行测数量关系易错点之排列组合

行测数量关系易错点之排列组合

2018年国考已近结束，很多考生对于行测当中数量关系反映比较吃力，究其原因主要还是没有掌握行测当中这类问题的解题技巧，基础不够扎实。其中排列组合问题属于各地省考必考高频考点，故在这里结合两道真题，希望对各位备考的小伙伴们有所帮助，尤其是对于这一块一直心存畏惧的广大考生。

1、分步计算原理

解题方法：严格按照分布逻辑，通常我们采用分布相乘的原理。

【例题】某宾馆有6个空房间，3间在一楼，3间在二楼。现有4名客人要入住，每人都住单间，都优先选择一楼房间。问宾馆共有多少种安排方式？

A.24

B.36

C.48

D.72

【解析】考查计数问题，属于典型排列组合问题。

根据题意，有先安排一楼的，再安排二楼的，必须分为两个步骤，缺一不可。

所以采用分布原理即可。先安排一楼共有A（4,3），即从4个人选出3个人安排到一楼，那人是不一样的，互换位置结果是不一样的，所以用排列而不是组合。一楼安排完安排二楼，那只剩下一个人，选择二楼一个房间即可，即共有三种方式。

所以，总的结果数为A（4,3）*3=4*3*2*3=72。

2、平均分组问题

解题方法：平均分组当中，不同元素均分问题，直接按照公式计算即可。

【例题】将10名运动员平均分成两组进行对抗赛，问有多少种不同的分法？( )

A.120

B.126

C.240 D252

【解析】考查计数问题，属于典型的排列组合问题。比较特殊地方在于平均分组。

10个人分两组，采用公式先选后除。

C（10,5）*C（5,5）/A（2,2）=126，故选择B选项。

这里的难点在于除这一步，分母是组数的阶乘。具体原理我会在下一个题目对比说明。

3、平均分配问题

解题方法：严格按照分布原理即可，考察队组合数本质的理解。

【例题】某公司销售部拟派3名销售主管和6名销售人员前往3座城市进行市场调研，

每座城市派销售主管1名，销售人员2名。那么，不同的人员派遣方案有：

A.540

B.1080.

C.1620

D.3240

【解析】考察平均分配问题，不同元素平均分配给不同对象，严格按照分布计数原理即可。先安排3名主管，有A（3,3）种方式。再安排6名销售人员，有C（6,2）*C（4,2）*C （2,2）种方式。所以总的方法数为A（3,3）*C（6,2）*C（4,2）*C（2,2）=540种。

对于例二例三同学们一直以来难以理解的就是为啥分布时候C（6,2）*C（4,2）*C（2,2）不是没有考虑顺序吗，于是还要乘以A（3，3），这里就出现了误区。其实这个分布本身就是计算了顺序在内，也就是说排列组合原理。那么问题来了例二公式怎么来的。其实很简单，这个公式可以用逆向思维得到。6个人平均分配到三个不同地方方法为C（6，2）*C（4,2）*C（2,2），6个人平均分成三组方法假设为X。那么我们可以得到一个等量关系C（6，2）*C（4,2）*C（2,2）=X*A(3,3),这里因为分成了三组，所以相当于分组后三个大元素排列到3个不同地方，即大元素数就等于组数，所以A（3,3）代表了组数的阶乘。最后变换公式可得到X=C（6，2）*C（4,2）*C（2,2）/A（3,3）。

其实排列组合的考点远远不止这三种题型，最常考的还有分类原理、分布原理以及结合考察。只是平均分配问题是同学们最头疼的地方，这里给予简要说明，希望能对广大考生有所帮助。