人教版数学五年级上册 第七单元 数学广角——植树问题

七数学广角——植树问题

新知识点

教学要求

1.使学生通过生活中的事例,初步体会解决植树问题的思想方法。

2.初步培养学生从实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。

3.让学生感受数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决生活中的简单问题,培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学建议

本套教材关于“数学广角”单元的安排,主要是通过简单的事例渗透一些重要的数学思想方法,或者介绍一些比较典型的数学问题,让学生在解决这些问题的过程中,能主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略,培养学生解决实际问题的实践经验和能力。最重要的目的是让学生通过接触这些重要的数学思想方法,经历猜想、实验、推理等数学探索的过程,激发学生对数学的好奇心和求知欲,增强学生学习数学的兴趣。

本单元就是让学生通过生活中的简单事例,初步体会解决植树问题的思想方法和它在解决实际问题中的应用。教学时,应从实际问题入手,引导学生在分析、思考问题的过程中,逐步发现隐含于不同的情形中的规律,经历抽取出数学模型的过程,体验数学思想方法在解决实际问题中的应用。但是,也要注意不要对例题进行过多的变式、提高问题的难度,造成教学要求过高。

课时安排

数学广角....................................................4课时

植树问题（一）

教学内容

植树问题(一)。(教材第106页)

教学内容

1.使学生理解并掌握“植树问题”的基本解题方法,并能解决一些实际生活中存在的与“植树”有关的问题。

2.掌握“植树问题”的第一种情况:“两端都要种”(即间隔数比株数少1的情况)。

3.培养学生认真审题的好习惯。

重点难点

重点:掌握“两端都要种的植树问题”的解题方法。

难点:掌握已知株距和全长,求株数的方法,以及已知株数和株距求全长的方法。教具学具

毛线绳一根。

教学过程

一导入

1.激情引入。

春天是植树的季节,同学们,你们每年都参加植树造林的活动吗?美化绿化自己的家园,你们可曾注意到植树中也有很多学问,由于植树的线路不同,植树的情况也就不同,你们想了解植树中的学问并学会怎样解决植树问题吗?这个单元我们共同来研究你们想要解决的问题。

2.小游戏。

师生共同在毛线两端系个扣,然后等距离每隔一段系个扣,看一看,数一数,一共可以系几个扣。

学生动手试一试。

小组讨论,看一看能得出什么结论。

集体交流,通过刚才的游戏,你得出了什么结论。

通过操作,观察讨论后得出系扣的个数比间隔数多1。

3.验证。

学生拿出一根20厘米的毛线绳,每隔5厘米系一个扣,绳子两端也要系,数一数,一共系了几个扣。

指名说说自己系了几个扣。

验证扣的个数与间隔数的关系。

4.练习。

同桌两人各拿一张纸条,互提要求在纸上分段,要求两端均画上标志。

相互评价,互提建议。

二教学实施

1.出示教学教材第106页例1。

(1)读题,理解题意。

(2)交流从题目中获取的信息和所要解决的问题。

(3)学生动手试一试。

(4)小组看图讨论,各自交流。

想法一:100÷5=20,所以要准备20棵树苗。

想法二:我用画线段图的方式帮助思考,如果把一条线段平均分成4段,两端也要栽树,这样就可以栽5棵。照此思路,可以推出间隔数比棵数少1。

(5)猜测。

猜一猜,谁的思路对。

(6)集体反馈,发现规律。

经过集体交流,发现栽树的棵数比间隔数多1。在100米长的小路上共有20个间隔,那么就可以栽21棵树。

(7)教师讲解,帮助学生理解规律。

因为植树总数比间隔数多1,这样我们就可以先求出树与树之间一共有多少个间隔,而每个间隔的长度是已知的,就可以求出一共植树多少棵。

(8)研究列式的方法。

100÷5=20(段) 20+1=21(棵)

教师表扬能自己正确列式的学生,并请他们阐明思考过程。

2.尝试。

(1)出示例题:在一条18米长的水泥路上,从头开始每隔3米摆一盆花,一共摆多少盆花?

(2)读题,理解题意。

(3)明确已知条件和所求问题。

(4)找寻数量间的关系。

同伴探究,并得出结论。

(5)独立列出算式。

(6)集体反馈。

指名板书:18÷3=6(段) 6+1=7(盆)

请学生分别说出每步的意思。

三课堂作业

1.有一根绳子,每隔2米挂一盏灯笼,起点和终点都挂,共挂了14盏灯笼。这根绳子长多少米?

2.学校领操台前从起点开始每隔2米插一面彩旗。一共需要多少面彩旗?(如右图)

四思维训练

1.新建小区要在一条长1000米的路两旁安装路灯,每隔8米装一盏(两端都装)。一共需要多少盏路灯?

2.一个小学生从一楼上到三楼用了40秒。照这样计算,他从三楼上到六楼需要多长时间?

参考答案

课堂作业

1. 14-1=13(段) 2×13=26(米)

2. 12÷2=6(段) 6+1=7(面)

思维训练

1. 1000÷8=125(段) 125+1=126(盏) 126×2=252(盏)

2.40÷(3-1)=20(秒) 20×(6-3)=60(秒)=1(分)

板书设计

植树问题(一)

两端都种:株数=全长÷株距+1

全长=株距×(株数-1)

例1:100÷5=20(段) 20+1=21(棵）

课后反思

1.体验是学生从旧知识向隐含的新知识迁移的过程。教学中,创设游戏情境,向学生提供多次体验的机会,为学生创设一种民主、宽松、和谐的学习氛围,给学生充分的时间与空间。

2.学生的认知起点与知识结构逻辑起点存在差异。生生之间的差异是学习的资源,这种资源应在小组交流的平台上得到充分的展示与合理的利用。

备课参考