人教版七年级上册第九章不等式与不等式组教材分析

人教版七年级上册第九章《不等式与不等式组》教材分析

广州市第十六中学林晓君

一、教材基本情况

1、本章教材的地位

不等式的知识是初中阶段在一元一次方程和二元一次方程组的学习之后，进一步探究现实世界数量关系的重要内容．数量之间除了有相等关系外，还有大小不等的关系．正如方程与方程组是讨论等量关系的有力数学工具一样，不等式与不等式组是讨论不等关系的有力数学工具．应用不等式的基本性质解一元一次不等式，是一项基本技能，也是学生以后学习一元二次方程、函数以及进一步学习不等式知识的基础。

2、教材的主要内容

⑴一元一次不等式（组）及其相关概念

⑵不等式的性质

⑶一元一次不等式（组）的解法及其解集的几何表示

⑷利用一元一次不等式（组）分析与解决实际问题

本章知识结构

①．利用不等式（组）解决实际问题的基本过程

教材注重了一元一次不等式（组）的解法与一元一次不等式（组）在实际问题中的应用的有机结合，让学生经历和体会“从实际问题中抽象出数学模型，并回到实际问题中解释和检验”的过程。

②．本章知识安排的前后顺序

3、教学目标：

①．了解一元一次不等式及其相关概念，经历“把实际问题抽象为不等式”的过程，能够“列出不等式或不等式组表示问题中的不等关系”，体会不等式（组）是刻画现实世界中不等关系的一种有效的数学模型．

②．通过观察、对比和归纳，探索不等式的性质，能利用它们探究一元一次不等式的解法．

③．了解解一元一次不等式的基本目标（使不等式逐步转化为的形式），熟

悉解一元一次不等式的一般步骤，掌握一元一次不等式的解法，并能在数轴上表示出解集，体会解法中蕴涵的化归思想．

④．了解不等式组及其相关概念，会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集．

4、教学的重点和难点：以不等式（组）为工具分析问题、解决问题。

5、本章的中心任务：使学生经历建立一元一次不等式（组）这样的数学模型并应用它解决

实际问题的过程，体会不等式（组）的特点和作用，掌握运用它们解决问题的一般方法，提高分析问题、解决问题的能力，增强创新精神和应用数学的意识。

6、课时安排：

本章教学时间约为11课时，大体分配如下（仅供参考）：

9.1 不等式…………………………………………3课时

9.1.1不等式及其解集 1课时

9.1.2不等式的性质 2课时

不等式的性质 1课时

解不等式 1课时

9.2 实际问题与一元一次不等式………………… 3课时

9.3一元一次不等式组…………………………… 2课时

解一元一次不等式组 1课时

一元一次不等式组的运用 1课时

数学活动………………………………………… 1课时

小结………………………………………………2课时

7、教材特点

⑴突出建摸思想，实际问题作为大背景贯穿全章

同前面的第三章“一元一次方程”、第八章“二元一次方程组”一样，在本章中，安排了一些有代表性的实际问题作为知识的发生、发展的背景材料，实际问题始终贯穿于全章，对不等式（组）等概念的引入和对它们的解法的讨论，都是在建立和运用不等式（组）这种数学模型的过程之中进行的.例：9.1节中，通过一个具体行程问题引入不等式及不等式的解。9.2节从生活中常见的购物问题说起．由于市场上存在不同的促销方式，所以购物时可以货比三家，进行选择购物．这个问题与学生距离较近。9.3节从制作三角形木框谈起，引入不等式组的概念，并进一步结合实际问题讨论如何列、解一元一次不等式组。总之，实际问题在本章教材中既是线索、素材，又是检验教学效果的尺度。

⑵注重知识的前后联系，强调通过比较来认识新事物

本章在全套教科书中，位居一次方程（组）之后．方程（组）是讨论等量关系的数学工具，不等式（组）是讨论不等关系的数学工具．两者既有联系又有差异．在认识一次方程（组）的基础上，通过比较的方式接受新知识一元一次不等式（组），充分发挥心理学所说的正向迁移的作用，可以起到很好的温故而知新的效果。

本章9.1节的结构与一元一次方程的相应部分类似，教科书在各概念的引入、展开时注意了类比方程、等式的性质等来讨论不等式、不等式的性质等，反映了知识间的横向联系，突出了不等式的特点。

方程组与不等式组在形式上类似，而且它们的解（集）都是指组成方程组或不等式组的各方程或不等式的公共解（集），教科书在引入不等式组及其解集时注意了渗透这种联系。

解方程与解不等式都是通过适当的式子变形，使未知数转化为已知，但两者的目标有所不同，前者要转化为的形式，后者则要转化为的形式。为实现这样的

目标，都需要运用化归思想，根据等式或不等式的性质，对方程或不等式进行由繁至简的变形。教科书中注意了这样的联系，同时又强调了解不等式与解方程的不同之处，突出了应注意的问题，例如解不等式中要将未知数的系数化为1时，应根据原来系数的正负确定不等号的选择。

⑶淡化概念的程式化教学,删减运算的数量和难度;强化学生的主动探索,增加培养学生能力的练习

教材在解不等式时，并没有专门的一节内容来介绍如何解含括号和分母的不等式，而是放在了实际问题中解决，删减了运算的数量和难度，强化了学生探索解决实际问题的主动性。而每一节课后的习题都有6道以上的与学生实际生活密切相关的习题，增强了学生解决问题的能力，而非培养一个只懂不等式概念和如何解不等式的学生。

⑷教材在归纳知识点时，留有较大的空白,引导学生思考

教材在提问和总结知识点时，会留较多的空白，给学生起到一个引导和归纳的作用，而教师可以利用来提高学生的自学能力和归纳能力。这些空间留得恰到好处。

⑸课后附有大量的阅读材料，拓宽学生的视野和提高能力

新教材与华东版不同之处在于，每小节后面都设有一个阅读材料，如9.1节的用求差法比较大小，9.2节的水位升高还是降低了，9.3节的利用不等关系分析比赛。从不同的方面探究了不等式在实际生活中的用途，增强了学生学习的热情和探求新知的欲望。

二、人教版与华东师大版在教材安排上的对比与区别