2019年广大附中招生数学真卷(五)

合集下载

(17)2018年广大附中招生数学真卷(二)

⑰2018年广大附中招生数学真卷（二）（满分：120分时间：70分钟）一、判断正误（每小题1分，共5分）1.（百分数的应用）在65后面添上一个“%”，这个数就扩大100倍。

（）2.（反比例的定义）工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例。

（）3.（量率对应）甲车间的出勤率比乙车间高，说明甲车间人数比乙车间人数多。

（）4.（合数的含义）两个自然数的积一定是合数。

（）5.（奇、偶数的运算）1+2+3+…+2014的和是奇数。

（）二、选择题（每小题1分，共5分）=⨯中，能够成立的说法是（）。

1.（数的认识）a、b和c是三个非零自然数，在a b cA.b和c是互质数B.b和c都是a的质因数C.b和c都是a的约数D.b一定是c的倍数2.（分数的性质）一个真分数的分子和分母同时加上同一个非零自然数，得到的分数值一定（）。

A.与原分数相等B.比原分数大C.比原分数小D.无法确定3.（平面图形）如图，梯形ABCD中共有8个三角形其中积相等的三角形有（）。

A.1对B.2对C.3对D.4对4.（圆柱与圆锥）把一段圆柱形的木料削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（）。

A.13B.3倍C.23D.2倍5.（相邻永不相对）华老师特制了4个同样的立方块，并将它们如图（a ）放置，然后又如图（b ）放置，则图（b ）中四个底面正方形中的点数之和为（）。

第5题图A.11B.13C.14D.16三、填空题（每小题2分共20分）1.（数的写法）目前，我国香港地区的总面积是十亿五千二百万平方米，改写成“万”作单位的数写作________平方米，省略“亿”后面的尾数约是________平方米。

2.比的性质）如果8x y =，那么x 与y 成一一比例如果8xy =那么x 与y 成________比例。

3.（量率对应）甲、乙、丙三数之和是162，甲是乙的一半，乙是丙的一半，那么甲数和乙数分别是________和________。

19年中考数学模拟试卷·广东省广大学附中(一模)

19年中考数学模拟试卷·广东省广大学附中（一模）一、选择题（本大题共10题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（3分）﹣2019的相反数是（）A．﹣2019B．2019C．﹣D．2．（3分）下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）如图几何体的俯视图是（）A．B．C．D．4．（3分）下列运算正确的是（）A．a6÷a3＝a2B．a4﹣a＝a3C．2a•3a＝6a D．（﹣2x2y）3＝﹣8x6y35．（3分）使分式有意义的x的取值范围是（）A．x＝2B．x≠2C．x＝﹣2D．x≠06．（3分）下列说法正确的是（）A．一个游戏中奖的概率是，则做10次这样的游戏一定会中奖B．为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用全面调查的方式C．一组数据8，8，7，10，6，8，9的众数和中位数都是8D．若甲组数据的方差是0.1，乙组数据的方差是0.2，则乙组数据比甲组数据波动小7．（3分）在二次函数y＝﹣x2+2x+1的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是（）A．x＜1B．x＞1C．x＜﹣1D．x＞﹣18．（3分）已知x1、x2是关于x的方程x2﹣ax﹣2＝0的两根，下列结论一定正确的是（）A．x1≠x2B．x1+x2＞0C．x1•x2＞0D．x1＜0，x2＜09．（3分）如图，已知圆锥的母线长为6，圆锥的高与母线所夹的角为θ，且sinθ＝，则该圆锥的侧面积是（）A．24B．24πC．16πD．12π10．（3分）如图1，点E为矩形ABCD边AD上一点，点P，点Q同时从点B出发，点P沿BE→ED→DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是1cm/s，设P、Q出发t秒时，△BPQ的面积为y （cm2），已知y与t的函数关系的图象如图2（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论：①AD＝BE＝5cm；②当0＜t≤5时，y＝t2；③直线NH的解析式为y＝﹣t+27；④若△ABE与△QBP相似，则t＝秒，其中正确结论的个数为（）A．4B．3C．2D．1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）11．（3分）因式分解：a2﹣2ab+b2＝．12．（3分）分式方程的解是．13．（3分）要了解全市中考生的数学成绩在某一范围内的学生所占比例的大小，需知道相应样本的（填“平均数”或“频数分布”）14．（3分）科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行．如图，小明一家自驾到古镇C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西60°方向行驶6千米至B地，再沿北偏东45°方向行驶一段距离到达古镇C．小明发现古镇C恰好在A地的正北方向，则B、C两地的距离是千米．15．（3分）等腰三角形ABC中，顶角A为40°，点P在以A为圆心，BC长为半径的圆上，且BP＝BA，则∠PBC 的度数为．16．（3分）如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，DE平分∠ADC交AB于点E，∠BCD＝60°，AD＝AB，连接OE．下列结论：①S▱ABCD＝AD•BD；②DB平分∠CDE；③AO＝DE；④S△ADE＝5S△OFE，其中正确的结论是．三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（9分）解不等式组18．（9分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BD＝8，tan∠ABD＝，求线段AB的长．19．（10分）某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A．篮球B．乒乓球C．羽毛球D．足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有人；（2）请你将条形统计图（2）补充完整；（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）20．（10分）如图，已知矩形OABC中，OA＝2，AB＝4，双曲线（k＞0）与矩形两边AB、BC分别交于E、F．（1）若E是AB的中点，求F点的坐标；（2）若将△BEF沿直线EF对折，B点落在x轴上的D点，作EG⊥OC，垂足为G，证明△EGD∽△DCF，并求k的值．21．（12分）荔枝是深圳的特色水果，小明的妈妈先购买了2千克桂味和3千克糯米糍，共花费90元；后又购买了1千克桂味和2千克糯米糍，共花费55元．（每次两种荔枝的售价都不变）（1）求桂味和糯米糍的售价分别是每千克多少元；（2）如果还需购买两种荔枝共12千克，要求糯米糍的数量不少于桂味数量的2倍，请设计一种购买方案，使所需总费用最低．22．（12分）【问题情境】已知矩形的面积为a（a为常数，a＞0），当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？【数学模型】设该矩形的长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为y＝2（x+）（x＞0）．【探索研究】（1）我们可以借鉴以前研究函数的经验，先探索函数y＝x+（x＞0）的图象和性质．①填写下表，画出函数的图象；x…1234…y……②观察图象，写出该函数两条不同类型的性质；③在求二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的最大（小）值时，除了通过观察图象，还可以通过配方得到．请你通过配方求函数y＝x+（x＞0）的最小值．【解决问题】（2）用上述方法解决“问题情境”中的问题，直接写出答案．23．（12分）联想三角形外心的概念，我们可引入如下概念．定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心．举例：如图1，若P A＝PB，则点P为△ABC的准外心．应用：如图2，CD为等边三角形ABC的高，准外心P在高CD上，且PD＝AB，求∠APB的度数．探究：已知△ABC为直角三角形，斜边BC＝5，AB＝3，准外心P在AC边上，试探究P A的长．24．（14分）如图所示，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD，点P为正方形AD边上的一点（不与点A、点D 重合）将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，连接BP、BH．（1）求证：∠APB＝∠BPH；（2）当点P在边AD上移动时，△PDH的周长是否发生变化？并证明你的结论；（3）设AP为x，四边形EFGP的面积为S，求出S与x的函数关系式，试问S是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．25．（14分）抛物线y＝a（x+2）2+c与x轴交于A，B两点，与y轴负半轴交于点C，已知点A（﹣1，0），OB＝OC．（1）求此抛物线的解析式；（2）若把抛物线与直线y＝﹣x﹣4的交点称为抛物线的不动点，若将此抛物线平移，使其顶点为（m，2m），当m满足什么条件时，平移后的抛物线总有不动点；（3）Q为直线y＝﹣x﹣4上一点，在此抛物线的对称轴上是否存在一点P，使得∠APB＝2∠AQB，且这样的Q 点有且只有一个？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．19年中考数学模拟试卷·广东省广大学附中（一模）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（3分）﹣2019的相反数是（）A．﹣2019B．2019C．﹣D．【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．【解答】解：﹣2019的相反数是：2019．故选：B．【点评】此题主要考查了相反数，正确把握定义是解题关键．2．（3分）下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念结合各图形的特点求解．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故A选项不符合题意；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故B选项符合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故C选项不符合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故D选项不符合题意．故选：B．【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；判断中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图形重合．3．（3分）如图几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【分析】找到从几何体的上面看所得到图形即可．【解答】解：从上面看得到图形为，故选：C．【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．注意所看到的线都要用实线表示出来．4．（3分）下列运算正确的是（）A．a6÷a3＝a2B．a4﹣a＝a3C．2a•3a＝6a D．（﹣2x2y）3＝﹣8x6y3【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（A）原式＝a3，故A错误；（B）原式＝a4﹣a，故B错误；（C）原式＝6a2，故C错误；故选：D．【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．5．（3分）使分式有意义的x的取值范围是（）A．x＝2B．x≠2C．x＝﹣2D．x≠0【分析】先根据分式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．【解答】解：∵分式有意义，∴2x﹣4≠0，即x≠2．故选：B．【点评】本题考查的是分式有意义的条件，即分式的分母不为0．6．（3分）下列说法正确的是（）A．一个游戏中奖的概率是，则做10次这样的游戏一定会中奖B．为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用全面调查的方式C．一组数据8，8，7，10，6，8，9的众数和中位数都是8D．若甲组数据的方差是0.1，乙组数据的方差是0.2，则乙组数据比甲组数据波动小【分析】根据概率的意义可判断出A的正误；根据抽样调查与全面调查意义可判断出B的正误；根据众数和中位数的定义可判断出C的正误；根据方差的意义可判断出D的正误．【解答】解：A、一个游戏中奖的概率是，做10次这样的游戏也不一定会中奖，故此选项错误；B、为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用抽样调查的方式，故此选项错误；C、一组数据8，8，7，10，6，8，9的众数和中位数都是8，故此选项正确；D、若甲组数据的方差是0.1，乙组数据的方差是0.2，则乙组数据比甲组数据波动大；故选：C．【点评】此题主要考查了概率、抽样调查与全面调查、众数和中位数、方差，关键是注意再找中位数时要把数据从小到大排列再找出位置处于中间的数．7．（3分）在二次函数y＝﹣x2+2x+1的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是（）A．x＜1B．x＞1C．x＜﹣1D．x＞﹣1【分析】抛物线y＝﹣x2+2x+1中的对称轴是直线x＝1，开口向下，x＜1时，y随x的增大而增大．【解答】解：∵a＝﹣1＜0，∴二次函数图象开口向下，又对称轴是直线x＝1，∴当x＜1时，函数图象在对称轴的左边，y随x的增大增大．故选：A．【点评】本题考查了二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的性质：当a＜0，抛物线开口向下，对称轴为直线x＝﹣，在对称轴左边，y随x的增大而增大．8．（3分）已知x1、x2是关于x的方程x2﹣ax﹣2＝0的两根，下列结论一定正确的是（）A．x1≠x2B．x1+x2＞0C．x1•x2＞0D．x1＜0，x2＜0【分析】A、根据方程的系数结合根的判别式，可得出△＞0，由此即可得出x1≠x2，结论A正确；B、根据根与系数的关系可得出x1+x2＝a，结合a的值不确定，可得出B结论不一定正确；C、根据根与系数的关系可得出x1•x2＝﹣2，结论C错误；D、由x1•x2＝﹣2，可得出x1、x2异号，结论D错误．综上即可得出结论．【解答】解：A∵△＝（﹣a）2﹣4×1×（﹣2）＝a2+8＞0，∴x1≠x2，结论A正确；B、∵x1、x2是关于x的方程x2﹣ax﹣2＝0的两根，∴x1+x2＝a，∵a的值不确定，∴B结论不一定正确；C、∵x1、x2是关于x的方程x2﹣ax﹣2＝0的两根，∴x1•x2＝﹣2，结论C错误；D、∵x1•x2＝﹣2，∴x1、x2异号，结论D错误．故选：A．【点评】本题考查了根的判别式以及根与系数的关系，牢记“当△＞0时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键．9．（3分）如图，已知圆锥的母线长为6，圆锥的高与母线所夹的角为θ，且sinθ＝，则该圆锥的侧面积是（）A．24B．24πC．16πD．12π【分析】先根据正弦的定义计算出圆锥的半径＝2，然后根据扇形的面积公式求圆锥的侧面积．【解答】解：∵sinθ＝，母线长为6，∴圆锥的底面半径＝×6＝2，∴该圆锥的侧面积＝×6×2π•2＝12π．故选：D．【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．10．（3分）如图1，点E为矩形ABCD边AD上一点，点P，点Q同时从点B出发，点P沿BE→ED→DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是1cm/s，设P、Q出发t秒时，△BPQ的面积为y （cm2），已知y与t的函数关系的图象如图2（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论：①AD＝BE＝5cm；②当0＜t≤5时，y＝t2；③直线NH的解析式为y＝﹣t+27；④若△ABE与△QBP相似，则t＝秒，其中正确结论的个数为（）A．4B．3C．2D．1【分析】据图（2）可以判断三角形的面积变化分为三段，可以判断出当点P到达点E时点Q到达点C，从而得到BC、BE的长度，再根据M、N是从5秒到7秒，可得ED的长度，然后表示出AE的长度，根据勾股定理求出AB的长度，然后针对各小题分析解答即可．【解答】解：①根据图（2）可得，当点P到达点E时点Q到达点C，∵点P、Q的运动的速度都是1cm/s，∴BC＝BE＝5cm，∴AD＝BE＝5（故①正确）；②如图1，过点P作PF⊥BC于点F，根据面积不变时△BPQ的面积为10，可得AB＝4，∵AD∥BC，∴∠AEB＝∠PBF，∴sin∠PBF＝sin∠AEB＝＝，∴PF＝PB sin∠PBF＝t，∴当0＜t≤5时，y＝BQ•PF＝t•t＝t2（故②正确）；③根据5﹣7秒面积不变，可得ED＝2，当点P运动到点C时，面积变为0，此时点P走过的路程为BE+ED+DC＝11，故点H的坐标为（11，0），设直线NH的解析式为y＝kx+b，将点H（11，0），点N（7，10）代入可得：，解得：．故直线NH的解析式为：y＝﹣t+，（故③错误）；④当△ABE与△QBP相似时，点P在DC上，如图2所示：∵tan∠PBQ＝tan∠ABE＝，∴＝，即＝，解得：t＝．（故④正确）；综上可得①②④正确，共3个．故选：B．【点评】本题考查了二次函数的综合应用及动点问题的函数图象，根据图（2）判断出点P到达点E时，点Q到达点C是解题的关键，也是本题的突破口，难度较大．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）11．（3分）因式分解：a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2．【分析】根据完全平方公式即可求出答案．【解答】解：原式＝（a﹣b）2故答案为：（a﹣b）2【点评】本题考查因式分解法，解题的关键是熟练运用因式分解法，本题属于基础题型．12．（3分）分式方程的解是3．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：x＝3（x﹣2），去括号得：x＝3x﹣6，解得：x＝3，经检验x＝3是分式方程的解．【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．13．（3分）要了解全市中考生的数学成绩在某一范围内的学生所占比例的大小，需知道相应样本的频数分布（填“平均数”或“频数分布”）【分析】平均数是反映一组数据集中变化趋势，而频数分布则反映某一范围内的数出现的次数，即频数，因此选择频数分布．【解答】解：频数分布是反映一组数据中，某一范围内的数据的出现的次数，通过次数计算出所占的比，而平均数则反映一组数据集中变化趋势，故答案为：频数分布．【点评】考查频数分布的意义、平均数的意义及求法，理解各个统计量的意义和反映数据的特征，才是解决问题的关键．14．（3分）科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行．如图，小明一家自驾到古镇C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西60°方向行驶6千米至B地，再沿北偏东45°方向行驶一段距离到达古镇C．小明发现古镇C恰好在A地的正北方向，则B、C两地的距离是3千米．【分析】作BE⊥AC于E，根据正弦的定义求出BE，再根据正弦的定义计算即可．【解答】解：作BE⊥AC于E，在Rt△ABE中，sin∠BAC＝，∴BE＝AB•sin∠BAC＝6×＝3，由题意得，∠C＝45°，∴BC＝＝3÷＝3（千米），故答案为：3．【点评】本题考查的是解直角三角形的应用﹣方向角问题，掌握方向角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键．15．（3分）等腰三角形ABC中，顶角A为40°，点P在以A为圆心，BC长为半径的圆上，且BP＝BA，则∠PBC 的度数为30°或110°．【分析】分两种情形，利用全等三角形的性质即可解决问题；【解答】解：如图，当点P在直线AB的右侧时．连接AP．∵AB＝AC，∠BAC＝40°，∴∠ABC＝∠C＝70°，∵AB＝AB，AC＝PB，BC＝P A，∴△ABC≌△BAP，∴∠ABP＝∠BAC＝40°，∴∠PBC＝∠ABC﹣∠ABP＝30°，当点P′在AB的左侧时，同法可得∠ABP′＝40°，∴∠P′BC＝40°+70°＝110°，故答案为30°或110°．【点评】本题考查全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．16．（3分）如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，DE平分∠ADC交AB于点E，∠BCD＝60°，AD＝AB，连接OE．下列结论：①S▱ABCD＝AD•BD；②DB平分∠CDE；③AO＝DE；④S△ADE＝5S△OFE，其中正确的结论是①②．【分析】求得∠ADB＝90°，即AD⊥BD，即可得到S▱ABCD＝AD•BD；依据∠CDE＝60°，∠BDE30°，可得∠CDB＝∠BDE，进而得出DB平分∠CDE；依据Rt△AOD中，AO＞AD，即可得到AO＞DE；依据OE是△ABD的中位线，即可得到OE∥AD，OE＝AD，进而得到△OEF∽△ADF，依据S△ADF＝4S△OEF，S△AEF＝2S△OEF，即可得到S△ADE＝6S△OFE．【解答】解：∵∠BAD＝∠BCD＝60°，∠ADC＝120°，DE平分∠ADC，∴∠ADE＝∠DAE＝60°＝∠AED，∴△ADE是等边三角形，∴AD＝AE＝AB，∴E是AB的中点，∴DE＝BE，∴∠BDE＝∠AED＝30°，∴∠ADB＝90°，即AD⊥BD，∴S▱ABCD＝AD•BD，故①正确；∵∠CDE＝60°，∠BDE＝30°，∴∠CDB＝∠BDE，∴DB平分∠CDE，故②正确；∵Rt△AOD中，AO＞AD，∴AO＞DE，故③错误；∵O是BD的中点，E是AB的中点，∴OE是△ABD的中位线，∴OE∥AD，OE＝AD，∴△OEF∽△ADF，∴S△ADF＝4S△OEF，且AF＝2OF，∴S△AEF＝2S△OEF，∴S△ADE＝6S△OFE，故④错误；故答案为：①②．【点评】本题考查了平行四边形的性质，等边三角形的判定和性质，直角三角形的性质，平行四边形的面积公式以及相似三角形的判定与性质的综合运用，熟练掌握性质定理和判定定理是解题的关键．三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（9分）解不等式组【分析】别求出各不等式的解集，再求出其公共解集．【解答】解：解不等式①得：x≥0解不等式②得：x＜2∴不等式组的解集为0≤x＜2．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．18．（9分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BD＝8，tan∠ABD＝，求线段AB的长．【分析】由菱形的性质可得BO＝OD＝4，∠AOB＝90°，由锐角三角函数可求AO＝3，由勾股定理可求AB的长．【解答】解：∵四边形ABCD为菱形∴BO＝OD，∠AOB＝90°∵BD＝8∴BO＝4∵，∴∴AO＝3在Rt△ABC中，AO＝3，OB＝4则AB＝＝＝5【点评】本题考查了菱形的性质，锐角三角函数，勾股定理，熟练运用菱形的性质是本题的关键．19．（10分）某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A．篮球B．乒乓球C．羽毛球D．足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有200人；（2）请你将条形统计图（2）补充完整；（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）【分析】（1）由喜欢篮球的人数除以所占的百分比即可求出总人数；（2）由总人数减去喜欢A，B及D的人数求出喜欢C的人数，补全统计图即可；（3）根据题意列出表格，得出所有等可能的情况数，找出满足题意的情况数，即可求出所求的概率．【解答】解：（1）根据题意得：20÷＝200（人），则这次被调查的学生共有200人；（2）补全图形，如图所示：（3）列表如下：甲乙丙丁甲﹣﹣﹣（乙，甲）（丙，甲）（丁，甲）乙（甲，乙）﹣﹣﹣（丙，乙）（丁，乙）丙（甲，丙）（乙，丙）﹣﹣﹣（丁，丙）丁（甲，丁）（乙，丁）（丙，丁）﹣﹣﹣所有等可能的结果为12种，其中符合要求的只有2种，则P＝＝．【点评】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及列表法与树状图法，弄清题意是解本题的关键．20．（10分）如图，已知矩形OABC中，OA＝2，AB＝4，双曲线（k＞0）与矩形两边AB、BC分别交于E、F．（1）若E是AB的中点，求F点的坐标；（2）若将△BEF沿直线EF对折，B点落在x轴上的D点，作EG⊥OC，垂足为G，证明△EGD∽△DCF，并求k的值．【分析】（1）根据点E是AB中点，可求出点E的坐标，将点E的坐标代入反比例函数解析式可求出k的值，再由点F的横坐标为4，可求出点F的纵坐标，继而得出答案；（2）证明∠GED＝∠CDF，然后利用两角法可判断△EGD∽△DCF，设点E坐标为（，2），点F坐标为（4，），即可得CF＝，BF＝DF＝2﹣，在Rt△CDF中表示出CD，利用对应边成比例可求出k的值．【解答】解：（1）∵点E是AB的中点，OA＝2，AB＝4，∴点E的坐标为（2，2），将点E的坐标代入y＝，可得k＝4，即反比例函数解析式为：y＝，∵点F的横坐标为4，∴点F的纵坐标＝＝1，故点F的坐标为（4，1）；（2）由折叠的性质可得：BE＝DE，BF＝DF，∠B＝∠EDF＝90°，∵∠CDF+∠EDG＝90°，∠GED+∠EDG＝90°，∴∠CDF＝∠GED，又∵∠EGD＝∠DCF＝90°，∴△EGD∽△DCF，结合图形可设点E坐标为（，2），点F坐标为（4，），则CF＝，BF＝DF＝2﹣，ED＝BE＝AB﹣AE＝4﹣，在Rt△CDF中，CD＝＝＝，∵＝，即＝，∴＝1，解得：k＝3．【点评】本题考查了反比例函数的综合，解答本题的关键是利用点E的纵坐标，点F的横坐标，用含k的式子表示出其他各点的坐标，注意掌握相似三角形的对应边成比例的性质，难度较大．21．（12分）荔枝是深圳的特色水果，小明的妈妈先购买了2千克桂味和3千克糯米糍，共花费90元；后又购买了1千克桂味和2千克糯米糍，共花费55元．（每次两种荔枝的售价都不变）（1）求桂味和糯米糍的售价分别是每千克多少元；（2）如果还需购买两种荔枝共12千克，要求糯米糍的数量不少于桂味数量的2倍，请设计一种购买方案，使所需总费用最低．【分析】（1）设桂味的售价为每千克x元，糯米糍的售价为每千克y元；根据单价和费用关系列出方程组，解方程组即可；（2）设购买桂味t千克，总费用为W元，则购买糯米糍（12﹣t）千克，根据题意得出12﹣t≥2t，得出t≤4，由题意得出W＝﹣5t+240，由一次函数的性质得出W随t的增大而减小，得出当t＝4时，W的最小值＝220（元），求出12﹣4＝8即可．【解答】解：（1）设桂味的售价为每千克x元，糯米糍的售价为每千克y元；根据题意得：，解得：；答：桂味的售价为每千克15元，糯米糍的售价为每千克20元；（2）设购买桂味t千克，总费用为W元，则购买糯米糍（12﹣t）千克，根据题意得：12﹣t≥2t，∴t≤4，∵W＝15t+20（12﹣t）＝﹣5t+240，k＝﹣5＜0，∴W随t的增大而减小，∴当t＝4时，W的最小值＝220（元），此时12﹣4＝8；答：购买桂味4千克，糯米糍8千克时，所需总费用最低．【点评】本题考查了一次函数的应用、二元一次方程组的应用；根据题意方程方程组和得出一次函数解析式是解决问题的关键．22．（12分）【问题情境】已知矩形的面积为a（a为常数，a＞0），当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？【数学模型】设该矩形的长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为y＝2（x+）（x＞0）．【探索研究】（1）我们可以借鉴以前研究函数的经验，先探索函数y＝x+（x＞0）的图象和性质．①填写下表，画出函数的图象；x…1234…y……②观察图象，写出该函数两条不同类型的性质；③在求二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的最大（小）值时，除了通过观察图象，还可以通过配方得到．请你通过配方求函数y＝x+（x＞0）的最小值．【解决问题】（2）用上述方法解决“问题情境”中的问题，直接写出答案．【分析】（1）①把x的值代入解析式计算即可；②根据图象所反映的特点写出即可；③根据完全平方公式（a+b）2＝a2+2ab+b2，进行配方即可得到最小值；（2）根据完全平方公式（a+b）2＝a2+2ab+b2，进行配方得到y＝2[+2]，即可求出答案．【解答】解：（1）①故答案为：，，，2，，，．函数y＝x+的图象如图：②答：函数两条不同类型的性质是：当0＜x＜1时，y随x的增大而减小，当x＞1时，y随x的增大而增大；当x＝1时，函数y＝x+（x＞0）的最小值是2．③y＝x+＝＝+2＝+2，∵x＞0，所以≥0，所以当x＝1时，的最小值为0，∴函数y＝x+（x＞0）的最小值是2．（2）答：矩形的面积为a（a为常数，a＞0），当该矩形的长为时，它的周长最小，最小值是4．【点评】本题主要考查对完全平方公式，反比例函数的性质，二次函数的最值，配方法的应用，一次函数的性质等知识点的理解和掌握，能熟练地运用学过的性质进行计算是解此题的关键．23．（12分）联想三角形外心的概念，我们可引入如下概念．定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心．举例：如图1，若P A＝PB，则点P为△ABC的准外心．应用：如图2，CD为等边三角形ABC的高，准外心P在高CD上，且PD＝AB，求∠APB的度数．探究：已知△ABC为直角三角形，斜边BC＝5，AB＝3，准外心P在AC边上，试探究P A的长．【分析】应用：连接P A、PB，根据准外心的定义，分①PB＝PC，②P A＝PC，③P A＝PB三种情况利用等边三角形的性质求出PD与AB的关系，然后判断出只有情况③是合适的，再根据等腰直角三角形的性质求出∠APB ＝45°，然后即可求出∠APB的度数；探究：先根据勾股定理求出AC的长度，根据准外心的定义，分①PB＝PC，②P A＝PC，③P A＝PB三种情况，根据三角形的性质计算即可得解．【解答】应用：解：①若PB＝PC，连接PB，则∠PCB＝∠PBC，∵CD为等边三角形的高，∴AD＝BD，∠PCB＝30°，∴∠PBD＝∠PBC＝30°，∴PD＝DB＝AB，与已知PD＝AB矛盾，∴PB≠PC，②若P A＝PC，连接P A，同理可得P A≠PC，③若P A＝PB，由PD＝AB，得PD＝BD，∴∠APD＝45°，故∠APB＝90°；探究：解：∵BC＝5，AB＝3，∴AC＝＝＝4，①若PB＝PC，设P A＝x，则x2+32＝（4﹣x）2，∴x＝，即P A＝，②若P A＝PC，则P A＝2，③若P A＝PB，由图知，在Rt△P AB中，不可能．故P A＝2或．【点评】本题考查了线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，勾股定理，读懂题意，弄清楚准外心的定义是解题的关键，根据准外心的定义，要注意分三种情况进行讨论．24．（14分）如图所示，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD，点P为正方形AD边上的一点（不与点A、点D 重合）将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，连接BP、BH．（1）求证：∠APB＝∠BPH；（2）当点P在边AD上移动时，△PDH的周长是否发生变化？并证明你的结论；（3）设AP为x，四边形EFGP的面积为S，求出S与x的函数关系式，试问S是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．【分析】（1）根据翻折变换的性质得出∠PBC＝∠BPH，进而利用平行线的性质得出∠APB＝∠PBC即可得出答案；（2）首先证明△ABP≌△QBP，进而得出△BCH≌△BQH，即可得出PD+DH+PH＝AP+PD+DH+HC＝AD+CD ＝8；（3）利用已知得出△EFM≌△BP A，进而利用在Rt△APE中，（4﹣BE）2+x2＝BE2，利用二次函数的最值求出即可．【解答】（1）证明：如图1，∵PE＝BE，∴∠EBP＝∠EPB．又∵∠EPH＝∠EBC＝90°，∴∠EPH﹣∠EPB＝∠EBC﹣∠EBP．即∠PBC＝∠BPH．又∵AD∥BC，∴∠APB＝∠PBC．∴∠APB＝∠BPH．（2）△PHD的周长不变为定值8．证明：如图2，过B作BQ⊥PH，垂足为Q．由（1）知∠APB＝∠BPH，在△ABP和△QBP中，∴△ABP≌△QBP（AAS）．∴AP＝QP，AB＝BQ．又∵AB＝BC，∴BC＝BQ．。

(1)2018年广州广大附中招生数学真卷(1)含答案

2018年广大附中招生数学真卷(1)(满分：100分时间：70分钟)一、填空题(每小题2分，共26分)1.2018年4月，为了表彰2017届中考优秀学子。

其校共计颁发中考奖金为2584800元，这个数读作，改写成以“万元”为单位并保留一位小数是万元。

2.在O 里填上“>“<”成“＝”771 11212÷⨯ 4 11-- 2.中华人民共和国国旗上五角星有条对称轴。

每个小尖角是。

4.一个滴水的龙头每天白白流掉12千克水，照这样计算，2010年第一季度要浪费掉千克水。

5.把37的分母扩大4倍，要使分数的大小不变，分子应增加。

6.小华身高1.6米，在照片上她的身高是5厘米，这张照片的比例是。

7.小明在第一次数学考试中得76分，在第二次数学考试中得92分，请问在第三次数学考试中至少得分，才能使平均成绩不低于85分。

8.a =2×3×m ，b=3×5×m(是自然数且m≠0)，如果a 和b 的最大公约数是21，则m 是，a 和b 的最小公倍数是。

9.如图，将标号为A 、B 、C 、D 的正方形沿图中的虚线剪开后得到标号为P 、Q 、M 、N 的四组图形，试按照“哪个正方形剪开后得到哪组图形”的对应关系，填空：A 与对应，B 与对应，C 与对应，D 与对应。

10.甲乙丙三个数的平均数是70，甲：乙=2：3，乙：丙=4：5，乙数是。

11.把棱长6厘米的正方体木块，削成一个最大的圆锥，这个圆锥体的体积是。

(π取3.14)12.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之差是30立方分米，圆柱的体积是立方分米，圆锥的体积是立方分米。

13.NBA 球员姚明在某场比赛中，上半场19投11中，下半场21投14中，这场比赛中姚明投篮的命中率是。

二、选择题(每小题2分，共10分)1.小华双体日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟；扫地要用6分钟；擦家具要用10分钟；晾衣服要用5分钟。

2019年广东省高考全真文科数学模拟试卷(五)及答案

2019年广东高考全真模拟试卷文科数学（五）本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时120分钟．参考公式：球体的体积公式343V r π=，其中r 为球半径长．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、如图所示，U 表示全集，则用A 、B 表示阴影部分正确的是( )A.)(B A C UB.B C A C U UC.)(B A C UD.B A2、函数()2sin()2f x x π=+在其定义域上是( )A.奇函数B.偶函数C.增函数D.减函数3、等差数列{}为则中，593,19,7a a a a n ==（）. A 、13 B 、12 C 、11 D 、104、原命题：“设2,,ac b a R c b a 则若、、>∈＞bc 2”以及它的逆命题，否命题、逆否命题中，真命题共有（）个.A.0B.1 C .2 D.4 5、已知正方形ABCD 边长为1，则AB BC AC ++=( ) A.0 B.2 C .2 D.226、一个正方体的体积是8，则这个正方体的内切球的表面积是（） A 、π8 B 、π6 C 、π4 D 、π7、方程0Ax By C ++=表示倾斜角为锐角的直线，则必有( ) A.0AB > B.0AB < C .0BC > D.0BC <8、若焦点在x 轴上的椭圆 1222=+m y x 的离心率为21，则m =（）. A 、23 B 、3 C 、38 D 、329、在空间直角坐标系xyz O -中，过点(4,2,3)--M 作直线OM 的垂线l ，则直线l 与平面Oxy 的交点(,,0)P x y 的坐标满足条件( )A ．42290+-=x yB ．42290-+=x yC ．42290++=x yD ．42290--=x y 10、已知()f x 是定义在R 上的不恒为零的函数，且对于任意的a 、b ∈R ，满足()f ab =()()af b bf a +，(2)2f =，(2)n n f a n =（n *∈N ），(2)2n n n f b =（n *∈N ）.考查下列结论：①(0)(1)f f =；②()f x 为偶函数；③数列{}n a 为等比数列；④{}n b 为等差数列。

2019广东省中考数学仿真模拟试卷(有答案)

最大最全最精的教育资源网2019 年广东省中考仿真模拟数学试卷并一直保持 EF∥BC，设点 E 到边 BC的距离为 x．则△ DEF的面积 y 对于 x（满分 120 分，考试时间100 分钟）一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1．－ 2 的绝对值是（）A．－2B．－1C．1D． 2 222．保护水资源人人有责，据检查统计，我市地下调蓄设备的蓄水能力达到140000 立方米 .将 140000 用科学记数法表示应为（）A．14×104 B ．1.4 ×105C． 1.4 ×106D． 0.14 × 1063. 如图 1 所示的几何体的主视图是()正面图 1A. B. C. D.4．以下运算正确的选项是（）A. x2x3x6B.x3 2x5C. ( －2x2y) 3＝－ 8 x 6y3D.x 2x3x5．在一次体育考试中，有六个男生引体向上的成绩分别是：11、10、13、 17、10、23，对于这组数据，以下说法不正确的选项是（）A. 均匀数是 14B.众数是10C.中位数是15D.方差是226. 以下图，直线 l1 // l 2，三角尺的一个极点在l 2上，若∠ 2=40°，则∠ 1=（）A.70B.60C.40D.307．若一元二次方程x2﹣ 2x+m=0有两个实数根，则实数 m的取值范围是（）A．m≥1B．m≤1C．m＞1D．m＜18.如图，在半径为 5 的⊙ O中，弦 AB，CD所对的圆心角分别是∠ AOB，COD，若∠AOB与∠ COD互补，弦 CD=6，则弦 AB的长为（）A．6 B．8 C． 5 2D．5 32x13）9．不等式组1，的解集是（x ≥A．x 2 B． x≥ 1 C ．1≤ x 2D ．无解10．如图，在△ ABC中， BC=12， BC边上的高 h=6，D在 BC边上运动，点A．B．C．D．二、填空题（每题 4 分，共 24 分）11．分解因式： x3﹣ xy2=．12. 如图，在等边三角形 ABC中，点 D是边 BC的中点，则 tan ∠ BAD=．13．用一块半径为 4，圆心角为 90°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的高为．14．一个正多边形的每个外角为30°，那么这个正多边形的内角和是度．15．如图，在矩形ABCD中， AB=6，AD=4，以点 A 为圆心， AD长为半径画弧，交 AB于点 E，图中暗影部分的面积是（结果保存π）．16．如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3，和 B1， B2，B3，分别在直线 y=1x+b 和 x 轴上．△ OA1B1，△ B1A2B2，△ B2A3 B3，都是等腰直角三角形．假如点A1（ 1， 1），那么点 A3的纵5坐标是．三、解答题（每题 6 分，共 18 分）17．计算： |2 ﹣ 3 |+ （ 2 +1）0﹣ 3tan30 ° +（﹣ 1）2018﹣（1）﹣1；218．先化简，再求值：（1﹣a11）÷a22a1，此中 a=﹣2．19．在 Rt△ABC中，∠ C=90°．（1）过点 C作斜边 AB边上的高 CD，垂足为 D（不写作法，只保存作图印迹（2）在（ 1）的条件下，图中有对相像三角形并选择一对质明。

2019年广大附中大学城校区大奥班招生数学真卷

2019年广大附中大学城校区大奥班招生数学真卷（满分:150分时间:100分钟）第一部分:加深理解，打好基础（100分）一、我会填。

（每空1分，共15分）1.把25 g 盐投入100 g 水中，配制成的溶液中盐和水的最简比为（）。

2.有甲、乙两个仓库，平均每个仓库储存粮食32.5吨。

甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨。

甲仓存粮（）吨，乙仓存粮（）吨。

3.在0.955，2425，9.5%，0.97中，最大的数是（）。

4.三个质数的积等于它们和的5倍，则这三个质数分别是（）、（）和（）。

5.甲、乙两人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。

甲比乙速度快，甲每小时比乙快（）千米。

6.（三角形内角和）一个三角形的三个内角度数之比是1：4：5，那么这个三角形是（）三角形。

7.把31:48化成最简整数比是（），比值是（）。

8.甲数是36，甲、乙两数的最大公因数是4，最小公倍数是288，那么乙数是（）。

9.有一个圆的半径是2厘米，它的面积是（）平方厘米；把圆分成若干等份，剪开后拼成一个近似的长方形，这个近似长方形的周长是（）厘米。

（π取3）10.某种商品的单价先加价10%，又降价10%，那么现价比原价（）（填“贵了”或“便宜了”）。

二、我会判断。

（每小题2分，共8分）1.两个质数的和一定是偶数。

（）2.一个数所占的位数越多，这个数就越大。

（）3.每台电视机的价格一定，购买电视机的台数和总钱数成反比例。

（）4.任何两个等底等高的三角形都能拼成一个平行四边形。

（）三、我会选择。

（每小题2分，共8分）1.在5.032亿这个数中，“3”表示（）。

A.30B.3000万C.300万D.0.03万2.希望小学有女生x 人，比男生少50人，男生和女生一共有（）人。

A.50x +B.50x -C.250x +D.250x -3.车轮的直径一定，所行驶的路程和车轮的（）成正比例。

2019年广大附中招生数学真卷(六)

2019年广大附中招生数学真卷（六）（满分：120分时间：60分钟）一、填空题（共15小题，每小题4分，总计60分）1．定义2a b a b ⊕=+，则345⊕⊕=_________。

2．3个人排成一排照相，共有_________种不同的排法。

3．投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么，投掷第4次硬币正面朝上的可能性________。

4．希望小学六年级参加某次数学竞赛的女生和男生人数的比是1:3，他们这次竞赛的平均分是82分，其中男生的平均成绩是80分，则女生的平均成绩是_________分。

5．洋洋从家出发去学校，若每分钟走60米，则她6:53到达学校;若每分钟走75米，则她6:45到达学校。

洋洋从家里出发的时刻是__________。

6．有一筐桃子，4个4个地数，多2个；6个6个地数，多4个；8个8个地数，少2个。

已知这筐桃子的个数不少于120，也不多于150，共有________个。

7．两个数相加，小丽错算成相减了，结果得8.6，比正确答案小10.4。

原数中较大数是_______。

8．将2004加上一个整数，使和能被23与31整除，的整数要尽可能小，那么所加的整数是________。

9．已知a 比c 大2，则三位自然数abc 与cba 的差是_________。

10．王老师在一个特殊的学校上课，他每上3天课可以休息一天，已知本学期他第一次休息在星期二，那么他第五次休息是星期_________。

（填数字1～7）11．小智回家要爬8级楼梯，他会一级一级爬，有时也会两级两级跨，那么他爬8级楼梯有 _________种不同的走法。

12．小鑫参加了一个奇怪的数学考试，一共100道题，答对一题得1分，答错一题扣3分。

不答扣2分。

已知小鑫一共得了50分，那么，小鑫最多答对了________道题。

13．掷一大一小两个骰子（骰子是一种正方体形状的玩具，有6个面，每个面上的点数分别是1、2、3、4、5、6），每次掷出的点数之和恰好为质数的情况有________种。

2020年广大附中增城实验中学入学数学真卷

2020年广大附中增城实验中学入学数学真卷一、选择题．（每小题2分，共10分）1．2018年第一季度与第三季度的天数相比（）．A ．第一季度多1天B ．第一季度多2天C ．第三季度多1天D ．第三季度多2天2．比例尺是1∶2000000的地图上，量得A 、B 两港的距离为12厘米，一艘货轮于上午7时以每小时24千米的速度从A 港开向B 港，到达B 港的时间是（）．A ．16时B ．17时C ．18时D ．19时3．在一条长200米的马路上每隔两米种一棵树，一共可以种（）棵树．A ．99B ．100C ．101D ．1024．一个两位数除以12，要使商和余数之和尽量大，这个两位数是（）．A ．97B ．99C ．95D ．965．两堆货物原来相差10吨，它们各自运走10%后，现在相差（）吨．A ．9B ．10C ．11D ．不能确定二、填空题．（每小题3分，共30分）1．一组数据24，13，10，16，17，20，x ，15，这组数据的平均数是18，那么x ＝．【答案】29．2．一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱的体积比是1∶9，圆锥的高是4.8厘米，则圆柱的高是厘米．3．在8x （x 为自然数）中，如果它是一个假分数，x 最小是．4．为绿化城市，某街道栽种一批树苗，这批树苗的成活率是75%~80%，如果要栽活2400棵树苗，至少要栽种棵．5．爸爸每天8时上班，晚上6时下班，其中，中午12时到下午2时是午休时间，爸爸每天的工作时间是小时．6．把化成循环小数是0.428571428571…，这个循环小数的小数部分第50位上的数字是．7．910m 是310m 的倍，35t 是 t 的72倍．8．一个等腰三角形的顶角和底角之比为5∶2，这个三角形最大的角为度．9．一车西瓜，总数在200~300之间，如果每次取走4个会剩2个，每次取5个会剩1个，每次取8个会剩6个，这一车西瓜一共有个．10．用边长为1厘米的4个小正方形，拼成一个大正方形，它的周长为厘米，面积为平方厘米．三、计算题．（共22分）1．脱式计算．（每小题3分，满分6分）（1）（34－15）×511＋9.75 （2）37.6×7.5－15.92．怎样实验简便就怎样算．（每小题4分，满分8分）（1）85×49＋45×43＋35×427（2）3.76×4.2＋9.5×2.24＋37.6×0.533．解方程．（每小题4分，满分8分）（1）45∶815＝74∶x（2）3x－12＝0.8×1.25四、操作题（共6分）如图是直径在同一条直线上的大、中、小三个半圆，中半圆的半径为12厘米，小半圆的半径为4厘米，求阴影部分的周长和面积．（π取3.14）五、解决问题．（本大题共6小题，共44分）1．某市实行道路两旁的绿化带改造，原计划利用30天修1500米长的绿化带，实际上前3天就完成了15%，照这样的速度，可提前几天完成任务？（6分）2．爸爸买了几条小金鱼送给小美，小美开心地跑去给鱼缸添水，爸爸告诉她至少要添3000毫升的水，小美用底面直径6厘米，高12厘米的圆柱形水壶添了6杯，够了吗？（π取3.14，6分）3．有一堆煤，要分批运走，第一天，先运走了6吨，又运走了剩下的15，第二天，运走了剩余煤的14后，又运走了8吨，这时还剩下142吨没运，请你算一算，原来一共有多少吨？（7分）4．学校组织春游活动，师生共220人，可租的车有大客车和小客车两种：大客车可坐50人，每天租金500元；小客车可坐30人，每天租金360元．租车最少要花多少钱？（7分）5．两组同学进行跳绳比赛，平均每人跳152下．甲组有6人，平均每人跳140下，乙组平均每人跳160下．乙组有多少人？（7分）6．甲、乙、丙三人在森林公园进行徒步训练，早上5时，甲、乙两人一起从营地出发，甲每小时走4千米，乙每小时走5千米，丙上午7时才从营地出发，到傍晚5时，乙和丙同时到达目的地．（1）丙每小时走多少千米？（5分）（2）丙在几时追上甲？（6分）2020年广大附中增城实验中学入学数学真卷一、选择题．（每小题2分，共10分）1．2018年第一季度与第三季度的天数相比（）．A ．第一季度多1天B ．第一季度多2天C ．第三季度多1天D ．第三季度多2天【答案】D ．2．比例尺是1∶2000000的地图上，量得A 、B 两港的距离为12厘米，一艘货轮于上午7时以每小时24千米的速度从A 港开向B 港，到达B 港的时间是（）．A ．16时B ．17时C ．18时D ．19时【答案】B ．3．在一条长200米的马路上每隔两米种一棵树，一共可以种（）棵树．A ．99B ．100C ．101D ．102【答案】C ．4．一个两位数除以12，要使商和余数之和尽量大，这个两位数是（）．A ．97B ．99C ．95D ．96【答案】C ．5．两堆货物原来相差10吨，它们各自运走10%后，现在相差（）吨．A ．9B ．10C ．11D ．不能确定【答案】A ．二、填空题．（每小题3分，共30分）1．一组数据24，13，10，16，17，20，x ，15，这组数据的平均数是18，那么x ＝．【答案】29．2．一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱的体积比是1∶9，圆锥的高是4.8厘米，则圆柱的高是厘米．【答案】14.4．3．在8x （x 为自然数）中，如果它是一个假分数，x 最小是．【答案】8．4．为绿化城市，某街道栽种一批树苗，这批树苗的成活率是75%~80%，如果要栽活2400棵树苗，至少要栽种棵．【答案】3200．5．爸爸每天8时上班，晚上6时下班，其中，中午12时到下午2时是午休时间，爸爸每天的工作时间是小时．【答案】8．6．把化成循环小数是0.428571428571…，这个循环小数的小数部分第50位上的数字是．【答案】2．7．910m 是310m 的倍，35t 是 t 的72倍．【答案】3；10．8．一个等腰三角形的顶角和底角之比为5∶2，这个三角形最大的角为度．【答案】100．9．一车西瓜，总数在200~300之间，如果每次取走4个会剩2个，每次取5个会剩1个，每次取8个会剩6个，这一车西瓜一共有个．【答案】206，246或286．10．用边长为1厘米的4个小正方形，拼成一个大正方形，它的周长为厘米，面积为平方厘米．【答案】8；4．三、计算题．（共22分）1．脱式计算．（每小题3分，满分6分）（1）（34－15）×511＋9.75 （2）37.6×7.5－15.9【答案】10．【答案】266.1．2．怎样实验简便就怎样算．（每小题4分，满分8分）（1）85×49＋45×43＋35×427（2）3.76×4.2＋9.5×2.24＋37.6×0.53【答案】2815．【答案】57．3．解方程．（每小题4分，满分8分）（1）45∶815＝74∶x（2）3x－12＝0.8×1.25【答案】x＝76．【答案】x＝0.5．四、操作题（共6分）如图是直径在同一条直线上的大、中、小三个半圆，中半圆的半径为12厘米，小半圆的半径为4厘米，求阴影部分的周长和面积．（π取3.14）【答案】周长为50.24cm；面积为37.68cm²．五、解决问题．（本大题共6小题，共44分）1．某市实行道路两旁的绿化带改造，原计划利用30天修1500米长的绿化带，实际上前3天就完成了15%，照这样的速度，可提前几天完成任务？（6分）【答案】10天．2．爸爸买了几条小金鱼送给小美，小美开心地跑去给鱼缸添水，爸爸告诉她至少要添3000毫升的水，小美用底面直径6厘米，高12厘米的圆柱形水壶添了6杯，够了吗？（π取3.14，6分）【答案】不够．3．有一堆煤，要分批运走，第一天，先运走了6吨，又运走了剩下的15，第二天，运走了剩余煤的14后，又运走了8吨，这时还剩下142吨没运，请你算一算，原来一共有多少吨？（7分）【答案】256吨．4．学校组织春游活动，师生共220人，可租的车有大客车和小客车两种：大客车可坐50人，每天租金500元；小客车可坐30人，每天租金360元．租车最少要花多少钱？（7分）【答案】2360元．（提示：4辆大客车，1辆小客车）5．两组同学进行跳绳比赛，平均每人跳152下．甲组有6人，平均每人跳140下，乙组平均每人跳160下．乙组有多少人？（7分）【答案】9人．6．甲、乙、丙三人在森林公园进行徒步训练，早上5时，甲、乙两人一起从营地出发，甲每小时走4千米，乙每小时走5千米，丙上午7时才从营地出发，到傍晚5时，乙和丙同时到达目的地．（1）丙每小时走多少千米？（5分）（2）丙在几时追上甲？（6分）【答案】（1）丙每小时走6千米；（2）丙11时追上甲．。

_广东省广州市广大附中2018-2019学年中考数学一模考试试卷

答案第2页，总22页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A. B. C. D.5.下列运算正确的是（）A.B.C.D.6.使分有意义的x 的取值范围是（）A.x=2B.x≠2且x≠0C.x=0D.x≠27.在二次函数的图像中，若y 随着x 的增大而增大，则x 的取值范围是（）A.x ＜1B.x ＞1C.x ＜2D.x ＞-18.如图，已知圆锥的母线长为6，圆锥的高与母线所夹的角为，且sin =，则该圆锥的侧面积是（）A. B.24π C.16π D.12π9.如图1，点E 为矩形ABCD 边AD 上一点，点P 点Q 同时从点B 出发，点P 沿BE→ED→DC 运动到点C 停止，点Q 沿BC 运动到点C 停止，它们的运动速度都是1cm/s ．设P ，Q 出发t 秒时，△BPQ 的面积为y cm 2，已知y 与t 的函数关系的图象如图2（曲线OM 为抛物线的一部分）．则下列结论：①AD=BE=5cm ；②当0＜t≤5时，；③直线NH 的解析式为y=t+27；④若△ABE 与△QBP 相似，则t=秒，其中符合题意结论的个数为（）的解是=答案第4页，总22页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………8.联想三角形外心的概念，我们可引入如下概念。

定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心。

举例：如图1，若PA=PB ，则点P 为△ABC 的准外心。

应用：如图2，CD 为等边三角形ABC 的高，准外心P 在高CD 上，且PD=AB ，求∠APB 的度数。

广东省广州大学附属中学2019-2020年初三下学期开学考数学(问卷)(Word版,无答案)

广东省广州大学附属中学2019-2020年初三下学期开学考数学（问卷）（Word版，无答案）广大附中数学考试初三下学期开学考数学（问卷）(满分150分，考试时间120分钟)一、选择题:(本大题共10小题，每小题3分，共30分，每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1．函数y＝51x中自变量x 的取值范围（）A．x≠0 B．x＞1 C．x＜1 D．x≠12．如图，在下列条件中，不能判定直线a 与b 平行的是（）A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠3＝∠5 D．∠3+∠4＝180°3．如图，将正方形ABCD 中的阴影三角形绕点A 顺时针旋转90°后，得到的图形为（）A． B．C．D．4．在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+b 和二次函数y＝ax2+bx+c 的图象可能为（）A．B．C．D．广东省广州大学附属中学2019-2020年初三下学期开学考数学（问卷）（Word 版，无答案）5．已知△ABC ∽△A 'B 'C '，AB ＝8，A 'B '＝6，则''BCB C ＝（）A ．2B ．43C ．3D ．1696．体育测试中，甲和乙进行 400 米跑测试，甲的速度是乙的 1.6 倍，甲比乙少用了 30 秒，设乙的速度是 x 米/秒，则所列方程正确的是（） A ．40×1.6x ﹣30x ＝400 B ．400x﹣4002.6x ＝30 C ．400x﹣4001.6x ＝30 D ．4001.6x ﹣400x＝30 7．平面内，⊙O 的半径为 1，点 P 到 O 的距离为 2，过点 P 可作⊙O 的切线条数为（）A ．0 条B ．1 条C ．2 条D ．无数条8．已知一组数据 1，2，3，n ，它们的平均数是 2，则这一组数据的方差为（）A ．1B ．2C ．3D ．129．如图，已知双曲线 y ＝kx经过直角三角形 OAB 斜边 OA 的中点 D ，且与直角边 AB 相交于点 C ．若△AOC 的面积为 12，则 k 的值为（）A ．6B ．﹣8C ．﹣6D ．﹣1010的正方形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 交于点 O ，将正方形 ABCD 沿直线 DF 折叠，点 C 落在对角线 BD 上的点 E 处，折痕 DF 交 AC 于点 M ，则 OM ＝（）A ．12B ．2C ﹣1D ﹣1二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）．11．若分式362+1x x 的值为 0，则 x ＝12．如图，从热气球 C 处测得地面 A 、B 两点的俯角分别为 30°、45°，如果此时热气球 C处的高度 CD 为 100 米，点 A 、D 、B 在同一直线上，则 AB 两点的距离是．13 在一列数：a 1，a 2，a 3，…a n 中，a 1＝3，a 2＝7，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第 2019 个数是 .14．如图，⊙O 的半径为4，点P 到圆心的距离为8，过点P 画⊙O 的两条切线PA 和PB，A、B 为切点，则阴影部分的面积是．（结果保留π）15．如图，△ABC 绕点A 顺时针旋转45°得到△AB′C′，若∠BAC＝90°，AB＝AC＝，则图中阴影部分的面积等于．( 第12 题）（第14 题）（第15 题）16．如图，在菱形ABCD 中，已知AB＝4，∠ABC＝60°，∠EAF＝60°，点E 在CB 的延长线上，点F 在DC 的延长线上，有下列结论：①BE＝CF；②∠EAB＝∠CEF；③△ABE∽△EFC；④若∠BAE＝15°，则点 F 到 BC 的距离为2．则其中正确结论的个数是三. 解答题(本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．已知A＝22211x xx++-﹣1xx-（1）化简A；（2）当x 满足不等式组1030xx-≥⎧⎨-<⎩，且x 为整数时，求A 的值．18．如图，在△ABC 中，D 是BC 边上的一点，AB＝DB，BE 平分∠ABC，交AC 边于点E，连接DE．（1）求证：△ABE≌△DBE；（2）若∠A＝100°，∠C＝50°，求∠AEB 的度数．19．如图，小山岗的斜坡AC 的坡度是tanα＝34，在与山脚C 距离200 米的D 处，测得山顶A 的仰角为26.6°，求小山岗的高AB（结果取整数：参考数据：sin26.6°＝0.45，cos26.6°＝0.89，tan26.6°＝0.50）．20．如图，在Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝3．（1）尺规作图：不写作法，保留作图痕迹．①作∠ACB 的平分线，交斜边AB 于点D；②过点D 作BC 的垂线，垂足为点E．（2）在（1）作出的图形中，求DE 的长．21．为了解某校九年级全体男生1000 米跑步的成绩，随机抽取了部分男生进行测试，并将测试成绩分为A、B、C、D 四个等级，绘制如下不完整的统计图表，如图表所示，根据图表信息解答下列问题：成绩等级频数分布表（1）x＝，y＝，扇形图中表示C 的圆心角的度数为度；（2）甲、乙、丙是A 等级中的三名学生，学校决定从这三名学生中随机抽取两名介绍体育锻炼经验，用列表法或画树状图法，求同时抽到甲，乙两名学生的概率．22．某水果店以4 元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了1 元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2 倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2000 元．（1）该水果店两次分别购买了多少元的水果？（2）在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3%的损耗，第二次购进的水果有4%的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于3780 元，则该水果每千克售价至少为多少元？23．如图，反比例函数y＝kx（k≠0，x＞0）的图象与直线y＝3x 相交于点C，过直线上点A（1，3）作AB⊥x 轴于点B，交反比例函数图象于点D，且AB＝3BD．（1）求k 的值；（2）求点C 的坐标；（3）在y 轴上确定一点M，使点M 到C、D 两点距离之和d＝MC+MD 最小，求点M 的坐标．24．如图，AB 是⊙O 的直径，AB＝，点 E 为线段 OB 上一点（不与 O，B 重合），作CE⊥OB，交⊙O 于点C，垂足为点E，作直径CD，过点C 的切线交DB 的延长线于点P，AF⊥PC 于点F，连接CB．（1）求证：CB 是∠ECP 的平分线；（2）求证：CF＝CE；（3）当CFCP＝34时，求劣弧 BC的长度（结果保留π）25．如图1，抛物线y＝ax2﹣4ax+b 经过点A（1，0），与x 轴交于点B，与y 轴交于点C，且OB＝OC．（1）求抛物线的解析式；（2）将△OAC 沿AC 翻折得到△ACE，直线AE 交抛物线于点P，求点P 的坐标；（3）如图2，点M 为直线BC 上一点（不与B、C 重合），连OM，将OM 绕O 点旋转90°，得到线段ON，是否存在这样的点N，使点N 恰好在抛物线上？若存在，求出点N 的坐标；若不存在，说明理由．。

2019年广州市广大附中初三一模数学

2019年广大附中中考一模试卷（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共10题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1.实数-2019的相反数是（）A. -2019B.2019C.1-2019 D. 120192.下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.3.如图，则该几何体的俯视图是（）A. B. C. D.4.下列运算正确的是（）A.632a a =a ÷B.43a -a=aC.2a 3a=6a ⋅D.2363-2x y =-8x y （）5.使分式x2x-4有意义的x 的取值范围是（） A. x=2 B.x ≠2且x ≠0 C.x=0 D.x ≠2 6.下列说法中，正确的是（） A.一个游戏中奖的概率是110，则做10次这样的游戏一定会中奖B.为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用全面调查的方式C.一组数据8,8,10,7,6,8,9的中位数是8D.若甲组数据的方差是0.1，乙组数据的方差是0.2，则乙组数据比甲组数据波动7.在二次函数2y=-x+2x+1的图像中，若y随着x的增大而增大，则x的取值范围是（）A.x＜1B.x＞1C.x＜2D.x＞-18.已知x1，x2是关于x的方程2x-ax-2=0的两根，下列结论一定正确的是（）A.x1≠x2B.x1+x2＞0C.x1x2＞0D.x1＜0，x2＜09.如图，已知圆锥的母线长为6，圆锥的高与母线所夹的角为θ，且sinθ=13，则该圆锥的侧面积是（）A. B.24π C.16π D.12π10.如图1，点E为矩形ABCD边AD上一点，点P点Q同时从点B出发，点P沿BE→ED→DC 运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是1cm/s．设P，Q出发t 秒时，△BPQ的面积为y cm2，已知y与t的函数关系的图象如图2（曲线OM为抛物线的一部分）．则下列结论：①AD=BE=5cm；②当0＜t≤5时，22y=t5；③直线NH的解析式为y=5-2t+27；④若△ABE与△QBP相似，则t=294秒，其中正确结论的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分．) 11.分解因式：22a 2ab b -+=12.分式方程132x x=-的解是 13.要了解全市中考生的数学成绩在某一范围内的学生所占比例的大小，需知道相应样本的（填“平均数”或“频数分布”）14.如图，小明一家自驾到古镇C 游玩，到达A 地后，导航显示车辆应沿北偏西60°方向行驶12千米至B 地，再沿北偏东45°方向行驶一段距离到达古镇C ，小明发现古镇C 恰好在A 地的正北方向，则B ，C 两地的距离为千米．（结果保留根号）15.等腰三角形ABC 中，顶角A 为40°，点P 在以A 为圆心，BC 长为半径的圆上，且BP=BA ，则∠PBC 的度数为．16.如图，▱ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，DE 平分∠ADC 交AB 于点E ，∠BCD=60°，AD=12AB ，连接OE ．下列结论：①S ▱ABCD =AD •BD ；②DB 平分∠CDE ；③AO=DE ；④S △ADE =5S △OFE ，其中正确的结论是。

2019年广大附中招生数学真卷(一)

2019年广大附中招生数学真卷（一）（满分:100分时间60分钟）一、填空题。

（每题2分，共20分）1．某国移动电话超过一亿二千八百零三万六千部，改写成以“亿”作单位的数是________。

2．甲数是乙数的58，则乙数比甲数多________%。

3．23a m =⨯⨯，35b m =⨯⨯（m 为自然数且0m ≠），如果a 和b 的最大公因数是21，则此时a 和b 的最小公倍数是_________。

4．一根长12米的绳子，第一次剪去25%，第二次剪去14米，还剩________米。

5．一个数与它自己分别相加、相减、相除，其和、差、商相加的结果是21，则原来这个数是_________。

6．一项工程，甲单独做要20天完成，乙单独做要12天完成，现在甲先做4天，剩下部分由甲和乙合作完成，则剩下的部分需要_________天完成。

7．某种商品按定价卖出可得利润240元，如果按定价的80%出售，则亏损208元。

该商品的购入价是________元。

8．一个最简分数，若分子加上1，分数值为23；若分母加上1，分数值为12，这个分数是__________。

9．甲、乙、丙、丁、戊五位同学进行乒乓球赛，规定每两人都要赛一场，到现在为止，甲已赛了4场，乙已赛了3场，丙已赛了2场，丁已赛了1场，那么戊赛了_______场。

10．假如20只兔子可换2只羊，9只羊可换3头猪，8头猪可换2头牛，那么用5头牛可换 __________只兔子。

二、判断题。

（每题2分，共10分）1．小明出生于1998年2月29日。

（）2．一个数除以真分数所得的商一定比原来的数大。

（）3．在含盐30%盐水中，加上6克盐和14克水，这时盐水含盐百分比是30%。

（）4．大于15而小于35的最简分数只有25。

（） 5．一个正方形的边长增加6分米，面积增加36平方分米。

（）三、选择题。

（每题2分，共10分）1．一根绳子被剪成两段，第一段长23米，第二段占全长的23，两段绳子相比（）。

广大附中黄埔学校招生数学真卷含参考答案(喜子商铺)

接着做了一天，这时共完成了黑板报的 1 。如果小华一个人办这期黑板报，需要多少天？ 4
2、实验小学买了 4 副乒乓球拍和 30 个乒乓球，付出 200 元，找回 25 元，每副乒乓球拍 32 元，每个乒乓球几元？
3、公园只售两种门票：个人每张 5 元，10 人一张团体票每张 30 元，购买 10 张以上团体票都可优惠 10%，学校共有 208 人去公园游玩，最少付多少元？
倍。
4、规定 A ＊B=A×B+A-B,那么 5＊6＝
。
5、一件衣服降价 50 元后，售 200 元，降幅
%。
6、布袋里有黄、蓝、红三种颜色的筷子各 8 根，它们除了颜色不同外完全相同，现在从中
至少摸出
根筷子，才能保证有 2 双不同颜色的筷子。
7、在边长为 a 厘米的正方形上剪下一个最大的圆，这个圆与正方形的周长比是
4、设树苗一共有 x 棵。
x 200 1 x 200 9 x
4
16
X=800
5、设小明有 x 个玻璃球。
5
1
-
1 4
x
1 6
x
x
1 6
x
5
X=60
60× 3 =45
4
6、设这个书店出售这种挂历 x 本。
2 x 20 （1- 2）x （20 - 8） 5200
3
3
X=300
7、50％
。
1
8、一列火车从 A 站行驶到 B 站的途中经过五个车站，则在这条线路上需要准备
种火车
票。
9、把一个底面直径为 2 分米的圆柱体截去一个高 1 分米的圆柱体，原来的圆柱体表面积减
少
平方分米。
10、找规律：1、3、7、15、

广州大学附属中学小学升初中数学试卷

广州大学附属中学小学升初中数学试卷一、选择题：1．长方体体积一定，底面积和高（）A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例2．将 3克药放入100克水中，药与药水的比是（）A．3：97 B．3：100 C．3：1033．小华今年a岁，小芳比小华大2岁，在过3年后小华比小芳小多少岁？（）A．a+3 B．5 C．24．右图是“东方”超市面中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请帮忙算一算。

该洗发水的原价（）A．22元 B．23元 C．24元5．如图是我校初一学生到校方式的条形统计图，根据图可得出步行人数占总人数的（）A．20% B．30%C．50% D．60%6．我们知道相同加数可以写成乘法，如：，这样就可以给我们解决问题带来方便。

其实相同因数的乘法可以写成乘方的形式，如：，那么根据上述提示计算（）A．3 B．6 C．9 D．277．一件商品原来售价是a元，降价10%进行促销，促销一段时间后又提价10%再出售，提价后这种商品的价格是（）元A．a B． C． D．8．足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。

某队打14场比赛，负了5场，共得19分，则这个队胜了（）场A．3 B．4 C．5 D．69．把5件相同的礼物全部分给3个小朋友，使每个小朋友都分到礼物，分礼物的不同方法一共有（）种。

A．3 B．4 C．5 D．610．如图所示，在一块木板上钉上9颗钉子，每行和每列的距离都是一样的，在钉子的顶点拉上橡皮筋，组成1个正方形，这样的正方形共有（）A．7个 B．6个 C．5个 D．4个二、填空题：1．所354086000改写成“万”作单位的数是，四舍五入到“亿”位是2．工地上有a吨水泥，每天用去3.5吨，用了b天。

请用式子表示还剩的吨数是吨。

3．甲乙两数的比是2：5，乙数与甲数的差是10.5，则乙数是。

4．一个直角三角形的两个锐角度数的比是2：1，则这两个锐角的度数分别是度和度。