的物体放在水平面上，某人用绳子沿着与水平方向成37°角斜向上的方向拉着物体向右前进，绳子的拉力为200N ，已知物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，g 取10m/s 2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.(1)求此时物体的加速度；(2)若在拉的过程中突然松手，求此时物体的加速度． 答案 (1)0.5m/s 2，方向向右 (2)5 m/s 2，方向向左解析 (1)物体受力如图所示，将拉力F 沿水平方向和竖直方向分解．在两方向分别列方程：F cos37°－F f ＝ma ，F sin37°＋F N ＝mg ，又F f ＝μF N . 联立解得a ＝0.5m/s 2，方向向右．(2)当突然松手时，拉力F 变为零，此后摩擦力变为 F f ′＝μmg ＝200N ，由牛顿第二定律得F f ′＝ma ′ 解得a ′＝5m/s 2，方向向左．12．跳伞运动员在下落过程中，假定伞所受空气阻力的大小跟下落速度的平方成正比，即F ＝kv 2，比例系数k ＝20N ·s 2/m 2，跳伞运动员与伞的总质量为72 kg ，起跳高度足够高，则：(g 取10 m/s 2) (1)跳伞运动员在空中做什么运动？收尾速度是多大？ (2)当速度达到4m/s 时，下落加速度是多大？ 答案 见解析解析 (1)运动员与伞在空中受力分析如图，由牛顿第二定律mg －kv 2＝ma ，可得a ＝g －km v 2，随v 增大，a 减小，故跳伞运动员做加速度减小的加速运动．当km v 2＝g 时，a ＝0，跳伞运动员做匀速运动， 此时v ＝mg k ＝72×1020m/s ＝6 m/s.(2)当v ＝4m/s 时，a ＝g －k m v 2＝(10－2072×42) m/s 2＝509m/s 2≈5.56 m/s 2.13．如图6所示，质量为m 的木块以一定的初速度沿倾角为θ的斜面向上滑动，斜面静止不动且足够长，木块与斜面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g .图6(1)求向上滑动时木块的加速度的大小和方向；(2)若此木块滑到最大高度后，能沿斜面下滑，求下滑时木块的加速度的大小和方向． 答案 (1)g (sin θ＋μcos θ) 方向沿斜面向下 (2)g (sin θ－μcos θ) 方向沿斜面向下解析(1)以木块为研究对象，木块上滑时对其受力分析，如图甲所示根据牛顿第二定律有mg sinθ＋F f＝ma，F N－mg cosθ＝0又F f＝μF N联立解得a＝g(sinθ＋μcosθ)，方向沿斜面向下．(2)木块下滑时对其受力分析如图乙所示．根据牛顿第二定律有mg sinθ－F f′＝ma′，F N′－mg cosθ＝0又F f′＝μF N′联立解得a′＝g(sinθ－μcosθ)，方向沿斜面向下．。
“牛顿第二定律”考点例析
点评 运用牛顿第二定律解题时 ， 要 注意Ｆ 、 ｍ、 的同体关 系。本题恒力盼 别作用在ｍ 、 ｍ 及ｍ． ＋ ｍ 上 ，产生的加速度各不相同 ，应由牛顿第二定律确 定， 因此解题时一定要 明确研究对象。 例２ 一个物体 由长为ｆ － １ ． ０ ｍ，倾角 ＝ ３ ０ ｏ 的斜 面顶点从静止开始下滑 ，已知物体和斜 面间动摩擦 因数 ＝ ０ ． ３ ５ ， 取ｇ ＝ ｌ Ｏ ｍ ／ ｓ ｚ ， 求物体 滑到斜面底 端时所 需时间及速率。 解析 物 体受 力分 析 如 图所示 ； 设物体沿斜面下滑 的
于（ ）
Ｂ． 旦
２
Ａ ＋ ｍ
Ｃ． 堕
Ｄ ａ
．
分析
ｍ ａ，
设水平恒力为 由牛顿第二定律公式 ＝
得Ｆ ＝ ｍｌ ａ ｌ ， Ｆ － ｍ ￣， （ ｍｌ ＋ ｍ ２ ） ０ 。
１ ． 控制 变量 法 ： 为 了研究加速度和力 的关 系 ， 以 及加速度 和质量 的关系 ， 运用控制变量法进行 实验 。 即在实验 中先保持质量一定 ，研究加速度和力的关 系； 再保持力一定 ， 研究加速度和质量 的关 系。控制 变量法是研究 多个物理量之间关 系常用 的重要实验
２ ． １ Ｎ的定义 ： 使质量是 ｌ ｋ ｇ 的物体 产生ｌ ｍ ／ ｓ ： 加 速
度 的 力 的大 小 为 １ Ｎ， 即Ｉ Ｎ ＝ ｌ ｋ ｇ ・ ｍ ／ ｓ ： 。
考 点 二 对牛 顿 第 二 定 律 的理 解
上 。（ ３ ） 建立正交坐标系， 通常取物体运动方 向或加 速度方 向作为 轴的正方 向来正交分解各物理量 ， 当 题 中各量 的方向跟规定 的正方 向相同时取正值 ； 反 之， 取负值 。（ ４ ） 根据 牛顿第二定律分别在 轴 和ｙ 轴 上列 出方程 ， 必要时还需列出其他辅助方程 。（ ５ ） 统 单位制后 ， 求解方程 ， 并对计算结果进行检验或讨 论， 判 断是否符合物理实际。
高三第一轮复习-牛顿运动定律第2讲
《金版新学案》 返回导航页 结束放映 质量和重力均可忽略不计，同一根绳、线、弹
F2
F1
F1
A mAg F1
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A
B
B
mAg F1
mB g
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m Bg
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A球
线 断 前 线 断 后 线 断 前
B球
线 断 后
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“绳”或“线”类
只能承受拉力，不 能承受压力 将绳和线看做理想 不同 化模型时，无论受 力多大(在它的限度 内)，绳和线的长度 不变．绳和线的张 力可以发生突变
“弹簧”或“橡皮绳”类
弹簧既能承受拉力，也能 承受压力；橡皮绳只能承 受拉力，不能承受压力 由于弹簧和橡皮绳受力 时，其形变较大，形变 恢复需经过一段时间， 所以弹簧和橡皮绳的弹 力不可以突变
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考向二 牛顿第二定律的瞬时性问题分析 物体所受的外力F与其所产生的加速度a具有瞬时对应 关系，具体可简化为以下两种模型：
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考向一 对牛顿第二定律的理解
2.力、加速度、速度间的关系
(1)加速度与力有瞬时对应关系，加速度随力的变化 而变化． (2)加速度描述物体速度变化的快慢，加速度变大， 速度变化快． (3)速度增大或减小是由速度与加速度的方向关系决 定的，二者同向速度增加，反向则速度减小．
2024年暑假新高一985培优讲义：第18讲 牛顿第二定律含解析
2024年暑假新高一985培优讲义：第18讲牛顿第二定律含解析18讲牛顿第二定律1.掌握牛顿第二定律的内容及数学表达式。
2.理解公式中各物理量的意义及相互因果关系。
3.会用牛顿第二定律公式进行有关计算。
一、牛顿第二定律及其表达式1.内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。
2.表达式：F＝kma，k是比例系数，F是物体所受的合力。
3.比例系数k的意义：F＝kma中k的数值由F、m、a三个物理量的单位共同决定，若三量都取国际单位，则k＝1，所以牛顿第二定律的表达式可写成F＝ma。
4.力的单位：牛顿，符号是N。
5.1 N的物理意义：使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力，称为1 N，即1 N＝1__kg·m/s2。
6.牛顿第二定律的五个性质(1)因果性：力是使物体产生加速度的原因(2)矢量性：F＝ma是一个矢量式，应用时应先规定正方向。
(3)瞬时性：合力与加速度具有瞬时对应关系。
(4)同一性：合力与加速度对应同一研究对象。
(5)独立性：作用于物体上的每一个力各自产生加速度，F1＝ma1，F2＝ma2…而物体的实际加速度则是每个加速度的矢量和，合力和加速度在各个方向上的分量也遵从牛顿第二定律，如F x＝ma x，F y＝ma y。
7.对表达式F＝ma的理解(1)单位统一：表达式中F、m、a三个物理量的单位都必须是国际单位。
(2)F的含义：指的是物体所受的合力。
(3)“＝”的含义：不仅表示左右两边数值相等，也表示方向相同，即物体加速度的方向与它所受合力的方向相同。
二、牛顿第二定律的简单应用 1.应用牛顿第二定律解题的步骤2.“求合力列方程”的两种方法(1)合成法：首先确定研究对象，画出受力示意图，当物体只受两个力作用时，利用平行四边形定则在加速度方向上直接求出合力，再列牛顿第二定律方程求解。
(2)正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法沿加速度a 的方向建立坐标轴如x 轴，则有⎩⎪⎨⎪⎧F x ＝maF y ＝0；有些题目可以通过分解加速度从而减少分解力甚至不分解力，即⎩⎪⎨⎪⎧F x ＝ma x F y ＝ma y。
第三章：牛顿运动定律(3.2_牛顿第二定律、两类动力学问题)讲解
2012年物理一轮精品复习学案：第2节 牛顿第二定律、两类动力学问题【考纲知识梳理】一、牛顿第二定律1、内容：牛顿通过大量定量实验研究总结出：物体的加速度跟物体所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向和合外力的方向相同。
这就是牛顿第二定律。
2、其数学表达式为：m Fa =ma F =牛顿第二定律分量式：⎩⎨⎧==yy x x ma F ma F用动量表述：t PF ∆=合3、牛顿定律的适用范围：（1）只适用于研究惯性系中运动与力的关系，不能用于非惯性系；（2）只适用于解决宏观物体的低速运动问题，不能用来处理微观粒子高速运动问题； 二、两类动力学问题1.由受力情况判断物体的运动状态；2.由运动情况判断的受力情况 三、单位制1、单位制：基本单位和导出单位一起组成了单位制。
（1）基本单位：所选定的基本物理量的(所有)单位都叫做基本单位，如在力学中，选定长度、质量和时间这三个基本物理量的单位作为基本单位： 长度一cm 、m 、km 等； 质量一g 、kg 等； 时间—s 、min 、h 等。
（2）导出单位：根据物理公式和基本单位，推导出其它物理量的单位叫导出单位。
2、由基本单位和导出单位一起组成了单位制。
选定基本物理量的不同单位作为基本单位，可以组成不同的单位制，如历史上力学中出现了厘米·克·秒制和米·千克·秒制两种不同的单位制，工程技术领域还有英尺·秒·磅制等。
【要点名师精解】一、对牛顿第二定律的理解1、牛顿第二定律的“四性”（1）瞬时性：对于一个质量一定的物体来说，它在某一时刻加速度的大小和方向，只由它在这一时刻所受到的合外力的大小和方向来决定．当它受到的合外力发生变化时，它的加速度随即也要发生变化，这便是牛顿第二定律的瞬时性的含义．例如，物体在力F1和力F2的共同作用下保持静止，这说明物体受到的合外力为零．若突然撤去力F2，而力F1保持不变，则物体将沿力F1的方向加速运动．这说明，在撤去力F2后的瞬时，物体获得了沿力F1方向的加速度a1．撤去力F2的作用是使物体所受的合外力由零变为F1，而同时发生的是物体的加速度由零变为a1．所以，物体运动的加速度和合外力是瞬时对应的．（2）矢量性(加速度的方向与合外力方向相同)；合外力F是使物体产生加速度a的原因，反之，a是F产生的结果，故物体加速度方向总是与其受到的合外力方向一致，反之亦然。
牛顿第二定律及其应用 知识点总结与典例(最新)
牛顿第二定律及其应用知识点总结与典例【知识点梳理】知识点一牛顿第二定律、单位制1．牛顿第二定律(1)内容物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比。
加速度的方向与作用力的方向相同。
(2)表达式a＝Fm或F＝ma。
(3)适用范围①只适用于惯性参考系(相对地面静止或做匀速直线运动的参考系)。
②只适用于宏观物体(相对于分子、原子)、低速运动(远小于光速)的情况。
2．单位制(1)单位制由基本单位和导出单位组成。
(2)基本单位基本量的单位。
力学中的基本量有三个，它们分别是质量、时间、长度，它们的国际单位分别是千克、秒、米。
(3)导出单位由基本量根据物理关系推导出的其他物理量的单位。
知识点二动力学中的两类问题1．两类动力学问题(1)已知受力情况求物体的运动情况。
(2)已知运动情况求物体的受力情况。
2．解决两类基本问题的方法以加速度为“桥梁”，由运动学公式和牛顿第二定律列方程求解，具体逻辑关系如下：【方法技巧】两类动力学问题的解题步骤知识点三超重和失重1．实重和视重(1)实重：物体实际所受的重力，与物体的运动状态无关，在地球上的同一位置是不变的。
(2)视重①当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数称为视重。
②视重大小等于弹簧测力计所受物体的拉力或台秤所受物体的压力。
2．超重、失重和完全失重的比较超重现象失重现象完全失重概念物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)等于零的现象产生条件物体的加速度方向向上物体的加速度方向向下物体的加速度方向向下，大小a＝g原理方程F－mg＝maF＝m(g＋a)mg－F＝maF＝m(g－a)mg－F＝mgF＝0运动状态加速上升或减速下降加速下降或减速上升无阻力的抛体运动；绕地球匀速圆周运动知识点四动力学中整体法、隔离法的应用1．外力和内力如果以物体系统为研究对象，受到系统之外的物体的作用力，这些力是该系统受到的外力，而系统内各物体间的相互作用力为内力。
牛顿第二定律的理解
一个有固定斜面的小车在水平面上做直线运动，小球通过细绳与 车顶相连。小球某时刻正处于图示状态。设斜面对小球的支持力 为FN，细绳对小球的拉力为T，关于此时刻小球的受力情况，下 列说法正确的是（ ）
A．若小车向左运动，FN可能为零 B．若小车向左运动，T可能为零 C．若小车向右运动，FN不可能为零 D．若小车向右运动，T不可能为零
考点一、矢量性
牛顿第二定律揭示了加速度和质量、合力的定量关系， 指明了加速度大小和方向的决定因素 牛顿第二定律公式是矢量式,任一瞬间a的方向均与F 合的方向相同.当F合方向变化时,a的方向同时变化, 且任意时刻两者均保持一致.
加速度的方向取决于合外力的方向．若F为物体受的某一方 向上的合力，那么a表示物体在该方向上的分加速度，可以 用分量式表示Fx＝m a x、Fy＝m a y.
突破口：对比
A．a1＝g，a2＝g B．a1＝0，a2＝2g 线断前后两球 C．a1＝g，a2＝0 D．a 2.线断后两球受力情况如何？ 3.怎样判断线断后两球加速度？
【拓展延伸】在上 题中只将A、B间 的轻绳换成轻质弹 簧，其他不变，如 图所示，则正确的
（2）若将图a中的细线L1改为长度相同、质量不计的轻弹
簧，如图b所示，其他条件不变，现将L2线剪断，求剪断
瞬间物体的加速度。
a=gtanθ
两个质量均为m的小球，用两条轻绳连接,处于平衡状
态，如图所示。现突然迅速剪断轻绳OA，让小球下落,
在剪断轻绳的瞬间,设小球A、B的加速度分别用a1和a2
表示，则( )
a方向与所受的合外力方向相同，而不是运 动方向与合外力方向相同。据此
沿平直轨道运动的火车车厢中的光滑水平桌面上用弹簧拴着一个小球，弹簧处
于自然长度，如图所示。当乘客看到弹簧的长度变长时，对火车运动的运动状 态判断可能正确的是（ ）
牛顿第二定律及应用(一)牛顿第二定律的理解及动力学两类基本问题
学案12 牛顿第二定律及应用(一)牛顿第二定律的理解及动力学两类基本问题一、概念规律题组1．下列对牛顿第二定律的表达式F ＝ma 及其变形公式的理解，正确的是( ) A.由F ＝ma 可知，物体所受的合力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比B.由m ＝Fa 可知，物体的质量与其所受的合力成正比，与其运动的速度成反比C.由a ＝Fm 可知，物体的加速度与其所受的合力成正比，与其质量成反比D.由m ＝Fa可知，物体的质量可以通过测量经的加速度和它所受的合力而求出2．下列说法正确的是( )A ．物体所受合力为零时，物体的加速度可以不为零B ．物体所受合力越大，速度越大C ．速度方向、加速度方向、合力方向总是相同的D ．速度方向可与加速度方向成任何夹角，但加速度方向总是与合力方向相同图13．如图1所示，质量为20 kg 的物体，沿水平面向右运动，它与水平面间的动摩擦因数为0.1，同时还受到大小为10 N 的水平向右的力的作用，则该物体(g 取10 m /s 2)( ) A ．受到的摩擦力大小为20 N ，方向向左 B ．受到的摩擦力大小为20 N ，方向向右 C ．运动的加速度大小为1.5 m /s 2，方向向左 D ．运动的加速度大小为0.5 m /s 2，方向向右 4．关于国秒单位制，下列说法正确的是( ) A ．kg ，m /s ，N 是导出单位 B ．kg ，m ，h 是基本单位C ．在国际单位制中，质量的单位可以是kg ，也可以是gD ．只有在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式才是F ＝ma二、思想方法题组图25．(2011·淮南模拟)如图2所示，两个质量相同的物体1和2紧靠在一起，放在光滑水平面上，如果它们分别受到水平推力F 1和F 2的作用，而且F 1>F 2，则1施于2的作用力大小为( ) A ．F 1 B ．F 2 C .12(F 1＋F 2) D .12(F 1－F 2)图36．如图3所示，在光滑水平面上，质量分别为m 1和m 2的木块A 和B 之下，以加速度a 做匀速直线运动，某时刻空然撤去拉力F ，此瞬时A 和B 的加速度a 1和a 2，则( ) A ．a 1＝a 2＝0 B ．a 1＝a ，a 2＝0C ．a 1＝m 1m 1＋m 2a ，a 2＝m 2m 1＋m 2aD ．a 1＝a ，a 2＝－m 1m 2a一、对牛顿第二定律的理解矢量性公式F＝ma是矢量式，任一时刻，F与a总同向瞬时性a与F对应同一时刻，即a为某时刻的加速度时，F为该时刻物体所受的合外力因果性F是产生加速度a的原因，加速度a是F作用的结果同一性有三层意思：(1)加速度a是相对同一个惯性系的(一般指地面)；(2)F＝ma中，F、m、a对应同一个物体或同一个系统；(3)F＝ma中，各量统一使用国际单位独立性(1)作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都满足F＝ma(2)物体的实际加速度等于每个力产生的加速度的矢量和(3)力和加速度在各个方向上的分量也满足F＝ma即F x＝ma x，F y＝ma y【例1】(2010·上海·11)将一个物体以某一速度从地面竖直向上抛出，设物体在运动过程中所受空气阻力大小不变，则物体()A．刚抛出时的速度最大B．在最高点的加速度为零C．上升时间大于下落时间D．上升时的加速度等于下落时的加速度[规范思维]【例2】(2009·宁夏理综·20)如图4所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦．现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为()图4A．物块先向左运动，再向右运动B．物块向左运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动C．木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动D．木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零[规范思维][针对训练1] (2009·上海综合·7)图5如图5所示为蹦极运动的示意图．弹性绳的一端固定在O点，另一端和运动员相连．运动员从O点自由下落，至B点弹性绳自然伸直，经过合力为零的C点到达最低点D，然后弹起．整个过程中忽略空气阻力．分析这一过程，下列表述正确的是()①经过B点时，运动员的速率最大②经过C点时，运动员的速率最大③从C点到D点，运动员的加速度增大④从C点到D点，运动员的加速度不变A．①③B．②③C．①④D．②④二、动力学两类基本问题1．分析流程图2．应用牛顿第二定律的解题步骤(1)明确研究对象．根据问题的需要和解题的方便，选出被研究的物体．(2)分析物体的受力情况和运动情况．画好受力分析图，明确物体的运动性质和运动过程．(3)选取正方向或建立坐标系．通常以加速度的方向为正方向或以加速度方向为某一坐标轴的正方向．(4)求合外力F合．(5)根据牛顿第二定律F合＝ma列方程求解，必要时还要对结果进行讨论．特别提醒(1)物体的运动情况是由所受的力及物体运动的初始状态共同决定的．(2)无论是哪种情况，加速度都是联系力和运动的“桥梁”．(3)如果只受两个力，可以用平行四边形定则求其合力；如果物体受力较多，一般用正交分解法求其合力．如果物体做直线运动，一般把力分解到沿运动方向和垂直于运动方向；当求加速度时，要沿着加速度的方向处理力即一般情况不分解加速度；特殊情况下当求某一个力时，可沿该力的方向分解加速度．【例3】如图6图6所示，一质量为m的物块放在水平地面上．现在对物块施加一个大小为F的水平恒力，使物块从静止开始向右移动距离x后立即撤去F，物块与水平地面间的动摩擦因数为μ，求：(1)撤去F时，物块的速度大小；(2)撤去F后，物块还能滑行多远．【例4】(2010·安徽理综·22)图7质量为2 kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F，其运动的v－t图象如图7所示．g取10 m/s2，求：(1)物体与水平面间的动摩擦因数μ；(2)水平推力F的大小；(3)0～10 s内物体运动位移的大小．[规范思维][针对训练2] (2009·江苏·13)航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m＝2 kg，动力系统提供的恒定升力F＝28 N．试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升．设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g取10 m/s2.(1)第一次试飞，飞行器飞行t1＝8 s时到达高度H＝64 m，求飞行器所受阻力f的大小．(2)第二次试飞，飞行器飞行t2＝6 s时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力．求飞行器能达到的最大高度h.(3)为了使飞行器不致坠落到地面，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t3.【基础演练】1．(2011·海南华侨中学月考)在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下来的痕迹．在某次交通事故中，汽车的刹车线的长度是14 m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7，g取10 m/s2，则汽车开始刹车时的速度为()A．7 m/s B．10 m/s C．14 m/s D．20 m/s2．(2011·吉林长春调研)竖直向上飞行的子弹，达到最高点后又返回原处，假设整个运动过程中，子弹受到的阻力与速度的大小成正比，则子弹在整个运动过程中，加速度大小的变化是()A．始终变大B．始终变小C．先变大后变小D．先变小后变大3．如图8甲所示，在粗糙水平面上，物体A在水平向右的外力F的作用下做直线运动，其速度—时间图象如图乙所示，下列判断正确的是()图8A．在0～1 s内，外力F不断增大B．在1～3 s内，外力F的大小恒定C．在3～4 s内，外力F不断增大D．在3～4 s内，外力F的大小恒定图94．(2009·广东理基·4)建筑工人用图9所示的定滑轮装置运送建筑材料，质量为70.0 kg的工人站在地面上，通过定滑轮将20.0 kg的建筑材料以0.500 m/s2的加速度拉升，忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦，则工人对地面的压力大小为(g取10 m/s2)()A．510 N B．490 NC．890 N D．910 N图105．如图10所示，足够长的传送带与水平面间夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动．在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ<tanθ.则图中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是()图116．(2011·福建福州质检)商场搬运工要把一箱苹果沿倾角为θ的光滑斜面推上水平台，如图11所示．他由斜面底端以初速度v0开始将箱推出(箱与手分离)，这箱苹果刚好能滑上平台．箱子的正中间是一个质量为m的苹果，在上滑过程中其他苹果对它的作用力大小是()A．mg B．mg sinθC．mg cosθ D．0题号 1 2 3 4 5 6答案7.在某一旅游景区，建有一山坡滑草运动项目．该山坡可看成倾角θ＝30°的斜面，一名游客连同滑草装置总质量m＝80 kg，他从静止开始匀加速下滑，在时间t＝5 s内沿斜面滑下的位移x＝50 m．(不计空气阻力，取g＝10 m/s2)．问：(1)游客连同滑草装置在下滑过程中受到的摩擦力F f为多大？(2)滑草装置与草皮之间的动摩擦因数μ为多大？(3)设游客滑下50 m后进入水平草坪，试求游客在水平面上滑动的最大距离．【能力提升】图128．如图12所示，有一长度x＝1 m、质量M＝10 kg的平板小车静止在光滑的水平面上，在小车一端放置一质量m＝4 kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ＝0.25，要使物块在2 s内运动到小车的另一端，求作用在物块上的水平力F是多少？(g取10 m/s2)图139．质量为10 kg的物体在F＝200 N的水平推力作用下，从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动，斜面固定不动，与水平地面的夹角θ＝37°，如图13所示．力F作用2 s后撤去，物体在斜面上继续上滑了1.25 s后，速度减为零．求：物体与斜面间的动摩擦因数μ和物体的总位移x.(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)10.(2010.天星调研)图14如图14所示，长为L的薄木板放在长为L的正方形水平桌面上，木板的两端与桌面的两端对齐，一小木块放在木板的中点，木块、木板质量均为m，木块与木板之间、木板与桌面之间的动摩擦因数都为μ.现突然施加水平外力F在薄木板上将薄木板抽出，最后小木块恰好停在桌面边上，没从桌面上掉下．假设薄木板在被抽出的过程中始终保持水平，且在竖直方向上的压力全部作用在水平桌面上．求水平外力F的大小．学案12牛顿第二定律及应用(一)牛顿第二定律的理解及动力学两类基本问题【课前双基回扣】1．CD[牛顿第二定律的表达式F＝ma表明了各物理量之间的数量关系，即已知两个量，可求第三个量，但物体的质量是由物体本身决定的，与受力无关；作用在物体上的合力，是由和它相互作用的物体作用产生的，与物体的质量和加速度无关．故排除A、B，选C、D.]2．D [由牛顿第二定律F ＝ma 知，F 合为零，加速度为零，由惯性定律知速度不一定为零；对某一物体，F 合越大，a 越大，由a ＝ΔvΔt知，a 大只能说明速度变化率大，速度不一定大，故A 、B 项错误；F 合、a 、Δv 三者方向一定相同，而速度方向与这三者方向不一定相同，故C 项错误，D 项正确．] 3．AD4．BD [所谓导出单位，是利用物理公式和基本单位推导出来的，力学中的基本单位只有三个，即kg 、m 、s ，其他单位都是由这三个基本单位衍生(推导)出来的，如“牛顿”(N)是导出单位，即1 N ＝1 kg·m/s 2(F ＝ma )，所以题中A 项错误，B 项正确．在国际单位制中，质量的单位只能是kg ，C 错误．在牛顿第二定律的表达式中，F ＝ma (k ＝1)只有在所有物理量都采用国际单位制时才能成立，D 项正确．]5．C [将物体1、2看做一个整体，其所受合力为：F 合＝F 1－F 2，设质量均为m ，由第二定律得F 1－F 2＝2ma ，所以a ＝F 1－F 22m以物体2为研究对象，受力情况如右图所示．.由牛顿第二定律得F 12－F 2＝ma ，所以F 12＝F 2＋ma ＝F 1＋F 22.] 6．D [两物体在光滑的水平面上一起以加速度a 向右匀速运动时，弹簧的弹力F 弹＝m 1a ，在力F 撤去的瞬间，弹簧的弹力来不及改变，大小仍为m 1a ，因此对A 来讲，加速度此时仍为a ；对B 物体，取向右为正方向，－m 1a ＝m 2a 2，a 2＝－m 1m 2a ，所以只有D 项正确．]思维提升1．牛顿第二定律是一个实验定律，其公式也就不能像数学公式那样随意变换成不同的表达式．2．a ＝Δv Δt 是a 的定义式，a ＝Fm 是a 的决定式，a 虽可由a ＝Δv Δt进行计算，但a 决定于合外力F 与质量m .3．在牛顿运动定律的应用中，整体法与隔离法的结合使用是常用的一种方法． 4．对于弹簧弹力和细绳弹力要区别开．5．在牛顿运动定律的应用中，整体法与隔离法的结合使用是常用的一种方法，其常用的一种思路是：利用整体法求出物体的加速度，再利用隔离法求出物体间的相互作用力． 【核心考点突破】例1 A [最高点速度为零，物体受重力，合力不可能为零，加速度不为零，故B 项错．上升时做匀减速运动，h ＝12a 1t 21，下落时做匀加速运动，h ＝12a 2t 22，又因为a 1＝mg ＋f m ，a 2＝mg －f m，所以t 1<t 2，故C 、D 错误．根据能量守恒，开始时只有动能，因此开始时动能最大，速度最大，故A 项正确．][规范思维] 物体的加速度与合外力存在瞬时对应关系；加速度由合外力决定，合外力变化，加速度就变化． 例2 BC [由题意可知，当撤去外力，物块与木板都有向右的速度，但物块速度小于木板的速度，因此，木板给物块的动摩擦力向右，使物块向右加速，反过来，物块给木板的动摩擦力向左，使木板向右减速运动，直到它们速度相等，没有了动摩擦力，二者以共同速度做匀速运动，综上所述，选项B 、C 正确．][规范思维] 正确建立两物体的运动情景，明确物体的受力情况，进而确定加速度的大小方向，再进行运动状态分析．例3 (1) 2(F －μmg )x m (2)(Fμmg－1)x解析 (1)设撤去F 时物块的速度大小为v ，根据牛顿第二定律，物块的加速度 a ＝F －μmg m又由运动学公式v 2＝2ax ，解得v ＝ 2(F －μmg )xm(2)撤去F 后物块只受摩擦力，做匀减速运动至停止，根据牛顿第二定律，物块的加速度a ′＝－μmg m ＝－μg 由运动学公式v ′2－v 2＝2a ′x ′，且v ′＝0解得x ′＝(Fμmg－1)x[规范思维] 本题是已知物体的受力情况，求解运动情况，受力分析是求解的关键．如果物体的加速度或受力情况发生变化，则要分段处理，受力情况改变时的瞬时速度即是前后过程的联系量．多过程问题画出草图有助于解题．例4 (1)0.2 (2)6 N (3)46 m解析 (1)设物体做匀减速直线运动的时间为Δt 2、初速度为v 20、末速度为v 2t 、加速度为a 2，则a 2＝v 2t －v 20Δt 2＝－2 m/s 2①设物体所受的摩擦力为F f ，根据牛顿第二定律，有 F f ＝ma 2② F f ＝－μmg ③联立②③得μ＝－a 2g＝0.2④(2)设物体做匀加速直线运动的时间为Δt 1、初速度为v 10、末速度为v 1t 、加速度为a 1，则a 1＝v 1t －v 10Δt 1＝1 m/s 2⑤根据牛顿第二定律，有F ＋F f ＝ma 1⑥ 联立③⑥得F ＝μmg ＋ma 1＝6 N(3)解法一 由匀变速直线运动位移公式，得x ＝x 1＋x 2＝v 10Δt 1＋12a 1Δt 21＋v 20Δt 2＋12a 2Δt 22＝46 m 解法二 根据v －t 图象围成的面积，得x ＝(v 10＋v 1t 2×Δt 1＋12×v 20×Δt 2)＝46 m[规范思维] 本题是牛顿第二定律和运动图象的综合应用．本题是已知运动情况(由v －t 图象告知运动信息)求受力情况．在求解两类动力学问题时，加速度是联系力和运动的桥梁，受力分析和运动过程分析是两大关键，一般需列两类方程(牛顿第二定律，运动学公式)联立求解． [针对训练]1．B 2.(1)4 N (2)42 m (3)322s(或2.1 s)【课时效果检测】1．C 2.B 3.BC 4.B 5．D [m 刚放上时，mg sin θ＋μmg cos θ＝ma 1.当m 与带同速后，因带足够长，且μ<tan θ，故m 要继续匀加速．此时，mg sin θ－μmg cos θ＝ma 2，a 2<a 1，故D 正确．]6．C [以箱子和里面所有苹果作为整体来研究，受力分析得，Mg sin θ＝Ma ，则a ＝g sin θ，方向沿斜面向下；再以质量为m 的苹果为研究对象，受力分析得，合外力F ＝ma ＝mg sin θ，与苹果重力沿斜面的分力相同，由此可知，其他苹果给它的力的合力应与重力垂直于斜面的分力相等，即mg cos θ，故C 正确．]7．(1)80 N (2)315(3)100 3 m8．16 N解析 由下图中的受力分析，根据牛顿第二定律有F －F f ＝ma 物① F f ′＝Ma 车②其中F f ＝F f ′＝μmg ③由分析图结合运动学公式有x 1＝12a 车t 2④x 2＝12a 物t 2⑤x 2－x 1＝x ⑥由②③解得a 车＝1 m/s 2⑦ 由④⑤⑥⑦解得a 物＝1.5 m/s 2所以F ＝F f ＋ma 物＝m (μg ＋a 物)＝4×(0.25×10＋1.5) N ＝16 N. 9．0.25 16.25 m解析 设力F 作用时物体沿斜面上升的加速度大小为a 1撤去力F 后其加速度大小变为a 2，则： a 1t 1＝a 2t 2①有力F 作用时，物体受力为：重力mg 、推力F 、支持力F N1、摩擦力F f1，如图所示．在沿斜面方向上，由牛顿第二定律可得： F cos θ－mg sin θ－F f1＝ma 1②F f1＝μF N1′＝μ(mg cos θ＋F sin θ)③撤去力F 后，物体受重力mg 、支持力F N2、摩擦力F f2，在沿斜面方向上，由牛顿第二定律得： mg sin θ＋F f2＝ma 2④F f2＝μF N2′＝μmg cos θ⑤联立①②③④⑤式，代入数据得：a 2＝8 m/s 2 a 1＝5 m/s 2 μ＝0.25物体运动的总位移x ＝12a 1t 21＋12a 2t 22＝⎝⎛⎭⎫12×5×22＋12×8×1.252 m ＝16.25 m 10．6μmg解析 设小木块离开薄木板之前的过程，所用时间为t ，小木块的加速度大小为a 1，移动的距离为x 1，薄木板被抽出后，小木块在桌面上做匀减速直线运动，所用时间为t ′，设其加速度大小为a 2，移动的距离为x 2，有 μmg ＝ma 1① μmg ＝ma 2②即有a 1＝a 2＝μg ③根据运动学规律有x 1＝x 2，t ＝t ′④所以x 1＝12μgt 2⑤x 2＝12μgt 2⑥根据题意有x 1＋x 2＝12L ⑦解得t 2＝L2μg⑧设小木块没有离开薄木板的过程中，薄木板的加速度为a ，移动的距离为x ，有 x ＝12at 2⑨ 根据题意有x ＝x 1＋12L ⑩联立⑤⑧⑨⑩得a ＝3μg ⑪对薄木板，根据牛顿第二定律得F －3μmg ＝ma ， 解得F ＝6μmg . 易错点评1．应用牛顿第二定律时，要注重对定律“四性”的理解．特别是“瞬时性”是常考要点之一；此外“独立性”也是解题中经常用到的．2．解决动力学两类基本问题的关键是找到加速度这一桥梁，除此之外，还应注意受力分析和运动过程分析，最好能画出受力分析图和运动过程草图．。
高中物理必修一 讲义 第4章 3 牛顿第二定律
3 牛顿第二定律考点一 牛顿第二定律的理解1．(多选)(2022·皮山县高级中学高一期末)关于牛顿第二定律，下列说法中正确的是( )A ．物体加速度的大小由物体的质量和所受合力大小决定，与物体的速度大小无关B ．物体的加速度的方向不仅与它所受合力的方向有关，且与速度方向无关C ．物体的加速度方向与速度方向总是相同的D ．一旦物体所受合力为零则物体的加速度和速度立即变为零2．(多选)下列对牛顿第二定律的表达式F ＝ma 及其变形公式的理解，正确的是( )A ．由F ＝ma 可知，物体所受的合外力与物体的质量和加速度成正比B ．由m ＝F a可知，物体的质量与其所受的合外力成正比，与其运动的加速度成反比 C ．由a ＝F m可知，物体的加速度与其所受的合外力成正比，与其质量成反比 D ．由m ＝F a可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合外力而求得 3.(2023·杭州市富阳区第二中学高一期末)物体与粗糙斜面一起沿水平面向左匀加速运动，物体和斜面相对静止，如图所示。
则斜面对物体的作用力方向( )A ．可能沿d 方向B ．可能沿c 方向C ．沿a 、c 、d 方向都有可能D ．沿a 、c 方向都有可能考点二 牛顿第二定律的简单应用4.(2022·响水中学高一期末)如图所示，质量为10 kg 的物体在水平面上向左运动，物体与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.2，与此同时，物体还受到一个水平向右的推力F ＝20 N ，则物体向左运动过程中的加速度是(g 取10 m/s 2)( )A ．0B ．4 m/s 2，水平向右C ．2 m/s 2，水平向左D ．2 m/s 2，水平向右5．质量为2 kg 的物体，受到一个竖直向上、大小为60 N 的拉力，向上做匀加速直线运动，不计空气阻力，重力加速度g ＝10 m/s 2，则物体的加速度大小为( )A ．10 m/s 2B ．20 m/s 2C ．30 m/s 2D ．40 m/s 26.质量为m 的翼装飞行者从高空跳下，通过调整身体实现飞行并控制方向，如图所示，当他斜向上以加速度g 减速直线飞行时，所受空气作用力( )A ．大小等于mgB ．大小等于12mg C ．方向竖直向上D ．方向垂直于AB 向上7.如图所示，在卸货过程中，自动卸货车静止在水平地面上，车厢倾角θ＝37°时，货箱正沿车厢下滑，已知货箱与车厢间的动摩擦因数为0.5，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取10 m/s 2，则货箱下滑的加速度大小为( )A ．2 m/s 2B ．4 m/s 2C ．6 m/s 2D ．8 m/s 28．(2022·湖南省高二学业考试)如图所示，用水平恒力F 推小车和货物一起在光滑的水平地面上做匀加速直线运动，小车上表面水平。
第三章 第2课时 牛顿第二定律(解析版)-2025年物理大一轮复习讲义
第三章运动和力的关系第2课时 牛顿第二定律学习目标1.掌握牛顿第二定律的内容及公式，能够应用牛顿第二定律解决问题。
2.会利用牛顿第二定律对超重、失重、瞬时加速度问题进行分析计算．3.会应用牛顿第二定律解决简单的动力学问题．考点01 牛顿第二定律一、牛顿第二定律的表达式1．内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同．2．表达式F＝kma，其中力F指的是物体所受的合力．3．牛顿第二定律的四个性质(1)因果性：力是产生加速度的原因，只要物体所受的合力不为0，物体就具有加速度．(2)矢量性：F＝ma是一个矢量式．物体的加速度方向由它所受的合力方向决定，且总与合力的方向相同．(3)瞬时性：加速度与合力是瞬时对应关系，同时产生，同时变化，同时消失．(4)独立性：作用在物体上的每一个力都产生加速度，物体的实际加速度是这些加速度的矢量和．二、力的单位1．力的国际单位：牛顿，简称牛，符号为N.2．“牛顿”的定义：使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力叫作1 N，即1 N＝1 kg·m/s2.3．在质量的单位取kg，加速度的单位取m/s2，力的单位取N时，F＝kma中的k＝1，此时牛顿第二定律可表示为F＝ma.[典例1·对牛顿第二定律的理解的考查](多选)下列对牛顿第二定律的表达式F＝ma及其变形公式的理解，正确的是( )A．由F＝ma可知，物体所受的合外力与物体的质量和加速度成正比B．由m＝Fa可知，物体的质量与其所受的合外力成正比，与其运动的加速度成反比C．由a＝Fm可知，物体的加速度与其所受的合外力成正比，与其质量成反比D．由m＝Fa可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合外力而求得答案 CD解析 牛顿第二定律的表达式F＝ma表明了各物理量之间的数量关系，即已知两个量，可求第三个量，作用在物体上的合外力，可由物体的质量和加速度计算，并不由它们决定，A错误；质量是物体本身的属性，由物体本身决定，与物体是否受力无关，B错误；由牛顿第二定律知加速度与其所受的合外力成正比，与其质量成反比，m可由其他两量求得，C、D正确．[拓展训练]关于牛顿第二定律，以下说法正确的是( )A．由牛顿第二定律可知，加速度大的物体所受的合力一定大B．牛顿第二定律说明了质量大的物体的加速度一定小C．由F＝ma可知，物体所受到的合力与物体的质量成正比D．对同一物体而言，物体的加速度与物体所受到的合力成正比，而且在任何情况下，加速度的方向始终与物体所受的合力方向一致答案 D解析 加速度是由合力和质量共同决定的，故加速度大的物体所受的合力不一定大，质量大的物体的加速度不一定小，选项A、B错误；物体所受到的合力与物体的质量无关，选项C 错误；由牛顿第二定律可知，同一物体的加速度与物体所受的合力成正比，并且加速度的方向与合力方向一致，选项D正确．考点02 牛顿第二定律的简单应用1．应用牛顿第二定律解题的一般步骤(1)确定研究对象．(2)进行受力分析和运动状态分析，画出受力分析图，明确运动性质和运动过程．(3)求出合力或加速度．(4)根据牛顿第二定律列方程求解．2．应用牛顿第二定律解题的方法(1)矢量合成法：若物体只受两个力作用，应用平行四边形定则求这两个力的合力，物体所受合力的方向即加速度的方向．(2)正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法求物体所受的合力．①建立直角坐标系时，通常选取加速度的方向作为某一坐标轴的正方向(也就是不分解加速度)，将物体所受的力正交分解后，列出方程F x＝ma，F y＝0(或F x＝0，F y＝ma)．②特殊情况下，若物体的受力都在两个互相垂直的方向上，也可将坐标轴建立在力的方向上，正交分解加速度a .根据牛顿第二定律{F x ＝ma x F y ＝ma y列方程求解．[典例2·对牛顿第二定律的简单应用的考查](2022·全国乙卷·15)如图，一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m 的小球，初始时整个系统静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长L 。
高中物理专题牛顿第二定律的理解要点瞬时性
例 2. 如图所示，竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧，两弹簧的一端各与小球相连，另一端分别 用销钉 M、N 固定于杆上，小球处于静止状态，设拔去销钉 M 瞬间，小球加速度的大小为 12m/s2。若 不拔去销钉 M 而拔去销钉 N 瞬间，小球的加速度可能是（ ）
A. 22m/s2，竖直向上
B. 22m/s2，竖直向下
牛顿第二定律的理解要点——瞬时性
考点分析
瞬时性：F=ma 是对运动过程中每一瞬间成立的，某一时刻的加速度的大小总跟那一时刻的合外力 大小成正比，即有力的作用就有加速度产生，外力停止作用，加速度随即消失，在恒定外力的作用 下物体具有恒定加速度。外力随着时间而改变，加速度也随着时间改变。
两个重要模型： 1．钢性绳(或接触面)：认为是一种不发生明显形变就可产生弹力的物体，若剪断（或脱离)后，其弹 力立即消失，不需要形变恢复时间，一般题目中所给的细线和接触面在不加特殊说明时，均可按此 模型处理。 2．弹簧(或橡皮绳)：此种物体的特点是受拉力或压力要发生明显的形变，形变量大，形变恢复需要 较长时间，当弹簧两端均与物体相连时，因物体的位移不能发生突变，所以弹簧的形变不能发生突 变，即弹力不能发生突变；若弹簧某端与物体突然断开连接，则轻弹簧的弹力可以突变。
B.A 的加速度等于 g
乙
C.B 的加速度为零
D.B 的加速度为 g
5:如图所示,两个质量分别为 m1=2 kg、m2=3 kg 的物体置于光滑的水平面上,中间用轻质弹簧秤连接. 两个大小分别为 F1=30 N、F2=20 N 的水平拉力分别作用在 m1、m2 上,则( ) A.弹簧秤的示数是 10 N B.弹簧秤的示数是 26 N C.在突然撤去 F2 的瞬间,弹簧秤的示数不变 D.在突然撤去 F1 的瞬间,m1 的加速度不变
牛顿第二定律
【对比】如图 3－2－10 所示，一质量为 m 的物体系于长度
分别为 L1、L2 的两根细线上，L1 的一端悬挂在天花板上，与竖 直方向夹角为，L2水平拉直，物体处于平衡状态．现将 L2 线剪 断，求剪断瞬时物体的加速度．
图 3－2－10
6．(双选) (2011 年佛山一模) “儿童蹦极” 中，栓在腰间左 右两侧的是弹性极好的橡皮绳．质量为 m 的小明如图 3－2－3
4．(双选)如图 3－2－1 所示，一轻质弹簧一端固定在墙上 的 O 点，自由伸长到 B 点．今用一小物体 m 把弹簧压缩到 A 点
(m 与弹簧不连接)，然后释放，小物体能经 B 点运动到 C 点而
静止．小物体 m 与水平面间的动摩擦因数μ恒定，则下列说法中 正确的是( BD ) A．物体从 A 到 B 速度越来越大 B．物体从 A 到 B 速度先增加后减小 C．物体从 A 到 B 加速度越来越小 D．物体从 A 到 B 加速度先减小后增加 图 3－2－1
由合外力的方向决定 与加速度的方向没有必然的联
Hale Waihona Puke 速度系．物体加速运动，加速度与 速度同向；物体减速运动，加 速度与速度反向
3．(单选)在光滑的水平面上做匀加速直线运动的物体，当 它所受的合力逐渐减小而方向不变时，物体的( D )
A．加速度越来越大，速度越来越大
B．加速度越来越小，速度越来越小 C．加速度越来越大，速度越来越小 D．加速度越来越小，速度越来越大
(4)同体性；(5)相对性．
4．惯性系和非惯性系 能使牛顿运动定律成立的参考系是惯性系(相对于地面 静止或匀速直线运动的参考系)；不能使牛顿运动定律成立的参 考系是非惯性系． 5．牛顿运动定律的适用范围：牛顿运动定律只适用于宏观 物体的低速问题，而不适用于微观粒子和高速运动的物体．
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考点一对牛顿第二定律的理解多选题（基础题）(多选)一物体重为50 N，与水平桌面间的动摩擦因数为0.2，现加上如图所示的水平力F1和F2，若F2＝15 N时物体做匀加速直线运动，则F1的值可能是(g＝10 m/s2)()A．3 NB.25 NC．30 ND．50 N【解析】若物体向左做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可知F2－F1－μG＝ma>0，解得F1<5 N，A正确；若物体向右做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可知F1－F2－μG＝ma>0，解得F1>25 N，C、D正确。
【答案】ACD单选题（基础题）如图所示，质量m＝10 kg的物体在水平面上向左运动，物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，与此同时物体受到一个水平向右的推力F＝20 N的作用，则物体产生的加速度是(g取10 m/s2)()A ．0B ．4 m/s 2，水平向右C ．2 m/s 2，水平向左D ．2 m/s 2，水平向右【解析】物体水平向左运动，所受滑动摩擦力水平向右，F f ＝μmg ＝20 N ，故物体所受合外力F 合＝F f ＋F＝40 N ，由牛顿第二定律可得：a ＝F 合m ＝4 m/s 2.方向水平向右，B 正确．【答案】B（基础题）如图，老鹰沿虚线MN 斜向下减速俯冲的过程中，空气对老鹰的作用力可能是图中的( )A ．F 1B ．F 2C ．F 3D．F4【解析】老鹰沿虚线斜向下减速飞行，加速度沿着虚线向上，故合力F沿着虚线向上；老鹰受重力和空气对其作用力，根据三角形定则作图所示：故选项B正确．【答案】B（中档题）如图甲、乙所示，两车都在光滑的水平面上，小车的质量都是M，人的质量都是m，甲图人推车、乙图人拉绳(绳与轮的质量和摩擦均不计)的力都是F.对于甲、乙两图中车的加速度大小说法正确的是()A．甲图中车的加速度大小为FMB．甲图中车的加速度大小为FM＋mC ．乙图中车的加速度大小为2FM ＋mD ．乙图中车的加速度大小为FM【解析】对甲图以车和人为研究对象，系统不受外力作用，故甲图中车的加速度为零，选项A 、B 错误；乙图中人和车受绳子的拉力作用，以人和车为研究对象，受力大小为2F ，所以乙图中车的加速度a ＝2FM ＋m ，C 项正确，D 项错误． 【答案】C多选题（基础题）(多选)下列对牛顿第二定律的表达式F ＝ma 及其变形公式的理解，正确的是( ) A ．由F ＝ma 可知，物体所受的合力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比 B ．由m ＝Fa 可知，物体的质量与其所受的合力成正比，与其运动的加速度成反比C ．由a ＝Fm 可知，物体的加速度与其所受的合力成正比，与其质量成反比D ．由m ＝Fa可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合力而求出【解析】牛顿第二定律的表达式F ＝ma 表明了各物理量之间的数量关系，即已知两个量，可求第三个量，但物体的质量是由物体本身决定的，与受力无关；作用在物体上的合力，是由和它相互作用的物体作用产生的，与物体的质量和加速度无关。
故A 、B 错误，C 、D 正确。
【答案】CD（基础题）(多选)对于下面的物理量和单位：①密度 ②牛 ③米/秒 ④加速度 ⑤长度 ⑥质量 ⑦千克 ⑧时间 下列判断正确的是( )A ．属于国际单位制中基本单位的是①⑤⑥⑧B ．属于国际单位制中基本单位的是⑦C ．属于国际单位的是②③⑦D ．属于国际单位的是④⑤⑥【解析】密度、加速度、长度、质量和时间不是单位的名称，而是物理量的名称。
千克是国际单位制中的基本单位，牛、米/秒是国际单位制中的导出单位，都属于国际单位。
正确选项为B 、C 。
【答案】BC（基础题）(多选)下列关于速度、加速度、合外力之间的关系，正确的是( )A．物体的速度越大，则加速度越大，所受的合外力也越大B．物体的速度为0，则加速度为0，所受的合外力也为0C．物体的速度为0，则加速度可能很大，所受的合外力也可能很大D．物体的速度很大，但加速度可能为0，所受的合外力也可能为0【解析】物体的速度大小和加速度大小没有必然联系。
一个很大，另一个可以很小，甚至为0，物体所受合外力的大小决定加速度的大小，同一物体所受合外力越大，加速度一定也越大，故选项C、D对。
【答案】CD单选题（基础题）如图所示，弹簧左端固定，右端自由伸长到O点并系住质量为m的物体，现将弹簧压缩到A点，然后释放，物体可以一直运动到B点。
如果物体受到的阻力恒定，则()A．物体从A到O先加速后减速B．物体从A到O做加速运动，从O到B做减速运动C．物体运动到O点时，所受合力为零D．物体从A到O的过程中，加速度逐渐减小【解析】物体从A到O，初始阶段受到的向右的弹力大于阻力，合力向右。
随着物体向右运动，弹力逐渐减小，合力逐渐减小，由牛顿第二定律可知，加速度向右且逐渐减小，由于加速度与速度同向，物体的速度逐渐增大。
当物体向右运动至AO间某点(设为点O′)时，弹力减小到与阻力相等，物体所受合力为零，加速度为零，速度达到最大。
此后，随着物体继续向右运动，弹力继续减小，阻力大于弹力，合力方向变为向左。
至O点时弹力减为零，此后弹力向左且逐渐增大。
所以物体越过O′点后，合力(加速度)方向向左且逐渐增大，由于加速度与速度反向，故物体做加速度逐渐增大的减速运动。
综合以上分析，只有选项A正确。
【答案】A多选题（基础题）(多选)下列关于速度、加速度、合外力之间的关系，正确的是()A．物体的速度越大，则加速度越大，所受的合外力也越大B．物体的速度为零，则加速度为零，所受的合外力也为零C．物体的速度为零，但加速度可能很大，所受的合外力也可能很大D．物体的速度很大，但加速度可能为零，所受的合外力也可能为零【解析】物体的速度大小与加速度大小及所受合外力大小无关，故C、D正确，A、B错误．【答案】CD（中档题）(多选)如图所示，一木块在光滑水平面上受一恒力F作用，前方固定一足够长的弹簧，则当木块接触弹簧后()A．木块立即做减速运动B．木块在一段时间内速度仍可增大C．当F等于弹簧弹力时，木块速度最大D．弹簧压缩量最大时，木块加速度为0【解析】当木块接触弹簧后，水平方向受到向右的恒力F和弹簧水平向左的弹力。
弹簧的弹力先小于恒力F，后大于恒力F，木块所受的合力方向先向右后向左，则木块先做加速运动，后做减速运动，当弹力大小等于恒力F时，木块的速度最大，加速度为0。
当弹簧压缩量最大时，弹力大于恒力F，合力向左，加速度大于0，故B、C正确，A、D错误。
【答案】BC（基础题）(2016·全国乙卷) (多选)一质点做匀速直线运动。
现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则()A．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同B．质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直C．质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同D．质点单位时间内速率的变化量总是不变【解析】质点原来做匀速直线运动，说明所受合外力为0，当对其施加一恒力后，恒力的方向与原来运动的速度方向关系不确定，则质点可能做直线运动，也可能做曲线运动，但加速度的方向一定与该恒力的方向相同，选项B、C正确。
【答案】BC单选题（中档题）(2016·上海高考)如图，顶端固定着小球的直杆固定在小车上，当小车向右做匀加速运动时，球所受合外力的方向沿图中的()A．OA方向B．OB方向C．OC方向D．OD方向【解析】据题意可知，小车向右做匀加速直线运动，由于球固定在杆上，而杆固定在小车上，则三者属于同一整体，根据整体法和隔离法的关系分析可知，球和小车的加速度相同，所以球的加速度也向右，即沿OD方向，故选项D正确。
【答案】D（基础题）在粗糙的水平面上，物体在水平推力作用下由静止开始做匀加速直线运动。
作用一段时间后，将水平推力逐渐减小到零(物体还在运动)，则在水平推力逐渐减小到零的过程中()A．物体速度逐渐减小，加速度逐渐减小B．物体速度逐渐增大，加速度逐渐减小C．物体速度先增大后减小，加速度先增大后减小D．物体速度先增大后减小，加速度先减小后增大【解析】由题意得推力F未减小之前物体做匀加速直线运动，则可判定F>f，且ma＝F－f；当F逐渐减小时，加速度逐渐减小，但加速度方向与速度方向同向，物体仍加速；当F<f后，此时ma＝f－F，F减小，加速度又增大，且加速度与速度方向相反，物体减速，综上所述，选项D正确。
【答案】D多选题（基础题）(多选)下列对牛顿第二定律的理解，正确的是()A．如果一个物体同时受到两个力的作用，则这两个力各自产生的加速度互不影响B．如果一个物体同时受到几个力的作用，则这个物体的加速度等于所受各力单独作用在物体上时产生加速度的矢量和C．平抛运动中竖直方向的重力不影响水平方向的匀速运动D．物体的质量与物体所受的合力成正比，与物体的加速度成反比【解析】由牛顿第二定律的特性易知，A、B、C正确；物体的质量是物体的固有属性，不会受到外界条件的影响(如受力、运动状态、在火星上还是地球上等)，D错误。
【答案】ABC计算题（基础题）水平路面上质量是30 kg的手推车，在受到60 N的水平推力时做加速度为1.5 m/s2的匀加速运动。
如果撤去推力，车的加速度是多少？【解析】设阻力大小为F f，则F－F f＝ma解得F f＝15 N如果撤去推力，车的加速度由阻力提供，则－F f＝ma′解得a′＝－0.5 m/s2。
【答案】－0.5 m/s2单选题（基础题）关于单位制，下列说法中正确的是( ) A ．kg 、m/s 、N 是导出单位 B ．kg 、m 、C 是基本单位C ．在国际单位制中，A 是导出单位D ．在国际单位制中，力的单位是根据牛顿第二定律定义的【解析】在力学中选定m(长度单位)、kg(质量单位)、s(时间单位)作为基本单位，可以导出其他物理量的单位，力的单位(N)是根据牛顿第二定律F ＝ma 导出的，D 正确，A 错误；电量的单位C 属于国际单位制中的导出单位，B 错误；电流的单位A 属于国际单位制中的基本单位，C 错误。
【答案】D（基础题）在国际单位制中，力学和电学的基本单位有：m(米)、kg(千克)、s(秒)、A(安培)。
导出单位V(伏特)，用上述基本单位可表示为( ) A ．m 2·kg·s －4·A －1 B ．m 2·kg·s －3·A －1 C ．m 2·kg·s －2·A －1 D ．m 2·kg·s －1·A －1【解析】根据物理公式分析物理量的单位。
因U ＝W q ＝FL It ＝maL It ，故1 V ＝ 1 kg·m/s 2·m A·s ＝1 kg·m 2·s －3·A －1，选项B 正确。