青岛版四年级数学上册积的变化规律
四年级数学上册 教案-《积的变化规律》青岛版
《积的变化规律》教学设计教学内容：青岛版小学数学四年级上册41+42页，相关链接教学目标1。
探索并发现“一个因数不变，另个因数扩大(或缩小)到原来的多少倍。
积也随着扩大(或缩小)到原来的多少倍。
运用这一规律，还能将这个规律怡当的运用于实际计算和解决简单的实际问题中。
2。
经历“观思考、猜想验证、总结应用”的探究过程，初步感悟探索规律的一般方法和经验。
3。
通过针对性、，层次性的练习巩固知识、形成技能、发展思维、培养学生的分析及于考、乐交流、勇于探索的限好习在探索“积的变化规律”的过程中，感受像料学家一样研究问题、发现规律的艰辛和乐趣。
教学重点：探索规律的方法；感受函数思想。
教学难点：学生正确地发现规律。
教具、学具多媒体课件、合作学习纸一．教学过程：创设情境，握出问题：1。
快速口算8×2= 24x2=8×20= 12×2=8×200= 6×2=学生独立口算，教师课件逐步出示答案2 提出问题观家每组算式，你能发现什么?二、自主学习，小组探究在乘法中发现规律。
观察我的统计结果，看看你发现了什么？在小组内交流一下。
教师巡视，提示学生注意：观察什么不变，什么变，变化中有什么规律。
学生汇报交流，学生说并且发现，边板书，设计一：只研究一个数的。
1.你是怎么观察的？2.你和那个算式相比较？都和8×2比较，把第一个算式描成。
师问：以第一个算式为标准，你发现了什么？（在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘以几，积也乘几。
）其他同学还有什么发现？还可以怎么样观察？设计二：补充除以一个数的。
师问1.你是怎么观察的？2你以哪个算式做标准？都和24×2比较，把第一个算式描成。
师问：根据你们的发现，能用这两种情况用一句话来概括吗？板书：在乘法里，一个因数不变，另个因数乘以(或除以)几。
积也随着乘以(或除以)几。
3.小组合作，举例验证。
（1）设疑：同学们善于观察，勤于思考，只从这一组算式中发现了这么一个规律，这个规律是不是适用于所有的乘法呢？你觉得行吗？要想得到别人的认可，还要大量的例子，你能列举出几个和老师不一样符合这个规律例子吗？大家可以写在练习本上。
(四上)数学PPT课件-3.3 积的变化规律 ︳青岛版 (13张)
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3.批评文章却写得天花乱坠，一再上 演“皇 帝的新 衣”闹 剧。这 些批评 牵强附 会、肆 意升华 ，外延 无限扩 张，乃 至另起 炉灶， 使批评 成为原 创式的 畅想， 早已失 去了与 原作品 的联系 。
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4.评庸俗化表现为概念代替文本，行 为代替 写作。 较之个 体性的 埋头创 作，不 少诗人 似乎更 喜欢混 个脸熟 ，在这 样的背 景和语 境下， 诗歌批 评基本 沦为诗 人间的 交际和 应酬。ห้องสมุดไป่ตู้哪怕是 纷纷攘 攘的流 派或主 义之争 ，也往 往是你 方唱罢 我登场 ，名目 噱头不 少，却 未见得 与文学 和读者 有何关 系。
这节课你收获了什么？
1、我知道了积随因数的变化规 律。 2、我会用积的变化规律来解决问 题。
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1.批评对作品的意义不言而喻。好的 批评如 同灯光 ，指引 着作品 从暗处 走向前 台。近 些年的 诗歌批 评中， 不乏这 样的经 典或中 肯之作 。
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2.但与此同时，诗歌批评庸俗化的趋 势越来 越明显 ，不少 诗歌批 评为了 应酬需 要，违 心而作 ，学术 含量可 疑，甚 至堕落 为诗人 小圈子 里击鼓 传花的 游戏道 具。这 类批评 对诗歌 创作来 说类同 饮鸩止 渴，还 不如索 性没有 的好。
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5.一切表现形式都应该是创造的成果 。今天 的浪漫 或许是 明天的 现实， 当下的 现实也 可能是 昨天的 浪漫。 重要的 是我们 的作品 是否揭 示生命 本质， 精神是 否向真 向善向 上，以 及手上 的“主 义”是 否与我 们的诉 求达成 一致。
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6.而批评要做的，就是把真正的创造 性成果 点亮， 让不同 形式、 不同风 格、不 同创造 性诉求 的佳作 ，在反 复的研 读与辨 析中沉 淀价值 。
四年级上册数学教案-积的变化规律 青岛版
四年级上册数学教案-积的变化规律青岛版教学内容本节课将探讨青岛版四年级上册数学课程中“积的变化规律”。
教学内容主要包括认识积的概念，理解积是如何受到乘数变化的影响，以及如何运用这些规律解决实际问题。
通过本节课的学习，学生将能够熟练掌握积的变化规律，并能够运用到日常生活中。
教学目标1. 让学生理解积的概念，并能够正确计算积。
2. 培养学生观察乘数变化对积的影响，总结积的变化规律。
3. 培养学生运用积的变化规律解决实际问题的能力。
教学难点1. 理解乘数变化对积的影响。
2. 运用积的变化规律解决实际问题。
教具学具准备1. 教具：PPT、教学视频、积木等。
2. 学具：练习册、草稿纸、计算器等。
教学过程1. 导入：通过一个生活实例引入积的概念，让学生初步了解积的含义。
2. 新课：讲解积的计算方法，让学生通过实例理解乘数变化对积的影响。
3. 实践：让学生分组讨论，总结积的变化规律，并举例说明。
4. 应用：布置一些实际问题，让学生运用积的变化规律进行解答。
5. 总结：对本节课所学内容进行总结，强调积的变化规律在实际生活中的应用。
板书设计1. 四年级上册数学教案-积的变化规律青岛版2. 目录：教学内容、教学目标、教学难点、教具学具准备、教学过程、板书设计、作业设计、课后反思3. 正文：根据教学过程逐步展开，突出积的变化规律及其应用。
作业设计1. 基础题：计算给定乘数的积。
2. 提高题：观察乘数变化，总结积的变化规律。
3. 应用题：运用积的变化规律解决实际问题。
课后反思1. 教师要关注学生对积的概念的理解程度，及时解答学生的疑问。
2. 在教学过程中，注意引导学生观察乘数变化对积的影响，培养学生的观察能力。
3. 通过实例讲解，让学生更好地理解积的变化规律，提高学生的应用能力。
4. 课后反思教学效果，针对学生的掌握情况调整教学方法，为下一节课做好准备。
本节课旨在让学生掌握积的变化规律，并能够运用到实际生活中。
在教学过程中，教师要以学生为中心，关注学生的需求，培养学生的观察能力和应用能力。
四年级上册数学教学设计-积的变化规律 青岛版
四年级上册数学教学设计-积的变化规律青岛版本文旨在为四年级上册数学教学提供一个涉及积的变化规律的教学设计方案，以帮助教师提升教学效果。
一、教学目标1.了解积的概念，掌握积的运算法则。
2.掌握积的变化规律，探究规律。
二、教学重点和难点1.教学重点：积的变化规律。
2.教学难点：推理与归纳。
三、教学内容1.积的变化规律。
2.与积的变化规律相关的计算题目。
四、教学方法1.演示法：展示简单的示例，引导学生寻找其中规律。
2.讨论法：通过与学生共同探讨问题的方式，让学生自主发现规律。
3.练习法：逐渐加深问题的难度，进行个人或小组练习。
五、教学过程1.导入教师与学生共同讨论一个问题：如果一个数分别乘以2、3和4，最后的积是多少？教师通过演示法给出答案（积是原数的6倍），引导学生思考，掌握积的概念并回顾积的运算规则。
2.讲解教师通过示例和计算题目引导学生了解积的变化规律，如：一个数分别乘以2、3、4倍，可以得到什么样的规律？3.练习1.个人练习：教师出示一些简单的计算题目，让学生个人完成并提交答案。
2.小组练习：教师将学生分成若干个小组，让每个小组完成一些较为复杂的计算题目，让学生协作通过讨论的方式解决问题。
4.总结让学生通过讨论的方式共同总结积的变化规律，并对所掌握的知识进行知识归纳，探究规律。
六、教学评价1.个人练习：根据学生提交的答案进行评价。
2.小组练习：根据小组解决问题的效率、协作程度等多方面因素进行评价。
七、教学反思在教学过程中，教师应当注重学生的主动性和探究的能力，通过针对性的教学方法提高学生的学习效果，同时也应当注重学生的情感体验，让学生在愉悦的氛围下积极学习。
在教学评价时，应当综合考虑学生在探究问题、个人练习、小组讨论等多个方面的表现，进行全面评价。
《积的变化规律》(教案)青岛版四年级上册数学
教案：《积的变化规律》一、教学目标1. 让学生理解积的变化规律，并能运用规律解决实际问题。
2. 培养学生观察、分析、归纳的能力，以及合作交流的意识。
3. 激发学生对数学的兴趣，培养学生良好的学习习惯。
二、教学重点与难点1. 教学重点：掌握积的变化规律，能运用规律解决实际问题。
2. 教学难点：理解积的变化规律，并能灵活运用。
三、教学过程1. 导入a. 利用多媒体展示一些生活中的积的变化现象，如：物体的体积、面积等。
b. 引导学生观察这些现象，思考它们有什么共同点。
c. 提问：你们知道积的变化有什么规律吗？2. 新课导入a. 出示教材中的例题，引导学生观察积的变化。
b. 引导学生发现积的变化规律，并用自己的语言描述出来。
c. 教师总结积的变化规律，并给出数学表达式。
3. 活动探究a. 分组讨论，让学生在小组内交流自己的发现。
b. 每组派代表分享自己的发现，教师点评并总结。
c. 设计一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 实践应用a. 出示一些实际问题，让学生运用积的变化规律解决。
b. 学生独立完成，教师巡视指导，解答学生疑问。
c. 选取一些学生的解答，进行全班交流，总结解题方法。
5. 总结与反思a. 让学生谈谈对本节课的认识和收获。
b. 教师点评学生的表现，总结本节课的主要内容。
c. 布置课后作业，巩固所学知识。
四、教学评价1. 课后作业完成情况。
2. 课堂表现，包括参与讨论、回答问题等。
3. 学生对积的变化规律的掌握程度。
五、教学资源1. 多媒体设备，用于展示生活中的积的变化现象。
2. 教材，用于导入新课和布置课后作业。
3. 练习题，用于巩固所学知识。
六、教学时间1课时七、教学建议1. 在教学过程中，注意引导学生观察、分析、归纳，培养学生的思维能力。
2. 鼓励学生积极参与讨论，培养学生的合作交流意识。
3. 注重理论与实践相结合，让学生在实际问题中运用所学知识。
4. 课后作业要适量，既能巩固所学知识，又不会增加学生负担。
青岛版四年级数学上册 积的变化规律(优质教案)【新版】
积的变化规律教案教学内容：教材41~42页相关链接及自主练习教学目标：1、探索并掌握积的变化规律，能将这一规律恰当的运用于计算和解决简单的实际问题中。
2、经历积的变化规律的探究过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。
3、通过学习活动的参与，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和信心。
教学重难点：重点：引导学生自己发现规律，概括规律，进而运用积的变化规律。
难点：灵活运用规律。
教学准备：多媒体课件教学过程一、创设情境，提供素材。
课件出示：星期天，小明和妈妈一起去超市购物，妈妈准备买一些大米回家，大米每包8元，妈妈买2包，一共多少元？生：8×2=16课件出示：如果买20包，一共多少元？生：8×20=160课件出示：如果买200包，一共多少元？生：8×200=1600课件出示：24×2= 12×2= 6×2=学生汇报结果，教师板书。
一、研究素材，猜测规律1、独立思考。
师：观察这两组算式，你有什么发现？把你的发现写在练习本上学生独立思考，教师巡视。
2、小组交流。
师：把你的发现和小组的同学说一说，小组长作好记录。
小组交流，教师参与到小组学习。
3、组间交流。
师：哪个小组说一说你们的发现？预设：我们发现一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积就扩大到原来的几倍。
教师结合学生叙述，完成板书。
师：这个小组说明了发现了什么，而且还说明了是怎样发现的，非常好。
哪个小组也发现了这个规律？还有不同的发现吗？三、讨论交流，验证规律。
1、提出疑问师：通过这组算式，我们发现一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积就扩大到原来的几倍。
一个因数不变，另一个因数缩小到原来的几倍，积就缩小到原来的几倍。
师：研究数学问题不要匆忙下结论，是不是适合所有的算式呢？刚才大家发现的规律是不是具有普遍性呢？该怎么办呢？2、举例验证生：举几个例子验证一下。
师：请同学们自己先写一道乘法算式，然后把一个因数不变，另一个因数扩大或缩小到原来的几倍，再算一算乘积。
青岛版小学数学四年级上册《积的变化规律》教学设计
第5课时积的变化规律教学内容：青岛版小学数学四年级上册第42—44页教学目标：1、在具体情景中，探索出积的变化规律。
2、通过让学生观察、分析、比较，培养学生的观察能力、分析能力和概括能力，培养学生的探究意识。
3、创设平等和谐、积极向上的学习氛围，培养学生的合作意识，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。
教学重点：理解“一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数”这一数学规律。
教学难点：理解因数和积的变化规律并运用规律计算。
教学具准备：课件教材分析：教学时，首先让学生明白“工作效率×工作时间＝工作总量”这一数量关系，根据这一数量关系，独立列式计算，并把表格填写完整。
然后让学生认真观察表中的数据，并展开讨论：筛沙车的工作量是怎样变化的？引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从而归纳出积的变化规律。
学生经历积的变化规律的探索过程，不但让学生理解两数相乘时，积的变化随其中一个因数的变化而变化，而且一个因数不变，另一个因数扩大到原来的多少倍，积也扩大到原来的多少倍。
同时，让学生体会事物之间是密切相关的，受到辨证法的启蒙教育。
教学设计：一、联系生活提出问题谈话：同学们，2008年奥运会帆船、帆板项目的主赛场设在青岛浮山湾。
大家已经知道为了给运动员创设洁净的比赛环境，清淤船对海湾进行了淤泥处理，同样，为了让观众在松软的沙滩上观看比赛，筛沙车已经在沙滩上忙碌起来了。
课件出示教科书42页情境：清理海水浴场1、你能从图片中捕捉到那些文字信息？2、根据文字信息你能提出什么数学问题？（因为图片上只告诉了我们筛沙车的工作效率，因此部分学生可能觉得提问题无法下手，因此这里要尽量发挥优等生的带头作用。
）3、很多同学想知道筛沙车在某一段时间内的工作总量。
老师也想提一个问题可以吗？筛沙车清洁沙滩的总面积与筛沙车的工作时间有什么关系？谁想现在发表自己的看法？4、你们的观点是否正确？筛沙车清洁沙滩的总面积与筛沙车的工作时间是否还存在着更有研究价值的规律呢？同学们想不想自己来深入地研究这个问题？二、列出算式理解意义（1）下面咱们同桌合作，看那些同学又快又好得把统计表填完整。
四年级上册数学教案 - 积的变化规律 青岛版
四年级上册数学教案 - 积的变化规律 - 青岛版一、教学目标1. 让学生理解积的变化规律，能够运用规律解决实际问题。
2. 培养学生观察、分析、归纳的能力，提高学生的数学思维水平。
3. 培养学生合作交流、积极参与的学习态度。
二、教学内容1. 积的变化规律的概念及运用。
2. 乘法算式中因数的变化对积的影响。
3. 运用积的变化规律解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：理解积的变化规律，能够运用规律解决实际问题。
2. 教学难点：观察、分析、归纳积的变化规律，并将其运用到实际问题中。
四、教学过程1. 导入新课利用多媒体展示一些生活中的实际问题，引导学生发现这些问题中存在的积的变化规律，激发学生的学习兴趣。
2. 探究新知（1）让学生举例说明积的变化规律，引导学生观察、分析、归纳。
（2）通过小组讨论，让学生发现积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。
（3）教师引导学生运用积的变化规律解决实际问题，巩固所学知识。
3. 实践应用设计一些练习题，让学生独立完成，检验学生对积的变化规律的掌握程度。
4. 总结反馈让学生总结本节课所学内容，教师进行点评，对学生的表现给予肯定和鼓励。
五、课后作业1. 让学生完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 让学生观察生活中存在的积的变化规律，并举例说明。
六、教学反思1. 教师要关注学生在课堂上的表现，及时调整教学策略，提高教学效果。
2. 注重培养学生的观察、分析、归纳能力，提高学生的数学思维水平。
3. 鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的合作交流能力。
本节课通过引导学生观察、分析、归纳，使学生掌握了积的变化规律，并能将其运用到实际问题中。
在教学过程中，教师要注意激发学生的学习兴趣，培养学生的数学思维能力和合作交流能力，为学生的终身发展奠定基础。
重点关注的细节：探究新知在“探究新知”环节，教师需要引导学生通过观察、分析、归纳来发现积的变化规律，并能够将其运用到实际问题中。
四年级数学上册 积的变化规律教案 青岛版
积的变化规律
教学目标：
1．能探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从而归纳出积的变化规律。
2．明白“工作效率×工作时间＝工作总量”这一数量关系式，渗透比例和函数的思想。
3.培养同学们分析问题、解决问题的能力。
教学重、难点：
1．经历积的变化规律的探索过程，能总结积的变化规律。
2．体会事物之间是密切相关的，受到辩证法的启蒙教育。
教学工具：
多媒体课件
教学过程：
一、
（多媒体出示情景图）
同学们，看图，知道这是哪里吗？
对，这是我们美丽的青岛。
青岛的沙滩是许多人向往的地方，可是，沙滩上往往会有石子、垃圾，所以就会有筛沙车清理沙滩。
根据图上的信息，你能提出什么数学问题？
老师也想提出一个问题，可以吗？问题是：
筛沙车的工作量是怎样变化的？
（学生——介绍沙滩上的筛沙车
生提出问题：
筛沙车2分钟能清洁多少平方米沙滩？
15分钟能清洁多少平方米沙滩？……）。
第6课时积的变化规律(教案)2023-2024学年数学四年级上册-青岛版
第6课时积的变化规律（教案）20232024学年数学四年级上册青岛版作为一名经验丰富的教师，我深知教学的重要性和责任。
在这份教案中，我将详细阐述我在第6课时“积的变化规律”的教学内容、教学目标、教学难点与重点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计以及课后反思及拓展延伸。
一、教学内容我在这一课时的教学内容选自青岛版20232024学年数学四年级上册第6课时“积的变化规律”。
在这一课中，学生将学习到积的变化规律，包括一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数；如果两个因数扩大相同的倍数（0除外），积扩大的倍数就等于两个因数扩大倍数的乘积；两个因数都缩小相同的倍数（0除外），积缩小的倍数等于两个因数缩小倍数的乘积。
二、教学目标通过这一课时的学习，我希望学生能够理解并掌握积的变化规律，能够运用积的变化规律解决实际问题。
三、教学难点与重点教学难点是学生对于积的变化规律的理解和运用，特别是对于特殊情况（如因数为0）的处理。
教学重点是学生能够通过实际例子来运用积的变化规律，并能够独立解决相关问题。
四、教具与学具准备为了帮助学生更好地理解和掌握积的变化规律，我准备了PPT、黑板、粉笔、教学卡片、练习本等教具和学具。
五、教学过程2. 讲解与演示：我在黑板上用粉笔写出积的变化规律，并通过PPT展示相关的图片和例子，让学生直观地理解积的变化规律。
3. 例题讲解：我选取了一些典型的例题，如5乘以6等于30，然后改变其中一个因数，如将5改为10，让学生观察并解释积的变化。
4. 随堂练习：我给了学生一些练习题，让他们运用积的变化规律来解决实际问题，并及时给予指导和反馈。
5. 小组讨论：我将学生分成小组，让他们讨论并分享自己遇到的困难和解决方法，以增强学生的合作和沟通能力。
六、板书设计我在黑板上用粉笔写出了积的变化规律，包括一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数；如果两个因数扩大相同的倍数（0除外），积扩大的倍数就等于两个因数扩大倍数的乘积；两个因数都缩小相同的倍数（0除外），积缩小的倍数等于两个因数缩小倍数的乘积。
青岛版-数学-四年级上册-【精品】《积的变化规律》教学设计
主备教师
审核组长
使用修改教师
课题
《积的变化规律》
课时
可使用1课时
使用日期
学习目标
1、探索并掌握积的变化规律，能将这一规律恰当的运用于计算和解决简单的实际问题中。
2、经历积的变化规律的探究过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。
3、通过学习活动的参与，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和信心。
师：哪个小组说一说你们的发现？
预设：我们发现一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积就扩大到原来的几倍。
教师结合学生叙述，完成板书。
师：这个小组说明了发现了什么，而且还说明了是怎样发现的，非常好。哪个小组也发现了这个规律？还有不同的发现吗？
三、讨论交流，验证规律。
1、提出疑问。
师：通过这组算式，我们发现一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积就扩大到原来的几倍。一个因数不变，另一个因数缩小到原来的几倍，积就缩小到原来的几倍。
师：这个小组说明了发现了什么，而且还说明了是怎样发现的，非常好。哪个小组也发现了这个规律？还有不同的发现吗？
4、总结、学生交流
四、回顾反思，总结提升。
这节课同学们学习了哪些知识？你有哪些收获？
静默反思回顾小结
梳理收获，培养习惯。
拓展或测验
（10分钟）
典型训练题：
1.算一算，比一比。
5×14=7024×2=488×7=56
师：研究数学问题不要匆忙下结论，是不是适合所有的算式呢？刚才大家发现的规律是不是具有普遍性呢？该怎么办呢？
2、举例验证。
生：举几个例子验证一下。
师：请同学们自己先写一道乘法算式，然后把一个因数不变，另一个因数扩大或缩小到原来的几倍，再算一算乘积。然后看，你写的算式符合我们的发现吗？ 学生独立举例验证。
第6课时 积的变化规律 (教案)2023-2024学年数学四年级上册-青岛版
第6课时积的变化规律——2023-2024学年数学四年级上册青岛版一、教学目标1. 让学生理解并掌握积的变化规律，能够运用规律解决实际问题。
2. 培养学生的观察能力、分析能力和概括能力。
3. 培养学生合作交流的意识，提高学生的数学素养。
二、教学内容1. 积的变化规律2. 积的变化规律的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：理解并掌握积的变化规律，能够运用规律解决实际问题。
2. 教学难点：引导学生发现积的变化规律，并能用数学语言进行描述。
四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，如长方形面积的计算，引导学生回顾积的概念，为新课的学习做好铺垫。
2. 探究新知（1）出示例题，引导学生观察积的变化，并用自己的语言描述。
（2）小组合作，探究积的变化规律。
（3）小组汇报，总结积的变化规律。
（4）教师点评，强调积的变化规律的关键点。
3. 巩固练习（1）出示练习题，让学生独立完成。
（2）学生展示解题过程，教师点评。
4. 应用拓展（1）出示实际问题，引导学生运用积的变化规律解决问题。
（2）学生展示解题过程，教师点评。
5. 课堂小结让学生回顾本节课所学内容，总结积的变化规律。
6. 课后作业（1）完成课后练习题。
（2）预习下一节课内容。
五、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。
六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、发言情况，了解学生对积的变化规律的掌握程度。
2. 练习完成情况：检查学生练习的完成情况，了解学生对积的变化规律的运用能力。
3. 课后作业：评估学生对本节课知识的巩固程度，为下一节课的教学提供参考。
总之，本节课的教学旨在让学生理解并掌握积的变化规律，培养学生的观察能力、分析能力和概括能力，提高学生的数学素养。
在教学过程中，教师应以学生为主体，注重启发引导，关注学生的个体差异，使每位学生都能在数学学习中得到发展。
重点关注的细节是“探究新知”环节中的小组合作探究积的变化规律。
青岛版四年级数学上册积的变化规律
7×350= 2450
60×54= 3240
700×35= 24500
600×54= 32400
筛沙车工作情况统计表
辆数
工作效率 工作时间 (平方米/分) (分)
工作总量 (平方米)
1
80
15
1200
2
160
30
4800
4
320
45
14400
5
400
60
24000
工作效率 × 工作时间 = 工作总量
两个数相乘，一个因数缩小， 另一个因数也缩小，积缩小的倍数 等于两个因数缩小的倍数的乘积。
积的变化规律2：
两个数相乘，两个因数同时扩大 （或缩小），积扩大（或缩小）的倍数 等于两个因数扩大（或缩小）的倍数的 乘积。
根据第一个算式，直接写出下 列各题的得数。
7×35=245
60×54=3240
14×350= 4900
工作效率 工作时间 工作总量
40 0 × 6 0 = 24000
÷5
÷4
÷ 20
32 0 ×4 5 = 14400
÷4
÷3
÷12
160 ×3 0 = 4800
÷2
÷2
÷4
8 0 ×1 5 = 1200 想一想，积缩小的倍数与两个因
数缩小的倍数有什么关系？
两个数相乘，一个因数扩大， 另一个因数也扩大，积扩大的倍数 等于两个因数扩大的倍数的乘积。
18
36
（36÷4）×（18×4）＝ 648
9
72
（36×3）×（18÷3）＝ 648
108
6
积的变化规律3：
两个数相乘,一个因数乘几,另 一个因数同时除以相同的数,积 不变.
四年级上册数学 积的变化规律青岛版 3
四年级上册数学 积的变化规律青岛版 3
两数相乘，一个因数不变，另一 个因数乘或（除以）几，积也乘 或（除以）几。
四年级上册数学 积的变化规律青岛版 3
四年级上册数学 积的变化规律青岛版 3
探究：
18×24=432 （18÷2）×（24×2）=（ 432 ） （18×2）×（24÷2）=（432 ）
一个因数不变，另一个因数除以（ ），积也（
）。
第三个算式与第一个算式比较，
一个因数不变，另一个因数除以（ ），积也（
）。
小结：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几，积也（ ）。
四年级上册数学 积的变化规律青岛版 3
四年级上册数学 积的变化规律青岛版 3
因数 因数 积 6 × 2 = 12 6 × 20 = 120 6 × 200 = 1200 第二个算式与第一个算式比较：
四年级上册数学 积的变化规律青岛版 3
四年级上册数学 积的变化规律青岛版 3
先算出每组第一题的积，然后运用积的变化规律直 接写出下面两题的积。
19×2= 38 8×100= 800 120×5= 600
19×20= 380 8×50= 400
120×15= 1800
19×200= 3800 8×25= 200
1、说出乘法算式中各部分的名称。
8 × 3 = 24
↓ ↓↓
() ()()
2、口算。
50 × 90= 70 ×120=
40 × 80= 32 × 30= 300 ×30= 21 ×40 =
190 × 5= 25 ×30=
学习目标： 1、能发现和总结积的变化规律。 2、会用积的变化规律解决问题。
四年级上册数学教案-3.3 积的变化规律 ︳青岛版 (6)
积的变化规律教学目标１、知识与技能：让学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几的变化规律。
２、过程与方法：使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。
3、情感态度价值观：通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。
教学重点 :发现并运用积的变化规律。
教学难点 :积的变化规律的探究策略。
教学过程：一、游戏导入大家还记得一首儿歌“一只青蛙一张嘴,两只眼睛四条腿;两只青蛙两张嘴,四只眼睛八条腿……”吗?我们今天就来研究一下青蛙的腿和青蛙只数的关系。
2、一只青蛙有4条腿,2只青蛙有几条腿呢?列式为4×2=820只青蛙呢? 4×20=80200只呢? 4×200=800引导学生看黑板上的这一组算式,你有什么发现呢?生1:一个因数相同,另一个因数和积不同。
师:我们也可以说一个因数不变,另一个因数和积都变了。
师 :当一个因数不变时,另一个因数和积是怎样变化的?这节课我们来研究积的变化规律。
二、探索新知1、大家看这一组算式,它的第一个因数都是什么?(都是4)它的第二个因数呢? (分别是2,20,200)积呢?(分别是8,80,800)这几个积的变化有什么特点呢?第二个因数的变化又有什么特点呢?大家一起找一下。
①我们从上往下看,第二个因数是怎样变化的呢?逐渐扩大第一个因数有变吗? 不变积呢?也逐渐扩大②因此我们可以说一个因数不变,另一个因数逐渐扩大,积也逐渐扩大。
那能不能再具体说说扩大了多少呢?先来看前两个式子,它们的第一个因数相同,第二个因数是扩大了多少呢? (扩大10倍,乘了10)积呢?(也扩大10倍,乘了10)③那么从后面这两个式子来看呢?第一个因数不变,第二个因数扩大10倍,积也扩大10倍。
或者说第二个因数乘了10,积也乘了10。
④中间的这个式子不看,从前面和后面这两个式子来看呢?第一个因数不变,第二个因数扩大100倍,积也扩大100倍。
四年级上册数学课件-积的变化规律 青岛版 (共18张PPT)
26×12 ＝（312）
17×36 ＝（ 612）
1、根据8×50=400，直接说出下面各题的积。 16×50= 800 24×50=1200 8×25= 200 64×50= 3200
通过举例，探究在乘法算式中，当两 个因数都改变时，积的变化规律
24×50=
三、知识运用
判断：
（1）一个因数不变，另一个因数除
12×3＝36
48×5＝240 8×50＝400
120×3＝360 48×50＝2400 8×25＝200
120×30＝3600 48×500＝24000 4×50＝200
运用列表法和积的变化规律解决实际问题：
9元买2个小熊气球。 （1）买4个小熊气球，需要多少元？ （2）45元能买多少个小熊气球？
用多种方法解决问题
扩大后的绿地面积是多少？
200平方米 8米
你能利用今天学的知识 解决这个问题吗？
扩大后的绿地面积是多少？
200平方米 8米 24米 200平方米 8米
200平方米 8米
我再面是用积这长。我原我么乘我是来的想扩的这宽列的 大 列样的式：后式3解：2倍0先的：2决0，4×2求宽2÷的50长3×0出，8：＝÷＝不2原就扩6483变0＝＝来是大0，（62长扩后05宽平0（方大的（乘方米形后宽平3米）的的，是方）长绿面2米4，地米积），也乘24米3。是
以几，积就除以几。
（）
（2）一个因数乘10，另一个也乘10， 积就等于原来的积乘20。 （ ）
填空：
（1）两个数的积是85，一个因数不变，另 一个因数乘10，它们的积应该是（ ）。
（2）在一个乘法算式中，一个因数不变， 另一个因数乘4，积变成了840，原来积是 （ ）。
青岛版小学四年级数学上积的变化规律课件
易错提醒
计算。
5×12= 60 50×12= 105 500×12= 555
易错提醒
错误分析：
积的变化规律的误用。在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘几， 得到的积就等于本来的积乘几。而不是一个因数不变，另一个因数加几， 得到的积就加几。
5×12= 60
50×12= 600 500×12= 6000
探索新知
举例验证：
７× 2 = 14
×3 ×3
7 × 6 = 42
不变
2 ×18 = 36
÷3 ÷3
2 × 6 = 12
不变
探索新知
在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘几，得到 的积就等于本来的积乘几；一个因数不变，另一个因数除 以几，得到的积就等于本来的积除以几。
典题精讲
5×14= 70 24×2=48 50×14= 700 24×4= 96 500×14=7000 24×8= 192
×10
8×20 = 160
×100 ×100
8×200 = 1600
不变
在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘 几，得到的积就等于本来的积乘几。
探索新知
24× 2 = 48
÷2
÷2
12× 2 = 24
÷4
6×2=
÷4
12
不变
在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数除 以几，得到的积就等于本来的积除以几。
你能接着写下去吗？
学以致用
5.下面这块长方形绿地的宽增加到24米， 长不变。扩大后的绿地面积是多少？
8米 8米 8米
解法1：24÷8＝3
560平方米 560平方米 560平方米
560×3＝1680（平方米） 解法2：560÷8＝70
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五、巩固应用，拓展提高
课本41页第1题 5×14= 24×2= 50×14= 24×4= 500×14= 24×8=
8×7= 80×70= 800×700=
五、巩固应用，拓展提高
课本42页第2题 根据67×35=2345，直接写出下面各题的得数。 670×35= 6700×35= 670×350= 67×350=
8 ×200 =1600
四、抽象概括，总结提升
1、积的变化规律。 2、一个因数不变，另一个因数乘几，得到的 积就等于原来的积乘几。 3、一个因数不变，另一个因数除以几，得到 的积就等于原来的积除以几。 4、师：我们还运用观察思考、类比迁移等方 法，猜想验证、归纳总结出积的变化规律， 初步感悟了探索规律的一般方法和经验。
五、巩固应用，拓展提高
课本42页第4题
五、巩固应用，拓展提高
哦，你很棒 ！我用的天 数和你一样 多，每天看 的页数是你 的4倍。
爸爸，我每天看 同样多的页数， 20天我看了180 页。
算一算：爸爸一共看了多少页呢？
二、自主学习，合作探究
探究提示
⑴按照由上至下的顺序观察：与第一个算式 比较，第二个算式的因数是怎样变化的？积是 怎样变化的？第三个呢？ ⑵你认为这是个规律吗？举几个例子验证一 下。 ⑶议一议，你得出了什么规律？
三、汇报交流，评价质疑
8 × 2 = 16
×10 ×10 ×100 8 × 20 =160 ×100
积的变化规律
创设情境，提出问题 自主学习，合作探究 汇报交流，评价质疑 抽象概况，总结提升 巩固应用，拓展据下面每组算式的特点接下去再写两道算式吗？ 8×2=16 48×2=96
8×20=160
8×200=1600
24×2=48
12×2=24
……
……