运算定律计算练习题

运算定律计算练习题

加减法运算定律

1.加法交换律

定义：两个加数交换位置，和不变

字母表示：a?b?b?a

例如：16+23=23+166+78=78+546

2.加法结合律

定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

字母表示：?c?a?

注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千

的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。

例1.用简便方法计算下式：

63+16+86+15+2140+639+860

举一反三：

46+67+580+485+120 155+657+245

3.减法交换律、结合律

注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。

减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面

两个减数的位置可以互换。

字母表示：a?b?c?a?c?b

例2.简便计算：198-75-98

减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的

和。

字母表示：a?b?c?a?

例3.简便计算：369-45-155896-580-120

4.拆分、凑整法简便计算

拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整

千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如：103=100+3，1006=1000+6，…

凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、

整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如：97=100-3，998=1000-2，…

注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就

具有很大的简便了。

例4.计算下式，能简便的进行简便计算：

89+106+98658+997

随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算

730+895+1700-456+280 00-456-244

89+99103-60 58+996

876-580+220 97+840+260 56—197-56

乘除法运算定律

1.乘法交换律

定义：交换两个因数的位置，积不变。

字母表示：a?b?b?a

例如：85×18=18×8523×88=88×23

2.乘法结合律

定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

字母表示：?c?a?

乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。

例如：25×4=100, .5×4=10，0.25×4=1,5×0.4=10, 0.25×0.4=0.1

125×8=1000，12.5×8=100， 1.25×8=10，0.125×8=1，…

例5.简便计算：0.25×9×2.5×1212.5×56

举一反三：简便计算

24×17×0.125×33×0.2×0.25×12.5

24×2.5×12.8×125×0.62.5×15×16

3.乘法分配律

定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

字母表示：?c?a?c?b?c，或者是a??a?b?a?c

简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一个要掌握它和它的逆运算。

例6.简便计算：125× 150×63＋36×150＋150

12×36＋120×4.2＋1.2×22033×13＋33×79＋33 ×12

简便计算——加减乘除综合简便计算

除了乘法分配律经常单独使用外，大多数的简便计算都同时包括了加减法、乘除法的运

算定律率，看下面例题：

例7.利用乘法分配律计算：88×6×

例8.简便计算：97×1 102×9935×8＋35×6

－4×35

例9.简便计算：4.8×100.15.7×99.3.9×23.6＋40.5×23.6＋23.6×5.6

例10.简便计算：1.25×2.5×300÷2.5÷40 5×64×12.5

例11.简便计算：17×62＋17×31＋12×18.3×36＋56.7×36＋36×34.1＋36

例12.简便计算：16×56－16×13＋16×61－16×3×23＋18×23－23×9＋4.81×230

随堂练习：简便计算

63＋71＋37＋2985－17＋15－3334＋72－43－57＋28 99×103×267×15＋15×4

25×32×12564×2.5×12.26×

22×46＋22×59－22×217.5×46.3＋17.5×54.7－17.5

26×35＋2.6×450＋260×1.9＋26×8.2×470－82×13＋820×6.8

运算定律与简便计算

2.加法结合律

定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

字母表示：?c?a?

注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千

的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。

例1.用简便方法计算下式：

63+16+86+15+2140+639+860

举一反三：

46+67+580+485+120 155+657+245

3.减法交换律、结合律

注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。

减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。

字母表示：a?b?c?a?c?b

例2.简便计算：198-75-98

减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的

和。

字母表示：a?b?c?a?

例3.简便计算：369-45-155896-580-120

4.拆分、凑整法简便计算

拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整

千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如：103=100+3，1006=1000+6，…

凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、

整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如：97=100-3，998=1000-2，…