9.2一元一次不等式说课稿

《9.2解一元一次不等式》说课稿

蜀河初中汪义元

各位老师：

大家好！

今天我说课的内容是人教版数学八年级上第四章第三节的第一课时《9.2解一元一次不等式》，下面我就分别从教材、教法、学法、教学过程和板书设计五个方面来说明我对这节课的教学设想。

一、教材分析

<一>教材的地位和作用

在前面已学习了一元一次方程的相关知识和不等式的性质，本节课主要是通过类比一元一次方程的解法总结归纳出一元一次不等式的解法，并熟练运用不等式的性质解一元一次不等式。只有学生掌握好了一元一次不等式的解法，才能更好学习后面的不等式组及不等式（组）的应用。可见，本节课内容在本章具有承上启下的作用，处于一个基础性、工具性的地位，不仅是对已有知识的运用和深化，还为后继学习打下基础。

<二>教学目标

根据《课标》要求和上述教材分析，结合学生的实际情况，我制定了以下教学目标：

●知识与技能

1.使学生了解一元一次不等式的概念；

2.使学生掌握一元一次不等式的解法。

●过程与方法

学生在参与教学活动过程中，通过联系一元一次方程的解法，自主探索解一元一次不等式的一般步骤，体会数学学习中类比和化归的数学思想。

●情感态度和价值观

在积极参与数学活动的过程中，通过小组之间的竞争，培养学生集体主义情感；通过讨论发言，培养学生勇于发言、合作交流和团结协作的意识和尊重他人的态度以及独立思考的习惯。

<三>教学重难点和教学关键

根据上面的教材分析和《课标》要求，确定本节课的教学重点是：正确求一

元一次不等式的解集。

根据教材分析和学生对不等式的性质3掌握不好的实际情况，特确定教学难点是：不等号方向改变问题。为突破难点，教学关键是运用类比的方法， 比较解不等式和解方程不同的地方，并加强“去分母”和“化系数为1”这两个步骤的训练。

二、说学情

七年级学生有一定的认知水平，思维已逐步从直观的形象思维向抽象的逻辑思维过渡，而且具备一定的观察和信息收集能力。根据学生的认知特点和接受水平，我把第一课时的教学任务定为：掌握一元一次不等式的解法，同时为下节用数轴表示不等式的解集打好基础．

三、说教法

为创设宽松民主的学习气氛，激发学生思维的主动性，顺利完成教学目标，坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则。鉴于教材特点以及学生的年龄特点、心理特征和认知水平，主要采用动手操作、观察比较和问题教学法，用层层推进的提问启发学生深入思考，主动探究，主动获取知识。给学生充分的自主探索时间，引导学生与已有知识联系，减少学生获取新知识的难度。

四、说学法

本堂课立足于学生的“学”，要求学生多动手，多观察，从而可以帮助学生形成分析、类比、归纳的思想方法。在类比和讨论中让学生在“做中学”，提高学生利用已学知识去主动获取新知识的能力。因此在课堂上采用分组操作、自主探究和合作交流的方法组织教学，鼓励学生积极参与其中。

五、说教学过程

<一>、开门见山，给出目标

同学们：今天我们学习解一元一次不等式。通过本节课，必须达到两个目的：

1.了解一元一次不等式的概念；

2.掌握一元一次不等式的解法。

<二>、快乐自学，探索新知1

1、 [自学要求]：认真阅读教材122-123页，用红笔圈画重点内容，并完成学案《预习先学》内容.

判断下列哪些是一元一次不等式？

3x+2<2x-5

234-≥-x 3322≤-x x

通过以上问题归纳得到一元一次不等式的概念：只含一个未知数，且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1，像这样的不等式叫一元一次不等式。

2、思考不等式的解与不等式的解集之间有什么关系？

下列说法中不正确的是（ ）

A 、小于3的数都是不等式2x-3＜5的解；

B 、x ＜3是不等式2x-3＜5的解集；

C 、x=1是不等式2x-3≤5的解；

D 、不大于4的所有数都是2x-3≤5的解； 通过思考讨论后明确：不等式的解与解集是两个不同的概念，这点一定要注意，不等式的解是不等式解集的一部分，而解集是满足不等式的所有的解。 <三>、问题导入，探索新知2

问题1：不等式有哪些基本性质？

不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变； 不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；

不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

问题2：回忆解一元一次方程的一般步骤？

去分母→去括号→移项→合并同类项→化系数为1，其依据是等式的性质。 通过前面的学习，我们知道解不等式的过程，就是将不等式变形成x>a 或x

那怎么来解一元一次不等式呢？有具体的解法吗？我们一起来做四个活动好不好？

规则是：以原来的小组为单位，最快最准确地完成屏幕上所有题目的小组是胜者，但前提必须是全体组员都准确地完成所有题目。完成后的小组请报告，由老师来组织评定。

第一轮开始，屏幕上显示以下题目

解下列一元一次方程：

(1) 3x+4=7 (2) 抽同学板演，其他同学在草稿本上完成，注意要写好过程。

紧接着进行第二轮，屏幕上显示的题目如下：

试解下列不等式：

31222-=+x x 823≥x 215.0≤--x 0

43≥-y x

(1) 3x+4＞7 (2)

在黑板上板演第二小题：解：去分母，得: 3(2+x ) ≤ 2(2x －1)

去括号，得: 6+3x ≤ 4x －2

移项，得: 3x －4x ≤ －2－6

合并同类项，得: －x ≤ －8

系数化为1，得: x ≥8

对比黑板上解一元一次不等式和解一元一次方程的过程想一想：比较解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处？

相同之处：

基本步骤相同：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．

基本思想相同：都是运用化归思想，将一元一次方程或一元一次不等式变形为最简形式．

不同之处：

（1）解法依据不同：解一元一次不等式的依据是不等式的性质，解一元一次方程的依据是等式的性质．

（2）最简形式不同，一元一次不等式的最简形式是 x>a 或x

<四>、课堂训练，巩固新知

下面我们进行第三轮，这一轮不分组进行，全体同学抢答。屏幕上显示题目： （火眼金睛）小明解不等式 的过程如下，请找出错误之处，并说明错误的原因。 解：2x-2+2<3x

2x-3x<-2+2

-x<0

下面进行最后一轮，屏幕上显示题目：

解下列一元一次不等式：

（1）2－x、梳理知识，课堂升华

本节课你学会了些什么？应注意什么？ 2

2

32x x <+-31222-≤+x x 2

1

513-≤+x x