行测数量关系易错点之排列组合
行测数量关系技巧：排列组合经典模型之错位重排
行测数量关系技巧：排列组合经典模型之错位重排在考场上人与人拉开差距的除了平常的知识点的积累，还有面对考试题型能够有一个更好的解答思路，下面由小编为你精心准备了“行测数量关系技巧：排列组合经典模型之错位重排”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！行测数量关系技巧：排列组合经典模型之错位重排各位考生，无论是国考还是省考，乃至事业单位考试都会考查到一种题型，那就是排列组合，它是一种统计工具，且涵盖的知识点较多，是对考生的逻辑推理分析能力的考察，虽然它可以考查的类型很多，但是针对这种题型的考法也是有难有易的，其中错位重排就是其中较容易掌握的一种模型，那具体怎么处理这一模型呢，下面带领大家一起来看看吧。
一、题型特征当题干表示求将多个元素取出后都不放回原来对应位置的方法数时即为错位重排。
二、公式回顾三、经典例题讲解(结合排列组合、分类、容斥、概率)例1：现有编号1、2、3、4的三封信装入编号为1、2、3、4的四个信封，要求每个信封和信的编号不同，问共有几种装法?A.2B.6C.9D.12【答案】C【解析】首先四封信和信封均要错开组合，也就是不能一一对应，则属于错位重排问题。
然后考虑、全部装错的情况有：A B CD分别对应放入b c d a;或者分别放在c a d b。
或者分别放在d a b c……此处没有列举完全，若我们继续列下去会比较麻烦，此处可以直接带入公式，便可直接求解,所以选C。
例2：某运动小组有6个人，他们的编号为1-6，现让他们去挑选编号为1-6的六个水杯(水杯看着相同)，则他们中间恰有2人选择的水杯和自己编号对应的情况有多少种?A.9B.35C.135D.265【答案】C【解析】通过审题我们会发现6个人中恰有二人选择的水杯和编号对应，也就是说剩下4人不是一一对应，符合错位重排的特征，但是是部分错位重排。
首先我们要考虑6个人当中编号和水杯编号对应的2个人有几种选法?没错，就是从6个里面选2个即可，例3：现有甲乙丙丁戊站队，且要求甲不能站第一位、乙不能站第二位、丙不能站第三位，问：有多少种情况?A.40B.44C.135D.265【答案】B【解析】通过审题我们5个人中对甲乙丙三人作了特殊限制，但是丁和戊没有，所以需要分类讨论，情况如下：看完三道例题之后，相信大家对于错位重排的考法有了一定的认识，第一题和第二题是直接利用公式即可求解，但是第三题就需要我们多去思考了。
行测数量关系题型常见陷阱
行测数量关系题型常见陷阱在公务员考试的行政职业能力测验（简称“行测”）中，数量关系一直是让众多考生头疼的模块。
不仅题目难度较大，而且还存在着各种各样的陷阱，稍不留意就会导致错误。
下面，我们就来详细探讨一下行测数量关系题型中常见的陷阱。
一、单位陷阱单位不一致是数量关系中常见的陷阱之一。
有些题目在题干中给出的数据单位与所求问题的单位不同，如果考生没有注意到这一点，就很容易出错。
例如，题目中给出的速度是千米/小时，而时间是分钟，在计算路程时就需要先将时间单位统一换算成小时，否则计算结果必然错误。
再比如，在涉及到面积、体积的计算时，单位的换算更是至关重要。
二、时间陷阱时间问题也是容易设陷阱的地方。
比如，一件工作甲单独完成需要3 天，乙单独完成需要 4 天，问两人合作需要几天完成。
这里的“3 天”和“4 天”并不是指准确的 72 小时和 96 小时，而是指甲、乙的工作效率分别是 1/3 和 1/4，计算两人合作的时间应该是 1÷（1/3 ＋ 1/4）。
还有一些题目会故意模糊时间概念，比如“从上午 8 点到第二天上午 8 点”，这期间的时间不是 24 小时，而是 32 小时。
三、百分比陷阱在涉及百分比的题目中，要特别注意基数的变化。
例如，某商品先降价 20%，然后又涨价 20%，此时商品的价格与原价相比是降低了。
因为降价是在原价的基础上，而涨价是在降价后的价格基础上，两次的基数不同。
另外，对于“增长率”和“减少率”的理解也容易出错。
比如，说增长率为 20%，那实际增长的数量是在原有的基础上增加 20%；而说减少率为 20%，则实际减少的数量是在原有的基础上减少 20%。
四、行程问题陷阱行程问题中，常见的陷阱包括“相向而行”与“同向而行”的混淆、“平均速度”的计算错误等。
例如，甲、乙两人相向而行，经过一段时间相遇，求相遇时间。
如果把相向而行看成同向而行，那么计算出的结果就会完全错误。
关于平均速度，很多人会误以为平均速度就是速度的平均值，其实平均速度应该是总路程除以总时间。
广东省考行测数量关系答题技巧：排列组合的4种解题方法
1、优限法
例1：篮球队有12名队员，其中中锋3人，前锋5人，后卫4人;上场5人中必有一名中锋，
两名前锋，两名后卫;有一名中锋和一名后卫必上，则教练可选择安排上场的组合有多少种? A.50 B.30 C.40 D.20
总结：对于有限制要求的元素，优先排列。
2、捆绑法
例2：甲、乙、丙3个部门参加公司年会，甲部门出2个节目，乙、丙部门各出3个节目，
要求每个部门的节目必须相连，问有多少种安排方式?
A.36
B.72
C.216
D.432
总结：元素相邻时，先将相邻元素“捆绑”，再与其他元素排列。
3、插空法
例3：幼儿园老师让小朋友摆放3个同样的足球和4个同样的篮球，要求3个足球互不相邻，共有多少种不同的方法?
A.8
B.10
C.15
D.20
总结：元素不相邻时，先排其他元素，再插“空”。
4、反算法
例4：某公司要从10名员工中选派4人去公司总部参加培训，其中甲和乙不能同时参加，那
么有多少种不同的选派方法?
A.146
B.165
C.182
D.196
总结：当正面考虑情况数比较多时，可从反面考虑，简化运算。
公务员考试行政能力测试数学运算解题方法之排列组合问题
公务员考试行政能力测试数学运算解题方法之排列组合问题排列组合问题是公务员考试当中必考题型，题量一般在一到两道，近年国考这部分题型的难度逐渐在加大，解题方法也越来越多样化，所以在掌握了基本方法原理的基础上，还要求我们熟悉主要解题思想。
那首先什么排列、组合呢？排列：从n个不同元素中，任取m个元素(这里的被取元素各不相同)按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。
组合：从n个不同元素种取出m个元素拼成一组，称为从n个不同元素取出m个元素的一个组合。
解答排列组合问题，首先必须认真审题，明确是属于排列问题还是组合问题，或者属于排列与组合的混合问题，其次要抓住问题的本质特征，灵活运用基本原理和公式进行分析，同时还要注意讲究一些策略和方法技巧。
下面介绍几种常用的解题方法和策略。
解决排列组合问题有几种相对比较特殊的方法。
下面通过例题逐个掌握：一、相邻问题---捆绑法不邻问题---插空法对于某几个元素不相邻的排列问题，可先将其他元素排好，再将不相邻元素在已排好的元素之间及两端空隙中插入即可。
【例题1】一张节目表上原有3个节目，如果保持这3个节目的相对顺序不变，再添进去2个新节目，有多少种安排方法？A.20B.12C.6D.4【答案】A。
【解析】首先，从题中之3个节目固定，固有四个空。
所以一、两个新节目相邻的的时候：把它们捆在一起，看成一个节目，此时注意：捆在一起的这两个节目本身也有顺序，所以有：C(4，1)×2=4×2=8种方法。
二、两个节目不相邻的时候：此时将两个节目直接插空有：A(4，2)=12种方法。
综上所述，共有12+8=20种。
二、插板法一般解决相同元素分配问题，而且对被分成的元素限制很弱(一般只要求不等于零)，只对分成的份数有要求。
【例题2】把20台电脑分给18个村，要求每村至少分一台，共有多少种分配方法？A.190B.171C.153D.19【答案】B。
2024公务员联考行测数量关系解题技巧
2024公务员联考行测解题技巧1、利用插空法解决排列组合题“排列组合问题”是行测数量关系中常考的题型，也是大家觉得较难的题型。
往往很多同学看到排列全颗就直接放弃不做，其实解排列组合题目也是讲究方法的，当我们找准方法时，解题就能事半功倍了。
一、要点梳理插空法：当排列组合题中，有元素要求不相邻，先将其它元素排好，再将指定的不相邻的元素指入到已排好的元素的间隙或两端位置。
二、例题解析【例1】某学习平台的学习内容由观看视频、阅读文章、收藏分享、论坛交流、考试答题五个部分组成。
某考生要先后学完这五个部分，若观看视频和阅读文章不能连续进行，该学员学习顺序的选择有（）种。
A.24B.72C.96D.120答案：B【解析】题目要求观看视频和阅读文章不能连续进行，也就是说两者不相邻，那我们可以使用插空法解题。
即先将除观看视频和文章阅读外的三个学习内容排好，题目当中说考生需要先后完成五个部分的学习且五个部分的学习内容不同，那收藏分享、论坛交流、考试答题中部分内容的安排可列式为A33，而三个元素排好包含两端会产生4个位置，接下来在4个位置中选两个位置插入观看视频和阅读文章即可，又因为需要考虑观看视频和阅读文章的顺序，所以列式为A24。
第一步安排其他三个学习内容，第二步按排观看视频和阅读文章，分步运算用乘法，因此该学员学习顺序共有A33×A24=72种，故选B项。
【例2】某条道路一侧共有20盥路灯。
为了节约用电，计划只打开其中的10盏。
但为了不影响行路安全，要求相邻的两盏路灯中至少有一盏是打开的，则共有（）种开灯方案。
A.2B.6C.11D.13答案：c【解析】题目要求说相邻的两盏路灯中至少有一盏是打开的，也就是找不到两盏相邻的不亮的路灯，即不亮的路灯不能相邻，选择插空法。
先将亮着的10盏路灯排好，因为路灯与路灯一样，没有顺序要求，所以10盏亮着的路灯就一种情况。
10盏路灯包括两端会形成11个位置C1011=11种，故选择c项。
公务员考试行测数量关系：排列组合异素不均分的分堆与分配问题
公务员考试行测数量关系：排列组合异素不均分的分堆与分配问题公务员考试行测卷中，要说最难的题型，可能一千个读者心中有一千个哈姆雷特，各有各的说法。
但是要说到最容易出错的题型，那非排列组合不可。
但是排列组合在目前的公务员考试中尤其是国考，几乎是每年必考的题型，所以还是需要花精力去学习掌握。
今天带大家一起来学习其中的一个小知识点，即异素不均分的分堆与分配问题，主要是为了和我们之前所说的异素均分的分堆与分配形成对比和区分。
一、异素不均分的分堆与分配概念并不难理解，所谓的异素，就是指被分的元素是不相同的，有区别的。
而不均分则是指分完后每一份数量不一样，比如说四个不同颜色的小球，分作两份，分别为1个和3个，这就是个异素不均分的问题。
而分堆与分配，又是有区别的，分堆就是把元素按照要求分开就行，比如说分成1个和3个，就可以了。
分配则是在分堆的基础上需要将分好的堆再分配给相应的对象。
比如说4个颜色不同的小球，分给小王和小李，其中一人拿3个，另一人则拿1个，这就是不均分的分配问题。
二、实际应用中的具体计算方法我们通过一个例题来理解两种不同的分堆分配方式的具体计算。
例1：将标有A、B、C、D的四本书分作两组，其中一组3本，一组1本，有多少种分法【参考解析】通过上边的描述我们知道，这属于异素不均分的分堆问题，直接按照分步思想来操作就可以了，第一步从4本书中选出3本，第二步则选出剩下的1本，即所以当我们把不同元素进行不均分分堆时，只需要按照基本的分步思想去操作即可。
例2：将标有A、B、C、D的四本书分给甲、乙两个人，其中甲1本，乙2本，有多少种分法【参考解析】这个题属于不均分分堆之后的指定分配，当我们分好堆的时候，其实已经确定了每一堆的归属，所以计算方式和结果，和例题1是一样的。
例3：将标有A、B、C、D的四本书分给甲、乙两个人，其中有人拿1本，有人拿3本，有多少种分法【参考解析】这个题属于不均分分堆之后的随机分配，当我们分好堆的时候，还不确定每一堆的归属，所以在计算的时候，还需要增加一步，即把两堆数量不同的书分给两个人，即希望大家可以多做练习，熟练掌握技巧。
【数量关系】国家公务员考试行测排列组合与概率重难点讲解
【数量关系】国家公务员考试行测排列组合与概率重难点讲解中公教育专家通过对真题的深入研究发现，排列组合与概率问题在国家公务员考试中出现频率较大，几乎每年都会考查该类题型。
公务员的日常工作更多地涉及到统计相关知识，因此这部分题型会愈加被重视。
在现实生活中我们经常会遇到排座次、分配任务等问题，用到的都是排列组合原理，即便是最简单的概率问题也要利用排列组合原理计算。
与此同时，排列组合中还有很多经典问题模型，其结论可以帮助我们速解该部分题型。
一、基础原理二、基本解题策略面对排列组合问题，中公教育专家通过多年的研究经验找出了其常用的三种解题策略：1.合理分类策略①类与类之间必须互斥(互不相容)；②分类涵盖所有情况。
2.准确分步策略①步与步之间互相独立(不相互影响)；②步与步之间保持连续性。
3.先组后排策略当排列问题和组合问题相混合时，应该先通过组合问题将需要排列的元素选择出来，然后再进行排列。
【例题1】奶奶有6 颗口味各不相同的糖，现分给3 个孙子，其中1 人得1 颗、1 人得2 颗、1人得3颗，则共有( )种分法。
A.60B.120C.240D.360中公解析：此题答案为D。
此题既涉及排列问题(参加6颗口味各不同的糖)，又涉及组合问题(分给三个孙子，每人分得糖数不同)，应该先组后排。
三、概率问题概率是一个介于0到1之间的数，是对随机事件发生可能性的测度。
概率问题经常与排列组合结合考查。
因此解决概率问题要先明确概率的定义，然后运用排列组合知识求解。
1.传统概率问题【例题2】田忌与齐威王赛马并最终获胜被传为佳话。
假设齐威王以上等马、中等马和下等马的固定顺序排阵，那么田忌随机将自己的三匹马排阵时，能够获得两场胜利的概率是( )。
2.条件概率在事件B已经发生的前提下，事件A发生的概率称为条件概率，即A在B条件下的概率。
P(AB)为AB同时发生的概率，P(B)为事件B单独发生的概率。
【例题3】小孙的口袋里有四颗糖，一颗巧克力味的，一颗果味的，两颗牛奶味的。
2019江西公务员考试行测数量关系：排列组合那些你不知道的事
2019江西公务员考试行测数量关系：排列组合那些你不知道的事相信参加公考的大部分同学对行测理科，尤其是数量关系有着很大的抵触情绪，因为大家普遍认为这部分题目难度大，且耗费时间。
而排列组合又是数量关系中大家认为最头疼的，貌似是能确定分类分步，也能确定用排列还是组合，但仍然做不出这道题。
那么今天中公教育专家就跟大家一起聊一聊排列组合那些你不知道的事，帮大家克服这个困难。
对于排列组合题目来说并不是能确定分类分步，确定用排列还是组合就能做出来的，而是对于一些特定的题目我们有一些常用方法，如果熟练掌握，那么题目自然就迎刃而解。
下面我们一起来看一下这些方法具体是什么。
一、优限法：优限法是指在做题过程中要优先考虑有绝对位置要求的元素。
【例1】将1，2，3，4，5，6，7这七个数字组成没有重复的七位数字，要求数字1必须在首或尾的数字有多少个?【中公解析】题干中明确要求1只能在首或者尾，所以对于1这个数字来说有绝对的位置要求，我们必须优先考虑这个特殊元素，那么对于题干要求我们分两个步骤来完成，第一步在【中公解析】首先这道题目属于工程问题中多者合作问题，而且题中所给的已知条件大多集中在时间上，所以我们不妨利用特值思想，先根据题中条件，甲单独30天乙单独40天，设工程总量W为30和40最小公倍数120，由此得出假的效率为4，乙的效率为3，甲乙合作10天可以完成的工作量为(3+4)×10=70，剩余量为120-70=50，停工10天后甲乙丙合作只需要4天，所以甲乙丙的效率和为50÷4=12.5 故丙的效率可以表示为12.5-7=5.5 那么丙单独完成的时间为120÷5.5=21.X 向上取整为22天。
答案选B。
【题目总结】对于工程问题，我们常用的无非就是特值思想，方程思想，和比例思想。
尤其是特值法，当题中给出单独完成所用的多组时间时，我们常常选择设这些时间的最小公倍数为工作总量，进而表达出效率，完成计算。
2016四川省考笔试行测数量关系专项：排列组合解题技巧
2016四川省考笔试行测数量关系专项：排列组合解题技巧四川公务员考试行政职业能力测验主要测查从事公务员职业必须具备的基本素质和潜在能力，通过测试选拔出能够胜任公共管理工作的优秀人才。
测试内容包括言语理解与表达能力、判断推理能力、数理能力、常识应用能力和综合分析能力。
一、区分出排列和组合的不同排列和组合是两种不同的计算方式，我们经常会说：看看有没有顺序来确定是排列还是组合，因此呢会总结出一句话：有序排列，无序组合!很多考生都知道这句话，但是依然在计算的时候搞错了是用排列计算还是用组合去计算。
究其原因就是考错了顺序到底在哪里起到作用，选择元素的时候，其实都有顺序，但是排列中顺序会对结果有影响，组合当中就不会产生影响;例如：在10个人当中选择两个人当正副科长，或者10个人当中选择2个人当科长，那我们来看，两句话都是在说10个人选择2个，关键我们要区分出，谁是排列，很明显第一句话选择的2个人对应的职位不同，所以呢第一句就是排列的计算方式;而第二句呢都是当科长，没什么不同，所以是组合的计算，因此我们会称为：目的不同为排列，目的相同为组合!例1:在8个人当中选择4个人参加甲乙丙丁四个不同角色的表演，其中有两个人不能参加甲角色的表演，有多少种选择方式?A.680B.1050C.1260D.1440答案：C。
首先甲角色一定会是剩余6个人中有一个表演，有6种，剩余7个人选择3个人，对应不同的角色，所以是6×7×6×5=1260.二、牢记“捆绑”，’插空”等基本解法在题目求解中也要读懂题目中提醒我们考察的方法，例如：出现连续，相邻，挨着等类似字样的时候，要想到采取“捆绑”的方法，将需要相邻的元素看成一个整体，逐步解决问题;出现“不相邻”的时候要使用“插空”法，出现“至少有一个”要采用隔板模型解题。
要把这些方法的使用条件熟悉和理解，这样再碰到类似的问题的时候，就可以轻松的“对症下药”，将问题解决例2：两个三口之家坐到面对面的座椅上，一排是三人座椅，一排是4人座椅，要求一家人必须相邻而坐，有多少种不同坐法?A.72B.144C.36D.288答案：B。
2018广东省公务员考试行测数量关系之排列组合问题
2018广东省公务员考试行测数量关系之排列组合问题排列组合问题是公务员考试行测中出现频率较高的题型，也是大多数同学认为较难的问题，甚至感觉无从下手，中公教育辅导专家在此简单谈谈对于排列组合问题的解题思路。
排列组合是一种计算方法数的问题，以分类分步计数原理为基础，计算某个事件发生的方法数。
一、排列组合的概念
排列：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素排成一列，称为从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的一个排列。
组合：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素组成一组，称为从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的一个组合。
二、排列和组合的区别
从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素，交换m个元素的取出顺序，若对结果有影响，是排列，没有影响，是组合。
三、常用方法
1、优限法
对绝对位置有限制条件的元素的排列组合问题，在解题时优先考虑这些元素，再去解决其它元素。
例：由数字1、2、3、4、5、6、7组成无重复数字的七位数，求数字1必须在首位或末尾的七位数的个数。
2、捆绑法
在解决对于某几个元素要求相邻的问题时，先整体考虑，将相邻元素捆绑到一起，再将其视为一个新的元素，和其他元素进行排列组合。
例：由数字1、2、3、4、5、6、7组成无重复数字的七位数，求三个偶数必相邻的七位数的个数。
中公解析：因为三个偶数2、4、6必须相邻，所以先将2、4、6三个数字“捆绑”在一起有
3、插空法
插空法就是先将其他元素排好，再将所指定的不相邻的元素插入它们的间隙或两端位置，从而将问题解决的策略。
例：由数字1、2、3、4、5、6、7组成无重复数字的七位数，求三个偶数互不相邻的七位数的个数。
2019国家公务员考试行测技巧： 数量关系之排列组合的“隔板法”
公务员考试行政职业能力测验主要测查与公务员职业密切相关的、适合通过客观化纸笔测验方式进行考查的基本素质和能力要素，包括言语理解与表达、数量关系、判断推理、资料分析和常识判断等部分。行政职业能力测验涉及多种题目类型，试题将根据考试目的、报考群体情况，在题型、数量、难度等方面进行组合。了解公务员成绩计算方法，可以让你做到心中有数，认真备考。
以上例题有：将20给球放在一排，中有19个空位选2个位置进行插板子则有C19 2=171.
三、常见题型
例题2：现在有30份《人民日报》需要分给3个不同的部门，且要求每个部门至少要拿一份报纸，最终分配完有几种结果?
在这类题目中，20个大小球完全相同，即满足的要素相同;盒子不同即分配的对象不同。
一、隔板法的基本模型
当n个完全相同元素放入不同的m中，每个m至少要一个元素n，有几种方法?
注意满足两个要求：1.元素n相同似题目满足有n相同分给不同的m，且必须分完。这类题目即将n个元素排成一排，利用板子进行分配，其中需要分给m个对象，则相当于将n个元素分成m份，需要板子m-1块分配，并且将板子插入在n元素行程的空位任何选n-1空位来放m-1板子。即C(n-1 m-1).
在各类行测所涉及的考试中，排列组合是每年基本会涉及的一个知识点，而这类知识点是需要有一定数学的思维去思考确实有一定的难度，但是好在考法中涉及的知识点中，本篇中公教育专家所介绍的内容-隔板法是属于排列组合的一种常用方法。
例题1：将20个大小形同的小球放入3个不同的盒子中，并且每个盒子要求要有一个球，有几种方法?
排列组合公式巧解行测中比赛计数 错位排列问题
公务员考试《行政职业能力测验》考试中的数量关系部分经常会出现比赛计数问题，令许多考生头疼不已。
其实，比赛计数问题是有一定技巧的，掌握了这些技巧，不仅可以节约时间，而且对正确解题有很大帮助。
习题教研中心公务员考试辅导专家王永恒老师在文中通过实例介绍了“比赛计数”问题的快速解题方法，希望能给广大考生备考有所启发和帮助。
一、比赛计数问题根据比赛规则，比赛计数问题主要分为四类，每类比赛都有对应的解题方法，如下所示：注意：单循环赛，即任意两队打一场比赛，和顺序无关，所以是组合问题；双循环赛，即任意两个队打两场比赛，和顺序有关，所以是排列问题。
例1．100名男女运动员参加乒乓球单打淘汰赛，要产生男、女冠军各一名，则要安排单打赛多少场？（）A．90 B．95 C．98 D．100【习题解析】设有男运动员a人，女运动员b人。
因为是淘汰赛，则要产生男冠军需要a－1场比赛，产生女冠军需要b－1场比赛，总的比赛场次需要a+b－2场。
例2．足球世界杯决赛圈有32支球队参加，先平均分成八组，以单循环方式进行小组赛；每组前两名的球队再进行淘汰赛。
直到产生冠、亚、季军，总共需要安排（）场比赛。
A．48 B．63 C．64 D．65【习题解析】首先将32人平均分成八组，则每组有4支球队，每组球队要进行单循环赛，则每组有，则八组总共需要；又因为在小组赛中每组决出前两名，八组一共决出16支队，也就是再对这16支队伍进行淘汰赛，直到产生冠、亚、季军，则有16场比赛。
所以总比赛场次为48+16=64。
例3．8个甲级队应邀参加比赛，先平均分成两组，分别进行单循环赛，每组决出前两名，再由每组的第一名和另一组的第二名进行淘汰赛，获胜者角逐冠、亚军，败者角逐第3、4名，整个赛程的比赛场数是（）A．16 B．15 C．14 D．13【习题解析】此题与例2的思路相同，不再赘述。
以上比赛计数问题的解题方法简单易懂，容易掌握，希望考生能举一反三，提高解题速度和答题的准确率。
2020江西国企招聘数量关系：知识难点之“排列组合+最不利原则”
2020江西国企招聘数量关系：知识难点之“排列组合+最不利原则”在行测考试中，数量关系历来是同学们头疼的难点。
而排列组合又属于数量关系中比较难的知识点，出题形式多变，尤其喜欢与其他知识点结合起来进行考查。
那么，当排列组合与数量中的另一个知识点——最不利原则结合在一起的时候，会碰撞出什么样的火花呢?接下来，我将通过两道难易程度迥异的题目，让大家感受一下这两者之间的联系，同时也总结出一些解题规律，希望对大家的复习能够有一定的帮助。
例题1：某单位组织党员参加党史，党风廉政建设，科学发展观和业务能力四项培训，要求每名党员参加且只参加其中的两项。
无论如何安排，都有至少5名党员参加的培训完全相同。
问该单位至少有多少名党员?A.17B.21C.25D.29【解析】本题就题干而言，从问题最终的问法“无论……都有至少……”这样的描述可知与“至少……才能保证……”并无区别，所以显然考查最不利原则，解题方向定位在寻找到最不利的情况上。
但问题中提到“5名党员参加的培训完全相同”，这就需要我们找到党员们参加培训一共可以有多少种选择，而题干又并未直接给出这一个关键信息。
往前再读题干，可知每位党员只要从四项培训内容中选择两项参与即可，所以可能的情况一共有种。
结合最不利原则，可知只要先使每一种情况有四人，最后再加一人就一定可以保证有5名党员参加的培训完全相同。
所以最终结果是。
选C。
例题2：某高校学生在本学期初需要进行选修课的选择，已知每人必须且只能选择10个学分的课程。
在选课系统中有3学分的课四门，2学分的课5门，1学分的课5门(每门课均不相同)。
则至少要有多少名学生才能保证其中有三名学生选择的课程完全一样?A.1522B.1523C.1532D.1533【解析】根据题干中“至少···才能保证”的描述，可知本题可使用最不利原则解题，所以需要从最不利的角度思考。
首先需要求出每名学生一共可以有多少种选课的方案：从所给课程中选择出10个学分的课程，可以按照选择3学分的课程的门数进行分类。
公务员行测数量关系答题技巧：排列组合不再难
公务员⾏测数量关系答题技巧：排列组合不再难 ⾏测排列组合问题怎样解决呢？⼩编为⼤家提供公务员⾏测数量关系答题技巧：排列组合不再难，⼀起来学习⼀下吧！希望⼤家喜欢！ 公务员⾏测数量关系答题技巧：排列组合不再难 排列组合问题是让不少同学都⽐较头痛的问题，今天⼩编就来跟⼤家分享⼀下解决排列组合问题常⽤的四个⽅法。
⼀、优限法 对于有限制条件的元素(或位置)的排列组合问题，在解题时优先考虑这些元素(或位置)，再去解决其它元素(或位置)。
【例】某宾馆有6个空房间，3间在⼀楼，3间在⼆楼。
现有4名客⼈要⼊住，每⼈都住单间，都优先选择⼀楼房间。
问宾馆共有多少种安排? A 24 B 36 C 48 D 72 来源：中公教育 ⾏测数量关系：排列组合之“分糖”的顺序 数量关系⼀直是公务员考试⾏测中的难题，⽽数量关系中的排列组合的问题对于很多考⽣来说⼀直是⼀道很⼤的坎，就排列组合问题⽽⾔，⼀个本质的问题就是在计算的时候具体是否需要考虑顺序。
事实上对于要不要考虑顺序的问题，很多题⽬⼜是不⼀样的，那么今天，⼩编主要来总结⼀下⼀类常考的，⽽且具有⼀定代表性的题⽬---分糖的问题。
下⾯我们通过例题⼀起来看⼀下： 【例】：奶奶有6块不同的糖，现在要把糖平均分给三个孙⼦，⼀共有多少种分法? A.360 B.90 C.45 D.15 ⾏测数量关系模拟题及答案 1、⽤抽签的⽅法从3名同学中选1名去参加⾳乐会，准备3张相同的⼩纸条，并在1张纸条画上记号，其余2张纸条不画.把3张纸条折叠后放⼊⼀个盒⼦中搅匀，然后让甲、⼄、丙依次去摸纸条，他们抽到画有记号的纸条的概率记P甲、P⼄、P丙，则( ) A.P甲>P⼄>P丙 B.P甲 C.P甲>P⼄=P丙 D.P甲=P⼄=P丙 2、学校要举⾏夏令营活动，由于名额有限，需要在符合条件的5个同学中通过抓阄的⽅式选择出两个同学去参加此次活动。
于是班长就做了5个阄，其中两个阄上写有“去”字，其余三个阄空⽩，混合后5个同学依次随机抓取。
公务员行测考试：排列组合问题
公务员行测考试：排列组合问题排列组合问题是历年公务员考试行测的必考题型，并且随着近年公务员考试越来越热门，国考中这部分题型的难度也在逐渐的加大，解题方法也趋于多样化。
以下是由店铺整理关于排列组合问题解决策略和方法技巧的内容，希望大家喜欢!一、排列和组合的概念排列：从n个不同元素中，任取m个元素(这里的被取元素各不相同)按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。
组合：从n个不同元素种取出m个元素拼成一组，称为从n个不同元素取出m个元素的一个组合。
二、排列组合七大解题策略1、特殊优先法特殊元素，优先处理;特殊位置，优先考虑。
对于有附加条件的排列组合问题，一般采用：先考虑满足特殊的元素和位置，再考虑其它元素和位置。
例：从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作，则不同的选派方案共有( )(A)280种(B)240种(C)180种(D)96种正确答案：【B】解析：由于甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作，所以翻译工作就是“特殊”位置，因此翻译工作从剩下的四名志愿者中任选一人有C(4,1)=4种不同的选法，再从其余的5人中任选3人从事导游、导购、保洁三项不同的工作有A(5,3)=10种不同的选法，所以不同的选派方案共有C(4,1)×A(5,3)=240种，所以选B。
2、科学分类法问题中既有元素的限制，又有排列的问题，一般是先元素(即组合)后排列。
对于较复杂的排列组合问题，由于情况繁多，因此要对各种不同情况，进行科学分类，以便有条不紊地进行解答，避免重复或遗漏现象发生。
同时明确分类后的各种情况符合加法原理，要做相加运算。
例：某单位邀请10为教师中的6为参加一个会议，其中甲，乙两位不能同时参加，则邀请的不同方法有()种。
A、84B、98C、112D、140正确答案【D】解析：按要求：甲、乙不能同时参加分成以下几类：a、甲参加，乙不参加，那么从剩下的8位教师中选出5位，有C(8，5)=56种;b、乙参加，甲不参加，同(a)有56种;c、甲、乙都不参加，那么从剩下的8位教师中选出6位，有C(8，6)=28种。
2020江西国企招聘考试：数量关系之排列组合
2020江西国企招聘考试：数量关系之排列组合在国家公务员考试中，排列组合是常常出现的高频考点，相对而言，也是大部分考生觉得比较难的一种题型，那么今天中公教育专家给大家带来排列组合常用的四种方法，一起来带大家如何跨过“排列组合”这座大山。
常用方法：1.优限法：优先考虑有特殊位置限制的元素;2.捆绑法：相邻元素，先捆绑再整体排序;3.插空法：不相邻元素，先排其他元素，再插空;4.间接法：正难则反，正面求解困难，可从反面考虑。
二、经典例题：【例1】用1-5这5个数字能够组成多少个无重复的三位偶数?【解析】此题考查三位数的排列，属于排列组合问题。
题干中要求三位数为偶数，可知百十个三个位置上，最特殊的就是个位，要想是偶数，个位只能是偶数。
所以可以从个位着手进行分类。
当个位是2时，百位和十位可以在剩下4个数字中任选两个数字进行排列：A(2,4)=12;当个位是4时，百位和十位仍是在剩下4个数字中任选两个数字进行排列：A(2,4)=12;故共有12+12=24个无重复三位偶数。
【例2】甲乙丙丁戊五个人课间排队做操，要求甲乙必须站在相邻位置且甲在乙的前面，问有几种排队的方式?【解析】题干中要求甲乙必须相邻，所以先将把甲乙捆绑在一起看成一个元素，捆绑后整体与其他三人进行全排列，有A(4,4)种，甲必须在乙之前，只有一种情况，所以总的情况就是A(4,4)×1=24种。
【例3】学校安排一天的课程，有2节不同的理论课，3节不同的实训课，2节不同的活动课制定课表，要求活动课不相邻的排法有几种?【解析】要求活动课不相邻，需要确定理论课和实训课的顺序，共有A(5,5)=120种，5个元素形成6个空，将2节活动课插入到6个空中，A(2,6)=30种方法，一共有120×30=3600种方法。
【例4】某公司要从10名员工中选派4人去公司总部参加培训，其中甲乙不能同时参加，那么有多少种不同的方法?【解析】题干条件“甲乙不能同时参加”包含①甲去乙不去②甲不去乙去③甲乙都不去三种情况，计算较为复杂，正难则反，从反面去分析，“甲乙不能同时参加”的反面就是甲乙同时参加。
2020国考广西公务员考试行测数量关系技巧：全错位排列.doc
2020国考广西公务员考试行测数量关系技巧：全错位排列2020国考广西公务员考试行测数量关系技巧：全错位排列排列组合问题一直是广大考生备考行测数量关系部分的一个难点，而其中的错位排列问题是更是一个非常古老非常棘手的问题。
错位排列问题虽然有难度，但是也有快速解决之道。
需要总结规律，熟记结论，才能在临考时，快速准确抓住解题突破口。
题干特征：N个人对应n个东西，每个人不能(吃，用，拿，回)自己。
方法：记住对应数值，由D1=0，D2=1，D3=2，D4=9，D5=44，D6=265可得：D2=2D1+1;D3=3D2-1;D4=4D3+1;D5=5D4-1;D6=6D5+1;Dn=nDn-1+。
近几年在国考中一般只涉及四组数据。
【例1】相邻的4个车位中停放了4辆不同的车，现将所有车开出后再重新停入这4个车位，要求所有车都不得停在原来的车位中，则一共有多少中不同的停放方式?()A. 9B.12C.14D.16【答案】A【解析】全错位排列问题。
D1=0，D2=1，D3=2，D4=9，，Dn=nDn-1+，所以，4辆车一共有D4=9种停放方式。
因此，本题答案选择A选项。
【例2】四位厨师聚餐时各做了一道拿手菜。
现在要求每个人去品尝一道菜，但不能尝自己做的那道菜。
问共有几种不同的尝法?( )A. 6种B.9种C.12种D.15种【答案】B【解析】全错位排列问题。
记住数字：D1=0，D2=1，D3=2，D4=9，，Dn=nDn-1+。
可知，4个元素对应的全错位排列数为D4=9。
因此，本题答案选择B选项。
【例3】a、b、c、d四台电脑摆放一排，从左往右数，如果a不摆在第一个位置上，b不摆在第二个位置上，c不摆在第三个位置上，d不摆在第四个位置上，那么不同的摆法共有( )种。
A.9B.10C.11D.12【答案】A【解析】全错位排列问题。
记住数字：D1=0，D2=1，D3=2，D4=9，，Dn=nDn-1+。
可知，4个元素对应的全错位排列数为D4=9。
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行测数量关系易错点之排列组合
2018年国考已近结束，很多考生对于行测当中数量关系反映比较吃力，究其原因主要还是没有掌握行测当中这类问题的解题技巧，基础不够扎实。
其中排列组合问题属于各地省考必考高频考点，故在这里结合两道真题，希望对各位备考的小伙伴们有所帮助，尤其是对于这一块一直心存畏惧的广大考生。
1、分步计算原理
解题方法：严格按照分布逻辑，通常我们采用分布相乘的原理。
【例题】某宾馆有6个空房间，3间在一楼，3间在二楼。
现有4名客人要入住，每人都住单间，都优先选择一楼房间。
问宾馆共有多少种安排方式？
A.24
B.36
C.48
D.72
【解析】考查计数问题，属于典型排列组合问题。
根据题意，有先安排一楼的，再安排二楼的，必须分为两个步骤，缺一不可。
所以采用分布原理即可。
先安排一楼共有A（4,3），即从4个人选出3个人安排到一楼，那人是不一样的，互换位置结果是不一样的，所以用排列而不是组合。
一楼安排完安排二楼，那只剩下一个人，选择二楼一个房间即可，即共有三种方式。
所以，总的结果数为A（4,3）*3=4*3*2*3=72。
2、平均分组问题
解题方法：平均分组当中，不同元素均分问题，直接按照公式计算即可。
【例题】将10名运动员平均分成两组进行对抗赛，问有多少种不同的分法？( )
A.120
B.126
C.240 D252
【解析】考查计数问题，属于典型的排列组合问题。
比较特殊地方在于平均分组。
10个人分两组，采用公式先选后除。
C（10,5）*C（5,5）/A（2,2）=126，故选择B选项。
这里的难点在于除这一步，分母是组数的阶乘。
具体原理我会在下一个题目对比说明。
3、平均分配问题
解题方法：严格按照分布原理即可，考察队组合数本质的理解。
【例题】某公司销售部拟派3名销售主管和6名销售人员前往3座城市进行市场调研，
每座城市派销售主管1名，销售人员2名。
那么，不同的人员派遣方案有：
A.540
B.1080.
C.1620
D.3240
【解析】考察平均分配问题，不同元素平均分配给不同对象，严格按照分布计数原理即可。
先安排3名主管，有A（3,3）种方式。
再安排6名销售人员，有C（6,2）*C（4,2）*C （2,2）种方式。
所以总的方法数为A（3,3）*C（6,2）*C（4,2）*C（2,2）=540种。
对于例二例三同学们一直以来难以理解的就是为啥分布时候C（6,2）*C（4,2）*C（2,2）不是没有考虑顺序吗，于是还要乘以A（3，3），这里就出现了误区。
其实这个分布本身就是计算了顺序在内，也就是说排列组合原理。
那么问题来了例二公式怎么来的。
其实很简单，这个公式可以用逆向思维得到。
6个人平均分配到三个不同地方方法为C（6，2）*C（4,2）*C（2,2），6个人平均分成三组方法假设为X。
那么我们可以得到一个等量关系C（6，2）*C（4,2）*C（2,2）=X*A(3,3),这里因为分成了三组，所以相当于分组后三个大元素排列到3个不同地方，即大元素数就等于组数，所以A（3,3）代表了组数的阶乘。
最后变换公式可得到X=C（6，2）*C（4,2）*C（2,2）/A（3,3）。
其实排列组合的考点远远不止这三种题型，最常考的还有分类原理、分布原理以及结合考察。
只是平均分配问题是同学们最头疼的地方，这里给予简要说明，希望能对广大考生有所帮助。