八年级数学上册 期中综合检测卷课件 (新版)北师大版
(北师大版)北京市八年级数学上册期中试卷及答案
E D
9.△ABC 和△A'B'C'中，AB=A'B'，AC=A'C'，∠C=60°，AD、A'D'分别为 BC、
B'C'边上的高，且 AD=A'D'，则∠C'的度数为（ ）.
A
F
B
A．60°
B．120°
C．60°或 30°ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
10. 以右图方格纸中的 3 个格点为顶点，有多少个
来源：/tiku/
（2）在图乙中画出一个三角形与△PQR 面积相等但不全等．
P
E
D
P
E
D
C
C
Q
RA
B
Q
RA
B
图甲
图乙
27．（本题 5 分）烟台享有“苹果之乡”的美誉．甲、乙两超市分别用 3000 元以相同的进价购 进质量相同的苹果．甲超市销售方案是：将苹果按大小分类包装销售，其中大苹果 400 千克， 以进价的 2 倍价格销售，剩下的小苹果以高于进价 10%销售．乙超市的销售方案是：不将 苹果按大小分类，直接包装销售，价格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价．若两超 市将苹果全部售完，其中甲超市获利 2100 元（其它成本不计）．问： （1）苹果进价为每千克多少元？ （2）乙超市获利多少元？并比较哪种销售方式更合算．
其中正确的说法的序号是_____________________. 来源：/tiku/
18.在下表中，我们把第 i 行第 j 列的数记为 ai, j （其中 i，j 都是不大于 5 的正整数），对于
表中的每个数 ai, j ，规定如下：当 i≥j 时， ai, j =1；当 i＜j 时， ai, j = 1．例如：当 i=2，j=1 时 ， ai, j a2,1 =1 ． 按 此 规 定 ， a1,3 = ； 表 中 的 25 个 数 中 ， 共 有 个 1 ； a1,1 ai,1 a1,2 ai,2 a1,3 ai,3 a1,4 ai,4 a1,5 ai,5 的最小值为 ．
2023-2024学年北师大新版八年级上册数学期中复习试卷(含答案)
2023-2024学年北师大新版八年级上册数学期中复习试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．在﹣1.414，，π，2.010101…（相邻两个1之间有1个0），2+，这此数中，无理数的个数为（ ）A．5B．2C．3D．42．如图，是象棋盘的一部分，若帅位于点（5，1）上，则炮位于点（ ）A．（1，1）B．（4，2）C．（2，1）D．（2，4）3．如图，正方形的周长为8个单位，在该正方形的4个顶点处分别标上0、2、4、6，先让正方形上表示数字6的点与数轴上表示﹣3的点重合，再将数轴按顺时针方向环绕在该正方形上．则数轴上表示99的点与正方形上表示数字（ ）的点重合．A．0B．2C．4D．64．如果下列各组数分别是三角形的三边长，那么能组成直角三角形的是（ ）A．1，2，2B．2，3，4C．3，4，5D．4，5，65．的立方根是（ ）A．﹣B．C．D．6．下列各图能表示y是x的函数的是（ ）A．B．C．D．7．正比例函数y＝2x的图象向左平移1个单位后所得函数解析式为（ ）A．y＝2x+1B．y＝2x﹣1C．y＝2x+2D．y＝2x﹣28．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a、b、c．下列条件中，可以判定△ABC为直角三角形的是（ ）A．a：b：c＝2：3：B．ab＝cC．∠A+∠B＝2∠C D．∠A＝2∠B＝3∠C9．如图，直线l是一次函数y＝kx+b的图象，且直线l过点（﹣2，0），则下列结论错误的是（ ）A．kb＞0B．直线l过坐标为（1，3k）的点C．若点（﹣16，m），（﹣18，n）在直线l上，则n＞mD．10．如图，在Rt△ABC中，BC＝AC＝4，D是斜边AB上的一个动点，把△ACD沿直线CD 折叠，使A落在A′处，当A′D垂直于Rt△ABC的直角边时，AD的长为（ ）A．2或4B．2或4C．2或4D．4或4﹣4二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11．有一组按规律排列的数：，，，2，…则第n个数是 ．12．在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是（﹣2，3），则点P到y轴的距离为 ．13．以直角三角形的两条直角边为边向外作正方形，面积分别为12和13，则斜边长是 ．14．若将点P（﹣3，4）向下平移2个单位，所得点的坐标是 ．15．一次函数与一元一次方程的关系：从“数”的角度看，一元一次方程kx+b＝0（k，b为常数，且k≠0）的解，就是一次函数y＝ 的函数值为 时，相应的自变量x的值；从“形”的角度看，一元一次方程kx+b＝0的解就是一次函数y＝ 的图象与 轴交点的 坐标．16．直角三角形中，两边长为3，4，则第三边长为 ．17．如图，在边长为5cm的正方形纸片ABCD中，点F在边BC上，已知FB＝2cm．如果将纸折起，使点A落在点F上，则tan∠GEA＝ ．三．解答题（共8小题，满分62分）18．计算：（1）2﹣6+3（2）（﹣）2+2×319．计算：（﹣1）（+1）+﹣．20．如图，长方体的长为3cm，宽为1cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B（B为棱的中点），那么所用细线最短是多少厘米？21．已知2a﹣1的算术平方根是3，3a+b﹣9的立方根是2，c是的整数部分，求a+2b+c22．如图，架在消防车上的云梯AB长为15m，云梯底部离地面的距离BC为2m，BD⊥AD，BD＝5m．求出云梯顶端离地面的距离AE．23．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过A（4，0）、B（0，4）两点．（1）k＝ ，b＝ ．（2）已知M（﹣1，0）、N（3，0），①在直线AB上找一点P，使PM＝PN．用无刻度直尺和圆规作出点P（不写画法，保留作图痕迹）；②点P的坐标为 ；③点Q在y轴上，那么PQ+NQ的最小值为 ．24．教材在探索平方差公式时利用了面积法，面积法除了可以帮助我们记忆公式，还可以直观地推导或验证公式，俗称“无字证明”，例如，著名的赵爽弦图（如图①，其中四个直角三角形较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c），大正方形的面积可以表示为c），也可以表示为4×ab+（a﹣b）2，由此推导出重要的勾股定理：如果直角三角形两条直角边长为a，b，斜边长为c，则a2+b2＝c2．（1）图②为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”，请你利用图②推导勾股定（2）如图③，在△ABC中，AD是BC边上的高，AB＝4，AC＝5，BC＝6，设BD＝x，求x的值．（3）试构造一个图形，使它的面积能够解释（a+b）（a+2b）＝a2+3ab+2b2，画在如图4的网格中，并标出字母a，b所表示的线段．25．下面我们参照学习函数的过程与方法，探究函数y＝的图象与性质．（1）请根据下表中所给x，y的对应值，以自变量x的取值为横坐标，以相应的函数y 的值为纵坐标，在平面直角坐标系中（如图所示）画出函数图象：x…﹣4﹣3﹣2﹣101234…y…012321012…（2）结合表格和图象，解回答下列问题：①若点（﹣，y1），（，y2）在函数图象上，则y1 y2（填“＞”，“＝”或“＜”）；②点A的坐标是（0，a），过点A作直线l垂直于y轴，当直线l与函数图象有三个不同交点时，直接写出a的取值范围；③当y＝5时，求x的值．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：﹣1.414是有限小数，属于有理数；2.010101…（相邻两个1之间有1个0）是循环小数，属于有理数；无理数有：，，π，2+共3个．故选：C．2．解：依题意，坐标系的原点是在帅位下一行与从帅位向左数第5列的交点，故炮的坐标为（2，4）．故选：D．3．解：从点﹣1到点99共100个单位长度，正方形的周长为2×4＝8个单位长度，100÷8＝12…4，故数轴上表示99的点与正方形上表示数字4的点重合，故选：C．4．解：∵12+22≠22，故选项A的数据不能构成直角三角形；∵22+32≠42，故选项B中的数据不能构成直角三角形；∵32+42＝52，故选项C中的数据能构成直角三角形；∵42+52≠62，故选项D中的数据不能构成直角三角形；故选：C．5．解：实数的立方根为，故选：C．6．解：A、B、D都不是函数，因为一个x的值对应有多个y的值，C选项符合函数的概念，故选：C．7．解：正比例函数y＝2x的图象向左平移1个单位后所得函数解析式为y＝2（x+1），即y＝2x+2．故选：C．8．解：A．∵a：b：c＝2：3：，∴a2+b2＝c2，∴∠C＝90°，即△ABC是直角三角形，故本选项符合题意；B．根据ab＝c不能推出△ABC是直角三角形，故本选项不符合题意；C．∵∠A+∠B+∠C＝180°，∠A+∠B＝2∠C，∴3∠C＝180°，∴∠C＝60°，即∠A+∠B＝120°，不能推出∠A和∠B的度数，即不能确定△ABC是直角三角形，故本选项不符合题意；D．∵∠A＝2∠B＝3∠C，∴∠B＝∠A，∠C＝A，∵∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠A+A+A＝180°，∴∠A＝（）°，∴△ABC不是直角三角形，故本选项不符合题意；故选：A．9．解：∵该一次函数的图象经过第二、三、四象限，且与y轴的交点位于x轴下方，∴k＜0，b＜0，∴kb＞0，故A正确，不符合题意；将点（﹣2，0）代入y＝kx+b，得：0＝﹣2k+b，∴b＝2k，∴直线l的解析式为y＝kx+2k，当x＝1时，y＝k+2k＝3k，∴直线l过坐标为（1，3k）的点，故B正确，不符合题意；由图象可知该函数y的值随x的增大而减小，又∵﹣16＞﹣18，∴n＞m，故C正确，不符合题意；∵该函数y的值随x的增大而减小，且当x＝﹣2时，y＝0，∴当时，y＞0，即，故D错误，符合题意．故选：D．10．解：Rt△ABC中，BC＝AC＝4，∴AB＝4，∠B＝∠A′CB＝45°，①如图1，当A′D∥BC，即A'D⊥AC，设AD＝x，∵把△ACD沿直线CD折叠，点A落在BC上方A′处，∴∠A′＝∠A＝∠A′CB＝45°，A′D＝AD＝x，∵∠B＝45°，∴A′C⊥AB，∴BH＝BC＝2，DH＝A′D＝x，∴x+x+2＝4，∴x＝4﹣4，∴AD＝4﹣4；②如图2，当A′D∥AC，即A'D⊥BC，∵把△ACD沿直线CD折叠，点A落在BC下方A′处，∴AD＝A′D，AC＝A′C，∠ACD＝∠A′CD，∵∠A′DC＝∠ACD，∴∠A′DC＝∠A′CD，∴A′D＝A′C，∴AD＝AC＝4，故选：D．二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11．解：观察数据可知，这组数据的规律是：，，，，…，则第n个数是．故答案为：．12．解：点P的坐标是（﹣2，3）到y轴的距离为：|﹣2|＝2，故答案为：2．13．解：由题意得：两条直角边长的平方分别为12和13，∴斜边长＝＝5，故答案为：5．14．解：由题意可得，平移后点的横坐标为﹣3；纵坐标为4﹣2＝2；即将点P（﹣3，4）向下平移2个单位，所得点的坐标是（﹣3，2）．故答案为：（﹣3，2）．15．解：一次函数与一元一次方程的关系：从“数”的角度看，一元一次方程kx+b＝0（k，b为常数，且k≠0）的解，就是一次函数y＝kx+b的函数值为0时，相应的自变量x的值；从“形”的角度看，一元一次方程kx+b＝0的解就是一次函数y＝kx+b的图象与x 轴交点的横坐标．故答案为：kx+b，0，kx+b，x，横．16．解：当4是直角边时，斜边＝＝5，当4是斜边时，另一条直角边＝＝，则第三边长为5或，故答案为：5或．17．解：如图作GM⊥AB于M，连接FG、AG．∵四边形EGHF是由四边形EGDA翻折得到，∴EF＝EA，GF＝AG，设EF＝AE＝x，在RT△EFB中，∵EF2＝BF2+BE2，∴x2＝22+（5﹣x）2，∴x＝，∴AE＝EF＝，设DG＝y，则y2+52＝（5﹣y）2+32，∴y＝，∵∠D＝∠DAB＝∠AMG＝90°，∴四边形DAMG是矩形，∴AM＝DG＝，EM＝AE﹣AM＝2，GM＝AD＝5，∴tan∠AEG＝＝．故答案为．三．解答题（共8小题，满分62分）18．解：（1）2﹣6+3＝4﹣6×+12＝4﹣2+12＝14；（2）（﹣）2+2×3＝2+3﹣2+×3＝2+3﹣2+2＝5．19．解：原式＝（）2﹣12+2﹣2＝2﹣1+2﹣2＝1．20．解：将长方体展开，连接A、B，根据两点之间线段最短，AB＝（cm）；如果从点A开始经过4个侧面缠绕1圈到达点B，相当于直角三角形的两条直角边分别是8和3，根据勾股定理可知所用细线最短需要＝（cm）．故用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达B（B为棱的中点）那么所用细线最短需要cm．21．解：∵2a﹣1的算术平方根是3，∴2a﹣1＝9，即a＝5；∵3a+b﹣9的立方根是2，∴3a+b﹣9＝8，即b＝2，∵c是的整数部分，而4＜＜5，∴c＝4，∴a+2b+c＝13，答：a+2b+c的值为13．22．解：在Rt△ADB中，AD＝＝＝12（m），则AE＝12+2＝14（m），答：云梯顶端离地面的距离AE为14米．23．（1）解：将A（4，0）、B（0，4）代入y＝kx+b（k≠0）中，得：，解得：，故答案为：﹣1，4；（2）①如图，点P即为所求；②由作图可知：点P在MN的垂直平分线上，∵M（﹣1，0）、N（3，0），∴点P的横坐标为1，代入y＝﹣x+4中，得：﹣1+4＝3，∴P（1，3），故答案为：（1，3）；③∵N（3，0），∴点N关于y轴对称点为N'（﹣3，0），则QN＝QN'，∴PQ+NQ＝PQ+N'Q＝PN'，∴PQ+NQ的最小值为．故答案为：5．24．解：（1）梯形ABCD的面积为，也可以表示为，∴，即a2+b2＝c2；（2）在Rt△ABD中，AD2＝AB2﹣BD2＝42﹣x2＝16﹣x2；在Rt△ADC中，AD2＝AC2﹣DC2＝52﹣（6﹣x）2＝﹣11+12x﹣x2；所以16﹣x2＝﹣11+12x﹣x2，解得；（3）如图，由此可得（a+b）（a+2b）＝a2+3ab+2b2．25．解：（1）函数图象如图所示：（2）①点（﹣，y1），（，y2）在函数图象上，根据图象可知，y1＞y2，故答案为：＞；②根据图象可知，直线l与函数图象有三个不同交点时，a的取值范围是0＜a＜3；③当y＝5时，x﹣2＝5，解得x＝7．。
北师大版八年级数学上册期中测试卷(可打印)
北师大版八年级数学上册期中测试卷（可打印）班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．﹣2的绝对值是（）A．2 B．12C．12-D．2-2．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A．对边相等B．对角相等C．对角线相等D．对角线互相平分3．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（）A．108°B．90°C．72°D．60°4．已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（）A．1 B．2 C．8 D．115．为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm）的平均数与方差为：x甲=x丙=13，x乙=x丁=15：s甲2=s丁2=3.6，s乙2=s丙2=6.3．则麦苗又高又整齐的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁6．某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业．据统计，该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元．预计2019“竹文化”旅游收入达到2.88亿元，据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为（）A．2% B．4.4% C．20% D．44%7．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于A(m，3),则不等式2x ax+4<的解集为（）A ．3x 2>B ．x 3>C ．3x 2< D ．x 3<8．如图，△ABC 中，AB ⊥BC ，BE ⊥AC ，∠1=∠2，AD =AB ，则下列结论不正确的是（ ）A ．BF =DFB ．∠1=∠EFDC ．BF >EFD ．FD ∥BC9．如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（ ）A ．∵∠1＝∠3，∴AB ∥CD （内错角相等，两直线平行）B ．∵AB ∥CD ，∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等）C ．∵AD ∥BC ，∴∠BAD+∠ABC ＝180°（两直线平行，同旁内角互补）D ．∵∠DAM ＝∠CBM ，∴AB ∥CD （两直线平行，同位角相等）10．如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（ ）A ．150°B ．180°C ．210°D ．225°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．9的平方根是_________．2．函数32y x x =-+x 的取值范围是__________． 3．当直线()223y k x k =-+-经过第二、三、四象限时，则k 的取值范围是________．4．如图，在△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，BE ⊥AC 于E ，AD 与BE 相交于点F ，若BF＝AC ，则∠ABC ＝________度．5．正方形111A B C O 、2221A B C C 、3332A B C C 、…按如图所示的方式放置.点1A 、2A 、3A 、…和点1C 、2C 、3C 、…分别在直线1y x =+和x 轴上，则点n B 的坐标是__________．（n 为正整数）6．如图，在平行四边形ABCD 中，连接BD ，且BD ＝CD ，过点A 作AM ⊥BD 于点M ，过点D 作DN ⊥AB 于点N ，且DN ＝32，在DB 的延长线上取一点P ，满足∠ABD ＝∠MAP ＋∠PAB ，则AP ＝________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：2142242x x x x +-+--=1．2．先化简，再求值：()()22141a a a +--，其中18a =．3．若方程组3133x y m x y m +=+⎧⎨+=-⎩的解满足x 为非负数，y 为负数． （1）请写出x y +=_____________；（2）求m 的取值范围；（3）已知4m n +=，且2n >-，求23m n -的取值范围．4．我市某中学有一块四边形的空地ABCD ，如图所示，为了绿化环境，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m ，DA=4m ，BC=12m ，CD=13m ．（1）求出空地ABCD 的面积．（2）若每种植1平方米草皮需要200元，问总共需投入多少元？5．如图，直线l 1：y 1=﹣x+2与x 轴，y 轴分别交于A ，B 两点，点P （m ，3）为直线l 1上一点，另一直线l 2：y 2=12x+b 过点P ． （1）求点P 坐标和b 的值；（2）若点C 是直线l 2与x 轴的交点，动点Q 从点C 开始以每秒1个单位的速度向x 轴正方向移动．设点Q 的运动时间为t 秒．①请写出当点Q 在运动过程中，△APQ 的面积S 与t 的函数关系式； ②求出t 为多少时，△APQ 的面积小于3；③是否存在t 的值，使△APQ 为等腰三角形？若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由．6．某经销商从市场得知如下信息：他计划用4万元资金一次性购进这两种品牌手表共100块，设该经销商购进A 品牌手表x块，这两种品牌手表全部销售完后获得利润为y元．（1）试写出y与x之间的函数关系式；（2）若要求全部销售完后获得的利润不少于1.26万元，该经销商有哪几种进货方案；（3）选择哪种进货方案，该经销商可获利最大；最大利润是多少元.参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、C3、C4、C5、D6、C7、C8、B9、D10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±32、23x -<≤3、13k <<.4、455、1(21,2)n n -- 6、6三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、x=12、23、（1）1；（2）m ＞2；（3）-2＜2m -3n ＜184、（1）36；（2）7200元.5、（1）b=72；（2）①△APQ 的面积S 与t 的函数关系式为S=﹣32t+272或S=32t ﹣272；②7＜t ＜9或9＜t ＜11，③存在，当t 的值为3或或9﹣或6时，△APQ 为等腰三角形．6、（1）y=140x+6000；（2）三种，答案见解析；（3）选择方案③进货时，经销商可获利最大，最大利润是13000元．。
八年级数学北师大版上册课件：期中综合检测题(共17张PPT)
C．±6
D．±3
9．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点(a，b)，若规定以下三种变换：
(1)f(a，b)＝(－a，b)．如：f(1,3)＝(－1,3)；
(2)g(a，b)＝(b，a)．如：g(1,3)＝(3,1)；
(3)h(a，b)＝(－a，－b)．如：h(1,3)＝(－1，－3)．
按照以上变换有：f(g(2，－3))＝f(－3,2)＝(3,2)，那么 f(h(5，－3))等于( B )ຫໍສະໝຸດ A．14 分钟 C．18 分钟
B．17 分钟 D．20 分钟
二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)
11．请写出两个无理数，使它们的乘积为有理数，这两个无理数是 2 与
2 2 (写一组即可)．
12．在直角三角形 ABC 中，∠C＝90°，∠A＝45°，则 BC∶AC∶AB＝
1∶1∶ 2
.
13．函数 y＝ x2－x＋1 1的自变量 x 的取值范围是 x≥－21且 x≠1
21．(8 分)已知：一次函数 y＝kx＋b 的图象经过 M(0,2)，N(1,3)两点． (1)求 k、b 的值； (2)若一次函数 y＝kx＋b 的图象与 x 轴的交点为 A(a,0)，求 a 的值． 解：(1)由题意得bk＝＋2b＝3 ，解得kb＝＝12 ，∴k、b 的值分别是 1 和 2
(2)由(1)得 y＝x＋2，∴当 y＝0 时，x＝－2，即 a＝－2.
18．如图所示，长方体的底面边长分别为 2 cm 和 4 cm，高为 5 cm，若一只 蚂蚁从 P 点开始经过 4 个侧面爬行一圈到达 Q 点，则蚂蚁爬行的最短路径长 为 13 cm.
三、解答题(66 分) 19．(8 分)计算与化简： (1)2 18－3 2－ 21； (2)(3＋ 2)2－(2－ 3)(2＋ 3)． 解：(1)52 2
北师大版八年级数学上册一至三章期中综合检测题(含答案)
八年级上册期中检测题（一至三章）(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列实数中，是无理数的是( )A．0 B．－3 C．13D． 32．下列各组数中，是勾股数的是( )A．12，8，5 B．30，40，50 C．9，13，15 D.16，18，1103．以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是()A．8，15，7 B．8，10，6 C．5，8，10 D．8，3，404．面积为2的正方形的边长在()A．0和1之间B．1和2之间C．2和3之间D．3和4之间5．如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是() A．－ 2 B．－1＋ 2C．－1－ 2 D．1－ 26．下列计算正确的是()A.2＋3＝ 5 B．35－5＝2 C.6×2＝2 3 D.6÷2＝37．若式子m＋2（m－1）2有意义，则实数m的取值范围是( )A．m＞－2 B．m＞－2且m≠1 C．m≥－2 D．m≥－2且m≠1 8．如图，在边长为2的正方形ABCD中，点M为边AD的中点，延长MD至点E，使ME＝MC，以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，则DG的长为()A.3－1 B．3－ 5 C.5＋1 D.5－1,第8题图)9、下列说法正确的个数是( )①两个无理数的差一定是无理数；②两个无理数的商一定是无理数；③两个无理数的积可能是有理数；④有理数和无理数的和一定是无理数；⑤有理数和无理数的积一定是无理数．A．1个B．2个C．3个D．4个10．化简－a3－a2－1a的结果是()A．－2a－a B．－2a a C．0 D．2a－a二、填空题(每小题3分，共18分)11．若a＋7的平方根是±3，则a＝.12．已知点A(a，5)与B(2，b)关于y轴对称，则a＋b＝____．13．计算：(2 5 ＋3 2 )(2 5 －3 2 )＝____．14．5＋填“＞”“＜”或“＝”)15．若a<6<b，且a，b是两个连续的整数，则a b＝____．16．已知P1(a－1，5)和P2(2，b－1)关于x轴对称，则(a＋b)2 017的值为____．三、解答题(共72分)17．(6分)计算：(1)12＋8×6－53；(2)(312－213＋48)÷2 3.(3)(312 －213＋48 )÷2 3 ；(4)3＋13－1－(3 2 －2 3 )(3 2 ＋2 3 ).18．(6分)已知a＝13－2，b＝13＋2，求代数式a2－3ab＋b2的值．19．(7分)如图，一艘船由A港沿北偏东60°方向航行10 km至B港，然后再沿北偏西30°方向航行10 km至C港．(1)求A，C两港之间的距离(结果保留到0.1 km，参考数据：2 ≈1.414，3 ≈1.732)；(2)确定C港在A港的什么方向．20．(7分）已知a，b，c满足(a－8)2＋b－5＋|c－32|＝0.(1)求a，b，c的值；(2)以a，b，c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；若不能构成三角形，请说明理由．21．(8分)如图，在两面墙之间有一个底端在点A的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在点B；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在点D，已知∠BAC＝60°，∠DAE＝45°，点D到地面的垂直距离DE＝3 2 m，求点B到地面的垂直距离BC.22．(18分))如图，在一棵树的10 m高的D处有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树20 m处的池塘A处，另一只爬到树顶后直接跃向池塘A处．如果两只猴子所经过的距离相等，求这棵树的高BC.八年级上册期中检测题（一至三章）参考答案(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列实数中，是无理数的是(D)A．0 B．－3 C．13D． 32．下列各组数中，是勾股数的是( B )A．12，8，5 B．30，40，50 C．9，13，15 D.16，18，1103．以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是( B )A．8，15，7 B．8，10，6 C．5，8，10 D．8，3，40 4．面积为2的正方形的边长在( B )A．0和1之间B．1和2之间C．2和3之间D．3和4之间。
八年级数学上册北师大版第一学期期中考试试卷-(15308)
北师大八年级数学上册期中测试题一、精心选一选1、如果一个正方形的面积是32，则它的对角线长为（）A ．552B ．251C ．1051D ．542．算术平方根比原数大的数是（）A ．正实数 B．负实数 C ．大于0而小于1的数 D．不存在3．下列三角形中，不一定是直角三角形的是（）A ．三角形中有一边的中线等于这边的一半；B ．三角形的三内角度数之比为1:2:3C ．三角形中有一内角是300，且有一边是另一边的一半D ．三角形的三边长分别为22n m，2mn 和22n m（m ﹥n ﹥0）。
4．将方程121yx中含的系数化为整数，下列结果正确的是（）A ．442y xB ．442y x C．442y x D．442y x 5．a 为有理数，则a 是一个（）A ．有理数B ．完全平方数C ．完全平方数的相反数D ．负的实数6．若把直角三角形的三边都增加同样的长度，则新三角形是（）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．不能确定7．如果21y x 是二元一次方程组21aybxby ax 的解，那么a，b 的值是（）A ．1ba B ．1ba C ．10ba D．10ba 8．下列说法中，正确的是（）A ．无理数包括正无理数，0和负无理数。
B ．无理数是用根号形式表示的数。
C ．无理数是开方开不尽的数。
D ．无理数是无限不循环小数。
9．化简b a 3（a ＜0，b ＞0）等于（）A ．aba B ．abaC ．aba D ．aba 10．如果二元一次方程组ayxa y x 3的解是二元一次方程0753y x 的一个解，那么a 的值是( )A ．3B ．5C ．7D ．911、下面四组数中不能构成直角三角形的一组数是（）A 、1，2，5 B、3，5，4 C、5，12，13 D、1，3，7。
12、边长为1的正方形的对角线长是（）A 、整数 B 、分数 C 、有理数 D 、无理数13．如果3251ba 与yx x ba141是同类项，则x ，y 的值是( )A ．31yx B ．22yx C ．21yx D．32yx 14、如图2中，字母B 所代表的正方形的面积是( )。
八年级数学期中模拟卷(考试版A4)【测试范围：北师大版八年级上册第1章-第4章】(河南专用)
2024-2025学年八年级数学上学期期中模拟卷（河南专用）（考试时间：100分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．测试范围：北师版八年级上册第1章-第4章。
5．难度系数：0.75。
第I 卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项 中，只有是一项符合题目求的1．使代数式有意义的x 的取值范围是（ ）A ．x≥0B ．﹣5≤x ＜5C ．x≥5D ．x≥﹣52．下列各数中，是无理数的是（ ）A ．0B ．227C D ．3 ）A ．2B ．C ．-D ．±4．若点(,)P a b 在第二象限内，则(,)P a b -在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．下列计算正确的是（ ）A B ．C D6．已知点()12y -，，()23y ，都在直线y x b =-+上，则1y 与2y 的大小关系是（ ）A ．12y y <B ．12y y =C ．12y y >D ．无法确定71+最接近的整数是（ ）A．5B．4C．3D．28．一个直角三角形有两条边分别是3cm，4cm，则第三条边的长度是()A．5cm B cm C．5cm cm D．以上都不对9．毕达哥拉斯树也叫“勾股树”，是由毕达哥拉斯根据勾股定理所画出来的一个可以无限重复的树状图形，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．如图，若正方形A，B，C，D的边长分别是2，3，1，2，则正方形G的边长是（）A．8B．C．D．510．大年三十晚上，小六驾车从家出发到烟花燃放指定点去燃放烟花炮竹，小六驾车匀速行驶一段时间后，途中遇到堵车原地等待一会儿，然后小六加快速度继续匀速行驶，零点之前到达指定燃放地点，燃放结束后，小六驾车匀速返回．其中，x表示小六从家出发后所用时间，y表示小六离家的距离．下面能反映y与x的函数关系的大致图象是（ ）A．B．C．D．第II卷二、填空题：本题共5小题，每题3分，共15分。
新北师大版八年级数学上册期中考试检测试题含答案解析(9)
一、选择题1.在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x,y)，我们把P1(y−1,−x−1)叫做点P的友好点．已知点A1的友好点为A2，点A2的友好点为A3，点A3的友好点为A4，这样依次得到各点．若A2022的坐标为(−3,2)，设A1(x,y)，则x+y的值是( )A．−5B．−1C．3D．52.在0.3，−3，0，−√3这四个数中，最大的是( )A．0.3B．−3C．0D．−√33.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1,1)，第2次接着运动到点(2,0)，第3次接着运动到点(3,2)，⋯⋯按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是( )A．(2018,0)B．(2017,1)C．(2019,1)D．(2019,2)4.点P坐标为(2−a,3a+6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是( )A．(3,3)B．(6,−6)C．(3,3)或(6,−6)D．(3,−3)或(6,6)5.已知P(x,y)在第三象限，且x2=4，∣y∣=7，则点P的坐标是( )A．(2,−7)B．(−2,7)C．(2,7)D．(−2,−7)6.直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为( )A．121B．120C．90D．不能确定7.如果√a+2⋅√a−3=√(a+2)(a−3)，那么( )A．a≥−2B．−2≤a≤3C．a≥3D．a为一切实数8.如图，把橡皮筋两端分别固定在直线l上的两点A和B处，AB=8cm，然后把AB的中点C向垂直于直线l的方向拉升2cm至D点，则拉长后的橡皮筋（折线段ADB）的长度是( )cm．A．4√3B．4√5C．8√3D．8√59.如图，△OAB和△OCB关于x轴对称，△OCD和△OED关于y轴对称，若点E的坐标为(2,−3)，则点A的坐标为( )A．(−3,3)B．(−2,3)C．(3,2)D．(−2,2)10.某公司手机话费收费有A套餐（月租费15元，通话费每分钟0.1元）和B套餐（月租费0元，通话费每分钟0.15元）两种．当月通话时间为( )时，A，B两种套餐收费一样．A．100分钟B．200分钟C．300分钟D．400分钟二、填空题11.使√2x−1在实数范围内有意义，则x的范围是．12.如图，在△ABC中，AB=5，AC=13，边BC上的中线AD=6，则BC的长为．13.在底面直径为2cm，高为4cm的圆柱体侧面上，用一条无弹性的丝带从A至C按如图所示的圈数缠绕，则丝带的最短长度为．（π取3）14.若点A(a,b)在第三象限，则点B(−a+1,3b−2)在第象限．15.如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC=6，Rt△DEF的直角顶点D落在BC的中点上，两条直角边DE，DF分别与AB，AC交于点P，Q，记△BDP，△CDQ的面积分别为S1，S2．当S1:S2=1:2时，DQ的长度为．16.爱动脑筋的王梓涵设计了一个方案来测量学校旗杆的高度．将升旗的绳子拉直到末端刚好接触地面，测得此时绳子末端距旗杆底端2m，然后将绳子末端拉直到距离旗杆5m处，测得此时绳子末端距离地面高度为1m，最后根据刚刚学习的勾股定理就能算出旗杆的高度为（滑轮上方的部分忽略不计）．17.如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交线段AB于点D；以点A为圆心，AD长为半径画弧，交线段AC于点E．设BC=a，AC=b，若AD=EC，则a=（用含b的式子表示）．三、解答题18.在平面直角坐标系xOy中，直线l:y=kx+1(k≠0)与直线x=k，直线y=−k分别交于点A，B，直线x=k与直线y=−k交于点C．(1) 求直线l与y轴的交点坐标；(2) 横、纵坐标都是整数的点叫做整点，记线段AB，BC，CA围成的区域（不含边界）为W．①当k=2时，结合函数图象，求区域W内的整点个数；②若区域W内没有整点，直接写出k的取值范围．19.如图，△ABC在直角坐标系中．(1) A点坐标是点；C点坐标是；B到y轴的距离是；(2) 请写出△ABC的面积；(3) 已知直线AB与x轴、y轴分别交于M，N两点，写出M，N的坐标．20.已知x=1−a，y=2a−5，且x≠y．(1) 如果x的算术平方根为3，求a的值及x+y+16的平方根；(2) 如果x，y都是同一个数的平方根，求这个数．21.如图，某工厂C前面有一条笔直的公路AB，原来有两条路AC，BC可以从工厂C到达公路，经测量AC=600m，BC=800m，AB=1000m，现需要修建一条路，使工厂C到公路的距离最短，请你帮工厂C的负责人设计一种方案，并求出新建的路的长．22.如图，已知△ABC的三个顶点分别为A(2,3)，B(4,2)，C(−2,−3)；(1) 请在图中作出△ABC关于x轴对称的△DEF（A，B，C的对应点分别是D，E，F）；(2) 直接写出点E，F的坐标．23.如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(−3,6)，B(−6,2)，C(6,3)．△ABC与△A1B1C1关于y轴对称，△A1B1C1与关于x轴对称，点A1，B1，C1分别是点A，B，C的对应点，点A2，B2，C2分别是A1，B1，C1的对应点．(1) 画出△A1B1C1与△A2B2C2，并写出点A2，B2，C2的坐标；(2) 连接BC2，B2C，求六边形ABC2A2B2C的面积．24.如图，在平行四边形ABCD中，∠ACB=45∘，点E在对角线AC上，BE的延长线交CD于点F，交AD的延长线于点G．(1) 若BE=√10，EC=√2，求△BCE的面积；(2) 若∠ABE=2∠EBC，且AB=BE，求证：EC=DG．25.一列慢车从甲站出发以一定的速度匀速驶往相距240km的乙站，半小时后，一列快车也从甲站出发以80km/h的速度按同一路线驶往乙站，直到慢车到达乙站为止．设慢车行驶的时间为x h，慢车、快车距乙站的路程分别为y1(km)，y2(km)．如图（1），线段AB是y1与x的函数图象，折线段AC−CD−DB是y2与x的函数图象．(1) 由图象可知慢车的行驶速度为km/h．(2) 求线段AB与CD的交点P的坐标，并解释P点横纵坐标的实际意义．(3) 设慢车、快车两车之间相距的路程为y(km)，在图（2）中画出y与x的函数图象，并作适当标注（标注出关键点的坐标）．答案一、选择题 1. 【答案】A【解析】设 A 1(x,y )，则 A 2(y −1,−x −1)，A 3(−x −2,−y )，A 4(−y −1,x +1)，A 5(x,y )，⋯， 所以 A 4n+1(x,y )，A 4n+2(y −1,−x −1)，A 4n+3(−x −2,−y )，A 4n+4(−y −1,x +1)（n 为自然数）．因为 A 2022(−3,2)，即 A 4×505+2(−3,2)， 所以 {y −1=−3,−x −1=2,解得 {y =−2,x =−3,所以 x +y =−5．【知识点】平面直角坐标系及点的坐标2. 【答案】A【解析】 ∵−3<−√3<0<0.3， ∴ 最大为 0.3．【知识点】实数的大小比较3. 【答案】D【解析】分析图象可以发现，点 P 的运动每 4 次位置循环一次．每循环一次向右移动四个单位． 所以 2019=4×504+3，当第 504 循环结束时，点 P 位置在 (2016,0)，在此基础之上运动三次到 (2019,2)． 【知识点】平面直角坐标系及点的坐标4. 【答案】C【知识点】平面直角坐标系及点的坐标5. 【答案】D【解析】 ∵x 2=4， ∴x =±2， ∵∣y ∣=7， ∴y =±7，∴P (x,y ) 在第三象限， ∴x <0，y <0， ∴x =−2，y =−7， ∴P (−2,−7)．【知识点】平面直角坐标系及点的坐标6. 【答案】C【知识点】勾股定理7. 【答案】C【解析】 ∵√a +2⋅√a −3=√(a +2)(a −3)， ∴{a +2≥0,a −3≥0,解得：a ≥3．【知识点】二次根式的乘法8. 【答案】B【解析】 ∵ 把 AB 的中点 C 向垂直于直线 l 的方向拉升， ∴DC 是 AB 的垂直平分线， ∵AB =8 cm ，∴AC =BC =4 cm ，AD =BD ，在 Rt △ADC 中：AD =√AC 2+CD 2=√20=2√7，∴ 拉长后的橡皮筋（折线段 ADB ）的长度是：2×2√4=4√5． 【知识点】勾股定理的实际应用9. 【答案】B【解析】 ∵△OCD 和 △OED 关于 y 轴对称， ∴E ，C 两点关于 y 轴对称， ∴C 点坐标为：(−2,−3)，∵△OAB 和 △OCB 关于 x 轴对称， ∴A ，C 两点关于 x 轴对称， ∴ 点 A 的坐标为：(−2,3)． 【知识点】坐标平面内图形轴对称变换10. 【答案】C【解析】由题意可得y A =0.1x +15,y B=0.15x.当 y A =y B 时，0.1x +15=0.15x,解得x =300.即当月通话时间为 300 分钟时，A ，B 两种套餐收费一样． 【知识点】一次函数的应用二、填空题11. 【答案】 x ≥12【知识点】二次根式的概念12. 【答案】 2√61【解析】延长AD到E，使DE=AD，连接BE，在△ADC与△EDB中，{AD=ED,∠ADC=∠EDB, CD=BD.所以△ADC≌△EDB(SAS)，所以AC=BE=13，在△ABE中，AB=5，AE=12，BE=13，所以AB2+AE2=BE2，所以∠BAE=90∘，在△ABD中，∠BAD=90∘，AB=5，AD=6，所以BD=√AB2+AD2=√61，所以BC=2√61．【知识点】勾股定理13. 【答案】√97【解析】根据题意如图所示，∵丝带从点A到点C绕了1.5圈，∴展开后AB=1.5×2π=3πcm，BC=4cm，由勾股定理得，AC=√AB2+BC2=√(3π)2+42=√97．【知识点】平面展开-最短路径问题14. 【答案】四【知识点】平面直角坐标系及点的坐标15. 【答案】√5【解析】过点D作DM⊥AB，DN⊥AC交AB，AC于点M，N，则Rt△DMP≌Rt△DNQ(ASA)，∴PD=PQ，过点P，Q分别作PX⊥BC，QY⊥BC交BC于点X，Y，则△PXD≌△DYQ(AAS)，∴BX=PX=DY，XD=QY=YC，当S1:S2=1:2时，PX:QY=1:2，∴BC=6BX=6，BX=1，∴DQ=√DY2+QY2=√5．【知识点】勾股定理16. 【答案】11m【解析】如图，设旗杆高度为x m，可得AB=(x−1)m，BC=5m．根据勾股定理得x2+22=(x−1)2+52，解得x=11．所以旗杆的高度为11m．【知识点】勾股定理的实际应用b17. 【答案】34【解析】由作图可知：AD=AE，BC=BD=a，∵AD=EC，∴AE=EC=AD=12b，∵∠C=90∘，∴AB2=AC2+BC2，∴(12b+a)2=a2+b2，整理得：34b2=ab，∴b≠0，∴a=34b．【知识点】勾股定理三、解答题18. 【答案】(1) 令x=0，y=1，∴直线l与y轴的交点坐标(0,1)．(2) 由题意，A(k,k2+1)，B(−k−1k,−k)，C(k,−k)，①当k=2时，A(2,5)，B(−32,−2)，C(2,−2)，在W区域内有6个整数点：(0,0)，(0,−1)，(1,0)，(1,−1)，(1,1)，(1,2)；②直线AB的解析式为y=kx+1，当x=k+1时，y=−k+1，则有k2+2k=0，所以k=−2，当0>k≥−1时，W内没有整数点，所以当0>k≥−1或k=−2时W内没有整数点．【知识点】一次函数的解析式19. 【答案】(1) (−2,−2)；(0,2)；3(2) 7．(3) M(43,0)；N(0,−45)．【知识点】一次函数的图象与性质、坐标平面内图形的面积、一次函数与一元一次方程的关系、一次函数的解析式、平面直角坐标系及点的坐标20. 【答案】(1) ∵x的算术平方根是3，∴x=1−a=9，解得a=−8，∴y=2a−5=−16−5=−21，∴x+y+16=9+(−21)+16=4，故x+y+16的平方根±2．(2) x，y都是同一个数的平方根，且x≠y∴1−a+(2a−5)=0，解得a=4，(1−a)2=(1−4)2=9，答：这个数是9．【知识点】算术平方根的概念，性质及运算、平方根的性质、平方根的概念，性质及运算21. 【答案】过点C作公路AB的垂线，垂足为D，则线段CD即为新修的路．∵6002+8002=10002，∴AC2+BC2=AB2，∴△ABC为直角三角形，由三角形的面积公式知12AB⋅CD=12AC⋅BC，∴12×1000⋅CD=12×600×800，∴CD=480m，即新建的路的长为480m．【知识点】勾股逆定理22. 【答案】(1) △DEF为所求三角形：(2) E(4,−2)，F(−2,3)．【知识点】坐标平面内图形轴对称变换23. 【答案】(1) 如图所示：△A1B1C1与△A2B2C2即为所求.A2(3,−6)，B2(6,−2)，C2(−6,−3)．(2) 六边形ABC2A2B2C的面积为：12×12−12×3×4−12×3×9−12×3×9−12×3×4=144−6−13.5−13.5−6=105.【知识点】坐标平面内图形的面积、坐标平面内图形轴对称变换24. 【答案】(1) 如图（1），过E作EN⊥BC于N，∵∠ACB=45∘，∴△ENC是等腰直角三角形，∵CE=√2，∴EN=NC=1，∵BE=√10，∴BN=√BE2−EN2=√(√10)2−12=3，∴BC=3+1=4，×4×1=2．∴△BCE的面积=12(2) 如图（2），设∠EBC=x，则∠ABE=2x，∠AEB=∠EBC+∠ACB=45+x，∵AB=BE，∴∠BAE=∠AEB=45+x，∴2x+2(45+x)=180，x=22.5∘，∴∠ABE=45∘，∠BAE=∠BEA=67.5∘，∴∠BEC=180∘−67.5∘=112.5∘，过C作CH⊥AB于H，交BE于M，则∠AHC=90∘，∵AB∥CD，∴∠BFC=∠ABE=45∘，∠FCM+∠AHC=180∘，∴∠FCM=90∘，∴△FCM是等腰直角三角形，∴FC=CM，∠EMC=45∘，Rt△BCH中，∠HBC=67.5∘，∴∠BCH=22.5∘，∴∠MBC=∠BCH，∴BM=CM=CF，∵AB=BE=CD，∴BE−BM=CD−CF，即EM=DF，∵∠DFG=∠EMC=45∘，∠MEC=∠FDG=180∘−67.5∘=112.5∘，∴△MEC≌△FDG(ASA)，∴EC=DG．【知识点】等腰直角三角形、等腰三角形的性质、勾股定理25. 【答案】(1) 30(2) 设线段AB对应的函数解析式为：y=kx+b，{b =240,8k +b =0, 得 {k =−30,b =240,即线段 AB 对应的函数解析式为：y =−30x +240（0≤x ≤8），∵ 快车的速度为 80 km/h ，∴ 快车从甲站到乙站用的时间为：240÷80=3(h )，∴ 点 D 的坐标为 (3.5,0)，设线段 CD 对应的函数解析式为 y =mx +n ，{0.5m +n =240,3.5m +n =0,得 {m =−80,n =280, 即线段 CD 对应的函数解析式为 y =−80x +280，令 −30x +240=−80x +280，得 x =0.8，当 x =0.8 时，y =−80×0.8+280=216，即点 P 的坐标为 (0.8,216)，P 点横纵坐标的实际意义是当慢车行驶 0.8 h 时，快车与慢车相遇．(3) 当 0≤x ≤0.5 时，y =240−(−30x +240)=30x ，当 0.5<x ≤0.8 时，y =(−80x +280)−(−30x +240)=−50x +40，当 0.8<x ≤3.5 时，y =(−30x +240)−(−80x +280)=50x −40，当 3.5<x ≤8 时，y =−30x +240，则 y 与 x 的函数图象如图（2）所示．【解析】(1) 由图象可知慢车的行驶速度为 240÷8=30(km/h )．【知识点】一次函数的应用。
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(－5，－3) .
13．已知△ABC的三边长a、b、c满足 a－1 ＋|b－1|＋(c－ 2 )2＝0，则△ ABC一定是 等腰直角 三角形．
精选
8
14．已知(3,5)是一次函数y＝ax－1的图象上的一个点，那么a的值是 2 .
15．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(－6,0)、(0,8)，以 点A为圆心，以AB长为半径画弧，交x正半轴于点C，则C点坐标为 (4,0) .
A．(3,5)
B．(5，－3)
C．(3，－5)
D．(－3，－5)
5．下列说法不正确的是( C )
A.215的平方根是±15
B．－9是81的一个平方根
C. 16的算术平方根是4
D．3 －27＝－3
6．下列函数中，图象经过原点的有( B )
①y＝2x－2；②y＝5x2－4x；③y＝－x；④y＝x6.
A．1个
(1)求PA＋PB的值； (2)求点P的坐标．
精选
15
解：(1)作点A关于x轴的对称点A′(0，－3)，连接A′B交x轴于一点，这点
2018秋季
数学 八年级 上册 • B
期中综合检测题
(时间：120分钟 满分：120分)
精选
1
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是( D )
A．1、2、 5
B．1、2、 3
C．3、4、5
D．6、8、12
2．(南京中考)若 3＜a＜ 10，则下列结论中正确的是( B )
A．①②
B．①②③
C．①③④
D．精①选②④
7
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．实数－
4
、0、
22 7
、
3
－125
，0.1010010001…(两个1之间依次多一个
0)、 0.3、π2中，无理数有： 0.1010010001…(两个1之间依次多一个0)、
0.3、π2
.
12．第三象限内的点P(x，y)，满足|x|＝5，y2＝9，则点P的坐标是
(1)2 5＋3 80－ 20－4 45； (2)( 27－ 48)× 3.
解：(1)原式＝0；
(2)原式＝－3.
20．(8分)已知a、b互为倒数，c、d互为相反数．求－ 3 ab＋ c＋d＋1的平
方根．
解：∵ab互为倒数，∴ab＝1，∵c、d互为相反数，∴c＋d＝0，∴－
3 ab
＋ c＋d＋1＝－1＋0＋1＝0，∴其平方根为0.
.
18．如图，OP＝1，过P作PP1⊥OP，且PP1＝1，得OP1＝ 2 ；再过P1作
P1P2⊥OP1，且P1P2＝1，得到OP2＝ 3；再过P2作P2P3⊥OP2，且P2P3＝1， 得OP3＝2；…，依此法继续作下去OP2016＝ 2017 .
精选
10
三、解答题(共66分)
19．(10分)计算：
精选
11
21．(8分)△ABC在直角坐标系内的位置如下图所示． (1)分别写出A、B、C的坐标； (2)请在这个坐标系内画出△A1B1C1，使△ A1B1C1与△ABC关于y轴对称，并写出B1的坐 标； (3)请在这个坐标系内画出△A2B2C2，使△ A2B2C2与△ABC关于原点对称，并写出A2的 坐标．
16．(眉山中考)设点(－1，m)和点(
ห้องสมุดไป่ตู้1 2
，n)是直线y＝(k2－1)x＋b(0＜k＜1)上
的两点，则m、n的大小关系为 m＞n .
精选
9
17．(通辽中考)如图，将八个边长为1的小正方形摆放在平面直角坐标系
中，若过原点的直线l将图形分成面积相等的两部分，则将直线l向右平移3
个单位后所得到直线l的函数关系式为 y＝190x－130
(1)若某月用水量为18立方米，则应交水费多少元？ (2)求当x＞18时，y关于x的函数表达式．若小敏家某月交水费81元，则这 个月用水量为多少立方米？ 解：(1)由纵坐标看出，某月用水量为精1选8立方米，则应交水费45元； 13
(2)当x＞18时，设函数解析式为y＝kx＋b (x≥18)，∵直线经过点(18,45)、
解：(1)A(0,3)、B(－4,4)、C(－2,1)； (2)画图略，B1(4,4)；
(3)画图略，A2(0，－3)．
精选
12
22．(8分)(绍兴中考)某市规定了每月用水18立方米以内(含18立方米)和用 水18立方米以上两种不同的收费标准．该市的用户每月应交水费y(元)是用 水量x(立方米)的函数，其图象如图所示．
A．1＜a＜3
B．1＜a＜4
C．2＜a＜3
D．2＜a＜4
精选
2
3．(黑龙江中考)如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有 管道连通．现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水 开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系的图象可能是 (D)
精选
3
4．点P(－3,5)关于x轴的对称点P′的坐标是( D )
(28,75)，∴
18k＋b＝45 28k＋b＝75
，解得
k＝3 b＝－9
，∴函数的解析式为y＝3x－9
(x≥18)，当y＝81时，3x－9＝81，解得x＝30，答：这个月用水量为30立
方米．
精选
14
23．(10分)在一条公路的同侧有两个村庄A、B，若在公路上建一个加油站 P，使得加油站到两个村庄的距离之和最小，即PA＋PB最小．设公路为x 轴，A点的坐标为(0,3)，B点的坐标为(6,5)．
B．2个
C．3个
D．精4选个
4
7．当1＜a＜2时，代数式 a－22＋|1－a|的值是( B )
A．－1
B．1
C．2a－3
D．3－2a
8．(娄底中考)如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是A(3,0)、
B(0,4)，把线段AB绕点A旋转后得到线段AB′，使点B的对应点B′落在x
轴的正半轴上，则点B′的坐标是( B )
A．(5,0)
B．(8,0)
C．(0,5)
D．(0,8)
精选
5
9．下列图象中，表示一次函数y＝mx＋n与正比例函数y＝mnx(m、n为常 数，且mn≠0)的图象的是( A )
精选
6
10．(辽阳中考)甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，匀速前 往B地、A地，两人相遇时停留了4min，又各自按原速前往目的地，甲、乙 两人之间的距离y(m)与甲所用时间x(min)之间的函数关系如图所示．有下 列说法：①A、B之间的距离为1200m；②乙行走的速度是甲的1.5倍；③b ＝960；④a＝34.以上结论正确的有( D )