初中数学课时提升作业(十)22-1-2

温馨提示：

此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。

课时提升作业(十)

二次函数y=ax2的图象和性质

(30分钟50分)

一、选择题(每小题4分,共12分)

1.函数y=ax2与y=-ax+b的图象可能是( )

【解析】选B.若a>0,则抛物线的开口方向向上,直线一定经过二、四象限,所以A错误,B符合条件;若a<0,抛物线开口方向向下,直线一定经过一、三象限,故C,D都错误.

【易错提醒】函数y=ax2与y=-ax+b中的a的正负是一致的,若a>0,则-a<0,抛物线的开口向上,在一次函数的图象上,y随x的增大而减小;若a<0,则-a>0,抛物线的开口向下,在一次函数的图象上,y随x的增大而增大.

2.若抛物线y=a1x2,y=a2x2的形状相同,那么( )

A.a1=a2

B.a1=-a2

C.|a1|=|a2|

D.a1与a2的关系无法确定

【解题指南】解答本题的关键:a的绝对值相等时,抛物线形状相同.

【解析】选C.因为抛物线y=a1x2,y=a2x2的形状相同,所以开口大小相同,当开口方向相同时,a1=a2,当开口方向相反时,a1=-a2,即|a1|=|a2|.

3.(2013·淄博中考)如图,Rt△OAB的顶点A(-2,4)在抛物线y=ax2上,将Rt△OAB 绕点O顺时针旋转90°,得到△OCD,边CD与该抛物线交于点P,则点P的坐标为

( )

A.(,)

B.(2,2)

C.(,2)

D.(2,)

【解析】选C.将A(-2,4)代入y=ax2,解得a=1,∴抛物线的解析式为y=x2.

∵A(-2,4),∴OB=2,AB=4.

又∵旋转前后的图形为全等形,

∴OD=OB=2,CD=AB=4,

∴D点坐标为(0,2).

∵CD∥x轴,∴P点的纵坐标与D点纵坐标相同,即P点的纵坐标为2.

∵点P在抛物线y=x2上,∴2=x2,解得x=±.

又∵点P在第一象限,所以x=,

∴P点的坐标为(,2).

二、填空题(每小题4分,共12分)