七年级数学__方位角_课件
2024年人教版七年级数学上册4[1].12《方位角》课件
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2024年人教版七年级数学上册4[1].12《方位角》课件一、教学内容本节课选自2024年人教版七年级数学上册第4章第12节，主题为《方位角》。
具体内容包括：理解方位角的概念，学会用方位角描述物体位置；掌握方位角的计算方法；通过实践活动，培养学生的空间想象能力和解决实际问题的能力。
二、教学目标1. 知识与技能：掌握方位角的概念，能够用方位角描述物体位置，熟练进行方位角的计算。
2. 过程与方法：通过实践活动，培养学生的空间想象能力和解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，提高学生合作交流的意识。
三、教学难点与重点重点：方位角的概念、计算方法及运用。
难点：如何用方位角描述物体位置，以及在实际问题中运用方位角。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、指南针、三角板。
2. 学具：练习本、铅笔、直尺。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示校园平面图，让学生指出各个建筑物的方位角，引导学生关注方位角的概念和应用。
2. 新课导入：讲解方位角的定义，引导学生用方位角描述物体位置。
3. 例题讲解：讲解方位角的计算方法，结合实际例题，让学生学会运用。
4. 随堂练习：设计针对性练习题，巩固所学知识。
5. 知识拓展：介绍方位角在实际生活中的应用，如航海、地图制作等。
6. 小组讨论：分组讨论，共同解决实际问题，培养学生的合作交流能力。
六、板书设计1. 方位角的定义2. 方位角的计算方法3. 方位角的应用4. 练习题及答案七、作业设计1. 作业题目：（1）根据给定的平面图，描述各个建筑物的方位角。
（2）已知点A和点B的坐标，求点A到点B的方位角。
2. 答案：八、课后反思及拓展延伸1. 反思：关注学生在课堂上的参与度，了解学生对知识点的掌握情况，针对学生的疑问进行解答。
2. 拓展延伸：鼓励学生课后观察生活中的方位角现象，将所学知识运用到实际中，提高学生的实践能力。
重点和难点解析1. 教学内容的针对性：方位角的定义、计算方法及运用。
2024年人教版七年级数学上册4[1].12《方位角》精彩课件.
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2024年人教版七年级数学上册4[1].12《方位角》精彩课件.一、教学内容本节课选自2024年人教版七年级数学上册第四章第一节《方位角》，详细内容包括：1. 了解方位角的概念；2. 掌握方位角的表示方法；3. 学会使用方位角解决实际问题；4. 熟悉方位角的计算方法。
二、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握方位角的概念，能正确表示和计算方位角；2. 过程与方法：培养学生运用方位角解决实际问题的能力，提高空间想象力和逻辑思维能力；3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养合作精神和探究意识。
三、教学难点与重点教学重点：方位角的概念、表示方法和计算方法。
教学难点：如何运用方位角解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、方位角演示仪；2. 学具：量角器、直尺、三角板。
五、教学过程1. 实践情景引入：播放一段关于户外探险的视频，引导学生关注方位角在生活中的应用。
2. 知识讲解：（1）讲解方位角的概念，展示方位角的表示方法；（2）通过例题讲解，让学生掌握方位角的计算方法。
3. 随堂练习：发放练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
（1）如何确定一个物体的方位角？（2）在解决实际问题时，如何运用方位角？六、板书设计1. 方位角的概念；2. 方位角的表示方法；3. 方位角的计算方法；4. 实际问题解决方法。
七、作业设计1. 作业题目：（1）已知A、B两点的坐标，求点A到点B的方位角；（2）已知方位角和距离，确定物体的位置。
2. 答案：（1）方位角为α；（2）物体位置为（x，y）。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对方位角的概念和计算方法掌握程度较好，但在解决实际问题时，部分学生存在一定的困难，需要在今后的教学中加强训练。
2. 拓展延伸：引导学生了解其他角度的概念，如俯角、仰角等，并学会在实际问题中运用。
重点和难点解析1. 教学难点与重点的确定；2. 教学过程中的实践情景引入、例题讲解、随堂练习；4. 作业设计中的题目难度和答案的详细解释；5. 课后反思与拓展延伸的实际操作。
人教版数学七年级上册-第4章-第59课时-方位角课件
A．159° B．141° C．111° D．69°
一级 如图，A，O，B 在同一条直线上，如果 OA 的方向是北偏
西 37°47′，那么 OB 的方向是 南偏东3377°°4477′′ ．
二级
如图，下列说法中错误的是( C )
第四章 几何图形初步
第59课时 方位角
新课学习
例变稳中练
四基三级练
思维拓展练
八个基本方向角：
如图，射线 OA 表示的方向是 北北偏偏西西3300°° 或 西西偏偏北北6600°° ； 射线 OB 表示的方向是 东东偏偏南南2200°° 或 南偏东7700°° ； 射线 OC 表示的方向是 西南方向 .
(3)小丽以每分钟 50 米的速度步行，从汽车站经过学校、邮局
再到中医院大约需要 2244 分钟．
谢谢观看
Thank you for watching
A．OA 的方向是东北方向 B．OB 的方向是北偏西 55°方向 C．OC 的方向是南偏西 30°方向 D．OD 的方向是南偏东 30°方向
轮船航行到 C 处测得小岛 A 的方向为北偏西 32°，那么
从 A 观测此时的 C 处的方向为( A )
A．南偏东 32°
B．东偏南 32°
C．南偏东 68°
如图所示．(1)射线 OA 表示的方向是 北北偏偏西西3300°°或或 西偏北 60°．
(2)射线 OB 表示的方向是 东东偏偏南南707°0°或或南南偏偏东东202°0°． (3)射线 OC 表示的方向是 西西南南方方向向 ．
如图，由方位角画出方位射线： (1)射线 OA，南偏东 25°； (2)射线 OB，北偏西 20°； (3)射线 OC，西北方向．
《方位角》PPT课件(福建省市级优课)
∴∠1＝∠2
同(等)角的余角相等
练习 1、如图1，∠1+∠3=90°，∠1+∠2=9B0°C，
则∠2=
（
） 1
∠3 同角的余角相等
32
D
A O
图1
2、如图2，∠1+∠3=180°，∠2+∠C3=180°，B
2
则∠1=
（
）3 O
∠2 同角的补角相等
1
A
图2
D
例2：如图，A，O，B在同一直线上,射线 OD和射线OE分别平分∠AOC 和 ∠BOC ，则
2
＝ 90°
所以，∠2 和∠3互为余角，
同理，∠1 和∠3，
∠2 和∠4，
∠1 和∠4也互为余角。
开动脑筋:
A
问:如图这座塔其 中两堵墙围一个角 AOB,但人不能进 C 入围墙，我们如何 去测量这个角的大 小呢？
A
1
2 C
O
B O
B
今天我们学了什么？
两个角的 特殊关系
互为余角
对应图形
1 2
互为补角
21
数量关系 ∠1+ ∠2 = 90 ° ∠1+ ∠2 = 180 °
性质
同角或等角的 同角或等角的
余角相等。
补角相等。
注意: 互余、互补是指两个角的数量关系，与位置无关. 方程思想的运用
作业
课本140页 第11题、第13题 优化设计63-64页 轻松尝试1-7题、知 能演练1、2、3、5、6、8、10
30° + 60° 45° + 45° 10° + 80° 15° + 75°
= 90° = 90° = 90° = 90°
6.3.3 余角和补角(2)——方位角 课件 人教版(2024)数学七年级上册
东北方向
；
；
.
；
6.3.3
余角和补角(2)——方位角
课堂学练
知识点1：方位角的表示
1. 【例】如图，写出下列方位角.
(1)射线 OA 表示的方向是 北偏西30°方向 ；源自(2)射线 OB 表示的方向是
西南方向
；
(3)射线 OC 表示的方向是 南偏东15°方向 .
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
B. OB 的方向是北偏西60°
C. OC 的方向是南偏西60°
D. OD 的方向是南偏东60°
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
6.3.3
余角和补角(2)——方位角
分层检测
8. 如图，写出下列方位角.
(1)射线 OA 表示的方向是
北偏东60° ；
(2)射线 OB 表示的方向是 东南方向
(3)射线 OD 表示的方向是
A ， B ， C 处时，经测量得，甲船位于港口的北偏东44°方向，乙船位
于港口的北偏东76°方向，丙船位于港口的北偏西45°方向.
(1)求∠ BOC 的度数；
解：由题意得∠ EOB ＝76°，
∠ EOC ＝45°.
∴∠ BOC ＝∠ EOB ＋∠ EOC ＝121°；
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
是
西北方向
北偏东30°方向 ，射线 OB 表示的方向
七年级数学方位角课件
建立几何模型
建立几何模型
在解决实际问题时，可以通过建立几何模型来简化问题。例如，在计算一个物体 的运动轨迹时，可以建立几何模型，将实际问题抽象成数学问题，然后利用方位 角的概念来解决问题。
培养数学思维
通过学习和应用方位角的概念，可以培养学生的数学思维能力和解决问题的能力 。例如，在解决几何问题时，学生需要运用观察、分析、推理和计算等数学技能 ，这些技能的应用有助于提高学生的数学思维能力。
七年级数学方位角课件
目录
• 方位角的基本概念 • 方位角的计算方法 • 方位角在几何问题中的应用 • 方位角的实际应用 • 方位角的教学设计
01
方位角的基本概念
定义与性质
定义
方位角是指从正北方向顺时针旋 转到目标方向的角度。
性质
方位角具有方向性，即正北为起 始方向，顺时针旋转测量角度。
方位角的度量单位
极坐标系法
定义
注意事项
在极坐标系中，方位角是指从正北方 向顺时针旋转到目标方向的角度，也 称为极角。
在极坐标系中，方位角的取值范围是 $0^{circ}$到$360^{circ}$，且随着 半径的增大而增大。
计算步骤
首先确定原点和目标点在极坐标系中 的位置，然后计算目标点的极角，即 其方位角。
三角函数法
教学策略与手段
策略
采用直观教学和案例分析相结合的方 法，通过实际问题的解决来加深学生 对方位角概念的理解和应用。
手段
利用多媒体课件展示方位角的概念和 计算过程，通过实物模型或图解帮助 学生理解空间关系，组织小组讨论和 互动练习，鼓励学生自主探究和合作 学习。
感谢您的观看
THANKS
定义
利用三角函数计算方位角，通常 使用正切函数或反正切函数。
初中数学七年级《方位角》教学精品课件
初中数学七年级《方位角》教学精品课件一、教学内容本节课选自初中数学七年级教材第三章《几何初步知识》中的第四节《方位角》。
主要内容有：了解方位角的概念，学会用方位角描述物体位置，掌握方位角的计算方法，并能运用方位角解决实际问题。
二、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握方位角的概念，能够准确地用方位角描述物体位置，并熟练进行方位角的计算。
2. 过程与方法：培养学生运用方位角解决实际问题的能力，提高学生的空间想象力和逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的合作意识和团队精神。
三、教学难点与重点教学重点：方位角的概念、计算方法和应用。
教学难点：如何用方位角描述物体位置，以及方位角的计算。
四、教具与学具准备教具：三角板、量角器、教学课件。
学具：三角板、量角器、直尺、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入（1）展示校园平面图，让学生描述图中某一建筑物的位置。
（2）引导学生思考：除了用“东西南北”描述方向，还有没有更准确的方法描述物体位置？2. 探究新知（1）教师讲解方位角的概念，引导学生了解方位角的表示方法。
（2）通过例题，让学生学会用方位角描述物体位置。
（3）讲解方位角的计算方法，并举例说明。
3. 例题讲解（1）给出一个实际场景，让学生用方位角描述物体位置。
（2）引导学生根据已知条件，计算方位角。
4. 随堂练习（1）让学生互相出题，练习方位角的计算。
（2）针对学生的错误，进行纠正和讲解。
5. 小组讨论（1）分组讨论：如何用方位角解决实际问题？六、板书设计1. 方位角的概念及表示方法。
2. 方位角的计算方法。
3. 例题及解答过程。
七、作业设计1. 作业题目（2）已知A点在B点的北偏东30°方向，距离B点200米，求A 点在B点的方位角。
2. 答案（1）方位角：90°，距离：100米。
（2）方位角：60°。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课的教学效果，学生的掌握情况，以及教学中存在的问题。
人教版七年级数学上册4[1].12《方位角》课件.
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人教版七年级数学上册4[1].12《方位角》课件.一、教学内容本节课我们将学习人教版七年级数学上册第四章第一节《方位角》。
具体内容包括：理解方位角的概念，掌握方位角的表示方法，学会运用方位角描述物体位置，并解决实际问题。
二、教学目标1. 理解方位角的定义，掌握0°~360°的方位角表示方法。
2. 能够利用方位角描述物体位置，并解决实际问题。
3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
三、教学难点与重点重点：方位角的定义和表示方法，运用方位角描述物体位置。
难点：在实际问题中，正确确定观测点，理解方位角的概念。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、地球仪、指南针。
学具：直尺、量角器、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入利用多媒体课件展示一个户外寻宝活动，让学生在活动中理解方位角的概念。
2. 知识讲解（1）引导学生观察地球仪，了解经纬网，引出方位角的概念。
（2）讲解方位角的表示方法，以0°~360°为例，让学生理解方位角的度数表示。
（3）通过地球仪和指南针，让学生直观感受方位角的变化。
3. 例题讲解（1）给出一个物体和观测点，让学生求出物体的方位角。
（2）分析解题思路，引导学生运用所学知识解决问题。
4. 随堂练习设计几道有关方位角的练习题，让学生当堂完成，巩固所学知识。
六、板书设计1. 方位角的定义2. 方位角的表示方法3. 方位角的应用七、作业设计1. 作业题目：（1）给出一个观测点和物体，求物体的方位角。
（2）画出校园平面图，标注出某些建筑物的方位角。
2. 答案：（1）物体的方位角为135°。
（2）见附件。
八、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入、例题讲解和随堂练习，让学生掌握了方位角的概念和表示方法。
课后，教师应关注学生对方位角的理解程度，及时进行辅导。
同时，鼓励学生在生活中观察和运用方位角，提高学生的实践能力。
拓展延伸方面，可以引导学生研究其他角度表示方法，如极坐标法等。
人教版七年级数学上册4[1].12《方位角》课件
![人教版七年级数学上册4[1].12《方位角》课件](https://img.taocdn.com/s3/m/cf58da82370cba1aa8114431b90d6c85ec3a88d0.png)
人教版七年级数学上册4[1].12《方位角》课件一、教学内容本节课选自人教版七年级数学上册第四章第一节《方位角》，具体内容包括：了解方位角的概念，掌握如何用方位角描述物体位置，并运用方位角解决实际问题。
涉及教材章节：第四章第一节。
二、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握方位角的概念，了解其表示物体位置的方法，并能够运用方位角解决实际问题。
2. 过程与方法：培养学生运用方位角进行空间定位的能力，提高学生的空间想象力和逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生合作交流、积极探究的精神。
三、教学难点与重点教学难点：方位角的计算与应用。
教学重点：方位角的概念及其在描述物体位置中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、方向板、量角器、直尺。
2. 学具：练习本、铅笔、量角器、直尺。
五、教学过程1. 导入：通过展示一组户外探险的图片，引导学生关注方向问题，引出本节课的主题——方位角。
（1）介绍方位角的概念，让学生了解方位角的定义；（2）通过实例讲解，让学生掌握如何用方位角描述物体位置；（3）讲解方位角的计算方法，并进行例题演示。
3. 随堂练习：（1）出示一组练习题，让学生独立完成，巩固方位角的概念；（2）出示实际应用题，让学生运用所学知识解决问题，提高学生的实际操作能力。
4. 小组讨论：针对方位角的计算和应用，组织学生进行小组讨论，培养学生的合作交流能力。
六、板书设计1. 方位角的定义；2. 方位角的计算方法；3. 方位角在实际问题中的应用；4. 本节课的重点、难点。
七、作业设计1. 作业题目：（1）根据方向板，画出指定方位角的图形；（2）计算给定方位角的问题；（3）解决实际问题，描述物体位置。
2. 答案：见附件。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：关注学生在课堂上的表现，了解学生对方位角知识的掌握程度，针对学生的薄弱环节进行针对性教学。
（1）研究其他类型的方向问题，如方位角与俯仰角的综合应用；（2）结合地理知识，了解方位角在实际生活中的应用，提高学生的实践能力。
人教版七年级数学上册4[1].12《方位角》优质课件
![人教版七年级数学上册4[1].12《方位角》优质课件](https://img.taocdn.com/s3/m/2a646876b5daa58da0116c175f0e7cd1842518f1.png)
人教版七年级数学上册4[1].12《方位角》优质课件一、教学内容本节课，我们将学习人教版七年级数学上册第四章第一节《方位角》。
具体内容包括：理解方位角概念，学会用方位角描述物体位置，掌握方位角计算方法，并能应用于解决实际问题。
本节课内容是本章重点，也是日常生活中非常实用知识。
二、教学目标1. 知识目标：使学生掌握方位角概念，理解方位角在实际问题中应用，学会计算方位角。
2. 能力目标：培养学生观察、分析、解决实际问题能力，提高空间想象力和逻辑思维能力。
3. 情感目标：激发学生学习数学兴趣，增强团队合作意识。
三、教学难点与重点1. 教学重点：方位角概念、计算方法及应用。
2. 教学难点：如何将方位角概念和计算方法运用到实际问题中。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、直尺、量角器。
2. 学具：练习本、铅笔、直尺、量角器。
五、教学过程1. 实践情景引入利用多媒体课件展示校园平面图，提出问题：“如何描述学校大门和旗杆位置关系？”引导学生思考，引出方位角概念。
2. 新课导入（1）讲解方位角概念，通过实例让学生理解方位角含义。
（2）介绍方位角计算方法，结合实际案例进行讲解。
3. 例题讲解（1）讲解如何用方位角描述物体位置。
（2）讲解如何计算方位角。
4. 随堂练习让学生根据校园平面图，描述学校大门、旗杆、教学楼等建筑物位置关系，并计算它们之间方位角。
5. 小组讨论（1）如何用方位角描述物体位置？（2）如何计算两个物体之间方位角？六、板书设计1. 方位角定义2. 方位角计算方法3. 实际问题中应用七、作业设计1. 作业题目：（1）描述学校大门、旗杆、教学楼等建筑物位置关系，并计算它们之间方位角。
（2）如图，点A、B、C在同一直线上，已知∠1=50°，求∠2和∠3度数。
答案：（1）学校大门与旗杆方位角为30°，大门与教学楼方位角为120°。
（2）∠2=50°，∠3=130°。
人教版七年级数学上册4[1].12《方位角》精品课件
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人教版七年级数学上册4[1].12《方位角》精品课件一、教学内容本节课，我们将在人教版七年级数学上册第4章第1节《方位角》部分深入探讨。
具体内容包括：理解和掌握方位角概念，学会表示物体之间方位关系，掌握方位角测量方法，以及在实际问题中运用方位角。
二、教学目标1. 知识与技能：学生能理解方位角概念，掌握测量和表示方位角方法。
2. 过程与方法：通过实践活动，培养学生空间想象能力和解决实际问题能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学兴趣，培养学生合作交流意识。
三、教学难点与重点重点：方位角概念及测量方法。
难点：在实际问题中运用方位角，以及表示物体之间方位关系。
四、教具与学具准备1. 教具：方位角演示仪，多媒体课件。
2. 学具：量角器，直尺，三角板。
五、教学过程1. 实践情景引入：播放一段关于户外探险视频，引导学生关注方位角在生活中应用。
2. 知识讲解：a. 介绍方位角概念。
b. 通过示例，讲解方位角测量方法。
c. 分析方位角在实际问题中应用。
3. 例题讲解：a. 讲解例题1：如何在地图上找到某地方位角？b. 讲解例题2：已知A、B两地方位角，如何确定它们之间相对位置？4. 随堂练习：让学生分组讨论，完成课堂练习题。
六、板书设计1. 方位角概念。
2. 方位角测量方法。
3. 方位角在实际问题中应用。
4. 例题及解答。
七、作业设计1. 作业题目：a. 在地图上找到学校到你家方位角。
b. 已知点A、B方位角，画出它们之间相对位置图。
2. 答案：见附录。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课通过实践情景引入，让学生解方位角在实际生活中应用。
通过例题讲解和随堂练习，学生掌握方位角概念和测量方法。
2. 拓展延伸：鼓励学生在课后尝试运用方位角解决生活中实际问题，提高空间想象能力和解决问题能力。
附录：作业答案1. 作业题目a答案：略。
2. 作业题目b答案：略。
重点和难点解析：一、教学过程1. 实践情景引入：通过播放户外探险视频，让学生解方位角在实际生活中应用，提高学生学习兴趣。
方位角(人教版)七年级数学上册课件
•
4.根据结构来梳理。按照情节的开端 、发展 、高潮 和结局 来划分 文章层 次,进而 梳理情 节。
•
5.根据场景来梳理。一般一个场景可 以梳理 为一个 情节。 小说中 的场景 就是不 同时间 人物活 动的场 所。
•
6.根据线索来梳理。抓住线索是把握 小说故 事发展 的关键 。线索 有单线 和双线 两种。 双线一 般分明 线和暗 线。高 考考查 的小说 往往较 简单,线 索也一 般是单 线式。
得∠AOB＝∠EOB－∠EOA＝76°－44°＝32°.
三级检测练
一级基础巩固练 7. 如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西56°的
方向，同时轮船B在南偏东17°的方向，那么∠AOB
的大小为（ B ）
A. 159° C. 111°
B. 141° D. 69°
8. 如图，若∠AOC=150°，则射线OA的方向 是北偏东30°（或东偏北60°） .
知识点2.方位角的有关计算
3. （例2）如图，甲从点A出发向北偏东70°方向走 50 m至点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走 30 m至点C，则∠BAC的度数是（ C ） A. 85° B. 160° C. 125° D. 105°
4. 如图，点A在点O的北偏东27°方向上，点B在射
线OB上.若∠AOB=90°，那么射线OB的方向 是 北偏西63°（或西偏北27°） .
偏东44°方向，乙船位于港口的北偏东76°方向， 丙船位于港口的北偏西45°方向.
（1）求∠BOC的度数； （2）求∠AOB的度数.
解：（1）由乙船位于港口的北偏东76°方向， 丙船位于港口的北偏西45°方向， 得∠EOB＝76°，∠EOC＝45°. 由角的和差，
得∠BOC＝∠EOB＋∠EOC＝76°＋45°＝121°. （2）由甲船位于港口的北偏东44°方向， 乙船位于港口的北偏东76°方向， 得∠EOA＝44°，∠EOB＝76°. 由角的和差，
人教版数学七年级上册4方位角课件
人教版数学七年级上册4方位角课件一、教学内容1. 方向角的定义：方向角是指从正北（或正南）方向开始，顺时针（或逆时针）旋转到目标方向所经过的角度。
2. 方向角的表示方法：用度、分、秒表示，1度等于60分，1分等于60秒。
3. 方向角的计算：利用罗盘或指南针等工具，可以准确地测量方向角。
4. 方向角的应用：在实际生活中，方向角广泛应用于航海、航空、军事、户外探险等领域。
二、教学目标1. 让学生掌握方向角的定义、表示方法和计算方法。
2. 培养学生运用方向角解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作探究、动手操作的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：方向角的计算方法，以及如何在实际问题中运用方向角。
2. 教学重点：方向角的定义、表示方法，以及基本计算方法。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、罗盘、指南针、直尺、量角器。
2. 学具：练习本、彩笔、剪刀、胶水。
五、教学过程1. 实践情景引入：教师展示一张地图，让学生观察并指出从A地到B地的方向角。
2. 概念讲解：教师介绍方向角的定义、表示方法，并通过示例让学生理解方向角的概念。
3. 计算方法讲解：教师讲解方向角的计算方法，并进行演示。
4. 动手操作：学生分组，利用罗盘或指南针测量方向角，并记录结果。
5. 应用练习：教师给出几个实际问题，让学生运用方向角解决。
7. 布置作业：教师布置几个有关方向角的练习题，巩固所学知识。
六、板书设计板书设计如下：方向角定义：从正北（或正南）方向开始，顺时针（或逆时针）旋转到目标方向所经过的角度。
表示方法：用度、分、秒表示。
计算方法：利用罗盘或指南针等工具测量。
应用：航海、航空、军事、户外探险等领域。
七、作业设计（1）东方向：30度；（2）南方向：60度；（3）西方向：120度；（4）北方向：180度。
答案：（1）东方向：30度；（2）南方向：60度；（3）西方向：120度；（4）北方向：180度。
（1）东方向：30度；（2）南方向：60度；（3）西方向：120度；（4）北方向：180度。
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OB的方向是南偏西40°
西 50° O
B 南
东
11
说出方位射线表示的方向
北
OA的方向是南偏东70°
西 O
南
东
20°
C
12
在A处看C点位于北偏东60°的方向上， 在B点处看C点位于北偏西50°方向上。 你能确定C的位置吗？
C
北
60°
50 °北
A
B
解：如图所示，过A点作出北偏东60°的方
向，过B点作出北偏西50°的方向，交点就
正南__方向．
4. 从同一机场起飞的两架飞机，一架的飞行方向是
北偏东32°，另一架的飞行方向是东偏南44°，
如果两架飞机飞行高度相同，那么它们飞行方向
的夹角是 102 度．
25
小明和小刚骑自行车从A地同时出发沿不同的道路行驶，
Байду номын сангаас
小 明 向 东 偏 北 30° 方 向 行 驶 ， 小 刚 向 南 偏 东 30° 方 向 行
东 正北： 射线OD
A 西北方向：射线OE
西南方向：射线OF
G
东南方向：射线OG
东北方向：射线OH4
表示方位的角（方位角）在航行、 测绘等工作中经常用到。一般以正北、 正南方向为基准，描述物体运动的方向。 如“北偏东30°”、“南偏西25°”。
方位角的一边是表示正北或 正南的射线，另一边是表示偏 西或偏东的射线。
松门
11°
石塘
21
3：如图，OA表示北偏东32°方向线， OB表示 南偏东43°方向线，则∠AOB等于多少度？
解： ∠AOB＝
（９０ ° －３２ ° ） ＋（９０ ° －４３ ° ）
＝５８ ° ＋４７ ° ＝１０５ °
22
课堂小结
你学到了什么？
23
小结:
24
1.一条船在灯塔的北偏东30°方向，那么灯塔在船
驶．已知小明的骑车速度是每分钟300米，小刚的骑车速度
是每分钟400米，请在图中画出10分钟后小明和小刚的位置
（用1∶100000的比例尺），并通过测量，得出此时小明和
小刚之间的距离．
北
小明和小刚之间的距离为5000米．
B
A
东
C
26
例7
小明的地图册中有一页被墨迹污染，图中原有A、B、C三 地中，C地无法看清，但知道C地相对于A地的方位角是北偏 东30°，相对于B地的方位角是南偏东45°，你能帮他确定C 地的位置吗?
例4 货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南 偏东60°的方向上。(1)同时在它的北偏东 40°方向发现了客轮B ;
(2)南偏西10°方向发现了货轮C ;
(3)西北方向发现了海岛D。画出表示客轮B 、
的什么方向【 A 】
A．南偏西30°
B．西偏南40°
C．南偏西60°
D．北偏东30°
2.小明的家在车站O的东偏北18°方向300米的A处，
学校B在车站O的南偏西10°方向200米，小明上
学经车站所走的∠AOB为 118 °．
3.甲从O点向北偏东30°走200米，到达A处，乙从O
点向南偏东30°走200米，到达B处，则B在A的__
西
●
东
射线OC的方向就是南偏西10°，
60°
即货轮C所在的方向。
C ●10°
●A
射线OD的方向就是南偏西45°，
南
即海岛D所在的方向。
8
说出方位射线表示的方向
北
OD的方向是北偏东30° D
西
60°
东
O
南
9
说出方位射线表示的方向
北
OA的方向是北偏西30° A
60° 西
O
南
东
10
说出方位射线表示的方向
新课导入 ☞
你知道表示方向的一个成语吗? “四面”—东、南、西、北 “八方”--东、南、西、北和东北、 东南、西北、西南
1
自我感知 ☞
如果我们在屏幕的O点位置上，
你能说出O点的四面八方么？
西北
北
东北
西 O
东
西南
东南
南
2
3
想一想 ☞
E 西 C
F
D北 O B南
正东： 射线OA
正南： 射线OB H 正西： 射线OC
17
画出甲地对乙地的方位角 乙地
甲地
2. 把中心点和目的地用直线连接起來
18
画出甲地对乙地的方位角 乙地
南
甲地
3.度量向南的射线和连线之间的角度
19
如图： 松门在温岭的 南偏东83 ° ； 温岭在松门的 北偏西83 °。
温岭
83°
83° 松门
20
如图： 松门在石塘的 北偏东11 ° ；
石塘在松门的 南偏西11 ° 。
60°的方向上,同时,在它北偏东40°,南偏西10°,西
北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B,货轮C
和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货
轮C和海岛D方向的射线.
北
射线OA的方向就是南偏东60°，● D
●B
即灯塔A所在的方向。
45°40°
射线OB的方向就是北偏东40°，
O
即客轮B所在的方向。
是所求C点的位置。
13
画出乙地对甲地的方位角 乙地
甲地
1. 先找出中心点,然后画出方向指标 14
画出乙地对甲地的方位角 乙地
甲地
2. 把中心点和目的地用直线连接起來
15
画出乙地对甲地的方位角 乙地
北
甲地
3.度量向北的射线和连线之间的角度 16
画出甲地对乙地的方位角 乙地
甲地
1. 先找出中心点,然后画出方向指标
方向，过B点作出北偏西40的方向，交
点就是所求C点的北 位置
（
E CD
A.南偏东30°
北
60°
45 °北 B.南偏西30°
(2)检A 录处C在起E点A的北偏东B 6CD0..南南°偏偏的东西方66向00°°
上，那么起点A在检录处C的什么方向上呢？
29
小结:
30
P142 第7、9题
31
祝同学们学习进步
B
C A
27
如图：潮阳实验学校元月6日将举行运 动会，一名服务的同学往返于百米起跑 点A、终点B（A、B位于东西方向）及 检录处C，他在A处看C点位于北偏东 60°的方向上，在B点处看C点位于西 北方向上（即北偏西45 ° ），你能确 定检录处C的位置么？
A
B
28
解：如图所示，过A点作出北偏东60的
再见
32
例1：在茫茫大海中，我缉私艇A正在执行任务，发
现B处有一只可疑船只，这时测得可疑船只B在我船
的北偏东40 °方向，问我船在可疑船只哪个方 向？
解：∵AD∥BC ，∠ DAB =40 ° ∴ ∠ CBA =∠ DAB= 40 °
B
北
D
40°
即我船在可疑船只南偏西40 °方向
40°
C A东
33
5
想一想 ☞ 说出方位角
F
西 C
D北
75 °
E
30 °
北偏东30° 北偏西75°
东 南偏西25°
O
A
南偏东45°
45°
25°
M
G B南
6
北 画出方位射线
B
70°
南偏西25°
射线OA
西 O
东 北偏西70°
60°
25°
C
射线OB
A南
南偏东60°
射线OC
7
例1:如图.货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东