DSP课设(精)

目录

摘要........................................................................ I 1数字滤波器简介 (1)

1.1数字滤波器的分类 (1)

1.2数字滤波器的设计方法概述 (1)

2设计原理 (3)

2.1数字滤波器工作原理 (3)

2.2IIR滤波器设计 (3)

3实验源程序及其运行结果 (6)

3.1实验MATLAB程序 (6)

3.2运行结果 (7)

3.3分析总结 (8)

4心得体会 (9)

参考文献 (10)

摘要

随着集成电路技术的发展，各种新型的大规模和超大规模集成电路不断涌现集成电路技术与计算机技术结合在一起，使得对数字信号处理系统功能的要求越来越强。 DSP 技术就是基于VLSI技术和计算机技术发展起来的一门重要技术，DSP 技术已在通信、控制信号处理、仪器仪表、医疗、家电等很多领域得到了越来越广泛的应用.在数字信号处理中数字滤波占有极其重要的地位。数字滤波在语音信号、图象处理模式识别和谱分析等领域中的一个基本的处理技术。数字滤波与模拟滤波相比数字滤波具有很多突出的优点，主要是因为数字滤波器是过滤时间离散信号的数字系统，它可以用软件(计算机程序)或用硬件来实现，而且在两种情况下都可以用来过滤实时信号或非实时信号。尽管数字滤波器这个名称一直到六十年代中期才出现，但是随着科学技术的发展及计算机的更新普及，数字滤波器有着很好的发展前景，在各个领域中越用越广泛。

关键字：带通滤波器，数字滤波器，数字信号处理

1.数字滤波器简介

1.1数字滤波器的分类

数字滤波器按照不同的分类方法，有许多分类，但总体上可以分为两大类，一类称为经典滤波器，即一般滤波器，特点是输入信号中有用的频率成分和希望滤除的频率成分各占有不同的频带，通过一个合适的选频滤波器达到想要的信号。例如，当输入信号中含有干扰信号时，如果信号和干扰的频带互不重叠，即可滤除干扰得到想要的信号。但对于一般滤波器，如果信号和干扰的频带互相重叠，则 不能完成对干扰的有效滤除，这时需要另一种所谓的现代滤波器，这些滤波器可按照随机信号内部的一些统计分布规律，从干扰中最佳的提取信号。

从功能上分类，一般数字滤波器可以分为低通、高通、带通、带阻和全通滤波器，此种分类和模拟滤波器是一样的。

另外，数字滤波器从实现的网络结构和单位冲激响应分类，可以分为无限长单位冲击响应滤波器(IIR)和有限长单位冲激响应滤波器(FIR),它们的系统函数分别表示如下：

H(z)=

∑∑=-=--=N k

k M

k k

k z a z

b z X z Y 1

k 01)

()

(,H(z)=∑-=-1

)(N k k z k h

而本次课程设计就是要求设计一个带通IIR 数字滤波器。

1.2数字滤波器的设计方法概述

实际中的数字滤波器设计都是用有限精度算法实现的线性非移变系统，一般的设计内容和步骤包括：

(1)根据实际需要确定数字滤波器的技术指标。例如滤波器的频率响应的幅度响应和截止频率等等。

(2)用一个因果稳定的离散线性非移变系统的系统函数去逼近这些性能指标。集体来说，就是用这些指标来计算系统函数H(z)。

(3)利用有限精度算法来实现这个系统函数。这里包括选择运算结构、进行误差分析和选择合适的字长等。

(4)实际的数字滤波器实现技术，包括采用通用的计算机软件和专用的数字滤波器硬件来实现，或者采用通用或专用的数字信号处理器来实现。

而IIR 滤波器设计的方法有两类，经常采用的第一类设计方法是借用于模拟滤波器设计方法来进行的。其设计的步骤是：先设计模拟原型滤波器，得到其传输函数)(a s H ,然后将)(a s H 按某种方法转换成数字滤波器的系统函数H(z)，这一类相对来说容易一些。另一类设计方法是直接在频域或者时域中进行设计，这个需要借助于计算机做一些辅助设计。

2.设计原理

2.1数字滤波器工作原理

在数字滤波中，我们主要讨论离散时间序列。如图2.1所示。设输入序列为x(n)，离散或数字滤波器对单位抽样序列()n δ的响应为h(n)。因()n δ在时域离散信号和系统中所起的作用相当于单位冲激函数在时域连续信号和系统中所起的作用。

图2.1 数字滤波器原理

数字滤波器的序列()n y 将是这两个序列的离散卷积，即()()()k n x k h n y k -=∑∞

∞

=。 同样，两个序列卷积的z 变换等于个自z 变换的乘积，即()()()z X z H Y =z ，用T j e z ω=代入

上式，其中T 为抽样周期，则得到()(

)()T j T j T j e X e H e Y ωωω=，式中()T j e X ω和 ()T j e Y ω 分别

为数字滤波器输入序列和输出序列的频谱，而()T

j e H ω为单位抽样序列响应()n h 的频谱。由此可见，输入序列的频谱()T

j e X ω经过滤波后，变为()()T

j T

j e X e H ωω ，按照()T

j e X ω的特点和我们处理信号的目的，选取适当的()T

j e H ω使的滤波后的()()T

j T

j e X e H ωω符合我们的要

求。

本次设计的是带通数字滤波器，则其频谱特性如下图2.2所示：

⎪⎩

⎪⎨⎧≥>>≥≥≥=0||, 0

)()(2121ωωωωπωωωωω

j j e H e H

图2.2 带通数字滤波器的频谱

2.2IIR 滤波器设计

冲激响应不变法的设计原理是利用数字滤波器的单位抽样响应序列H(z)

来逼近模拟

)