人教版七年级数学上册同步测试题及答案 (7)

检测内容：3.4

得分________卷后分________评价________

一、选择题(每小题4分，共32分)

1．(绥化中考)一个长方形的周长为30 cm，若这个长方形的长减少1 cm，宽增加2 cm 就可成为一个正方形，设长方形的长为x cm，可列方程为(D)

A．x＋1＝(30－x)－2 B．x＋1＝(15－x)－2

C．x－1＝(30－x)＋2 D．x－1＝(15－x)＋2

2．(福建中考)《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读多少？”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字？已知《孟子》一书共有34 685个字，设他第一天读x个字，则下面所列方程正确的是(A)

A．x＋2x＋4x＝34 685 B．x＋2x＋3x＝34 685

C.x＋2x＋2x＝34 685 D．x＋x＋x＝34 685

3．在长方形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽AE.设AE＝x cm，依题意可列方程(B)

A.6＋2x＝14－3x

B．6＋2x＝x＋(14－3x)

C．14－3x＝6

D．6＋2x＝14－x

4．已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店(B)

A．不盈不亏B．盈利10元

C．亏损10元D．盈利50元

5．(阜新中考)某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是(C)

A．160元B．180元C．200元D．220元

6．甲、乙两人在400米长的环形跑道上跑步，甲每分钟跑270米，乙每分钟跑230米，二人同时同地同向出发，则二人第一次相遇时，经过了(C)

A．1分钟B．0.8分钟C．10分钟D．12分钟

7．有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人，下列求解结果正确的是( A )

A．大和尚25人，小和尚75人

B．大和尚75人，小和尚25人

C．大和尚50人，小和尚50人

D．大、小和尚各100人

8．(宁德中考)如图，用十字形方框从月历表中框出5个数，已知这5个数的和为5a－5，a是方框①，②，③，④中的一个数，则数a所在的方框是(C)

A.①

B．②

C．③

D．④

二、填空题(每小题4分，共24分)

9．父亲与小强下棋，父亲胜一盘记2分，小强胜一盘记3分，下了10盘后(没有平局)，两人得分相等，设小强胜了x盘，则根据题意，可列方程得__3x＝2(10－x)__．10．某校七年级学生有a人，已知七、八、九年级学生人数比为2∶3∶3，则该校学生共有__4a__人．

11．(天门中考)某公司积极开展“爱心扶贫”的公益活动，现准备将6 000件生活物资发往A，B两个贫困地区，其中发往A区的物资比B区的物资的1.5倍少1 000件，则发往A区的生活物资为__3_200__件．

12．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个或盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有280张白铁皮，则用__160__张制盒身时可以正好制成整套罐头盒．13．一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，把这个两位数加上45后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，则这个两位数是__16__．

14．抄写一份材料，如果每分钟抄写30个字，则若干分钟可以抄完，当抄写了2

5时，

决定将工作效率提高50%，结果提前20 分钟抄完，则这份材料有__3_000__字．

三、解答题(共44分)

15．(6分)某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完，那么原有树苗多少棵？

解：设原有树苗x棵，由题意，得5(x＋21－1)＝6(x－1)，解得x＝106.

答：原有树苗106棵

16．(7分)一列火车匀速行驶经过一条隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共需45秒，而整列火车全在隧道内的时间为33秒，且火车的长度为180米，求隧道的长度和火车的速度．

解：设火车的速度为x米/秒，则由题意得45x－180＝33x＋180，所以12x＝360，即x ＝30.

答：隧道的长度为33×30＋180＝1 170(米)

17．(9分)如图，悦悦将一张正方形纸片剪去一个宽为3 cm的长方形纸条，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为1 cm的长方形纸条，如果第一次剪下的长方形纸条的周长恰好是第二次剪下的长方形纸条周长的2倍，求：

(1)原正方形纸片的边长；

(2)第二次剪下的长方形纸条的面积．

解：(1)设原正方形纸片的边长为x cm，根据题意得

2(x＋3)＝2×2(x－3＋1)，

解得x＝7.

答：原正方形纸片的边长为7 cm

(2)x－3＝4，4×1＝4(cm2).

答：第二次剪下的长方形纸条的面积为4 cm2

18．(10分)某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．已知小敏5月1日前不是该商店的会员．

(1)小敏所购买的商品价格为多少时，采用两种方案花的钱一样多？

(2)猜想小敏所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？

解：(1)设小敏所购买的商品价格为x元时，采用两种方案花的钱一样多，根据题意，得168＋0.8x＝0.95x，解得x＝1 120(2)猜想小敏所购买商品的价格超过1 120元时，采用方案一更合算

19．(12分)某省公民的居民用电阶梯电价听证方案如下：

第一档电量第二档电量第三档电量

月用电量210度以下，每度价

格0.52元月用电量210度至350度，每

度比第一档提价0.05元

月用电量350度以上，每度比

第一档提价0.30元

例：若某户月用电量400度，则需交电费为210×0.52＋(350－210)×(0.52＋0.05)＋(400－350)×(0.52＋0.30)＝230(元).

(1)如果按此方案计算，小华家5月份的电费为138.84元，请你求出小华家5月份的用电量；

(2)以此方案请你回答：若小华家某月的电费为a元，则小华家该月用电量属于第几档？

解：(1)因为210×0.52＝10.92(元)，210×0.52＋(350－210)×(0.52＋0.05)＝189(元)，109.2<138.84＜189，所以小华家5月份用电量在210度到350度间，设小华家5月份用电量为x度，则210×0.52＋(x－210)×(0.52＋0.05)＝138.84，解得x＝262，即小华家5月份