热力学第二定律统计意义
第八节热力学第二定律的统计意义和熵的概念
Ω2 = (nV2 /V1 ) N = (V2 ) N
Ω1
n
V1
∴ ∆S = K ln Ω2 = NK ln V2 = υR ln V2
V1
注意:
Ω1
V1
V1
1)熵是状态函数,初末态定,熵定,与过程无关.
2)讨论是针对孤立系统.
若要: ∆S → 0 则 V2 >V1 故方向小→大
4. 开放系统:
熵的改变来自: 熵的产生: dSi 系统内部的不可逆过程引起熵的增加. 熵 流: dSe与外界交换中流入系统的熵(可能有负熵).
S : 熵, (单位 J/K) ; K: 波耳兹曼常数 ; Ω: 微观态数.
2. 熵增: 孤立系统中的一切实际过程都是熵的增加过程.
原理:
d S >0
从状态 1Æ 状态2 熵增为
∆S2 = S2 − S1 = K ln Ω2 − K ln Ω1 = K 若孤立系统进行的是可逆过程,则熵相等.
ln
Ω2 Ω1
dS = dSi + dSe
(三) 熵的宏观表示
熵与过程无关,设计一可逆等温过程, 是气体有状态(T,V1)Æ(T,V2).
可逆等温过程: QT
与(1)式比较: ∆S =
= υRT ln
υRlnV2
V2 V1
V1
∴∆S =QT /T
对无限小过程:(可逆等温)dS = dQ / T
d Q是无限小可逆过程,从外界吸收的热量. T 是系统的温度.
第八节 热力学第二定律的统计意义
和熵的概念
(一) 热二定律的统计意义 (微观态 宏观态)
. VA=VB 任一分子在热运动中出现于A或B的机会相等, 出现 的概率都是1/2. N个分子在A和B中共有2N种分配方式， 而每种分配方式出现的概率都是1/2N .
热学-统计物理6 第6章 热力学第二定律
热功转换
3. 热传导
两个温度不同的物体放在一起，热量将自动地由高温物体 传向低温物体，最后使它们处于热平衡，具有相同的温度。 温度是粒子无规热运动剧烈程度即平均平动动能大小的宏观 标志。初态温度较高的物体，粒子的平均平动动能较大，粒 子无规热运动比较剧烈，而温度较低的物体，粒子的平均平 动动能较小，粒子无规热运动不太剧烈。若用粒子平均平动 动能的大小来区分它们是不可能了，也就是说末态与初态比 较，两个物体的系统的无序度增大了，这种自发的热传导过 程是向着无规热运动更加无序的方向进行的。
热机Q2
A , A
E
Q1
Q1
T1
A Q2
Q1 可
逆 热 机
T2 E’
用反证法，假设
得到
A A Q1 Q1
Q1 Q1
Q1 Q2 Q1 Q2
Q2 Q2
两部热机一起工作，成为一部复合机，结果外界不对复合
机作功，而复合机却将热量 Q1 Q2 Q1 Q2 从低温热源送到高温热源，违反热力学第二定律。
自然界中的自发热传导具有方向性。
通过某一过程，一个系统从某一状态变为另一状态， 若存在另一过程，能使系统与外界同时复原，则原来的过 程就是一个可逆过程。否则，若系统与外界无论怎样都不 能同时复原，则称原过程为不可逆过程。单摆在不受空气 阻力和摩擦情况下的运动就是一个可逆过程。
注意：不可逆过程不是不能逆向进行，而是说当过程逆向 进行时，逆过程在外界留下的痕迹不能将原来正过程的痕 迹完全消除。
现在考虑4个分别染了不同颜色的分子。开始时，4个分 子都在A部，抽出隔板后分子将向B部扩散并在整个容器内无 规则运动。隔板被抽出后，4分子在容器中可能的分布情形如 下图所示：
§7-9 熵增加原理 热力学第二定律的统计意义
m dV R M V
不可逆
o V1
V2 V
m V2 R ln 0 M V1
§7-9 熵增加原理 热力学第二定律的统计意义 设在微小时间 t 内, 从 A 传到 B 的热量为 Q. 例2 求热传导中的熵变
Q
Q S A TA
TA
TA TB
TB绝Leabharlann 壁Q Q S S A S B TA TB
§7-9 熵增加原理 热力学第二定律的统计意义 证明 理想气体真空膨胀过程是不可逆的 .
Q 0, A 0, E 0, T 0
p
1
2
( p1 ,V1 , T )
( p2 ,V2 , T )
在态1和态2之间假设一可逆 等温膨胀过程
S 2 S1
2 dQ 1
T
V2 V1
不可逆过程 非平衡态 平衡态（熵增加） 自发过程 熵增加原理成立的条件: 孤立系统或绝热过程.
§7-9 熵增加原理 热力学第二定律的统计意义
熵增加原理的应用 ：给出自发过程进行方向
的判椐 . 五 熵增加原理与热力学第二定律
热力学第二定律亦可表述为 ： 一切自发过程
总是向着熵增加的方向进行 .
§7-9 熵增加原理 热力学第二定律的统计意义
Q S B TB
TA TB
S 0
同样，此孤立系统中不可逆过程熵亦是增加的 .
§7-9 熵增加原理 热力学第二定律的统计意义
三 熵增加原理：孤立系统中的熵永不减少.
S 0
孤立系统不可逆过程
孤立系统可逆过程
S 0 S 0
孤立系统中的可逆过程，其熵不变；孤立系统 中的不可逆过程，其熵要增加 . 平衡态 A 可逆过程 平衡态 B （熵不变）
热力学第二定律为什么可能有多种表述
热力学第二定律为什么可能有多种表述作者：曹良腾罗来辉来源：《物理教学探讨》2008年第09期人教社2000年全日制高中教材《物理》（第二册）说“热力学第二定律有多种表达”，这是为什么呢？本文进行讨论。
1 从定律实质看大家知道，热力学第二定律的实质，在于指出一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的。
而大家也知道，自然界的各种不可逆过程都有是互相联系的，如热力学第二定律表达（定性）中，通常采用的克氏和开氏两种表达是完全等效的。
又如，由气体自由膨胀的不可逆性可以导出功变热过程的不可逆，如此等等。
原则上讲，任何一种不可逆的宏观热现象过程均可作为热力学第二定律的表述，因此热力学第二定律的表述可能有多种。
2 从定律的统计意义看大家也知道，热力学第二律的统计意义为：一个不受外界影响的“孤立系统”，其内部发生的过程，总是由几率小的状态向几率大的状态进行，由包含微观状态数目少的宏观状态向包含微观状态数目多的宏观状态进行。
而系统的一切热现象所含过程可能不止一种，而每一过程均满足上述条件，其中任一过程皆可用以判定过程进行的方向，而且可达到与热力学第二定律相同的结果，因此用作热力学第二定律的表述当然可能有多种。
如一杯清水中滴入几滴温度不同的墨水，该系统用绝热材料包起来构成一绝热系统。
由于分子运动，其中至少有三个过程：由于墨水粒子不均匀要产生扩散；分子间相互碰撞要作功；粒子间温度不同要产生热传导等。
显然每个过程均可判定过程进行的方向。
由此可以看到：为什么热力学系统不可以只由少数粒子（分子、原子等）组成。
3 为什么热力学第二定律表述（定性）只用“克氏说法”和“开氏说法”两种？根据上面的讨论，定律的表述可能会有很多种，但为什么通常看定律的表述（定性）只有“克氏说法”和“开氏说法”两种？应该怎样解释呢？因为在1850年克劳修斯最早在《物理学与化学年鉴》上发表了《论热的动力及由此推出的关于热本质定律》的文章，该文扬弃了热质说的错误，最先建立了热力学第二定律；W.汤姆逊（1892年被封为开尔文爵士后易名开尔文）于1851年连续在《爱丁堡皇家学会会刊》上发表了三篇文章，对热力学第二定律的研究比克劳修斯论述更明确，把对热力学第二定律的研究引向深入，因此科学界通用上述两人的表述作为热力学第二定律表述（定性）而不再利用其它不可逆过程作为热力学第二定律的定性表述，它并不是说热现象不可逆过程只有“克氏说法”和“开氏说法”两种。
热力学第二定律
五、热力学第二定律的统计意义
A
B
不可逆过程的初态和终态存在怎样的差别?
以气体自由膨胀为例，假设A中装有a、b、c、d
4个分子（用四种颜色标记）。开始时，4个分子都 在A部，抽出隔板后分子将向B部扩散并在整个容器 内无规则运动。
分布
详细分布
（宏观态） （微观态）
A4B0（宏观态） 微观态数 1
A3B1（宏观态） 微观态数4
六、熵的计算
为了正确计算熵变，必须注意以下几点：
1. 对于可逆过程熵变可用下式进行计算
S2
S1
12
dQ T
2. 如果过程是不可逆的不能直接应用上式。
由于熵是一个态函数，熵变和过程无关，可以
设计一个始末状态相同的可逆过程来代替，然后再
应用上式进行熵变的计算。
例6-11 今有1kg 0 ºC的冰熔化成0 ºC 的水，求其熵 变（设冰的熔解热为3.35105 J/kg)。
温馨 提示
1. 热一律给出了内能与其他形式的能量相互转化时， 总数量的守恒关系。热二律则指明了内能和其他 形式的能量相互转化时，自发进行的方向。
2. 热二律是从大量宏观事实中概括出来的，对有限 范围内的宏观过程适用，对少量粒子的微观体系 不适用。
3. 热力学第二定律的实质：一切与热现象有关的实 际宏观过程都是不可逆的。
微观态为6，几率最大为6/16。
若系统分子数为N，则总微观态数为2N，N个分
子自动退回A室的几率为1/2N。 1mol气体的分子自由膨胀后，所有分子退回到A
室的几率为 1 / 26.0231023 意味着此事件观察不到。
分子处于均匀分布的宏观态，相应的微观态出现 的几率最大，实际观测到的可能性或几率最大。对于 1023个分子组成的宏观系统来说，均匀分布和趋于均 匀分布的微观态数与微观状态总数相比，此比值几乎 或实际上为100%。
热力学第二定律的微观解释
第五节
热力学第二定律 的微观解释
知识回顾
热力学第二定律
两种表述
克劳修斯表述： 热量不能自发地 从低温物体传到 高温物体 等价
开尔文表述：不 可能从单一热库 吸收热量，使之 完全变成功，而 不产生其他影响
热力学第二定律：
反映宏观自然过程具有方向性
A B
A
B
宏观过程的自发定向性 与系统大量微观粒子的无 规则运动有关。 学习用微观的统计方法，从本质上说明热力学第 二定律的统计意义。
4．常规能源的大量消耗带来了环境问题 （1）温室效应：温室效应是由于大气里温室气体（二氧化碳、甲 烷等）含量增大而形成的。石油和煤炭燃烧时产生二氧化碳。 （2）酸雨：大气中酸性污染物质，如二氧化硫、二氧化碳、氢氧 化物等，在降水过程中溶入雨水，使其成为酸雨。煤炭中含有 较多的硫，燃烧时产生二氧化硫等物质。 （3）光化学烟雾：氮氧化合物和碳氢化合物在大气中受到阳光中 强烈的紫外线照射后产生的二次污染物质 —— 光化学烟雾，主 要成分是臭氧。
新知学习
有序
无序
宏观态
微观态
1.有序和无序
有序：一个系统的个体按确定的某种规则，有顺 序地排列，即为有序。
无序：对个体分布没有确定的要求，“怎样分布 都可以”，即为无序。
自然界有怎样的规则？
宏观状态生活中的有序和无序
有序的队伍
散乱的人群
宏观状态生活中的有序和无序
以大小排列为规则
杂乱无章的扑克牌
有序排列的扑克牌
宏观状态生活中的有序和无序 以花色排列为规则
杂乱无章的扑克牌
有序排列的扑克牌
总结：由于规则的变更，有序和无序是相对的
如果以大小排列为规则，判断有序、无序 如果以花色排列为规则，判断有序、无序
物理热力学第二定律知识点整理归纳
物理热力学第二定律知识点整理归纳物理热力学第二定律知识点整理归纳物理是高中生学好高中的重要组成部分，学好直接影响着高中三年的成绩。
下面是店铺收集整理的物理热力学第二定律知识点整理归纳，希望大家喜欢！一、热力学第二定律建立的历史过程19世纪初，巴本、纽可门等发明的蒸汽机经过许多人特别是瓦特的重大改进，已广泛应用于工厂、矿山、交通运输，但当时人们对蒸汽机的理论研究还是非常缺乏的。
热力学第二定律就是在研究如何提高热机效率问题的推动下，逐步被发现的，并用于解决与热现象有关的过程进行方向的问题。
1824年，法国陆军工程师卡诺在他发表的论文论火的动力中提出了著名的卡诺定理，找到了提高热机效率的根本途径。
但卡诺在当时是采用热质说的错误观点来研究问题的。
从1840年到1847年间，在迈尔、焦耳、亥姆霍兹等人的努力下，热力学第一定律以及更普遍的能量守恒定律建立起来了。
热动说的正确观点也普遍为人们所接受。
1848年，开尔文爵士（威廉汤姆生）根据卡诺定理，建立了热力学温标（绝对温标）。
它完全不依赖于任何特殊物质的物理特性，从理论上解决了各种经验温标不相一致的缺点。
这些为热力学第二定律的建立准备了条件。
1850年，克劳修斯从热动说出发重新审查了卡诺的工作，考虑到热传导总是自发地将热量从高温物体传给低温物体这一事实，得出了热力学第二定律的初次表述。
后来历经多次简练和修改，逐渐演变为现行物理教科书中公认的克劳修斯表述。
与此同时，开尔文也独立地从卡诺的工作中得出了热力学第二定律的另一种表述，后来演变为更精炼的现行物理教科书中公认的开尔文表述。
上述对热力学第二定律的两种表述是等价的，由一种表述的正确性完全可以推导出另一种表述的正确性。
二、热力学第二定律的实质1、可逆过程与不可逆过程一个热力学系统，从某一状态出发，经过某一过程达到另一状态。
若存在另一过程，能使系统与外界完全复原（即系统回到原来的状态，同时消除了原来过程对外界的一切影响），则原来的过程称为可逆过程。
165-演示文稿-熵的计算 热力学第二定律的统计意义
对于孤立系统，分子的动能在各处大致相同的宏观态 所包含的微观态数大大超过其他情况，在宏观上就表现 为热量自动从高温传到低温。
孤立系统中分子速度方向作完全无规则分布的宏观态 所包含的微观态远大于分子速度方向同向排列时的宏观 态所包含的微观态数。 宏观上表现为功向热的自动转 变
自发的方向
微观粒子热运动无序度小
微观粒子热运动无序度大
包含微观状态数少的态 热力学几率小的态
包含微观状态数多的态 热力学几率大的态
物理学的一个基本思想 :“ 能量流是不可逆的”它表 明，能量在转移和转化过程中不仅应当守恒，而且能 量流过程具有内在方向性，是不可逆的．对于孤立系 统而言，能量流进行的方向只能使熵增加，即系统只 能从有序到无序状态。这些不可逆过程表明了自然界 基本对称性的破缺，指明了时间的方向．
Cp
ln
Vc Va
CV
ln
pb pc
13-4-5 熵增加原理
p
a
任意循环
(
δQ T
)
0
1
如图所示循环：设 1a2 可逆，则 O (S1)
：
(
δQ T
)
2
a1
(
δQ T
)可逆
1b 2
(
δQ T
)
0
2(S2) b
V
1b
2
(
δQ T
)
2 a1
(
δQ T
)可逆
1a
2
ห้องสมุดไป่ตู้
(
δQ T
)可逆
S2 S1
S
S0
CP
ln T T0
热力学第二定律的统计意义
热力学第二定律的统计意义热力学第二定律是热力学中的一条基本定律，它表明在自然界中存在着一种趋势，即热量自热源向周围环境传递，而不会自动从低温体传向高温体，因此熵（或热力学不可逆性）总是增加的。
然而，这个定律的本质并不明确，这导致了许多学者对它的解释存在争议。
随着物理学的发展，人们发现这个定律与热力学的统计基础有着密切的关系。
首先，我们需要理解热力学中一个基本概念——熵。
熵是一种用来度量系统无序程度的物理量，表示了体系各个微观状态的分布不均匀程度。
通常来说，系统内互相独立的微观变化越多，其熵就越大。
例如，对于一个有序的水晶，在所有原子处于完美排列状态时，其熵最小。
而当温度升高时，原子会破坏这个有序状态，等效于增加了水晶的“混乱程度”，其熵也就增加了。
热力学第二定律实际上是在告诉我们一个事实：任何一个完全隔离的系统，熵不可能永远减少。
也就是说，熵的增加是一个不可逆的过程，这也是热量从高温体传向低温体时熵增加的原因。
概括而言，该定律表明了一个趋势，即系统中的能量将倾向于从高能量的状态向低能量的状态流动，从而使得系统的熵增加。
从统计学的角度来看，热力学第二定律是由这样一个事实推导而来的：在一个大的体系中，微观粒子的随机运动会经常导致某些相对独立事件的不完全或无法恢复性，这些事件包括：1. 分子/原子的碰撞: 分子或原子相互碰撞时，有一部分能量被转移给周围环境中的分子，这会导致大的系统中的能量总体降低;2. 动能的分布: 分子的运动速度分布不服从热力学平衡状态的Maxwell-Boltzmann分布时，也将导致无序增加;3. 热交换: 热量从高温体向低温体传递时，热力学不可逆性也将随之增加。
以上这些现象都会导致系统设在某个起始状态后一段时间后回不到原始状态的情况，这也就是在热力学第二定律中所描述的不可逆性增加。
这个过程是由大量微观粒子的无序运动造成的，也被称为热力学平衡状态的降解。
总体来说，热力学第二定律的统计意义是，它实际上是对许多微观随机过程导致的热力学不可逆性增加的描述。
热力学第二定律的统计意义
热力学第二定律的统计意义
热力学第二定律是热力学中的一个基本定律，它描述了热能的转化过程中存在的不可逆性。
热力学第二定律的统计意义是将宏观不可逆过程与微观粒子运动的随机性联系起来，从而解释热力学第二定律的基本原理。
在热力学中，熵是一个重要的概念，它描述了系统中的混乱程度。
热力学第二定律可以被表述为熵在任何一个孤立系统中总是增加的原则。
这个原则可以通过微观粒子的随机热运动来解释。
在一个系统中，随着时间的推移，分子的位置和速度会随机变化，使得系统的状态逐渐变得更为混乱。
因此，熵增加代表着系统的混乱程度增加，也就是更接近于平均状态。
此外，热力学第二定律还可以通过热力学概率来解释。
热力学概率是指一个系统处于某个状态的概率。
根据热力学第二定律，处于高熵（即更为混乱）状态的概率更大，因为这样的状态更接近于平均状态。
这也反映了分子热运动的随机性，即处于高熵状态的概率更大，因为更多的状态都是高熵状态。
总之，热力学第二定律的统计意义是将宏观的不可逆过程与微观粒子的随机性联系起来，从而解释热力学第二定律的基本原理。
这个原理可以通过系统中的熵增加、分子热运动的随机性以及热力学概率等方面来进行解释。
热力学第二定律的统计意义
与热力学第二定律的统计表述相比较
熵与热力学 几率有关
玻尔兹曼建 立了此关系
越大，微观态 数就越多，系统 就越混乱越无序。
玻尔兹曼公式：S = k ln
(k为玻尔兹曼常数）
熵的微观意义：系统
热力学第二定律的统计意义
从统计观点探讨过程的不可逆性和熵的微观意义， 由此深入认识第二定律的本质。
不可逆过程的统计性质
（以气体自由膨胀为例） 一个被隔板分为A、B相等两部分的容器，装有 4个涂以不同颜色分子。 开始时，4个分子都在A部，抽出隔板后分子将 向B部扩散并在整个容器内无规则运动。 隔板被抽出后，4分子在容器中可能的分布情形 如下图所示：
平衡态相应于一定宏观 条件下 最大的状态。
热力学第二定律的统计表述： 孤立系统内部所发生的过程总是从包含微观态 数少的宏观态向包含微观态数多的宏观态过渡， 从热力学几率小的状态向热力学几率大的状态 过渡。
熵的微观意义和玻尔兹曼公式
宏观热力学指出：孤立系统内部所发生的过 程总是朝着熵增加的方向进行。
在上例中，均匀分布这种宏观态，相应的微 观态最多，热力学几率最大，实际观测到的 可能性或几率最大。对于1023个分子组成的 宏观系统来说，均匀分布这种宏观态的热力 学几率与各种可能的宏观态的热力学几率的 总和相比，此比值几乎或实际上为100%。 因此，实际观测到的总是均匀分布这种宏观 态。即系统最后所达到的平衡态。
对单个分子或少量分子来说，它们扩散到B部 的过程原则上是可逆的。但对大量分子组成的 宏观系统来说，它们向B部自由膨胀的宏观过 程实际上是不可逆的。这就是宏观过程的不可 逆性在微观上的统计解释。
第二定律的统计表述
（依然看前例） 左边一列的各种分布仅指出A、B两边各有几 个分子，代表的是系统可能的宏观态。 中间各列是详细的分布，具体指明了这个或那 个分子各处于A或B哪一边，代表的是系统的 任意一个微观态。 4个分子在容器中的分布对应5种宏观态。 一种宏观态对应若干种微观态。 不同的宏观态对应的微观态数不同。 均匀分布对应的微观态数最多。 全部退回A边仅对应一种微观态。
热力学第二定律统计意义
热力学第二定律统计意义热力学第二定律是热力学中的重要定律之一，其统计意义可以通过热力学的统计学方法来解释。
热力学第二定律表明，在孤立系统中，不发生外界干扰的情况下，热量不可能从低温物体传递到高温物体。
这个定律的统计学意义是基于热力学理论中的熵的概念。
熵是一个衡量系统无序程度的物理量。
熵越大，系统的无序程度越高。
在孤立系统中，熵的增加是不可避免的，因为它与系统的无序程度有关。
因此，热力学第二定律可以用熵的概念来说明。
在热力学理论中，有一个重要的概念叫做微观状态。
微观状态是指一个系统在某个瞬间的所有粒子的位置、速度和动量等细节参数。
对于一个宏观体系来说，其微观状态的数量非常巨大，因此宏观热力学只考虑了一些平均量，如温度、压力和体积等。
但是，对于一个孤立的宏观体系来说，其微观状态是保持不变的，因此熵也是保持不变的。
但是，如果我们考虑一个孤立的宏观体系与其外界发生相互作用的情况下，就会发现熵的增加是不可避免的。
这是因为，外界的干扰会导致系统微观状态的变化，而微观状态的变化会导致熵的增加。
由于熵的增加代表系统的无序增加，因此热力学第二定律也就表明了系统无序程度的增加是不可避免的。
具体来说，考虑一个受到外界干扰的系统，如果其能量分布保持不变，那么其微观状态数量也是不变的。
这就意味着，任何微观状态的出现的概率都是相等的。
但是，我们可以发现，如果能量分布不均匀，例如在一个被分割成两部分的系统中，把高能量的粒子放在一侧，低能量的粒子放在另一侧，那么高能量与低能量之间就会产生一个能量差，从而导致能量从高温物体流向低温物体，也就是出现了“热流”的现象。
从统计学的角度来看，这种现象是微观状态变化所导致的。
高能量与低能量之间的差异会导致一些微观状态的出现概率比其他微观状态高，因此会引起一部分微观粒子流动的现象，也就是热流现象。
这种现象符合热力学第二定律的要求，也就表明了该定律的统计学意义。
综上所述，热力学第二定律的统计学意义是基于熵的概念，主要是通过微观状态变化引起的无序程度增加来解释的。
热力学第二定律的哲学意义
热力学第二定律是热力学中的基本定律之一，它描述了热量的流动规律，即热量总是从高温物体流向低温物体，而不会反过来。
从哲学的角度来看，热力学第二定律具有以下几个方面的意义：
1.确定性与无序性：热力学第二定律表明，在一个封闭系统内，热量不可能自行从低温物体流向高温物体，这表明了自然界的无序性和确定性。
这也意味着，如果一个系统处于一个更加有序的状态，那么这个系统将趋向于更加无序的状态，这也是熵增定律的基础。
2.生命的起源：热力学第二定律也为生命的起源提供了哲学上的解释。
生命的存在需要一定的能量输入和物质交换，而这些过程都是不可逆的，因此生命的存在是基于热力学第二定律的。
3.环境保护：热力学第二定律的意义也在于它提醒人们环境保护的重要性。
如果我们过度消耗自然资源，破坏环境平衡，那么我们将会面临更加严重的环境问题，这也是热力学第二定律的一个重要应用。
总之，热力学第二定律是一个非常重要的自然定律，它不仅在物理学、化学等自然科学领域有着广泛的应用，而且在哲学、生态学等领域也有着深刻的意义。
热力学中的热力学第二定律的物理意义
热力学中的热力学第二定律的物理意义热力学是研究热现象和与之相关的物理过程的一门学科。
其中，热力学第二定律是热力学的重要定律之一，它描述了热能的自然流动方向。
本文将介绍热力学第二定律的物理意义及其应用。
一、热力学第二定律的定义热力学第二定律又称为热力学不可逆定律，最初由克劳修斯在19世纪中叶提出。
该定律的定义如下：在一个孤立的系统中，热量不能从低温物体自动流向高温物体，除非添加外部工作，使之成为一个热泵或热机。
二、热力学第二定律的物理意义热力学第二定律描述了热能的自然流动方向，即从高温物体向低温物体传递。
这意味着，如果没有外部工作或能量源，即使两个物体接触，高温物体的热量也不能自动转移到低温物体。
这一定律反映了物理系统中热量的流动方向，与我们日常生活中经验相符。
例如，热茶会自然冷却，因为热量从高温茶中流向周围的低温环境；冰水会自然变暖，因为热量从温度较高的环境中流向冰水。
由此看来，热力学第二定律是解释自然现象的重要工具。
三、热力学第二定律的应用热力学第二定律不仅有理论意义，在实际应用中也有很多使用。
以下是几个例子：1、热机效率热机是一种将热能转化为机械能的设备。
热力学第二定律告诉我们，热机不能无限制地将热能转化为动能或电能。
根据热力学第二定律，热机效率的理论上限是卡诺效率。
卡诺效率是一个与热机的温度差有关的常数，它告诉我们在给定温度差的情况下，最大可获得多少机械功。
2、热泵热泵是一种将热能从低温环境中抽取，并将其输送到高温环境中的设备。
根据热力学第二定律，这一过程需要额外的能量输入。
这意味着热泵需要消耗能量才能够将低温环境中的热量转移到高温环境中。
3、热传导热力学第二定律还告诉我们，热从高温物体向低温物体自然流动，因此热传导是一种自然过程。
在热传导的过程中，热量从高温部分向低温部分自然流动。
因此，对于温度差较大的物体，热传导特别显著。
四、结论总之，热力学第二定律描述了热量的流动方向，为热能转化及应用提供了理论依据。
热力学第二定律
A
7
二、可逆过程与不可逆过程 1、定义 一个过程的每一步都可以沿相反的方向进行,而当系 统沿相反的方向回到原状态时,外界也恢复到原状态 (即系统和外界都复原) ，称为可逆过程。
如果不可能使系统和外界都完全复原,则此过程叫做 不可逆过程。
为什么一切自然过程(实际过程)都是不可逆过程？ (1)有摩擦损耗 2、可逆过程的重要特征 无摩擦+准静态 可逆过程是比准静态过程更加理想化的过程。
微观状态与宏观状态
A
N 4
a
b
B
d
将隔板拉开后,气体自由膨胀 表示左，右中各有多少个分子 ----称为宏观状态
c
N 4
c
d
b
a
表示左，右中各是哪些分子 ----称为微观状态 12
左4，右0的宏观态，微观状态数 1
左3，右1的宏观态， 微观状态数 4
左2，右2的宏观态， 微观状态数 6
左1，右3的宏观态， 微观状态数 4
热力学第二定律
（Second law of thermodynamics）
楼塌熵增
1
问题:
热一律一切热力学过程都应满足能量守恒。
但满足能量守恒的过程是否一定都能进行? 热二律满足能量守恒的过程不一定都能进行!
过程的进行还有个方向性的问题。 实验表明，自然界中一切与热现象有关的宏观过程都 是有方向性的。
克劳修斯 （clausius，1850）
5
2．开尔文(Kelvin)表述:
其唯一效果为热全部转变为功的 过程是不可能的（即热全部变为功而 系统又恢复到初始状态的过程是不可 能的） 。 理想气体等温膨胀过程 开尔文 不是把热全部转变为功吗？ （Kelvin， 1851） （伴随着系统体积膨胀）。 热机是否违反开尔文表述？ 热机是把热转变成了功,但还有其它变化 (还有些热量从高温热源传给了低温热源)。 开尔文表述的另一说法是（结合热机): 第二类永动机是不可能制成的。 6
热力学第二定律
它变化，即过程结束时，气体的体积增大了。
或： *
第二类永动机 ( 1 )
T Q A
是不可能制造成功的。
第二类永动机实例：
巨轮不断吸收海水，提取 其内能，将其变成冰块， 再抛入海中。就可以持续 航行了。
违反热力学第二定律，是不可能实现的。
注意理解以下四点：
（1） 热力学第一定律和第二定律是互相独立的。 比较： 第一类永动机 第二类永动机
若能使系统 B A
A B
过程
且外界复原 : A B 为可逆过程
若无法使系统
或 B A
B A
A B
为不可逆过程
时外界不能复原
例： 理想气体等温膨胀的可逆性分析 （1） 无摩擦，准静态进行 （2） 有摩擦，准静态进行
（3） 无摩擦，非静态进行
（1）
无摩擦，准静态进行 正向：
V1 V 2
初始状态
几率大
摇动后
几率 很小
气体自由膨胀的不可 逆性可用几率来说明。
A a 隔 b 板
B c
a、b、c 三个分子在A、B两室的分配方式 A室 abc ab bc ca c a b 0
B室
0
c
a
b
ab
bc
1 2
ca
abc
a 分子出现在A室的几率为 a、 b 二分子回到A室的几率为
a 、 、 三分子全部回到A室的几率为 b c
原来生命是一开放系统。其熵变由两部分组成。 开放系统---与外界有物质和能量的交换的系统
S Se Si
Si 系பைடு நூலகம்自身产生的熵，总为正值。
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S = k logW
劳厄： 劳厄：“熵与概率之间的联系是物理学 的最深刻的思想之一。 的最深刻的思想之一。” 熵是一个古老而又年轻的概念。说它古老， 熵是一个古老而又年轻的概念。说它古老， 因为早在100多年前（1854年 100多年前 因为早在100多年前（1854年）就已有人提到了 说它年轻，是因为它有极强的生命力， 它；说它年轻，是因为它有极强的生命力，正 日益广泛地渗透到许许多多的科技领域及日常 生活之中。 生活之中。 熵概念的泛化
说明 熵增原理只能应用于孤立系统，对于开放系统， 熵增原理只能应用于孤立系统，对于开放系统， 熵是可以减少的。 熵是可以减少的。
玻尔兹曼 （Ludwig Boltzmann，1844Boltzmann，18441906） 1906）奥地利理论 物理学家， 物理学家，经典统 计物理学的奠基人 之一。 之一。在它的墓碑 上寓意隽永地铭刻 着
气体分子位置的分布规律
3个分子的分配方式 左半边 右半边 abc 0 ab c bc a ac b a bc
•a •b •c
气体的自由膨胀
b
c
0
ac
ab
abc
(微观态数 3, 宏观态数4, 每一种微观态概率(1 / 23) ) 微观态数2 宏观态数 每一种微观态概率 微观态数 微观态概率 微观态: 微观态: 在微观上能够加以区别的每一种分配方式 宏观态: 宏观态: 宏观上能够加以区分的每一种分布方式 对于孤立系统， 对于孤立系统，各个微观态出现的概率是相同的
增熵乃自然趋势 孔尚任《桃花扇》 孔尚任《桃花扇》 “眼见他起高楼”，起楼是从无序到有序的减 眼见他起高楼” 眼见他起高楼 熵过程，乃逆自然而动； 熵过程，乃逆自然而动； “眼见他楼塌了”，楼塌是从有序到无序的增 眼见他楼塌了” 眼见他楼塌了 熵过程，乃自然趋势。 熵过程，乃自然趋势。 “破坏容易建设难”，热力学第二定律在起作用。 破坏容易建设难” 热力学第二定律在起作用。 破坏容易建设难
p
理想气体经图中所示三个可逆过程循 环一周， Ⅰ→Ⅱ过程为绝热膨胀 过程为绝热膨胀， 环一周 ， Ⅰ→Ⅱ 过程为绝热膨胀 ， Ⅱ→Ⅲ 为等容过程， Ⅲ→Ⅰ为等温压缩过程 为等温压缩过程， 为等容过程 ， Ⅲ→Ⅰ 为等温压缩过程 ， 则 此循环过程中 (A)内能增加 (A)内能增加； 内能增加； (B)气体对外界作功 (B)气体对外界作功； 气体对外界作功； (C)内能减小 (C)内能减小； 内能减小； (D)气体向外界放热 (D)气体向外界放热； 气体向外界放热； (E)气体从外界吸热 (E)气体从外界吸热。 气体从外界吸热。
第二定律的统计意义
一、热力学第二定律的统计意义 热力学第二定律指出了热量传递方向 热力学第二定律指出了热量传递方向和热功 热量传递方向和 转化方向的不可逆性 的不可逆性， 转化方向的不可逆性，这一结论可以从微观角度 出发，从统计意义来进行解释。 出发，从统计意义来进行解释。 初始状态 几率大 几率 很小 终态
孤立系统
自动进行) Ω2 > Ω1 (自动进行)
1 2
S1 = k lnΩ1
S2 = k lnΩ2
状态(1)变化到状态 (1)变化到状态(2) 的过程中， 从状态(1)变化到状态(2) 的过程中，熵的增量为
Ω2 S2 −S1 = k ln ≥ 0 Ω1
(等号仅适用于可逆过程)
孤立系统的熵永不会减少。 孤立系统的熵永不会减少。这一结论称为 熵增加原理
Ω( n )
热力学第二定律的统计意义
N/2
左侧分子数n 左侧分子数
孤立系统中发生的一切实际过程都是从微观态 数少的宏观态向微观态数多的宏观态进行. 数少的宏观态向微观态数多的宏观态进行.
功热转换 功转化为热就是有规律的宏观运动转变为分子的无序 功转化为热就是有规律的宏观运动转变为分子的无序 有规律的宏观运动 热运动，这种转变的概率极大，可以自动发生。相反， 热运动，这种转变的概率极大，可以自动发生。相反， 热转化为功的概率极小，因而实际上不可能自动发生。 热转化为功的概率极小，因而实际上不可能自动发生。
个分子时,分子的总微观态数 微观态数2 可以推知有N个分子时,分子的总微观态数2N ， 总宏观态数( +1),每一种微观态概率1/2 微观态概率 总宏观态数(N+1),每一种微观态概率1/2N .
20个分子的位置分布 20个分子的位置分布
宏观状态 左20 左18 左15 左11 左10 左9 左5 左2 左0 右0 右2 右5 右9 右10 右11 右15 右18 右20 一种宏观状态对应的微观状态数Ω 一种宏观状态对应的微观状态数Ω 1 190 15504 167960 184756 167960 15504 190 1
某理想气体分别进行了如图所示的两个卡诺 循环： II（ ），且两条循 循环：I（abcda）和 II（a′b′c′d′a′），且两条循 环曲线所围面积相等。设循环Ι 环曲线所围面积相等。设循环Ι的效率为 η，每 次循环在高温热源处吸的热量为 Q，循环 II 的 效率为 η′，每次循环在高温热源处吸的热量为Q′， 则 （A）η<η',Q<Q',
二. 熵 熵增加原理
1. 熵 引入熵的目的
微观态数少的宏观态 孤立系统
状态(1)
能否自动进行？ 能否自动进行？ 判据是什么？ 判据是什么？
状态(2)
微观态数多的宏观态
为了定量的表示系统状态的这种性质， 为了定量的表示系统状态的这种性质，从而定量说明 自发过程进行的方向，而引入熵的概念。 自发过程进行的方向，而引入熵的概念。
P
（B）η<η',Q>Q', （C）η>η',Q<Q' , （D）η>η',Q>Q' .
o
aa
d
'
[B]
b'
b
c'
d'
c
V
在功与热转变过程中， 在功与热转变过程中，下面的哪些叙述是正确的 (A)不可能制成一种循环动作的热机 (A)不可能制成一种循环动作的热机，只从一 不可能制成一种循环动作的热机， 个热源吸取热量，使之完全变为有用的功， 个热源吸取热量，使之完全变为有用的功，而其 他物体不发生任何变化； 他物体不发生任何变化； [ 对 ] (B)可逆卡诺机的效率最高 但恒小于1 [ (B)可逆卡诺机的效率最高，但恒小于1； 对 ] 可逆卡诺机的效率最高， (C)功可以完全变为热量 (C)功可以完全变为热量，而热量不能完全变 功可以完全变为热量， 为功； 为功； [ 错 ] (D)绝热过程对外作正功 (D)绝热过程对外作正功，则系统的内能必减 绝热过程对外作正功， 少。 [ 对 ]
Ⅰ Ⅲ
Ⅱ
一定的理想气体,分别经历了上图的 的过程, 一定的理想气体 分别经历了上图的 abc 的过程 等温线） 和下图的 （上图中虚线为 ac 等温线）,和下图的 def 过 为绝热线） 判断这两个过 程（下图中虚线 df 为绝热线）,判断这两个过 程是吸热还是放热。 程是吸热还是放热。 过程吸热, （A）abc 过程吸热 def ） 过程放热； 过程放热； 过程放热, （B）abc 过程放热 def ） 过程吸热； 过程吸热； （C）abc 过程和 def 过 ） 程都吸热； 程都吸热； （D）abc 过程和 def 过 ） 程都放热。 程都放热。
[A]
一定量的理想气体从体积 V1 膨胀到体积 分别经历的过程是： 等压过程； V2 分别经历的过程是：AB 等压过程； AC 等温过程； 绝热过程, 等温过程； AD 绝热过程,其中吸热最多 的过程。 的过程。 （A）是 A B ； （B）是 A C ; （C）是 A D ； （D）既是 A B 也 是 A C,两过程吸热 一样多。 一样多。
P
A
B
C
D
O
V 1
V2
V
[ A ]
对于热传递过程，下面哪些叙述是正确的? 对于热传递过程，下面哪些叙述是正确的? (A)热量不能从低温物体向高温物体传递； (A)热量不能从低温物体向高温物体传递； 错 ] 热量不能从低温物体向高温物体传递 [ (B)热量从高温物体向低温物体传递是不可逆过 (B)热量从高温物体向低温物体传递是不可逆过 程； 等价的； 等价的； [ 错 ] [ 对 ] (C)热传递的不可逆性与热功转变的不可逆性是 (C)热传递的不可逆性与热功转变的不可逆性是 (D)功可以全部变为热 而热不能全部变为功。 (D)功可以全部变为热，而热不能全部变为功。 功可以全部变为热， [ 错 ]
DNA DNA DNA DNA DNA DNA DNA DNA
分
子
的
结
构
高
度
有
序
熵与信息 维纳： 维纳：信息是适应外部世界和控制外部世界 过程中,同外部世界进行交换的内容的名称. 过程中,同外部世界进行交换的内容的名称. 例如： 例如：天气预报 信息熵： 信息熵：
H = −C∑ pk ln pk
k =1
N
Pk表示第 种收益的概率，RK为产出比， 表示第k种收益的概率 种收益的概率， 为产出比， H为增值熵。 为增值熵。 为增值熵 可用于研究期货、股票、 可用于研究期货、股票、保险等风险投 优化投资比例。 资，优化投资比例。
熵和能量退化 不可逆过程在能量上的后果是使一定的能 量从能做功的形式变为不能做功的形式， 量从能做功的形式变为不能做功的形式，即成 了“退化的”能量。 退化的”能量。 熵的增加是能量退化的量度。 熵的增加是能量退化的量度。 例：焦耳实验： 焦耳实验： 重力势能可利用重物下落全部用于做功， 重力势能可利用重物下落全部用于做功，但 转化为内能后，要对外做功，需要利用热机， 转化为内能后，要对外做功，需要利用热机，而 热机的效率小于1 有一部分能量不能做功了。 热机的效率小于1。有一部分能量不能做功了。