第七章物质中的电场详解
初中物理电场知识点详解
初中物理电场知识点详解电场是物理学中重要的概念，它涉及到电荷之间的相互作用和电场的强弱等问题。
在初中物理学习中，电场知识是必不可少的。
本文将详细解释初中物理电场的相关知识点。
一、电荷和电场1. 电荷的性质：电荷是物质的基本属性，分为正电荷和负电荷。
同性电荷相互排斥，异性电荷相互吸引。
2. 电场的概念：电荷在周围空间产生的一种作用力场，称为电场。
电场由电荷产生，可以使电荷产生受力。
3. 电场的表示方法：用图线表示电场的方向和强弱。
图线由正电荷指向负电荷，线的密度表示电场强度的大小。
二、电场强度1. 电场强度的定义：在电场中，单位正电荷所受到的力称为电场强度。
用E表示，单位为牛/库仑。
2. 电场强度的计算：对于点电荷，电场强度的计算公式为E = k * (|Q| / r^2)，其中k为电场常量，Q为电荷量，r为与电荷距离。
3. 电场强度的性质：电场强度是矢量量，具有大小和方向。
方向由正电荷指向负电荷。
三、电势和电势差1. 电势的定义：电势是单位正电荷所具有的能量。
用V表示，单位为伏特。
2. 电势差的定义：两点之间的电势差是单位正电荷从一个点移到另一个点所做的功。
3. 电势差的计算：对于点电荷，电势差的计算公式为ΔV = k * (|Q| / r)。
四、电场力和电势能1. 电场力的计算：电场力等于电荷乘以电场强度，即F = Q * E。
2. 电场力的方向：电场力的方向与电场强度的方向一致。
3. 电势能的计算：电场力所做的功等于电势能的变化。
五、平行板电容器1. 平行板电容器的构成：由两块平行的导体板组成，中间有绝缘介质。
2. 电容的定义：电容是指电容器两极间的电势差与储存的电荷量的比值。
用C表示，单位为法拉。
3. 电容的计算：对于平行板电容器，电容的计算公式为C = ε * (S /d)，其中ε为电介质的介电常数，S为电容器的面积，d为电容器的板间距离。
六、静电感应和静电平衡1. 静电感应：在一个带电体接近而不接触另一个带电体时，另一个带电体会发生静电感应，导致电荷的重新分布。
高中物理专题第七章电场能性质
第 2 讲电场能的性质一、静电力做功和电势能1.静电力做功(1)特色：静电力做功与路径没关，只与电荷量和电荷挪动过程始、末地点间的电势差相关.(2)计算方法① W＝ qEd，只合用于匀强电场，此中 d 为带电体在沿电场方向的位移.②W AB＝qU AB，合用于任何电场 .2.电势能(1)定义：电荷在电场中拥有的势能，称为电势能.(2)说明：电势能拥有相对性，往常取无量远或大地为电势能零点.3.静电力做功与电势能变化的关系(1)静电力做的功等于电荷电势能的减少许，即W AB＝E pA－ E pB .(2)经过 W AB＝ E pA－ E p B可知：静电力对电荷做多少正功，电荷电势能就减少多少；静电力对电荷做多少负功，电荷电势能就增添多少.(3)电势能的大小：由W AB＝ E pA－ E pB可知，若令E pB＝ 0，则 E pA＝ W AB，即一个电荷在电场中某点拥有的电势能，数值上等于将其从该点移到零势能地点过程中静电力所做的功.自测 1对于静电力做功和电势能的理解，以下说法正确的选项是()A.静电力做功与重力做功相像，均与路径没关B.正电荷拥有的电势能必定是正的，负电荷拥有的电势能必定是负的C.静电力做正功，电势能必定增添D.静电力做功为零，电荷的电势能也为零答案A二、电势等势面1.电势(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值.E p(2)定义式：φ＝q .(3)矢标性：电势是标量，有正负之分，其正(负 )表示该点电势比零电势高(低 ).(4)相对性：电势拥有相对性，同一点的电势因选用零电势点的不一样而不一样.2.等势面(1)定义：电场中电势相等的各点构成的面.(2)四个特色：①在同一等势面上挪动电荷时电场力不做功.②电场线必定与等势面垂直，并且从电势高的等势面指向电势低的等势面.③等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小.④随意两个等势面都不订交.三、电势差1.定义：电荷在电场中由一点 A 移到另一点 B 时，电场力所做的功W AB 与挪动电荷的电荷量q 的比值 .2.定义式： U AB ＝ W AB.q3.影响要素电势差 U AB 由电场自己的性质决定，与挪动的电荷 q 及电场力做的功W AB 没关，与零势点的选用没关 .＝ φ－ φ， U＝－ UBA .4.电势差与电势的关系： U AB AB AB5.匀强电场中电势差与电场强度的关系(1)电势差与电场强度的关系式：U AB ＝ E ·d ，此中 d 为电场中两点间沿电场方向的距离.(2)电场强度的方向和大小与电势差的关系： 电场中，电场强度方向指向电势降低最快的方向.在匀强电场中，电场强度在数值上等于沿电场强度方向每单位距离上降低的电势.自测 2 (多项选择 )对于电势差的计算公式，以下说法正确的选项是()W ABA. 电势差的公式 U AB ＝ q 说明两点间的电势差 U AB 与电场力做功 W AB 成正比，与挪动电荷的电荷量 q 成反比B. 把正电荷从 A 点挪动到 B 点电场力做正功，则有U AB >0W ABC.电势差的公式 U AB ＝ q 中， U AB 与挪动电荷的电荷量 q 没关D.电场中 A 、 B 两点间的电势差 U AB 等于把正电荷 q 从 A 点挪动到 B 点时电场力所做的功答案BC四、静电感觉和静电均衡1.静电感觉当把一个不带电的金属导体放在电场中时，导体的两头分别感觉出等量的正、负电荷，“近端”出现与施感电荷异种的感觉电荷， “远端”出现与施感电荷同种的感觉电荷 .这类现象叫静电感觉 .2.静电均衡(1)定义：导体放入电场中时，附带电场与原电场在导体内部大小相等且方向相反，使得叠加场强为零时，自由电荷不再发生定向挪动，导体处于静电均衡状态.(2)处于静电均衡状态的导体的特色①导体内部的场强到处为零；②导体是一个等势体，导体表面是等势面；③导体表面处的场强方向与导体表面垂直；④导体内部没有净电荷，净电荷只散布在导体的表面面上；⑤在导体表面面越尖利的地点，净电荷的密度 (单位面积上的电荷量 )越大，凹陷的地点几乎没有净电荷 .命题点一电场能的性质的理解1.电势高低的四种判断方法(1)依照电场线方向：沿电场线方向电势渐渐降低.(2)依照电场力做功：依据 U AB ＝W AB，将 W 、 q 的正负号代入，由UAB的正负判断φ、φq AB AB的高低 .(3)电荷的正负：取无量远处电势为零，正电荷四周电势为正当，负电荷四周电势为负值；靠近正电荷处电势高，凑近负电荷处电势低.(4)依照电势能的高低：正电荷在电势能大处电势较高，负电荷在电势能大处电势较低. 2.电势能高低的四种判断方法(1)做功判断法：电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增大.(2)电荷电势法：正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大.(3)公式法：由E p＝ qφ，将 q、φ的大小、正负号一同代入公式进行判断.(4)能量守恒法：在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能互相转变，动能增大时，电势能减小，反之电势能增大 .例 1(多项选择 )(2016 ·全国卷Ⅰ ·20)如图 1 所示，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面 (纸面 )内，且相对于过轨迹最低点P 的竖直线对称 .忽视空气阻力.由此可知 ()图 1A. Q 点的电势比P 点高B. 油滴在Q 点的动能比它在P 点的大C.油滴在Q 点的电势能比它在P 点的大D.油滴在Q 点的加快度大小比它在P 点的小答案AB分析因为油滴遇到的电场力和重力都是恒力，所以合外力为恒力，加快度恒定不变，所以D 选项错；因为油滴轨迹相对于过P 的竖直线对称且合外力老是指向轨迹曲折内侧，所以油滴所受合外力沿竖直向上的方向，所以电场力竖直向上，且qE>mg，则电场方向竖直向下，所以 Q 点的电势比 P 点的高， A 选项正确；当油滴从 P 点运动到 Q 点时，电场力做正功，电势能减小， C 选项错误；当油滴从 P 点运动到 Q 点的过程中，合外力做正功，动能增添，所以油滴在Q 点的动能大于在 P 点的动能， B 选项正确 .变式 1 (2016 ·全国卷Ⅲ ·15)对于静电场的等势面，以下说法正确的选项是()A.两个电势不一样的等势面可能订交B.电场线与等势面到处互相垂直C.同一等势面上各点电场强度必定相等D.将一负的尝试电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功答案B分析若两个不一样的等势面订交，则在交点处存在两个不一样电势数值，与事实不符， A 错；电场线必定与等势面垂直， B 对；同一等势面上的电势同样，但电场强度不必定同样， C 错；将一负电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做负功， D 错 .变式 2 (2017 ·河南六市一联)在真空中A、 B 两点分别放有异种点电荷－Q 和＋ 2Q，以 A、B 连线中点 O 为圆心作一圆形路径acbd，如图 2 所示，则以下说法正确的选项是()图 2A. 场强盛小关系有E a＝ E b、 E c＝ E dB. 电势高低关系有φa>φb、φc>φdC.将一负点电荷沿圆弧由 a 运动到 b 的过程中电场力做正功D.将一正点电荷沿直线由 c 运动到 d 的过程中电势能一直不变答案C分析对照等量异种点电荷的电场散布可知，题图中场强盛小关系有E b>E a， E c＝ E d，A项错误 .因沿着电场线方向电势渐渐降低，可知φ ，再由对称性可知φ＝φ， B 项错误 .等势a<φb cd面与电场线垂直，可知沿直线由 c 到 d 过程中电势先高升再降低，所以将一正点电荷沿直线由 c 运动到 d 的过程中电势能先增大再减小， D 项错误 .同理可知 C 项正确 .命题点二电势差与电场强度的关系1.匀强电场中电势差与电场强度的关系(1)U AB＝ Ed ， d 为 A、B 两点沿电场方向的距离.(2)沿电场强度方向电势下降得最快.(3)在同向来线上或互相平行的两条直线上距离相等的两点间电势差相等.U2.E＝在非匀强电场中的几点妙用(1)解说等差等势面的疏密与电场强度大小的关系：当电势差U一准时，电场强度E 越大，则沿电场强度方向的距离 d 越小，即电场强度越大，等差等势面越密.(2)定性判断非匀强电场电势差的大小关系：如距离相等的两点间的电势差， E 越大， U 越大；E越小，U3.解题思路越小 .例 2 (多项选择 )(2017 ·全国卷Ⅲ ·21)一匀强电场的方向平行于xOy 平面，平面内地点如图 3 所示，三点的电势分别为10 V 、 17 V、 26 V.以下说法正确的选项是(a、b、c 三点的)图 3A. 电场强度的大小为 2.5 V/cmB. 坐标原点处的电势为 1 VC.电子在 a 点的电势能比在 b 点的低 7 eVD.电子从 b 点运动到 c 点，电场力做功为 9 eV答案ABD分析如下图，设a、 c 之间的 d 点电势与 b 点电势同样，则ad＝10－17＝7，所以 d 点的dc 17－ 26 9坐标为 (3.5 cm,6 cm) ，过 c 点作等势线 bd 的垂线，电场强度的方向由高电势指向低电势.由几何关系可得， cf 的长度为 3.6 cm ，电场强度的大小E＝U＝26－17 V＝ 2.5 V/cm ，应选项 A d 3.6 cm正确；因为 Oacb 是矩形，所以有 U ac＝ U Ob，可知坐标原点O 处的电势为 1 V ，应选项 B正确；a 点电势比 b 点电势低应选项 C 错误； b 点电势比应选项 D 正确.7 V，电子带负电，所以电子在a 点的电势能比在 b 点的高 7 eV，c 点电势低9 V ，电子从 b 点运动到 c 点，电场力做功为9 eV ，变式 3 (2017 ·山东潍坊中学一模 )如图 4 所示，匀强电场的方向平行于xOy 坐标系平面，其中坐标原点O 处的电势为 2 V ，a 点的坐标为 (0 cm，4 cm)，电势为 8 V ，b 点的坐标为 (3 cm，0 cm)，电势为8 V，则电场强度的大小为()图 4A.250 V/mB.200 V/mC.150 V/mD.120 V/m答案A分析由题意可知a、 b 两点的电势相等，则ab 为一条等势线，又O 点电势为 2 V ，则知匀强电场的场强方向垂直于ab 指向左下方 .过 O 点作 ab 的垂线交 ab 于 c 点，4由几何关系得：tan ∠ b＝，得∠ b＝ 53°－ 2Oc＝ Ob·sin ∠ b＝0.03 m× sin 53 ＝°2.4× 10 mc、 O 间的电势差U＝ 8 V－ 2 V＝ 6 V则电场强度大小E＝U＝ 250 V/m ，故 A 正确 . Oc命题点三电场线、等势面及运动轨迹问题1.判断速度方向：带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为该点处的速度方向.2.判断电场力 (或电场强度 )的方向： 仅受电场力作用时， 带电粒子所受电场力方向指向轨迹曲线的凹侧，再依据粒子的正负判断电场强度的方向.3.判断电场力做功的正负及电势能的增减：若电场力与速度方向成锐角，则电场力做正功，电势能减少；若电场力与速度方向成钝角，则电场力做负功，电势能增添.例 3 如图 5 所示，一质量为 m 、电荷量为 q( q>0)的液滴，在场强盛小为3mg、方向水平q向右的匀强电场中运动，运动轨迹在竖直平面内.A 、B 为其运动轨迹上的两点，已知该液滴在 A 点的速度大小为v 0，方向与电场方向的夹角为60°；它运动到 B 点时速度方向与电场方向的夹角为 30°.求 A 、 B 两点间的电势差 .3mv 0图 52答案8q分析由题意知 qE ＝ 3mg ，液滴重力不可以忽视，把运动分解qE①水平方向： vsin 60 ＝° v 0sin 30 ＋° tm竖直方向： vcos 60 °＝ v 0 cos 30 －°gt ②由 ①② 可得： v ＝2 3v 0， t ＝3v 036ga ＝qE＝ 3g ，水平位移： x ＝ v 0sin 30 ·t °＋ 1(2由牛顿第二定律得水平方向加快度3g)t 2＝ 3v 0m2 8g2U AB ＝ E ·x ＝3mv 0.8q变式 4 (多项选择 )(2017 ·天津理综 ·7)如图 6 所示，在点电荷 Q 产生的电场中，实线 MN 是一条方向未标出的电场线，虚线 AB 是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹 .设电子在 A 、 B 两点的加快度大小分别为a A 、a B ，电势能分别为 E pA 、 E pB .以下说法正确的选项是( )图 6A. 电子必定从 A 向 B 运动B. 若 a A>a B，则 Q 凑近 M 端且为正电荷C.不论 Q 为正电荷仍是负电荷必定有E pA<E pBD.B 点电势可能高于 A 点电势答案BC分析电子在电场中做曲线运动，虚线AB是电子只在电场力作用下的运动轨迹，电场力沿电场线指向曲线的凹侧，电场的方向与电子所受电场力的方向相反，如下图.由所给条件无法判断电子的运动方向，故 A 错误；若a A>a B，说明电子在 A 点遇到的电场力较大， A 点的电场强度较大，依据点电荷的电场散布可知，凑近M 端为场源电荷的地点，应为正电荷，故B 正确；不论Q 为正电荷仍是负电荷，必定有电势φA>φB，电子电势能E p＝－ eφ，电势能是标量，所以必定有E pA<E pB，故C 正确，D错误.变式 5点运动到(多项选择 )(2017 ·湖南长沙三月模拟) 如图 7 所示，实线是α粒子仅在电场力作用下由b 点的运动轨迹，虚线可能是电场线，也可能是等差等势线，则()a图7A. 若虚线是电场线，则α粒子在a点的电势能大，动能小B. 若虚线是等差等势线，则α粒子在a点的电势能大，动能小C.不论虚线是电场线仍是等差等势线， a 点的电势必定低于 b 点的电势D.不论虚线是电场线仍是等差等势线，α粒子在a点的加快度必定大于在 b 点的加快度答案BD分析若虚线是电场线，因为α粒子带正电荷，由其运动轨迹可知其受电场力方向向左，则α粒子由a 点运动到b 点过程中，电场力做负功，动能减小，电势能增大，又α粒子带正电，则知 a 点电势低于 b 点电势；若虚线是等差等势线，则电场线与虚线垂直指向下方，则α粒子由 a 点运动到 b 点过程中，电场力做正功，动能增大，电势能减小，又α粒子带正电，则知 a 点电势高于 b 点电势， B 项正确， A、 C 项错误 .不论虚线是电场线仍是等差等势线，均有 E a>E b，则 F a>F b，再联合牛顿第二定律可知α粒子在 a 点的加快度必定大于在 b 点的加快度，D 项正确 .命题点四静电场中的图象问题种类 1 v－ t 图象依据 v－ t 图象的速度变化、斜率变化(即加快度大小的变化 )，可确立电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化状况，从而确立电场的方向、电势的高低及电势能的变化.例 4 (多项选择 )如图 8 甲所示，有一绝缘圆环，圆环上平均散布着正电荷，圆环平面与竖直平面重合 .一圆滑细杆沿垂直圆环平面的轴线穿过圆环，细杆上套有一个质量为m＝10 g 的带正电的小球，小球所带电荷量q＝ 5.0×10－4 C.小球从 C 点由静止开释，其沿细杆由 C 经 B 向 A 运动的 v－ t 图象如图乙所示.小球运动到 B 点时，速度图象的切线斜率最大(图中标出了该切线 ).则以下说法正确的选项是()图 8A. 在 O 点右边杆上， B 点场强最大，场强盛小为E＝ 1.2 V/mB. 由 C 到 A 的过程中，小球的电势能先减小后变大C.由 C 到 A 电势渐渐降低D.C、 B 两点间的电势差 U CB＝ 0.9 V答案ACD分析v－ t 图象切线的斜率表示小球运动的加快度，由加快度定义式可知，a＝0.32＝ 0.06 5m/sm/s2，由牛顿第二定律得：Eq ＝ ma，解得： E＝ 1.2 V/m ， A 项正确；由v－ t 图象及动能定理可知，小球由势能与电势关系C 到 A 过程中，电场力向来做正功，故小球的电势能向来减小， B 项错；由电E p＝qφ可知，由 C 到 A 过程中，电势不停降低， C 项正确；小球由 C 到 B过程中，qU CB＝12mv2，解得：U CB＝ 0.9 V ， D项正确.种类 2φ－x图象电场强度的大小等于φ－ x 图线的切线斜率大小，电场强度为零处，φ－x图线存在极值，其切线的斜率为零.例 5 (多项选择 )(2017 ·全国卷Ⅰ ·20)在一静止点电荷的电场中，任一点的电势φ与该点到点电荷的距离r 的关系如图9 所示 .电场中四个点a、 b、 c 和 d 的电场强度大小分别为E a、E b、 E c和 E与点a的电势φ 已在图顶用坐标(r ，φd .点a到点电荷的距离r a a a a)标出，其他类推.现将一带正电的尝试电荷由 a 点挨次经 b、c 点挪动到 d 点，在相邻两点间挪动的过程中，电场力所做的功分别为W ab、 W bc和W cd.以下选项正确的选项是()图 9A. E a ∶ E b ＝ 4∶1B. E c ∶ E d ＝ 2∶ 1C.W ab ∶ W bc ＝3∶ 1D. W bc ∶ W cd ＝1∶ 3答案 AC分析由图可知， a 、 b 、c 、 d 到点电荷的距离分别为 1 m 、 2 m 、 3 m 、 6 m ，依据点电荷的场强公式 E ＝kQ2E a ＝ r b 2 4， E c ＝r d2 4，故 A 正确， B 错误；电场力做功 W ＝qU ，a2 2r可知，E b r a ＝ 1 E dr c ＝ 1与 b 、b 与 c 、c 与 d 之间的电势差分别为3 V 、 1 V 、1 V ，所以W ab＝ 3，W bc ＝1，故 C 正确，W bc 1 W cd 1D 错误 .变式 6(多项选择 )在 x 轴上有两个点电荷q 1、q 2，其静电场的电势φ在 x 轴上散布如图 10 所示 .以下说法正确的有 ()图 10A. q 1 和 q 2 带有异种电荷B. x 1 处的电场强度为零C.负电荷从 x 1 移到 x 2，电势能减小D.负电荷从 x 1 移到 x 2，遇到的电场力增大答案AC分析 由题图可知，两点电荷率大小表示电场强度大小，q 1 和 q 2 带有异种电荷，则 x 1 处的电场强度不为零，A 正确；在 φx 图象中，图象切线的斜B 错误； 且有 x 1 到 x 2 电场强度渐渐减小，负电荷遇到的电场力渐渐减小，D 错误；由E p ＝φq 可知，负电荷在电势高处的电势能小，则负电荷从x 1 移到x 2，电势能减小， C 正确.种类3 E － x 图象在给定了电场的E － x图象后，能够由图线确立电场强度的变化状况，E － x图线与 x 轴所围图形面积表示电势差大小.在与粒子运动相联合的题目中，可进一步确立粒子的电性、动能变化、电势能变化等状况.x 轴上的场强 E 随x 的变化关系如图11 所示，x 轴正向为场强正方向，例6(多项选择 )静电场在带正电的点电荷沿x 轴正向运动，则点电荷()图 11A. 在 x2和 x4处电势能相等B. 由 x1运动到 x3的过程中电势能增大C.由 x1运动到 x4的过程中电场力先增大后减小D.由 x1运动到 x4的过程中电场力先减小后增大答案BC分析由题图可知， x1到 x4场强先变大，再变小，则点电荷遇到的电场力先增大后减小，C 正确， D 错误；由 x1到 x3及由 x2到 x4过程中，电场力做负功，电势能增大，知A错误，B 正确 .种类 4E p－ x 图象1.反应了电势能随位移变化的规律.2.图线的切线斜率大小等于电场力大小.3.进一步判断场强、动能、加快度等随位移的变化状况.x 轴正方向运动，其电势能E p随位移x 的例7(多项选择 )一带负电的粒子只在电场力作用下沿()变化关系如图12 所示，则以下说法正确的选项是图 12A.粒子从 x1处运动到 x2处的过程中电场力做正功B.x1、 x2处电场强度方向沿 x 轴正方向C.x1处的电场强度大小大于x2处的电场强度大小D.x1处的电势比x2处的电势低答案AD分析因为粒子从x1运动到 x2，电势能减小，所以电场力做正功，粒子所受电场力的方向沿x 轴正方向，粒子带负电，故电场强度方向沿x 轴负方向，选项 A 正确， B 错误；因为 x1处的图线斜率的绝对值小于x2处图线斜率的绝对值，所以x1处的电场强度大小小于x2处的电场强度大小，选项 C 错误；沿着电场线方向电势降低，故x1处的电势比 x2处的电势低，选项D正确.1.(2017 安·徽江南十校联考)假如空气中的电场很强，使得气体分子中带正、负电荷的微粒所受的相反的静电力很大，以致于分子破裂，于是空气中出现了能够自由挪动的电荷，那么空气变为了导体 .这类现象叫做空气的“击穿”. 已知高铁上方的高压电接触网的电压为27.5 kV ，阴雨时节当雨伞伞尖四周的电场强度达到 2.5× 104V/m 时空气就有可能被击穿.所以乘客阴雨天打伞站在站台上时，伞尖与高压电接触网的安全距离起码为()A.0.6 mB.1.1 mC.1.6 mD.2.1 m答案B分析安全距离起码为 d min＝27.5× 103m＝1.1 m，所以 B 项正确 .2.5× 1042.(多项选择 )(2014 新·课标全国Ⅱ·19)对于静电场的电场强度和电势，以下说法正确的选项是()A.电场强度的方向到处与等电势面垂直B.电场强度为零的地方，电势也为零C.跟着电场强度的大小渐渐减小，电势也渐渐降低D.任一点的电场强度老是指向该点电势下降最快的方向答案AD分析电场线(电场强度)的方向老是与等电势面垂直，选项 A 正确 .电场强度和电势是两个不同的物理量，电场强度等于零的地方，电势不必定等于零，选项 B 错误 .沿着电场线方向，电势不停降低，电势的高低与电场强度的大小无必定关系，选项 C 错误 .电场线 (电场强度)的方向老是从高的等电势面指向低的等电势面，并且是电势下降最快的方向，选项D正确.3.如下图，实线表示电场线，虚线表示带电粒子运动的轨迹，带电粒子只受电场力的作用，运动过程中电势能渐渐减少，它运动到 b 处时的运动方向与受力方向可能的是()答案D分析因为带电粒子只受电场力的作用，并且运动过程中电势能渐渐减少，可判断电场力做正功，即电场力方向与粒子速度方向夹角为锐角，且电场力方向沿着电场线指向轨迹凹侧，故D项正确.4.在某电场中画出了四条电场线，带电粒子仅在电场力作用下，从电场中 a 点以初速度v0进入电场并沿虚线所示的轨迹运动到 b 点，如图 1 所示，则从 a 到 b 过程中，以下说法正确的是 ()图 1A.粒子带负电荷B.粒子先加快后减速C.粒子加快度向来增大D.粒子的动能先减小后增大答案D5.(多项选择 )如图 2 所示，在某电场中画出了三条电场线，C点是 A、B 连线的中点 .已知 A 点的电势为φ＝30 V ， B 点的电势为φ＝－A BA. C 点的电势φC＝5 VB.C 点的电势φC>5 VC.C 点的电势φC<5 V 20 V ，则以下说法正确的选项是()图 2D.负电荷在 A 点的电势能小于在 B 点的电势能答案CD分析从电场线的散布状况能够看出φ－φ >φ－φ，所以有φ <5 V，C正确，A、B错误；A C CB C因为负电荷在电势高的地方电势能较小，所以D正确.6.(多项选择 )(2018 江·西南昌调研 )某空间地区的竖直平面内存在电场，此中竖直的一条电场线如图3 甲所示，一个质量为m、电荷量为q 的带正电小球，在电场中从O 点由静止开始沿电场线竖直向下运动.以 O 为坐标原点，取竖直向下为x 轴的正方向，小球的机械能 E 与位移 x 的关系如图乙所示，则(不考虑空气阻力)()图 3A. 电场强度大小恒定，方向沿x 轴负方向B. 从 O 到 x1的过程中，小球的速率愈来愈大，加快度愈来愈大C.从 O 到 x1的过程中，相等的位移内，小球战胜电场力做的功愈来愈大D.抵达 x1地点时，小球速度的大小为2 E1－ E0＋mgx1m答案BD分析小球的机械能变化是由电场力做功惹起的，由题图乙可知，从O 到 x1机械能在减小，即电场力做负功，又因为小球带正电，故场强方向沿x 轴负方向， E－ x 图线的斜率为电场力，由图象可知，从 O 到 x1斜率的绝对值在减小，故 F 电在减小，即场强减小，故 A 错误 .由牛顿第二定律 mg－F 电＝ma 可知 a 在增大，故 B 正确 .因为电场力渐渐减小，故相等位移内，12小球战胜电场力做的功愈来愈小， C 错误 .从 O 到 x1由动能定理得mgx1＋ E1－E0＝2mv － 0，v＝2 E1－ E0＋ mgx1，所以 D选项正确 .m7.如图 4 所示，以 O 点为圆心，以R＝ 0.20 m 为半径的圆与坐标轴交点分别为a、 b、 c、 d，该圆所在平面内有一匀强电场，场强方向与x 轴正方向成θ＝60°角，已知 a、 b、 c 三点的电势分别为 4 3 V、4 V、－ 4 3 V ，则以下说法正确的选项是 ()图 4A. 该匀强电场的场强E＝ 40 3 V/mB. 该匀强电场的场强E＝ 80 V/mC.d 点的电势为－ 2 3 VD.d 点的电势为－ 4 V答案D分析a、 c 两点之间的电势差U＝ 4 3 V － (－ 4 3 V) ＝ 8 3 V ， a、 c 两点之间沿电场线方向的距离 d＝ 2Rsin 60 ＝°3R＝ 0.2 3 m.该匀强电场的场强E＝Ud＝40 V/m ，选项 A 、B 错误 .b、d 之间沿电场线方向的距离d′＝ 2Rcos 60°＝ R＝ 0.2 m.b、 d 之间电势差U′＝ Ed′＝ 8 V ，由φ－φ＝ 8 V 可得 d 点的电势为φ＝－4 V，选项C错误，D正确.b d d8.(多项选择 )如图 5 所示，一带电粒子在两个固定的等量正点电荷的电场中运动，图中的实线为等势面，虚线ABC 为粒子的运动轨迹，此中面上 .以下说法正确的选项是()B 点是两点电荷连线的中点，A、C位于同一等势图 5A.该粒子可能带正电B.该粒子经过 B 点时的速度最大C.该粒子经过 B 点时的加快度必定为零D.该粒子在 B 点的电势能小于在 A 点的电势能答案CD分析从该带电粒子的运动轨迹看，固定电荷对它有吸引力，由固定电荷带正电可知，该粒子必定带负电，故 A 错误； B 点是两点电荷连线的中点，合场强为零，故粒子受力为零，则加快度为零， C 正确；因为离正电荷越远，电势越低，则由题图知粒子从 A 运动到 B 的过程中，电势先增大后减小且φ<φ，因粒子带负电，由AB E ＝φq得，由pA 到B 过程中，电势能先减小后增大，即动能先增大后减小且E pA>E pB，故 B 错误， D 正确.9.两电荷量分别为q1和 q2的点电荷放在 x 轴上的 O、 M 两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图 6 所示，此中 A、N 两点的电势均为零， ND 段中的 C 点电势最高，则 ()图 6A. N 点的电场强度大小为零B. A 点的电场强度大小为零C.NC 间电场强度方向指向x 轴正方向D.将一负点电荷从N 点移到 D 点，电场力先做正功后做负功答案D分析φ－ x 图线切线的斜率大小等于电场强度大小，A、N 点的电势等于零，电场强度大小不为零，选项 A 、 B 错误；从N 到 C 电势高升， N、 C 间电场强度方向指向x 轴负方向，选项 C 错误；从 N 到 C 电势高升，从 C 到 D 电势降低，将一负点电荷从N 点移到 C 点，电场力做正功，从 C 点到 D 点，电场力做负功，选项D正确.。
第七章 静电场
er
r
q e ( r R ) 2 r E 4 0 r 0( r R )
q 4 0 R 2
O
R
r
7(14)
例7-7:【书P267例题7-8(1)】求均匀带电球体的电场分布。已 知R，q 。 （设q＞0） 解：电荷分布的球对称性 电场分布的球对称性 选取同心球面为“高斯面”
§7-3 静电场的高斯定理 （重点、难点）
一、静电场的高斯定理
e
S
E dS
q内
0
二、高斯定理的应用 （重点、难点）
解题步骤：
e
S
E dS
q内
0
E
重点：选择一个合适的闭合曲面作为高斯面
要求：高斯面首先应是通过待求场强点的闭合面，其次高斯 面上各点的场强应大小处处相等，方向与高斯面正交；若有的地 方场强大小不等，或不能肯定相等，则应使这部分高斯面上的场 强与高斯面相切。
7(2)
§7-2
静电场 电场强度
（SI）V/m ；1V/m = 1N/c
F 定义场强： E = q0
一、点电荷的场强
F 1 qq0 er 2 4πε0 r
F E q0
E
1 q e 2 r 4πε0 r
7(3)
二、电场强度的计算
1. 点电荷系的场强计算
上 下 侧
r
h
h 0 ( r R ) 0 0 E dS E 2 rh 2 2 侧 hr 0 R r R )
2 r er ( r R ) 0 E r e r R ) 2 0 R 2 r
备考2019年高考物理一轮复习：第七章第1讲电场力的性质讲义含解析
第1讲 电场力的性质板块一 主干梳理·夯实基础【知识点1】 电荷守恒 点电荷 Ⅰ 库仑定律 Ⅱ 1、元电荷、点电荷(1)元电荷:e ＝1.6×10－19 C,最小的电荷量,所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍,其中质子、正电子的电荷量与元电荷相同。
电子的电荷量q ＝－1.6×10－19 C 。
(2)点电荷:忽略带电体的大小、形状及电荷分布状况的理想化模型。
(3)比荷:带电粒子的电荷量与其质量之比。
2、电荷守恒定律(1)内容:电荷既不会创生,也不会消失,它只能从一个物体转移到另一个物体,或者从物体的一部分转移到另一部分,在转移的过程中,电荷的总量保持不变。
(2)起电方法:摩擦起电、感应起电、接触起电。
(3)带电实质:物体带电的实质是得失电子。
(4)电荷的分配原则:两个形状、大小相同的导体,接触后再分开,二者带等量同种电荷;若两导体原来带异种电荷,则电荷先中和,余下的电荷再平分。
3、库仑定律(1)内容:真空中两个静止点电荷之间的相互作用力,与它们的电荷量的乘积成正比,与它们的距离的二次方成反比,作用力的方向在它们的连线上。
(2)表达式:F ＝k q 1q 2r 2,式中k ＝9.0×109 N·m 2/C 2,叫静电力常量。
(3)适用条件:真空中静止的点电荷。
①在空气中,两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况,可以直接应用公式。
②当点电荷的速度较小,远远小于光速时,可以近似等于静止的情况,可以直接应用公式。
③当两个带电体的间距远大于本身的大小时,可以把带电体看成点电荷。
④两个带电体间的距离r →0时,不能再视为点电荷,也不遵循库仑定律,它们之间的库仑力不能认为趋于无穷大。
(4)库仑力的方向由相互作用的两个带电体决定,且同种电荷相互排斥,为斥力;异种电荷相互吸引,为引力。
【知识点2】 静电场 Ⅰ 电场强度、点电荷的场强 Ⅱ1.电场(1)定义:存在于电荷周围,能传递电荷间相互作用的一种特殊物质。
研究生固体物理第七章晶体中电子在电场和磁场中的运动.ppt
1. 满带 满带中电子的对称分布不会因外场的存在而改变，
所以不产生宏观电流，I＝0。 2. 导带
在外电场的作用下，导带中电子的对称分布被破坏， 产生宏观电流，I 0 。
3. 近满带和空穴
在有外场时，由于近满带中仍有少量没有电子占据 的空态，所以在外场的作用下，电子也会发生能级跃迁， 导致电子的不对称分布，所以， I0。
2
my mz 2a2J1 0
有效质量是一个很重要的概念，它把晶体中电子准 经典运动的加速度与外力联系起来。
❖ 有效质量中包含了周期场对电子的作用。在一般情况下， 有效质量是一个张量，在特殊情况下也可以退化为标量。
❖ 有效质量不仅可以取正，也可以取负，在能带底附近 （E(k)极小），有效质量总是正的；而在能带顶附近 （ E(k)极大）， 有效质量总是负的。
dv dt
m
F外 m
即
dv F外 dt m
其中
m
F外 F外 F晶
m
——电子有效质量
有效质量包含了周期场的影响，所以，有效质量 有别于电子的惯性质量。
对于自由电子：F晶＝0，所以，m*＝m。
周期场中的电子已不是自由电子，它在运动过程中 总是受到周期场的作用，即F晶0。我们只是为了讨论 电子运动的方便，在形式上把它看成一个“自由粒子”， 将周期场的作用归并到有效质量中，而将电子对外场的 响应写成类似于经典牛顿定律的形式。这时，有效质量 在电子运动中所起的作用就类似于粒子质量的作用。这 就是电子的有效质量m*为何与电子的真实质量m可以有 很大差别的物理原因。
为 2 k 的平面波，再由de Broglie关系得其
具有 k 的动量。
第七章静电场
E、n
+q
＋ ＋ ＋＋
+ +
+
＋ ＋
的球面（ 2）作半径为r的球面（球体外） (r ≥ R) 作半径为 的球面 球体外） S
v E
v dS
由高斯定理： 由高斯定理：
＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋
+q
＋ ＋ ＋＋
第七章 静电场
第一节 电场 电场强度
一 电荷 1. 电荷 单位：库仑(C) 单位：库仑 2. 电荷具有量子性 电荷是电子电量e 电荷是电子电量 (e=1.602×10-19 C)的整数倍 × 3. 点电荷 形状和大小可以忽略的带电体称为点电荷 形状和大小可以忽略的带电体称为点电荷 二 库仑定律 在真空中两个静止点电荷间的相互作用力为 其中 k=1/4πε0 ε0=8.85×10-12 C2 N-1m-2 称为真空介电常数 称为真空介电常数 ×
静电学基本实 验定律之一
返 回 *
三 电场
1. 电场 是存在于带电体周围空间的特殊物质. 电场是存在于带电体周围空间的特殊物质 电场是存在于带电体周围空间的特殊物质. 场源电荷 静电场
2. 静电场的两个重要特性 ① 力的性质 放入电场中的任何电荷都受到电场力的作用. 放入电场中的任何电荷都受到电场力的作用. ② 能的性质 电荷在电场中移动时，电场力对电荷作功. 电荷在电场中移动时，电场力对电荷作功.
＋＋ ＋＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋
r
00 R
②取高斯面S 取高斯面 以球心为圆心， 为半径作一球形高 以球心为圆心，r为半径作一球形高 斯面S。 斯面 。
＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋＋＋
S
③高斯公式左边： 高斯公式左边：
大学物理第七章静电场思维导图
绝缘体在静电场中表现特性
电荷保持
绝缘体不易导电，因此在静电场中，绝缘体上的电荷 难以移动或消失，能够长时间保持电荷。
极化现象
在静电场作用下，绝缘体中的正负电荷中心会发生相 对位移，形成电偶极子，从而产生极化现象。
介电常数
绝缘体的介电常数反映了其在静电场中的极化程度。 介电常数越大，绝缘体的极化能力越强。
导体和绝缘体之间相互作用
静电感应现象
当导体靠近绝缘体时，由于静电感应作用，导体会在靠近绝缘体的一侧感应出异号电荷，而绝缘体也会因为 极化作用在靠近导体的一侧出现束缚电荷。
电荷转移
在特定条件下，如导体与绝缘体接触或存在电位差时，可能会发生电荷转移现象。例如，在雷电天气中，云 层中的电荷可能会通过空气中的绝缘体（如水滴）转移到地面上的导体上。
电荷与电场关系
电荷
带正负电的粒子，是电场的源。
电场
电荷周围存在的一种特殊物质， 对放入其中的电荷有力的作用。
电荷与电场关系
电荷产生电场，电场对电荷有 力的作用。
电场强度与电势差
电场强度
描述电场的力的性质的物理量，表示电场的强弱和方向。
电势差
描述电场的能的性质的物理量，表示两点间电势的差值。
关系
电场强度与电势差密切相关，电场强度的方向是电势降低最快的 方向。
静电场中的导体和绝缘体
导体
内部存在自由电荷，能够导电的 物体。在静电场中，导体内部电 场为零，电荷分布在导体表面。
绝缘体
内部几乎没有自由电荷，不能导 电的物体。在静电场中，绝缘体 内部和表面都可能存在电荷。
静电感应
当导体靠近带电体时，由于静电 感应作用，导体内部电荷重新分 布，使得导体两端出现等量异号 电荷的现象。
大学物理授课教案 第七章 真空中的静电场
第三篇 电磁学第七章 真空中的静电场本章只讨论真空中的电场，下一章再讨论介质中静电场。
静电场：相对于观察者静止的电荷产生的电场。
§7-1 电荷 库仑定律一、电荷1、电荷 种类 正电荷 负电荷作用 同性相斥异性相吸（一般地说：使物体带电就是使它获得多余的电子或从它取出一些电子） 2、电荷守恒定律电荷从物体的一部分转移到另一部分，这称为电荷守恒定律。
它是物理学的基本定律之一。
3、电荷量子化在自然界中所观察到的电荷均为基本电荷e 的整数倍。
这也是自然界中的一条基本规律，表明电荷是量子化的。
直到现在还没有足够的实验来否定这个规律。
二、库仑定律点电荷：带电体本身线度比它到其他带电体间的距离小得多时，带电体的大小和形状可忽略不计，这个带电体称为点电荷。
（如同质点一样，是假想模型）库仑定律：真空中两点电荷之间的相互作用力大小与他们电量乘积成正比，与他们之间距离成反比，方向在他们连线上，同性相斥、异性相吸。
这叫做库仑定律。
它构成全部⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧静电学的基础。
数学表达式：2q 受1q 的作用力：2122112r q q k F = 0> 斥力（同号）0< 吸引（异号） 采用国际单位制，其中的比例常数229/109c m N k ⋅⨯=。
写成矢量形式：123122112122122112r r q q k r r r q q k F =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛= 令041πε=k ，22120/1085.8m N c ⋅⨯=-ε⇒ 123122101241r r q q Fπε= （7-1） 说明：①12F 是1q 对2q 是作用力，12r是由1q 指到2q 的矢量。
②2q 对1q 的作用力为：()1212120212132121021441F r r q q r r q q F -=-==πεπε ③库仑定律的形式与万有引力定律形式相似。
但前者包含吸力和斥力，后者只是引力，这是区别。
2021届高考物理教学案：第七章第2讲 电场的能的性质含解析
2021届高考物理沪科版一轮复习教学案：第七章第2讲电场的能的性质含解析第2讲电场的能的性质知识排查知识点一电场力做功电势能1。
电场力做功(1）特点：电场力做功与路径无关,只与初、末位置有关.（2）计算①W＝qEd,适用于匀强电场。
②W AB＝qU AB,适用于任何电场。
2.电势能（1）定义：电荷在电场中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时电场力所做的功。
(2）电场力做功与电势能变化的关系:电场力做的功等于电势能的减少量，即W AB＝E p A－E p B＝－ΔE p。
(3）电势能的相对性：电势能是相对的，零势能点选取不同，电势能的值不同。
通常选取无穷远处或大地表面电势能为零。
知识点二电势等势面1。
电势(1）定义：试探电荷在电场中某点具有的电势能E p与它的电荷量q的比值.（2)定义式：φ＝错误!。
(3）矢标性：电势是标量，有正、负之分，其正（负）表示该点电势比零电势高（低）。
（4)相对性:电势具有相对性,同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。
2.等势面（1)定义:电场中电势相等的各点组成的面。
（2）四个特点①等势面一定与电场线垂直.②在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。
③电场线方向总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。
④等差等势面越密的地方电场强度越大,反之越小。
知识点三电势差匀强电场中电势差与电场强度的关系1.定义：电荷在电场中,由一点A移到另一点B时,电场力做功与移动电荷的电荷量的比值.2。
定义式：U AB＝错误!。
3.电势差与电势的关系：U AB＝φA－φB,U AB＝－U BA.4。
电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线方向的距离的乘积。
即U＝Ed，也可以写作E＝错误!.知识点四处于静电平衡状态的导体的特点（1)导体内部的场强处处为零；（2）导体是一个等势体，导体表面是等势面；（3）导体表面处的场强方向与导体表面垂直；（4）导体内部没有净电荷，净电荷只分布在导体的外表面上;（5)在导体外表面越尖锐的位置，净电荷的密度（单位面积上的电荷量）越大，凹陷的位置几乎没有净电荷。
高考物理总复习考点大全第七章核心考点静电场市赛课公开课一等奖省名师优质课获奖课件
F
KQ1Q 2 r2
。
式中，Q1、Q2 是相距r的两个点电荷的电量，k为静电力常量，k = 9.0 ×109 N·m2 / C2 。它表示电量都是1C的两个点电荷相距1m时，静电力 是9.0×109 N。
3/87
2.电荷守恒定律:
电荷既不能创造, 也不能被毁灭, 它们 只能从一个物体转 移到另一个物体, 或 者从物体一部分转 移到另一部分。
43/87
解答: 设电荷体密度为ρ
ρ
Q 4 π[R 3 ( R )3 ]
3
2
完整大球电量为 由以上两式解得 小球所带电量为
Q"=ρ·4πR 3 3
Q"= 8 Q， 7
Q' Q。 7
44/87
完整大球球所带电荷Q"电场在P点处场强为
E″
kQ″ r2
8kQ 7r 2
。
小球所带电荷Q′电场在P点场强为
42/87
分析: 构想被挖去球又重新被补回原处，且电荷体密度 与大球余下部分相同。设小球所带电量为Q′，那么完整大 球所带电量为Q"=Q+Q′。若大球余下部分电荷Q电场中P点 处场强为E，小球电荷Q′电场中P点处场强为E′，那么完整 大球所带电荷电场中P点处场强E"=E+E′。即使E无法直接 计算，但因为均匀带电球体外电场能够等效于一个位于球 心处且带有相同电量点电荷电场，所以E′、E"是能够计算 ，进而可间接地求出E。
WAB
=
q(U A
- UB)
qU
。
AB
22/87
电势能
p Wp0
电功
Up
p
q
W12 1 2
p qU p
大学应用物理第七章读书笔记
⼤学应⽤物理第七章读书笔记静电场本章研究的是电磁运动中最简单的情况—静电场，所采⽤的研究⽅法为：从库仑定律开始，建⽴静电场的概念，从置于电场中的电荷所受的⼒和⼒做功的情况，研究静电场的性质，引⼊电场强度和电势两个重要的物理量。
建⽴场强叠加原理、⾼斯定理、环路定理等。
⼀、概念静电场：任何电荷周围都存在着电场，相对观察者为静⽌的电荷所激发的电场。
电场的特点(1) 电荷之间的相互作⽤是通过电场来传递(2) 对位于其中的带电体有⼒的作⽤(3) 带电体在电场中运动,电场⼒要作功——电场是种物质，具有能量、质量和动量。
电场强度：放⼊电场中某点的电荷所受静电⼒F跟它的电荷量⽐值，叫做该点的电场强度。
定义式：E=F/q ，F为电场对试探电荷的作⽤⼒，q为放⼊电场中检验电荷（试探电荷）的电荷量。
电场强度的⽅向：规定为放在该点的正电荷受到的静电⼒⽅向。
与正电荷受⼒⽅向相同，与负电荷受⼒⽅向相反电场⼒：电荷之间的相互作⽤是通过电场发⽣的。
只要有电荷存在，电荷的周围就存在着电场，电场的基本性质是它对放⼊其中的电荷有⼒的作⽤，这种⼒就叫做电场⼒判断⽅向⽅法：正电荷沿电场线的切线⽅向，负电荷沿电场线的切线⽅向的反⽅向。
计算：电场⼒的计算公式是F=qE，其中q为点电荷的带电量，E为场强。
或由W=Fd，也可以根据电场⼒做功与在电场⼒⽅向上运动的距离来求。
电磁学中另⼀个重要公式W=qU（其中U为两点间电势差），可由此公式推导得出。
静电⼒作功的特点：单个点电荷产⽣的电场中任意带电体系产⽣的电场中电荷系q1、q2、…的电场中，移动q0，有结论：电场⼒作功只与始末位置有关，与路径⽆关，所以静电⼒是保守⼒，静电场是保守⼒场。
电通量：通过电场中任意给定⾯积的电场线的数⽬，叫做通过该⾯积的电场强度通量，简称电通量。
（它是研究电场性质的常⽤物理量）公式：电通量密度是通过垂直于电场⽅向的单位⾯积的电通量，它等于该处电场的⼤⼩E 。
电通量密度精确地描述了电⼒线的疏密。
(统考版)高考物理一轮复习 第七章 静电场 第1讲 电场的力的性质学生用书
第1讲电场的力的性质一、点电荷、电荷守恒定律1．点电荷：有一定的电荷量，忽略形状和________的一种理想化模型．2．电荷守恒定律(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体________到另一个物体，或者从物体的一部分________到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持________．(2)起电方式：________、________、感应起电．(3)带电实质：物体带电的实质是________．二、库仑定律1．内容：________中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的________成正比，与它们的距离的________成反比．作用力的方向在它们的连线上．2．表达式：F＝________，式中k＝________ N·m2/C2，叫静电力常量．3．适用条件：(1)________中；(2)________．三、电场强度、点电荷的场强1．定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F与它的电荷量q的________．2．定义式：E＝________．单位：N/C或V/m.3．点电荷的电场强度：真空中点电荷形成的电场中某点的电场强度：E＝________．4．方向：规定________在电场中某点所受________的方向为该点的电场强度方向．5．电场强度的叠加：电场中某点的电场强度等于各个点电荷单独在该点产生的电场强度的________和，遵从________定则．四、电场线1．定义：为了形象地了解和描述电场中各点电场强度的________和________，在电场中画出一条条有方向的曲线，曲线上每点的________表示该点的电场强度方向，曲线的________表示电场强度的大小．2.五、处于静电平衡状态的导体的特点1．导体内部的场强________．2．导体是一个等势体，导体表面是等势面．3．导体表面处的场强方向与导体表面________．4．导体内部没有净电荷，净电荷只分布在导体的________上．5．在导体外表面越尖锐的位置，净电荷的密度(单位面积上的电荷量)越大，凹陷的位置几乎没有净电荷．,生活情境1.如图所示，塑料梳子与头发摩擦后能吸引纸屑，经检验梳子所带的电荷为负电荷，则(1)梳子失去了一些电子( )(2)梳子得到了一些电子( )(3)头发得到了一些电子( )(4)头发和梳子间没有电子转移( )教材拓展2.[人教版选修3－1改编]如图所示，两个不带电的导体A和B用一对绝缘柱支持使它们彼此接触．把一带正电荷的物体C置于A附近，贴在A、B下部的金属箔都张开，则( )A．此时A带正电，B带负电B．此时A电势低，B电势高C．移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合D．先把A和B分开，然后移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合3．[人教版选修3－1P15T5改编]如图所示为某区域的电场线分布，下列说法正确的是( )A．这个电场可能是正点电荷形成的B．D处的场强为零，因为那里没有电场线C．点电荷q在A点所受的电场力比在B点所受电场力小D．负电荷在C点受到的电场力方向沿C点切线方向考点一 库仑定律的理解与应用1．对库仑定律的理解 (1)F ＝kq 1q 2r 2，r 指两点电荷间的距离．对可视为点电荷的两个均匀带电球，r 为两球的球心间距．(2)当两个电荷间的距离r →0时，电荷不能再视为点电荷，它们之间的静电力不能认为趋于无穷大．2．库仑力具有力的共性(1)两个点电荷之间相互作用的库仑力遵从牛顿第三定律． (2)库仑力可使带电体产生加速度． (3)库仑力可以和其他力平衡．(4)某个点电荷同时受几个点电荷的作用时，要用平行四边形定则求合力．跟进训练1．如图所示，真空中两个完全相同的绝缘带电金属小球A 、B (均可看做点电荷)，分别带有－12Q 和＋Q 的电荷量，两球间静电力为F .现用一个不带电的同样的金属小球C 先与A 接触，再与B 接触，然后移开C ，接着再使A 、B 间距离增大为原来的2倍，则它们间的静电力大小为( )A ．3128F B ．5128F C ．364F D ．564F2．如图所示，在一条直线上有两个相距0.4 m 的点电荷A 、B ，A 带电＋Q ，B 带电－9Q .现引入第三个点电荷C ，恰好使三个点电荷均在静电力的作用下处于平衡状态，则C 的带电性质及位置应为( )A ．正，B 的右边0.4 m 处 B ．正，B 的左边0.2 m 处C ．负，A 的左边0.2 m 处D ．负，A 的右边0.2 m 处3．[2022·四川乐山模拟]如图，带电量分别为q a、q b、q c的小球，固定在等边三角形的三个顶点上，q a所受库仑力的合力F方向垂直于q a、q b的连线，则( ) A．q b、q c异号，且q c＝2q bB．q a、q b异号，且q b＝2q aC．q a、q c同号，且q c＝2q aD．q a、q b同号，且q b＝2q a4．如图所示，用两根长度均为l的绝缘轻绳将带正电的小球悬挂在水平的天花板下，小球的质量为m，轻绳与天花板的夹角均为θ，小球正下方距离也为l的A处一绝缘支架上同样有一个带电小球，此时轻绳的张力均为0，现在将支架水平向右移动到B处，B处位置与两轻绳结点的连线与竖直方向的夹角为θ，小球处于静止状态，若已知θ＝30°，则( ) A．A处的带电小球带负电B．支架在A处与在B处时两小球之间的库仑力大小之比为2∶3mgC．支架在B处时，左边绳子的张力为mg－√32mgD．支架在B处时，右边绳子的张力为mg＋√32[思维方法]解决库仑力作用下平衡问题的方法步骤库仑力作用下平衡问题的分析方法与纯力学平衡问题的分析方法是相同的，只是在原来受力的基础上多了电场力．具体步骤如下：考点二电场强度的理解及计算2.电场强度的三个计算公式：例.[2021·湖南卷，4]如图，在(a，0)位置放置电荷量为q的正点电荷，在(0，a)位置放置电荷量为q的负点电荷，在距P(a，a)为√2a的某点处放置正点电荷Q，使得P点的电场强度为零．则Q的位置及电荷量分别为( )A．(0，2a)，√2q B．(0，2a)，2√2qC√2q√2q跟进训练5．[人教版必修第三册P17T6改编]如图所示，一个质量为30 g、带电荷量为－1.7×10－8C的半径极小的小球用绝缘丝线悬挂在某匀强电场中，电场线与水平面平行．当小球静止时，测得悬线与竖直方向夹角为30°，则匀强电场方向和大小为(g取10 m/s2)( )A.水平向右，5×106 N/CB．水平向右，1×107 N/CC．水平向左，5×106 N/CD．水平向左，1×107 N/C6．如图所示，在x轴上关于原点O对称的两点A、B分别固定放置点电荷＋Q1和－Q2，x轴上的P点位于B点的右侧，且P点电场强度为零，则下列判断正确的是( )A．x轴上P点右侧电场强度方向沿x轴正方向B．Q1<Q2C．在A、B连线上还有一点与P点电场强度相同D．与P点关于O点对称的M点电场强度可能为零7．(多选)如图所示，在圆心为O、半径为R的圆周上等间距分布着三个电荷量均为q 的点电荷a、b、c，其中a、b带正电，c带负电．已知静电力常量为k，下列说法正确的是( )A.a受到的库仑力大小为√3kq23R2B．c受到的库仑力大小为√3kq23R2，方向由O指向cC．a、b在O点产生的场强为√3kqR2D．a、b、c在O点产生的场强为2kq，方向由O指向cR2考点三电场线的理解和应用1．电场线的应用(1)在同一电场里，电场线越密的地方场强越大．(2)电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向．(3)沿电场线方向电势逐渐降低．(4)电场线和等势面在相交处互相垂直．2．两种等量点电荷的电场线等量异种点电荷等量同种点电荷O点最大，向外逐渐减小O点为零，向外先变大后变小跟进训练8．如图所示是真空中两点电荷的周围的电场分布情况．图中O点为两点电荷连线的中点，MN为两点电荷连线的中垂线，OM＝ON.下列说法正确的是( )A．同一电荷在O、M、N三点所受的电场力相同B．同一电荷在O、M、N三点的电场力方向相同C．O、M、N三点的电场强度大小关系是E M＝E N>E OD．把另一自由电荷从M点静止释放，将沿MON做往复运动9．如图所示为静电场的一部分电场线的分布，下列说法正确的是( )A．这个电场可能是负点电荷形成的B．C点处的场强为零，因为那里没有电场线C．点电荷q在A点受到的电场力比在B点受到的电场力大D．负电荷在B点时受到的电场力方向沿B点切线方向10．如图是一带电球体和一可视为点电荷的带电小球周围电场线的分布图，球体和小球所带电荷量相同，A为球体球心与小球连线在球体外的部分的中点，B、C为关于连线对称的两点．取无穷远处电势为零，以下说法正确的是( )A．小球一定带正电，带电球体一定带负电B．A点处的电势为零，B、C两点电场强度相同C．将带电粒子从B点移到C点电场力做功为零D．A点的电场强度小于B、C两点的电场强度第七章 静电场第1讲 电场的力的性质必备知识·自主排查一、 1．大小2．转移 转移 不变 摩擦起电 接触起电 得失电子 二、1．真空 电荷量的乘积 二次方 2．kq 1q 2r 29.0×1093．(1)真空 (2)点电荷 三、 1．比值 2． Fq 3．k Qr 24．正电荷 电场力 5．矢量 平行四边形 四、1．大小 方向 切线方向 疏密2．(1)正电荷 (2)相交 (3)场强 (4)场强方向 (5)降低 (6)垂直 五、(1)处处为零 (3)垂直 (4)外表面生活情境1．(1)× (2)√ (3)× (4)× 教材拓展2．解析：由感应起电可知，近端感应出异种电荷，故A 带负电，B 带正电，故A 项错误；处于静电平衡状态下的导体是等势体，故A 、B 电势相等，故B 项错误；先移去C ，则A 、B 两端的等量异种电荷又重新中和，而先分开A 、B ，后移走C ，则A 、B 两端的等量异种电荷就无法重新中和，故C 项正确，D 项错误．答案：C 3．答案：C关键能力·分层突破1．解析：根据库仑定律知：F ＝kQ·12Qr 2＝12kQ 2r 2，用不带电的小球C 与A 接触，则A 、C 的电荷量为Q A ＝Q C ＝－14Q ，C 与B 再接触，则B 的电荷量为Q B ＝＋38Q ，根据库仑定律知此时静电力大小：F ′＝k14Q·38Q (2r )2＝3128k Q 2r 2＝364F ，故C 正确，A 、B 、D 错误．答案：C2．解析：根据库仑定律，当C 在A 的左侧时，C 受到A 、B 库仑力的合力才可能为0，则C 在A 的左边；为使A 受到B 、C 的库仑力的合力为0，C 应带负电；设C 在A 左侧距A 为x 处，由于C 处于平衡状态，所以k Qqx 2＝9kQ·q(0.4+x )2，解得x ＝0.2 m ，C 正确．答案：C3．解析：根据题意可知，小球a 、c 之间存在排斥力，q a 、q c 同号，小球a 、b 之间存在吸引力，q a 、q b 异号，所以q b 和q c 异号，根据平行四边形法则，排斥力是吸引力的两倍，根据库仑定律F ＝kq 1q 2r 2，故F ac ＝kq a q c r 2、F ab ＝kq a q b r 2，根据题意得F ac ＝2F ab ，所以有q c ＝2q b ，故B 、C 、D 错误，A 正确．答案：A4．解析：当绝缘支架上的带电小球在A 位置时，轻绳的张力均为0，对其受力分析可知其只受重力和库仑力，因此两小球之间的库仑力为斥力，则A 处的带电小球带正电，故A 错误；根据库仑定律可得F ＝k Qqr 2，因此绝缘支架在A 处与在B 处时，两小球之间的库仑力大小之比F AF B＝r 22 r 12 ＝1cos 230°＝43，故B 错误；根据平衡条件知，F A ＝mg ，则支架在B 处时，两球间的库仑力为F B ＝34F A ＝34mg ，设左、右绳的张力分别为F 1和F 2，则由正交分解可得F 1cos 30°＋34mg sin 30°＝F 2cos 30°，F 1sin 30°＋34mg cos 30°＋F 2sin 30°＝mg ，解得F 1＝mg －√32mg, F 2＝mg －√34mg ，故C 正确，D 错误．答案：C例 解析：(a ，0)和(0，a )两点处的电荷量为q 的点电荷在P 点产生的电场强度的矢量和E ＝√2kq a 2，方向如图所示[由点(a ，a )指向点(0，2a )]，由在距P 点为√2a 的某点处放置的正点电荷Q 使得P 点电场强度为零可知，此正电荷位于(0，2a )点，且电荷量Q 满足kQ(√2a)2＝√2kq a 2，解得Q ＝2√2q ，B 正确．答案：B5．解析：分析小球受力如图所示，重力mg竖直向下，丝线拉力F T沿丝线方向向上，因为小球处于平衡状态，还应受水平向左的电场力F，小球带负电，所受电场力方向与场强方向相反，所以场强方向水平向右，小球在三个力作用下处于平衡状态，三个力的合力必为零，所以F＝mg tan 30°，又F＝Eq，则E＝mg tan30°q，代入数据得：E＝1×107N/C，故选项B正确．答案：B6．解析：根据题述可知P点的电场强度为零，根据点电荷电场强度公式和场强叠加原理可知，＋Q1的电荷量一定大于－Q2的电荷量，A、B连线上其余各点电场强度都不为零，故B、C错误；由于＋Q1的电荷量大于－Q2的电荷量，可知P点右侧电场方向沿x轴正方向，故A正确；由于Q1>Q2，M点和P点关于O点对称，P点电场强度为零，由点电荷电场强度公式和场强叠加原理可知，M点电场强度一定不为零，D错误．答案：A7．解析：根据几何关系得ab间、bc间、ac间的距离r＝√3R，根据库仑力的公式得a、b、c间的库仑力大小F＝k q2r2＝k q23R2，a受到的两个力夹角为120°，所以a受到的库仑力为F a＝F＝k q23R2，c受到的两个力夹角为60°，所以c受到的库仑力为F c＝√3F＝√3kq23R2，选项A错误，B正确；a、b在O点产生的场强大小相等，根据电场强度定义有E0＝k qR2，a、b带正电，故a在O点产生的场强方向是由a指向O，b在O点产生的场强方向是由b指向O，由矢量合成得a、b在O点产生的场强大小E＝k qR2，方向由O→c，选项C错误；同理c在O点产生的场强大小为E0＝k qR2，方向由O→c，运用矢量合成法则得a、b、c在O点产生的场强E′＝2k qR2，方向由O→c.选项D正确．答案：BD8．解析：O、M、N三点的电场强度方向相同，但大小不同，O点场强最大，E M＝E N<E O，同一电荷在三点所受的电场力大小不同，方向相同，故选项A、C错误，B正确；把另一电荷从M点静止释放，由于受到水平的电场力作用不会沿MON做往复运动，故选项D错误．答案：B9．解析：负电荷的电场线是指向负电荷的直线，故A错误；电场线只是形象地描述电场，没有电场线的地方，场强不一定为零，故B错误；电场线的疏密表示电场的强弱，E A ＞E B，F＝qE，所以F A＞F B，故C正确；负电荷在B点所受电场力的方向与B点的切线方向相反，故D错误．答案：C10．解析：如果小球带正电，带电球体带负电，带电球体的电荷较分散，在小球右侧空间中，电场线应该始终不可能有向左的分量，故小球应带负电，带电球体带正电，A错误；带电球体不能看成点电荷，所以A点的电势一定不为零，B错误；根据对称性可知，B、C 两点的电场强度大小相等，电势也相等，所以将带电粒子从B点移到C点电势能变化量为零，电场力做功也为零，C正确；A点在小球和带电球体的连线上，且二者带异种电荷，结合库仑定律分析可知，A点的电场强度大小大于B、C两点的电场强度，D错误．答案：C11。
第七章电场 第一节电场力的性质 教案
第七章电场第一节电场力的性质一、电荷、电荷守恒定律1、两种电荷：用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电荷，用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷。
2、元电荷：一个元电荷的电量为1．6×10－19C，是一个电子所带的电量。
说明：任何带电体的带电量皆为元电荷电量的整数倍。
3、使物体带电叫起电，使物体带电的方式有三种①摩擦起电，②接触起电，③感应起电。
4、电荷守恒定律：电荷既不能创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，系统的电荷总数是不变的．注意：电荷的变化是电子的转移引起的；完全相同的带电金属球相接触，同种电荷总电荷量平均分配，异种电荷先中和后再平分。
二、库仑定律1．内容：真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
2．公式：F=kQ1Q2／r2 k＝9．0×109N·m2／C23．适用条件：（1）真空中；（2）点电荷．点电荷是一个理想化的模型，在实际中，当带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，就可以把带电体视为点电荷．（这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心距代替r）。
点电荷很相似于我们力学中的质点．注意：①两电荷之间的作用力是相互的，遵守牛顿第三定律②使用库仑定律计算时，电量用绝对值代入，作用力的方向根据“同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引”的规律定性判定。
三、电场：1、存在于带电体周围的传递电荷之间相互作用的特殊媒介物质．电荷间的作用总是通过电场进行的。
2、电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用。
3、电场可以由存在的电荷产生，也可以由变化的磁场产生。
四、电场强度1．定义：放入电场中某一点的电荷受到的电场力F跟它的电量q的比值叫做该点的电场强度，表示该处电场的强弱2．表达式：E＝F/q 单位是：N/C或V/m；E=kQ/r2（导出式，场源是真空中的点电荷时才适用，其中Q是产生该电场的电荷）E＝U/d（导出式，仅适用于匀强电场，其中d是沿电场线方向上的距离）3．方向：与该点正电荷受力方向相同，与负电荷的受力方向相反；电场线的切线方向是该点场强的方向；场强的方向与该处等势面的方向垂直．4．在电场中某一点确定了，则该点场强的大小与方向就是一个定值，与放入的检验电荷无关，即使不放入检验电荷，该处的场强大小方向仍不变，这一点很相似于重力场中的重力加速度，点定则重力加速度定，与放入该处物体的质量无关，即使不放入物体，该处的重力加速度仍为一个定值．5、电场强度是矢量，电场强度的合成按照矢量的合成法则．（平行四边形法则和三角形法则）6、电场强度和电场力是两个概念，电场强度的大小与方向跟放入的检验电荷无关，而电场力的大小与方向则跟放入的检验电荷有关，电场力F=qE五、电场线：是人们为了形象的描绘电场而想象出一些线，客观并不存在．1．切线方向表示该点场强的方向，也是正电荷的受力方向或者负电荷受力的反方向．2．从正电荷出发到负电荷终止，或从正电荷出发到无穷远处终止，或者从无穷远处出发到负电荷终止．3．疏密表示该处电场的强弱，也表示该处场强的大小．4．没有画出电场线的地方不一定没有电场．5．顺着电场线方向，电势越来越低．6．电场线永不相交相切也不闭合，7．电场线不是电荷运动的轨迹．8、几种电场电场线的分布（1）孤立点电荷周围的电场；特点：①离点电荷越近，电场线越密，场强越大。
2021届新高考物理一轮复习ppt完美课件：电场的力的性质
第一节 电场的力的性质
知识梳理
知识点一 电荷 1．自然界中只存在正、负两种电荷；同种电荷相互排斥异种电荷相互吸引。 2．最小电荷叫做元电荷，任何带电体所带电荷都是元电荷的整数倍，元电 荷所带电量 e＝1.6×10－19C。 3．在研究问题时，如果带电体的大小和形状可以忽略不计，则这样的带电 体叫做点电荷，点电荷是一种理想化的物理模型。 4．使物体带电也叫做起电，使物体带电的方法有三种：(1)摩擦起电，(2) 接触带电，(3)感应起电。
2021届新高考物理一轮复习课件：7.1 电场的 力的性 质
9．几种典型电场的电场线分布： (1)孤立正、负点电荷：
2021届新高考物理一轮复习课件：7.1 电场的 力的性 质
2021届新高考物理一轮复习课件：7.1 电场的 力的性 质
(2)等量异种点电荷和同种点电荷；
10．场强方向、大小处处相同的电场叫做匀强电场，匀强电场中的电场线 是一组等距的平行线。
【答案】 B
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课堂练习
1．关于点电荷的说法，正确的是( )
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例 2 如图所示，光滑绝缘细杆与水平面成 θ 角固定，杆上套有一带正电 小球，质量为 m，带电荷量为 q。为使小球静止在杆上，可加一匀强电场，则 所加电场的方向和电场强度大小可能为( )
A．垂直于杆斜向上，场强大小为mgcqos θ B．竖直向上，场强大小为mqg C．垂直于杆斜向上，场强大小为mgsqin θ D．水平向右，场强大小为qtmang θ
2021届新高考物理一轮复习课件：7.1 电场的 力的性 质
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第七章 静电场 第1节 电场力
2．[对库仑定律适用条件的理解]两个半径为 1 cm 的导体球分别带上＋Q 和 －3Q 的电量，两球心相距 90 cm 时相互作用力为 F，现将它们碰一下后放在球 心间相距 3 cm 处，则它们的相互作用力大小为( A．300F B．1 200F C．900F )
D．无法确定
3Q2 D [当两球相距 90 cm 时可视为点电荷，由库仑定律得 F＝k 2 (其中 r1＝ r1 90 cm)；但球心相距 3 cm 时，两球不能视为点电荷，库仑定律不再适用，两球 间的库仑力大小无法确定，故 D 正确．]
3．[对点电荷场强公式的理解]在真空中有一点电荷形成的电场，离该点电 荷距离为 r0 的一点，引入一电量为 q 的检验电荷，所受电场力为 F，则离该点电 荷为 r 处的场强大小为( ) 【导学号：92492275】
2 F Fr0 Fr0 A. B． 2 C. q qr qr
F D． q
r0 r
B
kQ [根据点电荷场强公式 E＝ 2 可得：真空中同一点电荷产生的电场强度 r
2．解决库仑力作用下平衡问题的方法步骤 库仑力作用下平衡问题的分析方法与纯力学平衡问题的分析方法是相同 的，只是在原来受力的基础上多了电场力．具体步骤如下：
[题组通关] 1.如图 713 所示，在光滑绝缘水平面上放置 3 个电荷量为 q(q>0)的相同小 球，小球之间用劲度系数均为 k0 的轻质弹簧绝缘连接．当 3 个小球处在静止状 态时，每根弹簧长度为 l.已知静电力常量为 k，若不考虑弹簧的静电感应，则每 根弹簧的原长为( )
对电场线的理解及应用
1.电场线的作用 (1)判断电场强度的方向 电场线上任意一点的切线方向即为该点电场的方向． (2) 判断电场力的方向 ——正电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相 同，负电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相反．
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2、带电棒能吸引轻小物体的原因是（）。
轻小物体由于极化在靠近带电棒一端出现与带电棒异号的极化电荷
3、附图给出了A、B两种介质的分界面，设两种介质
A、B中的极化强度都是与界面垂直，且 ，当
取 由A指向B时，界面上极化电荷为（）号。
当 由B指向A时，界面上极化电荷为（）号。
正负
4、如果电介质中各的（）相同，这种介质为均匀电介质。如果电介质的总体或某区域内各点的（）相同，这个总体或某区域内是均匀极化的。
（A） (B)
(C) (D)
B
9.半径为R相对介电常数为 的均匀电介质球的中心放置一点电荷q，则球内电势 的分布规律是：
（A）
(B)
(C)
(D)
C
10.球形电容器由半径为 的导体球和与它同心的导体球壳所构成，球壳的内半径为 ,其间一半充满相对介电常数为 的均匀电介质，另一半为空气，如图所示，该电容器的电容为：
×
11、电位移线仅从正自由电荷发出，终止于负自由电荷。
√
12、在无自由电荷的两种介质交界面上， 线不连续。(其中， 为自由电荷产生的电场， 为极化电荷产生的电场)
√
13、在两种介质的交界面上，当界面上无面分布的自由电荷时，电位移矢量的法向分量是连续的。
√
14、在两种介质的交界面上，电场强度的法向分量是连续的。
1、电介质的极化和导体的静电感应，两者的微观过程有何不同？
答：从微观看，金属中有大量自由电子，在电场的作用下可以在导体内位移，使导体中的电荷重新分布。结果在导体表面出感应电荷。达到静电平衡时感应电荷所产生的电场与外加电场相抵消，导体中的合场强为零。导体中自由电子的宏观移动停止。在介质中，电子与原子核的结合相当紧密。电子处于束缚状态，在电场的作用下，只能作一微观的相对位移或者它们之间连线稍微改变方向。结果出现束缚电荷。束缚电荷所产生的电场只能部分地抵消外场，达到稳定时，电介质内部的电场不为零。
5、 成立的条件是（）。
介质为均匀介质
6、在两种不同的电介质交界面上，如果交界面上无自由电荷，则 = ( )。
7、介质中电场能量密度表示为 只适用于（）介质。 适用于( )介质。
各向同性的均匀线性线性
8、若先把均匀介质充满平行板电容器，（极板面积为S，极反间距为L，板间介电常数为 ）然后使电容器充电至电压U。在这个过程中，电场能量的增量是（）。
13、一圆柱形的电介质截面积为S，长为L，被沿着轴线方向极化，已知极化强度 沿X方向，且P=KX（K为比例常数）
坐标原点取在圆柱的一个端面上，如图所示
则极化电荷的体密度（）
在X=L的端面上极化电荷面密度为（）
极化电荷的总电量为（）。
14、在如图所示的电荷系中相对其位形中心的偶极矩为（）。
0
四、问答题
√
6、如果一平行板电容器始终连在电源两端，则充满均匀电介质后的介质中的场强与真空中场强相等。
√
7、在均匀电介质中，如果没有体分布的自由电荷，就一定没有体分布的极化电荷。
√
8、在均匀电介质中，只有 为恒矢量时，才没有体分布的极化电荷。
=恒矢量
×
9、电介质可以带上自由电荷，但导体不能带上极化电荷。
√
10、电位移矢量 仅决定于自由电荷。
板面积为A，两极板的间距为2d,略去边缘效
应，此电容器的电容是（)。
11、无限长的圆柱形导体，半径为R，沿轴线单位长度上带电量λ，将此圆柱形导体放在无限大的均匀电介质 中，则电介质表面的束缚电荷面密度是（）。
12\半径为a的长直导线，外面套有共轴导体圆筒，筒的内半径为b，导线与圆筒间充满介电常数为 的均匀介质，沿轴线单位长度上导线带电为λ，圆筒带电为-λ,略去边缘效应，则沿轴线单位长度的电场能量是（）。
（A）球其内半径为R，外半径为R+a，在球心有一电量为 的点电荷，对于R<r<R+a电场强度为：
（A） (B) (C) (D)
A
7.一内半径为a，外半径为b的驻体半球壳，如图所示，被沿+Z轴方向均匀极化，设极化强度为 ,球心O处的场强是：
（A）
（B）
（C）
（D）
D
8.内外半径为 的驻极体球壳被均匀极化，极化强度为 的方向平行于球壳直径，壳内空腔中任一点的电场强度是：
（A）介质中的场强为真空中场强的 倍。
（B）介质中的场强为自由电荷单独产生的场强的 倍。
（C）介质中的场强为原来场强的 倍。
（D）介质中的场强等于真空中的场强。
D
2.如果电容器两极间的电势差保持不变，这个电容器在电介质存在时所储存的自由电荷与没有电介质（即真空）时所储存的电荷相比
(A)增多（B）减少（C）相同（D）不能比较
第七章物质中的电场
一、判断题
1、当同一电容器内部充满同一种均匀电介质后，介质电容器的电容为真空电容器的 倍。
×
2、对有极分子组成的介质，它的介电常数将随温度而改变。
√
3、在均匀介质中一定没有体分布的极化电荷。（内有自由电荷时，有体分布）
×
4、均匀介质的极化与均匀极化的介质是等效的。
×
5、在无限大电介质中一定有自由电荷存在。
9、平行板电容器的极板面积为s，极板间距为d中间有两层厚度各为 的均匀介质（ ）, 它们的相对介电常数分别为 。(1)当金属板上自由电荷的面密度为 时，两层介质分界面上极化电荷的面密度 = ( )。（2）两极板间的电势差 ( )。（3）电容C=（）。
10、如图所示一平行板电容器充满三种不同的电
介质，相对介电常数分别为 。极
A
3. 在图中，A是电量 的点电荷，B是一小块均匀的电介质， 都是封闭曲面，下列说法中不正确的是：
（A）
（B）
（C）
（D）
D
4.在均匀极化的电介质中，挖出一半径为r，高度为h的圆柱形空腔，圆柱的轴平行于极化强度 垂直，当h»r时，则空腔中心 的关系为：
（A）
（B）
（C）
（D）
C
5. 在均匀极化的，挖出一半径为r，高度为h的圆柱形空腔，圆柱的轴平行于极化强度 垂直，当h«r时，则空腔中心 的关系为：
（A）
（B）
（C）
（D）
D
11.把一相对介电常数为 的均匀电介质球壳套在一半径为a的金属球外，金属球带有电量q，设介质球壳的内半径为a，外半径为b，则系统的静电能为：
（A）
(B)
（C）
(D)
B
三、填空题
1、如图，有一均匀极化的介质球，半径为R，极
化强度为P，则极化电荷在球心处产生的场强
是（）在球外Z轴上任一点产生
×
15、介质存在时的静电能等于在没有介质的情况下，把自由电荷和极化电荷从无穷远搬到场中原有位置的过程中外力作的功。
×
16、当均匀电介质充满电场存在的整个空间时，介质中的场强为自由电荷单独产生的场强的 分之一。
√
二、选择题
1.一平行板真空电容器，充电到一定电压后与电源切断，把相对介质常数为 的均匀电介质充满电容器。则下列说法中不正确的是：