单效蒸发及其计算
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化工原理
单效蒸发及其计算
一、 溶液的沸点和温度差损失
前已述及蒸发是间壁两侧均有相变的恒温传热过程，其
传热的平均温度差Δt为加热蒸气的温度T与溶液的沸点t之间的
差值，即
Δt=T-t
(5-1)
Δt称为有效温度差，二次蒸气的温度T′往往小于溶液的
沸点温度t，将溶液的沸点温度t与二次蒸气的温度T′之间的差
单效蒸发及其计算
解：（1）求Δ′ 取冷凝器绝压pk为15kPa，可查出15 kPa下水蒸气的饱和 温度T′为53.5℃。取因流动阻力而引起的温度差损失Δ 1 ℃，故二次蒸气温度T′=54.5 ℃。由附表查出二次蒸气其他参 数为：T″=54.5 ℃，p′=15.4 kPa ,汽化潜热r′=2367.6 kJ/kg。
单效蒸发及其计算
图5-2 NaOH水溶液的杜林线
单效蒸发及其计算
若某溶液在两种不同压力下的沸点为t′A及tA，水在相应压力下的沸 点为t′w及tw，则有
式中 k——杜林直线的斜率，无因次；
tA，tw——分别为在压强pM下溶液的沸点与 纯水的沸点，℃
t′A，t′w——分别为在压强pN下溶液的沸点与纯水的沸点，℃。
单效蒸发及其计算
单效蒸发及其计算
二、 单效蒸发的计算
单效蒸发中要计算的内容有：（1）单位时间内由溶 液中整除的二次蒸气质量，称为蒸发量；（2）单位时间内 消耗的加热蒸气量；（3）所需的蒸发器传热面积S。
计算中所采用的手段仍然是物料衡算、热量衡算及传 热速率三种基本关系。
单效蒸发及其计算
（一）
单效蒸发及其计算
【例5-1】
将浓度为10%的NaOH水溶液在蒸发器中浓缩至25%。加 热蒸气饱和温度为105 ℃，冷凝器内绝对压强不允许超过15 kPa，已知加热管内液层高度为1.6 m，浓度为25%的NaOH水 溶液的密度为1230 Kg/m3，常压下因溶液蒸气压下降而引起 的沸点升高Δa为13 ℃。求：（1）因溶液蒸气压下降而引起的 温度差损失Δ′；（2）因液柱静压强而引起的温度差损失Δ″； （3）总温度差损失∑Δ；（4）有源自文库温度差Δt；（5）溶液的沸 点t1 。
K值求得后，可按下式求出任一压力下某溶液的沸点t′A，即
t′A=tA+k(t′w+tw)
（5-6）
单效蒸发及其计算
（二）因加热管内液柱静压强而引起的温度差损失Δ″
大多数蒸发器的加热管内都有一定高度的液层，故液体的沸点由 液面向底部逐渐加大，液层内部沸点与表面沸点之差称为因液柱静压 强而引起的温度差损失Δ″。Δ″值沿液层高度而变，为了简便，计算时 以液柱中部的平均压强pm为准，并同时根据pm及二次蒸气压p′分别查 出水的沸点tpm及T′，两者之差即为因液柱静压强而引起的温度差损失 Δ″，即
Δ″=tpm-T′(5-7) 式中 tpm——液柱中部的沸点，℃；
T′——二次蒸气的温度， ℃。
单效蒸发及其计算
中部压强pm的计算式为
式中 pm——液层中部的压强，Pa； p′——液面的压强，即二次蒸气的压强，Pa； ρ——溶液的密度，kg/m3； l——液层深度，m。 应指出，在膜式蒸发器的加热管内，液体沿管壁成膜状流动， 管内没有液层，故这类蒸发器中因液柱经压强而引起的温度差损 失可以忽略不计。
Δ′，由于蒸发器中液柱静压强而引起的温度差损失Δ″ 和由于管路流体阻力引起的温度差损失Δ″ 。
单效蒸发及其计算
（一）因溶液蒸气压下降而引起的温度差损失Δ′
溶液中含有溶质，故其沸点必然高于纯溶剂在同一压力 下的沸点，此高出的温度称溶液的沸点升高，即由于蒸气压 下降而引起的温度差损失Δ′。溶液的沸点主要与溶液类别、 浓度及操作压强有关，一般由实验测定。常压下常见溶液的 沸点升高值Δ′与浓度的关系可从相关参考书中查出，由查出 的数值即可算出常压下溶液的沸点。
单效蒸发及其计算
（三）由于管路阻力而引起的温度差损失Δ″
二次蒸气由分离器送至冷凝器要克服管道 中流动阻力，所以分离室内二次蒸气压强应略 高于冷凝器中规定的压强。相应的蒸气温度也 高于冷凝器中蒸气的温度，两者的差值称为由 于管路阻力引起的温度差损失Δ″，其值与蒸气 的流速、物性及管路特性有关，一般取经验值 1～1.5 ℃。
值，称为温度差损失Δ，即
Δ=t-T′ 或 t=Δ+T′
（5-2）
单效蒸发及其计算
由式（5-2）知，如果温度差损失Δ已知，二次蒸气的 温度T′可根据蒸发压力从饱和水蒸气表中查出，则溶液在蒸 发压力下的沸点便可求出。
蒸发操作时，造成温度差损失的原因是：由于不挥发溶 质的存在，使蒸气压下降引起的温度差损失
有时蒸发操作在加压或减压下进行，因此必须求出各种 浓度的溶液在不同压强下的沸点升高，常用的计算Δ′的方法 有如下两种：
单效蒸发及其计算
1. 按吉辛科公式近似计算
当缺乏实际数据时，可以用吉辛科公式估算出沸点升高值，即
Δ′=fΔ′a
（5-3
式中 Δ′a——常压下由于溶液的蒸气压下降而引起的沸点升高（即
温度差损失）， ℃；
Δ′——操作压强下由于溶液蒸气压下降而引起的沸点升高， ℃；
F——校正系数，无因次，其经验计算式为
式中 T′——操作压强下二次蒸气的温度， ℃； r′——操作压力下水的汽化热，kJ/kg。
单效蒸发及其计算
2. 按杜林规则计算
杜林规则说明溶液的沸点和同压强下标准溶液沸点间呈线性关 系。由于容易获得纯水在各种压强下的沸点，故一般选用纯水作为 标准溶液。只要知道溶液和水在两个不同压强下的沸点，以溶液沸 点为纵坐标，以水的沸点为横坐标，在直角坐标图上标绘相对应的 沸点值即可得到一条直线（称为杜林直线）。由此直线就可求得该 溶液在其他压强下的沸点。图5-2是由试验测定的不同组成的 NaOH水溶液的沸点与对应压力下纯水沸点的关系线图，已知任意 压力下水的沸点，可由图查出不同浓度下NaOH的沸点。
单效蒸发及其计算
由上分析可得，总的温度差为
∑Δ=Δ′+Δ″+Δ″（5-9）
溶液的沸点为
t1=T′+Δ′+Δ″+Δ″=T′+∑Δ 有效温度差为
5-10）
Δt=T-t1=T-(T′+Δ′+Δ″+Δ″)=T-T′-∑Δ 5-11)
单效蒸发及其计算
思考题5-1
为什么蒸发时溶液的沸点必高于二次蒸气的饱和温 度？
单效蒸发及其计算
一、 溶液的沸点和温度差损失
前已述及蒸发是间壁两侧均有相变的恒温传热过程，其
传热的平均温度差Δt为加热蒸气的温度T与溶液的沸点t之间的
差值，即
Δt=T-t
(5-1)
Δt称为有效温度差，二次蒸气的温度T′往往小于溶液的
沸点温度t，将溶液的沸点温度t与二次蒸气的温度T′之间的差
单效蒸发及其计算
解：（1）求Δ′ 取冷凝器绝压pk为15kPa，可查出15 kPa下水蒸气的饱和 温度T′为53.5℃。取因流动阻力而引起的温度差损失Δ 1 ℃，故二次蒸气温度T′=54.5 ℃。由附表查出二次蒸气其他参 数为：T″=54.5 ℃，p′=15.4 kPa ,汽化潜热r′=2367.6 kJ/kg。
单效蒸发及其计算
图5-2 NaOH水溶液的杜林线
单效蒸发及其计算
若某溶液在两种不同压力下的沸点为t′A及tA，水在相应压力下的沸 点为t′w及tw，则有
式中 k——杜林直线的斜率，无因次；
tA，tw——分别为在压强pM下溶液的沸点与 纯水的沸点，℃
t′A，t′w——分别为在压强pN下溶液的沸点与纯水的沸点，℃。
单效蒸发及其计算
单效蒸发及其计算
二、 单效蒸发的计算
单效蒸发中要计算的内容有：（1）单位时间内由溶 液中整除的二次蒸气质量，称为蒸发量；（2）单位时间内 消耗的加热蒸气量；（3）所需的蒸发器传热面积S。
计算中所采用的手段仍然是物料衡算、热量衡算及传 热速率三种基本关系。
单效蒸发及其计算
（一）
单效蒸发及其计算
【例5-1】
将浓度为10%的NaOH水溶液在蒸发器中浓缩至25%。加 热蒸气饱和温度为105 ℃，冷凝器内绝对压强不允许超过15 kPa，已知加热管内液层高度为1.6 m，浓度为25%的NaOH水 溶液的密度为1230 Kg/m3，常压下因溶液蒸气压下降而引起 的沸点升高Δa为13 ℃。求：（1）因溶液蒸气压下降而引起的 温度差损失Δ′；（2）因液柱静压强而引起的温度差损失Δ″； （3）总温度差损失∑Δ；（4）有源自文库温度差Δt；（5）溶液的沸 点t1 。
K值求得后，可按下式求出任一压力下某溶液的沸点t′A，即
t′A=tA+k(t′w+tw)
（5-6）
单效蒸发及其计算
（二）因加热管内液柱静压强而引起的温度差损失Δ″
大多数蒸发器的加热管内都有一定高度的液层，故液体的沸点由 液面向底部逐渐加大，液层内部沸点与表面沸点之差称为因液柱静压 强而引起的温度差损失Δ″。Δ″值沿液层高度而变，为了简便，计算时 以液柱中部的平均压强pm为准，并同时根据pm及二次蒸气压p′分别查 出水的沸点tpm及T′，两者之差即为因液柱静压强而引起的温度差损失 Δ″，即
Δ″=tpm-T′(5-7) 式中 tpm——液柱中部的沸点，℃；
T′——二次蒸气的温度， ℃。
单效蒸发及其计算
中部压强pm的计算式为
式中 pm——液层中部的压强，Pa； p′——液面的压强，即二次蒸气的压强，Pa； ρ——溶液的密度，kg/m3； l——液层深度，m。 应指出，在膜式蒸发器的加热管内，液体沿管壁成膜状流动， 管内没有液层，故这类蒸发器中因液柱经压强而引起的温度差损 失可以忽略不计。
Δ′，由于蒸发器中液柱静压强而引起的温度差损失Δ″ 和由于管路流体阻力引起的温度差损失Δ″ 。
单效蒸发及其计算
（一）因溶液蒸气压下降而引起的温度差损失Δ′
溶液中含有溶质，故其沸点必然高于纯溶剂在同一压力 下的沸点，此高出的温度称溶液的沸点升高，即由于蒸气压 下降而引起的温度差损失Δ′。溶液的沸点主要与溶液类别、 浓度及操作压强有关，一般由实验测定。常压下常见溶液的 沸点升高值Δ′与浓度的关系可从相关参考书中查出，由查出 的数值即可算出常压下溶液的沸点。
单效蒸发及其计算
（三）由于管路阻力而引起的温度差损失Δ″
二次蒸气由分离器送至冷凝器要克服管道 中流动阻力，所以分离室内二次蒸气压强应略 高于冷凝器中规定的压强。相应的蒸气温度也 高于冷凝器中蒸气的温度，两者的差值称为由 于管路阻力引起的温度差损失Δ″，其值与蒸气 的流速、物性及管路特性有关，一般取经验值 1～1.5 ℃。
值，称为温度差损失Δ，即
Δ=t-T′ 或 t=Δ+T′
（5-2）
单效蒸发及其计算
由式（5-2）知，如果温度差损失Δ已知，二次蒸气的 温度T′可根据蒸发压力从饱和水蒸气表中查出，则溶液在蒸 发压力下的沸点便可求出。
蒸发操作时，造成温度差损失的原因是：由于不挥发溶 质的存在，使蒸气压下降引起的温度差损失
有时蒸发操作在加压或减压下进行，因此必须求出各种 浓度的溶液在不同压强下的沸点升高，常用的计算Δ′的方法 有如下两种：
单效蒸发及其计算
1. 按吉辛科公式近似计算
当缺乏实际数据时，可以用吉辛科公式估算出沸点升高值，即
Δ′=fΔ′a
（5-3
式中 Δ′a——常压下由于溶液的蒸气压下降而引起的沸点升高（即
温度差损失）， ℃；
Δ′——操作压强下由于溶液蒸气压下降而引起的沸点升高， ℃；
F——校正系数，无因次，其经验计算式为
式中 T′——操作压强下二次蒸气的温度， ℃； r′——操作压力下水的汽化热，kJ/kg。
单效蒸发及其计算
2. 按杜林规则计算
杜林规则说明溶液的沸点和同压强下标准溶液沸点间呈线性关 系。由于容易获得纯水在各种压强下的沸点，故一般选用纯水作为 标准溶液。只要知道溶液和水在两个不同压强下的沸点，以溶液沸 点为纵坐标，以水的沸点为横坐标，在直角坐标图上标绘相对应的 沸点值即可得到一条直线（称为杜林直线）。由此直线就可求得该 溶液在其他压强下的沸点。图5-2是由试验测定的不同组成的 NaOH水溶液的沸点与对应压力下纯水沸点的关系线图，已知任意 压力下水的沸点，可由图查出不同浓度下NaOH的沸点。
单效蒸发及其计算
由上分析可得，总的温度差为
∑Δ=Δ′+Δ″+Δ″（5-9）
溶液的沸点为
t1=T′+Δ′+Δ″+Δ″=T′+∑Δ 有效温度差为
5-10）
Δt=T-t1=T-(T′+Δ′+Δ″+Δ″)=T-T′-∑Δ 5-11)
单效蒸发及其计算
思考题5-1
为什么蒸发时溶液的沸点必高于二次蒸气的饱和温 度？