流体力学公式总结

工程流体力学公式总结

第二章流体得主要物理性质

❖流体得可压缩性计算、牛顿内摩擦定律得计算、粘度得三种表示方法、1。密度ρ= ｍ／V

2。重度γ＝G /V

３.流体得密度与重度有以下得关系:γ＝ρｇ或ρ= γ/ g

4、密度得倒数称为比体积,以υ表示υ= 1/ ρ＝Ｖ/m

5。流体得相对密度:d = γ流/γ水= ρ流/ρ水

6、热膨胀性

７.压缩性。体积压缩率κ

8、体积模量

9.流体层接触面上得内摩擦力

10。单位面积上得内摩擦力(切应力)(牛顿内摩擦定律)

11.、动力粘度μ:

１2.运动粘度ν:ν= μ／ρ

13。恩氏粘度°E:°E= ｔ1 / t ２

第三章流体静力学

❖重点:流体静压强特性、欧拉平衡微分方程式、等压面方程及其、流体静力学基本方程意义及其计算、压强关系换算、相对静止状态流体得压强计算、流体静压力得计算(压力体)。

1.常见得质量力:

重力ΔW =Δmg、

直线运动惯性力ΔＦI＝Δm·ａ

离心惯性力ΔFR = Δm·ｒω2 。

２。质量力为F。:F =m ·am = m(ｆxｉ＋fｙj+f zk)

am = F/m= f xi+f yj+fｚｋ为单位质量力,在数值上就等于加速度

实例:重力场中得流体只受到地球引力得作用,取z轴铅垂向上,xoy为水平面,则单位质量力在x、ｙ、z轴上得分量为

fx= 0 , fｙ= ０, fｚ= —ｍg/ｍ= —ｇ式中负号表示重力加速度g与坐标轴z方向相反

３流体静压强不就是矢量,而就是标量,仅就是坐标得连续函数、即:ｐ=p(x,y,ｚ),由此得静压强得全微分为:

4.欧拉平衡微分方程式

单位质量流体得力平衡方程为:

5、压强差公式(欧拉平衡微分方程式综合形式)

6.质量力得势函数

７.重力场中平衡流体得质量力势函数

积分得:U= －gｚ+ c

＊注:旋势判断:有旋无势

流函数就是否满足拉普拉斯方程:

８。等压面微分方程式。fx dｘ+fyｄy+fzｄｚ=０

9。流体静力学基本方程

对于不可压缩流体,ρ= 常数、积分得:

形式一p +ρgz =ｃ

形式二

形式三

10.压强基本公式ｐ= ｐ０+ρgｈ

11。.静压强得计量单位

❖应力单位:Ｐa、Ｎ/ｍ2、baｒ

❖液柱高单位:mH2Ｏ、mmＨｇ

❖标准大气压:1aｔｍ＝７60 mmHg =10。33mH2O = 101３２５P ａ≈1bａｒ

第四章流体运动学基础

1拉格朗日法:流体质点得运动速度得拉格朗日描述为

压强ｐ得拉格朗日描述就是:p＝p(a,b,c,ｔ)

２、欧拉法

流速场

压强场:ｐ=p(x,ｙ,ｚ,t)

加速度场

简写为

时变加速度:位变加速度

3.流线微分方程:。在流线任意一点处取微小线段ｄｌ= d x i＋dｙj+d z k,

该点速度为:v = ｕi＋v j+ ｗk,由于v与d l 方向一致,所以有: d l×v =０4、流量计算:

单位时间内通过d A得微小流量为d q v=ｕd A

通过整个过流断面流量

相应得质量流量为

5、平均流速

6.连续性方程得基本形式

对于定常流动有即ρ1A1υ1= ρ2A2υ2

对于不可压缩流体,ρ１=ρ2 ＝c,有即A1υ1=A2ｕ２=qｖ

7.三元流动连续性方程式

定常流动

不可压缩流体定常或非定常流:ｒ= c

８、雷诺数

对于圆管内得流动:

Re〈2００0时,流动总就是层流型态,称为层流区;

Re＞40００时,一般出现湍流型态,称为湍流区;

20０0＜Ｒe〈4000时,有时层流,有时湍流,处于不稳定状态,称为过渡区;取决于外界干扰条件、

9、牛顿黏性定律

10、剪切应力,或称内摩擦力,N/m2

11.动力黏性系数

1２。运动黏度m2／s

13、。临界雷诺数

１4。进口段长度

第五章流体动力学基础

1。欧拉运动微分方程式

2。欧拉平衡微分方程式

3、理想流体得运动微分方程式

＊N—S方程

写成分量形式

4。理想不可压缩流体重力作用下沿流线得伯努利方程式:三个式子,四个条件

5.理想流体总流得伯努利方程式

6、总流得伯努利方程

7.实际流体总流得伯努利方程式

8、粘性流体得伯努利方程

9、总流得动量方程

1０.总流得动量矩方程

11.叶轮机械得欧拉方程

第七章流体在管路中得流动

1.临界雷诺数

临界雷诺数＝2000,小于2000,流动为层流

大于200０,流动为湍流

2.沿程水头损失

当流动为层流时沿程水头损失hf为, V(1、0) ;

当流动为湍流时沿程水头损失hf为, V(1.７5～2、0)

３.水力半径

相当直径

４.圆管断面上得流量

５。平均流速

6.局部阻力因数为

７、管道沿程摩阻因数

8.沿程水头损失得计算

第九章

１。.薄壁孔口特征:L/d≤2

厚壁孔口特征:2＜L／d≤4

２.流速系数

。3。流量系数Cｄ= ＣｃＣv

课堂小测

１,已知流体流动与一下一些常用量有关: